TAI de Probabilités

FABRE MaximeFOUCHE AlexisLEPOT Florian

Présentation de l’expérience

Expérience réelle

Paramètres de l’expérience Spaghetti de longueur de 10 cm Parquet de 4 cm de largeur 100 lancers

Résultats

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 960

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Lignes touchées au total

Lignes touchées au total

Résultats

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 970

20

40

60

80

100

120

Lignes touchées au totalID

Analyse

Donnée Résultat Donnée RésultatTotal lignes touchées

172 Médiane totale 2

Total lignes touchées [AI]

84 Médiane [AI] 1

Total lignes touchées [IB]

88 Médiane [IB] 1

Espérance totale 1,72 Ecart-type total 0,805034663Espérance [AI] 0,84 Ecart-type [AI] 0,465366153Espérance [IB] 0,88 Ecart-type [IB] 0,537107856

1er Quartile 1 Variance 0,6480808082eme Quartile 2

Analyse Comparaison E(X), E(X1) et E(X2)

Analyse Théorème de Chasles

On en conclue que :

Suite de l’expérience (Polygones) ? On a vu précédemment On en déduit Somme des côtés = l avec

Suite de l’expérience (Cercles) On cherche r pour X constant

On peut donc affirmer :

Donc X constant pour

Valeur de « r » Valeur de « X »

r = h / 2 X = 2r = h X = 4

r = 2h X = 8

r = 3h X = 12

Et ainsi de suite….

Suite de l’expérience (Cercles) On sait que E(X) = k * l avec l = 2 π r D’où E(X) = k * 2 π * r

Si X = Cste => E(X) = Cste

On prend X = 2, donc k = 1 et r = h / 2 Alors E(X = 2) = k * 2 π * r

Or E(X) = k * l donc k = (π * h) / l = h / (2 r) On en déduit k = h / (2 r)