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1. LES CIRCUITS ÉLECTRIQUES

LE MONDE CONSTRUIT PAR L’HOMME

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Introduction

Au cours des chapitres précédents, nous avons passé en revue les éléments qui existent indépendamment de toutes productions humaines. Il reste maintenant à aborder quelques fondamentaux du monde construit par l’homme : les circuits électriques, la sécurité électrique, les leviers et les balances, les principaux mouvements mécaniques.

Les circuits électriques

Nous allons au travers de cette leçon dégager la notion de circuit électrique et en voir les principaux types, ainsi que les lois permettant de comprendre leur fonctionnement.

1.1. Composants d’un circuit électrique. Circuit ouvert – Circuit fermé (@GL.)

Les fonctions des composants d’un circuit électrique élémentaire peuvent être définies ainsi :

- générateur (@GL.) (ou dipôle actif) : produire l’énergie électrique à partir d’une autre forme d’énergie (par exemple, à partir d’énergie chimique pour une pile, ou d’énergie lu-mineuse pour une photopile). Une pile, une batterie d’accumulateurs, un alternateur de bicyclette ou une photopile sont des générateurs ;

- récepteur (@GL.) (ou dipôle passif) : recevoir l’énergie électrique et la transformer en une autre forme d’énergie. Un récepteur peut chauffer, éclairer ou effectuer un travail mécanique par exemple. Un moteur, une DEL (diode électroluminescente) ou une ampoule sont des récepteurs ;


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LES CIRCUITS ÉLECTRIQUES

- éléments conducteurs (@GL.) : établir les liaisons électriques entre les composants ;

- interrupteur : commander le fonctionnement en permettant alternativement l’ouverture ou la fermeture du circuit électrique.

Quand le courant peut circuler dans un circuit électrique, on dit que celui-ci est fermé. Dans le cas contraire, on parle de circuit ouvert. (@AI. Le circuit électrique)

1.2. Nature du courant électrique dans les conducteurs - Tension et intensité

1.2.1. Le courant électrique

Les électrons libres dans les métaux ou les ions dans les solutions sont susceptibles de se déplacer, selon un mouvement ordonné, s’ils sont soumis à une tension électrique. Ce déplacement de charges constitue le courant électrique. Lorsque l’on ferme un circuit électrique, il se produit un mouvement d’ensemble des électrons libres, attirés vers le pôle + et repoussés par le pôle -.

Le sens conventionnel du courant électrique continu est défini du pôle + vers le pôle -, à l’extérieur du générateur, et donc en sens inverse du déplacement réel des électrons libres d’un métal.

1.2.2. Conducteur – Isolant

Un objet est conducteur (@GL.) si la matière qui le constitue autorise le passage du courant électrique (exemple : une règle en acier ou en aluminium, un fil de cuivre). Un objet est isolant (@GL.) si la matière qui le constitue n’autorise pas le passage du courant électrique (exemple : une règle en plastique, l’air, le verre).

Certains matériaux n’entrent pas rigoureusement dans l’une de ces deux catégories. Par exemple, l’eau et le corps humain sont conducteurs mais bien moins que les métaux, l’eau salée est meilleure conductrice que l’eau du robinet, etc. (@DOC. L’air est-il un isolant ?)

1.2.3. L’intensité (@GL.) du courant électrique

Elle mesure le débit des charges électriques, c’est-à-dire le nombre d’électrons circulant en un point du circuit par unité de temps. L’unité d’intensité du courant électrique est l’ampère (A). Elle se mesure avec un ampèremètre (@GL.) (représenté symboliquement par un cercle contenant un « A » dans les schémas des circuits électriques) monté en série (@GL.) dans le circuit. Sa valeur dans une montre est de l’ordre du microampère (un

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millionième d’ampère) tandis que dans un démarreur de voiture ou une plaque de cuisson elle peut atteindre plusieurs dizaines d’ampères.

1.2.4. La résistance électrique

La circulation de charges ne se fait pas sans opposition dans un matériau donné. La résistance (@GL.) caractérise cette opposition au passage du courant. Elle dépend des dimensions du conducteur et de la matière utilisée. L’unité de résistance électrique est l’ohm ( ). La résistance se mesure avec un ohmmètre (@GL.).

1.2.4. La tension électrique

Le rôle du générateur est de faire circuler les charges qui sont présentes dans les conducteurs. Il doit être considéré comme une « pompe à électrons », plus ou moins forte, caractérisée par sa force électromotrice. Une pile est un générateur dont plusieurs forces électromotrices sont disponibles dans le commerce : 1,5 V ; 4,5 V ; 9 V...

Le générateur établit une différence de potentiel électrique aux bornes de la portion de circuit qui lui est reliée : c’est la tension électrique (@GL.). L’unité de tension électrique est le volt (V). La tension se mesure avec un voltmètre (@GL.) monté en dérivation. Celui-ci est représenté symboliquement par un cercle contenant un « V » dans les schémas des circuits électriques.

Ampèremètre monté en série, dans un circuit contenant un générateur, un interrupteur et une ampoule.

Voltmètre (@GL.) monté en dérivation, dans un circuit comportant un générateur, un interrupteur et une ampoule.


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1.2.6. Loi d’Ohm

Les trois grandeurs précédentes sont liées. L’intensité (I) dépend non seulement de la tension (U) délivrée par le générateur, mais aussi des éléments du circuit, c’est-à-dire de leur résistance (R). Pour un conducteur métallique (dit « ohmique ») la relation, appelée loi d’Ohm, est la suivante : U = R x I

1.2.7. Puissance et énergie

La puissance électrique (P) est une grandeur dont l’unité est le watt (W). Pour un élément soumis à une tension U et traversé par un courant d’intensité I, on peut écrire : P = U x I. Par exemple, on trouve l’indication de la « puissance nominale » sur les appareils électriques : une ampoule « 60 W », un sèche-cheveux « 2 000 W »...

L’effet Joule est un effet thermique qui se produit lors du passage du courant électrique dans un conducteur. Il est caractérisé par une puissance : P = R I2. Parfois recher-ché (dans le cas d’un radiateur ou d’un grille-pain par exemple), il est souvent indésirable et considéré comme une source de pertes.

Sur les factures d’EDF, la « consommation » correspond en fait à une énergie, exprimée en kilowattheure (kW.h). Celle-ci dépend de la puissance nominale de l’appareil utilisé et de sa durée de fonctionnement. Notons que l’unité officielle d’énergie est le joule (J).

RemarqueCette analyse ne convient que pour les circuits à courant continu qui fonctionnent avec un générateur de tension constante. Il existe des tensions qui varient rapidement dans le temps, comme la tension du secteur délivrée par EDF.

(@DOC. Tension variable)


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1.3. Schématisation : dipôles et circuits électriques

SYMBOLES NORMALISÉS

Notons que la diode (électroluminescente ou non) a un comportement particulier par rapport aux autres dipôles : elle ne laisse passer le courant que dans un sens (celui de la flèche sur son symbole). Il convient donc de la brancher dans le bon sens pour la faire fonctionner.

Sur certains dipôles, peuvent être inscrites leurs « valeurs nominales ». Par exemple, sur le culot d’une ampoule on peut lire : 6 V / 0,1 A. Cela signifie que pour fonctionner normale-ment, la tension aux bornes de l’ampoule doit être de 6 volts. Elle sera alors traversée par un courant d’intensité 0,1 A. En cas de suralimentation (tension supérieure à 6 volts), l’ampoule brille très fort et peut être détruite. Dans le cas d’une sous-alimentation, elle brille peu ou pas du tout.


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1.4. Circuit en série

Dans un circuit en série (@GL.), les dipôles constituant le circuit ne forment qu’une seule boucle. Son comportement ne dépend pas de l’ordre des composants qui le constituent. L’intensité du courant dans la branche unique du circuit est la même en tout point. Plus il y a de récepteurs, plus l’intensité du courant dans le circuit est faible, ce qui peut perturber ou empêcher leur fonctionnement. En effet, chaque composant n’est alors soumis qu’à une partie de la tension délivrée par le générateur. De plus, dans ce type de circuit, quand on retire un récepteur ou qu’il « grille », les autres ne fonctionnent pas car le circuit devient ouvert.

Exemple d’ampoules montées en sérieDans le circuit schématisé ci-contre, admettons que les deux ampoules brillent normalement. Si nous rajoutions une troisième ampoule, l’intensité du courant dans le circuit chuterait et les trois ampoules brilleraient plus faiblement. L’ajout d’une quatrième ampoule accentuerait encore le phénomène.

(@DOC. Exemple de circuit en série)

1.5. Circuit en dérivation

Dans un circuit en dérivation, chaque composant est soumis à la tension délivrée par le générateur et il fonctionne comme s’il était alimenté seul. Si on retire un récepteur ou qu’il « grille », les autres fonctionnent encore car les autres branches du circuit sont fermées. Dans une installation domestique, tous les éléments (lampes, appareils, prises...) sont montés en dérivation.

Exemple d’ampoules montées en dérivation

Dans l’exemple ci-contre, si nous retirions ou rajoutions une ampoule, leur éclat ne changerait pas.

(@DOC. Exemple de circuit en parallèle ; @AI. Montage en série ou en dérivation)


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1.6. Courts-circuits

Un court-circuit (@GL.) consiste à relier entre elles les bornes d’un dipôle par un simple fil conducteur :

Quand on court-circuite un dipôle passif (comme une ampoule), il n’est plus traversé par aucun courant et ne peut donc plus fonctionner.

Si l’on court-circuite un générateur : l’intensité du courant devient très grande, le fil s’échauffe et les risques de détérioration du générateur sont présents. Il se décharge d’autre part très rapidement.

Schéma d’un générateur en court-circuit

(@AI. Le court-circuit)

L’ampoule de droite L1 est court-circuitée, elle ne peut pas briller. Celle de gauche L2 brille.

2. LA SÉCURITÉ ÉLECTRIQUE


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Tout un chacun est amené dans son quotidien à utiliser du matériel électrique, ce qui implique une confrontation éventuelle à un accident d’origine électrique. Dans les faits, on observe peu d’accidents, étant donné la réglementation et les normes en vigueur ; mais ceux qui ont lieu sont en général lourds de conséquences.

Connaître et appliquer les principes de base de la sécurité électrique permet à chaque personne de limiter les risques.

2.1. Quelques notions essentielles

On transporte l’énergie électrique dans des fils conducteurs, mais plus ils sont longs, plus il y a de pertes.

Plus on élève la tension, moins les pertes en lignes induites par échauffement des câbles sont importantes. Plus la tension est importante, plus la technique requise, en termes d’isolement, de hauteur de pylônes, d’intervention, etc. est coûteuse.

On élève donc de façon très importante la tension en sortie des centrales de production, puis on la diminue graduellement au fur et à mesure que l’on se rapproche du consommateur final.

Le réseau domestique est alimenté en basse tension, soit 230 V en monophasé (entre phase et neutre) ou 400 V en triphasé (entre les phases).

Un câble électrique de ligne à haute tension est un câble nu d’aluminium pour sa bonne conductivité (après l’or, l’argent et le cuivre plus chers) avec une âme d’acier (pour améliorer sa solidité).


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LA SÉCURITÉ ÉLECTRIQUE

Seuls les câbles enterrés et ceux proches des habitations sont recouverts d’une gaine isolante.

Le transport en triphasé permet d’économiser du câble et de diminuer les pertes par échauffement dans les fils : trois fils de phases suffisent (le neutre n’est pas transporté, il est « recréé » au niveau du dernier transformateur et assuré par équilibrage des consommations sur les trois phases).

Le neutre est reconstitué par une connexion à la terre réalisée par EDF (ou RTE : Ges-tionnaire du Réseau de Transport d’électricité) toutes les deux à trois maisons.

L’électrocution (@GL.) est le décès consécutif au passage de courant électrique dans le corps humain, qui est une électrisation (@GL.).

(@AI. La sécurité électrique)

2.2. Le courant électrique est dangereux

C’est la quantité d’électricité traversant le corps qui conditionne l’effet produit par le courant électrique sur celui-ci.

Deux paramètres importants influent sur le danger :

• le courant (Intensité « I » en ampères « A ») ;• le temps (« T » en secondes « s »).

La quantité d’électricité Q (en coulomb ou en ampères-heures) est définie comme étant le produit de l’intensité du courant en ampères, par le temps de passage de ce courant exprimé en secondes ou en heures.

C’est la quantité d’électricité accumulée dans le corps humain qui provoque l’électrisation ou l’électrocution.

2.3. L’influence du courant dans le corps humain

Effets du passage du courant alternatif dans le corps humain (valeurs moyennes, variant selon les personnes) :

Q = I T

LE MONDE CONSTRUIT PAR L’HOMME LA SÉCURITÉ ÉLECTRIQUE

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Courant

(en mA)

La perception

des effets dans le corps

0,5 à 1 Seuil de perception suivant l’état de la peau

8 Choc au toucher, réaction brutale

10Choc électrique + Contraction des muscles des membres – crispation durable

20 Choc électrique + Début de tétanisation de la cage thoracique

30 Choc électrique + Tétanisation du thorax

40Choc + Tétanisation + Fibrillation ventriculaire : survie limitée à 3 minutes par arrêt ventriculaire

70 à 100Choc + Tétanisation + Fibrillation ventriculaire : survie limitée à 3 minutes par arrêt ventriculaire + brûlures

1000Arrêt cardiaque immédiat – brûlures profondes – décomposition chimique du sang (phénomène irréversible = mort certaine).

> 1000 Centres nerveux détruits – décomposition chimique interne


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Le temps d’exposition est très important. Plus les contacts sont longs, plus les effets seront importants.

Ces effets changent en fonction du corps, notre peau n’a pas toujours les mêmes caractéristiques ou la même épaisseur. La peau mouillée est aussi plus conductrice.

À titre d’exemple, une personne recevant un courant de 30 mA pendant 5 s, ou recevant 300 mA pendant 0,5 s a une chance sur deux de rester en vie.

2.4. Utiliser, se protéger

EDF met à notre disposition deux fils (phase et neutre) derrière un compteur et un disjoncteur général. Le reste de l’installation est sous la responsabilité du propriétaire de l’installation. Il lui appartiendra aussi de réaliser la prise de terre.

Le courant est distribué à partir de l’armoire électrique ou tableau de répartition.

Ce dernier contient les interrupteurs différentiels et les disjoncteurs auxquels sont reliés les fils électriques passant dans des gaines.

Ceux-ci sont de différents diamètres en fonction du courant qui les traversera, isolés par des plastiques, et de couleurs différentes pour leur repérage.

Ils alimentent des boîtiers, des prises ou directement certains appareils comme l’éclai-rage, les radiateurs ou le chauffe-eau.

Toutes les connexions domestiques sont organisées en dérivation (ou parallèle).


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• Le disjoncteur général

Le disjoncteur général de branchement permet de couper le courant de toute l’installation électrique.

Depuis 1991, ce disjoncteur doit obligatoirement être différentiel et de sensibilité 500 mA.

Il coupe automatiquement l’alimentation en électricité lorsque la demande électrique est supérieure à celle qui correspond à l’abonnement de l’utilisateur et au réglage du disjoncteur.Exemples : trop d’appareils électriques branchés simultanément provoquent un court-circuit sur l’installation.

Il faut toujours couper le disjoncteur avant d’intervenir sur une installation électrique.

De ce disjoncteur général sortent deux fils qui alimentent l’installation en 230 V : la phase qui est reliée à la source et le neutre qui est relié à la terre. Ces fils partent vers le tableau électrique.

Dans le tableau électrique, on trouve :

des interrupteurs différentiels

L’interrupteur différentiel a deux fonctions : il isole un circuit et détecte les fuites de courant électrique dans un récepteur. Pour cela, il surveille à chaque instant le courant entrant et le courant sortant dans le circuit qui lui est confié. S’il y a un défaut (rupture d’un câble dans un


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appareil, contact entre le corps humain et un conducteur), le courant s’écoule vers la terre, la fuite est détectée et le circuit concerné ouvert. Le dispositif de type électromécanique coupe alors l’arrivée du courant électrique.

La norme actuelle pour les interrupteurs différentiels est égale à 30 mA (plus sensibles, ils se déclencheraient à chaque démarrage d’appareils).

Les interrupteurs différentiels alimentent les coupe-circuits

les coupe-circuits à cartouche fusible ou automatiques.

C’est le plus simple des dispositifs de protection des circuits. Le coupe-circuit fonctionne avec une cartouche fusible, appelée plus communément fusible. Lors d’une surintensité ou d’un court-circuit, le fusible fond coupant ainsi l’alimentation.

Pour remettre le coupe-circuit en fonctionnement, il faut y réinsérer un fusible neuf. Le diamètre et la longueur du fusible dépendent du calibre du coupe-circuit dans lequel il va s’insérer.

Une fois fondu, le fusible doit toujours être remplacé par un autre de même calibre afin que le coupe-circuit assure toujours son rôle de protecteur.

COUPE-CIRCUIT À CARTOUCHE

COUPE-CIRCUIT AUTOMATIQUE


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Les coupe-circuits alimentent les fils électriques amenant le courant aux boîtes de dérivation, prises, éclairages, etc.

Les fils électriques

Ils sont au nombre de trois, et de couleurs normalisées :- fil de phase (rouge, marron ou noir) ;- fil neutre (bleu) ;- fil de terre (vert et jaune).

2.5. Les dangers de la foudre

Chaque année en France la foudre provoque la mort de plusieurs dizaines de personnes et d’environ 20 000 animaux. Elle est aussi responsable de 17 000 incendies et d’un nombre important de dégâts divers sur les matériels électriques et électroniques.

La tension entre un nuage et le sol ou entre deux nuages peut atteindre plusieurs dizai-nes de millions de volts.

En temps normal, la terre est chargée négativement et la haute atmosphère positivement.

Le champ électrique en résultant est de l’ordre de 100 V/m. Lors d’un orage, ce champ s’inverse et prend des valeurs voisines de 15 à 20 kV/m. Le seuil de conduction de l’air est atteint. L’éclair jaillit.

2.5.1. Les effets de la foudre Lorsque la foudre tombe sur un bâtiment, le courant intense qui s’écoule dans la terre peut traverser les charpentes et les parties conductrices en provoquant un échauffe-ment intense voire un incendie. Lorsque la foudre frappe un arbre, pendant que le courant s’écoule dans le sol il existe aux alentours une tension suffisante pour électrocuter un homme ou un animal.


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2.5.2. Protections et précautions

Le paratonnerre

Pour la protection des bâtiments, Benjamin Franklin a inventé, en 1779, le paratonnerre. Une pointe métallique est placée au sommet du bâtiment et est reliée à la terre par un câble suffisamment gros pour permettre l’écoulement du courant de décharge.

Le paratonnerre n’éloigne pas la foudre, mais au contraire l’attire.

Les précautions

Pendant un orage, il est dangereux de se placer sous les arbres sur lesquels la foudre peut tomber. Mais il est tout aussi dangereux de traverser une vaste place ou un champ dans lequel la personne serait la partie la plus exposée. Il ne faut pas utiliser un para-pluie ou un objet pointu (par exemple un piolet, une fourche...).

Par contre, une automobile est un très bon abri, car sa carrosserie métallique constitue une cage de Faraday qui vous protège du danger.

(@AI. VF Danger électrique)

3. LES LEVIERS


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Dans le langage courant et dans sa fonction première, un levier (@GL.) désigne un objet ayant pour rôle de faciliter le levage d’une charge. En fait, il s’agit aussi d’un principe physique intervenant dans de nombreux systèmes mécaniques de notre environnement quotidien, notamment les balances. Son étude à l’école permettra de repérer sa présence dans différents systèmes mécaniques et d’en découvrir et comprendre, de manière simple, le principe de fonctionnement.

Dans cet objectif, plusieurs entrées et démarches peuvent donc être envisagées :- à partir de l’utilisation, puis de l’étude d’un levier destiné à soulever une charge lourde ;- à partir de l’utilisation, puis de l’étude d’objets utilisant dans leur fonctionnement le

principe du levier, parmi lesquels figurent les balances.

L’étude du levier permet de repérer sa présence dans différents systèmes mécaniques et d’en découvrir le principe de fonctionnement. Son principe a été une découverte qui a facilité le travail. Ce thème amène les élèves à s’interroger sur les conditions d’équilibre de deux poids pour arriver à en dégager une explication. Donc il faut tenir compte non seulement des masses des objets, mais aussi des distances par rapport au point d’appui (ou pivot).(@DOC. Le chadouf ; @AI. Le chadouf)

3.1. Notions de force et de moment

3.1.1. La notion de force

Le concept de force (@GL.) n’est pas abordable à l’école (se limiter aux balances et leviers).


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LES LEVIERS

Un objet est dit en équilibre stable lorsqu’au repos il ne bouge pas. Il est sim-plement soumis à la force de la pesanteur et à la force de réaction du support. Pour déclen-cher, maintenir ou modifier l’état d’un mouvement d’un objet, il faut agir sur cet objet. La notion de force modélise cette action. Deux types d’actions :

- par contact (poussée, traction) ;- s’exerçant à distance : attraction magnétique, actions électriques (électrostatique), gravita-

tion, pesanteur.

Une force (ou action) possède quatre caractéristiques : - une direction ;- un sens ;- une intensité (importance de l’action) en Newtons (@GL.) ;- un point d’application.

Nota : une droite (AB) indique une direction. Sur cette direction, il y a deux sens de parcours : de A vers B et de B vers A.

Exemple : une personne (P) tire sur une corde attachée à un mur (M).

Cette force est notée

- sa direction (direction donnée par la corde) ;- son sens (de A vers B) ;- son point d’application (en A) ;- son intensité (50 N par exemple), notée F.

Une force est une grandeur vectorielle.

CLASSIFICATION DES FORCES

- Force magnétique (aimant sur objet en fer)- Force éolienne (vent sur hélice)- Force mécanique (camion qui remorque une voiture)- Poids (action de la Terre sur un objet)

LE MONDE CONSTRUIT PAR L’HOMME LES LEVIERS

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P = m g

Poidsen N

Intensité de la pesanteur en N.kg-1

Masseen kg

- Force pressante (eau sur paroi d’un verre)- Force électrostatique (corps électrisé)

Différenciation entre masse et poids.

Le poids P (@GL.) d’un objet est la force d’attraction verticale exercée par la Terre sur cet objet. Le poids, noté P, s’exprime dans l’unité de force : le newton (N).

La masse m (@GL.) d’un objet est une grandeur mesurable qui caractérise la quantité de matière qui le constitue. La masse s’exprime en kilogramme (kg).

Le poids et la masse sont proportionnels, selon la relation P = m ! g où g dépend de la masse de la Terre et de la distance de l’objet au centre de la Terre. À la surface de la Terre, g = 9,81 N.kg -1.

Dans le langage usuel, il y a souvent confusion entre le poids et la masse d’un corps. La distinction de ces notions est trop complexe et ne doit pas être abordée à l’école primaire. L’enseignant(e) devrait toutefois veiller à employer un vocabulaire correct, notamment utiliser le terme de masse pour parler d’une grandeur mesurée en kilogrammes.

Nota : la masse reste la même quel que soit l’endroit où l’on se trouve (Terre, Lune, etc.).Le poids d’un objet varie dans l’univers et dépend de la planète où il se trouve, suivant la valeur de « g ». (ex : GTerre = 9,81 ; GLune = 1,67)

3.1.2. Le moment d’une force

Moment d’une force (@GL.)

Il dépend totalement de l’axe de rotation. C’est le produit de l’intensité de la force et de la distance de la force à l’axe de rotation

M(F) = F. d

F en Newtons (N)d en mètres (m)


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LES LEVIERS

Le moment M est exprimé en Newtons-mètre (N.m).

La valeur de la force peut être positive ou négative.

THÉORÈME DES MOMENTS (important pour les sujets sur les mobiles)

Si un solide mobile autour d’un axe est en équilibre alors la somme des moments des forces qui tendent à le faire tourner dans un sens est égale à la somme des moments des forces qui tendent à le faire tourner dans l’autre sens.

M1 + M2 + ..... = M3 + M4 + .....

(F1 x d1) + (F2 x d2) + ... = (F3 x d3) + (F4 x d4) + ....

M1 + M2 + M3 + M4 + ..... = 0

3.2. L’étude des leviers

3.2.1. Qu’est-ce qu’un levier ?

« Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai le monde » (Archimède).

Cette phrase célèbre résume le principe d’un premier type de levier, permettant par exemple de soulever un objet lourd en fournissant le moindre effort possible.

La mise en rotation d’un solide par une force de grandeur donnée se fait plus ou moins efficacement selon la distance entre l’axe de rotation et l’endroit où s’applique cette force.

Le levier (@GL.) est un système mécanique simple fondé sur ce principe. Il est constitué d’une barre rigide, assez longue, qui peut pivoter autour d’un axe de rotation

Pour faire tourner la roue autour de son axe P ou faire bas-culer l’armoire sur son arête-pivot P, les forces appliquées aux points A (FA) sont plus efficaces que celles appliquées aux points B (FB) alors qu’elles sont égales.


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appelé « pivot » ou« point d’appui ». Il ne modifie pas la force appliquée, mais il amplifie ou réduit l’effet de celle-ci.

La force motrice de l’effort (poussée ou traction) est appliquée à l’extrémité du bras. Sous l’effet de la force, l’autre extrémité va en direction opposée.

Le levier est décrit par deux bras de levier, le bras de levier moteur (aussi appelé bras de force) et le bras de levier résistant (aussi appelé bras de charge). Ils sont respective-ment compris entre le point d’appui du levier et les points d’application de la force motrice et de la force résistante (FR).

Ainsi, pour soulever un objet donné, peut-on, à la limite, utiliser une force aussi petite que l’on veut pourvu qu’on utilise un levier assez grand. Mais en contrepartie, on constate aussi que l’on soulèvera l’objet moins haut. Le moment de chaque force est égal au produit du bras de levier (distance qui sépare le point d’application de la force de l’axe de rotation) par l’intensité de la force. Le moment de la force caractérise l’effet sur le fléau en termes de mouvement de rotation ou d’équilibre.


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LES LEVIERS

Lorsque le fléau (poutre) est en équilibre, il est soumis à des forces dont les moments se compensent.

La condition d’équilibre horizontal est donc exprimée par la relation suivante :

F1 x d1 = F2 x d2

Cette condition d’équilibre se traduit différemment selon deux types d’équilibre :- équilibre symétrique (@GL.) : a lieu quand le point d’appui est situé au milieu du levier

et avec des forces égales ;

- équilibre asymétrique (@GL.) : a lieu quand le point d’appui n’est pas situé au milieu du levier et avec des forces inégales.

(@AI. Équilibre symétrique / asymétrique)

Il existe trois types de leviers, qui se distinguent par l’emplacement du point d’appui par rapport aux points d’application des forces motrice et résistante :- les leviers inter-appui ou leviers du premier genre ;- les leviers inter-résistant ou leviers du deuxième genre ;- les leviers inter-effort (inter-moteur) ou leviers du troisième genre.


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3.2.2. Le levier inter-appui, ou levier du premier genre

Pour ce type de levier, le point d’appui est placé entre les deux forces (charge et effort moteur), qui s’exercent toutes deux dans le même sens.

On utilise généralement ce type de levier pour amplifier une force motrice ou pour amplifier un déplacement ou une vitesse.

F est l’effort pour lever la charge P

• Si d1 = d2 alors F = P (la charge et l’effort s’équilibrent : il s’agit d’un équilibre symé-trique).

• Si d1 > d2 alors F < P .

• Si la force motrice F est deux fois plus éloignée du pivot que la charge P alors l’effort

est égal à la moitié du poids de la charge.

(@DOC. Exemples de leviers simples et doubles)

F d1 = P d2

Exemple de levier simple

Extraction d'une pointe


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LES LEVIERS

Exploitation pédagogique : ciseaux, pince, tenailles, pied de biche, arrache-clou, pince à linge que l’on ouvre, balance romaine, aviron, trébuchet. Pour tous ces appareils, le point d’appui se trouve entre la main et le point d’application de la force à vaincre.

3.2.3. Le levier inter-résistant, ou levier du deuxième genre

Pour ce type de levier, la force résistante est appliquée entre la force motrice et le point d’appui du levier. Les deux forces sont alors de sens opposés. Le gain mécanique du levier inter-résistant est toujours supérieur à 1.

• F est l’effort pour lever la charge P .

• La force motrice F est quatre fois plus éloignée du pivot que la charge P .

• Si la distance d1 est quatre fois plus importante que la distance d2, alors la force néces-saire pour lever la charge est réduite au 1/4 de celle-ci.

Exemple de levier double

F d1 = P d2


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Exploitation pédagogique : brouette, casse-noix, barre à mine, massicot.

Pour ces appareils, la résistance (pierre à soulever, noix à casser, etc.) est placée entre les mains et le point d’appui.

(@DOC. Exemple de leviers inter-résistants)

3.2.4. Le levier inter-effort (inter-moteur), ou levier du troisième genre

Pour ce type de levier, la force motrice est appliquée entre la force résistante et le point d’appui du levier. Les deux forces sont, dans ce cas-ci aussi, de sens opposés.

Le gain mécanique du levier inter-effort est toujours inférieur à 1. Il permet donc de multiplier un déplacement plutôt qu’une force. Il permet aussi d’effectuer des travaux plus délicats puisqu’il « démultiplie » la force motrice.

F est l’effort pour lever la charge P .

• La force motrice F se situe entre l’axe et la force résistante P .

• Si la distance d2 est 4 fois plus importante que la distance d1 alors la force motrice est 4 fois supérieure à la force résistante.

F d1 = P d2


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Exploitation pédagogique : pince à épiler, pince à sucre, tisonnier, râpe à fromage, action du muscle sur l’os.

Pour ces appareils, la main est placée entre le point d’appui et la résistance.

(@DOC. Exemple de leviers inter-efforts)

3.2.5. La loi des leviers

Le système est en équilibre, si la somme des moments qui le fait tourner dans le sens positif est égale à la somme des moments qui le fait tourner dans le sens négatif (ou si la somme des forces appliquées au levier est nulle).

(@AI. Les leviers)

4. LES BALANCES


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4.1. Qu’est-ce qu’une balance ? Comment pèse-t-on ? Pourquoi le fléau est-il en équilibre horizontal ?

Une balance (@GL.) est un instrument de mesure qui permet de mesurer des masses.

Son fonctionnement est une illustration du théorème des moments.

Principe de fonctionnement

La force exercée par l’objet à peser peut avoir deux effets distincts suivant le type de balances utilisé :

- générer un mouvement de rotation du fléau autour d’un axe, dans les balances à levier.

- déformer un ressort en l’étirant ou le comprimant, dans les balances à déformation élastique.

Les balances mesurent ou comparent donc avant tout le poids d’un objet puisque l’effet sur la balance est causé par la force exercée par la Terre sur celui-ci. Du fait de la relation fondamentale P = mg, comparer des poids en un lieu donné revient à comparer des masses.

Indirectement, les modèles présentés peuvent mesurer également la masse, par éta-lonnage ou comparaison directe, en tenant compte du fait que le rapport poids/masse est constant, en un lieu donné.


166

LES BALANCES

L’étalonnage consiste à graduer l’instrument par la pesée d’un objet dont on connaît précisément la masse (masse marquée).

4.2. Analyse des balances

Les balances peuvent être analysées, comparées, selon plusieurs critères : l’usage, le principe de fonctionnement, le mode de lecture du résultat de la mesure.

(voir tableaux ci-contre)

LE MONDE CONSTRUIT PAR L’HOMME LES BALANCES

167

Les balances à déformation élastique

Fonctiond’usage

Principe defonctionnement

Lecturede la

mesure

Balancede

ménage

Peser des produits alimentaires, pour la cuisine.

L’objet à peser est posé sur l’unique plateau. Un ressort ou une lame élastique se déforme selon le poids de l’objet.

Une aiguille permet de repérer la masse de l’objet sur une échelle graduée par étalonnage.

Les balances à déformation élastique (suite)

Pèse-personne

Peser des personnes.

La personne se tient debout sur l’unique plateau. Une lame élastique se déforme selon le poids de la personne.

Un affichage électronique, numérique ou à aiguille indique la masse de la personne car la balance est étalonnée pour mesurer des masses.

Dynamo-mètre

Peser des objets, que l’on peut suspendre.

L’objet à peser est suspendu au crochet. Le dynamomètre est constitué d’un ressort qui subit un allongement proportionnel au poids de l’objet.

Il peut être gradué directement en poids (force en newtons). Il peut aussi être étalonné en masses. L’allongement du ressort indique alors la masse de l’objet.


168

LES BALANCES

Les balances à levier

Fonction d’usage

Principe defonctionnement

Lecture de la mesure

Balancede

Roberval

Usagesvariés

L’objet à peser est posé sur un des deux plateaux. Sur l’autre plateau, on place des masses marquées ou une tare, de manière à obtenir un équilibre horizontal du fléau.La balance est constituée d’un levier à bras égaux.

Si l’équilibre horizontal du fléau est effectué avec des masses marquées, la masse de l’objet est égale à la somme des masses placées sur l’autre plateau. Cette méthode est satisfaisante si la balance est juste, sinon une double pesée est nécessaire.


169

Les balances à levier (suite)

Trébuchet

Peser très précisément de petits objets, relativement légers.

L’objet à peser est posé sur un des deux plateaux. Sur l’autre plateau, on place des masses marquées ou une tare, de manière à obtenir un équilibre horizontal du fléau.

La balance est constituée d’un levier à bras égaux.

Même méthode de mesure que pour la balance de Roberval.

Balance

romaine

Peser des objets d’assez grande taille, que l’on peut suspendre.

L’objet à peser est suspendu au crochet. La balance est tenue par l’anneau.

La balance est constituée d’un levier à bras inégaux. Le fléau est équilibré par l’action opposée du poids de l’objet et du poids du contrepoids.

La barre de levier est graduée en masses, par étalonnage.

On déplace le point de suspension du contrepoids pour obtenir un équilibre horizontal du fléau. La position de l’anneau du contrepoids sur la barre graduée indique alors la masse de l’objet.


170

LES BALANCES

4.3. Les qualités d’un instrument de mesure

Il est important d’analyser les balances selon les propriétés des instruments de mesure.

La première qualité que doit posséder tout instrument de mesure est la fidélité (ou la fiabilité), c’est-à-dire que le résultat obtenu sera le même si on reproduit à plusieurs reprises la mesure dans les mêmes conditions.

La sensibilité de l’instrument caractérise la précision avec laquelle le résultat est obtenu.

La justesse est une autre qualité, qui caractérise la rigueur de la mesure. Un instrument étalonné est juste si l’étalonnage est rigoureux.

Une autre propriété de l’instrument est la gamme de mesure. Cette notion est en relation directe avec son usage.

Par la présence de deux anneaux, la balance romaine présente deux gammes de mesu-res complémentaires : de 0 à 3 kg, si on la suspend par l’anneau le plus éloigné du crochet où est suspendu l’objet à peser ; de 3 kg à 10 kg, si on la suspend par l’autre anneau, très proche du crochet. La précision est alors différente, car l’échelle est divisée en un nombre de graduations identique dans les deux cas. Les balances les plus fréquentes dans les écoles restent les modèles de Roberval. Son mécanisme (@GL.) a été mis au point par Gilles de Roberval (1602-1676).

Gamme de mesure Précision

Balance de ménage de 0 à 3 kg 10 g

Pèse-personne de 10 à 130 kg 100 g

Balance de Roberval de 0 à 10 kg 2 dg

Trébuchet de 0 à 1 kg 1 dg

Dynamomètre (petit modèle) de 0 à 500 g 10 g

Balance romaine de 0 à 10 kg 50 g ou 100 g


171

Une usure de ces balances entraîne, en général, des défauts de justesse. Cela signifie qu’à l’équilibre horizontal, les masses des objets placés sur chaque plateau ne sont pas exac-tement égales. En conséquence, elles ne doivent pas être utilisées selon une simple pesée. Il faut plutôt procéder par double-pesée, c’est-à-dire par comparaison de deux équilibres successifs.

La simple pesée est celle qui consiste à équilibrer l’objet par des masses marquées et à lire leur valeur. Inconvénient : si la balance est fausse (comme généralement), le résultat est faux, particulièrement lorsque l’on souhaite une grande précision (de l’ordre du gramme). Par contre, si, comme au marché, l’on souhaite un poids proche (à une dizaine de grammes près) de ce que l’on demande, la simple pesée est satisfaisante.

Si l’on désire trouver le poids de l’objet, par double pesée, on procède de la même façon en utilisant la première fois l’objet à peser avec des masses marquées pour équilibrer la tare qui est de l’autre côté. Et la deuxième fois l’on ôte l’objet que l’on remplace par des mas-ses marquées. La masse de l’objet est la différence entre la somme des masses placées la deuxième fois et celle des masses additionnelles placées la première fois avec l’objet.

(@AI. Du bon usage des balances ; @DOC. Applications pédagogiques leviers ; @AI. QCM La balance)

5. ÉTUDE DES MOUVEMENTS


173

5.1. Les mouvements de translation et de rotation

Il existe deux grandes familles :

- le mouvement linéaire ou translation. Un mouvement est une translation (@GL.) lors-qu’un segment porté par le solide génère un parallélogramme à chaque instant de son dé-placement (le segment de ce solide reste parallèle à lui-même au cours du déplacement) ;

- le mouvement circulaire ou de rotation. Dans un mouvement de rotation (@GL.) circu-laire, tous les points décrivent simultanément des arcs de cercles concentriques, de même mesure, dans le même sens.

NOTA : d’autres familles de mouvements existent, mais ne sont pas étudiées à l’école pri-maire (mouvement parabolique, mouvement quelconque, etc.).

(@AI. Les différents types de mouvement)

5.1.1. Le mouvement linéaire ou de translation (@GL.)

Au cours d’un mouvement de translation quelconque d’un solide, tout segment du solide reste parallèle à lui-même. Les trajectoires (@GL.) de tous les points du solide en translation sont superposables (elles sont identiques). Une translation n’est donc pas obliga-toirement un mouvement en ligne droite.


174

ÉTUDE DES MOUVEMENTS

On distingue plusieurs types de translation :

La translation rectiligne Tous les points ont des trajectoires rectilignes et parallèles. Exemple : un tiroir. Si l’on trace les trajectoires de trois points du tiroir en se déplaçant de la position initiale à la position finale, les trajectoires sont des segments de droites appartenant à la même direction que le bord du meuble : c’est la direction de la translation. Les trajectoires sont décrites dans le même sens.

La translation curviligne Exemple : la cabine d’une télécabine (si elle ne se balance pas). On trace le segment correspondant au sol de la télécabine. Même si le câble qui supporte la télécabine suit une courbe, lors du déplacement de la télécabine, les trajectoires sont des segments de droites appartenant à la même direction (il vaut mieux pour les passagers...).

La translation circulaire Exemple : la nacelle d’une grande roue, le plateau d’un pèse-lettre, la pédale d’une bicyclette. En se déplaçant de la position initiale à la position finale, on trace les trajec-toires de deux points du solide. Ce mouvement ne peut être une rotation car les trajectoires ne sont pas concentriques. Les trajectoires sont des arcs de cercles, décrites dans le même

LE MONDE CONSTRUIT PAR L’HOMME ÉTUDE DES MOUVEMENTS

175

sens. Le segment AB reste parallèle à lui-même. Dans la plupart des mécanismes, les mouve-ments de translation sont limités et très souvent alternatifs.

5.1.2. Le mouvement circulaire ou de rotation

Au cours d’un mouvement de rotation, tous les points de l’objet dans un plan perpendiculaire à l’axe ont des trajectoires circulaires dont le centre est l’axe de rotation. La rotation autour du centre est dite circulaire car tous les points décrivent simultanément des arcs de cercles concentriques, de même mesure, dans le même sens.

On distingue plusieurs types de rotation :

rotation complète (roue, monture équatoriale d’un télescope, etc.) ; rotation partielle (pendule, métronome, essuie-glace, articulation, bras articulé d’un

tractopelle, etc.) ; rotation aller-retour (volant de voiture) ou alternative (il change périodiquement de

sens).

(@AI. Le mouvement)

5.2. Transmission et transformation de mouvements

Un mécanisme est généralement composé d’éléments en mouvement qui agissent les uns sur les autres pour former une chaîne cinématique. Lorsque dans cette chaîne, le mou-vement de sortie est de même nature que le mouvement d’entrée, il y a transmission de mouvement (@GL.).

Exemple : l’action du pédalier d’un vélo (rotation) entraîne la chaîne, qui entraîne le pignon arrière, qui, solidaire de la roue, entraîne celle-ci en rotation.


176


Lorsque, dans la chaîne cinématique, le mouvement de sortie est de nature différente du mouvement d’entrée, il y a transmission et transformation de mouvement (@GL.).

Exemple : le système bielle-manivelle (rotation et translation).

5.2.1. Mécanismes simples

Les effets recherchés lors de la transmission et/ou transformation de mouve-ments sont :

- changer la nature du mouvement (translation – rotation) ;- changer le sens de déplacement (même sens en entrée et en sortie, ou sens opposé) ;- augmenter ou diminuer la vitesse (égale en entrée et en sortie, plus rapide, moins ra-

pide) ;- changer l’axe de rotation (parallèle, perpendiculaire, etc.).

En primaire, le maître privilégiera en plus du dessin simplifié, la chaîne ci-nématique (@GL.) qui présente les éléments du mécanisme dans leur succession avec la proposition d’étude des différentes mécaniques simples utilisées.Ex. : batteur à œufs

ManivelleAxe et granderoue dentée

Petitesroues dentées

Fouet

Engrenage à renvoi d’angle

Rotation sens +Multiplication de

la vitesseRotation sens –

Actionutilisateur :rotation

Effet œufs :rotation

Mouvementen

entréeMÉCANISME

Mouvementen

sortie

Il faut indiquer clairement quel est le mouvement d’entrée, celui de sortie et quelle pièce correspond à ces mouvements.


177

Analyse d’un mécanisme : Il faut comparer les caractéristiques du mouvement d’entrée et de sortie :

Mouvement d’entrée Mouvement de sortie

nature (rotation, translation)direction (axe)sensvitesse

nature (rotation, translation)direction (axe)sens (opposé ou non)vitesse (égale, + rapide, + lente)

5.2.2. Types de transmission et de transformation

Transmission par roues à friction Deux roues sont pressées l’une contre l’autre afin de transmettre le mouvement de rotation. C’est le frottement qui en assure la liaison (@GL.). La roue « menante » ou mo-trice entraîne la roue menée ou réceptrice. Ce mécanisme est particulièrement silencieux :- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- pas de changement de direction (axes des roues parallèles, sauf cas du galet de la géné-

ratrice de bicyclette) ;- inversion ou pas du sens (si le nombre de roues est pair, il y a inversion du sens – si le

nombre de roues est impair, il n’y a pas inversion du sens) ;- augmentation ou diminution de la vitesse (suivant le diamètre des roues : si les roues

n’ont pas le même diamètre, la petite roue va effectuer plus d’un tour lorsque la grande roue aura fait exactement un tour) ;

- ce mouvement est réversible (les deux roues peuvent être utilisées comme mouvement d’entrée).

Des roues en contact ne s’entraînent en rotation que si le contact est assuré. Ce mécanisme ne tolère donc pas de graissage, pour éviter le glissement des roues. On peut améliorer la transmission par pression, ou par le choix des matériaux, cannelures, picots, matériaux souples, gomme, caoutchouc, etc. Exemples : galet de la génératrice de bicyclette strié qui frotte contre le caout-chouc du pneu, scie à ruban.(@DOC. Exemples de roues à friction)

A B


178


Transmission par système d’engrenage (@GL.)

Deux roues dentées (@GL.) au minimum : le principe est identique à celui des roues de friction mais la denture évite le patinage :

- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- pas de changement de direction (axes des roues parallèles) ;- inversion ou pas du sens (si le nombre de roues est pair, il y a inversion du sens – si le

nombre de roues est impair, il n’y a pas inversion du sens) ;- augmentation ou diminution de la vitesse (suivant le diamètre des roues : si les roues den-

tées n’ont pas le même diamètre, la petite roue (pignon) va effectuer plus d’un tour lorsque la grande roue aura fait exactement un tour) ;

- ce mouvement est réversible (les deux roues dentées peuvent être utilisées comme mouve-ment d’entrée).

On définit une roue d’entrée (menante) et une roue de sortie (menée) ou mo-trice et résistante.

Deux roues dentées forment un engrenage. Ce mécanisme nécessite un grais-sage, et supporte mal les impuretés.

Exemples : essoreuse à salade, jouets d’enfants, mécanismes d’horloge, etc.

(@DOC. Exemples de systèmes d’engrenage)

Transmission par système poulie/courroie

Ce système permet la transmission d’un mouvement de rotation entre deux roues qui ne sont pas en contact. Une courroie transmet le mouvement de rotation. C’est le frottement qui assure la liaison :

- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- pas de changement de direction (axes des roues parallèles) ;- inversion du sens si courroie croisée ;


179

- augmentation ou diminution de la vitesse (suivant le diamètre des roues) ;- ce mouvement est réversible (les deux roues peuvent être utilisées comme mouvement

d’entrée).

L’inconvénient de ce mécanisme vient de la courroie qui peut glisser et entraîner une perte de vitesse ou de puissance. Pour remédier à cela, on utilise parfois des courroies crantées (courroie de distribution, courroie de l’alternateur de la voiture). Les deux axes doi-vent être parallèles (sinon la courroie risque de sauter).

Exemples : courroies d’un moteur de voiture, grues, entraînement en rotation d’une disquette ou d’un CD.

(@DOC. Exemples de systèmes poulie / courroie)

(@AI. Comment lever facilement un colis ?)

Transmission par chaîne

Deux roues dentées reliées à distance par une chaîne :

- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- pas de changement de direction (axes des roues parallèles) ;- pas d’inversion du sens ;- augmentation ou diminution de la vitesse (suivant le diamètre des roues) ;- ce mouvement est réversible (les deux roues dentées peuvent être utilisées comme mouve-

ment d’entrée).

Ce système permet la transmission d’un mouvement de rotation entre deux roues dentées qui ne sont pas en contact et a l’avantage par rapport au précédent d’éviter le glissement de la courroie.

Exemple d’application :- la bicyclette (transmission rotation-plateau – rotation pignon-roue), où c’est la rotation qui

est souhaitée.


180


En mécanique générale, dans un engrenage, le pignon est la plus petite des roues dentées (la plus grande étant appelée roue, ou plateau sur la bicyclette). Exemples : transmission plateau-pignons d’un vélo par la chaîne. Pour des rai-sons de sécurité, ce mécanisme n’est pas réversible sur les vélos (dispositif roue libre sur la roue arrière).

Cas particulier La tronçonneuse (le mouvement d’entrée est une rotation donnée par le moteur, mais c’est la translation continue des dents de la chaîne qui est souhaitée). Il y a donc trans-formation de mouvements.

Autres exemples : tapis roulant, téléphérique, chaîne du vélo par rapport aux pignons, etc.(@DOC. Exemples de transmission par chaîne)

(@METH. Autour du vélo)

Transmission par cardan (ou flexible)

Le cardan est un dispositif mécanique qui permet la transmission d’une rotation angulaire entre deux arbres dont les axes géométriques concourent en un même point :- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- changement de direction (sauf si les deux parties du cardan sont alignées) ;- pas d’inversion du sens ;- pas d’augmentation ou de diminution de la vitesse ;- ce mouvement est réversible (les deux extrémités du cardan peuvent être utilisées comme

mouvement d’entrée). Un cardan permet donc de modifier la direction de l’axe de sortie. Exemples : fermeture des volets roulants, à l’aide d’une manivelle, prise de force d’un tracteur, transmission cardans aux roues d’une voiture. Les flexibles sont souvent utilisés sur les perceuses.(@DOC. Exemples de transmission par cardan)


181

Transmission par engrenages à renvoi d’angle (ou engrenages coniques)

Deux roues dentées au minimum, les axes étant perpendiculaires :- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- changement de direction (axes perpendiculaires pour le schéma ci-dessous) ;- inversion ou pas du sens (si le nombre de roues est pair, il y a inversion du sens – si le

nombre de roues est impair, il n’y a pas inversion du sens) ;- augmentation ou diminution de la vitesse (suivant le diamètre des roues) ;- ce mouvement est réversible (les deux roues dentées peuvent être utilisées comme mouve-

ment d’entrée).

Exemples : batteur à œufs, chignole de menuisier, transmission dans les moulins à vent.(@DOC. Exemples de transmission à renvoi d’angle)

Transmission par vis sans fin et roue dentée

Une vis sans fin (cylindre comportant une cannelure hélicoïdale), la faisant res-sembler à une tige filetée est associée à un pignon :- pas de changement de nature (rotation en entrée, rotation en sortie) ;- changement de direction (axes perpendiculaires pour le schéma ci-dessous) ;- inversion ou pas du sens (selon le sens de l’hélice, qui peut être à droite ou à gauche :

l’hélice est une courbe qui s’enroule autour d’un cylindre, en spirale) ;- augmentation ou diminution de la vitesse (un tour de la vis sans fin entraîne la roue d’une

dent) ;- ce mouvement est irréversible (seule la vis sans fin est utilisée comme mouvement d’en-

trée). Ce mécanisme permet une très grande démultiplication. L’irréversibilité d’un tel système est parfois utilisée pour la sécurité (ascenseurs).

Exemples : volets roulants, tension des cordes de guitare.

(@DOC. Exemples de transmission par vis sans fin)


182


Transmission par vis et crémaillère (@GL.) La rotation de la vis provoque la translation de la crémaillère (pièce rectiligne munie de dents) :- changement de nature (rotation en entrée, translation en sortie) ;- pas de changement de direction (axes parallèles pour le schéma ci-dessous) ;- inversion ou pas du sens (selon le sens de l’hélice) ;- augmentation ou diminution de la vitesse (un tour de la vis sans fin entraîne la crémaillère

d’une dent) ;- ce mouvement est irréversible (seule la vis est utilisée comme mouvement d’entrée). La rotation de la vis provoque la translation de la crémaillère. Exemples : clé à molette, colliers de serrage.

(@DOC. Exemples de transmission par vis et crémaillère)

Transmission par pignon et crémaillère Les dents de la roue engrènent sur celle de la crémaillère (une dent entraîne une dent).- changement de nature (rotation en entrée, translation en sortie ou inversement) ;- changement de direction (axes perpendiculaires)- pas d’inversion du sens ;- la vitesse de rotation est transformée en vitesse linéaire ;- ce mouvement est réversible (le pignon ou la crémaillère peuvent être utilisés comme mou-

vement d’entrée).Exemples : train à crémaillère, tire-bouchon à deux bras, pince-cuillère à glace, réglage hau-teur de rétroprojecteur, portails automatisés.

(@DOC. Exemples de transmission par pignon et crémaillère)


183

Transmission par poulie/corde (treuil)

La poulie est une roue avec une gorge dans laquelle passe la corde (ou courroie) :

- changement de nature (rotation en entrée, translation en sortie) ;- changement de direction possible (voir schéma ci-dessous) ;- inversion ou pas du sens ;- pas d’augmentation ou de diminution de la vitesse ;- ce mouvement est réversible (lanceur de moteur de tondeuse à gazon, cas du treuil où l’on

peut soit dérouler le câble en translation, soit l’enrouler (rotation) à partir du moteur).

Exemples : treuil de puis, grue, moulinet de pêche.

(@DOC. Exemples de transmission par treuil)

Transmission bielle-manivelle

Le principe est de faire tourner une manivelle qui est reliée à un piston par une pièce intermédiaire appelée bielle. Le piston va et vient de manière rectiligne :

- changement de nature (rotation-translation) ;- changement de direction (axes perpendiculaires) ;- changement du sens ;- changement de la vitesse ;- ce mouvement est réversible.

Le système bielle-manivelle permet la transformation d’un mouvement de ro-tation continu en mouvement alternatif de translation. On dit qu’il y a transformation de mouvement car la nature du mouvement est modifiée.


184


Exemples : machine à vapeur, piston cylindre du moteur à explosion, pompe à pétrole, etc.

(@DOC. Exemples de transmission bielle-manivelle)

Transmission vis-écrou

Le mécanisme de vis-écrou est un mécanisme de transformation de mouvement. En général, il permet la transformation d’un mouvement de rotation en un mouvement de translation. La vis et l’écrou sont liés par une liaison hélicoïdale :

- changement de nature (rotation en entrée, translation en sortie) ;- pas de changement de direction (axes parallèles et concentriques) ;- changement du sens ;- changement de la vitesse ;- ce mouvement n’est pas réversible : si l’on appuie sur l’écrou, cela n’entraîne pas la rota-

tion de la vis (sauf cas très particuliers avec des hélices spéciales, comme sur les objectifs d’appareils photo).

Exemples : étau, cric de voiture.

(@DOC. Exemples de transmission vis-écrou)


185

Transmission par excentrique ou came

Une came est un élément de mécanisme servant à induire un mouvement rectili-gne alternatif, à partir d’un pivotement. Généralement, une came est composée d’un cylindre de rayon variable entraîné en rotation. La pièce en contact avec le profil de la came, le suiveur, est alors mise en mouvement :

- changement de nature (rotation en entrée, translation aller-retour en sortie) ;- changement de direction (axes perpendiculaires) ;- changement du sens ;- changement de vitesse non constante (lié à la forme de la came : le rayon varie) ;- ce mouvement n’est pas réversible.

Exemples : jouets, machine à coudre, arbre à cames d’un moteur à explosion, clés.

(@DOC. Exemples de transmission par came)

5.3. Les engrenages

- Un engrenage est un mécanisme élémentaire composé de deux roues dentées mobiles autour d’axes de position relative invariable. L’une des roues entraîne l’autre par l’action des dents successivement en contact (les dents permettent d’éviter le glissement entre les roues).

- La roue qui a le plus petit nombre de dents est appelée « pignon » (valable également pour le système « roues dentées – chaîne »).

- Une combinaison d’engrenages est appelée « train d’engrenages ». - La roue directement liée à la source d’énergie est dite « roue menante » ou « roue mo-

trice », l’autre « roue menée » (elle subit le mouvement).- Les roues dentées sont fixées sur des axes (axe primaire pour la roue menante, secondaire

pour la roue menée).


186


- deux roues dentées qui s’engrènent ont des sens de rotation inverse (sauf cas particulier : petite roue dentée à l’intérieur de la grande). Une astuce mnémotechnique consiste à tracer un 8 et à suivre le sens des flèches comme sur un circuit.

Pour un engrenage de trois roues dentées, la dernière tourne dans le même sens que la première.

Fréquence de rotation La fréquence de rotation est le nombre de tours effectués par un objet pendant l’unité de temps (la seconde généralement).N = fréquence de rotation en tr/s (parfois en tr/min)

Rapport de transmission de vitesses K est le rapport de transmission de vitesse donné par la fréquence de sortie divisée par la fréquence d’entrée.

Ns = nbre de tours que fait la roue de sortie (de diamètre D2)

Ne = nbre de tours que fait la roue d’entrée (de diamètre D1)

Si K > 1 alors D1 > D2 donc le système est multiplicateur de vitesse (on désire augmenter la vitesse de rotation de l’arbre secondaire).

Si K < 1 alors D1 < D2 donc le système est réducteur de vitesse (on désire diminuer la vitesse de rotation de l’arbre secondaire).


187

Si K = 1 alors les roues dentées ont Ie même diamètre, leurs fréquences de rotation sont alors identiques. Si les roues dentées n’ont pas le même diamètre, la petite roue va effec-tuer plus d’un tour lorsque la grande roue aura fait exactement un tour. Plus le pignon sera petit, et plus il tournera vite par rapport à la grande roue dentée.

Roue A menante (ou roue d’entrée) : Nombre de dents Z1 – Diamètre D1Roue B menée ou roue de sortie : Nombre de dents Z2 – Diamètre D2

(@DOC. Exemples d’engrenage ; @AI. Les engrenages ; @AI. QCM Mécanismes ; @DOC. Modélisation des liaisons ; @AI. QCM Transformation de mouvements)

Pistes pour une démarche d’investigation

Les enfants, dès l’entrée en maternelle commencent à observer, démon-ter, remonter des mécanismes (jouets, machines simples, etc.). À cet âge, cette approche manipulatoire est importante et permettra de sensibiliser l’élève à ces notions.

En cycle 3, les élèves étudient la transmission et la transformation de mouvements (observations, démontages, remontages d’objets divers (batteur, essoreuse à salade, stick de colle)). Ils analysent et conçoivent des mécanismes qui modifient vitesse et direction du mouvement d’entrée et qui permettent de prévoir le mouvement en sortie. De nombreuses activités peuvent être proposées à partir de situations-problème:(@DOC. Applications pédagogiques de l’étude du mouvement ; @DOC. Découverte de la technologie)

- Comment réaliser une maquette de maison dans laquelle on éclaire deux pièces avec une seule pile ?

- Les objets qui se trouvent autour de nous conduisent-ils tous le courant ?- À quoi servent les leviers ?- Quelle est la différence entre une pince coupante et un casse-noix ?- Comment fabriquer un pont-levis, une grue, etc. ?- Comment fonctionnent les balances ? Quelles sont leurs caractéristiques ?- À quoi sert la transmission de mouvements ? Comment transformer un mouvement ?

Comment fonctionne une essoreuse à salade ?

N’oubliez pas de consulter (@BIB. - @METH. - @AE.) sur « Le monde construit par l’homme ».

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