Programmes du cycle terminal
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Programmes du cycle terminal
Mathématiques
ANALYSE
Analyse: Fonctions de référenceEn seconde et première :
𝑎𝑥+𝑏,𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐,𝑥3,ξ𝑥 En terminale :
cos𝑥,sin𝑥,tan𝑥 𝑒𝑥,ln𝑥
On évoque la fonction logarithme décimal..
Analyse: Limite et continuité (T).Opérations.Composition.Comparaison.Asymptotes parallèles aux axes.Approche intuitive de la continuité.Théorème des valeurs intermédiaires (en
particulier pour les fonctions continues strictement monotones).
Analyse: DérivationEn première:- Dérivée en un point (tangente)- Formules classiques de dérivation.
En terminale:- Dérivées de fonctions composées
Analyse: Intégration (T).Aire sous la courbe.Lien avec la primitive.Calcul de primitives ( pas d'IPP ni de
changement de variable)Chasles, encadrement, valeur moyenne.
Analyse: Suites.En première:- Suites arithmétiques et géométriques.En terminale:- Récurrence.- Limites et comparaison.- Suites monotones bornées.
GEOMETRIE
Géométrie: Complexes
Forme algébrique et trigonométrique.Equation du second degré à coefficients
réels.Affixe d'un point et d'un vecteur.
Géométrie: Dans l'espacePositions relatives de droites et de plans.Orthogonalité de droites et de plans.Caractérisation d'un plan par un point et
deux vecteurs.Décomposition d'un vecteur en fonction de
trois vecteurs non coplanaires.Représentation paramétrique d'une droite.
Géométrie: Produit scalaireDéfinition et propriétés dans l'espace.Vecteur normal à un plan.Equation cartésienne d'un plan.
Probabilités et Statistiques
Seconde
Calculs de probabilités (simples). Vocabulaire.
Simulations. Fluctuation.Intervalle de fluctuation au seuil de 95%Prise de décision et estimation
(problématique)
PremièreVariables aléatoires discrètes. Espérance, variance, écart-type.Loi binomiale.
Détermination d'un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une binomiale.
Prise de décision à l'aide d'une binomiale.
Terminale (probabilités)
Conditionnement et indépendance.Loi uniforme sur [a, b].Loi exponentielle (durée de vie sans
vieillissement).Loi normale N(0; 1) (densité, espérance,
variance, valeurs remarquables)Loi normale N(; ²) (valeurs remarquables)
Terminale (Statistiques)
Intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%.
Retour sur la prise de décision.Intervalles de confiance. Estimer par un intervalle un proportion
inconnue.
Compléments
Logique et vocabulaire.Algorithmique.
Enseignement de spécialitéArithmétique:- Problèmes de codage, de chiffrement.- Questionnement sur les nombres premiers.- Sensibilisation au système RSA.Matrices et suites.- Marches aléatoires.- Pertinence d'une page Web- Modèle de diffusion d'Ehrenfest.- Modèle proie-prédateur.
En lien avec la PhysiqueOndes progressives sinusoïdales. Oscillateur
mécanique.Radioactivité.Intensité sonore, magnitude d'un séisme, PH.Mouvement uniformément accéléré.Mesures physiques sur un système réel en
l'essai.