Logique séquentielle. Définition Définition En logique combinatoire, le niveau de la sortie...

Logique séquentielleLogique séquentielle

Logique séquentielleLogique séquentielle

DéfinitionDéfinition

• En logique combinatoire, le niveau de la sortie dépend directement du niveau logique des entrées :

• En logique séquentielle, le niveau de la sortie est certes lié aux niveaux des entrées, mais il dépend aussi des états antérieurs (mémoire) :

S = f(e1,e2,…,en)

33

3.Système synchrone( Notion de 3.Système synchrone( Notion de l’horloge)l’horloge)

Une horloge est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique.

Cette variable est utilisée souvent comme une entrée des circuits séquentiels le circuit est dit synchrone.

L’horloge est notée par h ou ck ( clock).

E0

E1

H

Circuit séquentielsynchrone

S1

S2

h 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1

44

L’horlogeL’horloge

Tf 1

Niveau Bas : 0

Niveau Haut: 1

Front montant

Front descendant La période T

La période T est en seconde

Fréquence F

La fréquence est en hertz

0

1

0

55

Synchronisation sur niveau Haut

Synchronisation sur front montant

Synchronisation sur front descendant

h

h

h

E

E

E

66

4. Les systèmes Asynchrones4. Les systèmes Asynchrones

Lorsque un circuit séquentiel n’a pas d’horloge comme variable d’entrée ou si le circuit fonctionne indépendamment de cette horloge alors ce circuit est asynchrone.

E0

E1

E2

Circuit séquentielasynchrone

S1

S2

77

5.Les bascules ( flip-flops)5.Les bascules ( flip-flops)

Les bascules sont les circuits de bases de la logique séquentiel .

Une bascule peut posséder une horloge (synchrone ) ou non (asynchrone) .

Chaque bascule possède des entrées et deux sorties et .

Une bascule possède la fonction de mémoration et de basculement.

QUne bascule

Q

E0

E1

……

E2

),( QEiFQ

Il existe plusieurs types de bascules :T ,RS, RST ,D ,JK

Q Q

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND



Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

01

1

0

0

10



Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

11

1

0

010

0

10



Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

11

1

0

10

0

10

1

100

0

01



Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

10

0

1

10

0

10

1 01

01



Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

1

0

0

1

10

0

10

1 01

0 1

11

0

1

0

0



Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

11

10

0

10

1 01

0

1

11

0

1

0

0

0

1

1


Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

1

0

10

1

1

0

0

>1

>1



QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

10

10

1

1

0

0

>1

>1

0

10



QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

1

0

10

1

1

0

0

>1

>1

0

10

0 0

0

1

11



QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

0

0

10>1

>1

1

10

00

0

1

1

1 01



QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

0

0

10

0

1

0

0

>1

>1

10

10

01

01

1

0

1

11



QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

1

0

10

0

0

0

>1

>1

10

10

01

011 1

01

0 0


Bascule RS Symbole général :Bascule RS Symbole général :

S

Q

/Q

R

R

Q

/Q

S

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

01

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

001

1

0

0

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

1

0

/Q

H

1


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

01

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

001

1

0

0

10&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

1

0

/Q

H

1

0

1

0 1


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

01

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

011

1

0

0

10&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

0

/Q

H

1

0 1

0

10


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

011

1

0

0

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

0

/Q

H

1

0 1

0

10

0 1


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

011

1

00

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

10

/Q

H

1

0 1

0

10

0 1

0

1

110

0

0


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

010

0

11

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

10

/Q

H

0 1

0

10

0 1

1 1 0

1 0


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

1

10

0

11

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

/Q

H

0 1

0

10

0 1

1 1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

A compléter


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

& Q

& /Q

/Q

0

1

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

/Q

H

0 1

10

0 1

1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

Réfléchissons un peu

1 0

1 0

10

10

1 0


R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

/Q

0

1

10

S

0

0

1

0

1

1

R S H

/Q

H

0 1

10

0 1

1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

Symbole général

1 0

1 0

10

10

1 0

R

Q

/Q

SS

R

HSi H=1, la bascule recopie les entrées S et R sur les sorties Q et /QSi H=0, la bascule

garde en mémoire le dernier état des sorties Q et /Q et ce lorsque R et S ne sont pas égales

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclaveBascule RS-H Maître esclave

Q

/Q

&

H

R

S

&

& &

& &

& &

1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclaveBascule RS-H Maître esclave

R

Q

Q

/Q

&

H

R

S

S

/Q

H

&

& &

& &

& &

1

H

R

S

/Q

Q

R

S

Symbole général

A vous de jouer !!!

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D « verrou »Bascule D « verrou » Q

Q

1

0

1

0

0

0

/Q

D

1

0

0

1

1

0

D H

/Q

H

0 1

1 1

1 0

0 0

1 1

Q

/Q

D

H1

S Q

R /Q

A compléter…

Bascule RS-H

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D « verrou »Bascule D « verrou » Q

Q

1

0

1

0

0

0

/Q

D

1

0

0

1

1

0

D H

/Q

H

0 1

1 1

1 0

0 0

1 1

Q

/Q

D

H1

S Q

R /Q

Bascule RS-H

1 0

/D

/DD/D

1

D

/DD

/D

D/D

D

/DD

D

0

D

D

/D

/D

:

DCk Qn+1 n+1

0 0 1

1 1 0

X 0 Qn n

Équation de la bascule : Qn + 1 = D

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone (flip flop)Bascule D Synchrone (flip flop)

Q

Q

/Q

&

H

D

D

/Q

H

&

& &

& &

& &

1

H

D

/Q

QD

Symbole général

Compléter le chronogramme

1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 1Bascule D Synchrone - Application 1

Qb

H H

Qc

Qa

/Q

QD

A vous de définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H

Qa

/Q

QD

Qb

/Q

QD

Qc

/Q

QD

Qd

Qd

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 2Bascule D Synchrone - Application 2

H

/Q

QD

Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H

Qa

/Q

QD

Qb

/Q

QD

Qc

/Q

QD

Qd

Qb

H

Qc

Qa

Qd

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RSH - Application 3Bascule RSH - Application 3

H/Q

QS

Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge

Qa

R

&

&Qb

E1

E2Qa*E1 E2

0

0

0

0

1

11

1

Qb*

10

QbQa

01

QbQa

Qa*=Qa(n+1)

Toggle


H/Q

QS


Qa*=Qn+1

R

&

&Qb*=/Qn+1

E1

E2

Les états de J et K qui entraînent un changement de la sortie Q :• K = 1, J = 0 : mise à zéro de Q • K = 0, J = 1 : mise à un de Q• K = J = 0 : mémorisation de Q• K = J = 1 : diviseur par 2 " état bascule "


H/Q

QS


Qa

R

&

&Qb

E1

E2

Qa*E1 E2

0

0

0

0

1

11

1

Qb*

10

QbQa

01

QbQaToggle

Bascule JKBascule JK

H

J

K

Q

/Q

Q*J K /Q*

QQ

QQ

H

K

J

/Q

Q

K

J

Symbole général

Qa*=Qa(n+1)Q*=Q(n+1)

La bascule ne peut changer d’état que pendant une impulsion sur H. •Si J=K=0 l’état reste inchangé. •Si J=1 K=0 l’état devient 1. •Si J=0 et K=1 l’état devient 0.•Si J=K=1 l’état s’inverse.

hibaoui

TOGGLE, définiton du mot TOGGLE, Version anglaise pour interrupteur. Vient de l'expression toggle switch qui corresponde à un bouton à levier ou interrupteur à bascule.

Bascule JK : Application 4Bascule JK : Application 4

/Q

Q

K

J

&

/Q

Q

K

J

&

/Q

Q

K

J

&

/Q

Q

K

J

&

Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H

Qb

H

Qc

Qa

Qd

Qa Qb Qc Qd

Qr

Qr

e

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