Premier principe de la thermodynamique

Échange de chaleur Échange de chaleur et de travail Transformation cyclique : bilan des

échanges Transformation ouverte : bilan des

échanges Transformations d ’un gaz parfait

– Volume constant– Pression constante– Température constante– Sans échange de chaleur

Échange de chaleur

Q

Gaz chaud

Sol

ide

f ro i

d

Echange désordonnéd’énergie mécaniquemoléculaire

12 ttt

:1t

solideepotentiell

solidecinétiquesolide

gazcinétiquegaz

EEU

EU

:2t

QEEU

QEU

solideepotentiell

solidecinétiquesolide

gazcinétiquegaz

Modes de transport de la chaleur

1. Conduction

A B

QAT BT

A

Q

AT BBTS

LTT

KSdtdQ BA K: conductivité thermique

(Jm-1s-1K-1)

Modes de transport de la chaleur

2. Convection

A

ATBBT

AT

Q

Fluide

Modes de transport de la chaleur

3. Rayonnement

Q

4STedtdQ

e : émissivité de la surface polie : e 0 mat, noire : e 1S : aire émettrice : constante de Stefan

1218-105.66961 KmJs

Loi de Stefan

Loi de Planck

0

0.4x1014

0.8x1014

1.2x1014

0 0.25 0.50 0.75 1.00

Longueur d'onde (µm)

Pu

issa

nce

ém

ise

pa

r u

nité

de

su

rfa

cee

t d

e lo

ng

ue

ur

d'o

nd

e (

Wm

-3)

Loi de Planck

CteT max

(Loi de Wien)

6000 K

5000 K

4000 K

ÉchauffementQ

0QaugmenteT

0T

Q0Q

diminueT0T

TQ

C

Capacité thermique (ou calorifique)

TnQ

C

Chaleur spécifique (JK-1mole-1)

TmQ

C

Chaleur spécifique (JK-1kg-1)

extensive

intensive

Chaleur spécifique

Dépend des variables thermodynamiques : T, p, V, B, ...

Ctepp Tn

QC

Ctevv Tn

QC

CteBB Tn

QC

Exemples :

Gaz réel : 2cTbTaC p

Métal (basse température) : TCv

Isolant (basse température) : 3TCv

Calorimétrie

Q

fi TT

dTTCnQ f

i

TT p

dTTCnnLdTTCnQ f

c

c

i

TT gpp

TT p ,,

Échauffement simpleÉchauffement simple

Échauffement avecchangement de phase

Échauffement avecchangement de phase

Échange de travail

Expansion infiniment lenteÉnergie fournie

p

S

h 2

1

2

1

2

1

VV

VV

hh dVVp

SdV

pSFdhW

Convention égoïste :

012 WVV

pSF

1h2h

Expansion

012 WVVCompression

p

V1V 2V

p(V)

Échange de travail et de chaleur sur un cycle

Q

W

ACycle :Transformation dans laquellel’état final du système coïncide avec l’état initial

0WQSur un cycle,les échanges dechaleur et detravail s’annulent

Premierprincipe de la

thermodynamique

Échange de chaleur et de travail sur une transformation ouverte

A

B

C

0 CCAA WQWQ

0 CCBB WQWQ

0 BBAA WQWQ

BBAA WQWQ

La somme des échanges en chaleur et en travail estindépendante du chemin suivi par la transformation

i

f

Principe de conservationLe système dispose d’une réserve d’énergie,appelée l’énergie interne, que l’on modifiepar les échanges de chaleur ou de travail.

Cette énergie est indestructible : de l’énergie interne soustraite au système par un échange de chaleur ou detravail est emmagasinée par le milieu extérieuret lui sera restituée si l’on remet le système dans l’état initial

Chaque état du système est caractérisé par une et une seulevaleur de l’énergie interne (l’énergie interne est unefonction d’état).

Énergie interne et échanges

)(iU

)( fU

Q

W

)()( fUWQiU

)()( iUfUWQ

WQU

Impossibilité du mouvement perpétuel de première espèce

0Q

Sur un tour :

0W

0WQ

Contraire au premier principe

Transformations d ’un gaz parfait Volume constant (isochore) Pression constante (isobare) Température constante (isotherme) Sans échange de chaleur

(adiabatique)

WQU

?),(

?

?

?

VTpp

U

W

Q

Volume constant (isochore)

?),(

?

?

?

VTpp

U

W

Q

QT

p

CteV

n

0 WCteV

)( ifv TTnCQ

ivfvifv TnCTnCTTnCWQU )(

TRVn

p

ATnCTU v )(

fi TT

Énergie interne d’un gaz parfait

ATnCTU v )(

ifvif TTnCTUTUU )()(

Interprétation microscopique

2

21

mcnNU A

kTnNU A 2

3

TRnTkNnU A

23

23

RCv 23

L’énergie interned’un gaz parfait nedépend que de la

température !

L’énergie interned’un gaz parfait nedépend que de la

température !

Pression constante (isobare)

?),(

?

?

?

VTpp

U

W

Q

QT

p

V

n

fi VV

fi TT ifp TTnCQ

ifVV VVppdVW f

i

ififp VVpTTnCU L’énergie internedépendrait-elle de

p et V ?

L’énergie internedépendrait-elle de

p et V ?Ctep

Pas de paradoxe ififp VVpTTnCU

ff nRTpV

ii nRTpV

ififp TTnRTTnCU

Équationd’état

ifp TTRCnU

TRCnTU p

Comparer

TRnTU

23

RRCp 23 RCp 2

5

Différence des chaleurs spécifiques

RC p 25 RCv 2

3

RCC vp Relation de Mayer

Q

21 TT

TU

Wp

TUV

Qconstant

constant

vp CC

Enthalpie

)(iU

)( fU

pQ

if VVpW

iiff

ififp

pVUpVU

VVpUUQ

Posons pVUH

EnthalpieEnthalpie

ifp HHQ Chaleur de réactionà pression constante

Température constante (isotherme)

?),(

?

?

?

VTpp

U

W

Q

Q

T

p

V

n

fi VV

fi pp

W

0 UUUTT ifif

0 WQU

dVVpWQ VV 2

1

Chaleur isotherme

i

f

VV

V

VnRT

VdV

nRT

WQ

f

i

ln

V

nRTVp

fViV

WQ

« isotherme »à température T

Sans échange de chaleur (adiabatique)

?),(

?

?

?

VTpp

U

W

QT

p

V

n

fi VV fi pp

W

fi TT 0Q

?),( VTpp

if TTRnWU

23

p=p(V) adiabatique

pdVdTRndU

23 nRdTpVd

VdpnR

pdVnR

dT11

pdVVdppdV 23

pdVVdp25

23

VdV

pdp

35

p=p(V) adiabatique

CteVdV

pdp

35

CteVp ln35

ln

CtepV 3

5

ln

CtepV 35

v

p

C

C

Travailf

i

f

i

f

i

V

Vii

VVii

VV

VVpdVVVppdVW

1

1

11

11

ifii VVVpW

111

11

ifiii VVVVpW

1

1 1

1

f

iii

V

VVpW

Travail adiabatique

1

1

ff

ii

ii

ffii

Vp

Vp

Vp

VpVpW

ffii VpVp Mais :

1

1 ii

ffii

Vp

VpVpW

iiff VpVpW

1

1

if nRTnRTW

1

1

23

353

135

11

1

if TTRnW

23