Rappel GE0-1532: Projections

- Les petites échelles- Les grandes échelles

La cartographie: un bref rappel

???

Projections cartographiques opération à deux étapes :

- La première : réduction de la sphère terrestre à une taille appropriée pour la cartographie. - La deuxième : l'application d'une projection.

Comment fait-on la cartographie? Connaître la forme et les dimensions de la Terre

Ériger un système de référence pour pouvoir localiser chaque objet sur la surface de la Terre

• Ériger un système de référence sur le plan de la carte pour pouvoir localiser chaque objet sur ce plan

• Trouver la relation mathématique qui nous permet de passer d’un système de référence à l’autre (projection)

x = f (,) = f-1 (x,y)y = g (,) = g-1 (x,y)

Le problème de la cartographie de base

Il faut distinguer: la planimétrie & l’altimétrie

Ellipsoïde

Géoïde

La planimétrie et le datum horizontal

• La forme de la Terre est approchée par un solide géométrique (un ellipsoïde). Tout point sur la surface terrestre est projeté sur l’ellipsoïde. Une fonction mathématique est alors choisie (une projection cartographique) afin de passer d’une surface tridimensionnelle à une surface plane (2 dimensions).

Origine lat-long

Origine x-y

x = f ( ) , y = g ( )= f -1 (x,y) , = g -1 (x,y)

Établissement d’un datum horizontal• Un datum nécessite la définition d’un ellipsoïde de référence ainsi qu’un

réseau de points géodésiques matérialisés sur la surface de la Terre où nous connaissons les coordonnées géographiques

• Actuellement au Canada le datum NAD83 avec l’ellipsoïde GRS80

L’altimétrie et le datum vertical

Différents types de projection

• Dans le cas de la cartographie de base: projection conforme pour préserver les angles localement

Projection conforme transverse de Mercator version sécante

La plus utilisée au Canada

Au Canada: le système Universel Transverse de Mercator

La Terre est divisée en 60 fuseaux (ou zones) de 60 de longitude. Chaque fuseau .est projetée sur un cylindre transverse sécant centré au méridien central du fuseau selon la formulation de la projection cylindrique transverse de Mercator,

Équateur

84º de latitude nord

80º de latitude sud

Mér

idie

n ce

ntra

l

6 º

Échelle constante le long du méridien central à 0.9996

Pour l’hémisphère nord:

0 Northing + 500 000 Easting

Pour l’hémisphère sud:

10 000 000 Northing + 500 000 Easting

FUSEAUX UTM AU CANADA

MTMLe Québec est coupé d’Est en ouest en fuseau de 3° de longitude. Les fuseaux sont numérotés de 2 à 10. Pour chaque fuseau le méridien central prend la valeur arbitraire 304,800. La valeur X varie entre 185 000m et 425 000m à l’intérieur de chaque fuseau.Les Y débutent à l ’Équateur avec la valeur 0 et varient de 4,800,000m à 6,900,000m.

1: 50 000 --- 13 150 feuilles

Nord géographique – Nord de la grille …attention