CCS Mathématiques Juin 2015Classe de EB7 Examen du 3éme semestre Durée : 120 min Nom :…………………………………..

I. (2 points)Dans le tableau suivant, une seule réponse est correcte. Trouver la bonne réponse avec justification.

Nb Questions Réponses

A B C

1 5²×25²× (5² ) ⁴ 5¹²×5² 5¹⁶ 5¹²

2 Le PGCD de 16 et 48 3 48 16

3 La notation scientifique de 37,05×10⁵ est

0,3705×10⁷ 3,705×10⁶ 3,705×10⁴

4 A=( 23−5

2 )× 94+ 1

2=¿ A=−29

8A=29

8A=29

7

II. (4 points)On donne A ( x )=(2 x−3 ) ( x−1 )−(2 x−3 )(4−x)1) Factoriser A(x ).2) Développer et réduireA(x ).3) Calculer A (0 ) , A (−1 ) .4) Résoudre l’équation A ( x )=4 x ²+8x+4

III. (4 points)1) Trois voitures sur 75 sont accidentées. Quel pourcentage cela représente-t-il ?2) Avec 3,5 l de peinture, on peut peindre 14 m².

a) Quelle est l’aire qu’on peut peindre avec 12 l de peinture ?b) Quelle est la quantité de peinture nécessaire pour peindre 23 m² ?

3) Un marchand achète trois pièces d’un tissu de mesures respectives 30 m, 25 m et 40 m.La première pièce coûte 600000 LL. Trouver le prix de chacune des deux autres.

IV. (2 points)B et C sont deux points fixes tels que BC= 3 cm.1) Trouver le lieu géométrique de point variable M tel que BM= 7 cm.2) Trouver le lieu géométrique de point variable N tel que (CN) et (BC) sont

perpendiculaires.

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V. (4 points)Voir la figure ci-dessous, puis répondre aux questions suivantes :

1

1) Trouver la mesure de l’angle A H B.2) Prouver que (EI) est parallèle à (KL).3) Les droites (JE) est (BH) sont-elles parallèles ? Justifier.4) Trouver x et y.

VI. (6 points)1) Construire l’ angle X OY=120 °, puis construire la bissectrice de cet angle, [OZ).2) Placer un point A sur [Oz) sachant que OA= 6cm. 3) A et B sont les projetés orthogonaux de A respectivement sur [Ox) et [Oy).4) Placer les points S et T les symétriques de A par rapport à B et C respectivement.5) Montrer que les triangles OAC et OAB sont superposables.6) Prouver que OS= OT.7) Montrer que BOS et COT sont superposables.8) Calculer les mesures de O A B ,O AC , A SO et A T O .

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VII. (3 points)Dans la figure ci-dessous ABC est un triangle tel que : EFHG, FEHI, GHJB, HICK, EFCK et GHKJ sont des parallélogrammes.1) Quel est le translaté de G par la

translation amenant B en G ?2) Quel est le translaté de G par la

translation amenant E en F ?3) Déterminer la translation amenant le

triangle HIK en le triangle GHJ.4) Déterminer la translation du triangle

HIK par la translation amenant I en H.

BON TRAVAIL

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Meilleurs vœux pour un été

heureux et un future brillant et

éclairant.