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EXERCICE1:Traind’engrenagessimpleUn train d’engrenages, dans lequel toutes les rouesdentéessontenmouvementderotationparrapportau bâti 0 autour d’axes parallèles entre eux, estreprésentésurlafigureci-contre:Ondonnelenombrededentsdechacunedesroues:Z1 Z2 Z3 Z3’ Z4 Z4’ Z5 Z5’ Z6 Z765 32 24 48 38 82 26 54 42 30Q1: Indiqueràl’aidedeflècheslesensderotationdechacunedesroues.Q2: Listerlesrouesconsidéréescommemenantesetlesrouesconsidéréescommemenées.Q3: Donner l’expression du rapport de réduction𝐤 = 𝛚𝐬/𝟎

𝛚𝐞/𝟎 de ce train d’engrenages et faire

l’applicationnumérique.Endéduires’ils’agitd’unréducteuroud’unmultiplicateurdevitesse.EXERCICE2:AxedelacetdurobotERICCOns’intéresseauréducteurpoulie-courroiecrantée utilisé dans la chaîne d’énergie dumouvement de lacet du robot ERICC. Lapouliemotrice18,liéeàl’arbredesortiedumoto-réducteur, est en liaison pivot parrapportausoclechaise10.Lapoulie réceptrice23est fixepar rapportaubâti.Celapermetausoclechaise10,enliaisonpivotparrapportaubâti,depivoterautour de l’axede lacet lors de lamise enmarchedumoto-réducteur.Ondonne: D18=24mm D23=80mmQ1: Déterminerl’expressiondurapportderéduction 𝐫 = 𝛚𝟐𝟑/𝟏𝟎

𝛚𝟏𝟖/𝟏𝟎 en fonction des

diamètresdespoulies.Q2: En déduire la vitesse de rotation durobot autour de l’axe de lacet lorsque lemoto-réducteurtourneàlavitessemaximalede50tr/min.

ÉlémentsdetransmissiondepuissanceMPSI/PCSITD10:Transmetteursadaptateurslinéaires,systèmesàengrenages

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EXERCICE3:Chariotdemanutentionmotorisé

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Extraitducahierdescharges:Exigence Critère Niveau

Présenterpeudedangerpourl’utilisateur Vitessed’avanceduchariot 2km/hmaxiL’objectifestdevérifierl’exigenceducahierdeschargesci-dessus.Q1: Compléterletableauci-dessousendonnantlescaractéristiquesdesrouesdentéesetdespignons:

Repèredelaroue Modulem NombrededentsZ DiamètreprimitifD

27

35

5

11

16

Q2: Déterminer,entr/min,lavitessederotationdelaroue46parrapportaucarter8.Q3: Onsupposequ’ilyaroulementsansglissementaucontactroue46/sol. OnnoteIlepointdecontactroue46/sol. EntraduisantlaCRGenI,déterminerlavitessed’avanceduchariot(c’estàdireV!,!/!"#)Q4: Conclurequantaurespectdel’exigence«présenterpeudedangerpourl’utilisateur».

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EXERCICE4:Micromanipulateurcompactpourchirurgieendoscopiqued’aprèsMines-Ponts2016La transmissiond’effortd’unmicromanipulateurpourchirurgieendoscopiqueest représentéecidessousainsiqu’unschémacinématiquesimplifiéminimaldecetaxepourcetteétude.

Hypothèses:

• Touteslescourroiessontinextensibles, iln’yapasdeglissemententrelesgaletsetlescourroies;

• Tous lesgaletsGiontmêmerayonnotéRget roulentsansglissersur lapince (4)auniveaudespoints 1I à

6I ;• La poulie réceptrice est liée à un pignon. Ce pignon

entraîneundeuxièmepignondemêmerayonprimitifpourassurerlatransmissiondepuissance.Iln’yapasdeglissementenleurpointdecontact.

Modélisationsimplifiéeduproblème:

• LavitessederotationdurotormoteurM4parrapportàsonstatorfixe(liéaubâti(0))estnotéeωm .

!x0 • Lapouliemotriceaunrayon iR ettourneàlavitesse ( )i tω (vitessederotationaprèsréduction);

• Lapoulieréceptriceaunrayon eR ettourneàlavitesse ( )e tω ;

• Lesdeuxpignonsencontactontmêmerayonprimitif,supposéégalà eR ;

• Onnote!V (O4 ,4 / 0) =v (t ).

!z0 ;

• i

m

r ωω

= ,rapportderéductionconstantdumotoréducteur.

Q1 : Déterminerlarelationentrev(t)et ( )m tω .

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EXERCICE5:Trainépicycloïdal:PoulieREDEX

Q1: Déterminer l’expression du rapport de réduction 𝐫 = 𝛚𝐬/𝟏𝟖

𝛚𝐞/𝟏𝟖 en fonction des nombres de

dentsdesrouesdentées.Fairel’applicationnumérique.Q2: Retrouver ce résultat en inversant l’ordre des planétaires dans la relation deWillis parrapportauchoixfaitinitialement.

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EXERCICE6:Trainépicycloïdal:Systèmedelevage

Schémacinématique:

Q1: Mettreenévidencequ’ilexiste2trainsépicycloïdauxdanscemécanisme. DétermineralorslesS,PS,PLAetPLBdechacundestrains.Q2: Dansle1ertrainépicycloïdal,déterminerlarelationentreω19 ,ω25 etω17 .Q3: Dansle2èmetrainépicycloïdal,déterminerlarelationentreω17 ,ω8 etω28 .Q4: Déterminerlarelationentreω13 etω34 Q5: Détermineralorsl’expressiondeωsortie enfonctiondeωGV etωPV

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EXERCICE7:Mécanismed’ouverturedeportail

EXERCICE8:Traincompensateurdebulldozer

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Dessind’ensem

ble:M

écan

ismed’ou

verturede

portail

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EXERCICE9:DifférentieldevéhiculeLedifférentielestprésentsurtouteslesvoitures.Dans certaines phases d’utilisation du véhicule, il permetauxrouesmotrices(entrainéesparlemoteur)detourneràdesvitessesdifférentespourfaciliterlaprisedecourbeetlimiterl’usuredespneus.Architecture structurelle de latransmission:Sur un véhicule à 2 roues motrices(4x2), un seul différentiel est installéentrelesrouesdroiteetgauche.Sur un véhicule à 4 roues motrices(4x4), trois différentiels sont installésentre les ponts avant et arrière, etentrelesrouesdroiteetgauchedechaquepont.Lepontquiestassociéaudifférentielpermetune réduction supplémentaire par rapport àcelleeffectuéeparlaboîtedevitesse.

Comme on peut levoir sur le schémacinématique, undifférentiel est untrain d’engrenageépicycloïdal, ditsphérique.

Q 1 : Déterminer la relation qui lie en permanence les vitesses de rotation et de

chacune des roues avec la vitesse de rotation de 2mis enmouvement grâce à l’arbre detransmission1.

Q2:Endéduirelavitessederotation ,puis lorsquelevéhiculeestenlignedroite.

ω41/0 ω42/0

ω2/0

ω2/0 ω3/2