Post on 21-Jun-2022
en chiffres en lettres
m c d u
Un nombrepeut s’écrire de différentes façons :
▪ « vingt »
et « cent » prennent un « s »
quand ils sont multipliés et qu’il n’y a rien derrière !
quatre-vingts, cinq-cents
▪ « mille » est invariable.
sous laforme d’une décomposition
Pour comparer deux nombres :
à la dizaine près 4 5 < 4 5 < 4 5
à la centaine près 4 < 4 < 4 On peut encadrer un nombre :
Le plus petitest celui qui a le moins de chiffres.
965 3 208
On compare chaque chiffreen commençant par la gauche.
7 5 2 7 5 7
Pour lire et écrireles nombres, on peut s’aider d’un tableau de numération.
Classe des milleClasse
des unités simples
Ce
tableau
comporte 2 classes de nombres :
la classe des unités et la classe des mille.
Chaque classe
est composée de centaines,
dizaines et unités.
700 000 + 50 000 + 2 000 + 600 + 40 + 3(7 x 100 000) + (5 x 10 000) + (2 x 1 000) + (6 x 100) + (4 x 10) + 3
On peutdécomposer un nombre de différentes façons :
Pour lire et écrireles nombres, on peut s’aider d’un tableau de numération.
Ce
tableau
comporte 2 classes de nombres :
la classe des unités et la classe des mille.
Chaque classe
est composée de centaines,
dizaines et unités.
On peutdécomposer un nombre de différentes façons :
Classe des milleClasse
des unités simples
700 000 + 50 000 + 2 000 + 600 + 40 + 3(7 x 100 000) + (5 x 10 000) + (2 x 1 000) + (6 x 100) + (4 x 10) + 3
Pour ranger des nombres :
Pour comparer deux nombres :
528 13 528 60
On compare chaque chiffreen commençant par la gauche.
234 506 45 987
Le plus petitest celui qui a le moins de chiffres.
au millier près à la dizaine de millier près
43 < 43 < 43 4 < 4 < 4
On peutencadrer un nombre de différentes façons :
On peutaussi placer une suite
de nombres sur une droite graduée :430 000 458 000 487 512
De
quelle
façon la droite
en bas est-elle graduée ?
RÉPONSE: de 10 000
en 10 000!
Dans certainessituations, il peut être utile d’arrondir
un nombre pour évaluer un ordre de grandeur.
Pour évaluerun ordre de grandeur, on choisittoujours le nombre le plus proche.
159 000
158 654
158 000
On peut arrondirun nombre à la dizaine, à la centaine, au millier … inférieur ou supérieur.
4 5 → 4 5arrondi à la dizaine inférieure
6 → 6arrondi au millier inférieur
6 → 6arrondi au millier supérieurarrondi à la dizaine supérieure
4 5 → 4 5
Quand
on me demande le chiffre
(des milliers par exemple), je regarde seulement le chiffre
écrit dans la colonne correspondante
(ici, les unités de mille).
Classe des milleClasse
des unités simples
Classe des milleClasse
des unités simples
Quand
on me demande le nombre
(des milliers par exemple), je cherche la colonne du chiffre
correspondant (ici, les unités de mille), et je prends avec lui
tous les chiffres écrits à sa gauche !
Classe
des millionsClasse des mille
Classe
des unités simples
(6 X 10 000 000) + (3 X 1 000 000) + (4 X 100 000) + (2 X 10 000) + (7 X 1 000) + (5 X 10) + 2
Pour lire un grand nombre,il faut d’abord annoncer le nombre de millions,
puis le nombre de mille, enfin le nombre d’unités simples.
60 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 20 000 + 7 000 + 50 + 2
On
regroupe
toujours les chiffres 3
par 3 en partant de la droite,
on laisse un espace entre les classes
et on n’oublie pas
les zéros intercalés !
Classe
des millionsClasse des mille
Classe
des unités simples
(6 X 10 000 000) + (3 X 1 000 000) + (4 X 100 000) + (2 X 10 000) + (7 X 1 000) + (5 X 10) + 2
Pour lire un grand nombre,il faut d’abord annoncer le nombre de millions,
puis le nombre de mille, enfin le nombre d’unités simples.
60 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 20 000 + 7 000 + 50 + 2
On
regroupe
toujours les chiffres 3
par 3 en partant de la droite,
on laisse un espace entre les classes
et on n’oublie pas
les zéros intercalés !
à la centaine de mille près
8 < 8 < 8
au million près
7 < 7 < 7
Pour comparer deux nombres :
On peut encadrer un nombre :
4 6 4 755 4 6 3 900
On compare chaque chiffreen commençant par la gauche.
5 271 309 30 497 286
Le plus petitest celui qui a le moins de chiffres.
Classe
des milliards
Classe
des millions
Classe
des mille
Classe
des unités simples
Letableau de numération comporte ici
une classe de nombres supplémentaire : les milliards.
On
regroupe
toujours les chiffres 3
par 3 en partant de la droite,
on laisse un espace entre les classes
et on n’oublie pas
les zéros intercalés !
Classe
des milliards
Classe
des millions
Classe
des mille
Classe
des unités simples
Letableau de numération comporte ici
une classe de nombres supplémentaire : les milliards.
On
regroupe
toujours les chiffres 3
par 3 en partant de la droite,
on laisse un espace entre les classes
et on n’oublie pas
les zéros intercalés !
Pour ranger une suite de nombres :
Pour comparer deux nombres :
3 928 155 406 42 630 503 947
Le plus petitest celui qui a le moins de chiffres.
73 058 96 034 73 058 96 056
On compare chaque chiffreen commençant par la gauche.
à la centaine de milliard près
à la dizaine de milliard près
à l’unité de milliard près
On peutaussi encadrer les nombres
supérieurs au milliard de différentes façons :
2 2 2
24 24 24
On peut utiliserles fractions quand une unité (ex : un disque,
une bande de papier...) est partagée en parts égales.
34
Le chiffre
du haut est le numérateur :
il indique combien de parts tu peux prendre.
Le chiffre
du bas est le dénominateur :
il indique en combien de parts égales l’unité est partagée.
Quelques fractions usuelles :
Ici,
le segment-unité u
mesure 5 carreaux.
Grâce à ce segment,
je peux exprimer la mesure
des autres longueurs
sous forme de fractions
avec 5 au
dénominateur !
0 1
=
On peut utiliserles fractions pour mesurer une longueur.
35
[ ] = u
65
[ ] = u
95
[ ] = u
Cela
permet de les ranger,
les comparer, les décomposer
et les encadrer entre
deux nombres entiers !
37
57
167
167
est compris entre 2 et 3.
711 1= + 7
4
723
711
On peutplacer des fractions sur une droite graduée.
ranger
encadrer
décomposer
716
7233 5
7 7< << <11
7
1 u
C’est de moins que 1 !
1
1
1
>
=<
Si
le numérateur est égal
au dénominateur, la fraction est égale à 1.
Si
le numérateur est plus grand que
le dénominateur, la fraction est plus grande que 1.
Si
le numérateur est plus petit que
le dénominateur, la fraction est plus petite que 1.
43
3323
C’est de plus que 1 !
1/3 1/3 1/3
1/3
1/3
1/3
1/3 1/3 1/3
Pour comparerune fraction avec l’unité, il faut
comparer son numérateur et son dénominateur.
On peutaussi comparer des fractions entre elles.
Sinon, on les met sous le mêmedénominateur avant de comparer leur numérateur.
26
34
<6 et 4
ont le nombre 12 comme point commun
car 6 x 2 = 12 et 3 x 4 = 12 !
=26
412car
X 2
X 2
=34
912et
X 3
X 3
412
912<
Si elles ontle même dénominateur,
on compare le numérateur.
car 2 < 5
car 9 > 423
53
<
97
47
>
L’unité
est partagée ici
en 5 parts égales.
Je peux
donc facilement utiliser les
fractions écrites avec 5 au
dénominateur !
0 1 2 5175
35
L’unité
étant déjà partagée en 5 parts égales,
je compte 17 parts à partir de 0 !
Pour encadrerune fraction entre deux entiers qui se
suivent, on peut s’aider d’une droite numérique.
175=3 + 2
5175 <<
Une
unité vaut
dix dixièmes,
ou cent centièmes,
ou mille millièmes...
Les fractionsqui ont 10, 100 ou 1 000 pour
dénominateur sont des fractions décimales.
1 divisé par 10=1 divisé par 100=
Quandon divise l’unité par 10, 100 ou 1 000,
on obtient des nombres 10 fois, 100 fois, 1 000 fois plus petits que l’unité.
= = =
= + + = =++
On peut écrire une fraction décimalesous la forme d’un nombre à virgule qu’on appelle « nombre décimal ».
= =+
On utilisela virgule pour repérer la partie entière de la partie décimale.
•1,3
c’est 13 dixièmes
ou 1 unité + 3 dixièmes !
•1,37
c’est 137 centièmes
ou 1 unité + 3 dixièmes
+ 7 centièmes !
On peutaussi passer de l’écriture décimale à la fraction décimale.
= + += =++Il y a
quelques
équivalences
à connaître !
Apprends-les par cœur != = = = = =
Un nombredécimal est composé d’une partie entière
et d’une partie décimale séparées par une virgule.
Pour
connaître
la valeur des chiffres
dans le nombre,
on utilise un tableau
de numération !
Un nombredécimal est composé d’une partie entière
et d’une partie décimale séparées par une virgule.
Pour
connaître
la valeur des chiffres
dans le nombre,
on utilise un tableau
de numération !
Un nombredécimal reste inchangé si l’on écrit ou si l’on
supprime des zéros à la fin de la partie décimale.
= =++ =+ ++
= = =donc
Un nombreentier est aussi un nombre décimal ! = = =
On peutplacer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée.
Selon
les nombres
décimaux
que l’on veut placer,
on choisit une
graduation en dixièmes
ou en centièmes !
On peut intercalerun nombre décimal entre deux nombres décimaux ou deux entiers.
On peut encadrer un nombre décimal :
à l’unité près
au dixième près
au millième près
au centième près
On peut intercalerun nombre décimal entre deux nombres décimaux ou deux entiers.
On peut encadrer un nombre décimal :
à l’unité près
au dixième près
au millième près
au centième près
Pourcomparer des nombres décimaux,
on compare d’abord la partie entière.
S’ils ont la même partie entière, on compare la partiedécimale chiffre par chiffre : d’abord les dixièmes, puis les centièmes et ensuite les millièmes.
Attention !
Quand on compare
des nombres décimaux qui n’ont
pas le même nombre de chiffres
après la virgule, il faut compléter
la partie décimale avec des zéros !
Pour ranger des nombres décimaux,on doit d’abord les comparer un à un puis les ordonner en utilisant les signes , ou .