TAI de Probabilités
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TAI de Probabilités
FABRE MaximeFOUCHE AlexisLEPOT Florian
Présentation de l’expérience
Expérience réelle
Paramètres de l’expérience Spaghetti de longueur de 10 cm Parquet de 4 cm de largeur 100 lancers
Résultats
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 960
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Lignes touchées au total
Lignes touchées au total
Résultats
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 970
20
40
60
80
100
120
Lignes touchées au totalID
Analyse
Donnée Résultat Donnée RésultatTotal lignes touchées
172 Médiane totale 2
Total lignes touchées [AI]
84 Médiane [AI] 1
Total lignes touchées [IB]
88 Médiane [IB] 1
Espérance totale 1,72 Ecart-type total 0,805034663Espérance [AI] 0,84 Ecart-type [AI] 0,465366153Espérance [IB] 0,88 Ecart-type [IB] 0,537107856
1er Quartile 1 Variance 0,6480808082eme Quartile 2
Analyse Comparaison E(X), E(X1) et E(X2)
Analyse Théorème de Chasles
On en conclue que :
Suite de l’expérience (Polygones) ? On a vu précédemment On en déduit Somme des côtés = l avec
Suite de l’expérience (Cercles) On cherche r pour X constant
On peut donc affirmer :
Donc X constant pour
Valeur de « r » Valeur de « X »
r = h / 2 X = 2r = h X = 4
r = 2h X = 8
r = 3h X = 12
Et ainsi de suite….
Suite de l’expérience (Cercles) On sait que E(X) = k * l avec l = 2 π r D’où E(X) = k * 2 π * r
Si X = Cste => E(X) = Cste
On prend X = 2, donc k = 1 et r = h / 2 Alors E(X = 2) = k * 2 π * r
Or E(X) = k * l donc k = (π * h) / l = h / (2 r) On en déduit k = h / (2 r)