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Rapport de stage de fin d'études S6 : Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Université Caddi Ayyad
Faculté des Sciences Semlalia
-----------------
Département de Physique
--------------------------------
Projet de fin d'étude
Présenté par :
DANI FOUAD
EL HYHY YASSINE
Etude de la perméabilité des milieux poreux
Encadrant : Pr. Lakhal El Khadir
Année universitaire : 2008-2009
Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine 1
Rapport de stage de fin d'études S6 : Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Remerciements
C’est avec notre enthousiasme le plus vif et le plus sincère que nous voudrions rendre
mérite à toute personne qui a contribué de prés ou de loin à l’élaboration de ce travail.
Ainsi, nous souhaitons exprimer toute notre profonde gratitude au Monsieur Lakhal El
Khadir Professeur au département de Physique de la Faculté des Sciences Semlalia d’avoir
accepté de diriger ce travail. Nous le remerciant des efforts qu’il a aménagé pour
l’aboutissement de ce travail.
Nous remercions également le Professeur Mohammed Skouri Responsable de la Filière
SMP pour ses encouragements et sa grande disponibilité.
Que tous les enseignements chercheurs ayant contribués à notre formation tout au long
de ces trois dernières années reçoivent l’expression de nos sincères respects.
En fin que tous nos amis de la filière SMP trouvent l’expression de notre meilleure
amitié.
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Rapport de stage de fin d'études S6 : Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Table des matières
intitulé page
Table des matières 3
Introduction générale 4
Chapitre I : Transferts Diphasiques en Milieux Poreux 5
I-1 Intérêt de l’étude 5
I-2 Historique des écoulements 6
I-3 Caractéristiques des milieux poreux 7
I-3.1 Milieu Poreux 7
I-3.2 Potentiel matriciel du milieu poreux 8
I-3.3 Paramètres fondamentaux 10
Chapitre II : Perméabilité diphasique 14
I- Généralité sur la perméabilité 14
I-1 : Définition 14
I-2 Intérêt de l’étude 15
II-2 Application aux écoulements de l’eau dans les sols 16
II-2-1 Equation de Darcy généralisée 16
II-2-2 Equation d’infiltration 18
Conclusion 22
Référence 22
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Introduction générale
L’étude de la perméabilité des milieux poreux se trouve au carrefour d'un vaste champ
d’applications. Depuis plusieurs décennies, elle intéresse plusieurs domaines de recherche tels
que : l’écoulement en zone saturée et non saturée, le génie du pétrole, le problème des
remontées capillaires dans les ouvrages de BTP, l’agriculture pour l’estimation des besoins en
eau des cultures. Le choix de cette loi est dicté par son importance pour la détermination des
modèles représentant les écoulements mono et polyphasiques.
Notre démarche consiste en premier lieu à identifier, dans de très larges champs
d’applications, des problématiques physiques impliquant les milieux poreux et pour lesquelles
la perméabilité diphasique est intensivement utilisée pour aboutir à des modèles
mathématiques ou empiriques. Le premier chapitre est consacré à donner un large aperçu sur
les milieux poreux et les différents paramètres hydrodynamiques qui en découlent. Le second
chapitre est consacré à la détermination de l’équation d’infiltration transitoire de l’eau dans
les sols faisant intervenir la loi de Darcy. Une des applications de l’équation d’infiltration est
aussi présentée et qui permet d’estimer le stock d’eau dans le sol. Ce dernier paramètre est
important pour l’estimation des réserves d’eau utiles pour la plante. Le calcul de ses réserves
d’eau dans la zone racinaire permet d’optimiser les doses d’irrigation et de contribuer à la
gestion des ressources en eau surtout que notre pays est doté d’un climat aride. Enfin, une
conclusion sur le présent travail est aussi présentée.
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Chapitre I : Transferts Diphasiques en Milieux Poreux
I-1 Intérêt de l’étude
Les phénomènes de l'écoulement des fluides dans les milieux poreux se posent à
propos de plusieurs domaines d'application :
a) Hydrologie souterraine
Elle a pour objet d'étudier les mouvements de l'eau dans les sols par l'utilisation des
modèles de Darcy (1856). Ainsi, l'eau de précipitation ou d'infiltration (mer, lac, rivière)
pénètre dans le sol. Cette eau est alors arrêtée par la première nappe acquière, ou phréatique
ou par les puits, (Fig. 1). L’eau peut s’écouler également dans les couches de roches
perméables entre deux couches imperméables et forme ainsi des nappes acquières profondes
qui alimentent les puits artésiens c’est le cas où le sommet du puits est une côte inférieure à
celle de la surface libre.
Puits artésiens
Nappe Phréatique
Frange capillaire
Puits
Figure 1 : Nappe phréatique et puits artésiens
b) Gisement de pétrole et de gaz naturels
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En fait, les concepts de l'hydrodynamique des milieux poreux permettent de
comprendre les types de mouvements qu'il fallait connaître pour la récupération assistée du
pétrole et de gaz naturels. En fait, il faut considérer les mouvements de toutes les phases
fluides surtout lorsqu'on injecte de l'eau par d'autres puits pour augmenter la récupération du
pétrole en raison de la diminution de la pression.
c) Industrie et génie chimique
En fait l'industrie chimique utilise les milieux poreux (artificiels) comme des filtres
comme catalyseurs. En génie atomique, on utilise les parois poreuses pour séparer les
isotopes par diffusion gazeuse. En génie aéronautique, ces parois sont utilisées pour aspirer la
couche limite. En génie civil, ou s'intéresse à la présence de l'eau dans les matériaux de
construction, dans les terres pour étudier la résistance des matériaux au point de vue
mécanique.
d) Agriculture
En fait, la connaissance fine des mouvements d'eau et de soluté en milieux poreux
(zones d'enracinement) sous les conditions climatiques variées permet de déterminer le mode
d'irrigation adéquat. Ceci a un avantage double :
- Economie d'eau et de fertilisants ;
- Accroissement du rendement agricole ;
- Réduction des risques de contamination des nappes souterraines.
c)domaine du BTP
En fait, la connaissance de perméabilité des milieux poreux dans le domaine du BTP,
nécessite un très bon résultat sur la qualité du béton, ainsi l’élimination des problèmes de
l’infiltration.
I-2 Historique des écoulements Dans le domaine de l’écoulement, les premières recherches ont été démarrées par les
lois de la mécanique des fluides, depuis Newton, Euler, Bernoulli et Le Rond d'Alembert, les
expériences sur les écoulements par Girad, Poiseuille, Coulomb, Barré de Saint-Venant;
Stockes réécrira les équations de Navier - stockes en introduisant la viscosité cinématique et
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la loi de Poiseuille fut écrite par Newman et Hagen Bach à partir des équations de Navier –
Stockes.
Pour la mécanique des fluides dans les milieux poreux, ce sont les hydrauliciens
auxquels revenait le mérite à développer. Après les filtres à Toulouse pour filtrer les eaux de
La Garonne sous la direction d'Aubusson, du puits a commencé à imaginer la relation entre
débit et charge (1854) et c'est Darcy (1856) qui a démontré la loi expérimentale et qui porte
son nom. Ainsi les travaux de Boussinesq, Slichter, Forchheimer...
Depuis, les travaux se sont multipliés et surtout grâce aux progrès de la
communication entre l'homme et la machine on peut considérer que les problèmes
d'écoulements monophasiques sont effectivement résolus mais, on ne peut en dire autant des
écoulements poly-phasiques.
I-3 Caractéristiques des milieux poreux I-3.1 Milieu Poreux Qu’il soit naturel ou non, un milieu poreux naturel est constitué essentiellement de
trois phases, (Figure 2) :
a) Phase solide : dite aussi matrice solide (ou squelette du milieu poreux). Elle peut être soit
déformable (laine, coton etc..) ou non (billes de verre, sable, argile etc…) selon la nature des
constituants solides. Cette distinction prend trois aspects :
• Chimique (réactions) ; • Mécanique (force de pression) ; • Géologiques (propre à la géophysique).
Pour la phase solide on distingue deux types de constituants : Constituants minéraux : Cailloux et gravier ; Sables grossiers et fins ; Limon ; Argiles. Ces
minéraux proviennent surtout de la désagrégation et de l’altération de la roche – mère.
Constituants organiques ou matières organiques du sol : Débris végétaux et animaux,
Humus (% en Matière Organique est supérieur à 20%). Ces constituants proviennent
d’organismes surtout végétaux produits par le sol ou apportés par l’homme (fumier, compost
etc.…)
b) Phase liquide ou solution du sol : dite aussi phase mouillante qui peut être de l’eau (pure
ou non) ou toute autre matière dissoute provenant à la fois de l’altération des roches, de la
décomposition des matières organiques et des apports par l’homme (engrais, etc…)
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c) Phase gazeuse : dite aussi phase non mouillante qui peut être souvent de l’air, de la vapeur
d’eau et des gaz que l’on trouve dans l’air (oxygène, azote, gaz carbonique, etc…).
Phase liquide Pore Phase solide Phase gazeuse
Figure 2 : Structure d’un milieu poreux.
I-3.2 Potentiel matriciel du milieu poreux
Dans un milieu poreux non saturé, le potentiel matriciel (ou pression de l’eau dans le sol)
existe sous plusieurs formes.
a) Potentiel capillaire : qui représente la quantité d’eau se déplaçant sous l’effet de la
pression capillaire, , (exprimé souvent en cm d’eau, Fig. 3). Il est donné par la relation
suivante :
cψ
Pc
gρ
Pψ
e
cc = (1)
eau).d' cmen ou (Pa capillairepression La : P);(m/spesanteur La : g
; )(Kg/m liquide phase la de volumiquemasse La :ρ
c
2
3e
Ce potentiel peut être exprimé en fonction du rayon du capillaire, en tenant compte de la loi
de Jurin dans la relation (1), par la relation suivante :
grρ
cosα σ 2ψ e
c = (2)
où :
σ : La tension interfaciale (N/m2) ;
α : L’angle de raccordement (ou de mouillage) entre la phase liquide et la phase solide ;
r : Le rayon du capillaire (m).
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Phase eau
r
Sens de l’écoulement
α
Phase air
Figure 3 : Eau contenue dans un tube capillaire.
b) Potentiel gravitaire : Il concerne la quantité d’eau qui se déplace verticalement dans
les grands interstices du milieu poreux sous l’effet de la pesanteur.
gψ
zhψg −= (3)
h : La hauteur en eau (m) ;
z : La côte (m).
c) Potentiel osmotique : Il est lié à la présence d’un soluté dans la phase liquide.
Ainsi, des corrélations établies par plusieurs auteurs ont montré que le potentiel en eau total
du milieu poreux augmente avec la concentration du soluté selon l’expression suivante :
oψ
C)(B)(Aψ o θθ += (4)
où :
θ : La teneur volumique en eau (exprimée en cm3 d’eau/cm3 du milieu poreux, %) ;
A(θ) et B(θ) : Deux lois de corrélation ;
C : La concentration du soluté (g/l).
d) Potentiel constitutionnel ou interstitiel : Il est lié à la quantité d’eau piégée dans la
micro- porosité des constituants solides du milieu poreux et à celle existant sous forme de
film d’eau moléculaire sur la surface de ces constituants. Généralement, cette eau ne participe
pas à l’écoulement. Elle n’est extraite du milieu que par l’effet de la température.
constψ
Ainsi, le potentiel matriciel total du milieu poreux est donné par la relation suivante :
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ψψψψ ψ constogctotal +++= (5)
I-3.3 Paramètres fondamentaux
a) Texture d'un sol
La texture d’un sol est sa teneur centésimale en sables grossiers et fins, en limons, en
argiles, en calcaires et en matières organiques. Généralement, un sol est constitué de
particules ou grains élémentaires que l'on distingue par leur taille comme le montre le tableau
1. Elle se mesure par l’analyse granulométrique qui s’exprime par un classement du sol
comme l’indique le triangle de texture, (Fig. 4).
Tableau 1 : Diamètre moyen des particules pour différents types de sol.
Particules argiles Limons
fins Limons grossiers
sables fins
Sables grossiers
Graviers
cailloux
Diamètre
< 2 μm 2 μm – 20 μm
20 μm – 50 μm
50 μm – 200 μm
200μm – 2 mm
2 mm – 20 mm
20 mm – 5 cm
% d’argiles (< 2 μm) 100 I Argiles lourds IAA II Argiles A 90 III Argiles sableuses Aa IV Argiles limoneuses Al 80 V Argiles très sableuses As VI Limons argilo sableux LAS 70 I VII Sables argileux Sa VIII Sables argilo limoneux Sal 60 IX Limons sablo argileux Lsa X Sables S 50 II XI Sables purs SS XII Sable limoneux Sl 40 III XIII Limons sableux Ls XIV Limons argileux La 30 IV XV Limons L V VI XVI Limons purs LL 20 XIV VII VIII IX 10 X XV 0 XI XII XIII XVI (% de Limons de 0.002 à 0.5mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 9 0 100
Figure 4 : Triangle des textures du GEPPA.
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b) Propriétés des constituants
Les sables
Ses origines proviennent de la dégradation des roches. Ils sont constitués de cristaux qui
peuvent être siliceux, silicatés ou calcaires. Les sables favorisent la pénétration de l’eau et de
l’air (sol perméable), retiennent peu d’eau (sol filtrant), facilitent les échanges de
températures et ne peuvent pas s’agglomérer en mottes (sol léger).
Les limons
Il a la même origine et la même composition que les sables. Du fait de leur finesse et des
faibles espaces lacunaires qui les séparent lorsqu’ils sont entassés, les limons ont tendance
lorsqu’ils dominent dans un sol à
• Se tasser (sol battant)
• A retenir l’eau (sol risque d’être imperméable en surface asphyxiant pour les
racines et les microbes).
Les argiles
Ils sont originaires de l’altération des minéraux silicatés (feldspath, micas, amphibole,
pyroxène). Ce sont des fins cristaux feuilletés. Les argiles on les propriétés suivantes :
• Hydrophiles (ont l’aptitude de fixer l’eau) donc ils présentent une plasticité (aptitude à
être modelée) une adhésivité (faculté de coller à des pièces métalliques) et un
gonflement/retrait (aptitude à changer de volume selon l’humidité du sol).
• Dispersés (mal à se séparer de l’eau) ou floculés (l’argile et l’eau se séparer de l’eau
facilement). Le sol reste perméable à l’eau et à l’air. L’argile est moins adhésif et le
travail du sol en est facile.
c) Distribution de la taille des grains
Dans le cas des milieux poreux non consolidés, on peut détruire facilement le milieu et
opérer à un classement des tailles des particules ou grains qui le constituent. A titre
d’exemple, à l'aide d'une série de tamis. Si l’on porte les proportions en poids (ou en volume)
des grains qui passent à travers un tamis de diamètre d, on dira que le diagramme représente
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la proportion des grains dont le diamètre reste inférieure à d. C'est le diagramme
granulométrique représentant la fonction de distribution de diamètre des grains (Fig. 5).
Poids Cumulé (%) Sol hétérogène Sol homogène d (Diamètre moyen des grains)
Figure 5 : Courbe granulométrique d) Définition de la porosité d’un milieu poreux Définition
Considérons un milieu poreux de forme quelconque ayant V, VS, et Vp désignant
respectivement les volumes apparent, de la matrice solide et des pores Vp. Par définition, on
appelle porosité du milieu poreux notée ε, le rapport Vvp que l'on écrit encore :
V
1V
Vε vv SS
totale −=−
= (6)
Ainsi, on distingue plusieurs types de porosité selon le domaine d’application.
Porosité utile C'est le rapport des volumes des pores reliés entre eux au volume apparent de
l’échantillon.
εε totalepc
u VV
<= (7)
Porosité résiduelle
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Notée εr, elle représente le rapport entre le volume des pores qui ne communiquent pas
entre eux et le volume V.
εεε totaleupnc
r VV
<<= (8)
A noter que : εεε rutotale +=
f) Définition de la densité d’un milieu poreux
Densité apparente sèche aρ
Par définition, la densité apparente représente le rapport entre la masse d'un échantillon de
sol sec mS et le volume Vh de l'échantillon à l'état humide. Elle est donnée par : h
Sa V
mρ = qui
est une grandeur caractéristique du sol puis qu'elle est fonction de sa structure. En général,
elle varie, suivant le type de sol, entre 1.1 à 1.7. A titre d’exemple, pour un sol :
• Sableux : 1.3 à 1.4, Limoneux : 1.2 à 2.5 et Argileux : 1.1 à 1.3
Densité réelle RρElle est définie comme étant le rapport entre la masse de l'échantillon solide mS sur le
volume VS du solide. Elle est donnée par :S
SR V
mρ = . Sa valeur pour un sol moyen varie
entre 2.6 et 2.7.
Tortuosité Fluide
Elle est définie comme étant le rapport de la longueur moyenne du chemin parcouru
par une particule fluide traversant un échantillon par rapport à la longueur de cet échantillon.
Cette grandeur intervient notamment dans les équations de diffusion moléculaire que dans
celles de l'écoulement.
Tortuosité électrique
Elle représente le rapport de la résistivité électrique du milieu poreux dont l'espace des
pores est rempli d'un liquide conducteur sur la résistivité de ce liquide.
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Chapitre II : Perméabilité diphasique
I- Généralité sur la perméabilité
I-1 : Définition
La perméabilité définit la facilité avec laquelle les gaz et les liquides pénètrent à
travers une masse de sol. La perméabilité du profil des sols est déduite à partir de la
perméabilité de la couche de surface (horizon A), celle du sous-sol (horizon B) et celle du
substratum (horizon C) fournies dans les études pédologiques. La perméabilité du profil
résulte de la perméabilité de la couche la plus restrictive du profil (couche d'impédance). Les
trois classes sont établies selon les valeurs de conductivité hydraulique, représentant le
volume d’eau mobile par unité de volume de sol traversé par le liquide. Il s'agit de la classe
lente (K<0,5 cm/h), modérée (0,5cm/h<K<15 cm/h) et rapide (K>15 cm/h).
Elle est définie aussi comme étant l'aptitude d'un milieu à se laisser traverser par l'eau
sous l'effet d'un gradient de charge hydraulique. Elle est mesurée notamment par le
coefficient de perméabilité K défini par la loi de Darcy comme étant le volume d'eau
gravitaire traversant une unité de section perpendiculaire l'écoulement en 1 seconde sous
l'effet d'une unité de gradient de charge hydraulique (Figure 6).
Le coefficient de perméabilité dépend à la fois des caractéristiques du réservoir
(granulométrie, porosité efficace) et des caractéristique du fluide (viscosité, température, et
masse volumique). Il est proportionnel au carré du diamètre des grains pour une nappe libre.
Il varie de 10 m/s à 10 -11m/s. Un matériau est considéré comme imperméable au delà de 10-9
m/s.
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Figure 6 : calcul du gradient de charge hydraulique avec 2 piézomètres.
On calcule le gradient de charge hydraulique en plaçant deux piézomètres distants
d'une longueur L mètres. Ce gradient est le rapport entre la différence de niveau Dh des
piézomètres et la distance L. On utilise également les cartes piézométriques en mesurant la
distance entre 2 courbes iso-piézométriques (hydro isohypses) consécutives, (Fig. 7).
Figure 7 : calcul du gradient hydraulique à partir d'une carte piézométrique.
I-2 Intérêt de l’étude
La perméabilité représente une donnée importante pour plusieurs interprétations dont
l'efficacité des travaux de drainage souterrain, l'estimation de l'érodibilité de la couche de
surface, la vulnérabilité aux pertes vers les eaux souterraines, l'emplacement des
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aménagements récréatifs (campings, sentiers), de sites d'enfouissement sanitaire ou de
champs d'épuration, etc.
II-2 Application aux écoulements de l’eau dans les sols
II-2-1 Equation de Darcy généralisée
Loi de Darcy (écoulement vertical)
L'étude du déplacement de l'eau dans un milieu poreux a été conduite
expérimentalement par Darcy en 1856. Pour une même charge hydraulique (même énergie
potentielle), Darcy définit un coefficient de perméabilité K, mesuré en m/s, dépendant du type
de milieu poreux. La quantité d'eau transitant dans ce milieu est proportionnelle à la section
totale traversée A, au coefficient de perméabilité K du milieu et à la charge hydraulique h et
inversement proportionnelle à la longueur l du milieu traversé:
Q (m3/s) = K (m/s).A (m2). h/l (9)
h/l est la perte de charge par unité de longueur, appelée encore gradient hydraulique i :
Q = K. A. i (10)
La vitesse de filtration V est égale au rapport de la quantité d'eau passant en une seconde sur
la surface A. C'est également le produit du coefficient de perméabilité par le gradient
hydraulique (Fig. 8):
V(m/s) = Q/A = K.h/l (11)
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Figure 8 : Dispositif expérimental pour la loi de Darcy.
Le présent dispositif avec écoulement latéral représente mieux l'écoulement des eaux dans un
aquifère comme le montre la figure (9).
Figure 9 : Dispositif avec écoulement latéral.
La loi de Darcy n'est strictement applicable que pour des milieux homogènes où
l'écoulement de l'eau est laminaire. Elle ne peut être utilisée en particulier pour les réseaux
karstiques. Le coefficient de perméabilité est propre à chaque réservoir; il dépend notamment
de la porosité efficace et de la viscosité du fluide; il augmente avec la profondeur
(l'augmentation de température diminue la viscosité).
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II-2-2 Equation d’infiltration
L’infiltration est le passage d’un fluide de l’extérieur vers l’intérieur d’un milieu
poreux, pour qu’il y ait infiltration, il ne suffit pas que le milieu soit perméable il faut que la
surface qui le sépare de l’extérieur le soit aussi. En hydrologie cette remarque est d’une
grande importance pour le processus de ruissellement (rôle joué par l’état de la surface du
sol).
a) Cas monodimensionnel vertical
Le potentiel de l'eau du sol est la somme du potentiel gravitaire et le potentiel capillaire. Le
débit d'eau est donné par :
(12)
h est la pression du l'eau du sol ;
k est le coefficient de perméabilité du sol ;
On a l'équation de conservation da la masse (Equation de Richard).
( )tz
hhkdiv∂∂
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
∂∂
−θ1
(13)
(14) ( ) ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
∂∂
∂∂
=∂∂
⇒ 1zhhk
ztθ
Il existe souvent une relation entre θ et h donnée Van Ganuchten
( )βfhh c−1
αθθθθ
rs
r
+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
1 (15)
θr : humidité résiduelle qu'on ne peut déterminer que par le processus de séchage du milieu
dans une étuve portée à 105 °C. Elle est de l’ordre de 4% pour les sols sableux ;
θs: humidité maximale à saturation. Elle est de l’ordre de 34% pour le sable ;
hcf : hauteur du frange capillaire qui représente la zone qui sépare le milieu saturé et le milieu
non saturé ;
α et β des coefficients de lissage qui dépendent de chaque sol.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
∂∂
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= 1
zh
hkq
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En remarquant que :
thhC
th
dhd
t ∂∂
=∂∂
×=∂∂ )(θθ
(16)
L’équation de l’infiltration en terme de succion capillaire s’écrit donc :
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
∂∂
∂∂
=∂∂ 1)(
zhhk
zthhC (17)
C(h) : la capacité capillaire d'emmagasinement du sol.
b) Estimation de stock d’eau dans le sol :
Rappelons que pour un sol donné, l'équation du bilan hydrique peut s'écrire pour une période
donnée :
SOIE Δ±−= (18)
Avec:
E : l’évaporation [mm] ou [m3] ;
I : le volume d’eau entrant [mm] ou [m3];
O : le volume d’eau sortant [mm] ou [m3];
ΔS : la variation de stockage d’eau [mm].
Le stockage d'eau se présente sous différentes formes. On peut distinguer trois grands
types de réservoirs :
• Les dépressions de la surface du sol dans lesquelles l'eau peut s'accumuler. C'est le
stock d'eau de surface.
• Le sol et le sous-sol dans lesquelles l'eau est emmagasinée. C'est le stock d'eau
souterraine.
• Les couvertures neigeuses et glaciaires qui constituent le stock d'eau sous forme solide
c) Les stocks d'eau de surface
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La rétention de surface comprend toute l'eau accumulée sur, ou au-dessus du sol. Elle
comprend l'eau interceptée par le couvert végétal, l'évaporation durant les précipitations et
le stockage dans les dépressions du sol qui est le volume d’eau emmagasiné dans les petites
dépressions du sol jusqu'à leur niveau de déversement. Elle ne comprend pas la rétention
superficielle qui est la partie de la pluie qui demeure à la surface du sol durant la précipitation
et qui ruisselle ou s'infiltre quand la pluie a cessé.
Toute l'eau captée dans les dépressions de surface, des plus petites, dues à la rugosité
du sol, aux plus grandes plaines inondées, lacs, marais, étangs, etc., est désignée comme le
stock d'eau de surface, Figure 8.
Figure 8 : Stockage d’eau de surface
d) Calcul du stock d'eau
La quantification des flux se fait à l'aide de profils hydriques et repose sur l'application de
l'équation de continuité. Une telle loi exprime que la variation de la teneur en eau dans le
temps est égale aux variations spatiales du flux.
Soient deux profils hydriques mesurés respectivement aux temps t1 et t2, la variation de
stock ΔS entre les côtes altimétriques z1 et z2 durant l'intervalle de temps Δt = t2 - t1 est
représentée par la surface de profondeur unitaire comprise entre ces deux profondeurs et les
deux profils hydriques correspondants, Figure 9. On a alors les équations suivantes :
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( ) ( )( )dzzqzqdS 2211 −= ( ) ( )( )2211 zqzqdzdS
−=⇒
( ) ( ) ( )( )dzzqzqtSz
z∫ −=
2
1
2211 (19)
Où : q1 (z1) et q2 (z2) : flux d'eau moyen entre t1 et t2 à travers les sections de cote respectives z1 et z2,
Δt : intervalle de temps compris entre t1 et t2,
Figure 9 : Estimation du stock d’eau d’une tranche de sol.
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Conclusion
Le présent travail nous a permis de nous familiariser avec les termes d’un nouveau
champ disciplinaire en Science de l’ingénieur. Ce champ porte sur la mécanique des sols et sa
large utilisation comme interface dans plusieurs domaines comme : le Bâtiment et Travaux
Publics, l’agriculture, la chimie industrielle, le génie pétrolier, l’hydrogéologie etc.…
Ce travail nous permis de comprendre comment les notions de la perméabilité
diphasique d’un milieu poreux donné peuvent contribuer à l’élaboration d’une part de la loi
de Darcy et d’estimer le stock d’eau dans les sols soumis à des conditions climatiques
données. La connaissance et l’estimation de la perméabilité des milieux poreux restent un
outil très important dans l’estimation des besoins en eau des plantes.
Enfin, nous nous sommes habitués à effectuer une recherche bibliographique relative à
une thématique donnée.
Référence
LAKHAL EL khadir : Manuel de cours mécanique des milieux poreux. Cours de licence LP-BTP, et du Master En-EA, 2006
M.F. ROCHE Dictionnaire Français d’hydrologie de surface. Edition : Masson
CASTANY G. Principes et méthodes de l'hydrogéologie. Dunod.
Site internet :
http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre
http://echo.epfl.ch/e-drologie
http://www.u-picardie.fr/beauchamp/cours.qge/qge-0.htm
Encyclopédie: Wikipédia
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