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Objectifs du cours
¢ Introduction au domaine de l’imagerie satellitaire :• Types de capteurs• Acteurs du domaine• Domaines d’application
¢ Revisite et mise en oeuvre de certaines approches mathématiques :• Analyse de Fourier et ses extensions non harmoniques• Approches probabilistes et markoviennes• Méthodes a contrario• Approches non locales• Optimisation convexe et discrète• Modèles parcimonieux ….
¢ Co-conception optique/capteurs/traitement
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1 - Systèmes satellitaires optique / radarTerraSAR & TanDEM
RadarSat2
Pleiades(dec 2011)
SPOT 5
Restauration, antialiasing, interpolation
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2. Sampling and restoration
reference image f sampled image g
TV minimization withdata fit on [− 1
2 , 12 ]2
TV minimization withdata fit on D∗
I-opt
Almansa, Delon, Rouge – ONR / ENS Cachan meeting – May 22, 2006 – p. 25/47
Echantillonnage irrégulier (microvibrations)
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Mathematical Modeling & AnalysisRegularisation
Data fittingApplications
Conclusions & Perspectives
ACT AlgorithmACT + TV AlgorithmQN + FAR AlgorithmExperiments
(ACT) Tikhonov vs. TV Regularization
A. Almansa III - Irregular Sampling
Mathematical Modeling & AnalysisRegularisation
Data fittingApplications
Conclusions & Perspectives
Choice of µ: Local vs. Global ConstraintsZoomTV discretizationAntialiasing
Local vs. Global constraints
ACT+TV (Global constraints) QN+TV (Local constraints)
RMSE = 9.035 RMSE = 8.542
A. Almansa III - Irregular Sampling
Restauration SMOSélimination de points aberrants
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!20 !10 0 10 20
!30
!20
!10
0
10
20
30
(a) Support spectral � et MTF de Blackman
!0.8 !0.6 !0.4 !0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8!0.8
!0.6
!0.4
!0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
(b) Support spatial
!0.24 !0.22 !0.2 !0.18 !0.16 !0.14 !0.12 !0.1 !0.08 !0.06
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.3
0.32
0.34
0.36
(c) Reseau spatial hexagonal (d) Redondances
Figure 1: Quelques donnees fournis par le CESBIO
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Tb obtenue parInversion de Fourier simple(avec filtre linéaire de Blackmann)
IntroductionMethode Proposee
ExperiencesPerspectives
SMOSOutliersObjectifsMethode de Reference
OutliersEmissions de Radar Illegales (RFI)
!200 !150 !100 !50 0 50 100 150 200!100
!80
!60
!40
!20
0
20
40
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80
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!0.8 !0.6 !0.4 !0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8!0.8
!0.6
!0.4
!0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
A. Almansa, S. Durand, J. Preciozzi, B. Rouge Traitement des perturbations RFI sur les images SMOS
IntroductionMethode Proposee
ExperiencesPerspectives
SMOSOutliersObjectifsMethode de Reference
OutliersEmissions de Radar Illegales (RFI)
!200 !150 !100 !50 0 50 100 150 200!100
!80
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A. Almansa, S. Durand, J. Preciozzi, B. Rouge Traitement des perturbations RFI sur les images SMOS
Restauration SMOSélimination de points aberrants
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IntroductionMethode Proposee
ExperiencesPerspectives
Separation u + o + n
u ⇥ [28, 280] o ⇥ [�2000, 10000] n ⇥ [�150, 150]
avec
pon
deration
A. Almansa, S. Durand, J. Preciozzi, B. Rouge Traitement des perturbations RFI sur les images SMOS
IntroductionMethodes Proposees
Selection de parametresValidation
Perspectives
Modele VariationnelImplementation NumeriqueExperiencesAmelioration de la parcimonieContrainte spectrale
Modele Variationnel
E (u, o) = ⇥W (F (o + u)� D) ⇥22+�0TV(u)+�1⇥o⇥1.
TV (u) extrapolation spectrale⇤1(o) favorise la sparsite de o
Attache aux donnees tient compte de la coloration du bruitVar(n(⇥)) = �2/redondance(⇥)
Notation
o l’image correspondant aux e⌅ets des FRI (outliers)u l’image cherchee (Tb � o)⇤ Etoile de David (Domaine frequentiel ou Tb est defini)�� Reseau hexagonal d’echantillonnage frequentiel⇥ Reseau rectangulaire (contenant � et tel que Voronoi(⇥�) ⇥ ⇤)F : ⇥/� ⇤ ��/⇥� Transformation de Fourier Discrete Carree /
HexagonalA. Almansa, S. Durand, P. Muse, J. Preciozzi, B. Rouge Traitement des perturbations RFI sur les images SMOS
Méthodes a contrario pour laMise en correspondance stéréoscopique
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Marseille
Paire stéréoGris = luminance
Results
Marseille
A. Almansa (CNRS) Reliable subpixel stereo seminaire TII 16 / 22
Gris = disparitéRouge = non-validé (indécidable)
Méthodes a contrario pour laMise en correspondance stéréoscopique
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Marseille
Paire stéréoGris = luminance
Results
Marseille
A. Almansa (CNRS) Reliable subpixel stereo seminaire TII 16 / 22
Gris = disparitéRouge = non-validé (indécidable)
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Modèles Markoviens etoptimisation (graph-cuts)
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Organisation du cours
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Méthodes non-locales probabilistes
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Organisation du cours
¢ Lieu des cours:• Telecom ParisTech, 46 rue Barrault, 75013 Paris• Salles à confirmer• Vendredis de 14 à 17 heures• Du 13 janvier au 31 mars
¢ Structure du cours• 1 cours d’introduction à la physique ses systèmes
satellitaires (JM Nicolas / A. Almansa)• 3 cours + 1 TP sur l’imagerie optique (A. Almansa)• 3 cours + 1 TP sur l’imagerie radar (F. Tupin)• 1 cours sur l’ouverture codée (Y. Tendero)• 1 séance de présentation des projets
¢ Evaluation• Projets individuels ou en binôme• Rapports de TP + exercices
¢ Plus de détailshttps://mvaisat.wp.mines-telecom.fr/
Merci!
¢ Venez nombreux!
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