Post on 20-Jun-2018
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N° d’ordre : ….
Série : ….
Mémoire
Présenté en vue de l’obtention du
Diplôme de Master en Electrotechnique
Option Gestion et transformation d’énergie électrique
Thème
Etude et réalisation de la commande DTC
des machines asynchrones par la logique
floue
Présenté par:
LEGRIOUI SAID
Encadreur:
BENALLA HOCINE
REZGUI SALAH EDDINE
Promotion 2012/2013
i
Dédicace
A mes parents qui m'ont élevé entre chaleur et tendresse
A mes grands-parents qui m'ont appris droiture et justesse
A mes sœurs
A mes tantes et mes oncles
A tous mes amis
Je dédie ce travail
SAID
ii
Remerciements
Les travaux présentés dans ce mémoire ont été effectués au sein du laboratoire
d'électrotechnique de Constantine (LEC).
Ainsi, je tiens à exprimer mes vifs remerciements à Monsieur BENALLA HOCINE,
professeur à l'Université de Mentouri Constantine, et Monsieur REZGUI SALAH
EDDINE Maitre-assistant pour avoir dirigé ce travail, et pour la confiance et l'intérêt
qu'il a témoigné tout au long de la réalisation de ce travail.
Je remercie vivement Monsieur LAGGOUNE, maitre de conférences à l'Université de
Mentouri Constantine, pour avoir accepté d'examiner ce mémoire.
Mes vifs remerciements vont aussi à monsieur BENOUDJIT, maitre de conférences au
département d’électrotechnique de l’université de Mentouri Constantine pour avoir accepté
d'examiner ce travail en me faisant l’honneur de participer à ce jury.
Je tiens à remercier tous les enseignants du département d'électrotechniques, et
spécialement mes professeurs: BENTOUNSSI, ABED, LABED, BELLAKHAL,
BELAARBI, REBBAH et DJEGHLOU.
Et un grand remerciement pour Dr NABTI KHALIL pour son soutien et ses
encouragements.
Je remercie tous mes collègues de la promotion CTE 2013.
Enfin je remercie tous ceux qui de près ou de loin ont participé à l'élaboration de ce
travail.
Merci
Sommaire
Sommaire
iii
Sommaire
Dédicace…………………………………………………………………………………...…........i
Remerciement……………………………………………………………………………...….......ii
Sommaire…………………………………………………………………………………...….....iii
Notation des symboles ...........................................................................................................…... vi
Introduction générale………………………………………………………………..….................1
Chapitre I
Problématique et présentation du banc d’essai
I.1. Introduction………………………………………………………………………..…..……….3
I.2. Commande scalaire……………………………………………………………………..…...…3
I.3. Commande vectorielle (FOC)………………………………………………………………….4
I.4. Commande directe de couple (DTC)……………………………………….………………….4
I.4.1. Caractéristiques générales d’une commande directe du couple…………….……..………....5
I.4.2. Avantages de la commande directe du couple………………………………..……...………5
I.4.3. Inconvénients de la commande directe du couple…………………………..……………….6
I.5. Présentation des matériels……………………………………………………………………..6
I.6. Conclusion …………………………………………………………………...………………10
Chapitre II
Modélisation de la machine et de l’onduleur
II.1. Introduction…………………………………………………………………….……….……11
II.2. Hypothèses simplificatrices…………………………………………………....……….……11
II.3. Modèle mathématique de la MAS ………………………………………………..……….... 12
II.3.1. Equations en triphasée……………………………………………………………..….…....12
II.3.2. Equations en diphasée………………………………………………………….……..…....13
II.3.2.1. Equations électriques…………………………………………………………………......14
II.3.2.2. Référentiel lie au champ tournant………………….………………………………...…...15
II.3.2.3. Choix du repère dq…………………………………...……………………………..……15
II.3.2.4. Equations mécaniques……………………………………...………………..……...……15
II.3.2.5. Expression en modèle d'état………………………………………..…….………………16
II.3.2.6. Référentiel lie au stator (repère stationnaire )……………………...…………………16
II.3.2.7. Passage entre les repères dq et ………………………………..………………………18
II.4. Structure de l’onduleur de tension utilisé…………………………….………...……………18
Sommaire
iv
II.5. Résultats de simulation……………….………………………..……………………….……21
II.5.1. Interprétation…………………………………………………………………………….....23
II.6. Conclusion…………………………………………………………………………………...23
Chapitre III
Simulation et validation expérimentale de la DTC
III.1. Introduction…………………………………………………………………………………24
III.2. Principe de la commande DTC……………………………………………..………………24
III.3. La commande directe du couple…………………………………………….………………24
III.3.1. Estimation et contrôle du flux statorique…………………………………………………24
III.3.2. Régulation du flux en utilisant un comparateur à hystérésis ……………………..………25
III.3.3. Contrôle du couple électromagnétique…………………………………………..………26
III.3.4. Application d'un vecteur de tension non nul…………………………..………….………27
III.3.5. Application d'un vecteur de tension nul…………………………….…………….………28
III.3.6. Elaboration de table de commutation avec séquences nulles…………….…….…………30
III.3.7. Elaboration de la table de commutation sans séquences nulles……………..……………30
III.3.8. Schéma global du contrôle direct du couple……………………………….……..………31
III.3.9. Résultat de simulation…………………………………………………………………….32
III.3.9.1 Interpretation………………………………………………………….…………………33
III.4. Calcul du régulateur de vitesse…………………………………………….……………….34
III.4.1. Résultats de simulation………………………………………………………..…..………36
III.4.1.1. Interpretation……………………………………………..……………………..………37
III.4.2. Résultats expérimentaux……………………………………………………………..……38
III.4.2.1. Interpretation……………………………………………………………...…….………40
III.5. Conclusion …………………………………………………………………………….……40
Chapitre IV
Amélioration de la DTC avec la logique floue
IV.1. Introduction………………………………………………………..………………….….…41
IV.2. Commande par logique floue………………………………………..…………….….….…41
IV.3. Principes généraux d'une commande par logique floue……………….……………………41
IV.3.1. Fuzzification………………………………………………………………………………42
IV.3.2. Base de règles et définitions………………………………………...…………………….42
IV.3.3. Defuzzification………………………………………………………..…..………………42
IV.4. Régulateur de type Mamdani…………………….…………………………………………43
Sommaire
v
IV.4.1. Régulateur flou de la vitesse………………………..………….…………………………43
IV.4.1.1. Fuzzification. …………………………………………..……………….………………43
IV.4.1.2. La table des règles…………………………………………..……………..……………44
IV.4.1.3. Defuzzification……………………………………………………...……..……………44
IV.4.1.4. Résultats de simulation………………………………...…………………….………….44
IV.4.1.4.1. Interprétation et comparaison……………………………..……………..……………46
IV.4.1.5. résultats pratiques……………………..………...………………………………………47
IV.4.1.5.1. Interpretation……………………………………..……………………………………49
IV.4.2. Adaptation des paramètres du régulateur PI par un régulateur flou………….…...………49
IV.4.2.1 Réglage des gains par la logique floue…………………………………..………………49
IV.4.2.2 Fuzzification…………………………………………………….……………….………49
IV.4.2.3 La table des règles…………………………………………….…………………………50
IV.4.2.4 Defuzzification……………………………………………………….……….…………51
IV.4.2.5 Résultats de simulation………………………………………………....………………..51
IV.4.2.5.1 Interprétation et comparaison…………………………………….……………………53
IV.4.2.6 Résultats pratiques……………………………………...……………..…………………53
IV.4.2.6.1 Interpretation……………………………………………………………….……….…56
IV.5. Conclusion……………………………………………………………………………..……56
Conclusion générale ………………………………………………………………………..……57
Annexes I : identification des paramètres de la MAS…………………….……………………..58
Annexes II : Schéma du logiciel ControlDesk………………..…………….…….……………..64
Référence bibliographique………………………………………….………….………………...66
Notation et Symboles
vi
Notation et Symboles
DTC : Commande Directe du Couple
FOC : Commande vectorielle a flux orienté
MAS : Machine Asynchrone
PI : régulateur proportionnel intégrale
[Ls] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases statoriques
[Lr] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases rotoriques
[Msr]: Matrice des inductances mutuelles entre phases statoriques et rotoriques
: Inductance mutuelle entre enroulements statorique
: Inductance mutuelle entre enroulement rotorique
M : Maximum de l'inductance mutuelle entre une phase du stator et une phase de rotor
[P] : La matrice de transformation de Park
s : La pulsation statorique
: La pulsation mécanique
sl : La pulsation de glissement
Ls : Inductance cyclique statorique
Lr: Inductance cyclique rotorique
M : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor
J : L'inertie de toutes les masses tournantes ramenées à l'arbre de la machine
Cr : Le couple de charge
fv : Coefficient du frottement visqueux
: Le vecteur de flux rotorique
: Le vecteur de flux statorique
Cem : Le couple électromagnétique
: L’angle entre les vecteurs flux statorique et rotorique.
Kc : Constante dépendant des paramètres de la machine
Introduction Générale
Introduction générale
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Introduction générale
Ce projet a été réalisé dans le cadre de la formation Master 2 recherche, option gestion et
transformation de l’énergie électrique, au sein du laboratoire d'électrotechnique de Constantine (LEC).
L'objectif de ce projet consiste en la mise en œuvre d’une commande DTC pour machine asynchrone à
rotor bobiné et à cage, machines disponibles au niveau de l’atelier du département d’Electrotechnique.
L’utilisation des machines à courant alternatif et plus particulièrement des machines asynchrones
est de plus en plus répandu dans les milieux industriels, en effet, ces machines robustes et très
économiques, associées à une commande adéquate permettent de réaliser un réglage comparable à celui
des machines à courant continu, cette association assure la séparation du réglage du flux et de la vitesse.
Alors, au milieu des années 80, un nouveau concept de commande de la machine asynchrone,
dénommé contrôle direct du couple ou DTC (Direct Torque Control) est apparu comme concurrentiel par
rapport aux techniques de commande vectorielle. Contrairement à ces dernières, dont le principe est basé
sur des formalismes mathématiques pointus et rigoureux, les techniques de contrôle direct étaient, à leur
origine, basées sur une connaissance qualitative et simplifiée du comportement de la machine. Souvent
les actions de réglage étaient entreprises en recourant à de simples régulateurs par hystérésis et des
tableaux de localisation.
L’implémentation de ces algorithmes était donc plus simple, à une époque où les moyens informatiques
ne cessaient de progresser en puissance de calcul.
Dans la présente étude, notre principal objectif est la mise en œuvre d’une commande directe du
couple, appliquée à deux machines de puissances différentes, compatibles avec des onduleurs de tension à
deux niveaux. Cette mise en œuvre utilise la carte Dspace dédiée au prototypage rapide en l’occurrence
les commandes des machines électriques.
Ce mémoire contient quatre chapitres, organisés comme suit:
Au premier chapitre nous allons faire une exposition sur la machine asynchrone et les différents
types de commande de cette machine.
Au deuxième chapitre nous exposerons quelques généralités sur la constitution de la machine
asynchrone et de l’onduleur de tension, avec un calcul sommaire pour atteindre des modèles de la
machine et de l’onduleur simple à implanter dans un bloc de simulation.
Au troisième chapitre, nous allons d'abord discuter les principes de la stratégie de contrôle direct
du couple de la machin asynchrone, où nous expliquerons le principe de réglage du flux et du
couple électromagnétique. Se basant sur le modèle de l’onduleur de tension à deux niveaux, le
flux statorique étant obtenu à partir des équations électriques de la machine dans un repère lié au
stator. Le chapitre sera conclu par la présentation des résultats de simulation avec et sans
Introduction générale
Page 2
régulation de la vitesse par un correcteur PI, ceux-ci seront validées par des résultats
expérimentaux.
Au quatrième chapitre nous allons décrire quelque généralité sur la logique floue et aussi
présenter deux applications qui sont utilisées pour améliorer les performances de la régulation de
vitesse de la stratégie DTC. Les résultats de simulation seront interprétés, et ensuite validés par
les essais pratiques.
A la fin, nous présenterons la conclusion de cette étude ainsi que les perspectives envisageables
pour la poursuite de ce travail.
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Page 3
I.1. Introduction
L'histoire des moteurs électriques a commencé en 1820, quand Hans Christian Oersted a
découvert l'effet magnétique d'un courant électrique, et par la suite en 1821 Michael Faraday a découvert
la rotation électromagnétique et aussi construit le premier moteur électrique à courant continu, qui sera le
plus utilisé dans le domaine des asservissements de position et de précision durant les années 60. Mais ce
moteur à plusieurs inconvénients de par son prix élevé en fabrication et maintenance, à cause surtout de
l’ensemble balais-collecteur. Ceux-ci ont poussé la recherche vers d’autre type de moteurs électriques
moins couteux et plus robuste à savoir le moteur asynchrone qui a été inventé par N. Tesla à la fin du
19eme
siècle quand il découvrit les champs magnétiques tournants engendrés par un système de courants
polyphasés [1]. Suite au développement de l’électronique de puissance et de l’informatique, la machine
asynchrone a commencé à remplacer au fur et à mesure la machine à courant continu. Cependant la
commande de la machine asynchrone présente une grande complexité qui est liée au couplage.
L’utilisation industrielle des machines asynchrones fonctionnant à vitesse variable a été possible grâce au
développement des calculateurs puissants comme les DSP, et les microcontrôleurs qui ont rendu possible
la mise en œuvre et l’implantation d’algorithmes de commande dans les systèmes d’informatiques
industriels actuels, et au développement des semi-conducteurs de puissance utilisés dans les systèmes de
commande. Actuellement les commandes les plus connues et améliorées sont la commande scalaire, la
commande vectorielle, et la commande directe du couple.
I.2. Commande scalaire
Très répandue dans le domaine de l’industrie elle est connue comme l’une des premières commandes
réalisant la variation de vitesse des moteurs asynchrones, elle se base sur l'amplitude de la variable
contrôlée et non à sa phase, soit deux types de commande scalaire sont considéré [2] :
La commande scalaire indirecte où on utilise le rapport amplitude / fréquence de la tension ou
du courant, pour contrôlé le flux magnétique [4].
La commande scalaire directe où le flux magnétique est contrôlé à partir de son estimation ou de
sa mesure.
La deuxième méthode étant plus difficile à mettre en œuvre, on s’en tiendra uniquement à la description
de la première méthode et qui est d’ailleurs la plus utilisée [2], [3].
En régime statique, le couple est déterminé selon l’équation (I.1)
(I.1)
Cette équation montre que si le flux est maintenu constant, on obtient une caractéristique de
commande rappelant celle de la machine à courant continu où le rôle du courant d’induit est joué par la
pulsation rotorique r, et en négligeant la chute de tension ohmique dans le bobinage statorique, le flux
rotorique peut être maintenu constant si la tension statorique reste proportionnelle à la pulsation [2].
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Page 4
Toutefois cette hypothèse n’est plus appropriée aux basses vitesses et il faut alors imposer à la tension
statorique une valeur plus grande que celle que donnerait un rapport (tension/pulsation) constant [1].
En commande scalaire indirecte, l’erreur de vitesse permet par l'intermédiaire d’un régulateur PI de
générer la pulsation sl qui, ajoutée à la pulsation r donne la pulsation s des tensions statoriques [5].
Ensuite, la loi (u/f ) constant est appliquée pour déterminer la tension statorique de référence VS* [1].
Cette stratégie de commande permet d’avoir de bons résultats pour des consignes de vitesse constantes.
Contrairement, pour un démarrage ou pour une inversion de sens de rotation du moteur, on obtient de
grandes oscillations du flux avec de grandes amplitudes et un module variable durant les régimes
transitoires [4]. C’est pour cette raison que les relations utilisées pour calculer cette commande ne sont
valables que dans le régime permanent. Ces oscillations vont se répercuter sur la qualité du couple et la
vitesse, dégradant ainsi les performances en régime transitoire du moteur.
Ce type de commande n’est donc utilisé que pour les applications où la variation de vitesse n'est pas
grande telle en pompage ou en ventilation [1], cependant il est inadapté lorsque l’on veut réaliser un
positionnement de la machine comme en robotique ou en commande numérique de machine outils.
Ceci a conduit les chercheurs à développer des techniques plus performantes telles que la commande
vectorielle, et la commande directe du couple objet de notre étude.
I.3. Commande vectorielle à flux orienté (FOC)
Proposé par Blaschke [6] en 1972, elle constitue une révolution historique pour la commande de
la machine asynchrone. Cette technique consiste à ramener l’attitude de la machine asynchrone, pour la
variation de vitesse, à celui du moteur à courant continu [6], en faisant un découplage entre le flux et le
couple électromagnétique. Cette stratégie utilise deux boucles de régulation pour contrôler en même
temps le couple et le flux. Mais cette commande a des inconvénients tels que le volume de traitement
informatique nécessaire pour son implémentation, et la nécessité d’une bonne identification des
paramètres du moteur utilisé [7] [3], elle est sensible aux variations des paramètres de la machine, comme
la résistance rotorique qui change considérablement avec la température [7]. La différence entre les
paramètres utilisés par l’algorithme de la commande vectorielle, et les paramètres réels de la machine
conduit à des erreurs dans les valeurs de sortie du flux et du couple, ce qui conduit à l’augmentation des
pertes dans la machine et la diminution des performances du système commandé [8].
I.4. Commande directe de couple (DTC)
Cette méthode a été proposée au milieu des années 80 par I. Takahashi et T. Noguchi [9][10]. Le
principe de la commande DTC est la régulation directe du couple de la machine, par l’application des
vecteurs de tensions à l’onduleur, qui déterminent son état. Les variables contrôlées sont : le flux
statorique et le couple électromagnétique qui sont commandés par des comparateurs à hystérésis. Il s’agit
de maintenir ces deux grandeurs à l’intérieur des bandes d’hystérésis. Et on obtient le vecteur de tension
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Page 5
appliqué à chaque instant de commutation à la sortie de ces régulateurs. L'utilisation de ce type de
régulateurs suppose l'existence d'une fréquence de commutation dans le convertisseur variable nécessitant
un pas d’échantillonnage très petit.
Figure I.1.Synoptique de la commande DTC classique 2-niveaux [12]
Dans la commande DTC, il est nécessaire de travailler avec un temps de calcul faible pour réduire
les oscillations de couple provoquées par les régulateurs à hystérésis [11]. Donc il est nécessaire de
travailler avec des systèmes informatiques de haute performance.
I.4.1. Caractéristiques générales d’une commande directe du couple [13].
La DTC est basée sur la sélection des vecteurs optimaux de commutation de l’onduleur.
La commande indirecte des intensités et tensions statorique du moteur.
L’obtention des flux et des courants statoriques presque sinusoïdales.
La réponse dynamique du couple de la machine est très rapide.
la largeur des bandes des comparateurs à hystérésis influe sur les oscillations de couple et la
fréquence de commutation.
I.4.2. Avantages de la commande directe de couple [13].
Les courants et les tensions sont dans un repère lié au stator.
Utilise un modèle simplifie du moteur à induction.
Il n’est pas nécessaire de faire un découplage des courants par rapport aux tensions de
commande, comme dans le cas de la commande vectorielle.
Elle ne nécessite que deux comparateurs à hystérésis et un contrôleur de vitesse du type PI.
Il n’est pas nécessaire d’estimer la position du flux rotorique, il est seulement nécessaire de
connaitre le secteur où se trouve le vecteur de flux statorique.
une très rapide réponse dynamique du couple.
Simplicité d’implantation du système sur les cartes d'acquisition.
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Page 6
I.4.3. Inconvénients de la commande directe de couple [13]
Elle produit des problèmes à basse vitesse (influence du terme résistif).
La nécessité d’estimation du flux statorique et du couple.
Les comparateurs à hystérésis produisent des oscillations des courants et du couple.
La fréquence de commutation est variable (utilisation des régulateurs à hystérésis).
Cependant, Seule la variation de la résistance du stator, due aux changements de la température ou le
fonctionnement à des vitesses de rotation réduites, dégradent les performances de la commande DTC [9].
I.5. Présentation des matériels
En cette partie On va présenter le banc d’essai que nous avons mis en œuvre pour la réalisation de la
commande direct du couple des deux machines asynchrones choisies. Le banc d’essai est illustré sur la
figure I.2 et qui comporte:
Figure I.2.le banc d’essai
Moteurs asynchrones
La commande est appliquée sur deux machines, la première est à rotor bobiné d’une puissance de
3kW, 230/400V, 7.5/13.2A, 1420tr/min, couplée à un frein à poudre pris pour charge. La deuxième
machine est triphasée à cage d’une puissance de 1kW, 230/400V, 2.3/4A, 2880tr/min, à une génératrice à
courant continue d’une puissance 1kW.
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
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L’autotransformateur
En a utilisé un autotransformateur (0-440V entre phases, 6A) qui permet de varier la tension sur le bus
continu à l’entrée du pont redresseur à diodes.
Convertisseur statique
Il est composé d’un redresseur triphasé à diodes, deux condensateurs.
L'onduleur de tension
Il est constitué de 3 bras formant un pont à IGBT.
Figure I.3.Montage didactique vue de dessus
Chaine d'acquisition
Les capteurs du banc d'essai (utilisés lors de ce projet) sont les suivants :
2 capteurs de courant LEM LA 25-NP pour la mesure des courants statoriques.
2 capteurs de tension LEM LV 25-P pour la mesure des tensions entre phases sur la machine.
Boîtier convertisseur 5/15V DC. Les drivers doivent être alimentés en 0-15V or la carte
DSPACE délivre des signaux entre 0-5V, d’où la nécessité d’une interface de puissance (circuit
DM7417N).
Codeur incrémental pour la mesure de la vitesse d’une précision de 1024 Imp.
Carte Dspace 1104:
La carte DS1104 joue un rôle principal dans l’étude pour contrôler les machines électriques, pour cela,
nous allons donner quelques caractéristiques.
Présentation :
La carte DSPACE assure les aspects logiciels et numériques de la commande, depuis l'acquisition
numérique des signaux d'entrées jusqu'aux signaux (MLI/PWM) de commandes des bras de pont (signaux
de sorties), cette carte est représenté par le schéma suivant [14]:
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Page 8
Figure I.4.carte DSPACE 1104
La carte DS1104 contenant les éléments suivants :
Deux processeurs (Maitre, Esclave)
Contrôleurs d’interruption
Des mémoires
Des temporisateurs
Des interfaces.
Processeur Maitre PPC :
L’unité principale de traitement, Motorola MPC8240, se compose [14] :
Un noyau Power PC 603 (Horloge interne à 250 MHZ).
Un contrôleur d’interruption.
Contrôleur synchrone de la mémoire DRAM.
Plusieurs temporisateurs.
Une interface PCI.
Le maitre PPC contrôle les unités entrées/sorties suivantes :
Unité de ADC (Analog Digital Converter) : comportant (8) convertisseurs analogique /
numérique (4 en 16bits, 4 en 12 bits).
Unité de DAC (Digital AnalogConverter) :
comportant (8) convertisseurs numérique/ analogique (16 bits).
Unité entrée / sortie numérique (20 bits).
Interface d’encodeur incrémental.
Interface série.
processeur esclave dsp :
Se compose un DSP (Digital Signal Processor), processeur TMS 320F240 de Texas instruments, ses
caractéristiques principales sont [24] :
Fonctionnement à 25 MHz.
Une mémoire utilisée pour la communication avec le maitre PPC.
L’esclave DSP fournit les dispositifs entrées/sorties suivants :
Unité entrée /sortie numérique de synchronisation : qui permet de générer et mesurer des signaux
PWM (Pulse Width Modulation) et des signaux carrés.
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
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Unité entrée /sortie numérique.
Interface Périphérique Série (SPI : Serial Peripheral Interface).
Contrôleur d’interruption :
Le processeur ne peut pas traiter plusieurs informations à la fois, mais grâce aux interruptions
Le processeur peut exécuter ou suspendre un programme donné selon la priorité des Interruption.
Mémoires :
La carte DS1104 est équipée de deux mémoires :
Mémoire Global.
Mémoire Flash.
Temporisateurs :
Un temporisateur (Timer) est un circuit logique qui permet d’effectuer du comptage de Temps, pour la
génération de signaux.
La carte DS1104 est équipée de 6 temporisateurs, ils sont pilotés par l’horloge.
Interface control desk
Le logiciel CONTROL DESK est une interface graphique nous permettant la visualisation de toutes les
variables (de contrôle, de retour capteur ...) disponibles sur les schémas Simulink/Dspace de la
commande. CONTROL DESK, allié à DSPACE qui offre des blocs (sous Simulink) propres à la
commande des machines, nous permet d'avoir accès à tous les signaux utiles à la commande de la
machine et à une bonne compréhension du système. Prenons quelques exemples de signaux régulièrement
visualisés : les courants statoriques et leurs valeurs efficaces, les signaux de commande les tensions
composées statoriques et leurs valeurs efficaces ...
Les signaux entrent et sortent de la carte dSPACE passent par le CONTROL PANEL
Qui est considéré comme un intermédiaire entre la carte dSPACE et l’autre carte. [14]
Figure I.5.CONTROL PANEL
Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai
Page 10
I.6. Conclusion
Dans ce chapitre nous avons présenté l’histoire la machine asynchrone et ses principales
stratégies de commandes. En vue de réaliser la commande DTC nous avons donné les caractéristiques
principales des différents éléments du banc d’essai. Ce banc expérimental comprend deux machines la
première de puissance 3 kW et la seconde de 1kW dont l’identification des paramètres est donnée en
annexe I. Leur alimentation est assurée par un onduleur de type SEMIKRON lequel est piloté via la carte
dSPACE de type DS1104. Les capteurs de courants, de tensions, et de vitesses permettent l’acquisition
de ces caractéristiques nécessaires à notre commande.
Chapitre II : Modélisation de la machine et de l’onduleur
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
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II.1. Introduction
L'étude de de la machine asynchrone nécessite une modélisation, celle-ci nous permet de simuler
l’évolution de quelques variables fondamentales de la machine asynchrone, ainsi les mécanismes régissant
son fonctionnement. On peut modéliser la machine asynchrone selon différentes méthodes, en fonction des
objectifs recherchés. On développe dans ce premier chapitre les modèles suivants :
Le modèle mathématique en abc, représentant les équations différentielles régissant le
fonctionnement de la machine. Ils sont utilisés pour l'étude des régimes permanents.
Les modèles mathématiques de la transformation de Park ou de Concordia, utilisés pour l'étude des
régimes transitoires et aussi pour la commande directe du couple des moteurs [15].
Le modèle mathématique de l’onduleur de tension à deux niveaux.
II.2. Hypothèses simplificatrices
La modélisation est une étape principale dans la simulation et la réalisation. Le modèle de la machine
devrait comprendre le plus fidèlement possible l'ensemble des phénomènes de la machine, pour ainsi prédire
le comportement en régime dynamique et stationnaire du système physique.
En tenir compte dans la modélisation de la machine asynchrone de tous les phénomènes physiques qu'elles
contiennent est très complexe. Donc il faut admettre quelques hypothèses simplificatrices conventionnelles,
qui tout de même n'altèrent point l'authenticité du modèle de la machine dans le cadre de ce travail [16].
Les hypothèses simplificatrices adoptées sont présentées comme suit:
Répartition spatiale sinusoïdale de l'induction magnétique à travers l'entrefer, ce qui se traduit par
une variation sinusoïdale des inductances mutuelles entre le stator et le rotor, cela implique une
variation nulle de la perméance magnétique due aux encoches.
Les courants induits dans le circuit magnétique (courants de Foucault) sont supposés négligeables,
ainsi qu'aux phénomènes de l'hystérésis et l'effet de peau.
La saturation magnétique ne sera pas prise en compte, ce qui permettra d'écrire les flux propres de la
machine comme des fonctions linéaires des courants.
Les Résistances des enroulements sont considérées comme constantes.
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 12
II.3. Modèle mathématique de la MAS
II.3.1. Equations en triphasée
Le stator est constitué de trois enroulements répartis dans l'espace, et déphasé d'un angle électrique de
120°, et même pour le rotor qu'il soit à cage d'écureuil ou à rotor bobiné
La figure I.1 montre la disposition des enroulements statoriques et rotoriques :
Figure II.1. Représentation spatial des enroulements de la MAS
Dans le repère triphasé, les trois vecteurs sa, sb, sc, sont orientés selon les axes des trois enroulements
statoriques de la machine. Il est de même pour le rotor.
L'axe Sa est considéré comme référence, et l'angle définit la position du rotor par rapport au stator.
En appliquant la loi d'Ohm, les équations électriques des tensions statoriques et rotoriques peuvent s'écrire
sous forme matricielle comme suit:
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ] [ ][ ] [ ]
(II.1)
Les grandeurs[ ],[ ]et [ ] , sont des vecteurs définit comme suit:
Pour le stator :
[ ] [
] ;[ ] [
] ;[ ] [
] (II.2)
Pour le rotor:
[ ] [
];[ ] [
] ;[ ] [
] (II.3)
Les résistances des enrouements statoriques et rotoriques sont:
[ ] [
] ; [ ] [
] (II.4)
Le flux statorique et rotorique totaux de la machine sont en relation avec les courants comme suit:
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 13
[ ] [ ][ ] [ ][ ]
[ ] [ ][ ] [ ][ ] (II.5)
Avec :
[ ] [
] ; [ ] [
] ; (II.6)
Et :
[ ]
[
]
;[ ] [ ] (II.7)
Où :
[Ls] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases statoriques.
[Lr] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases rotoriques.
[Msr]: Matrice des inductances mutuelles entre phases statoriques et rotoriques.
: Inductance mutuelle entre enroulements statoriques.
: Inductance mutuelle entre enroulements rotoriques.
M : Maximum de l'inductance mutuelle entre une phase du stator et une phase de rotor.
II.3.2. Equations en diphasée
Le modèle diphasé de la machine asynchrone se fait par une transformation du repère triphasé en un
repère diphasé, qui n'est en fait qu'un changement sur les grandeurs physiques (tensions, flux, et courants), il
conduit à des relations de l'angle et à la réduction d'ordre des équations de la machine. En utilise dans ce
travail la transformation la plus connue est celle de Park (1929) [16][17]. La figure II.2 donne l'axe direct d
du référentiel de Park, et l'axe en quadrature d'indice q.
Figure II.2. Position des axes dq par rapport
Aux axes de la machine
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 14
La matrice de transformation de Park [P] est :
[ ] √
[
√
√
√
]
(II.8)
La transformation directe est alors:
[
] √
[
√
√
√
]
[
] (II.9)
Où, x représente les variables de la machine qui sont tensions, courants ou flux.
La variable x0 représente la composante homopolaire, elle est nulle lorsque le neutre n'est pas branché.
La transformée de Park inverse est utilisé pour revenir aux grandeurs triphasées, elle est définie par la
relation suivante :
[
] √
[
√
√
√
]
[
] (II.10)
II.3.2.1. Choix du repère dq
On veut que les repères statoriques Sd et Sq tournent à la même vitesse que les repères rotoriques Rd et Rq
donc il faut que :
Il existe trois choix importants d’orientation du repère dq, il peut être fixé au stator, au rotor ou au champ
tournant, selon l’objectif de l’application [18] [16]:
Repère lié au stator
et
(II.11)
Repère lié au rotor
et
(II.12)
Repère lié au champ tournent
et
(II.13)
Avec
s : est la pulsation statorique
: est la pulsation mécanique
sl : est la pulsation de glissement
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 15
II.3.2.2. Référentiel lie au champ tournant
Le champ tournant est le champ crée par le bobinage statorique et qui tourne à la vitesse de
synchronisme en régime permanent. Si on choisit de fixer le repère dq au champ tournant alors on a:
(II.14)
Où, Ω est la vitesse mécanique.
II.3.2.3. Equations électriques
Les équations électriques de la machine asynchrone dans un repère lié au champ tournant sont:
Au stator:
(II.15)
Au rotor :
(II.16)
Les flux totaux sont:
Pour le stator:
(II.17)
Pour le rotor:
(II.18)
Ls : Inductance cyclique statorique.
Lr: Inductance cyclique rotorique.
M : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.
II.3.2.4. Equations mécaniques
Le modèle électrique doit être complété par les expressions du couple électromagnétique et de la
vitesse, décrivant ainsi le mode mécanique.
Le couple électromagnétique Te peut se mettre sous la forme:
(II.19)
La vitesse de rotation mécanique se déduit de la loi fondamentale de la mécanique générale (la somme des
couples à l'arbre est équivalente au couple inertiel), donc:
(II.20)
Où:
J : est l'inertie de toutes les masses tournantes ramenées à l'arbre de la machine.
Cr: le couple de charge.
fv : Coefficient du frottement visqueux.
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 16
II.3.2.5. Expression en modèle d'état
Maintenant on va réécrire les équations de la machine en modèle d'état, en prenant les courants
statoriques Isd, Isq et les flux rotoriques rq,rd, comme variables d'états.
D’abord remplaçons les courants rotoriques et les flux statoriques à partir des équations (II.17), (II.18) :
Pour les courants rotoriques:
(II.21)
Pour les flux statoriques: (
)
(
)
(II.22)
En rapportant ces dernières équations dans (II.15) et (II.16), on obtient le système d'équations d'états suivant:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(II.23)
(II.24)
Avec
Donc en réécrit les systèmes d’équations précédents à la forme dX/dt =AX+UB, on aura:
[
] ; [
] ;
[
]
(II.25)
[
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
]
(II.26)
II.3.2.6. Référentiel lie au stator (repère stationnaire)
On utilise une autre transformation qui est la transformation de Concordia, qui est un cas particulier
de la transformation de Park, elle est obtenue quand le repère dq est confondu avec le repère αβ (figure II.3).
En prenant θs = 0, la transformation se fait alors comme suit:
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 17
[
] √
[
√
√
√
√
√
]
[
] (II.27)
Où, x représente les tensions, courants ou flux.
La transformée inverse est de la forme:
[
] √
[
√
√
√
√
√
]
[
] (II.28)
Les équations électriques de la machine sont réécrites comme suit:
Au stator
(II.29)
(II.30)
Au rotor
(II.31)
(II.32)
En suivant les mêmes démarches prises dans le référentiel lié au champ tournant pour écrire le système
d'équations sous la forme : dX/ dt =AX+UB, on aura:
[
] ; [
] ;
[
]
(II.33)
[
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
]
(II.34)
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 18
L'expression du couple électromagnétique exprimé dans le repère αβ peut être donnée par:
(II.35)
II.3.2.7. Passage entre les repères dq et
Dans la commande, il est souvent pratique de passer d'un repère à l'autre, cela se fait à l'aide de la
matrice de rotation d'angle δ: [P(δ)], comme le montre la figure II.3.
Figure II.3.position des repères dq et αβ
La transformation ce fait alors comme suit:
[
] [ ] [
] (II.36)
Et inversement:
[
] [ ] [
] (II.37)
Avec : [
] (II.38)
II.4. Structure de l’onduleur de tension utilise
L’onduleur de tension utilisé est un convertisseur statique constitué de cellules de commutation
généralement à transistors ou des thyristors GTO selon le rapport fréquence/puissances. Le séquencement
imposé aux interrupteurs statiques permet de réaliser un choix précis du vecteur de tension à appliquées aux
enroulements statoriques de la machine. Il est constitué de trois bras, de deux interrupteurs pour chacun. Pour
assurer la continuité en courants chaque interrupteur est monté en antiparallèle avec une diode de
récupération. Les interrupteurs ( ), ( ), ( ), sont contrôlés de manière complémentaire pour
éviter le court-circuit de la source [13][14]. Le schéma structurel d’un tel convertisseur statique alimentant le
stator de la machine est montré dans la figure I.4 [15].
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 19
Figure II.4.Schéma d'un onduleur de tension triphasé alimentant le stator de la machine
Pour simplifier la modélisation de l’onduleur on supposera que les interrupteurs sont idéaux, la
charge triphasée, est équilibrée, couplée en étoile avec un neutre isolé. [15].
L'objectif de la commande est de trouver la bonne combinaison de contrôle des interrupteurs, pour la
production des trois signaux d’une forme sinusoïdal. Soit SK , les impulsions de commande des bras K de
l’onduleur ; avec Ka, b, c . [14]
Sk=1 si l'interrupteur en haut est fermé et celui en bas est ouvert ;
Sk=0 si l'interrupteur en haut est ouvert et celui en bas est fermé.
Si la charge connectée à l’onduleur est équilibrée,(Vsa +Vsb+Vsc=0), alors
(II.39)
Sous formes matricielle :
[ ] [
]
[
] [
] (II.40)
En considérant le vecteur tension statorique Vs exprimée dans un repère fixe (α, β) s'écrit en fonction des
tensions simples de la façon suivante : [19][15]
√
[
(
)
(
)] (II.41)
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 20
Nous constatons qu'il existe huit combinaisons possibles de (Sa, Sb, Sc). à partir de ces
combinaisons nous déterminons six séquences de tension non nulle (V1...V6) délivrées par l'onduleur pour
alimenter la machine, et deux séquences de tension nulle(V0,V7).La table de vérité de la commande peut être
résumée dans le tableau suivant,[15][19]:
Tableau II.1. Table de vérité d’un onduleur triphasé
vecteur Sa Sb Sc Vsa Vsb Vsc Vs
V0 0 0 0 0 0 0 0
V1 1 0 0
√
V2 1 1 0
√
(
)
V3 0 1 0
√
(
)
V4 0 1 1
√
V5 0 0 1
√
(
)
V6 1 0 1
√
(
)
V7 1 1 1 0 0 0 0
On désigne par séquence de niveaux de phase chaque combinaison des variables Sa,Sb,Sc donnant
un élément de l’ensemble(Sa,Sb,Sc). Vu que, pour l’onduleur à 2-niveaux, ces variables sont de nature
binaire, il y a au total 8 séquences de niveaux de phase différentes
L’ensemble des vecteurs tensions délivrées par un onduleur à 2-niveaux ainsi que les séquences de niveaux
de phase correspondantes sont représentées dans la Figure II.5 [14]
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 21
Figure II.5.vecteurs tension et séquences de niveaux de phase
D’un onduleur 2-niveaux dans le plan αβ.
II.5. Résultats de simulation
Les résultats de simulation présentés pour une machine en démarrage directe, alimentée par le réseau
(230/400V et 50Hz) sont obtenus par le logiciel Matlab/Simulink.
Machine A Machine B
Figure II.6.a. Les courants statoriques triphasé Figure II.6.b.Les courants statoriques triphasé
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100les courants statorique
temps(s)
Isa
bc(A
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-15
-10
-5
0
5
10
15les courants statorique
temps(s)
Isa
bc(A
)
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 22
Figure II.7.a. La vitesse de rotation Figure II.7.b. La vitesse de rotation
Figure II.8.a. Le couple électromagnétique Figure II.8.b. Le couple électromagnétique
Figure II.9.a.Le flux statorique Figure II.9.b.Le flux statorique
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itesse
(ra
d/s
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
0
50
100
150
200
250
300
350la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itesse
(ra
d/s
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-2
0
2
4
6
8
10le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4le flux statorique
temps(s)
le fl
ux
sta
toriq
ue
(Wb
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le fl
ux
sta
toriq
ue
(Wb
))
Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur
Page 23
II.5.1. Interprétation
Les figures ci-dessus représentent l’évolution des caractéristiques électriques et mécaniques
fondamentales de la machine asynchrone, à savoir les courants statoriques et le flux statorique, le couple
électromagnétique et la vitesse.
En fonctionnement à vide de la machine asynchrone, on note un appel excessif de courant lors de la mise
sous tension du moteur en régime transitoire qui se stabilise pour donner lieu à une forme sinusoïdale
d’amplitude constante.
La montée en vitesse est quasi linéaire au début du démarrage. La durée de mise en vitesse (environ 0.25 s
pour la machine A et 0.2s pour la machine B) est déterminée par l’inertie totale autour de l’arbre de rotation,
le moteur n’étant pas chargé, la vitesse atteinte est proche de 157 rd/s pour la machine A et 314 rd/s pour la
machine B (vitesse de synchronisme), On note les oscillations du couple instantané lors de la mise sous
tension. A la fin de la phase de démarrage, le couple s’annule puisque le moteur n’est pas chargé.
En charge, une perturbation du couple est appliquée aux arbres des machines (à l’instant t =1.5s). Le couple
électromagnétique se stabilise finalement à la valeur du couple de charge, avec évidemment une diminution
de la vitesse de rotation (pas de régulation). On remarque également une augmentation de l’amplitude des
courants statoriques et une légère diminution du flux.
II.6. Conclusion
Dans ce chapitre on a atteint notre but, celui de la validation du modèle de la machine asynchrone
alimentée par le réseau. Donc, pour étudier une machine électrique, notre but et en raisonnant comme
électrotechniciens, est d’élaborer un modèle qui puisse rendre compte de la réalité. On sait que le
dimensionnement d’une motorisation se fait en prenant en compte les régimes transitoire et permanent.
Le modèle étant validé, on va donc entamer le troisième chapitre qui est dédié à l’étude et à la
réalisation pratique de la commande DTC.
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 24
III.1. Introduction
La commande DTC (Direct Torque Control) est un type de commande vectorielle pour un onduleur
de tension alimentant une machine asynchrone. Son objectif est de réguler le flux statorique et le couple
électromagnétique sans disposer de mesures de flux ou de couple. Les seules mesures utilisées sont les
courants alimentant le stator de la machine et la vitesse de rotation. Le flux et le couple sont entièrement
estimés à partir de ces mesures. En ce qui concerne la connaissance de la machine, la valeur de la
résistance statorique est nécessaire pour calculer le flux. Cette résistance est amenée à varier dans le
temps, et ce paramètre doit donc être parfaitement connue pour une telle commande.
Dans ce chapitre, nous développons le principe de la commande direct du couple électromagnétique de la
machine asynchrone. Pour cette stratégie de commande, nous expliquons le principe de réglage du flux et
du couple électromagnétique se basant sur le modèle de l’onduleur de tension (chapitre II).
Et on terminera avec l’étude de la commande directe du couple avec un régulateur PI de vitesse.
Des résultats expérimentaux et de simulation sont présentés pour mettre en évidence les performances de
la commande directe du couple avec et sans régulation.
III.2. Principe de la commande DTC
La commande directe du couple et du flux vient du fait que sur la base des erreurs entre les valeurs
de références et les valeurs estimées du couple et du flux, il est possible de commander directement les
états de l'onduleur afin de réduire les erreurs dans les limites de la bande de régulateurs à hystérésis
prédéterminée.
III.3. La commande directe du couple
III.3.1. Estimation et contrôle du flux statorique
Le flux statorique de la machine est obtenu à partir de l'équation électrique suivante [15]:
(III.1)
∫ ( )
(III.2)
On peut considérer la chute de tension négligeable par rapport à Vs, la trajectoire du vecteur de lié au
vecteur tension Vs de sortie de l’onduleur.
Si la sortie Vs est non nulle, l’extrémité du vecteur est orientée par le vecteur de tension Vs.
De l’instant (t+Δt) se déduit du vecteur s à l’ instant t par l’équation suivante, à l’intérieur d’une
période de commutation de l’onduleur (Figure III.1):
( ) ( ) (III.3)
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 25
Avec :
( ) : le vecteur du flux statorique avant l’application du Vs
( ) : le vecteur du flux statorique après l’application du Vs
: la période d’échantillonnage
La figure (III.1) représente l’application du vecteur de tension pour orienter le flux statorique
Figure III.1.Évolution du vecteur flux statorique
en fonction du vecteur tension appliqué
Si on applique l’une des tensions nulles, l’orientation du vecteur du flux est négative
(III.4)
Et comme la chute de tension est négligeable dans les grandes vitesses, le vecteur du flux statorique reste
constant pour un vecteur de tension nul.
(III.5)
Figure III.2.choix de Vs
Pour un sens de rotation positif et dans le secteur 1:
Pour augmenter l’amplitude du flux statorique on peut appliquer V1, V2 ou V6.
Pour diminuer l’amplitude du flux statorique on peut appliquer V3, V4ouV5.
pour le maintenir constant on peut appliquer V0 ou V7
III.3.2. Régulation du flux en utilisant un comparateur a hystérésis
Pour le contrôle du flux, on associe au régulateur à hystérésis du flux statorique une variable «k»
à deux états (0 où 1), qui définit l’action désirée sur le comportement du flux (figure III.3) [15][20].
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 26
Figure III.3.Comparateur à hystérésis utilisé pour contrôler
Le module du vecteur flux statorique
Si ∆s > k= 1 .
Si 0 ∆s et
> 0 k= 0 .
Si 0 ∆s et
< 0 k= 1 .
Si ∆s < - k= 0 (III.6)
Selon l’orientation du vecteur du flux statorique par le choix du vecteur tension Vs dans l’intervalle de la
bande d’hystérésis on aura une trajectoire quasi circulaire tout en maintenant l'amplitude du flux proche
d'une valeur de référence constante [19].
Figure III.4.Trajectoire du flux statorique dans le plan (α, β)
Selon le choix du vecteur tension, on pourra donc augmenter ou diminuer l’amplitude de s et moduler sa
vitesse.
III.3.3. Contrôle du couple électromagnétique
En fonction du flux statorique et du flux rotorique on peut obtenir le couple électromagnétique de la façon
suivante: [19]
( ) (III.7)
Kc : est une constante dépendant des paramètres de la machine
: est le vecteur de flux rotorique
( ) (III.8)
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 27
La forme complexe du flux statorique et du flux rotorique est:
[ ]
[ ]
(III.9)
Où et sont les modules du flux statorique et du fluxrotorique à l’instant « t0».
√
(III.10)
Le couple peut être récrié de la forme suivante :
‖ ‖ ‖ ‖ ( ) Avec (III.11)
Où est l’angle entre les vecteurs flux statorique et rotorique.
On peut supposer que le flux statorique suit sa référence parce qu’il est maintenu dans une bande
d’hystérésis, la forme du couple devient :
( ) (III.12)
III.3.4. Application d'un vecteur de tension non nul
Quand on applique un vecteur tension non nul on varie les positions et les vitesses des flux statorique et
rotorique:
( ) ( ) (III.13)
Avec et ( ) ,
( )
Δs : est la variation de vitesse du vecteur flux statorique.
: est la variation de la position du vecteur flux statorique
Le flux rotorique, pout s’écrire :
( ) ( ) ( ) (III.14)
Parce que l’évolution du flux statorique est rapide par rapport à l’évolution du flux rotorique on peut
négliger la variation de la position et celle de la vitesse du flux rotorique [14] donc.
Ce qui implique ( )
Donc le couple électromagnétique à l’instant « t+Δt » devient:
( ) (III.15)
Avec ( )
La variation de l’angle entre les deux vecteurs flux statorique et rotorique.
( ) (III.16)
La dérivée du couple est:
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 28
( ) (III.17)
D’après les deux équations (III.15) et (III.17), on déduit que le contrôle du couple dépend de la rotation
du vecteur flux statorique.
Tant que le coefficient de proportionnalité dans le calcul de la dérivée du couple est positif, il définit la
rapidité de la réponse de celui-ci.
La figure III.5 représente l’évolution de l’angle , pour les deux vecteurs de tension V2 et V6.
Figure III.5.Évolution du couple électromagnétique en fonction
du vecteur tension appliqué
III.3.5. Application d'un vecteur de tension nul
Quand on applique vecteur de tension nul, le vecteur flux statorique reste fixe et égal à (Rs.Is), et
on sait que la chute de tension est négligeable, alors l’application d’un vecteur nul ralentit la rotation du
vecteur du flux statorique.
Et le flux rotorique continu a évolué avec la constante du temps rotorique, le couple électromagnétique
diminue lentement avec la diminution de l’angle entre les deux vecteurs comme c’est illustré sur la
figure III.6.
Figure III.6.Evolution du flux et du couple pour une phase de tension nulle.
Pour régler le couple électromagnétique, un régulateur à hystérésis est utilisé, dans cette commande en
utilise un « régulateur à hystérésis double bande » ce qui nous donne à la sortie une variable ‘kCem’ a trois
états 1, 0 et -1 selon la valeur de l’erreur du couple et sa dérivée (figure III.7).
Figure III.7. Réglage du couple électromagnétique par un régulateur
à hystérésis double bandes
On peut écrire alors [13].
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 29
Si ∆ > c kCem= 1
Si 0 c et
> 0 kCem= 0
Si 0 c et
< 0 kCem= 1
Si ∆ < -c kCem= -1
Si -c 0 et
> 0 kCem= -1 (III.18)
Si -c 0 et
< 0 kCem= 0
D’après (III.18) on a trois valeurs en sortie du régulateur à hystérésis du couple « kCem »
kCem =1 : pour augmenter le couple.
kCem = -1 : pour réduire le couple.
kCem= 0 : pour maintenir le couple constant.
On applique un vecteur non nul lorsque l’erreur du couple est en d’hors de sa bande d’hystérésis (kCem =1
ou kCem = -1).
Le vecteur tension nul sera seulement utilisé pour faire évoluer le couple à l’intérieur de la bande
d’hystérésis (kCem =0)
Donc en retournant à la figure III.6. On place les deux vecteurs dans le secteur 1.
Pour contrôlé le couple par la variation de l’angle il faut appliquer les vecteurs tensions comme suit :
Pour augmenter le couple il faut appliquer les vecteurs tensions V2, V3 et V4
Pour diminuer le couple il faut appliquer les vecteurs tensions V1, V6 ou V5 (ou V0, V7).
Nous rappelons aussi le contrôle du flux statorique dans le même secteur :
Pour augmenter il faut appliquer les vecteurs tensions V1, V2 et V6
Pour diminuer il faut appliquer les vecteurs tensions V3, V4 et V5
Pour maintenir constant il faut appliquer les vecteurs tensions V0 et V7
Donc on peut conclure trois points généraux :
L’action d’un vecteur tension n’a pas la même influence sur le couple et sur le flux statorique,
dans notre cas le vecteur V3 appliqué pour diminuer le flux statorique et augmenter le couple
électromagnétique
L’action d’un même vecteur dépend du sens de rotation de la machine, dans notre cas le vecteur
V3 augmente le couple électromagnétique dans le sens positif et le diminue dans le sens inverse.
La rapidité de l’augmentation ou de la diminution du flux ou du couple est influée par le vecteur
tension appliqué, les vecteurs de tension en direction tangentielle ont une très grande influence
sur le couple comme les vecteur V3 et V6 dans notre cas.
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 30
III.3.6. Elaboration de la table de commutation avec séquences nulles
Selon la position du vecteur flux dans le plan (α, β), on définit une table définissant le vecteur
tension à appliquer pour chaque combinaison des variables kCem et k.
Le vecteur tension qui est appliqué à la machine, et la séquence des niveaux de phase et les signaux de
commande de l’onduleur se font à l’aide du tableau du TAKAHACHI (Tableau III.1). Ce tableau est
synthétisé à partir des règles qualitatives d’évolution du couple et du flux statorique [15] [19]
Tableau III.1.Table de commutation avec séquences nulles.
N 1 2 3 4 5 6
flux Couple
K=1
KCem=1 V2 V3 V4 V5 V6 V1
KCem=0 V7 V0 V7 V0 V7 V0
KCem=-1 V6 V1 V2 V3 V4 V5
K=0
KCem=1 V3 V4 V5 V6 V1 V2
KCem=0 V0 V7 V0 V7 V0 V7
KCem=-1 V5 V6 V1 V2 V3 V4
III.3.7. Elaboration de la table de commutation sans séquences nulles
Cette table commande nous montre les différents vecteurs de tension actifs à appliquer afin de
pouvoir maintenir le module du flux statorique et le couple électromagnétique à l'intérieur des bandes
d’hystérésis. En revanche, l'idée de n'appliquer que des séquences de tension non nulle n'est pas optimale,
parce que l'absence de séquences de tension nulle contribue à l'augmentation du le nombre de
commutations et donc augmenter les pertes.
Pour définir cette table de commutation sans les séquences nulles, nous avons supposé que la sortie du
régulateur du couple ne prend que deux états, comme le régulateur du flux [19].
Les séquences qui correspondent à KCem nulles sont ignorées (voir Tableau.III.2). La table suivante
illustre cette modification.
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 31
Tableau III.2.Table de commutation sans séquences nulles.
KCem 1 1 0 0
K 1 0 1 0
N=1 V2 V3 V6 V5
N=2 V3 V4 V1 V6
N=3 V4 V5 V2 V1
N=4 V5 V6 V3 V2
N=5 V6 V1 V4 V3
N=6 V1 V2 V5 V4
Dans ce cas, si K et KCem sont égaux à 1 alors, on applique un vecteur tension qui fait augmenter le flux
et le couple, et si elles sont égales à 0 on applique alors un vecteur tension qui exige une diminution du
flux et du couple.
III.3.8. Schéma global du contrôle direct du couple
La (Figure III.8) donne le schéma Simulink général du contrôle direct du couple (DTC) d'une
machine asynchrone alimentée par un onduleur à deux niveaux de tension
Figure III.8 .Schéma bloc Simulink de la DTC
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 32
III.3.9. Résultat de simulation
Machine A : machine asynchrone à rotor bobiné d’une puissance de 3 kW
Machine B : machine asynchrone à cage d’une puissance de 1 kW
Les simulations sont effectuées en temps discret pour une période d'échantillonnage de 100 μs. Ainsi ces
simulations sont effectuées pour différentes références du couple (la référence du couple est « 20 N.m à
0<t<2 s , -20 N.m à 2<t<4s pour la machine A, et une référence du couple de 3.2 N.m à 0<t<2s , et -3.2
N.m à 2<t<4s pour la machine B ) et différentes charges (10N.m pour la machine A, à t=1s et 1.5 N.m,
pour la machine B à t=1s ) , pour le flux de référence est maintenu constant et égal à sa valeur nominale
0.85 Wb pour la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.
Machine A Machine B
Figure III.9.a. Le couple électromagnétique Figure III.9.b. Le couple électromagnétique
FigureIII.10.a. Trajectoire du flux statorique Figure III.10.b. Trajectoire du flux statorique
Figure III.11.a. Les courants statoriques Figure III.11.b. Les courants statoriques
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 33
Figure III.12.a. Le flux statorique Figure 9III.12.b. Le flux statorique
Figure III.13.a.La vitesse de rotation Figure III.13.b.La vitesse de rotation
Figure III.14.a. Le flux statorique s et s Figure III.14.b. Le flux statorique s et s
III.3.9.1 Interpretation
Les figures (III.11.a, III.11.b) montrent que le courant statorique dans les deux machines répond
bien aux variations imposées par la charge, et que le courant conserve une forme très proche de la
sinusoïde. On relève également, que le courant statorique s’établit rapidement après les phases transitoires
(lors de l’inversion de sens de rotation, et à l’application des références du couple).
Les figures (III.14.a, III.14.b) montrent que les deux composantes du flux sα et sβ sont en quadrature et
que le vecteur flux statorique suit sa référence et décrit une trajectoire quasi-circulaire comme le montre
les figures (III.10.a, III.10.b).
Les figures (III.12.a, III.12.b) présentent la forme du flux statorique soumis à un réglage de la bande
hystérésis qui a été fixée entre -0.001 et 0.001 Wb. On peut constater qu’après l'installation rapide (temps
de réponse très petit de l’ordre de 60 ms pour la machine A et 10 ms pour la machine B), le flux statorique
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le fl
ux s
tato
rique
(Wb)
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7le flux statorique
temps(s)
le fl
ux s
tato
rique
(Wb)
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
2500 3000 3500 4000 4500
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alp
ha
,fxs-
alp
ha
(W
b)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alp
ha
,fxs-
alp
ha
(W
b)
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 34
est maintenu constant, sa valeur évolue de façon symétrique à l'intérieure de la bande d’hystérésis, ce qui
confirme que l’amplitude de ce vecteur est maintenue constante par le contrôleur du flux.
La vitesse répond sans dépassement au démarrage, figures (III.13.a, III.13.b), avec un temps de réponse
court (180 ms pour la machine A et de 240 ms pour la machine B), et aussi lors de l'inversion de sens de
rotation.
Les figures (III.9.a, III.9.b) illustrent les réponses du système et montrent la haute dynamique du couple,
on constate que le contrôleur à trois niveaux permet le contrôle du moteur dans les deux sens de rotation.
III.4. Calcul du régulateur de vitesse [13]
Le schéma fonctionnel suivant représente la chaîne de régulation de vitesse d’une machine
asynchrone qui se fait à partir des paramètres mécaniques :
Figure III.15.Schéma fonctionnel de la régulation de vitesse.
Avec :
J : moment d'inertie ramené sur l'axe du moteur.
fv : frottements visqueux.
Donc on a la fonction de transfert de la machine asynchrone :
re
v
CCfJs
1 (III.19)
Dans le cas de l'utilisation d'un régulateur PI classique, Ω s'écrit alors :
r
v
re
ip
v
CfJss
ksk
fJs
11 (III.20)
Soit
( )
( ) (III.21)
Cette fonction de transfert possède une dynamique du deuxième ordre.
En identifiant le dénominateur à la forme canonique.
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 35
2
22
1
1
nn
ss
(III.22)
Nous avons à résoudre le système d'équations suivant :
i
vp
n
ni
k
fk
k
j
2
12
(III.23)
La table suivante donne des valeurs du coefficient d’amortissement ζ et les valeurs de la
pulsation propre correspondante et le temps de réponse :
Tableau III.3. Relation entre ωn, τr(5%)
et ζ.
Donc on prend :
( )
Les paramètres du régulateur PI sont :
v
r
p
r
i
fJk
Jk
5.9
75.42
(III.24)
Pour la machine asynchrone a rotor bobiné de 3kW :
ik = 11.28 pk = 1.42
Pour la machine asynchrone à cage de 1kW :
ik = 0.5189 pk = 0.0654
ζ ωnτr(5%)
0.4 7.7
0.5 5.3
0.6 5.2
0.7 3
1 4.75
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 36
III.4.1. Résultats de simulation
Machine A : machine asynchrone à rotor bobiné d’une puissance de 3 kW
Machine B : machine asynchrone à cage d’une puissance de 1 kW
Les simulations sont effectuées en temps discret pour une période d'échantillonnage de 100 μs, et ce pour
différentes références de la vitesse (la référence de la vitesse est 1440 tr/min à 0<t<2s , -1440 tr/min à
2<t<4s pour la machine A et une référence de vitesse de 2880 tr/min à 0<t<2 s, -2880 tr/min à 2<t<4 s
pour la machine B ) et pour différentes charges (10N.m pour la machine A à t=1s et 1.5N.m pour la
machine B à t=1s ) . Le flux de référence est maintenu constant et égal à sa valeur nominale 0.85 Wb pour
la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.
Machine A Machine B
Figure III.16.a. Le couple électromagnétique Figure III.16.b. Le couple électromagnétique
Figure III.17.a. Trajectoire du flux statorique Figure III.17.b. Trajectoire du flux statorique
Figure III.18.a. Les courants statoriques Figure III.18.b. Les courants statorique
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-150
-100
-50
0
50
100
150le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-6
-4
-2
0
2
4
6le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 37
Figure III.19.a. Le flux statorique Figure 10III.19.b. Le flux statorique
Figure III.20.a.La vitesse de rotation Figure III.20.b.La vitesse de rotation
Figure III.21.a. Le flux statorique s et s Figure III.21.b. Le flux statorique s et s
III.4.1.1. Interpretation
Au démarrage, le couple électromagnétique atteint sa valeur maximale limitée (20 N.m pour la
machine A et 3.2 N.m pour la machine B) et se stabilise à une valeur pratiquement nulle en régime
permanant. A t=1s la machine est chargée par un échelon de couple résistant égal à (10 N.m pour la
machine A et 1.5 N.m pour la machine B) comme montré aux figures (III.16.a, III.16.b). A t=2s le sens de
rotation est inversé, en remarque le couple électromagnétique atteint une valeur de (-20 N.m pour la
machine A et -3.2 N.m pour la machine B), le couple électromagnétique répond avec influence
négligeable sur la vitesse qui se rétablit rapidement à sa référence (figure III.20.a, III.20.b).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le fl
ux s
tato
rique
(Wb)
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(t
ou
rs/m
in)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(t
ou
rs/m
in)
8500 9000 9500 10000 10500
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alp
ha
,fxs-
alp
ha
(W
b)
5000 5500 6000 6500 7000
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alp
ha
,fxs-
alp
ha
(W
b)
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 38
Le flux statorique est maintenu constant, sa valeur évoluant de façon symétrique à l'intérieure de la bande
l’hystérésis et ce pour les deux machines (figure III.19.a, III.19.b).
Pour valider la commande directe du couple, nous présentons les résultats pratiques.
III.4.2. Résultats expérimentaux
Les périodes d'échantillonnage sont fixés à 100 μs.
Machine A
À vide En charge (10N.m)
Figure III.22.a. La vitesse de rotation Figure III.22.b. La vitesse de rotation
Figure III.23.a. Le couple électromagnétique Figure III.23.b. Le couple électromagnétique
Figure III.24.a. Le flux statorique Figure 11III.24.b. Le flux statorique
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 39
Figure III.25.a. Trajectoire du flux statorique Figure III.25.b. Trajectoire du flux statorique
Machine B
À vide En charge (1.5 N.m)
Figure III.26.a.La vitesse de rotation Figure III.26.b.La vitesse de rotation
Figure III.27.a. Le couple électromagnétique Figure III.27.b. Le couple électromagnétique
Figure III.28.a. Le flux statorique Figure 12III.28.b. Le flux statorique
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-6
-4
-2
0
2
4
6le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC
Page 40
Figure III.29.a. Trajectoire du flux statorique Figure III.29.b. Trajectoire du flux statorique
III.4.2.1. Interpretation
Au démarrage on applique une vitesse de référence de (1440 tr/min pour la machine A et 2880
tr/min pour la machine B), le couple électromagnétique atteint sa valeur maximale et se stabilise à une
valeur pratiquement nulle comme indique les figures (III.23.a, III.27.a), le même comportement est observé
à chaque transition de la vitesse, quand on applique une demi charge aux machines on remarque que le
couple se stabilise à une valeur égale au couple de charge (figure III.23.b, III.27.b).
Le flux statorique est maintenu constant à sa référence (figure III.19.a, III.19.b).
III.5. Conclusion
En ce chapitre on a développé une approche théorique de la DTC, ainsi qu’une vérification par des
simulations sous MATLAB validés avec des essais pratiques. Nous avons pu étudier alors, la robustesse
de cette commande et évaluer l’influence de l’insertion d’un régulateur de la vitesse d’un type PI. Alors,
On a atteint notre but de régulation de la vitesse avec un régulateur PI mais on a remarqué des
inconvénients comme le dépassement de la vitesse et l’augmentation de l’ondulation dans le couple
électromagnétique et le flux statorique. Ce qui nous a conduit au chapitre suivant à essayer d’améliorer la
commande par l’introduction de la logique floue dans la boucle de régulation de la vitesse.
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 41
IV.1. Introduction
La logique floue (fuzzy logic) est une technique utilisée en intelligence artificielle. En réalité elle
existait déjà depuis longtemps, ce sont les paradoxes logiques et les principes de l'incertitude
d'Heisenberg qui ont conduit au développement de la "logique à valeurs multiples" dans les années 1920
et 1930. En 1937, le philosophe Max Black a appliqué la logique continue, qui se base sur l'échelle des
valeurs vraies 0, l/2 et 1, pour classer les éléments ou les symboles. Les bases théoriques de la logique
floue ont été formalisées en 1965 par le professeur Lotfi A. Zadeh de l’université de Californie de
Berkeley. À cette époque, la théorie de la logique floue n'a pas été prise au sérieux. En effet, les
ordinateurs, avec leur fonctionnement exact par tout ou rien (1 ou 0), ont commencé à se répandre sur une
grande échelle. Par contre, la logique floue permettait de traiter des variables non exactes dont la valeur
peut varier entre 1 et 0. Initialement, cette théorie été appliquée dans des domaines non techniques,
comme la médecine et le commerce. Mamdani a été le premier à appliquer ce nouveau formalisme. À
partir de 1985, la logique floue a été appliquée dans des domaines aussi variés que l'automatisme, la
robotique, la gestion de la circulation routière, le contrôle aérien, et l'environnement (météorologie,
climatologie, sismologie) [21].
Dans la première partie de ce chapitre, on s’intéresse au remplacement du régulateur PI de la vitesse de
rotation, au sein de la commande directe du couple, par un régulateur flou. Les régulateurs utilisés
possèdent cinq ensembles flous par variable.
On s’intéresse pour la deuxième partie au remplacement du régulateur PI de la vitesse, par un régulateur
PI-flou (Adaptation des paramètres d’un contrôleur PI par un régulateur flou).
Les résultats de simulation sont validés par des résultats pratiques dans les deux cas de figures.
IV.2. Commande par la logique floue
L’utilisation de la logique floue est de grande actualité aujourd'hui. Elle est au même but qu’une
commande classique. D’autre part, cette méthode permet d'obtenir une loi de réglage très efficace sans
faire des modélisations approfondies. Le régulateur flou utilise des inférences avec plusieurs règles, se
basant sur des variables linguistiques. Par opposition à un régulateur classique, qui traite seulement des
relations mathématiques bien définies (algorithme de réglage).
IV.3. Principes généraux d'une commande par logique floue
La Figure IV.1montre la configuration de base d'un réglage par la logique floue, elle comporte
quatre blocs principaux ; base de connaissance (règles et paramètres des fonctions d’appartenances), bloc
de décision, fuzzification, défuzzification [22].
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 42
Figure IV.2. Structure interne d’un système flou
Dans l’étape de la fuzzification, il faut transformer les variables qui ont une réalité physique, en
variables floues. On utilise alors ces variables floues dans un mécanisme d’inférence qui crée et
détermine les variables floues de sortie en utilisant les opérations sur les fonctions d’appartenance [19].
Enfin, arrive la défuzzification, dans cette étape il faut convertir les valeurs réelles de sortie à partir de la
fonction d’appartenance du sous-ensemble flou de sortie établi par le mécanisme d’inférence.
IV.3.1. Fuzzification
Les ensembles flous des variables d'entrée et leurs fonctions d'appartenance sont à définir en
premier lieu [20]. La fuzzification est l’adaptation des variables d’entrées et l’attribution d’un ensemble
de degrés d’appartenance à chaqu’un de ses valeurs d’entrée. Aussi, l’adaptation des entrées permet
d’assuré l’appartenance de celles-ci à l’univers de discours choisi. La dernière étape de la fuzzification est
de généré les degrés d’appartenance à chaque valeur linguistique définie par sa fonction d’appartenance
[23]. Dans notre cas du réglage par logique floue, on utilise en général des fonctions d’appartenance
trapézoïdale ou triangulaire.
IV.3.2. Base de règles et définitions
Cette étape, comporte l’ensemble des définitions utilisées dans la commande par la logique floue,
ainsi que la base de règle « Si…alors… », de la stratégie de commande.
SI (l'ensemble des conditions sont satisfaisantes),
ALORS (l'ensemble des conséquences peuvent être supposées).
IV.3.3. Defuzzification
Cette méthode de commande par logique floue fournit une information floue pour la variable de
sortie du contrôleur, donc il faut découvrir une transformation de cette information floue à une
information déterminée. Cette transformation est appelée défuzzification [22]. La méthode de la
défuzzification la plus utilisée dans ce travail est celle de la méthode du maximum, ou la valeur de sortie
est choisie comme l'abscisse de la valeur maximale de la fonction d'appartenance.
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 43
IV.4. Régulateur de type Mamdani
La technique de réglage par la logique floue a été présentée la première fois par MAMDANI qui a
conçu le premier contrôleur flou. Ce contrôleur est construit autour d’un organe de décision manipulant
des règles imprécises.
MACVICAR et WHELAN ont fait une analyse sur les bases des règles de MAMDANI et ont proposé
une matrice des règles qui possède deux entrées, l’erreur et sa variation, en se basant sur les deux
principes suivants [15].
Si la sortie à régler est égale à la valeur désirée et la variation de l’erreur est nulle, la commande
sera maintenue constante.
Si la sortie à régler diverge de la valeur désirée, l’action sera dépendante du signe et de la valeur
de l’erreur et de sa variation.
La structure du régulateur flou proposée par MAMDANI pour un système simple a une seule entrée et
une seule sortie (Figure IV.3).
Figure IV.4. Synoptique d’un régulateur flou selon MAMDANI
On retrouve en entrée et en sortie du contrôleur flou des gains dits "facteurs d'échelle ou de
normalisation" qui permettent de changer la sensibilité du régulateur flou sans en changer la structure.
L’erreur e et la variation de l’erreur Δe sont normalisées comme suit
IV.4.1. Application du régulateur floue de la vitesse
IV.4.1.1. Fuzzification.
Dans ce régulateur, l’intervalle d’intérêt de chaque variable d’entrée, et de la variable de sortie est
divisé en cinq classes, comme suit [15] :
e de
Figure IV.5. Les fonctions d’appartenance pour les variables d’entrée.
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
error
Degr
ee o
f mem
bers
hip
NL ZE PLNS PS
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
deriv
Degr
ee o
f mem
bers
hip
NL ZE PLNS PS
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 44
Les classes sont nommées :
GN, pour grand Négative
PN, pour petit Négative
Z, pour Zéro ou nulle
PP, pour petit Positif
GP, pour grand Positif
Et voici les intervalles de sortie :
Figure IV.6. La fonction d’appartenance pour la variable de sortie.
Les règles floues permettent de déterminer le signal de sortie du régulateur en fonction des signaux
d’entrée à partir des conditions linguistiques prenant en compte l’expérience ou le savoir-faire prit par
l’opérateur.
IV.4.1.2. La table des règles
Dans cette table nous citons les règles floues provenant de la connaissance du processus par les experts.
Tableau IV.1 .Table des règles pour le contrôleur du vitesse
e
de GN PN Z PP GP
GN Z PP GP GP GP
PN PN Z PP GP GP
Z GN PN Z PP GP
PP GN GN PN Z PP
GP GN GN GN PN Z
IV.4.1.3. Defuzzification
Nous utilisons pour la défuzzification la méthode du maximum. La valeur de sortie est choisie comme
l'abscisse de la valeur maximale de la fonction d'appartenance.
IV.4.1.4. Résultats de simulation
Machine A : machine asynchrone à rotor bobiné d’une puissance de 3 kW
Machine B : machine asynchrone à cage d’une puissance de 1 kW
Les simulations sont effectuées en temps discret pour une période d'échantillonnage de 100 μs. Ainsi ces
simulations sont effectuées pour différentes références de vitesse(la référence de la vitesse est 1440 tr/min
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
out
Degre
e of m
ember
ship
NL ZE PSNS PL
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 45
à 0<t<2 s, -1440 tr/min à 2<t<4 s pour la machine A et une référence de vitesse de 2880 tr/min à
0<t<2 s, -2880 tr/min a 2<t<4 s pour la machine B ) et différentes charges (10 N.m pour la machine
a t=1s » et 1.5 N.m pour la machine B a t=1s ) , pour le flux de référence est maintenu constant et égal à
sa valeur nominale 0.85 Wb pour la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.
Machine A Machine B
Figure IV.5.a. Le couple électromagnétique Figure IV.5.b. Le couple électromagnétique
Figure IV.6.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.6.b. Trajectoire du flux statorique
Figure IV.7.a. Les courants statoriques Figure IV.7.b. Les courants statoriques
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 46
Figure IV.8.a. Le flux statorique Figure 7 IV.8.b. Le flux statorique
Figure IV.9.a.La vitesse de rotation Figure IV.9.b.La vitesse de rotation
Figure IV.10.a. Le flux statorique sets Figure IV.10.b. Le flux statorique sets
IV.4.1.4.1. Interprétation et comparaison
Les figures (IV.5.a, IV.5.b, IV.8.a, IV.8.a) représentent l’évolution du couple et du flux pour cette
commande, on remarque la réduction notable des ondulations du flux et du couple par rapport à la
régulation PI. L’application d’un échelon du couple de charge (10 N.m pour la machine A et 1.5N.m pour
la machine B) à t = 1s et inversion du sens de rotation a t= 2s répond avec une influence négligeable sur la
vitesse qui se rétablit rapidement à sa référence, pour un temps de réponse très court et sans dépassement
par rapport à la régulation PI, lors de la mise en vitesse, et lors de l’inversion du sens de rotation (figure
IV.9.a, IV.9.b). Pour le courant (IV.7.a, IV.7.b), on remarque qu’il est moins bruité et plus proche à une
forme sinusoïdale pour la régulation floue par rapport régulation PI pour les deux machine.
En présente en ce qui suit les résultats pratiques pour valider notre simulation.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le fl
ux s
tato
rique
(Wb)
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7le flux statorique
temps(s)
le fl
ux s
tato
rique
(Wb)
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75
x 104
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alph
a,fx
s-al
pha
(Wb)
2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3
x 104
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alph
a,fx
s-al
pha
(Wb)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 47
IV.4.1.5. Résultats pratiques
Les essais pratiques sont effectués à une période d'échantillonnage de 600 μs.
Remarque :
L’algorithme de cette commande par logique floue nécessite beaucoup de calcul par rapport à la
commande classique par un régulateur PI. La carte DSPACE ne compile pas les programmes avec un
temps d’échantillonnage inférieur à 600μs. Ce qui provoque dans notre cas de fortes ondulations dans le
flux, le couple et les courants parce que la commande DTC nécessite une période d'échantillonnage assez
petite.
Machine A
À vide En charge (10N.m)
Figure IV.11.a.La vitesse de rotation Figure IV.11.b.La vitesse de rotation
Figure IV.12.a. Le couple électromagnétique Figure IV.12.b. Le couple électromagnétique
Figure IV.13.a. Le flux statorique Figure 8 IV.13.b. Le flux statorique
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-60
-40
-20
0
20
40
60le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 48
Figure IV.14.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.14.b. Trajectoire du flux statorique
Machine B
À vide En charge (1.5N.m)
Figure IV.15.a.La vitesse de rotation Figure IV.15.b.La vitesse de rotation
Figure IV.16.a. Le couple électromagnétique Figure IV.16.b. Le couple électromagnétique
Figure IV.17.a. Le flux statorique Figure 9 IV.17.b. Le flux statorique
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 49
Figure IV.18.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.18.b. Trajectoire du flux statorique
IV.4.1.5.1. Interpretation
Malgé les grandes ondulations du flux et du couple electromagnetique figures (IV.12.a, IV.13.a,
IV.16.a, IV.17.a), la vitesse de rotation de la machine répond rapidement à sa référence, sans dépassement
comme on a vu dans la régulation PI. On remarque aussi que la réponse de la machine A est plus rapide et
précise que la machine B.
IV.4.2. Adaptation des paramètres du contrôleur PI par un régulateur floue
IV.4.2.1 Réglage des gains par logique floue
C’est une technique qui agit sur les paramètres du régulateur PI (Ki, Kp) pour les faire varier lors
du contrôle du système .celle-ci rend le contrôleur PI adaptable au système non linéaire [24]. Le schéma
de principe de cette technique est illustré dans la figure IV.19, le contrôleur flou règle les paramètres du
PI et lui génère de nouveaux paramètres, afin qu’il s’adapte à toutes les conditions de fonctionnements, en
se basant sur l’erreur et sa dérivée.
Figure IV.19.Principe d’adaptation du PI par la logique floue
IV.4.2.2 Fuzzification
Dans ce régulateur, l’intervalle d’intérêt de chaque variable d’entrée est divisé en sept classes, et
divisé en deux classes pour les variables de sortie, comme suit [24] :
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 50
e de
Figure IV.20.Les fonctions d’appartenance pour les variables d’entrée.
Les classes sont nommées :
GN, pour grand Négative
MG, pour moyenne Négative
PN, pour petit Négative
Z, pour Zéro ou nulle
PP, pour petit Positif.
MP, pour moyenne Positif
GP, pour grand Positif
Les intervalles de sortie :
Ki KP
Figure IV.21.La fonction d’appartenance pour la variable de sortie.
IV.4.2.3 La table des règles
Dans cette table nous citons les règles floues provenant de la connaissance du processus par les experts.
Tableau IV.2.Table des règles pour l'adaptation du coefficient Kp
e
de GN MN PN Z PP MP GP
GN G G G G G G G
MN P G G G G G G
PN P P G G G P P
Z P P P G P P P
PP P P G G G P P
MP P G G G G G P
GP G G G G G G P
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
e
Degr
ee o
f mem
bers
hip
GN MN PN Z PP MP GP
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
de
Degr
ee o
f mem
bers
hip
GN MN PN Z PP MP GP
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ki
Degr
ee o
f mem
bers
hip
P G
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
kp
Degr
ee o
f mem
bers
hip
P G
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 51
Tableau IV.3.Table des règles pour l'adaptation du coefficient Ki
e
de GN MN PN Z PP MP GP
GN G G G G G G G
MN G G P P P G G
PN G G G P G G G
Z G G G P G G G
PP G G G P G G G
MP G G P P P G G
GP G G G G G G G
IV.4.2.4 Defuzzification
La méthode du maximum est utilisée pour la défuzzification. La valeur de sortie est choisie comme
l'abscisse de la valeur maximale de la fonction d'appartenance.
IV.4.2.5 Résultat de simulation
Machine A : machine asynchrone à rotor bobiné d’une puissance de 3 kW
Machine B : machine asynchrone à cage d’une puissance de 1 kW
Les simulations sont effectuées en temps discret pour une période d'échantillonnage de 100 μs. Ainsi ces
simulations sont effectuées pour différentes références de vitesse (la référence de la vitesse est 1440
tr/min à 0<t<2 s , -1440 tr/min à 2<t<4 s pour la machine A et une référence de vitesse de 2880 tr/min à
0<t<2 s, -2880 tr/min à 2<t<4 s pour la machine B ) et différentes charges (10N.m pour la machine A
à t=1s et 1.5 N.m pour la machine B à t=1s ) , le flux de référence est maintenu constant et égal à sa
valeur nominale soit 0.85 Wb pour la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.
Machine A Machine B
Figure IV.22.a. Le couple électromagnétique Figure IV.22.b. Le couple électromagnétique
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-200
-150
-100
-50
0
50
100le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-8
-6
-4
-2
0
2
4le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 52
Figure IV.23.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.23.b. Trajectoire du flux statorique
Figure IV.24.a. Les courants statoriques Figure IV.24.b. Les courants statorique
Figure IV.25.a. Le flux statorique Figure 10 IV.25.b. Le flux statorique
Figure IV.26.a.La vitesse de rotation Figure IV.26.b.La vitesse de rotation
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7le flux statorique
temps(s)
le fl
ux s
tato
rique
(Wb)
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 53
Figure IV.27.a. Le flux statorique sets Figure IV.27.b. Le flux statorique sets
IV.4.2.5.1 Interprétation et comparaison
Sur les figures (IV.22.a, IV.22.b, IV.25.a, IV.25.b) qui représentent l’évolution du couple et du
flux respectivement, on remarque la réduction notable des ondulations du couple du flux par rapport à la
régulation par PI et par régulation flou seul, avant l’inversion du sens de la rotation, où nous remarquons
que les ondulations sont augmentées.
Dès l’application d’un échelon de couple de charge (10 N.m pour la machine A et 1.5 N.m pour la
machine B) à t = 1s, avec inversion du sens de rotation a t= 2s, le système répond avec une influence
négligeable sur la vitesse qui se rétablit rapidement à sa référence, pour un temps de réponse très court par
rapport à de la régulation floue, et cela sans dépassement comme dans la régulation PI, lors de la mise en
vitesse, et lors de l’inversion du sens de rotation (figure IV.26.a, IV.26.b).
Pour le courant (figure IV.24.a, IV.24.b), on remarque qu’il est moins bruité et plus proche a une forme
sinusoïdale pour la régulation PI-floue par rapport régulation floue et PI pour les deux machines avant
l’inversion du sens de la rotation où on observe l’inverse.
On présente en ce qui suit les résultats pratiques pour valider ceux de la simulation
IV.4.2.6 Résultats pratique
Les tests pratiques sont effectués pour une période d'échantillonnage de 2 ms.
Remarque :
L’algorithme de cette commande d’adaptation des paramètres d’un contrôleur PI par un régulateur
floue nécessite beaucoup de temps de calcul par rapport à la commande classique par un régulateur PI ou
à régulateur flou parce qu’il contient deux régulateur flous l’un pour adapter le Kp et l’autre pour adapter
le Ki.
La carte DSPACE ne compile pas les programmes avec un temps d’échantillonnage inférieur à 2ms
Machine A
A cause de la période d’échantillonnage, il faut changer la consigne précédente de la vitesse parce
qu’elle provoque de grandes oscillations du courant qui dépasse parfois la valeur maximale, ce qui
provoque la disjonction de l’alimentation.
2.12 2.14 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.26 2.28 2.3
x 104
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alph
a,fx
s-al
pha
(Wb)
2500 3000 3500 4000 4500 5000
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
fxs-alpha et fxs-beta
temps(s)
fxs-
alph
a,fx
s-al
pha
(Wb)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 54
À vide En charge (10N.m)
Figure IV.28.a. La vitesse de rotation Figure IV.28.b. La vitesse de rotation
Figure IV.29.a. Le couple électromagnétique Figure IV.29.b. Le couple électromagnétique
Figure IV.30.a. Le flux statorique Figure 11 IV.30.b. Le flux statorique
Figure IV.31.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.31.b. Trajectoire du flux statorique
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80le couple electromagnetique
temps(s)
le c
oupl
e el
ectro
mag
netiq
ue(N
.m))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta
(Wb
)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 55
Machine B
a cette machine on a reutilisé la premiére consigne de la vitesse
À vide En charge (1.5N.m)
Figure IV.32.a. La vitesse de rotation Figure IV.32.b. La vitesse de rotation
Figure IV.33.a. Le couple électromagnétique Figure IV.33.b. Le couple électromagnétique
Figure IV.34.a. Le flux statorique Figure 12 IV.34.b. Le flux statorique
Figure IV.35.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.35.b. Trajectoire du flux statorique
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000la vitesse de rotation
temps(s)
la v
itess
e(to
urs/
min
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-15
-10
-5
0
5
10
15le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-15
-10
-5
0
5
10
15le couple electromagnetique
temps(s)
le c
ou
ple
ele
ctro
ma
gn
etiq
ue
(N.m
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
le flux statorique
temps(s)
le flu
x s
tato
riq
ue
(Wb
))
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fx-alpha en fonction de fx-beta
fx-alpha(Wb)
fx-b
eta(
Wb)
Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue
Page 56
IV.4.2.6.1 Interpretation
Les figures (IV.29.a, IV.30.a, IV.33.a, IV.34.a) montrent la mauvaise influence d’une grande période
d'échantillonnage sur le comportementdu flux et du couple electromagnetique (fortes ondulations).
Malgré ces grandes ondulations la vitesse de rotation des machines répond rapidement à sa référence,
pour un temps de réponse très court et sans dépassement.
Lors de l’application du couple de charge, la vitesse n’atteint pas sa référence maximale, figure (IV.32.b,
IV.28.b) parce qu’on a volontairement mal alimenté le bus continu de l’onduleur pour éviter
l’augmentation extrême du courant statorique à cause de la valeur de la période d'échantillonnage.
IV.5. Conclusion
Ce chapitre a été scindé en deux parties, dans la première on a présenté l’utilisation de la technique
de logique floue, pour la régulation de la vitesse de rotation des deux machines, à la place des régulateurs
PI. Les résultats de simulation confirment que le régulateur flou de vitesse de la machine réalise un
asservissement précis de la vitesse. Comparé à la DTC avec régulateur PI, les ondulations du couple et du
flux sont considérablement améliorées.
La deuxième partie de ce chapitre, c’est basée sur la commande DTC qui comporte l’emploi d’un
régulateur flou de vitesse pour adapter les paramètres Kp et Ki du régulateur PI (régulateur PI-flou).
Puisque le régulateur flou de vitesse a une auto-adaptation, alors il peut dynamiquement ajuster les
paramètres Kp et du Ki selon l'erreur de vitesse et sa variation. Il assure ainsi une réponse aussi rapide que
les régulateurs PI et flou seuls, mais avec des ondulations lors l’inversion du sens de la rotation.
Conclusion Générale
Conclusion générale
Page 57
Conclusion générale
L'objectif de ce travail s’est basé sur l’étude par simulation et surtout la mise en œuvre pratique d'un
contrôle de vitesse en boucle fermée de la machine à induction en utilisant la technique DTC qui se
caractérise par une régulation par hystérésis du couple et du flux statorique, et qui offre un certain nombre
d’avantages notamment :
Bonne dynamique de la réponse du couple.
Dépendance minimale aux paramètres de la machine.
Simplicité d’implémentation de l’algorithme de commande.
Mais la DTC n’échappe à quelques inconvénients qui sont principalement les ondulations des courants et
du couple et les difficultés de l’estimation du flux statorique en basse vitesse. Pour développer et
améliorer cette technique, on s’est intéressé à l’association de techniques intelligentes telle que la logique
floue à cette commande. Deux techniques de contrôle flou ont été appliquées, dans la première on a
procédé au remplacement du régulateur PI de vitesse par un régulateur flou, où l’on a constaté par
simulation et expérimentalement une amélioration des performances de cette dernière, mais qui ne
manque pas d’être améliorer, c’est pour cela que dans la deuxième technique on a introduit un régulateur
PI-flou avec adaptation des coefficients Kp et Ki, cette dernière stratégie a montré de très bonnes
performances au niveau des ondulations du flux et du couple avec un temps de réponse plus court par
rapport à la DTC à régulateur PI et à régulateur flou seul, malgré la contrainte pratique que nous avons
rencontré et le temps d’échantillonnage assez grand que demande l’implémentation de la technique de
logique floue.
C’est résultats ont été validé expérimentalement ce qui prouve que l’objectif de ce travail à été atteint.
Perspectives
En perspective on visera d’avantage à l’étude et la réalisation d’autres techniques de contrôles, on cite en
particulier :
Mise en œuvre de la commande DTC par association carte Dspace avec un organe plus puissant
en temps de calcul (FPGA ou microcontrôleur).
Amélioration des performances de la commande DTC par d’autres techniques intelligentes et/ou
robuste tels que les réseaux de neurones et le mode glissant, notamment à la régulation de vitesse
et à la table de commutation.
Introduction des techniques d’observation pour la suppression du capteur de vitesse.
L’étude de l’utilisation d’onduleur multi-niveaux.
Annexes
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Page 58
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Machine A
C’est une machine asynchrone triphasée à rotor bobiné d’une puissance de 3kW, 230/400V, 13.2/7.5A,
1420tr/min.
A.1. Détermination des résistances statoriques et rotoriques
Pour mesurer la résistance statorique Rs et la résistance rotorique Rr en utilise la méthode voltampères
métrique, avec une alimentation en courant continue, en suivant les démarches suivantes:
Résistance statorique
Figure 1.montage de la mesure de Rs
Le tableau suivant represente les resultats des mesures
Tableau 1.mesure de la résistance statorique
I (A) v1v2 (V) w1w2 (V) u1u2 (V) Rv (Ω) Rw (Ω) Ru (Ω)
8 14,2 14 14 1,77 1,75 1,75
6 11 10,8 10,5 1,83 1,8 1,75
4 7,22 7,18 7,2 1,80 1,79 1,8
3 5,35 5,3 5,32 1,78 1,76 1,77
Rmoy (Ω) 1,79 1,77 1,76
1.78
Résistance rotorique
Figure 2.montage de mesure de Rr
Le tableau suivant represente les resultats des mesures
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Page 59
Tableau 2.mesure de la résistance rotorique
I (A) b1b2 (V) b1b3 (V) b2b3 (V) Rb1b2 (Ω) Rb1b3 (Ω) Rb2b3 (Ω)
8 4,3 4,6 4,4 0,26 0,28 0,27
6 3,55 3,65 3,4 0,29 0,30 0,28
4 2,5 2,6 2,4 0,31 0,32 0,3
3 1,8 2,1 1,75 0,3 0,35 0,29
Rmoy (Ω) 0,29 0,31 0,28
Rr = 0.299
A.2. Essai à vide et séparation des pertes fer et mécaniques
Dans l’essai à vide en a :
g = Rr = 0 = Ir= 0 donc le circuit équivalent devient :
Le tableau suivant represente les resultats des mesures
Tableau 3. Essai à vide et séparation des pertes.
U0
(V)
I0
(A)
W1
(W)
W2
(W) P0 (W)
Q0
(VAR) cos Rf (Ω) sin
Xm
(Ω)
Xs
(Ω)
Pj10
(W)
P0-
Pj10
(W)
U0²
(V²)
400 3,58 42,2 27 304 2394,32 0,367 175,85 0,930 69,43 62,27 60,74 243,25 160000
350 2,91 31 18 260 1695,4 0,441 157,42 0,897 77,48 66,73 40,13 219,86 122500
300 2,42 23 12 220 1211 0,524 136,68 0,851 84,14 68,92 27,75 192,24 90000
250 2,02 16,6 6,9 194 813,1 0,664 107,64 0,747 95,74 66,42 19,34 174,65 62500
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Page 60
A.3. Séparation des pertes fer et mécaniques :
Donc en désigne le graphe de la fonction P0 – Pj10 = f(U02) comme suit :
Figure 5.détermination des pertes mécaniques
À partir du graphe de la fonction P0 – Pj10 = f(U02) en déduit les pertes mécanique Pmec et fer Pfer
Pmec = 129.4757 W Pfer = 45.1832 W
L’inductance statorique et rotorique
En déduit la réactance statorique à partir de l’équation suivante
Xs = 66.42
Donc l’inductance statorique est définie par la relation :
= 0.2115 H H
A.4. Essai à rotor calé ou bloqué :
Dans l’essai à rotor bloqué en a g = 1
Les résultats sont illustrés dans le tableau suivant :
Tableau 4.Essai à rotor calé
Uc (V) Ic (A) W1 (W) W2 (W) Pc (W) Qc (W) cos sin Zeq (Ω) Xeq (Ω) Req (Ω)
100 8 78,7 1,25 799,5 1339,8 0,577 0,816 7,102 5,80 4,09
78,8 6 39 1 400 657,4 0,488 0,872 7,462 6,51 3,64
66,5 5 28 0,5 285 475,75 0,494 0,868 7,556 6,56 3,73
53 4 27,5 0,5 280 467,1 0,762 0,646 7,528 4,87 5,74
À partir de cet essai en peut déduire l’inductance de fuite et aussi l’inductance mutuelle à partir des
relations suivantes :
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 105
170
180
190
200
210
220
230
240
250Séparation des pertes
U02 (V2)
Pcor
e +
Pmec
(W
)
Pfer
Pmec
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Page 61
Avec :
: Réactance de fuites au stator
= 2.435
= 63.985
M = 0.2037 H
A.5. Détermination des paramètres mécaniques J,fv [6]:
Pour déterminer les valeurs des paramètres mécaniques J et fv il faut d’abord mesurer les pertes
mécaniques de la machine et aussi avoir la courbe de ralentissement.
Figure 6.essai de ralentissement
Donc le moment d’inertie J peut être calculée par
J=
( )
2π
et Ωn 2 π
Avec:
Pmec = 146.6W
∆N=N=1495tr/min
∆t=5.5s
Donc :
J=0.0328kg.m2
Le calcul du coefficient de frottements visqueux ce fait en utilisant la relation suivante:
Cem=fv Ωn
Pour une vitesse de 1423 tr/min, on mesure un couple de 0.04 N.m ce qui donne :
fv= 0.0002684 N.m/(rad/s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14
x 104
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
temps (s)
la vitesse (tr/min)
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Page 62
Machine B
Une machine asynchrone triphasée à cage d’une puissance de 1kW, 230/400V, 4/2.3A, 2880tr/min.
Pour la deuxième machine on a refait les mêmes étapes que pour la machine précédente, donc on
représente seulement les courbes et les résultats de mesures et de calculs
Les tableaux des mesures.
Tableau 5.mesure de la résistance statorique
I (A) v1v2 (V) w1w2 (V) u1u2 (V) Rv (Ω) Rw (Ω) Ru (Ω)
2 12,5 12,8 12,5 6,25 6,4 6,25
1,5 9,2 9,2 9,32 6,133 6,1333 6,2133
0,5 3,65 3,6 3,7 7,3 7,2 7,4
Rmoy (Ω) 6,5611 6,5777 6,6211
Tableau 6.essai à vide
u0
(V)
I0
(A)
w1
(W)
w2
(W)
P0
(W)
Q0
(W) cos
Rf
(Ω) sin
Xm
(Ω)
Xs
(Ω)
Pj10
(W)
P0-
Pj10
(W)
U0²
(V²)
400 1 11 7 80 622,8 0,346 668,2 0,938 246,43 207,6 4,74 75,26 160000
350 0,7 7,5 3,5 80 380,6 0,564 511,6 0,825 350,25 258,9 2,32 77,6 122500
300 0,57 5,5 2 70 259,5 0,7081 429,5 0,706 430,90 266,2 1,54 68,45 90000
250 0,49 4 0,9 62 169,5 0,875 336,8 0,483 610,52 235,3 1,13 60,86 62500
Tableau 7.Essai à rotor calé ou bloqué
Uc
(V)
Ic
(A)
w1
(W)
w2
(W)
Pc
(W) Qc (W) cos sin
Zeq
(Ω)
Xeq
(Ω)
Req
(Ω)
89 2,4 76 10 215 285,45 0,58 0,81 21,0 17,14 12,24
75 2 54 8 155 198,95 0,59 0,80 21,3 17,09 12,71
57 1,5 30 4 85 112,45 0,57 0,81 21,5 17,67 12,39
La courbe de séparation des pertes fer et mécanique :
Figure 7. Essai à vide et séparation des pertes
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 105
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78Séparation des pertes
U02 (V2)
Pco
re +
Pm
ec (
W)
Pmec
Pfer
Annexe I : identification des paramètres de la MAS
Page 63
La courbe de ralentissement.
Figure 8. Essai de ralentissement
Les résultats des calcules
5.81
= 0.7490 H H M = 0.7209 H
Pméc = 53. W Pfer = 7.0482 W
J = 0.00207 kg. fv = 0.000173 N.m/(rad/s)
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 104
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
courbe de ralntissement
temps(s)
vite
sse
(to
urs
/min
)
Annexe II : Schéma Control Desk
Page 64
Annexe II : Schémas du logiciel ControlDesk
Machine A.
Figure 1. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI)
Figure 2. Schéma ControlDesk (avec régulateur flou)
Figure 3. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI-flou)
Annexe II : Schéma Control Desk
Page 65
Machine B
Figure 4. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI)
Figure 5. Schéma ControlDesk (avec régulateur flou)
Figure 6. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI-flou)
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Pi Par Un Flc Appliqué A Un Moteur Asynchrone ‘’, Laboratoire d’automatisme Et d’analyse Des
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للمحركات الالتزامنية بواسطة المنطق الضبابي DTCاستراتيجية دراسة و انجاز طروحة :األ
لة حسينع بن المؤطر: لقريوي سعيد ب:طالال
رزقي صالح الدين
:ملخص
.في العزم الكهرومغناطيسيالمباشر استراتيجية التحكم بدراسة قوم سوف نفي هذه المذكرة
: لتحسين تعديل سرعة الدوران نقوم باستعمال تقنية المنطق الضبابي على مرحلتين
بالمعدل الضبابيPIعدل السرعة التقليدي في المرحلة االولى نقوم باستبدال م
.لبالمعدل الضبابي الذاتي التعدي PIالسرعة التقليديفي المرحلة الثانية نقوم باستبدال معدل
. dSPACE (DS1104)و التطبيق بواسطة البطاقة التجريبية Matlab/Simulink تمت المقارنة عن طريق المحاكاة ب
، الضبابي المنطق,في العزم الكهرومغناطيسي المباشر التحكم , ثنائي المستوى توتر مموج، التزامنيال كالمحر :مفتاحيةكلمات
dSPACE.
Master thesis: study and implementation of the DTC of induction machines by fuzzy logic
Student: LEGRIOUI SAID Directed by: BENALLA HOCINE
REZGUI SALAH EDDINE
Abstract:
This work deals with the direct torque control (DTC) strategy. This technique is applied for two kinds
of induction machines, following by designing a fuzzy logic speed controller which will replace the
conventional proportional- integral (PI) controllers.
Another type of controller is considered which deals with the concept of self-adaptive fuzzy-PI
controller. A simulation and experimental comparative studies are achieved via Matlab/Simulink and
the dSAPACE (DS1104) board.
Keywords: induction machine, voltage source inverter, direct torque control, fuzzy logic, dSPACE.
Thèse de Master: Etude et réalisation de la commande DTC des machines asynchrones par la logique
floue
Etudiant : LEGRIOUI SAID Encadreur: BENALLA HOCINE
REZGUI SALAH EDDINE
Résumé :
Ce travail traite la commande directe du couple électromagnétique (DTC). Cette technique est
appliquée à deux types de machines asynchrones, suivit d'une conception d'un régulateur de vitesse par
la logique floue à la place des régulateurs proportionnel-intégral (PI) classiques.
Une autre conception est proposée pour le contrôle de la vitesse qui consiste à utiliser un contrôleur
adaptatif PI-flou.
Une étude comparative par simulation et réalisation pratique a été accompli via Matlab/Simulink et la
carte dSPACE (DS1104).
Mots clés : Machine asynchrone, Onduleur triphasé, DTC, logique floue, dSPACE.