But du cours :

• Aborder la compréhension de la nature de la liaison chimique, avec des concepts de mécanique quantique.

• Constater que cette vision justifie a posteriori la notation de Lewis, et les modèles utilisés pour la liaison chimique (premier trimestre).

Les objets mathématiques caractéristiques des atomes sont les orbitales atomiques (OA).Les objets mathématiques caractéristiques des molécules seront les orbitales moléculaires (OM).

En rapprochant deux atomes, pour faire une molécule, on rapproche aussi des orbitales atomiques. On dit qu’on les fait interagir, ou qu’on les fait se recouvrir.

Par interaction d’OA, on va voir comment créer des OM

But du cours :

• Aborder la compréhension de la nature de la liaison chimique, avec des concepts de mécanique quantique.

• Constater que cette vision justifie a posteriori la notation de Lewis, et les modèles utilisés pour la liaison chimique (premier trimestre).

Les objets mathématiques caractéristiques des atomes sont les orbitales atomiques (OA).Les objets mathématiques caractéristiques des molécules seront les orbitales moléculaires (OM).

En rapprochant deux atomes, pour faire une molécule, on rapproche aussi des orbitales atomiques. On dit qu’on les fait interagir, ou qu’on les fait se recouvrir.

Par interaction d’OA, on va voir comment créer des OM

But du cours :

• Aborder la compréhension de la nature de la liaison chimique, avec des concepts de mécanique quantique.

• Constater que cette vision justifie a posteriori la notation de Lewis, et les modèles utilisés pour la liaison chimique (premier trimestre).

Les objets mathématiques caractéristiques des atomes sont les orbitales atomiques (OA).Les objets mathématiques caractéristiques des molécules seront les orbitales moléculaires (OM).

En rapprochant deux atomes, pour faire une molécule, on rapproche aussi des orbitales atomiques. On dit qu’on les fait interagir, ou qu’on les fait se recouvrir.

Par interaction d’OA, on va voir comment créer des OM

But du cours :

• Aborder la compréhension de la nature de la liaison chimique, avec des concepts de mécanique quantique.

• Constater que cette vision justifie a posteriori la notation de Lewis, et les modèles utilisés pour la liaison chimique (premier trimestre).

Les objets mathématiques caractéristiques des atomes sont les orbitales atomiques (OA).Les objets mathématiques caractéristiques des molécules seront les orbitales moléculaires (OM).

En rapprochant deux atomes, pour faire une molécule, on rapproche aussi des orbitales atomiques. On dit qu’on les fait interagir, ou qu’on les fait se recouvrir.

Par interaction d’OA, on va voir comment créer des OM

But du cours :

• Aborder la compréhension de la nature de la liaison chimique, avec des concepts de mécanique quantique.

• Constater que cette vision justifie a posteriori la notation de Lewis, et les modèles utilisés pour la liaison chimique (premier trimestre).

Les objets mathématiques caractéristiques des atomes sont les orbitales atomiques (OA).Les objets mathématiques caractéristiques des molécules seront les orbitales moléculaires (OM).

En rapprochant deux atomes, pour faire une molécule, on rapproche aussi des orbitales atomiques. On dit qu’on les fait interagir, ou qu’on les fait se recouvrir.

Par interaction d’OA, on va voir comment créer des OM

But du cours :

• Aborder la compréhension de la nature de la liaison chimique, avec des concepts de mécanique quantique.

• Constater que cette vision justifie a posteriori la notation de Lewis, et les modèles utilisés pour la liaison chimique (premier trimestre).

Les objets mathématiques caractéristiques des atomes sont les orbitales atomiques (OA).Les objets mathématiques caractéristiques des molécules seront les orbitales moléculaires (OM).

En rapprochant deux atomes, pour faire une molécule, on rapproche aussi des orbitales atomiques. On dit qu’on les fait interagir, ou qu’on les fait se recouvrir.

Par interaction d’OA, on va voir comment créer des OM

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

Approximations :

Noyaux pris immobiles étude pour une géométrie fixée (distance d'équilibre entre les noyaux)

Les objets mathématiques caractéristiques des électrons sont les orbitales moléculaires. Grâce aux OM, on peut caractériser l’état électronique total de l’atome (caractérisation HP)

Les OM sont trouvées par Combinaison Linéaire des Orbitales Atomiques (théorie CLOA ou LCAO )

l'allure des OMleur énergie

leur remplissage électronique

ϕi

= ci j

. χj∑

j

permet l'interprétation de la nature de la liaison chimique et de la réactivité de la molécule

Si n OA interagissent, on obtient n OM

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

Approximations :

Noyaux pris immobiles étude pour une géométrie fixée (distance d'équilibre entre les noyaux)

Les objets mathématiques caractéristiques des électrons sont les orbitales moléculaires. Grâce aux OM, on peut caractériser l’état électronique total de l’atome (caractérisation HP)

Les OM sont trouvées par Combinaison Linéaire des Orbitales Atomiques (théorie CLOA ou LCAO )

l'allure des OMleur énergie

leur remplissage électronique

ϕi

= ci j

. χj∑

j

permet l'interprétation de la nature de la liaison chimique et de la réactivité de la molécule

Si n OA interagissent, on obtient n OM

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

Approximations :

Noyaux pris immobiles étude pour une géométrie fixée (distance d'équilibre entre les noyaux)

Les objets mathématiques caractéristiques des électrons sont les orbitales moléculaires. Grâce aux OM, on peut caractériser l’état électronique total de l’atome (caractérisation HP)

Les OM sont trouvées par Combinaison Linéaire des Orbitales Atomiques (théorie CLOA ou LCAO )

l'allure des OMleur énergie

leur remplissage électronique

ϕi

= ci j

. χj∑

j

permet l'interprétation de la nature de la liaison chimique et de la réactivité de la molécule

Si n OA interagissent, on obtient n OM

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

Approximations :

Noyaux pris immobiles étude pour une géométrie fixée (distance d'équilibre entre les noyaux)

Les objets mathématiques caractéristiques des électrons sont les orbitales moléculaires. Grâce aux OM, on peut caractériser l’état électronique total de l’atome (caractérisation HP)

Les OM sont trouvées par Combinaison Linéaire des Orbitales Atomiques (théorie CLOA ou LCAO )

l'allure des OMleur énergie

leur remplissage électronique

ϕi

= ci j

. χj∑

j

permet l'interprétation de la nature de la liaison chimique et de la réactivité de la molécule

Si n OA interagissent, on obtient n OMOM

OA

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

Approximations :

Noyaux pris immobiles étude pour une géométrie fixée (distance d'équilibre entre les noyaux)

Les objets mathématiques caractéristiques des électrons sont les orbitales moléculaires. Grâce aux OM, on peut caractériser l’état électronique total de l’atome (caractérisation HP)

Les OM sont trouvées par Combinaison Linéaire des Orbitales Atomiques (théorie CLOA ou LCAO )

l'allure des OMleur énergie

leur remplissage électronique

ϕi

= ci j

. χj∑

j

permet l'interprétation de la nature de la liaison chimique et de la réactivité de la molécule

Si n OA interagissent, on obtient n OM

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

ϕi

= ci j

. χj∑

j OM OA de valence occupées et

OA vacantes de même valeur de n

H (1s1), He(1s2) les OA 1s interagissent

Li (1s2 2s1) les OA 2s et 2p interagissent

Exemple :

But du cours : trouver les OM pour une molécule homonucléaire A-A

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2

On rapproche A1 de A2 χ1 et χ2 se recouvrent, et interagissent,

pour créer deux OM 1 et 2

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

ϕi

= ci j

. χj∑

j OM OA de valence occupées et

OA vacantes de même valeur de n

H (1s1), He(1s2) les OA 1s interagissent

Li (1s2 2s1) les OA 2s et 2p interagissent

Exemple :

But du cours : trouver les OM pour une molécule homonucléaire A-A

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2

On rapproche A1 de A2 χ1 et χ2 se recouvrent, et interagissent,

pour créer deux OM 1 et 2

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

ϕi

= ci j

. χj∑

j OM OA de valence occupées et

OA vacantes de même valeur de n

H (1s1), He(1s2) les OA 1s interagissent

Li (1s2 2s1) les OA 2s et 2p interagissent

Exemple :

But du cours : trouver les OM pour une molécule homonucléaire A-A

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2

On rapproche A1 de A2 χ1 et χ2 se recouvrent, et interagissent,

pour créer deux OM 1 et 2

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

ϕi

= ci j

. χj∑

j OM OA de valence occupées et

OA vacantes de même valeur de n

H (1s1), He(1s2) les OA 1s interagissent

Li (1s2 2s1) les OA 2s et 2p interagissent

Exemple :

But du cours : trouver les OM pour une molécule homonucléaire A-A

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2

On rapproche A1 de A2 χ1 et χ2 se recouvrent, et interagissent,

pour créer deux OM 1 et 2

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

ϕi

= ci j

. χj∑

j OM OA de valence occupées et

OA vacantes de même valeur de n

H (1s1), He(1s2) les OA 1s interagissent

Li (1s2 2s1) les OA 2s et 2p interagissent

Exemple :

But du cours : trouver les OM pour une molécule homonucléaire A-A

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2

On rapproche A1 de A2 χ1 et χ2 se recouvrent, et interagissent,

pour créer deux OM 1 et 2

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OA

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OA

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OA

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OA

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OA

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OAComment trouver et ? Par la condition de normalisation

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OAComment trouver et ? Par la condition de normalisation

Interaction de deux orbitales atomiques sur deux centres

z

A1 A2

OA χ1 OA χ2ϕ = c1.χ1 + c2.χ2

La densité électronique, donc |ϕ|2, doit être invariante par é 1change de et2

|ϕ|2 = ϕ2 = c12.χ12 + c22.χ22 + 2 c1.χ1.c2.χ2

⇒ c12 = c2

2 ⇒ c1 = ± c2 ϕ+ = λ.(χ1 + χ2)ϕ- = μ.(χ1 - χ2)

On obtient bien 2 OM par interaction de 2 OA

Courbes d’isoniveaux

Forme de / interprétation chimique

Densité électronique importante entre les atomes

Les noyaux serepoussent peu

OM liante

Courbes d’isoniveaux

Forme de / interprétation chimique

Densité électronique importante entre les atomes

Les noyaux serepoussent peu

OM liante

Courbes d’isoniveaux

Forme de / interprétation chimique

Densité électronique importante entre les atomes

Les noyaux serepoussent peu

OM liante

Courbes d’isoniveaux

Forme de / interprétation chimique

Densité électronique importante entre les atomes

Les noyaux serepoussent peu

OM liante

Courbes d’isoniveauxDensité électroniqueForme de / interprétation chimique

ϕ+

est représentée par ou

Courbes d’isoniveauxDensité électroniqueForme de / interprétation chimique

ϕ+

est représentée par ou

QuickTime™ and aGIF decompressorare needed to see this picture.

Forme de / interprétation chimique

Courbes d’isoniveaux

Densité électroniquefaible entre

les atomes

Les noyaux serepoussent beaucoup

OM antiliante

Forme de / interprétation chimique

Courbes d’isoniveaux

Densité électroniquefaible entre

les atomes

Les noyaux serepoussent beaucoup

OM antiliante

Forme de / interprétation chimique

Courbes d’isoniveaux

Densité électroniquefaible entre

les atomes

Les noyaux serepoussent beaucoup

OM antiliante

Forme de / interprétation chimique

Courbes d’isoniveaux

Densité électroniquefaible entre

les atomes

Les noyaux serepoussent beaucoup

OM antiliante

Forme de / interprétation chimique

Courbes d’isoniveauxDensité électroniqueForme de / interprétation chimique

ϕ-

est représentée par ou

Energie des OM / diagramme d’interaction

ΔE+ < ΔE-

QuickTime™ and aGIF decompressorare needed to see this picture.

Notion de recouvrement

Energie des OM / diagramme d’interaction

ΔE+ et ΔE- sont proportionnelles au recouvrement S des 2 orbitales

S = χ1

. χ2

. d τ

e s p a c e

Energie des OM / diagramme d’interaction

ΔE+ et ΔE- sont proportionnelles au recouvrement S des 2 orbitales

S = χ1

. χ2

. d τ

e s p a c e

Notion de recouvrement

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction d’OA différentes

ΔE+ < ΔE-

Coefficient le plus élevé

sur l’atome le plus proche

en énergie

Coefficient le plus élevé

sur l’atome le plus proche

en énergie

E

Interaction d’OA différentes

Plus les OA sont proches en énergie, plus elles interagissent

Règles de remplissage :1. Les OM se remplissent par ordre d'énergie croissante2. On applique à chaque OM la règle de Pauli et de Hund

( chaque OM accueille au maximum deux électrons)

Remplissage des OM - Indice de liaison

Indice de liaison :

i = nombre d'élecrons liants  -  nombre d'électrons antiliants

2

Un excès de deux électrons liants (i = 1) suggère une liaison simple au sens de Lewis

But : vérifier la concordance entre la vue quantique et les formes de Lewis

Règles de remplissage :1. Les OM se remplissent par ordre d'énergie croissante2. On applique à chaque OM la règle de Pauli et de Hund

( chaque OM accueille au maximum deux électrons)

Remplissage des OM - Indice de liaison

Indice de liaison :

i = nombre d'élecrons liants  -  nombre d'électrons antiliants

2

Un excès de deux électrons liants (i = 1) suggère une liaison simple au sens de Lewis

But : vérifier la concordance entre la vue quantique et les formes de Lewis

Règles de remplissage :1. Les OM se remplissent par ordre d'énergie croissante2. On applique à chaque OM la règle de Pauli et de Hund

( chaque OM accueille au maximum deux électrons)

Remplissage des OM - Indice de liaison

Indice de liaison :

i = nombre d'élecrons liants  -  nombre d'électrons antiliants

2

Un excès de deux électrons liants (i = 1) suggère une liaison simple au sens de Lewis

But : vérifier la concordance entre la vue quantique et les formes de Lewis

Diagrammes d’OM : éléments de la première période

Interaction de deux OA de type 1s on crée deux OM :

Courbes d’isoniveauxDensité électronique

Courbes d’isoniveauxDensité électronique

Diagrammes d’OM : éléments de la première période

Interaction de deux OA de type 1s on crée deux OM :

Courbes d’isoniveauxDensité électronique

Courbes d’isoniveauxDensité électronique

Orbitale

Orbitale

Symétrie axiale

antiliant

Exemples de diagrammes

Exemple 1 : molécule H2 H : 1s1

il y a 2 electrons de valence à placer :

*

i = 2 - 0

2 = 1

Exemples de diagrammes

Exemple 1 : molécule H2 H : 1s1

il y a 2 electrons de valence à placer :

*

i = 2 - 0

2 = 1

Exemples de diagrammes

Exemple 1 : molécule H2 H : 1s1

il y a 2 electrons de valence à placer :

*

i = 2 - 0

2 = 1

Exemples de diagrammes

Exemple 2 : ion He2+ He : 1s2

il y a 2*2-1 = 3 electronsde valence à placer :

*

i = 2 - 1

2 = 12

Exemples de diagrammes

Exemple 2 : ion He2+ He : 1s2

il y a 2*2-1 = 3 electronsde valence à placer :

*

i = 2 - 1

2 = 12

Exemples de diagrammes

Exemple 2 : ion He2+ He : 1s2

il y a 2*2-1 = 3 electronsde valence à placer :

*

i = 2 - 1

2 = 12

Exemples de diagrammes

Exemple 3 : molécule He2 He : 1s2

il y a 2*2 = 4 electronsde valence à placer :

i = 2 - 2

2 = 0

Exemples de diagrammes

Exemple 3 : molécule He2 He : 1s2

il y a 2*2 = 4 electronsde valence à placer :

i = 2 - 2

2 = 0

Exemples de diagrammes

Exemple 3 : molécule He2 He : 1s2

il y a 2*2 = 4 electronsde valence à placer :

i = 2 - 2

2 = 0

Diagrammes d’OM : éléments de la deuxième période

Pour ces éléments :◊ on omet les électrons de cœur 1s◊ on fait interagir les orbitales de valence (2s, 2p)

Une nouveauté apparaît donc : l'interaction des orbitales p

(extrait de http://www.webelements.com)

Allure d’un isoniveau

Divers types de recouvrement pour les OA de type p

Orbitales pz : pointent les unes vers les autres (recouvrement frontal)

Orbitales px et py : recouvrement latéral

A2

A1

x

y

z

z

y

x

A1

A2

Allure d’un isoniveau

Divers types de recouvrement pour les OA de type p

Orbitales pz : pointent les unes vers les autres (recouvrement frontal)

Orbitales px et py : recouvrement latéral

A2

A1

x

y

z

z

y

x

A1

A2

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction des OA de type pz

Les orbitales pz ne peuvent pas interagir avec une px ou une py

On fait interagir l'orbitale pz1 avec la pz2

L'interaction des 2 OA donne naissance à 2 OM :◊ (pz1 + pz2)◊ (pz1 - pz2)

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction des OA de type pz

Les orbitales pz ne peuvent pas interagir avec une px ou une py

On fait interagir l'orbitale pz1 avec la pz2

L'interaction des 2 OA donne naissance à 2 OM :◊ (pz1 + pz2)◊ (pz1 - pz2)

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction des OA de type pz

Les orbitales pz ne peuvent pas interagir avec une px ou une py

On fait interagir l'orbitale pz1 avec la pz2

L'interaction des 2 OA donne naissance à 2 OM :◊ (pz1 + pz2)◊ (pz1 - pz2)

Recouvrement axial - Caractère antiliant

z

y

x

A1 A2

pz1 + pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau *pz Isodensité électronique *pz

? ?

Recouvrement axial - Caractère antiliant

z

y

x

A1 A2

pz1 + pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau *pz Isodensité électronique *pz

?

Recouvrement axial - Caractère antiliant

z

y

x

A1 A2

pz1 + pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau *pz Isodensité électronique *pz

Recouvrement axial - Caractère antiliant

z

y

x

A1 A2

pz1 + pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau *pz Isodensité électronique *pz

Recouvrement axial - Caractère antiliant

z

y

x

A1 A2

pz1 + pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau *pz Isodensité électronique *pz

Recouvrement axial - Caractère liant

pz1 - pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau pz Isodensité électronique pz

A2A1

x

y

z

? ?

Recouvrement axial - Caractère liant

pz1 - pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau pz Isodensité électronique pz

A2A1

x

y

z

?

Recouvrement axial - Caractère liant

pz1 - pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau pz Isodensité électronique pz

A2A1

x

y

z

Recouvrement axial - Caractère liant

pz1 - pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau pz Isodensité électronique pz

A2A1

x

y

z

Recouvrement axial - Caractère liant

pz1 - pz2

Orbitale pz

Allure d’un isoniveau pz Isodensité électronique pz

A2A1

x

y

z

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction des OA de type px

Les orbitales px ne peuvent pas interagir avec une py ou une pz

On fait interagir l'orbitale px1 avec la px2

L'interaction des 2 OA donne naissance à 2 OM :◊ (px1 + px2)◊ (px1 - px2)

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction des OA de type px

Les orbitales px ne peuvent pas interagir avec une py ou une pz

On fait interagir l'orbitale px1 avec la px2

L'interaction des 2 OA donne naissance à 2 OM :◊ (px1 + px2)◊ (px1 - px2)

Recouvrement (pz

)1

/ (px

)2

= 0

Recouvrement s1

/ (px

)2

= 0

z

y

x

Interaction des OA de type px

Les orbitales px ne peuvent pas interagir avec une py ou une pz

On fait interagir l'orbitale px1 avec la px2

L'interaction des 2 OA donne naissance à 2 OM :◊ (px1 + px2)◊ (px1 - px2)

Recouvrement latéral - Caractère liant

px1 + px2

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

z

y

x

? ?

Recouvrement latéral - Caractère liant

px1 + px2

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

z

y

x

?

Recouvrement latéral - Caractère liant

px1 + px2

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

z

y

x

Recouvrement latéral - Caractère liant

px1 + px2

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

z

y

x

Recouvrement latéral - Caractère liant

px1 + px2

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

z

y

x

Recouvrement latéral - Caractère antiliant

px1 - px2 (ou - px1 + px2 )

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

x

y

z

? ?

Recouvrement latéral - Caractère antiliant

px1 - px2 (ou - px1 + px2 )

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

x

y

z

?

Recouvrement latéral - Caractère antiliant

px1 - px2 (ou - px1 + px2 )

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

x

y

z

Recouvrement latéral - Caractère antiliant

px1 - px2 (ou - px1 + px2 )

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

x

y

z

Recouvrement latéral - Caractère antiliant

px1 - px2 (ou - px1 + px2 )

Orbitale px

Allure d’un isoniveau px Isodensité électronique px

x

y

z

Construction d’un diagramme (étude des recouvrements)

Construction d’un diagramme (étude des recouvrements)

Construction d’un diagramme (étude des recouvrements)

Diagramme logiqueavec l’intensité

des recouvrements

Construction d’un diagramme (étude des recouvrements)

On a fait un oubli !!

L’ OA pz d’un atome peut interagir avec l’OA s de l’autre atome :

Recouvrement s1 / (pz)2 ≠ 0

E

Grande interactionFaible interaction

Oubli pardonné Oubli impardonnable

On a fait un oubli !!

L’ OA pz d’un atome peut interagir avec l’OA s de l’autre atome :

Recouvrement s1 / (pz)2 ≠ 0

E

Grande interactionFaible interaction

Oubli pardonné Oubli impardonnable

On a fait un oubli !!

L’ OA pz d’un atome peut interagir avec l’OA s de l’autre atome :

Recouvrement s1 / (pz)2 ≠ 0

E

Grande interactionFaible interaction

Oubli pardonné Oubli impardonnable

Différence d'énergie 2p/2s (eV)

0

5

10

15

20

25

30

Li Be B C N O F Ne

Elément

Element Li Be B C N O F NeE(2p) [eV] -3,5 -5,2 -8,3 -11,3 -14,5 -13,6 -17,4 -21,6E(2s) [eV] -5,4 -9,3 -12,9 -16,6 -20,3 -28,5 -37,9 -48,5

Différence d'énergie 2p/2s (eV)

0

5

10

15

20

25

30

Li Be B C N O F Ne

Elément

Faible interaction

Grande interaction

Diagramme avec inversion2pz / 2px,y

Li, Be, B, C, N

2s2s2p2p2s* 2s2pz* 2pz2px, 2py* 2px, * 2pyB2

Exemple 4 : molécule B2 B : 1s22s22p1

on ne tient pas compte des 2 électrons 1s⇒ il y a 2*(2+1) = 6 électrons à placer

2s2s2p2p2s* 2s2pz* 2pz2px, 2py* 2px, * 2pyB2

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

B2

• B2

: possède deux électrons célibataires la molécule est

( ’ )prévue paramagnétique c est vérifié expérimentalement

• ’ = (4-2)/2 = 1L indice de liaison vaut i

B B

O n peut proposer des structures de Lewis pour B2

:

=1, en accord avec i mais pas avec le paramagnétisme

B B• • , =1en accord avec le paramagnétisme mais pas avec i

B B =1en désaccord avec le paramagnétisme et i

B B• •

B B

2s2s2p2p2s* 2s2pz* 2pz2px, 2py* 2px, * 2pyN2

Exemple 5 : molécule N2 N : 1s22s22p3

on ne tient pas compte des 2 électrons 1s⇒ il y a 2*(2+3) = 10 électrons à placer

2s2s2p2p2s* 2s2pz* 2pz2px, 2py* 2px, * 2pyN2

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

N2

• N2

’ : ne possède pas d électrons célibataires la molécule

( ’ )est prévue diamagnétique c est vérifié expérimentalement

• On peut proposer une structure de Lewis pour N2

:

’ = (8-2)/2 = 3; L indice de liaison vaut i il est en accord

.avec la structure proposée

N N

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

N2

• N2

’ : ne possède pas d électrons célibataires la molécule

( ’ )est prévue diamagnétique c est vérifié expérimentalement

• On peut proposer une structure de Lewis pour N2

:

’ = (8-2)/2 = 3; L indice de liaison vaut i il est en accord

.avec la structure proposée

N N

2s2s

2p2p

2s

*

2

s

2pz

*

2pz

2px

,

2py

*

2px,

*

2py

N2

• N2

’ : ne possède pas d électrons célibataires la molécule

( ’ )est prévue diamagnétique c est vérifié expérimentalement

• On peut proposer une structure de Lewis pour N2

:

’ = (8-2)/2 = 3; L indice de liaison vaut i il est en accord

.avec la structure proposée

N N

Evolution des longueurs de liaison

But : étudier la variation des longueurs de liaison lorsqu'on ajoute ou que l'on retire un électron à A2

On ajoute un électron dans une OM liante

On retire un électron d'une OM antiliante

on renforce la liaison

distance d'équilibre diminue

On ajoute un électron dans une OM antiliante

On retire un électron d'une OM liante

on affaiblit la liaison

distance d'équilibre augmente

Evolution des longueurs de liaison

But : étudier la variation des longueurs de liaison lorsqu'on ajoute ou que l'on retire un électron à A2

On ajoute un électron dans une OM liante

On retire un électron d'une OM antiliante

on renforce la liaison

distance d'équilibre diminue

On ajoute un électron dans une OM antiliante

On retire un électron d'une OM liante

on affaiblit la liaison

distance d'équilibre augmente

Evolution des longueurs de liaison

But : étudier la variation des longueurs de liaison lorsqu'on ajoute ou que l'on retire un électron à A2

On ajoute un électron dans une OM liante

On retire un électron d'une OM antiliante

on renforce la liaison

distance d'équilibre diminue

On ajoute un électron dans une OM antiliante

On retire un électron d'une OM liante

on affaiblit la liaison

distance d'équilibre augmente

Evolution des longueurs de liaison

But : étudier la variation des longueurs de liaison lorsqu'on ajoute ou que l'on retire un électron à A2

On ajoute un électron dans une OM liante

On retire un électron d'une OM antiliante

on renforce la liaison

distance d'équilibre diminue

On ajoute un électron dans une OM antiliante

On retire un électron d'une OM liante

on affaiblit la liaison

distance d'équilibre augmente