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Formulation d’un modèle de covariance d’erreur d’ébauche multivarié pour l’assimilation variationnelle océanique: introduction de
contraintes physiques
Thèse effectuée au CERFACS par Sophie Ricci sous la direction d’Anthony Weaver et Olivier Thual
Soutenance de thèse, le 29 Mars 2004, CERFACS
École Doctorale SDU2EOcéanographie Physique
Global Change and Climate Modelling Team
Pourquoi assimiler des données océaniques?
Évènement El niño 1996-97
Pourquoi assimiler des données océaniques?
Cartes d’anomalies de T pour 1996-97 et 2001-2002
Décembre 1996 Juin 1997
Décembre 2001 Juin 2002
Objectifs : • Condition initiale pour la prévision• Meilleure compréhension a posteriori de la circulation océanique
Pourquoi assimiler des données océaniques?
passé futur
Prévision océaniquePrévision saisonnière
Ré-analyses
Plan de l’exposé
I - L’assimilation de données océaniques
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche B
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical.
IV - Conclusions et Perspectives
a- Un peu d’histoire.I – L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
Définition : L’assimilation de données est une technique qui vise à estimer l’état d’un système dynamique en combinant des informations d’origines diverses.
Première application en astronomie par K.F. Gauss pour la détermination de l’orbite de Cérès, A-M. Legendre pour l’étude des orbites planétaires et P.-S. Laplace pour l’étude du système solaire.
Application à l’automatique et au filtrage avec la méthode de Kalman.
Première application aux sciences de la terre en prévision atmosphérique pour l’identification de conditions initiales (Gandin, 1963). Utilisation dans les centres de prévision opérationnels (Météo-France, ECMWF …). Application à l’océanographie pour l’étude de la dynamique océanique et de son rôle pour la variabilité climatique.
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
b- Le processus d’assimilation
C. I
02 2 n Équation de mouvement + C.I : Position exacte
Position observée
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
De quoi a-t-on besoin pour assimiler des données océaniques?
• Description de l’océan par les observations
le modèle + C.I
• Techniques d’assimilation
• Moyens de calcul et stockage
• Outils logiciels
OI, 3D-Var, 4D-Var, Filtres de Kalman …
c- Description de l’océan
Le modèle : Système d’équations qui décrit la propagation de l’état de l’océan au cours du temps.
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
Modèle OPA (Madec et al., 1998) :
• Version globale // restreinte au Pacifique Tropical
• Configuration à surface libre // toit rigide
• Vecteur d’état : température, salinité, courants, éventuellement hauteur de mer
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
Les observations : Mesures des champs océaniques de température, salinité, courants, concentration en chlorophylle … en surface ou en profondeur.
Observations satellitaires
Observations In situ
• Directement liées aux variables du modèle • Peu nombreuses • Inégalement réparties en espace et en temps
• Interprétation 3D d’une information 2D• Très nombreuses• Réparties le long des traces, récurrentes
d- L’assimilation de données en océanographie
Optimisation de l’information provenant du modèle et des observations en sachant que chaque information est entachée d’une erreur
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie Les observations :
• erreur instrumentale
• erreur de représentativité
• couverture spatio-temporelle inhomogène
Le modèle numérique :
• erreur modèle - simplification des équations physiques - discrétisation- troncature
• erreur sur les conditions initiales
• erreur sur les conditions aux limites
Océan “vrai”
Analyse
Observations Modèle
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
Ce que l’on connaît
bx Ébauche
M Modèle
Description de la condition initiale
)( ib txTrajectoire de l’ébauche
itCe que l’on ne connaît pas
)( it tx État vrai à l’instant
x Condition initiale telle que soit le plus proche de la trajectoire réelle
)()(0
xxitti Mt
Problème inverse de x
Évolution temporelle
oiy Observations Calcul innovations )]([ i
boii tH xyd
Ce que l’on cherche à estimer
Comment ?
bx )( 0tbx
Formulation des erreurs I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
Définition des matrices de covariance d’erreur (Cohn, 1997)
tx est inconnu
La taille du système ne permet pas le stockage de tous les termes de ces matrices
On modélise ces matrices : Partie II
d’ébauche )( 0ttbb xxε
d’observation )( too H xyε
]])[])([[( Tbbbb EEE εεεεB
]])[])([[( Toooo EEE εεεεR
])]([[])]([[2
1)()(
2
1)( 1
0
1 oii
N
i
Toii
bTb tHtHJ yxRyxxxBxxx
)(xbJ )(xoJ
I - L’assimilation de données océaniques
a- Un peu d’histoire. b- Le processus d’assimilation
c- Description de l’océan
d- L’assimilation en océanographie
L’approche variationnelle : résolution du problème inverse par la minimisation d’une fonction coût
Approche incrémentale : • linéarisation au voisinage de l’ébauche
• l’inconnue est l’incrément bxxx )()]([)]([ ii
bi ttHtH xHxx
Dans le 3D-Var (FGAT), l’incrément est constant sur une fenêtre d’assimilation
Dans le 4D-Var, l’incrément est propagé par le modèle linéaire tangent
Formulation 3D-Var/4D-Var (Courtier et al., 1994):
)()( 1 ii tt xx
)(),()( 11 iiii tttMt xx
Plan de l’exposé
I - L’assimilation de données océaniques
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche B
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical.
IV - Conclusions et Perspectives
E: Espérance mathématiqueT: Transposée
a- Définition et interprétation physique
Écart entre l’état vrai et l’ébauche :
Matrice de covariances d’erreur de x’ :
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation
c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
v
u
S
T
vv
uu
SS
TT
tb
tb
tb
tb
tb
b εx
]])[(])[([ TEEE xxxxB
On suppose les covariances d’erreur d’ébauche non-biaisées 0][ xE
Covariances multivariées entre deux différentes variables de x’
Variances d’erreur en chaque point de grille
Covariances univariées entre les erreurs à différents points de grille pour une variable donnée de x’
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation
c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Incrément d’analyse 3D-Var :
Utilisation de la première colonne de B pour distribuer l’information provenant de l’observation
0
0
0
0
ˆ
ˆ
T
x
0
0
0
0
T̂
v
u
S
T
a
Bx
0)( xJ dR)(HBHHBx TT 1a
x̂Assimilation de données de température :
L’outil statistique B a un impact physique :
distribution spatiale de l’information
distribution de l’information entre les variables
d)x(HRd)xHxBxx 1T (2
1
2
1)( 1TJ
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Champ T
Champ S
Distribution spatiale de l’information : construction de l’incrément de température
Distribution de l’information entre variables : construction de l’incrément de salinité
]''[ TTTE
]''[ TTSE
T
S
Exemple : 1 observation de T située sur un point de la grille
b- ModélisationII - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
UB Matrice de covariances univariées de 'x
Impossible de connaître les termes de B
Modélisation sous forme d’un produit d’opérateurs
Un modèle univarié :
Représentation des covariances univariées uniquement
Distribution spatiale de l’information
UBB
Univarié
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
c- L’opérateur de corrélation
UUUU CB
Matrice d’écart-types pour les variables de
Matrice de corrélations pour les variables de
U
UC
'x'x
Modélisation des variances d’erreur et des corrélations par des opérateurs distincts:
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Comment calculer cette intégrale ?
• Application d’un filtre diffusif tri-dimensionnel
• Implémentation : discrétisation explicite/implicite du schéma temporel
On veut évaluer le produit MATRICE * VECTEUR : vCU
Pas nécessaire d’exprimer la matrice UC
Assimilation variationnelle
Formulation du produit par un calcul intégral
zdzzzCz )(),()( vv est la fonction de corrélation symétrique adimensionnelleC
Exemple pour les corrélations verticales
vCU
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Amélioration de la structure thermique (Vialard et al., 2003, Weaver et al., 2003)• État moyen • Variabilité (Comparaison à un jeu de données indépendant)
Dégradation de la structure haline (Vialard et al., 2003, Weaver et al., 2003)• Perte du maximum de salinité en sub-surface• Création de masses d’eaux instables
Génération de courants artificiels (Burgers et al., 2002)• Courant équatorial de surface biaisé • Remontée en surface du sous courant équatorial• ‘‘Downwelling’’ dans l’est du bassin équatorial
Introduction d’une contrainte T-S pour préserver les propriétés thermo-halines des masses d’eau lors de l’assimilation de données de température
Bibliographie : Impact sur la dynamique océanique (Pacifique tropical) dans le contexte de l’assimilation univariée de données de température
Plus généralement, modélisation des covariances multivariées grâce à un opérateur d’équilibre K
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
d- L’opérateur d’équilibre
Séparation en composantes équilibrées et non- équilibrées : (Derber et Bouttier, 1999)
'U
'B
' xxx
Un modèle multivarié
Représentation des covariances multivariées
Distribution de l’information entre les variables
Balanced(équilibrées)
Unbalanced(non-équilibrées)
TU KBKB
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Univarié
K: opérateur d’équilibre
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
'U
'B
' xxx
U
U
U
U
UU
UU
U
B
v
u
η
S
KSKTK
KSKTK
SKTK
TK
T
v
u
S
T
vvSvT
uuSuT
ST
ST
0
Composantes équilibrées Composantes non équilibrées
décrit les covariances univariées pour le vecteur de contrôle dont les composantes sont indépendantes les unes des autres UB
U
U
U
U
B
v
u
η
S
T
K décrit les relations d’équilibre entre les variables du modèle
IKKK
IKKK
IKK
IK
I
vvSvT
uuSuT
ST
ST
0
0
00
000
0000
0'Ux
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Formulation en contrainte forte:
0][][][][ TTTT
vvEuuEESSE 'U
'U
'U
'U
'U
'U
'U
'U
Les parties non-équilibrées des variables de sont négligées et leurs statistiques sont supposées connues et nulles
x
UB
][ TTTE
IKKK
IKKK
IKK
IK
I
vvSvT
uuSuT
ST
ST
0
0
00
000
0000
K =
T
T
BST
TST
TST
STTT
KTTEKTTEK
KTTETTE
][][
][][
Relation T-S:
TB STT
ST
KITTEK
I][
][ TSTE
La contrainte température-salinité
b ( bS )TS
S
TT
STSTTSTS
bTT
bb
)()()(
b
b
b
TT
SSTT zT
zSTS
/
//
TTSS bTT
/ = 0 fort
mélange
=1 ailleurs
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
• Relation T-S locale issue de l’ébauche (Troccoli et al., 2002)
= 0 fort mélange
=1 ailleurs
• Conservation des propriétés T-S dans les régions où les processus isentropiques dominent
• Introduction de cette contrainte dans B après linéarisation
• Perturbations de T-S proviennent de déplacements verticaux des isopycnes de l’ébauche
“innovations” T
Incrément d’analyse en salinité
S incrément “vrai”
Incrément d’analyse en température
0 0
État ‘‘vrai ’’ connu 11 données synthétiques de T
Incréments ‘‘vrais’’ de T et S connus
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Illustration sur l’assimilation 3D-Var de T
• 3D-Var simple (analyse à t donné)• Expérience jumelle• Assimilation de 11 données de T le long d’un profil vertical• Relation T-S
Température (°C)
Salinité (psu)
ebaucheTanalyseT
ebaucheSanalyseSanomalie
positive de S
anomalie négative de SSH
remontée d’eau plus dense
remontée d’eau plus salée
enfoncement du profil de S
remontée d’eau froide
anomalie négative de T
sur-élévation du profil de T
Illustration sur l’assimilation 4D-Var de SSHII - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
• 4D-Var• Assimilation d’une données de SSH à t = 30 jours • Modèle de B univarié
Le 4D-Var génère un incrément de SSH, T, S, u et v à t=0 jours
• dynamique thermique ou haline ?
• équilibre dynamique entre δη, δT, δS ?
Température (°C)
Salinité (psu)
Température (°C)
ebaucheTanalyseT
ebaucheSanalyseS
sur-élévation du profil de T
sur-élévation du profil de S
• Dynamique thermique
• Préservation des propriétés T-S des masses d’eau
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Illustration sur l’assimilation 4D-Var de SSH
• 4D-Var• Assimilation d’une données de SSH à t = 30 jours • Modèle de B multivarié T-S
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche
a- Définition et interprétation physique
b- Modélisation c- L’opérateur de corrélation
d- L’opérateur d’équilibre
Def.: Statistiques sur les écarts entre l’état ‘‘vrai ’’ et l’ébauche
2 rôles principaux: distribution spatiale
distribution entre variables
Impossible de calculer B Modélisation
Séquence d’opérateurs traitant séparément les covariances univariées et multivariées
• Corrélations spatiales représentées par l’application d’un filtre diffusif
Analyse dynamiquement incohérente
• Covariances multivariées modélisées grâce à l’application d’un opérateur d’équilibre
Relation T-S permet la préservation des propriétés thermo-halines des masses d’eau
Conclusions
Plan de l’exposé
I - L’assimilation de données océaniques
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche B
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical.
IV - Conclusions et Perspectives
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
• Assimilation de données de température du réseau GTSPP• Données TAO (moyennes journalières), CTD, XBT (20 à 30 000/mois)• Configuration toit rigide Pacifique tropical (T, S, u, v) ~ • Résolution 1° x 0.5 °/ 2° x 25 niveaux verticaux• Système 3D-FGAT (Weaver et al., 2003)
610
Modèle de covariance d’erreur d’observation:
• Diagonal• Erreur: 0.5 °C pour les données TAO et 1 °C pour les XBT
• Ecart-type issue de la climatologie d’une expérience forcée• Échelles de corrélation spatiales variables • Relation T-S
Modèle de covariance d’erreur d’ébauche:
3 expériences (Ricci et al., 2004)
• CTL run de contrôle forcé sans assimilation• NOTS assimilation univariée de T• TS assimilation de T + relation T-S
a- Contexte des expériences longuesModèle d’océan et méthode d’assimilation:
Climatologie Levitus TS
NOTS CTL
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
Section verticale le long de l’équateur de la climatologie de sel 1993-98
Restauration du maximum de salinité (35.2 psu) dans TS
Pincement de la thermocline dans NOTS et TS par rapport à CTL
Impact sur la structure thermo-haline moyenne :
b- Impact sur la dynamique
TSCTL
NOTS
Levitus
Salinité moyenne sur la boite TAOIII - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
Salinité (psu)
Jan. 93 Jan. 94 Jan. 95 Jan. 96 Jan. 97 Jan. 98
Levitus
Profil moyen de sel sur la boite TAO pour 1996
Pro
fond
eur
(m)
Cas univarié (T) :
• Diminution/augmentation de la salinité dans l’océan de surface/de sub-surface • Destruction du maximum de salinité• Développement d’une circulation artificielle (Troccoli et al., 2002)
Cas Multivarié (T-S):
• Préservation du maximum de salinité en sub-surface • Conservation des masses d’eau• Rétablissement de la dynamique
Biais du courant de surface équatorial vers l’Est
Correction du courant de surface
Courants de surface Pacifique tropicalCTL
NOTS
TS
Climatologie Reverdin et al. Impact les courants :
III – Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
TAO Obs. CTL NOTS TS
Comparaison aux observations de courant TAO indépendantes:
• Correction du courant de surface
• Amélioration des courants en sub-surface mais encore imparfaits
• Maximum imparfait
Utilisation d’une contrainte sur les vitesses dans K
Courants à 165°E Courants à 140°W Courants à 110°W
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
Amélioration par la contrainte T-S
)()( NOTSHTSH dyndyn
)()( NOTSTTST )()( NOTSSTSS
)()( NOTSuTSu )()( NOTSuTSu geogeo
Érosion du maximum de sel dans NOTS
Creux de hauteur
dynamique
Anomalie de courant géostrophique
biais du courant de surface vers l’Est dans NOTS
Les courants géostrophiques III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
c- Étude des budgets
Équation de la chaleur au temps t:
Équation d’eau fraîche au temps t:
cycles
zhzhstartend TDDAATT
cycles
zhzhstartend SDDAASS
(A)
(B)
• Prise en compte des forçages dans le terme de diffusion vertical• Intégration de (A) et (B) sur 1993-98
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
NOTS
CTL
TS
-u T/x -w T/z TContribution du terme d’advection zonale au budget de chaleur
Contribution du terme d’advection verticale au budget de chaleur
Incrément de température
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
CTL
Eaux chaudes
00
x
Tetu
-u T/x -w T/z TContribution du terme d’advection zonale au budget de chaleur
Contribution du terme d’advection verticale au budget de chaleur
Incrément de température
Advection zonale positive et advection verticale négative se compensent pour maintenir la thermocline
Eaux froides
00
z
TetwIII - Impact de
l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
NOTS
• et plus fort que dans CTL
• Sous-courant zonal plus fort que dans CTL• “ Upwelling ” équatorial plus fort que dans CTL
Advection zonale positive et advection verticale négative plus fortes que dans CTL
Déséquilibres locaux (biais) compensés par l’incrément de T
x
T
-u T/x -w T/z TContribution du terme d’advection zonale au budget de chaleur
Contribution du terme d’advection verticale au budget de chaleur
Incrément de température
z
T
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
TS
-u T/x -w T/z TContribution du terme d’advection zonale au budget de chaleur
Contribution du terme d’advection verticale au budget de chaleur
Incrément de température
• Structure de la thermocline identique à celle de NOTS• Réduction du sous courant zonal par rapport à NOTS• Réduction de l’upwelling équatorial par rapport à NOTS
Tendance de l’assimilation à produire un biais de T plus petit à corriger
Réduction de l’advection zonale et de l’advection verticale
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
Dérive de l’advection (hor.+ vert.)
Terme d’advection proche de celui du contrôle
Faible mélange vertical
Incrément de sel
Évolution temporelle des contributions dynamiques au budget de sel (TAO 0-300m)
CTL
NOTS
TS
Dérive du contenu de sel
III – Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
ForçagesTotalDiffusion verticaleAdvectionDiffusion horizontaleIncrément de sel
Meilleure représentation
• de la structure haline
• des courants
Réduction du biais de T induit par la circulation artificielle due à l’assimilation
Le terme d’advection est responsable de la dérive en sel dans l’océan de sub-surface dans l’expérience univariée, le terme de mélange a un rôle moindre
L’incrément de S permet de compenser le biais de sel généré par l’assimilation : semblable au phénomène observé pour la température
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical
a- Contexte des expériences longues
b- Impact sur la dynamique
c- Étude des budgets
Conclusions
Impact de l’introduction de la relation T-S dans B
Plan de l’exposé
I - Qu’est ce que l’assimilation de données ?
II - La matrice de covariance d’erreur d’ébauche B
III - Impact de l’introduction de la relation T-S dans B sur la circulation du Pacifique tropical.
Conclusions et Perspectives
I - Qu’est ce que l’assimilation de données ?
Conclusions
• Meilleure connaissance du climat
• Meilleure compréhension de la dynamique océanique
• Prévision des phénomènes océaniques ou atmosphériques importants
L’assimilation en océanographie: Pourquoi?
Combine l’information provenant du modèle et des observations pour donner l’estimation de l’état océanique la plus proche possible de l’état ‘‘vrai’’
L’assimilation en océanographie: Comment ?
• Choix d’une méthode variationnelle • Utilisation des observations in situ de température
Un modèle pour la matrice B
• Modélisation de la matrice de covariance d’erreur d’ébauche
• Représentation des covariances univariées et multivariées par des opérateurs distincts
• Modélisation des covariances univariées par un opérateur intégral à travers l’application d’un filtre diffusif 3D
Analyse 3D-Var univariée génère une circulation artificielle
• Représentation des covariances multivariées par l’application de l’opérateur d’équilibre K
Dans le contexte de l’assimilation de données de T, la relation T-S permet une représentation réaliste de la circulation océanique pour le Pacifique tropical
• résultats exposés : application de K comme une contrainte forte
• tests : assimilation de données de salinité (K contrainte faible)
• Introduction de contraintes physiques entre η, T, S, u et v dans K
•Application de ce modèle de B dans le cadre de l’assimilation globale
L’opérateur d’équilibre K
Bonne représentation des termes de B et analyse dynamiquement cohérente
Coupe verticale de salinité le long de l’équateur :(Climatologie 1990-1999)
Destruction de la stratification en sel
Érosion du maximum de salinité
Préservation de la stratification
Préservation du maximum de sel
CTL
NOTS
TSRelation T-S
Le modèle global
Perspectives• Assimilation systématique de données diverses in situ ou satellitaires
• Étude approfondie de l’impact des contraintes physiques dans B
Relation de hauteur dynamique pour contraindre la hauteur de mer
Relation géostrophique pour contraindre les courants
• Calcul des statistiques d’erreur liées aux composantes non-équilibrées
Méthode d’ensemble
Correction dans les couches de surface + relation T-S
Données le long des traces (C. Deltel, LODYC)
SSS
SSH
Salinité en profondeur Campagne ARGO
SST Éviter une relaxation vers la climatologie Reynolds
Projet ENACT(*) : Projet multi-modèle et multi-méthodes d’assimilation océanique globale sur la période ERA-40
• Différentes méthodes d’assimilation
• Un jeu de données commun
• Une période d’étude commune
• Un ensemble de diagnostiques communs
Comparaison des méthodes d’assimilation
Étude des ré-analyses (intérêt descriptif )
Outil pour l’étude de la variabilité climatique
Mesure de l’impact de l’assimilation sur la prévision saisonnière à décennale
(Projet ENSEMBLES)
*ENACT: ENhanced ocean data Assimilation and Climate predicTion