Post on 04-Apr-2015
Logique séquentielleLogique séquentielle
Logique séquentielleLogique séquentielle
DéfinitionDéfinition
• En logique combinatoire, le niveau de la sortie dépend directement du niveau logique des entrées :
• En logique séquentielle, le niveau de la sortie est certes lié aux niveaux des entrées, mais il dépend aussi des états antérieurs (mémoire) :
S = f(e1,e2,…,en)
33
3.Système synchrone( Notion de 3.Système synchrone( Notion de l’horloge)l’horloge)
Une horloge est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique.
Cette variable est utilisée souvent comme une entrée des circuits séquentiels le circuit est dit synchrone.
L’horloge est notée par h ou ck ( clock).
E0
E1
H
Circuit séquentielsynchrone
S1
S2
h 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
44
L’horlogeL’horloge
Tf 1
Niveau Bas : 0
Niveau Haut: 1
Front montant
Front descendant La période T
La période T est en seconde
Fréquence F
La fréquence est en hertz
0
1
0
55
Synchronisation sur niveau Haut
Synchronisation sur front montant
Synchronisation sur front descendant
h
h
h
E
E
E
66
4. Les systèmes Asynchrones4. Les systèmes Asynchrones
Lorsque un circuit séquentiel n’a pas d’horloge comme variable d’entrée ou si le circuit fonctionne indépendamment de cette horloge alors ce circuit est asynchrone.
E0
E1
E2
Circuit séquentielasynchrone
S1
S2
77
5.Les bascules ( flip-flops)5.Les bascules ( flip-flops)
Les bascules sont les circuits de bases de la logique séquentiel .
Une bascule peut posséder une horloge (synchrone ) ou non (asynchrone) .
Chaque bascule possède des entrées et deux sorties et .
Une bascule possède la fonction de mémoration et de basculement.
QUne bascule
Q
E0
E1
……
E2
),( QEiFQ
Il existe plusieurs types de bascules :T ,RS, RST ,D ,JK
Q Q
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
01
1
0
0
10
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
11
1
0
010
0
10
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
11
1
0
10
0
10
1
100
0
01
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
10
0
1
10
0
10
1 01
01
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
1
0
0
1
10
0
10
1 01
0 1
11
0
1
0
0
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
11
10
0
10
1 01
0
1
11
0
1
0
0
0
1
1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
1
0
10
1
1
0
0
>1
>1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
10
10
1
1
0
0
>1
>1
0
10
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
1
0
10
1
1
0
0
>1
>1
0
10
0 0
0
1
11
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
0
0
10>1
>1
1
10
00
0
1
1
1 01
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
0
0
10
0
1
0
0
>1
>1
10
10
01
01
1
0
1
11
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
1
0
10
0
0
0
>1
>1
10
10
01
011 1
01
0 0
Fonctions mémoiresFonctions mémoires
Bascule RS Symbole général :Bascule RS Symbole général :
S
Q
/Q
R
R
Q
/Q
S
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
01
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
001
1
0
0
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
1
0
/Q
H
1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
01
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
001
1
0
0
10&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
1
0
/Q
H
1
0
1
0 1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
01
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
011
1
0
0
10&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
0
/Q
H
1
0 1
0
10
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
011
1
0
0
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
0
/Q
H
1
0 1
0
10
0 1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
011
1
00
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
10
/Q
H
1
0 1
0
10
0 1
0
1
110
0
0
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
010
0
11
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
10
/Q
H
0 1
0
10
0 1
1 1 0
1 0
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
1
10
0
11
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
/Q
H
0 1
0
10
0 1
1 1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
A compléter
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
1
10
0
11
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
/Q
H
0 1
0
10
0 1
1 1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
A compléter
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
& Q
& /Q
/Q
0
1
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
/Q
H
0 1
10
0 1
1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
Réfléchissons un peu
1 0
1 0
10
10
1 0
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
/Q
0
1
10
S
0
0
1
0
1
1
R S H
/Q
H
0 1
10
0 1
1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
Symbole général
1 0
1 0
10
10
1 0
R
Q
/Q
SS
R
HSi H=1, la bascule recopie les entrées S et R sur les sorties Q et /QSi H=0, la bascule
garde en mémoire le dernier état des sorties Q et /Q et ce lorsque R et S ne sont pas égales
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclaveBascule RS-H Maître esclave
Q
/Q
&
H
R
S
&
& &
& &
& &
1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclaveBascule RS-H Maître esclave
R
Q
Q
/Q
&
H
R
S
S
/Q
H
&
& &
& &
& &
1
H
R
S
/Q
Q
R
S
Symbole général
A vous de jouer !!!
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D « verrou »Bascule D « verrou » Q
Q
1
0
1
0
0
0
/Q
D
1
0
0
1
1
0
D H
/Q
H
0 1
1 1
1 0
0 0
1 1
Q
/Q
D
H1
S Q
R /Q
A compléter…
Bascule RS-H
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D « verrou »Bascule D « verrou » Q
Q
1
0
1
0
0
0
/Q
D
1
0
0
1
1
0
D H
/Q
H
0 1
1 1
1 0
0 0
1 1
Q
/Q
D
H1
S Q
R /Q
Bascule RS-H
1 0
/D
/DD/D
1
D
/DD
/D
D/D
D
/DD
D
0
D
D
/D
/D
:
DCk Qn+1 n+1
0 0 1
1 1 0
X 0 Qn n
Équation de la bascule : Qn + 1 = D
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone (flip flop)Bascule D Synchrone (flip flop)
Q
Q
/Q
&
H
D
D
/Q
H
&
& &
& &
& &
1
H
D
/Q
QD
Symbole général
Compléter le chronogramme
1
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 1Bascule D Synchrone - Application 1
Qb
H H
Qc
Qa
/Q
QD
A vous de définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H
Qa
/Q
QD
Qb
/Q
QD
Qc
/Q
QD
Qd
Qd
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 2Bascule D Synchrone - Application 2
H
/Q
QD
Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H
Qa
/Q
QD
Qb
/Q
QD
Qc
/Q
QD
Qd
Qb
H
Qc
Qa
Qd
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RSH - Application 3Bascule RSH - Application 3
H/Q
QS
Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge
Qa
R
&
&Qb
E1
E2Qa*E1 E2
0
0
0
0
1
11
1
Qb*
10
QbQa
01
QbQa
Qa*=Qa(n+1)
Toggle
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RSH - Application 3Bascule RSH - Application 3
H/Q
QS
Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge
Qa*=Qn+1
R
&
&Qb*=/Qn+1
E1
E2
Les états de J et K qui entraînent un changement de la sortie Q :• K = 1, J = 0 : mise à zéro de Q • K = 0, J = 1 : mise à un de Q• K = J = 0 : mémorisation de Q• K = J = 1 : diviseur par 2 " état bascule "
Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RSH - Application 3Bascule RSH - Application 3
H/Q
QS
Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge
Qa
R
&
&Qb
E1
E2
Qa*E1 E2
0
0
0
0
1
11
1
Qb*
10
QbQa
01
QbQaToggle
Bascule JKBascule JK
H
J
K
Q
/Q
Q*J K /Q*
H
K
J
/Q
Q
K
J
Symbole général
Qa*=Qa(n+1)Q*=Q(n+1)
La bascule ne peut changer d’état que pendant une impulsion sur H. •Si J=K=0 l’état reste inchangé. •Si J=1 K=0 l’état devient 1. •Si J=0 et K=1 l’état devient 0.•Si J=K=1 l’état s’inverse.
Bascule JK : Application 4Bascule JK : Application 4
/Q
Q
K
J
&
/Q
Q
K
J
&
/Q
Q
K
J
&
/Q
Q
K
J
&
Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H
Qb
H
Qc
Qa
Qd
Qa Qb Qc Qd
Qr
Qr
e