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Formation Générale en Sciences
Médicales – 2° année
Denis Mariano-Goulart
Faculté de médecine et CHRU de Montpellier
http:\\scinti.edu.umontpellier.fr
ORIGINES DES CONTRASTES EN IMAGERIE MEDICALE
IMAGERIE MEDICALE NUMERISEE
Module biopathologie-imagerie
OBJECTIFS PEDAGOGIQUES• Savoir définir :
• la réponse d’un imageur, sa résolution, l’effet de volume partiel
• Etre capable de raisonner sur les déterminants du contraste :• En radiologie, en échographie, en scintigraphie et en IRM
• Etre capable d’interpréter une image médicale en terme de nature ou de fonction des tissus.
• Connaître les avantages de la numérisation
• Etre capable d’échantillonner une image sans perte
• Etre capable d’exploiter une image numérique 2D
• Savoir expliquer les principes de la tomographie
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
REPONSE D’UN APPAREIL D’IMAGERIE
REPONSE IMPULSIONNELLE
RESOLUTION
CONTRASTE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
2
REPONSE D’UN IMAGEUR
Image étendue
h(i)δ(i)
Objet ponctuel
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
11/2
1/41/4
Réponse impulsionnelle
LARGEUR A MI-HAUTEUR
LMH
H
H/2
Objet: 1000
image: 1000
La Largeur à Mi-Hauteur caractérise l’imageurLMH = FWHM = Full Width at Half Maximum
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
300150 150
CONSTRUCTION DE L’IMAGE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
1
1
3/4
OBJET
1/41/2
h(i)
1/4
IMAGE
3/4
1/4
1
IMAGEURS LINEAIRES ET INVARIANTS DANS LA TRANSLATION:LES REPONSES IMPULSIONNELLES S’AJOUTENT
L’IMAGE EST LA MOYENNE DE L’OBJET, PONDEREE
PAR LES VALEURS DE LA REPONSE IMPULSIONNELLE
3
1° CONSEQUENCE : LISSAGE ET EFFET DE VOLUME PARTIEL
Objet =cavités cardiaques(activité constanteintraventriculaire)
image
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
Lissage :dégradésur le bord= artefact
Sous-estimation du bord des objets et du centre des petits objets
Sous-estimation au centre du VD
(effet de volume partiel)= artefact
H
H/2LMH
D>LMH
Si D > LMH, les deux objets sont discernables sur l’image
LMH
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
2° CONSEQUENCE : RESOLUTION
H
H/2LMH
D ≤ LMH
Si D < LMH, les deux images fusionnent : LMH = résolution = pouvoir séparateur
LMH
2° CONSEQUENCE : RESOLUTION
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
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LMH = pouvoir séparateur = résolution de l’imageurLMH ⇔ Flou sur les contours des objets
LMH = période spatiale minimale observable sur l’image1/LMH = fréquence spatiale maximale dans le signal
RESOLUTION
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
RESOLUTIONS EN MEDECINE
Mammo- Radiographie Scintigraphie γ
0.1 mm 1 mm 5 mm 10 mm 15 mm
IRM et TDM X TEP SPECTEchographie CZT
graphie
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
DEFINITION DU CONTRASTE
[ ]1,0I I
I I C
21
21 ∈+
−=
I1 I2I1I2
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
5
CONTRASTE & EFFET DE VOLUME PARTIEL
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
IMAGEh(i)
1)( =∑∞
−∞=k
kh
2e
2e−
Le centre de l’image est transmissans atténuation (à 1): le contraste est maximal
1
OBJET
2e
2e−
1
Le centre de l’image est atténué:le contraste est dégradé
2e
2e−
198% de l’intégrale de la gaussienne
Cas limite : le contraste est maximal car le centre de l’image n’est pas atténué (à 2% près) si
e > 2.LMH
0.2 (Mammo) 2 (X) 10 (TEP-CZT) 20 (γ) 30 (SPECT) mm
EFFET DE VOLUME PARTIEL
Dimensions au delà desquelles l’effet de volume partiel est négligeable:
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
XX
( ) eed eI I '01
µµ −−−=
CONTRASTE EN RADIOLOGIE
II00
ed
µd eI I −= 02 x ex
x −≈→
− 10
x e−
x−1
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
3
3..où
E
Zk
ρµ =
6
XX
( )
( )( )µ'eedµI
eI I eed
−−−≈= −−−
10
'01
µµ
CONTRASTE EN RADIOLOGIE
II00
ed
( )µdI
eI I µd
−≈= −
10
02
33
3
21
21 .''.2
.
2
.'-
I I
I I C ZZ
E
ekC
e ρρµµ−=⇒=
+−
=
différence de densité sur e
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
Energie des photons
t y ∆∝
US
CONTRASTE EN ECHOGRAPHIE• les US se
réfléchissent sur les frontières séparant deux tissus de densités différentes (cf. cours de DFGSM2):
• Image d’interfaces entre tissus de densités différentes
2
'.c' c.
'.c' - c. (%) R
+=
ρρρρ
∆(ρc)
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
• Cartographie de la biodistribution d’un vecteur(atome, molécule, cellule) marqué par un isotope radioactif artificiel.
• Le contraste traduit donc une différence de métabolisation de ce traceur.
• L’interprétation d’une scintigraphie nécessite donc la connaissance de la distribution physiologique et pathologique du vecteur.
CONTRASTE EN SCINTIGRAPHIE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
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T2
T1
eau graisse os
Mz
Mxy
CONTRASTE EN IRM
T1: restitution de Mz,rapide si émission stimulée par REM locaux de graisse à ω0
T2: disparition de Mxy, longue si REM locaux très variables dans le temps (eau)
↑rapide de Mz ⇒ hypersignal (T1 court)
↓lente de Mxy ⇒ hypersignal(T2 long)
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
B0
pulseB1
EXEMPLES D’APPLICATION
RADIOLOGIE
ECHOGRAPHIE
SCINTIGRAPHIE
IRM
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
RESOLUTION & CONTRASTE
• RESOLUTION• Limitée pour tout appareil d’imagerie (flous)
• Une image est une superposition de réponses impulsionnelles
• LMH = largeur à mi-hauteur de l’image d’un objet ponctuel
• LMH = pouvoir séparateur = résolution de l’imageur
• LMH = période minimale observable sur l’image
• CONTRASTE
• EFFET DE VOLUME PARTIEL• Intensité du signal non sous-estimée pour des objets de
dimensions supérieures à 2 fois la LMH
[ ]1,0I I
I I C
21
21 ∈+
−=
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
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FONCTIONNELLEimages = f(t)
CONTRASTES EN IMAGERIE MEDICALE
ANATOMIQUEimages de ρ ou η
METABOLIQUEimages du
métabolismed’un traceur
).( cC ρ∆∝
ρ C∝
η C∝
)( )()( tVtAtC ∝=
)( )()( tVttC ∝=η
)(P )()( tttC ∝=η
S = ostéoblastes
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
Pour traiter les images� ↑ S/B, ↑ contrastes� Reconstruction d’image
� Tomographie
� Multimodalité
� Angiographie numérisée
� Ostéodensitométrie
Pour analyser des images
Pour archiver et transmettre
POURQUOI NUMERISER ?
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
Image = signal 2D ou 3D continu
IMAGE ANALOGIQUE IMAGE NUMERIQUE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
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H(i,j)
0
255
Niveaude grisValeur
de pixelPixels (i,j)
i
j
PALETTES ET FENETRES
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
moyenne
Palette de couleurs
H(i,j)
0
255
fenêtre
Niveaude grisValeur
de pixelPixels (i,j)
i
j
PALETTES ET FENETRES
Saturation des valeurs de pixels hors d’une fenêtre
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
Palette de couleurs
Pas de fenêtrePoumon
OsTissus mous
FoieCerveau
10
LMH+ε
TAILLE DES PIXELS
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
TAILLE DES PIXELS
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
LMH+ε
LMH / 2 + ε
TAILLE DES PIXELS
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
LMH+ε
Théorème de Shannon :
Période d’échantillonnage:
1 pixel tous les LMH/2
11
i
j
Pixels
Exemple : Résolution = 1 mmTaille du champ = 50 x 50 cm
1 pixel nécessaire / 0.5 mmSoit 2 pixels/mmDonc 1000 pixels pour 500 mm
�Image 1024 x 1024
Codée sur un octet : 1 Mo
EXEMPLE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
ANGIOGRAPHIE NUMERISEE
A : sans PDC B : avec PDC
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
ANGIOGRAPHIE NUMERISEE
A : sans PDC B : avec PDC C(i,j)=B(i,j)-A(i,j)
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
12
OO
100O
TMTM
100TM
O100OTM
100TM
d.
d.1000
x.x.1000
100 e.Ie.II ρµ
−ρµ
−µ−µ− ==
OO
70O
TMTM
70TM
70O
70O
70TM
70TM
dρ
.µ.d
ρ
µ
70
0
.xµ.xµ70
0
70 .eI.eII−−
−− ==700I
1000I
OSTEODENSITOMETRIE
µTM
µos
)/( .où 2cmgdx TMTMTM =ρ
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
TM
os
OO
100O
TMTM
100TM
1000
100
d.
d.I
Iln
ρµ
+ρµ=−
OSTEODENSITOMETRIE (DEXA)
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
IMAGE DE SYNTHESE
O
O
70
O
TM
TM
70
TM
70
0
70
dρ
.µ.d
ρ
µ
I
Iln +=−
Système linéaire de 2 équations à 2 inconnues (do et dTM)
II00
XX
n21 µ ... µ µ p +++=
µ1
.
.
µn
p
∑= − ide
µ.II 0
d
d
⇒∑==− ipd
µ0I
Iln
1
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
TOMOGRAPHIE DE TRANSMISSION (Scanner X)
p
1 équation à n inconnues
13
I0p
a 1
a na 2
n21 a ... a a p +++=
γγγγγγγγ
9943 Tc
TOMOGRAPHIE D’EMISSION (SPECT-PET)
a1..
an
p
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
p1 équation à n inconnues
µ1,1 p1
µ1,2
µ1,3
µ1,n
µ2,1
µn,n
µn,1
µi,,j
p2
pn
p3
pn+1 p2n
X
X
X
TOMOGRAPHIE NUMERIQUE
Système linéaire den² équations à n²inconnues
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
µ1
µ4µ3
µ2 p1 = µ1 + µ2
p2 = µ3 + µ4
p4 = µ2 + µ4p3 = µ1 + µ3
Reconstruire une coupe=
Résoudre un système linéairede n² équations (pi =…)
et n² inconnues (µi)
MODELISATION
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
14
f1 f2
: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
f1
f2
∆1
∆1
∆2
∆2
DIFFICULTE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
r1,1 r1,2
r2,2
r2,1
∆’ 1
64² = 4 096128² = 16 384256² = 65 536
512² = 262 144
Beaucoup de mesuresBeaucoup de calculsProblème « instable » f1
f2
∆1
∆2
f1
f2
: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2∆1
DIFFICULTE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2∆2
∆’ 1
G. Hounsfield 1919-2004
SOLUTION
J. Radon1887-1956
S. Kaczmarz1895-1940
( ) ( )θσ.f̂ σp̂θ
rr =
$
15
10 10
10 10
25
25
25
2540
45
45
4590
45
90
RECHERCHE D’UN ALGORITHME
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
45
45
4590
45
90
RECHERCHE D’UN ALGORITHME
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
15 15
15 15
30
15
15
3030
45
45
4590
45 = 15 + 15 + 15
90 = 30 + 30 + 30
RETRO-PROJECTION
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
On répartit chaque projection sur les pixels qui lui ont donnénaissance, au prorata des ri,j (égaux à 1/3 dans cet exemple)…
16
30 30
30 30
45
45
45
4560
45 4590
10 10
10 10
25
25
25
2540≠
15 15
15 15
30
15
15
3030 �
RETRO-PROJECTION
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
…puis on somme les contributions de chaque retroprojections
45
45
4590
45
90
45 – 90/3 = 15
90 – 45/3 – 45/3 = 60
45 – 90/3 = 15
Moyenne Pondérée :[-1/3 ; 1 ; -1/3]
FILTRAGE DES PROJECTIONS
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
5 5
5 5
20
5
5
2020
15
15
1560
15 = 5 + 5 + 5
60 = 20 + 2 0 + 20
10 10
10 10
25
25
25
2540
J. Radon
RETROPROJECTION FILTREE
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
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RETROPROJECTION-FILTREE
Rétro-projection Rétro-projection filtrée
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
0 0
0 0
0
0
0
00
45
45 - 0
4590
45 - 0 = 15 + 15 + 15
90 - 0 = 30 + 30 + 30
15 15
15 15
30
15
15
3030
60 6060
S. Kaczmarz1895-1940
ALGORITHMES ITERATIFS
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
A chaque itération, on corrige par la rétroprojection de l’erreur commise.
15 15
15 15
30
15
15
3030
45 4590
10 10
10 10
25
25
25
2540
-15 -1530
60 6060-
ALGORITHMES ITERATIFS
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
S. Kaczmarz1895-1940
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SYNTHESEDéfinitions des notions de
� Pixels, niveaux de gris,
� palette de couleurs, fenêtre de visualisation
Théorème d’échantillonnage (Shannon)� Taille du pixel = LMH/2
� Attention : ne confondez pas avec l’effet de volume partiel
Principe de l’angiographie numérisée
Principe de l’ostéodensitométrie
Principe de la tomographie� Grand système d’équations linéaires mal conditionné
� Rétroprojection filtrée
� Reconstruction itérative
REPONSE RESOLUTION CONTRASTE DETERMINANTS SYNTHESE NUMERISATION ECHANTILLONNAGE TOMOGRAPHIE
Merci pour votre attention…
Les cours suivants vont détailler les sémiologie des techniques d’imagerie en radiologie, échographie, IRM et scintigraphie
http:\\scinti.edu.umontpellier.fr/enseignements/cours/