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RDM : FLEXION des POUTRES

Nature de la charge

Charge ponctuelle

Charge rpartie

Exemple : charge rpartie de 100 daN /m sur 15 m de long.

La charge totale vaut :

Effort tranchantMoment flchissant

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RDM : FLEXION des POUTRES

Plus le moment flchissant est grand plus la courbure est

importante.

Dforme

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RDM : FLEXION des POUTRES

Pour un mme moment flchissant, les contraintes seront diffrentes.

Pour caractriser ce comportement, on utilise une grandeur appele moment quadratique :

Le moment flchissant qui cre la dformation se

situant sur laxe Z, on note le moment

quadratique : IGz

Pour une section rectangulaire :

IGz =

P ti i l i

y

z

h

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RDM : FLEXION des POUTRES

Formule de transport

IGz= IG1z+ S.d

Comparaison de IGz avec une section rectangulaire de mme largeur et de mme hauteur

G1

d

G

S : section de la surface

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RDM : FLEXION des POUTRES

DformeFlche - exemples

Sollicitation Raction d'appui Flche quation de la dforme

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_Cantilevered_w_all.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_Cantilevered_Load_end.png

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RDM : FLEXION des POUTRES

Sollicitation Raction d'appui Flche MomentMo

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_P_middle.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_P_ab.pnghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_M_start.png