TD 10: Transmetteurs adaptateurs linéaires, systèmes à ...
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EXERCICE1:Traind’engrenagessimpleUn train d’engrenages, dans lequel toutes les rouesdentéessontenmouvementderotationparrapportau bâti 0 autour d’axes parallèles entre eux, estreprésentésurlafigureci-contre:Ondonnelenombrededentsdechacunedesroues:Z1 Z2 Z3 Z3’ Z4 Z4’ Z5 Z5’ Z6 Z765 32 24 48 38 82 26 54 42 30Q1: Indiqueràl’aidedeflècheslesensderotationdechacunedesroues.Q2: Listerlesrouesconsidéréescommemenantesetlesrouesconsidéréescommemenées.Q3: Donner l’expression du rapport de réduction𝐤 = 𝛚𝐬/𝟎
𝛚𝐞/𝟎 de ce train d’engrenages et faire
l’applicationnumérique.Endéduires’ils’agitd’unréducteuroud’unmultiplicateurdevitesse.EXERCICE2:AxedelacetdurobotERICCOns’intéresseauréducteurpoulie-courroiecrantée utilisé dans la chaîne d’énergie dumouvement de lacet du robot ERICC. Lapouliemotrice18,liéeàl’arbredesortiedumoto-réducteur, est en liaison pivot parrapportausoclechaise10.Lapoulie réceptrice23est fixepar rapportaubâti.Celapermetausoclechaise10,enliaisonpivotparrapportaubâti,depivoterautour de l’axede lacet lors de lamise enmarchedumoto-réducteur.Ondonne: D18=24mm D23=80mmQ1: Déterminerl’expressiondurapportderéduction 𝐫 = 𝛚𝟐𝟑/𝟏𝟎
𝛚𝟏𝟖/𝟏𝟎 en fonction des
diamètresdespoulies.Q2: En déduire la vitesse de rotation durobot autour de l’axe de lacet lorsque lemoto-réducteurtourneàlavitessemaximalede50tr/min.
ÉlémentsdetransmissiondepuissanceMPSI/PCSITD10:Transmetteursadaptateurslinéaires,systèmesàengrenages
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EXERCICE3:Chariotdemanutentionmotorisé
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Extraitducahierdescharges:Exigence Critère Niveau
Présenterpeudedangerpourl’utilisateur Vitessed’avanceduchariot 2km/hmaxiL’objectifestdevérifierl’exigenceducahierdeschargesci-dessus.Q1: Compléterletableauci-dessousendonnantlescaractéristiquesdesrouesdentéesetdespignons:
Repèredelaroue Modulem NombrededentsZ DiamètreprimitifD
27
35
5
11
16
Q2: Déterminer,entr/min,lavitessederotationdelaroue46parrapportaucarter8.Q3: Onsupposequ’ilyaroulementsansglissementaucontactroue46/sol. OnnoteIlepointdecontactroue46/sol. EntraduisantlaCRGenI,déterminerlavitessed’avanceduchariot(c’estàdireV!,!/!"#)Q4: Conclurequantaurespectdel’exigence«présenterpeudedangerpourl’utilisateur».
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EXERCICE4:Micromanipulateurcompactpourchirurgieendoscopiqued’aprèsMines-Ponts2016La transmissiond’effortd’unmicromanipulateurpourchirurgieendoscopiqueest représentéecidessousainsiqu’unschémacinématiquesimplifiéminimaldecetaxepourcetteétude.
Hypothèses:
• Touteslescourroiessontinextensibles, iln’yapasdeglissemententrelesgaletsetlescourroies;
• Tous lesgaletsGiontmêmerayonnotéRget roulentsansglissersur lapince (4)auniveaudespoints 1I à
6I ;• La poulie réceptrice est liée à un pignon. Ce pignon
entraîneundeuxièmepignondemêmerayonprimitifpourassurerlatransmissiondepuissance.Iln’yapasdeglissementenleurpointdecontact.
Modélisationsimplifiéeduproblème:
• LavitessederotationdurotormoteurM4parrapportàsonstatorfixe(liéaubâti(0))estnotéeωm .
!x0 • Lapouliemotriceaunrayon iR ettourneàlavitesse ( )i tω (vitessederotationaprèsréduction);
• Lapoulieréceptriceaunrayon eR ettourneàlavitesse ( )e tω ;
• Lesdeuxpignonsencontactontmêmerayonprimitif,supposéégalà eR ;
• Onnote!V (O4 ,4 / 0) =v (t ).
!z0 ;
• i
m
r ωω
= ,rapportderéductionconstantdumotoréducteur.
Q1 : Déterminerlarelationentrev(t)et ( )m tω .
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EXERCICE5:Trainépicycloïdal:PoulieREDEX
Q1: Déterminer l’expression du rapport de réduction 𝐫 = 𝛚𝐬/𝟏𝟖
𝛚𝐞/𝟏𝟖 en fonction des nombres de
dentsdesrouesdentées.Fairel’applicationnumérique.Q2: Retrouver ce résultat en inversant l’ordre des planétaires dans la relation deWillis parrapportauchoixfaitinitialement.
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EXERCICE6:Trainépicycloïdal:Systèmedelevage
Schémacinématique:
Q1: Mettreenévidencequ’ilexiste2trainsépicycloïdauxdanscemécanisme. DétermineralorslesS,PS,PLAetPLBdechacundestrains.Q2: Dansle1ertrainépicycloïdal,déterminerlarelationentreω19 ,ω25 etω17 .Q3: Dansle2èmetrainépicycloïdal,déterminerlarelationentreω17 ,ω8 etω28 .Q4: Déterminerlarelationentreω13 etω34 Q5: Détermineralorsl’expressiondeωsortie enfonctiondeωGV etωPV
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EXERCICE7:Mécanismed’ouverturedeportail
EXERCICE8:Traincompensateurdebulldozer
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Dessind’ensem
ble:M
écan
ismed’ou
verturede
portail
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EXERCICE9:DifférentieldevéhiculeLedifférentielestprésentsurtouteslesvoitures.Dans certaines phases d’utilisation du véhicule, il permetauxrouesmotrices(entrainéesparlemoteur)detourneràdesvitessesdifférentespourfaciliterlaprisedecourbeetlimiterl’usuredespneus.Architecture structurelle de latransmission:Sur un véhicule à 2 roues motrices(4x2), un seul différentiel est installéentrelesrouesdroiteetgauche.Sur un véhicule à 4 roues motrices(4x4), trois différentiels sont installésentre les ponts avant et arrière, etentrelesrouesdroiteetgauchedechaquepont.Lepontquiestassociéaudifférentielpermetune réduction supplémentaire par rapport àcelleeffectuéeparlaboîtedevitesse.
Comme on peut levoir sur le schémacinématique, undifférentiel est untrain d’engrenageépicycloïdal, ditsphérique.
Q 1 : Déterminer la relation qui lie en permanence les vitesses de rotation et de
chacune des roues avec la vitesse de rotation de 2mis enmouvement grâce à l’arbre detransmission1.
Q2:Endéduirelavitessederotation ,puis lorsquelevéhiculeestenlignedroite.
ω41/0 ω42/0
ω2/0
ω2/0 ω3/2