Etudede de perméabilité dans les milieux poreux

Rapport de stage de fin d'études S6 : Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux

Université Caddi Ayyad

Faculté des Sciences Semlalia

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Département de Physique

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Projet de fin d'étude

Présenté par :

DANI FOUAD

EL HYHY YASSINE

Etude de la perméabilité des milieux poreux

Encadrant : Pr. Lakhal El Khadir

Année universitaire : 2008-2009

Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine 1


Remerciements

C’est avec notre enthousiasme le plus vif et le plus sincère que nous voudrions rendre

mérite à toute personne qui a contribué de prés ou de loin à l’élaboration de ce travail.

Ainsi, nous souhaitons exprimer toute notre profonde gratitude au Monsieur Lakhal El

Khadir Professeur au département de Physique de la Faculté des Sciences Semlalia d’avoir

accepté de diriger ce travail. Nous le remerciant des efforts qu’il a aménagé pour

l’aboutissement de ce travail.

Nous remercions également le Professeur Mohammed Skouri Responsable de la Filière

SMP pour ses encouragements et sa grande disponibilité.

Que tous les enseignements chercheurs ayant contribués à notre formation tout au long

de ces trois dernières années reçoivent l’expression de nos sincères respects.

En fin que tous nos amis de la filière SMP trouvent l’expression de notre meilleure

amitié.



Table des matières

intitulé page

Table des matières 3

Introduction générale 4

Chapitre I : Transferts Diphasiques en Milieux Poreux 5

I-1 Intérêt de l’étude 5

I-2 Historique des écoulements 6

I-3 Caractéristiques des milieux poreux 7

I-3.1 Milieu Poreux 7

I-3.2 Potentiel matriciel du milieu poreux 8

I-3.3 Paramètres fondamentaux 10

Chapitre II : Perméabilité diphasique 14

I- Généralité sur la perméabilité 14

I-1 : Définition 14

I-2 Intérêt de l’étude 15

II-2 Application aux écoulements de l’eau dans les sols 16

II-2-1 Equation de Darcy généralisée 16

II-2-2 Equation d’infiltration 18

Conclusion 22

Référence 22



Introduction générale

L’étude de la perméabilité des milieux poreux se trouve au carrefour d'un vaste champ

d’applications. Depuis plusieurs décennies, elle intéresse plusieurs domaines de recherche tels

que : l’écoulement en zone saturée et non saturée, le génie du pétrole, le problème des

remontées capillaires dans les ouvrages de BTP, l’agriculture pour l’estimation des besoins en

eau des cultures. Le choix de cette loi est dicté par son importance pour la détermination des

modèles représentant les écoulements mono et polyphasiques.

Notre démarche consiste en premier lieu à identifier, dans de très larges champs

d’applications, des problématiques physiques impliquant les milieux poreux et pour lesquelles

la perméabilité diphasique est intensivement utilisée pour aboutir à des modèles

mathématiques ou empiriques. Le premier chapitre est consacré à donner un large aperçu sur

les milieux poreux et les différents paramètres hydrodynamiques qui en découlent. Le second

chapitre est consacré à la détermination de l’équation d’infiltration transitoire de l’eau dans

les sols faisant intervenir la loi de Darcy. Une des applications de l’équation d’infiltration est

aussi présentée et qui permet d’estimer le stock d’eau dans le sol. Ce dernier paramètre est

important pour l’estimation des réserves d’eau utiles pour la plante. Le calcul de ses réserves

d’eau dans la zone racinaire permet d’optimiser les doses d’irrigation et de contribuer à la

gestion des ressources en eau surtout que notre pays est doté d’un climat aride. Enfin, une

conclusion sur le présent travail est aussi présentée.



Chapitre I : Transferts Diphasiques en Milieux Poreux

I-1 Intérêt de l’étude

Les phénomènes de l'écoulement des fluides dans les milieux poreux se posent à

propos de plusieurs domaines d'application :

a) Hydrologie souterraine

Elle a pour objet d'étudier les mouvements de l'eau dans les sols par l'utilisation des

modèles de Darcy (1856). Ainsi, l'eau de précipitation ou d'infiltration (mer, lac, rivière)

pénètre dans le sol. Cette eau est alors arrêtée par la première nappe acquière, ou phréatique

ou par les puits, (Fig. 1). L’eau peut s’écouler également dans les couches de roches

perméables entre deux couches imperméables et forme ainsi des nappes acquières profondes

qui alimentent les puits artésiens c’est le cas où le sommet du puits est une côte inférieure à

celle de la surface libre.

Puits artésiens

Nappe Phréatique

Frange capillaire

Puits

Figure 1 : Nappe phréatique et puits artésiens

b) Gisement de pétrole et de gaz naturels



En fait, les concepts de l'hydrodynamique des milieux poreux permettent de

comprendre les types de mouvements qu'il fallait connaître pour la récupération assistée du

pétrole et de gaz naturels. En fait, il faut considérer les mouvements de toutes les phases

fluides surtout lorsqu'on injecte de l'eau par d'autres puits pour augmenter la récupération du

pétrole en raison de la diminution de la pression.

c) Industrie et génie chimique

En fait l'industrie chimique utilise les milieux poreux (artificiels) comme des filtres

comme catalyseurs. En génie atomique, on utilise les parois poreuses pour séparer les

isotopes par diffusion gazeuse. En génie aéronautique, ces parois sont utilisées pour aspirer la

couche limite. En génie civil, ou s'intéresse à la présence de l'eau dans les matériaux de

construction, dans les terres pour étudier la résistance des matériaux au point de vue

mécanique.

d) Agriculture

En fait, la connaissance fine des mouvements d'eau et de soluté en milieux poreux

(zones d'enracinement) sous les conditions climatiques variées permet de déterminer le mode

d'irrigation adéquat. Ceci a un avantage double :

- Economie d'eau et de fertilisants ;

- Accroissement du rendement agricole ;

- Réduction des risques de contamination des nappes souterraines.

c)domaine du BTP

En fait, la connaissance de perméabilité des milieux poreux dans le domaine du BTP,

nécessite un très bon résultat sur la qualité du béton, ainsi l’élimination des problèmes de

l’infiltration.

I-2 Historique des écoulements Dans le domaine de l’écoulement, les premières recherches ont été démarrées par les

lois de la mécanique des fluides, depuis Newton, Euler, Bernoulli et Le Rond d'Alembert, les

expériences sur les écoulements par Girad, Poiseuille, Coulomb, Barré de Saint-Venant;

Stockes réécrira les équations de Navier - stockes en introduisant la viscosité cinématique et



la loi de Poiseuille fut écrite par Newman et Hagen Bach à partir des équations de Navier –

Stockes.

Pour la mécanique des fluides dans les milieux poreux, ce sont les hydrauliciens

auxquels revenait le mérite à développer. Après les filtres à Toulouse pour filtrer les eaux de

La Garonne sous la direction d'Aubusson, du puits a commencé à imaginer la relation entre

débit et charge (1854) et c'est Darcy (1856) qui a démontré la loi expérimentale et qui porte

son nom. Ainsi les travaux de Boussinesq, Slichter, Forchheimer...

Depuis, les travaux se sont multipliés et surtout grâce aux progrès de la

communication entre l'homme et la machine on peut considérer que les problèmes

d'écoulements monophasiques sont effectivement résolus mais, on ne peut en dire autant des

écoulements poly-phasiques.

I-3 Caractéristiques des milieux poreux I-3.1 Milieu Poreux Qu’il soit naturel ou non, un milieu poreux naturel est constitué essentiellement de

trois phases, (Figure 2) :

a) Phase solide : dite aussi matrice solide (ou squelette du milieu poreux). Elle peut être soit

déformable (laine, coton etc..) ou non (billes de verre, sable, argile etc…) selon la nature des

constituants solides. Cette distinction prend trois aspects :

• Chimique (réactions) ; • Mécanique (force de pression) ; • Géologiques (propre à la géophysique).

Pour la phase solide on distingue deux types de constituants : Constituants minéraux : Cailloux et gravier ; Sables grossiers et fins ; Limon ; Argiles. Ces

minéraux proviennent surtout de la désagrégation et de l’altération de la roche – mère.

Constituants organiques ou matières organiques du sol : Débris végétaux et animaux,

Humus (% en Matière Organique est supérieur à 20%). Ces constituants proviennent

d’organismes surtout végétaux produits par le sol ou apportés par l’homme (fumier, compost

etc.…)

b) Phase liquide ou solution du sol : dite aussi phase mouillante qui peut être de l’eau (pure

ou non) ou toute autre matière dissoute provenant à la fois de l’altération des roches, de la

décomposition des matières organiques et des apports par l’homme (engrais, etc…)



c) Phase gazeuse : dite aussi phase non mouillante qui peut être souvent de l’air, de la vapeur

d’eau et des gaz que l’on trouve dans l’air (oxygène, azote, gaz carbonique, etc…).

Phase liquide Pore Phase solide Phase gazeuse

Figure 2 : Structure d’un milieu poreux.

I-3.2 Potentiel matriciel du milieu poreux

Dans un milieu poreux non saturé, le potentiel matriciel (ou pression de l’eau dans le sol)

existe sous plusieurs formes.

a) Potentiel capillaire : qui représente la quantité d’eau se déplaçant sous l’effet de la

pression capillaire, , (exprimé souvent en cm d’eau, Fig. 3). Il est donné par la relation

suivante :

cψ

Pc

gρ

Pψ

e

cc = (1)

eau).d' cmen ou (Pa capillairepression La : P);(m/spesanteur La : g

; )(Kg/m liquide phase la de volumiquemasse La :ρ

c

2

3e

Ce potentiel peut être exprimé en fonction du rayon du capillaire, en tenant compte de la loi

de Jurin dans la relation (1), par la relation suivante :

grρ

cosα σ 2ψ e

c = (2)

où :

σ : La tension interfaciale (N/m2) ;

α : L’angle de raccordement (ou de mouillage) entre la phase liquide et la phase solide ;

r : Le rayon du capillaire (m).



Phase eau

r

Sens de l’écoulement

α

Phase air

Figure 3 : Eau contenue dans un tube capillaire.

b) Potentiel gravitaire : Il concerne la quantité d’eau qui se déplace verticalement dans

les grands interstices du milieu poreux sous l’effet de la pesanteur.

gψ

zhψg −= (3)

h : La hauteur en eau (m) ;

z : La côte (m).

c) Potentiel osmotique : Il est lié à la présence d’un soluté dans la phase liquide.

Ainsi, des corrélations établies par plusieurs auteurs ont montré que le potentiel en eau total

du milieu poreux augmente avec la concentration du soluté selon l’expression suivante :

oψ

C)(B)(Aψ o θθ += (4)

où :

θ : La teneur volumique en eau (exprimée en cm3 d’eau/cm3 du milieu poreux, %) ;

A(θ) et B(θ) : Deux lois de corrélation ;

C : La concentration du soluté (g/l).

d) Potentiel constitutionnel ou interstitiel : Il est lié à la quantité d’eau piégée dans la

micro- porosité des constituants solides du milieu poreux et à celle existant sous forme de

film d’eau moléculaire sur la surface de ces constituants. Généralement, cette eau ne participe

pas à l’écoulement. Elle n’est extraite du milieu que par l’effet de la température.

constψ

Ainsi, le potentiel matriciel total du milieu poreux est donné par la relation suivante :



ψψψψ ψ constogctotal +++= (5)

I-3.3 Paramètres fondamentaux

a) Texture d'un sol

La texture d’un sol est sa teneur centésimale en sables grossiers et fins, en limons, en

argiles, en calcaires et en matières organiques. Généralement, un sol est constitué de

particules ou grains élémentaires que l'on distingue par leur taille comme le montre le tableau

1. Elle se mesure par l’analyse granulométrique qui s’exprime par un classement du sol

comme l’indique le triangle de texture, (Fig. 4).

Tableau 1 : Diamètre moyen des particules pour différents types de sol.

Particules argiles Limons

fins Limons grossiers

sables fins

Sables grossiers

Graviers

cailloux

Diamètre

< 2 μm 2 μm – 20 μm

20 μm – 50 μm

50 μm – 200 μm

200μm – 2 mm

2 mm – 20 mm

20 mm – 5 cm

% d’argiles (< 2 μm) 100 I Argiles lourds IAA II Argiles A 90 III Argiles sableuses Aa IV Argiles limoneuses Al 80 V Argiles très sableuses As VI Limons argilo sableux LAS 70 I VII Sables argileux Sa VIII Sables argilo limoneux Sal 60 IX Limons sablo argileux Lsa X Sables S 50 II XI Sables purs SS XII Sable limoneux Sl 40 III XIII Limons sableux Ls XIV Limons argileux La 30 IV XV Limons L V VI XVI Limons purs LL 20 XIV VII VIII IX 10 X XV 0 XI XII XIII XVI (% de Limons de 0.002 à 0.5mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 9 0 100

Figure 4 : Triangle des textures du GEPPA.



b) Propriétés des constituants

Les sables

Ses origines proviennent de la dégradation des roches. Ils sont constitués de cristaux qui

peuvent être siliceux, silicatés ou calcaires. Les sables favorisent la pénétration de l’eau et de

l’air (sol perméable), retiennent peu d’eau (sol filtrant), facilitent les échanges de

températures et ne peuvent pas s’agglomérer en mottes (sol léger).

Les limons

Il a la même origine et la même composition que les sables. Du fait de leur finesse et des

faibles espaces lacunaires qui les séparent lorsqu’ils sont entassés, les limons ont tendance

lorsqu’ils dominent dans un sol à

• Se tasser (sol battant)

• A retenir l’eau (sol risque d’être imperméable en surface asphyxiant pour les

racines et les microbes).

Les argiles

Ils sont originaires de l’altération des minéraux silicatés (feldspath, micas, amphibole,

pyroxène). Ce sont des fins cristaux feuilletés. Les argiles on les propriétés suivantes :

• Hydrophiles (ont l’aptitude de fixer l’eau) donc ils présentent une plasticité (aptitude à

être modelée) une adhésivité (faculté de coller à des pièces métalliques) et un

gonflement/retrait (aptitude à changer de volume selon l’humidité du sol).

• Dispersés (mal à se séparer de l’eau) ou floculés (l’argile et l’eau se séparer de l’eau

facilement). Le sol reste perméable à l’eau et à l’air. L’argile est moins adhésif et le

travail du sol en est facile.

c) Distribution de la taille des grains

Dans le cas des milieux poreux non consolidés, on peut détruire facilement le milieu et

opérer à un classement des tailles des particules ou grains qui le constituent. A titre

d’exemple, à l'aide d'une série de tamis. Si l’on porte les proportions en poids (ou en volume)

des grains qui passent à travers un tamis de diamètre d, on dira que le diagramme représente



la proportion des grains dont le diamètre reste inférieure à d. C'est le diagramme

granulométrique représentant la fonction de distribution de diamètre des grains (Fig. 5).

Poids Cumulé (%) Sol hétérogène Sol homogène d (Diamètre moyen des grains)

Figure 5 : Courbe granulométrique d) Définition de la porosité d’un milieu poreux Définition

Considérons un milieu poreux de forme quelconque ayant V, VS, et Vp désignant

respectivement les volumes apparent, de la matrice solide et des pores Vp. Par définition, on

appelle porosité du milieu poreux notée ε, le rapport Vvp que l'on écrit encore :

V

1V

Vε vv SS

totale −=−

= (6)

Ainsi, on distingue plusieurs types de porosité selon le domaine d’application.

Porosité utile C'est le rapport des volumes des pores reliés entre eux au volume apparent de

l’échantillon.

εε totalepc

u VV

<= (7)

Porosité résiduelle



Notée εr, elle représente le rapport entre le volume des pores qui ne communiquent pas

entre eux et le volume V.

εεε totaleupnc

r VV

<<= (8)

A noter que : εεε rutotale +=

f) Définition de la densité d’un milieu poreux

Densité apparente sèche aρ

Par définition, la densité apparente représente le rapport entre la masse d'un échantillon de

sol sec mS et le volume Vh de l'échantillon à l'état humide. Elle est donnée par : h

Sa V

mρ = qui

est une grandeur caractéristique du sol puis qu'elle est fonction de sa structure. En général,

elle varie, suivant le type de sol, entre 1.1 à 1.7. A titre d’exemple, pour un sol :

• Sableux : 1.3 à 1.4, Limoneux : 1.2 à 2.5 et Argileux : 1.1 à 1.3

Densité réelle RρElle est définie comme étant le rapport entre la masse de l'échantillon solide mS sur le

volume VS du solide. Elle est donnée par :S

SR V

mρ = . Sa valeur pour un sol moyen varie

entre 2.6 et 2.7.

Tortuosité Fluide

Elle est définie comme étant le rapport de la longueur moyenne du chemin parcouru

par une particule fluide traversant un échantillon par rapport à la longueur de cet échantillon.

Cette grandeur intervient notamment dans les équations de diffusion moléculaire que dans

celles de l'écoulement.

Tortuosité électrique

Elle représente le rapport de la résistivité électrique du milieu poreux dont l'espace des

pores est rempli d'un liquide conducteur sur la résistivité de ce liquide.



Chapitre II : Perméabilité diphasique

I- Généralité sur la perméabilité

I-1 : Définition

La perméabilité définit la facilité avec laquelle les gaz et les liquides pénètrent à

travers une masse de sol. La perméabilité du profil des sols est déduite à partir de la

perméabilité de la couche de surface (horizon A), celle du sous-sol (horizon B) et celle du

substratum (horizon C) fournies dans les études pédologiques. La perméabilité du profil

résulte de la perméabilité de la couche la plus restrictive du profil (couche d'impédance). Les

trois classes sont établies selon les valeurs de conductivité hydraulique, représentant le

volume d’eau mobile par unité de volume de sol traversé par le liquide. Il s'agit de la classe

lente (K<0,5 cm/h), modérée (0,5cm/h<K<15 cm/h) et rapide (K>15 cm/h).

Elle est définie aussi comme étant l'aptitude d'un milieu à se laisser traverser par l'eau

sous l'effet d'un gradient de charge hydraulique. Elle est mesurée notamment par le

coefficient de perméabilité K défini par la loi de Darcy comme étant le volume d'eau

gravitaire traversant une unité de section perpendiculaire l'écoulement en 1 seconde sous

l'effet d'une unité de gradient de charge hydraulique (Figure 6).

Le coefficient de perméabilité dépend à la fois des caractéristiques du réservoir

(granulométrie, porosité efficace) et des caractéristique du fluide (viscosité, température, et

masse volumique). Il est proportionnel au carré du diamètre des grains pour une nappe libre.

Il varie de 10 m/s à 10 -11m/s. Un matériau est considéré comme imperméable au delà de 10-9

m/s.



Figure 6 : calcul du gradient de charge hydraulique avec 2 piézomètres.

On calcule le gradient de charge hydraulique en plaçant deux piézomètres distants

d'une longueur L mètres. Ce gradient est le rapport entre la différence de niveau Dh des

piézomètres et la distance L. On utilise également les cartes piézométriques en mesurant la

distance entre 2 courbes iso-piézométriques (hydro isohypses) consécutives, (Fig. 7).

Figure 7 : calcul du gradient hydraulique à partir d'une carte piézométrique.

I-2 Intérêt de l’étude

La perméabilité représente une donnée importante pour plusieurs interprétations dont

l'efficacité des travaux de drainage souterrain, l'estimation de l'érodibilité de la couche de

surface, la vulnérabilité aux pertes vers les eaux souterraines, l'emplacement des



aménagements récréatifs (campings, sentiers), de sites d'enfouissement sanitaire ou de

champs d'épuration, etc.

II-2 Application aux écoulements de l’eau dans les sols

II-2-1 Equation de Darcy généralisée

Loi de Darcy (écoulement vertical)

L'étude du déplacement de l'eau dans un milieu poreux a été conduite

expérimentalement par Darcy en 1856. Pour une même charge hydraulique (même énergie

potentielle), Darcy définit un coefficient de perméabilité K, mesuré en m/s, dépendant du type

de milieu poreux. La quantité d'eau transitant dans ce milieu est proportionnelle à la section

totale traversée A, au coefficient de perméabilité K du milieu et à la charge hydraulique h et

inversement proportionnelle à la longueur l du milieu traversé:

Q (m3/s) = K (m/s).A (m2). h/l (9)

h/l est la perte de charge par unité de longueur, appelée encore gradient hydraulique i :

Q = K. A. i (10)

La vitesse de filtration V est égale au rapport de la quantité d'eau passant en une seconde sur

la surface A. C'est également le produit du coefficient de perméabilité par le gradient

hydraulique (Fig. 8):

V(m/s) = Q/A = K.h/l (11)



Figure 8 : Dispositif expérimental pour la loi de Darcy.

Le présent dispositif avec écoulement latéral représente mieux l'écoulement des eaux dans un

aquifère comme le montre la figure (9).

Figure 9 : Dispositif avec écoulement latéral.

La loi de Darcy n'est strictement applicable que pour des milieux homogènes où

l'écoulement de l'eau est laminaire. Elle ne peut être utilisée en particulier pour les réseaux

karstiques. Le coefficient de perméabilité est propre à chaque réservoir; il dépend notamment

de la porosité efficace et de la viscosité du fluide; il augmente avec la profondeur

(l'augmentation de température diminue la viscosité).




II-2-2 Equation d’infiltration

L’infiltration est le passage d’un fluide de l’extérieur vers l’intérieur d’un milieu

poreux, pour qu’il y ait infiltration, il ne suffit pas que le milieu soit perméable il faut que la

surface qui le sépare de l’extérieur le soit aussi. En hydrologie cette remarque est d’une

grande importance pour le processus de ruissellement (rôle joué par l’état de la surface du

sol).

a) Cas monodimensionnel vertical

Le potentiel de l'eau du sol est la somme du potentiel gravitaire et le potentiel capillaire. Le

débit d'eau est donné par :

(12)

h est la pression du l'eau du sol ;

k est le coefficient de perméabilité du sol ;

On a l'équation de conservation da la masse (Equation de Richard).

( )tz

hhkdiv∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂

−θ1

(13)

(14) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂

∂∂

=∂∂

⇒ 1zhhk

ztθ

Il existe souvent une relation entre θ et h donnée Van Ganuchten

( )βfhh c−1

αθθθθ

rs

r

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

1 (15)

θr : humidité résiduelle qu'on ne peut déterminer que par le processus de séchage du milieu

dans une étuve portée à 105 °C. Elle est de l’ordre de 4% pour les sols sableux ;

θs: humidité maximale à saturation. Elle est de l’ordre de 34% pour le sable ;

hcf : hauteur du frange capillaire qui représente la zone qui sépare le milieu saturé et le milieu

non saturé ;

α et β des coefficients de lissage qui dépendent de chaque sol.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 1

zh

hkq


En remarquant que :

thhC

th

dhd

t ∂∂

=∂∂

×=∂∂ )(θθ

(16)

L’équation de l’infiltration en terme de succion capillaire s’écrit donc :

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂

∂∂

=∂∂ 1)(

zhhk

zthhC (17)

C(h) : la capacité capillaire d'emmagasinement du sol.

b) Estimation de stock d’eau dans le sol :

Rappelons que pour un sol donné, l'équation du bilan hydrique peut s'écrire pour une période

donnée :

SOIE Δ±−= (18)

Avec:

E : l’évaporation [mm] ou [m3] ;

I : le volume d’eau entrant [mm] ou [m3];

O : le volume d’eau sortant [mm] ou [m3];

ΔS : la variation de stockage d’eau [mm].

Le stockage d'eau se présente sous différentes formes. On peut distinguer trois grands

types de réservoirs :

• Les dépressions de la surface du sol dans lesquelles l'eau peut s'accumuler. C'est le

stock d'eau de surface.

• Le sol et le sous-sol dans lesquelles l'eau est emmagasinée. C'est le stock d'eau

souterraine.

• Les couvertures neigeuses et glaciaires qui constituent le stock d'eau sous forme solide

c) Les stocks d'eau de surface



La rétention de surface comprend toute l'eau accumulée sur, ou au-dessus du sol. Elle

comprend l'eau interceptée par le couvert végétal, l'évaporation durant les précipitations et

le stockage dans les dépressions du sol qui est le volume d’eau emmagasiné dans les petites

dépressions du sol jusqu'à leur niveau de déversement. Elle ne comprend pas la rétention

superficielle qui est la partie de la pluie qui demeure à la surface du sol durant la précipitation

et qui ruisselle ou s'infiltre quand la pluie a cessé.

Toute l'eau captée dans les dépressions de surface, des plus petites, dues à la rugosité

du sol, aux plus grandes plaines inondées, lacs, marais, étangs, etc., est désignée comme le

stock d'eau de surface, Figure 8.

Figure 8 : Stockage d’eau de surface

d) Calcul du stock d'eau

La quantification des flux se fait à l'aide de profils hydriques et repose sur l'application de

l'équation de continuité. Une telle loi exprime que la variation de la teneur en eau dans le

temps est égale aux variations spatiales du flux.

Soient deux profils hydriques mesurés respectivement aux temps t1 et t2, la variation de

stock ΔS entre les côtes altimétriques z1 et z2 durant l'intervalle de temps Δt = t2 - t1 est

représentée par la surface de profondeur unitaire comprise entre ces deux profondeurs et les

deux profils hydriques correspondants, Figure 9. On a alors les équations suivantes :


http://echo.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre6/chapitre6.html#retention_surface




http://echo.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre6/chapitre6.html#�quation de continuit�



( ) ( )( )dzzqzqdS 2211 −= ( ) ( )( )2211 zqzqdzdS

−=⇒

( ) ( ) ( )( )dzzqzqtSz

z∫ −=

2

1

2211 (19)

Où : q1 (z1) et q2 (z2) : flux d'eau moyen entre t1 et t2 à travers les sections de cote respectives z1 et z2,

Δt : intervalle de temps compris entre t1 et t2,

Figure 9 : Estimation du stock d’eau d’une tranche de sol.


Conclusion

Le présent travail nous a permis de nous familiariser avec les termes d’un nouveau

champ disciplinaire en Science de l’ingénieur. Ce champ porte sur la mécanique des sols et sa

large utilisation comme interface dans plusieurs domaines comme : le Bâtiment et Travaux

Publics, l’agriculture, la chimie industrielle, le génie pétrolier, l’hydrogéologie etc.…

Ce travail nous permis de comprendre comment les notions de la perméabilité

diphasique d’un milieu poreux donné peuvent contribuer à l’élaboration d’une part de la loi

de Darcy et d’estimer le stock d’eau dans les sols soumis à des conditions climatiques

données. La connaissance et l’estimation de la perméabilité des milieux poreux restent un

outil très important dans l’estimation des besoins en eau des plantes.

Enfin, nous nous sommes habitués à effectuer une recherche bibliographique relative à

une thématique donnée.

Référence

LAKHAL EL khadir : Manuel de cours mécanique des milieux poreux. Cours de licence LP-BTP, et du Master En-EA, 2006

M.F. ROCHE Dictionnaire Français d’hydrologie de surface. Edition : Masson

CASTANY G. Principes et méthodes de l'hydrogéologie. Dunod.

Site internet :

http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre

http://echo.epfl.ch/e-drologie

http://www.u-picardie.fr/beauchamp/cours.qge/qge-0.htm

Encyclopédie: Wikipédia


http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre

http://echo.epfl.ch/e-drologie

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Wikimedia_Commons

Etudede de perméabilité dans les milieux poreux

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