Programmes du cycle terminal

Mathématiques

ANALYSE

Analyse: Fonctions de référenceEn seconde et première :

𝑎𝑥+𝑏,𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐,𝑥3,ξ𝑥 En terminale :

cos𝑥,sin𝑥,tan𝑥 𝑒𝑥,ln𝑥

On évoque la fonction logarithme décimal..

Analyse: Limite et continuité (T).Opérations.Composition.Comparaison.Asymptotes parallèles aux axes.Approche intuitive de la continuité.Théorème des valeurs intermédiaires (en

particulier pour les fonctions continues strictement monotones).

Analyse: DérivationEn première:- Dérivée en un point (tangente)- Formules classiques de dérivation.

En terminale:- Dérivées de fonctions composées

Analyse: Intégration (T).Aire sous la courbe.Lien avec la primitive.Calcul de primitives ( pas d'IPP ni de

changement de variable)Chasles, encadrement, valeur moyenne.

Analyse: Suites.En première:- Suites arithmétiques et géométriques.En terminale:- Récurrence.- Limites et comparaison.- Suites monotones bornées.

GEOMETRIE

Géométrie: Complexes

Forme algébrique et trigonométrique.Equation du second degré à coefficients

réels.Affixe d'un point et d'un vecteur.

Géométrie: Dans l'espacePositions relatives de droites et de plans.Orthogonalité de droites et de plans.Caractérisation d'un plan par un point et

deux vecteurs.Décomposition d'un vecteur en fonction de

trois vecteurs non coplanaires.Représentation paramétrique d'une droite.

Géométrie: Produit scalaireDéfinition et propriétés dans l'espace.Vecteur normal à un plan.Equation cartésienne d'un plan.

Probabilités et Statistiques

Seconde

Calculs de probabilités (simples). Vocabulaire.

Simulations. Fluctuation.Intervalle de fluctuation au seuil de 95%Prise de décision et estimation

(problématique)

PremièreVariables aléatoires discrètes. Espérance, variance, écart-type.Loi binomiale.

Détermination d'un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une binomiale.

Prise de décision à l'aide d'une binomiale.

Terminale (probabilités)

Conditionnement et indépendance.Loi uniforme sur [a, b].Loi exponentielle (durée de vie sans

vieillissement).Loi normale N(0; 1) (densité, espérance,

variance, valeurs remarquables)Loi normale N(; ²) (valeurs remarquables)

Terminale (Statistiques)

Intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%.

Retour sur la prise de décision.Intervalles de confiance. Estimer par un intervalle un proportion

inconnue.

Compléments

Logique et vocabulaire.Algorithmique.

Enseignement de spécialitéArithmétique:- Problèmes de codage, de chiffrement.- Questionnement sur les nombres premiers.- Sensibilisation au système RSA.Matrices et suites.- Marches aléatoires.- Pertinence d'une page Web- Modèle de diffusion d'Ehrenfest.- Modèle proie-prédateur.

En lien avec la PhysiqueOndes progressives sinusoïdales. Oscillateur

mécanique.Radioactivité.Intensité sonore, magnitude d'un séisme, PH.Mouvement uniformément accéléré.Mesures physiques sur un système réel en

l'essai.