Commande DTC Moteur Asynchrone Apport Reseaux Neurones

BOUHAFNA S.2013 1

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

UNIVERSITE DE BATNA Facult de Technologie

Dpartement dElectrotechnique

Mmoire

Prsent en vue de l'obtention du diplme de

MAGISTERE EN ELECTROTECHNIQUE

Option : Machines Electriques et commande des systmes

Prsent par :

Mr BOUHAFNA Sebti

Licence en Electrotechnique, Universit de Batna

THEME

Commande par DTC dun Moteur Asynchrone

Apport des Rseaux de Neurones

Soutenu Le 16 / 11 /2013

Devant le Jury compos de :

Mr SELLAMI Sad M.C.A Universit de Batna Prsident

Mr BENAGGOUNE Sad M.C.A Universit de Batna Rapporteur

Mr NACERI Farid Professeur Universit de Batna Examinateur

Mr DIB Abderrahmane M.C.A Universit dOum el bouaghi Examinateur

Mr BELKACEM Sebti M.C.A Universit de Batna Examinateur

BOUHAFNA S.2013 1

Ddicace

A ma Grande Famille BOUHAFNA

A ma femme et mes deux chers enfants Moncef et Kahina

A mon cher ami Delendi Louardi

Remerciements

Au moment o on achve ce modeste travail, je remercie ALLAH tout

puissant qui ma donn la force et la volont pour finir ce travail.

Jadresse mes grands remerciements au Mrs BENAGGOUNE et

NACERI pour avoir accepter de mencadrer, pour leurs

encouragements et leurs patiences.

Je remercie Mr SELLAMI Sad pour mavoir fait lhonneur de

prsider mon jury.

Toute ma reconnaissance va galement aux membres de jury, Mrs

BENAGGOUNE Said, NACERI Farid, BELKACEM Sebti

Et DIB Abderrahmane

Je remercie tous mes amis.

Je tiens aussi remercier, tous ceux qui mont enseign durant toutes

mes annes dtudes.

Sommaire :

Liste des symboles

Introduction gnrale01

Chapitre un :

Modlisation et simulation de lassociation machine-convertisseur

I-1- Introduction.03

I-2- Modlisation de la machine asynchrone..03

I-2-1 Equations lectriques.....04 I- 2-2 Equations magntiques.....05 I-2-3 Equation mcanique...06 I-3- Transformation du systme triphas....06 I-3-1 Transformation de Park ........08

I-3-2 Choix de repre.....09 I-3-3 Application de transformation de Park au modle de la MAS......09 I-3-3-1 Equation lectrique.....09 I-3-3-2 Equation magntique..10 I-3-3-3 Equation mcanique ..10 I-4-Alimentation de la machine asynchrone...10

I-4-1 Reprsentation dtat du modle de la MAS.........11 I-5-Rsultats de Simulation du modle de la MAS ...13

I-5-1 Interprtation des rsultats....14 I-6-Conclusion15

I-7-Modlisation de londuleur de tension.15 I-7-1 Introduction...15 I-7-2 Description de londuleur..15 I-7-3 Modlisation de londuleur de tension..16 I-7-4 Commande de londuleur..18

I-7-4-1-Contrle des courants par les rgulateurs de tensions...18 I-7-4-2-Contrle des tensions par MLI..19 I-7-5- Onduleur de tension MLI..20 I-7-5-1- MLI vectorielle.20 I-7-5-2- Le principe de SVM.20 I-7-5-3- Dtermination du secteur K..23 I-8- Simulation de lassociation Moteur induction-onduleur MLI.24 I-8-1 Rsultats de simulation..24 I-8-2 Interprtations des rsultats..26 I-9-Conclusion ...26

Chapitre deux:

Commande Directe Du Couple Du Moteur Asynchrone

II-1 Introduction..28

II-2 Principe du DTC..28

II-3 Choix du vecteurs tensions29

II-4 Estimateurs.30

II-4-1 Estimations du Flux statoriques..30

II-4-2 Estimations du Couple lectromagntique..31

II-5 Elaboration du vecteur commande31

II-5-1 Le correcteur de flux...31

II-5-2 Correcteur du couple lectromagntique.31

II-5-2-1 comparateur a trois niveaux.32

II-5-2-2 comparateur a deux niveaux32

II-6 Elaboration de la table de commande32

II-7 Structure gnrale du contrle direct de couple.33

II-8 Les caractristiques gnrales dune commande directe de couple..33

II-8-1 Les avantages de la DTC33

II-8-2 Les inconvnients ..34

II-9 Rsultats de simulation..34

II-10 Interprtation des rsultats..35

II-11 Influence des bandes dhystrsis des comparateurs..35

II-11-1 Influence de la bande dhystrsis du comparateur de flux...35

II-11-2 Influence de la bande dhystrsis du comparateur de couple....36

II-12 Conclusion.38

Chapitre trois:

Gnralits sur les Rseaux de Neurones

III-1-Introduction...40

III-2-Gnralits 40

III-3-Historiques sur les rseaux de neurones41

III-4- Dfinition .42

III-5- Neurone biologique...42

III-6- Neurone formel.43

III-7-Architecture des rseaux de neurones....45

III-7-1- Les rseaux non boucls....45

III-7-1-1-Les rseaux de neurones compltement connectes....45

III-7-1-2- Les rseaux de neurones couches....45

III-7-2- Les rseaux boucls...46

III-8-Lapprentissage.....46

III-8-1-Les types dapprentissage...47

III-8-1-1- Apprentissage supervis.47

III-8-1-2- Apprentissage non supervis......47

III-8-1-3- Apprentissage auto supervis.47

III-8-2- Les mthodes dapprentissage...47

III-8-2-1- Rgle de Hebb....47

III-8-2-2- Rtro-propagation du gradient de lerreur..47

III-9- Types de rseaux...48

III-9-1- Perceptron..48

III-9-1-1 Description...48

III-9-2- Algorithme dapprentissage...49

III-9-2-1- Algorithme de rtro-propagation49

III-9-2-2- Principe..49

III-9-2-3- Lalgorithme..49

III-9-2-4-Choix du critre minimiser ..50

III-10- Identification et commande par rseaux de neurones.50

III-10-1- Identification des processus par rseaux de neurones51

III-10-1-1- Identification directe51

III-10-1-2- Identification inverse52

III-10-2- Commande des processus par rseaux de neurones ...52

III-10-2-1- Apprentissage dun contrleur conventionnel..53

III-10-2-2- Commande inverse avec apprentissage en ligne..53

III-11- Modlisation laide de rseaux de neurones54

III-11-1- Modle Boite noire.54

III-11-2- Modle Boite grise ou hybride...55

III-11-3- Conception dun rseau de neurones...55

III-12- Avantages et inconvnients des rseaux de neurones.56

III-13-Conclusion.......56

Chapitre quatre:

Application des rseaux de neurones la DTC.

IV-1-Introduction...58

IV-2-principe de contrleur neuronal.59

IV-3-dveloppement du contrleur neuronal..59

IV-4- Contrle Direct du Couple par Rseaux de Neurones .59

IV-5- Structure de la commande neuronale directe du couple (DTNC).61

IV-6- Rsultats de la simulation,62

IV-7- Interprtation des rsultats64

IV-8-Conclusion,64

IV-9-Comparaison entre DTC Classique et DTC Neuronale 65

Conclusion gnrale66

Annexe67

Rfrences bibliographiques68

Rsum ..70

Liste des symboles

LISTE DES SYMBOLES

Paramtres du modle

Resistance statorique.

Resistance rotorique.

Linductance propre dune phase statorique.

Linductance propre dune phase rotorique.

La mutuelle inductance entre phase statorique et rotorique

J Moment dinertie du rotor

P Nombre de paires de ples

Variables lectriques et mcaniques de la machine

E Tension continue lentre de londuleur

La tension statorique

Le courant statorique

Le courant rotorique

Le flux du stator

Le flux rotorique

La pulsation statorique

La pulsation mecanique

La pulsation de glissement

Langle lectrique entre le rotor et le stator

Coefficient de dispersion de blondel

La constante de temps statorique

, La constante de temps rotorique

Couple de charge

Liste des symboles

Indices

a, b, c Variables exprimes dans le repre fixe triphas

d,q Variables exprimes dans le repre fixe (d,q) tournant la vitesse synchrone

, Variables exprimes dans le repre fixe biphas (,)

Variables de commande et de rgulation

La priode dchantillonnage

Le gain proportionnel et intgral de lestimateur PI

Le couple estim

Le flux estim

Le couple de rfrence

Le flux de rfrence

(eta) Le pas dapprentissage

La frquence de commutation

Introduction gnrale

Introduction gnrale

La machine asynchrone est la plus robuste et la moins chre du march. Les progrs ont t raliss

en commande et les avances technologiques considrables, tant dans le domaine de llectronique

de puissance que dans celui de la micro-lectronique, ont rendu possible limplantation de

commande performante de cette machine faisant delle un concurrent redoutable dans les secteurs

de la vitesse variable et du contrle rapide du couple. [1]

Cependant de nombreux problmes demeurent. Linfluence des variations des paramtres de la

machine, le comportement en fonctionnement dgrad, la prsence dun capteur mcanique sont

autant de difficults qui ont aiguis la curiosit des chercheurs dans les laboratoires. En tmoigne, le

nombre sans cesse grandissant des publications qui traitent le sujet.

Bien que dj prsents dans dautres domaines intelligentes, cest une nouveaut dans le domaine

de llectrotechnique.

Nous avons voulu savoir quel pourrait tre lapport de cette mthode appliques lidentification et

la commande de la machine asynchrone.

Tout au long de ce travail, nous avons gard comme objectif limplantation et simulation de ces

mthodes dveloppes, en effet, combien de procds donnent de trs bons rsultats en simulation.

Les diffrents travaux concernant le sujet font lobjet de quatre chapitres qui constituent ce

mmoire.

Le chapitre un, prsente une tude par simulation de lassociation convertisseur-machine aprs une

modlisation par leurs quations mathmatiques on a aboutit systme dtat. Nous avons visualis

les courbes du flux, couples, courant statorique, la frquence de commutation.

Le chapitre deux, on a prsent une commande DTC de la machine asynchrone, grce faible cot

et sa simplicit de construction conjugus aux techniques de variation de vitesse, la machine

asynchrone simpose de plus en plus dans les domaines de lentranement vitesse variable, la

technique de commande directe du couple (Direct Torque Control) o DTC introduite en 1985 par

TAKAHASHI [2], linconvnient majeur de la commande directe du couple dune machine

asynchrone est les pulsations du couple.

Le chapitre trois, on a fait une prsentation gnrale sur les rseaux de neurones artificiels, et leurs

applications et les techniques dapprentissage.

En fin dans le chapitre quatre, une application dune commande intelligente pour faire une

amlioration importante pour la commande prcdente, qui nous a donn des bons rsultats pour le

couple lectromagntique, la comparaison des rsultats de la DTC modifi et la DTC classique

atteste clairement lapport de lapproche utilise. [3]

Nous terminons par une conclusion sur lensemble de cette tude avec des perspectives dans ce sens

BOUHAFNA S. 2013 Page 1

Modlisation et simulation de lassociation- convertisseur

Chapitre un :

Modlisation et simulation de lassociation machine-convertisseur

I-1- Introduction

I-2- Modlisation de la machine asynchrone

I-2-1 Equations lectriques

I- 2-2 Equations magntiques

I-2-3 Equation mcanique

I-3- Transformation du systme triphas

I-3-1 Transformation de Park

I-3-2 Choix de repre

I-3-3 Application de transformation de Park au modle de la MAS

I-3-3-1 Equation lectrique

I-3-3-2 Equation magntique

I-3-3-3 Equation mcanique

I-4-Alimentation de la machine asynchrone

I-4-1 Reprsentation dtat du modle de la MAS I-5-Rsultats de Simulation du modle de la MAS

I-5-1 Interprtation des rsultats

I-6-Conclusion

I-7-Modlisation de londuleur de tension I-7-1-Introduction

I-7-2 Description de londuleur I-7-3 Modlisation de londuleur de tension I-7-4 Commande de londuleur I-7-4-1-Contrle des courants par les rgulateurs de tensions

I-7-4-2-Contrle des tensions par MLI

I-7-5- Onduleur de tension MLI

I-7-5-1- MLI vectorielle

I-7-5-2- Le principe de SVM

I-7-5-3- Dtermination du secteur K

I-8- Simulation de lassociation Moteur induction-onduleur MLI I-8-1 Rsultats de simulation

I-8-2 Interprtations des rsultats

I-9-Conclusion



I.1-INTRODUCTION :

Le moteur asynchrone (MAS) ou moteur dinduction est actuellement le moteur lectrique dont lusage est le plus rpandu dans lindustrie. Son principal avantage rside dans labsence de contacts lectrique glissants, ce qui conduit une structure simple et robuste facile construire [3].

Son utilisation dans le domaine dentranement vitesse variable fait appel la commande, et pour ce faire, on a besoin du modle mathmatique du processus.

Ainsi la modlisation de la machine asynchrone triphase, lment essentiel dans lentranement, devient une tape indispensable pour ralisation dune commande vitesse variable. Dans la littrature, nous discernons principalement trois approches concernent la modlisation des

machines lectriques [6]. En choisissant de les prsenter par leur degr de complexit croissant,

nous avons :

Modlisation de Park. Modlisation par rseaux de permances. Modlisation par les lments finis.

La modlisation de Park est construite partir des quations de la machine qui permettent llaboration du modle de connaissance traduisant le comportement dynamique des modes lectriques et lectromagntiques de la machine. Ce modle, dcrit par un systme algbro-

diffrentiel non linaire, admet plusieurs classes de reprsentation dtat [4].

La modlisation par rseaux de permances : cette mthode est base sur la cration dun circuit magntique reprsentant le fonctionnement de la machine de manire beaucoup plus

prcise quavec les quations de Park et plus rapidement quavec la mthode des lments finis.les chemins emprunts par le flux sont reprsents par des impdances et les sources de

forces magntomotrices sont reprsentes par des sources de tension. De ce fait, la

dtermination des flux se ramne la rsolution dun circuit lectrique. Cette mthode permet en plus de prendre en compte le comportement tridimensionnel de la machine.

La Modlisation par les lments finis permet une rsolution numrique des quations gnrales de llectromagntisme en dcoupant la machine en parties finies adjacentes. A partir de ces lments, on dtermine la valeur du champ magntique propre chaque

lment, qui reprsente les phnomnes physiques de llment. Elle est utilise lors du dimensionnement ou lestimation des paramtres de la machine lectrique.

Lobjectif de ce chapitre est de prsenter en premier lieu, le modle de Park de la MAS triphase, avec ses hypothses simplificatrices, ainsi que la prsentation des rsultats obtenus. Ensuite la

modlisation de londuleur est tablie. La dernire partie, concernera une simulation comparative du comportement de la MAS alimente aussi bien par une source triphase sinusodale, que par un

onduleur de tension.

I.2- MODELISATION DE LAMACHINE ASYNCHRONE (MAS) : Ltude de cette machine traduit les lois de llectromagntisme dans le contexte habituel des hypothses simplificatrices [2] :

Lentrefer constant ;

Leffet dencochage nglig ;

Distribution spatiale sinusodale des forces magntomotrices dentrefer ;

Circuit magntique non satur et permabilit constante ;

Pertes ferromagntiques ngligeables ;



Linfluence de leffet de peau et de lchauffement sur les caractristiques nest

pas prise en compte.

Parmi les consquences importantes des ces hypothses on peut citer :

Lassociation du flux La constance des inductances propres ;

Linvariance des rsistances statoriques et rotoriques ;

La loi de variation sinusodale des inductances mutuelles entre les enroulements

statoriques et rotoriques en fonction de langle lectrique de leurs axes

magntiques, [2]

La reprsentation schmatique de la MAS dans l'espace lectrique est donne sur la Fig. (1.1).

Elle est munie de six enroulements, [4].

Le stator de la machine est form de trois enroulements fixes dcals de 120 dans lespace

et traverss par trois courants variables.

Le rotor peut tre modlis par trois enroulements identiques dcals dans lespace de 120.

Ces enroulements sont en court-circuit et la tension leurs bornes est nulle

I-2-1-Equations lectriques :

Les six enroulements (a, b, c, A, B, C) reprsents sur la figure (1.1) obissent aux quations

matricielles suivantes, [2]

[ ] [ ][ ]

[ ] (I.1)

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ] (I.2)



Avec :

[ ] : Vecteur tension.

[ ] : Vecteur courant.

[ ] : Vecteur flux statorique.

[ ]: Matrice rsistance.

S, r : Indices stator et rotor, respectivement.

I-2-2-Equations magntiques :

Les hypothses simplificatrices cites antrieurement conduisent des relations linaires entre les

flux et les courants de la machine asynchrone, ces relations scrivent matricielle -ment comme suit, [6] :

Pour le stator :

[ ] [ ][ ] [ ][ ] (I.3)

Pour le rotor

[ ] [ ][ ] [ ][ ] (I.4)

[ ] [ ] : Les matrices dinductance statorique et rotorique ;

[ ] : correspond la matrice des inductances mutuelles stator-rotor.

On dsigne par :

[ ] [

] (I.5)

[ ] [

] (I.6)

[ ] [ ]

[

]

(I.7)

: La position absolue entre le stator et le rotor ;

, : Inductance propre du rotor et du stator, respectivement ;

M : Inductance mutuelle cyclique entre stator-rotor ;

Finalement les quations de tensions deviennent :



Pour le stator :

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ][ ] (I.8)

Pour le rotor :

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ][ ] (I.9)

I-2-3-Equations mcaniques :

Ltude des caractristiques de la machine asynchrone fait introduire de la variation non seulement

des paramtres lectriques (tension, courant, flux) mais aussi des paramtres mcaniques (couple,

vitesse) [7]

[ ]

[ ][ ] (I.10)

Lquation du mouvement de la machine est :

(I.11)

Avec : J : moment dinertie des masses tournantes

: Couple rsistant impose larbre de la machine.

: vitesse rotorique.

: Couple lectromagntique.

: Coefficient de frottement visqueux.

: Terme de couple de frottement visqueux.

I-3- Transformation du systme triphase :

La mise en quation des moteurs triphass aboutit des quations diffrentielles coefficients

variables. Ltude analytique du comportement du systme est alors relativement laborieuse, vu le

grand nombre de variable. On utilise alors des transformations qui permettent de dcrire le

comportement de la machine laide dquations diffrentielles coefficients constants.

Les transformations utilises doivent conserver la puissance instantane et la rciprocit des

inductances mutuelles. Ceci permet dtablir une expression du couple lectromagntique dans le

repre correspondant au systme transforme [7] ;

I-3-1-Transformation CLARKE/CONCORDIA :

Le but de lutilisation de cette transformation cest de passer dun systme triphas abc vers un

systme diphas , . Il existe principalement deux transformations : Clarke et Concordia.



La transformation de Clarke conserve lamplitude des grandeurs mais pas la puissance ni le couple

(on doit multiplier par un coefficient 3/2). Tandis que celle de Concordia, qui est norme, elle

conserve la puissance mais pas les amplitudes. [8]

Transformation de Concordia Transformation de Clarke

Passer dun systme triphas abc vers un systme diphas

[

] [

]c.--d. [ ] [ ]

Avec

[

]

[

] [

] c.--d. [ ] [ ]

Avec

[

]

Passer dun systme diphas vers un systme abc

[

] [

]c.--d. [ ] [ ]

Avec

[

]

[

] [

] c.--d. [ ]

[ ]

Avec

[

]

Tableau (I-1) passage dun systme triphas au systme biphas

Le choix de matrice de passage non norme (Clarke) est bien pratique en commande o lon traite

des grandeurs d q ( que lon verra par la suite). En effet, cela permet, par exemple,

dapprcier directement le module du courant qui est absorbe par le moteur, sans avoir passer par

un coefficient multiplicateur. Mathmatiquement parlant, le choix dune matrice norme

(Concordia) est souvent utilise pour des raisons de symtrie de transformation directe et inverse.

Nous allons utiliser la transformation de Concordia dans notre modlisation. Son application aux

quations de la machine crites ci-dessous [10] donne :

[ ] [ ] [ ]

[ ] (I.12)

[ ] [ ]

[ ] (I.13)

[ ] [ ]

[ ] (I.14)

On a alors rduit le systme de trois (3) quations un systme de deux (2) quations.

De mme pour le rotor :

[ ] [ ]

[ ] (I.15)



Ainsi que pour lcriture des flux en fonction des courants. Lintrt pour les flux, cest que les

matrices 3*3 des inductances vont tre rduites des matrices 2*2. On a alors lapparition des

inductances cycliques :

O la matrice P ( ) est la matrice de rotation : [

]

On dispose prsent dune modlisation de la machine asynchrone dans deux repres spares : les

grandeurs statoriques sont exprimes dans le repre stator et les grandeurs rotoriques dans le

repre rotor. Il faut exprimer toute la modlisation dans un repre commun. En effet, si lon

examine de plus prs la matrice des inductances [10]

On saperoit que les grandeurs statoriques sont lies aux grandeurs rotoriques travers langle

On choisi alors de transformer les deux grandeurs statoriques et rotoriques vers un repre

commun dit d q et ceci laide de deux transformations dans le plan qui sont des rotations. Ce sont

ces transformations ainsi que la transformation de Concordia ou de Clarke qui constitue la

transformation de Park.

Alors on peut crire toute grandeur dans le repre (dq) on utilisant le produit matricielle suivant :

[

] [

] [

] Avec : )

I-3-1-TRANSFORMATIONDE PARK :

La transformation de Park pour but de traiter une large gamme de machines de faon unifie en un

modle unique. Cette conversion est appele souvent transformation des axes, fait correspondant

aux deux enroulements de la machine originale suivie dune rotation, les enroulements quivalents

du point de vue lectrique et magntique. Cette transformation ainsi, pour lobjectif de rendre les

inductances mutuelles du modle indpendantes de langle de rotation [14].



I-3-2-Diffrents repres :

Lisotropie du moteur asynchrone permet une souplesse dans la composition des quations de la

machine selon deux axes laide des composantes de Park, cela ncessite lutilisation dun repre

qui permet de simplifier au maximum les expressions analytiques. Il existe diffrentes possibilits

pour le choix du repre daxes, se ramne pratiquement trois rfrentiels (systmes biphass)

orthogonaux : [14]

Rfrentiel immobile par rapport au stator : (-)

Rfrentiel immobile par rapport au rotor : (x-y)

Rfrentiel immobile par rapport au champ tournant : (d-q)

O : : Vitesse angulaire de rotation du systme daxes biphas par rapport au systme daxes

triphas.

La transformation de Park est souvent dfinir par la matrice normalise [P] comme suit [9] :

[ ]

[

]

(I.16)

: Le facteur (

: pour la conservation de la puissance lectrique instantane.

[

] [ ] [

] Avec : [ ]

[

]

(I.17)

I-3-3-Application de la transformation de Park au modle de la MAS :

I-3-3-1-Equations lectriques :

(I.18)

(I.19)

(I.20)

(I.21)



I-3-3-2-Equations magntiques :

(I.22)

Avec : , ,

I-3-3-3-Equation mcanique :

I-4 Alimentation de la machine asynchrone :

Pour une machine asynchrone alimente en tension, si on considre le courant statorique et le flux comme variables dtat, et la pulsation et les tensions , comme grandeur de

commande et le couple comme une perturbation, on aura le schma bloc suivant Figure (I.3).

Fig. (I-3) schma bloc de la machine asynchrone alimente en tension.


Modle de la Machine

Asynchrone Alimente en

tension

X

Vsd Vsq s

I


Le vecteur de sortie [x], peut avoir une des formes des diffrentes expressions :

[ ] [ ] ;

Ou bien : [ ] [ ]

Ou bien : [ ] [ ]

Ou bien : [ ] [ ]

Ainsi notre choix est port sur le vecteur : [ ] [ ] .

I-4-1- REPRESENTATION DETAT DU MODELE DE LA MAS :

La forme gnrale de lquation dtat scrit de la faon suivante :

[ ] [ ][ ] [ ][ ] (I.24)

Avec :

[ ] [ ]

[ ] [ ]

Alors, le modle de la machine asynchrone alimente en tension dans un repre (d q) tournant la

vitesse synchrone

(

)

(

)

(I.25)

Avec :

,

,

Afin dobtenir le modle complet de la machine, il faut tenir compte de lquation mcanique, sur la

base du dveloppement de lquation de la puissance instantane, on obtient lexpression du couple

lectromagntique, [16]

Dautre part on dispose d lexpression.

Avec :



On obtient la cinquime quation dtat suivante :

(

)

(I.26)

On peut utiliser la notation suivante :

[ ] [ ]

Et [ ] [ ]

On aboutit au systme dquation suivant :

(I.27)

Avec :

(

) , ,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

Forme dtat du modle de la machine asynchrone dans le rfrentiel (d q) :

[

]

[

]

[

]

[

]

[

] (I.28)



Forme dtat du modle de la machine asynchrone dans le rfrentiel ( ) :

[ ]

[

]

[ ]

[

]

[

] (I.29)

: Coefficient de dispersion total.

: Constante de temps rotorique.

Pulsation mcanique du rotor et (p): tant le nombre de paires de ples.

A=

[

]

;B=

[

]

I-5- RESULTATS DE SIMULATION :

Fig. (I-4-a) Simulation dun dmarrage vide de la MAS


0 0.5 1 1.5

-60

-40

-20

0

20

40

60

t(s)

Is-a

l(A

)

0 0.5 1 1.5

-60

-40

-20

0

20

40

60

t(s)

Is-b

et(

A)

0 0.5 1 1.5

-50

0

50

100

150

t(s)

Ce(N

.m)

0 0.5 1 1.50

50

100

150

t(s)

w(r

ad/s

)


Fig. (I-4-b) Simulation dun dmarrage en charge de la MAS

I-5-1-INTERPRETATION DES RESULTATS :

La figure (1-a) illustre les rsultats obtenus pour un dmarrage vide, et la figure (1-b) reprsente

les rsultats de simulation en charge.

A vide :

La courbe de la vitesse des oscillations dans le premier instant de dmarrage avec un

accroissement presque linaire, aprs un temps denvirons 0.2s la vitesse de rotation stabilise une

valeur constante (157rad/s) puisque le moteur possde 2 paires de pole.

La courbe de couple se prsente aux premiers instants du dmarrage une pulsation trs

important, ce qui explique le bruit engendr par la partie mcanique aprs 20 ms le couple tend

vers zro en rgime permanent.

Les courants statoriques prsentent des oscillations successives autour de zro avec une amplitude

maximale jusqu 20 ms, aprs ce temps lamplitude de ces oscillations est diminue jusqu 10A.


0 0.5 1 1.5

-60

-40

-20

0

20

40

60

t (s)

Is-a

l (A

)

0 0.5 1 1.5

-60

-40

-20

0

20

40

60

t (s)

Is-b

et

(A)

0 0.5 1 1.5-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

t (s)

Ce

(N

.m)

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

100

120

140

160

t (s)

w (

rad/s

)


En charge :

On note ici que lintroduction dun couple de charge a provoqu une diminution de la vitesse de

rotation.

I-6- CONCLUSION :

Dans la premire partie du chapitre un nous avons pu tablir un modle mathmatique de la MAS

dont la complexit t rduite en utilisant un certain nombre dhypothses simplificatrices.

On a tabli le modle de la MAS en passant du systme rel triphas au systme diphas linaire

dans le cadre de la transformation de Park. Ce dernier a t simul dans les deux rfrentiels ; celui

est li au stator et celui li au synchronisme, ceci tant pour une alimentation en tension.

Les rsultats de cette premire simulation du modle de la MAS montrent bien le fort couplage

existant entre les diffrents variables, indiquant le caractre bien connu de la non linarit

spcialement lorsque une charge (perturbation) est applique la machine.

La deuxime partie sera consacre la modlisation et la simulation de lassociation machine-

onduleur.

I-7- MODELISATION DE LONDULEUR :

I-7-1-Introduction :

Le contrle de la vitesse ou de position des machines asynchrones ncessite lutilisation dun

convertisseur statique de puissance appel conventionnellement onduleur de tension. A partir dune

source de tension continue, le convertisseur statique peut, grce une squence approprie

douverture et de fermeture de ses interrupteurs, commuter le courant dans les phases de la machine

afin dobtenir un systme triphas de courant parfaitement command able.

Les tensions appliques sur les phases de la machine sont de forme rectangulaire donc ayant un

contenu harmonique lve qui provoque des pertes supplmentaires dans la machine ainsi que des

oscillations mcaniques base frquence sur larbre.

Afin de rduire ces phnomnes, il existe deux possibilits :

Soit augmenter le nombre des niveaux de tension gnres par londuleur, soit imposer sur chaque

priode des commutations judicieusement places de manire faire varier la valeur du

fondamentale de la tension de sortie tout en minimisant son contenu harmonique. On parle de MLI

(modulation de Largeur dImpulsion) ou encore de PWM (Pulse Witch Modulation) dont il est

propos un grand nombre de solution.

Pour illustrer le fonctionnement de londuleur et introduire les caractristiques des grandeurs

dentre et de sortie, il est intressant dtudier le comportement en pleine onde . Nous

analyserons ensuite son modulation de largeur dimpulsion.

I-7-2- Description de londuleur : La conversion continue alternative est assure par les commutations des interrupteurs de londuleur qui vont ainsi effectuer des connexions temporaires entre les bornes de la source dalimentation continue et les lignes de la charge triphase alternative [3].



La structure trois bras est prsente sur la figure 1-4.

Lentre est une source de tension continue. Le rcepteur est une machine asynchrone qui peut tre

connecte en triangle ou en toile sans le neutre.

Les deux interrupteurs (i=1, 2,3), sont unidirectionnel en tension et bidirectionnel en courant.

Ce sont des lments commandable louverture et la fermeture. Ils sont commandes par la

technique de modulation de largeur dimpulsion (MLI), qui consiste moduler la tension de sortie.

Nous supposons que la commutation des lments semi-conducteurs est instantane (composants

parfaits). Ainsi que chaque bras donduleur est associ une fonction logique de connexion (j=1,

2, 3) dfinie comme suit : [14].

{

I-7-3- MODELISATION DE LONDULEUR DE TENSION :

Pour modliser londuleur de tension fig. (1-4), on considre son alimentation comme une source

parfaite, constitue de deux gnrateurs de f..m. gale E/2 connects un point fictif not n0 [8].

Les tensions composes sont obtenues partir des sorties de londuleur :

(I.30)

Pour une MAS prsentant un neutre et alimente par un onduleur, on peut crire les tensions comme

suit :

(I.31)


Fig. (I-5) Schma dun onduleur triphas.


Avec :

, , : Sont des tensions lentre de londuleur. (Valeurs continues)

, , : Sont des tensions de phase la sortie de londuleur (valeurs alternatives)

: La tension fictive entre le neutre de la MAS et le point fictif dindice .

Pour un systme quilibr

il vient :

(I.32)

Avec Si ltat des interrupteurs supposs parfaits :

Avec i=a, b, c

Il vient alors :

(I.33

Apres simplification, on obtient :

(I.34)



En remplaant (I.33) dans (I.34), on obtient :

[

]

[

] [

] (I.35)

Londuleur de tension peut tre modlis par une matrice [T] assurant le passage continu-

alternatif [8]

[ ]

[

]

(I.36)

Il suffit dappliquer la transformation de Concordia ou de Clarke pour passer dun systme

triphas au systme biphas :

[

]

[

]

[

] (I.37)

I-7-4- COMMANDE DES ONDULEURS

I-7-4-1-Contrles des courants par rgulateurs hystrsis :

Pour chaque bras de londuleur, les interrupteurs (i=1, 2,3) sont relis, lun la sortie

dun comparateur hystrsis, lautre cette mme sortie via un inverseur. Ou, le changement

de signe de la diffrence entre le courant de rfrence et le courant mesur nentrane par

instantanment le basculement du comparateur cause de leffet de lhystrsis, cest--dire

que le courant mesur volue en augmentant jusqu ce que I soit gal h (la largeur de la

bande dhystrsis), le comparateur bascule et lautre interrupteur rentre en conduction son

tour tant que Ih. [9]

Le contrle par MLI force le courant de phase suivre le courant de rfrence limposition

des courants sinusodaux la machine garantit un couple lectromagntique non fluctuant.

Lapproche la plus simple qui ralise la comparaison entre le courant de phase mesure et le

courant de rfrence est illustre par la fig. (1-5)

Les conditions de commutations des trois bras commutateurs statiques (i=1, 2,3) de

londuleur sont dfinies en terme des tats logique correspondants de la faon suivante :



: sont les courants des phases statoriques

: sont les courants de rfrence issus des commande des trois bras de

londuleur.

: est la bande dhystrsis.

I-7-4-2-Contrle des tensions par MLI :

Pour dterminer les instants de fermeture et douverture des interrupteurs, on utilise la technique

(MLI), qui consiste comparer le signal de rfrence (modulante) de forme sinusodale faible

frquence, un signal triangulaire (porteuse) de frquence suprieure.

Le signal modul est au niveau haut lorsque la modulante est suprieure la porteuse est au niveau

bas lorsque la modulante est inferieure la porteuse, les instants de commutation sont dtermins

par les point dintersection entre la porteuse et la modulante [8],[9].


Fig. (I-6)

(I-7)


I-7-5-ONDULEUR DE TENSION A MLI :

En pratique plusieurs types de MLI peuvent tre considrs, dont on peut citer [8],[9].

Les modulations Sinus-triangle effectuant la comparaison dun signal de rfrence

sinusodal une porteuse en gnral triangulaire.

Les modulations pr calcules pour lesquelles les angles de commutations sont calcules

hors ligne pour annuler certaines composantes du spectre de la tension, et donner une certaine onde

fondamentale.

Les modulations post calcules appeles encore MLI rgulires symtriques ou MLI

vectorielle (SVM : Space Vector Modulation) dans lesquelles les angles de commutation sont

calcules en ligne.

I-7-5-1-MLI VECTORIELLE :

Cette modulation est utiliser par les commandes modernes courant alternatif, les tensions de

rfrences sont les tensions simples dsires la sortie de londuleur. Cette technique MLI est

base sur les principes suivants :

Le signal de rfrence est chantillonne sur des intervalles T (MLI rgulire).

Pour chaque phase, on envoie une impulsion de largeur centre sur la priode (MLI

symtrique) dont la valeur moyenne est gale la valeur de la tension de rfrence linstant

dchantillonnage.

Tous les interrupteurs dun mme demi- pont ont un tat identique au centre et aux deux

extrmits de la priode,[6]

I-7-5-2-Le PRINCIPE DE SVM :

Le principe de la MLI vectorielle (SVM) consiste reconstruire le vecteur tension partir de

huit vecteurs tension. Chacun de ces vecteurs correspond une combinaison des tats des

interrupteurs dun onduleur de tension triphase,[6],[10].



V3 (0,1,0)

V1 (1,0,0)

V2 (1,1,0)

V4 (0,1,1)

V5 (0,0,1)

V6 (1,0,1)

Vref

Fig. (I.8) Reprsentation des vecteurs de tension dtat de londuleur et de rfrence dans le

repre stationnaire

Un vecteur tension de rfrence est calcul globalement et approxim sur une priode de

modulation T par un vecteur tension moyen . Ce dernier est labor par lapplication des

vecteurs tensions adjacents et des vecteurs nuls .

Une analyse combinatoire de tous les tats possibles des interrupteurs permet de calculer le vecteur

de tension(

). Nous pouvons donc dresser un tableau suivant les diffrents tats de londuleur. [9]

Vecteur Vecteur

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0

0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

1 1 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 Tableau (I-2) Table de vrit de londuleur de tension.



Dans la suite, le vecteur est approxim sur la priode modulation T, par la gnration dun

vecteur moyen labor par lapplication des vecteurs disponibles,

La figure (1-8) reprsente le cas o le vecteur de rfrence se trouve dans le secteur 1. Le temps

dapplication des vecteurs adjacents est donn comme suit :

Avec :

(I.38)

(I.39)

(I.40)

(I.41)

(I.42)

V1

V2

30

Vref

Vref Vref

(T2/Ts) V2

(T1/Ts) V1

Fig. (I.9) Projection du vecteur de rfrence (secteur 1)

La dtermination des priodes est donne par une simple projection sur la figure (1-8)

| |

(I.49)

| | (I.50)

(I.51)

Le tableau ci-dessous montre les diffrents temps dapplication des vecteurs dtats pour les

diffrents secteurs (1 6) [2]



Tableau (1-3) Les temps dapplication des vecteurs dtat pour chaque secteur.

I-7-5-3-DETERMINATIONDU SECTEUR K :

Le vecteur est donn par ces deux composantes , un algorithme de recherche du

secteur angulaire est utilis pour dterminer le secteur K [7].

Donnes:

Vref, Vref

Oui

Oui Oui

OuiOui

OuiNon

Non

Non

Non

Non

Non

Vref >0

Vref>0

Vref >0

Vref>0

K=1 ou 2 K=2 ou 3 K=5 ou 6 K=4 ou 5

K=2 K=2 K=5 K=6 K=5 K=3

Vref - 3Vref < 0 Vref +3 Vref < 0 Vref -3 Vref < 0

Vref >0

Vref - 3Vref < 0

K=1 K=4

OuiNon

Fig. (I-10) Algorithme de dtermination du secteur K


SECTEUR 1 SECTEUR 2 SECTEUR 3

SECTEUR 4 SECTEUR 5 SECTEUR 6


I-8- SIMULATION DE LASSOCIATION MAS- ONDULEUR A MLI :

La figure (I-10) reprsente le montage de principe de lassociation redresseur-filtre-onduleur-MAS

aliment par un rseau triphas de frquence 50 Hz.

En regroupons les quations du modle global (pont de diodes, filtre, onduleur et MAS) nous

obtenons le modle de tout le systme. Les variables de simulation sont les courants statoriques, la

vitesse du modle de la machine. Ainsi que le couple lectromagntique [14].

1-8-1- RESULTATS DE SIMULATION :

Fig. (I-12) reprsentation de la porteuse et la modulante.


0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t(s)

Van (v)

Fig. (I-11)


Fig. (I-13-a) Rsultats de simulation de lassociation MAS-OND MLI dmarrage vide.

Fig. (I-13-b) Rsultats de simulation de lassociation MAS-OND MLI application dune charge.


0 0.5 1 1.5-60

-40

-20

0

20

40

60

80

t (s)

Isa

(A

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

t (s)

Isb

(A

)

0 0.5 1 1.5-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

t (s)

Ce

m (

N.m

)

0 0.5 1 1.5-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

t (s)

Om

(ra

d/s

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-60

-40

-20

0

20

40

60

80

t (s)

Isa

(A

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

t (s)

Isb (

A)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

t (s)

Ce

m (

N.m

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

t (s)

w (

rad

/s)


Fig. (I-13-c) reprsentation des tensions la sortie de londuleur.

I-8-2- INTERRETATATION DES RESULTATS

Les courbes de la figure (1-13-a) reprsentent les rsultats de simulation pour un dmarrage vide

pour (Cr=o).

La vitesse en rgime permanent se stabilise (156,7rad/s) puisque le moteur possde 2 paires de

ples. Au dmarrage vide, le couple est fortement pulsatoire. Il atteint une valeur maximale de

lordre de trois fois le couple nominal, par la suite il rend vers zro. Il y a un fort appel de courant

certes bref, mais important au dmarrage, gal 5 fois environ le courant nominal. Le rgime

permanent est atteint et il reste le courant correspondant au comportement inductif du moteur

vide.

On a introduit un couple de charge (Cr=25 N.m) t=1.5s, les rsultats de simulation sont

reprsentes dans la figure (1-13-b). On constate que cette introduction de la charge a provoqu une

diminution de la vitesse de rotation, et une augmentation du courant du stator.

La figure (I-13-c) illustre les tensions simples dlivres par londuleur

I-9- CONLUSION :

Dans cette partie on sest intress ltablissement du modle de la MAS associe un onduleur

MLI est tudie et simule sous le logiciel MATLAB/Simulink. Les rsultats obtenus lors dun

dmarrage vide puis une application dune charge atteste la validit du modle prsente.

Dans le chapitre suivant, on prsentera les concepts de base de la commande directe du

couple DTC utilise pour le contrle de la machine asynchrone.


0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t (s)

Vcn (v)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t (s)

Van (v)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t (s)

Vbn (v)

Commande directe du couple du moteur asynchrone

Chapitre deux :


II-1 Introduction

II-2 Principe du DTC

II-3 Choix du vecteurs tensions

II-4 Estimateurs

II-4-1 Estimations du Flux statoriques

II-4-2 Estimations du Couple lectromagntique

II-5 Elaboration du vecteur commande

II-5-1 Le correcteur de flux

II-5-2 Correcteur du couple lectromagntique

II-5-2-1 comparateur a trois niveaux

II-5-2-2 comparateur a deux niveaux

II-6 Elaboration de la table de commande

II-7 Structure gnrale du contrle direct de couple

II-8 Les caractristiques gnrales dune commande directe de couple

II-8-1- Les avantages de la DTC

II-8-2- les inconvnients de la DTC

II-9 Rsultats de simulation

II-10 Interprtation des rsultats

II-11 Influence des bandes dhystrsis des comparateurs

II-11-1 Influence de la bande dhystrsis du comparateur de flux

II-11-2 Influence de la bande dhystrsis du comparateur de couple

II-12 Conclusion



II-1- INTRODUCTION

La commande vectorielle par orientation du flux rotorique, prsente linconvnient majeur dtre

relativement sensible aux variations des paramtres de la machine cest pourquoi on a dvelopp les

mthodes de contrle direct de couple DTC des machines asynchrones durant les annes 80, dans ces

mthodes de contrle le flux statorique et le couple lectromagntique sont estims partir des seules

grandeurs lectriques accessibles au stator, et ceci sans recours des capteurs mcaniques. Cette loi de

contrle prsent des performances dynamiques remarquables de mme quune bonne robustesse vis--

vis des carts de paramtres du moteur [11].

II-2- PRINCIPE DU DTC :

On utilise les expressions vectorielles de la machine dans le rfrentiel li au stator :

(II.1)

(II.2)

A partir des expressions des flux, le courant du rotor scrit :

(II.3)

Avec :

(coefficient de dispersion)

Les quations deviennent :

(

)

(II.4)

Ces relations montrent que :

Il est possible de contrler le vecteur partir du vecteur , la chute de tension prs

Le flux suit la variation de avec une constante de temps .

Le couple lectromagntique est proportionnel au produit vectoriel entre les vecteurs flux stator

et rotor.

(II.5)

Avec :

Le couple dpend donc de lamplitude des deux vecteurs et de leur position relative.

Si lon parvient contrler parfaitement le flux ( partir de ) en module et en position, on

peut donc contrler lamplitude et la position relative de donc le couple. Ceci nest possible que

lorsque la priode de commande de la tension est telle que [12].



II-3- CHOIX DU VECTEUR TENSION Vs :

Le choix du vecteur dpend de la position de , de la variation souhaitee pour le module de de

la variation souhaitee pour le couple, et de sens de rotation de

Le plan complexe (, ) fixe du stator est subdivis en six , avec : i=1,..,6 tel que :

Chaque secteur contiendra un vecteur despace actif de tension de londuleur comme le montre le

schma de la figure (2-1). Le flux tourne alors dans le sens trigonomtrique [17]

Fig. (II-1) Choix du vecteur tension

Ces vecteurs tensions, sont choisis partir dune table de commutation en fonction des erreurs du

flux et du couple et de la position du vecteur de flux statorique. Cependant, on na plus besoin de la

position du rotor pour choisir le vecteur tension. Cette particularit donne lavantage la (DTC) du

non utilisation dun capteur mcanique.

Le vecteur de tension la sortie de londuleur est dduit des carts de couple et de flux estims par

rapport leur rfrence, ainsi que la position du vecteur. Un estimateur de en module et en

position ainsi quun estimateur de couple sont donc ncessaires.



II-4- ESTIMATEURS :

II-4-1- Estimation du flux statorique :

Lestimation du flux peut tre ralise partir des mesures des grandeurs statoriques courant et tension

de la machine.

A partir de lquation :

On obtient les composantes et du vecteur :

Et

(II.6)

On obtient les tensions et partir des commandes de la mesure de la tension et en

appliquant la transforme de CONCORDIA :

(II.7)

(II.8)

De mme les courants et sont obtenus partir de la mesure des courants rels , et

par application de la transformation de CONCORDIA :

(II.9)

(II.10)

Le module du flux statorique scrit :

(II.11)

La zone dans laquelle se situe le vecteur est dtermine partir des composantes , .

Langle entre le rfrentiel (S) est le vecteur , est gal :

(II.12)



II-4-2- Estimation du couple lectromagntique :

On peut estimer le couple uniquement partir des grandeurs statoriques flux et courant. Leurs

composantes (, ), le couple peut se mettre sous la forme : [11], [12]

(II.13)

II-5 - ELABORATION DU VECTEUR DE COMMANDE :

II-5-1- Le Correcteur de Flux :

Son but est de maintenir lextrmit du vecteur , dans une couronne circulaire comme le montre la

figure (2-2). La sortie de la correction doit indiquer le sens dvolution du module de, afin de

slectionner le vecteur tension correspondant.

Pour cela un simple correcteur hystrsis deux niveaux convient parfaitement, et permet de plus

dobtenir de trs bonnes performances dynamiques. La sortie du correcteur, reprsente par une

variable boolenne Cflx indique directement si lamplitude du flux doit tre augmente (Cflx=1) ou

diminue (Cflx=0) de faon maintenir : | | [17].

Avec : la consigne de flux et de largeur dhystrsis du correcteur.

Fig. (II-2) Correcteur de flux hystrsis et slection des vecteurs tensions correspondant

II-5-2- Le Correcteur de couple lectromagntique :

Le correcteur de couple a pour fonction de maintenir le couple dans les limites | |

avec : la rfrence de couple et C la bande dhystrsis du correcteur Cependant une diffrence avec le contrle du flux est que le couple peut tre positif ou ngatif

selon le sens de rotation de la machine.

Deux solutions peuvent tre envisages.

Un correcteur hystrsis trois niveaux. Un correcteur hystrsis deux niveaux.



II-5-2-1- Correcteur trois niveaux :

Il permet de contrler le moteur dans les deux sens de rotation, soit pour un couple positif ou ngatif.

La sortie du correcteur, reprsente par la variable boolenne ccpl indique directement si lamplitude

du couple doit tre augmente en valeur absolue (Ccpl=1 pour consigne positive et ccpl=-1 pour une

consigne ngative) ou diminue (Ccpl=0). [11],[12].

Ce-Ce

+Ce-1

+1

ccpl

Fig. (II-3) correcteur de couple trois niveaux

II-5-2-2 Correcteur deux niveaux :

Ce correcteur est identique celui utilis pour le contrle du module de . Il nautorise le contrle du

couple que dans un seul sens de rotation. Ainsi seuls les vecteurs , et peuvent tre

slectionns pour faire voluer le flux . Par consquent, la diminution du couple est uniquement

ralise par la slection des vecteurs nuls.

Avec ce correcteur, pour inverser le sens de rotation de la machine il est ncessaire de croiser deux

phases de la machine.

Cependant ce correcteur est plus simple implanter. De plus en slectionnant correctement les

vecteurs nuls suivant les zones , on saperoit que pour chaque zone i, il y a un bras de londuleur qui ne commute jamais, et permet ainsi de diminuer la frquence moyenne de commutation des

interrupteurs, diminuant ainsi les pertes par commutation au niveau de londuleur. [11],[12].

II-6- ELABORATION DE LA TABLE DE COMMANDE :

La table de commande est construite en fonction de ltat des variables Cflx et Ccpl, et de la zone

de position de .Elle se prsente donc sous la forme suivante :

N 1 2 3 4 5 Correcteur

Cflx=1

Ccpl= 1 2 Niveaux

Ccpl= 0

Ccpl= -1 3 niveaux

Cflx=0

Ccpl= 1 2 Niveaux

Ccpl= 0 Ccpl= -1 3 niveaux

Table de commande



II-7- STRUCTURE GENERALE DU CONTROLE DIRECT DE COUPLE :

La structure du contrle direct du couple est alors rsume ci-dessous :

Fig. (II-4) Structure gnrale du DTC

II-8 Caractristiques gnrales dune DTC : [13]

La DTC est base sur la slection des vecteurs optimaux de commutation de londuleur.

La commande indirecte des intensits et tensions statoriques proches des formes sinusodales.

Lobtention des flux et des courants statoriques proches des formes sinusodales.

La rponse dynamique du couple de la machine est trs rapide.

Lexistence des oscillations de couple qui dpend de la largeur des bandes des comparateurs

hystrsis.

La frquence de commutation de londuleur dpend de lamplitude des bandes dhystrsis.

II-8-1 -Avantages de la DTC : [13]

Il nest pas ncessaire de faire la transformation des coordonnes, car les courants et les tensions

sont dans un repre li au stator.

Utilise un modle simplifie du moteur induction.

Il nexiste pas de bloc qui calcule la modulation de la tension (MLI).

Il nest pas ncessaire de faire un dcouplage des courants par rapport aux tensions de

commande, comme dans le cas de la commande vectorielle.

Elle exige deux comparateurs hystrsis et un contrleur de vitesse du type PI, tandis dans la

commande vectorielle exige 2 rgulateurs PI et un modulateur de PWM.

Il nest pas ncessaire de connatre avec une grande prcision langle de position rotorique, car

seule linformation de secteur dans lequel se trouve le vecteur de flux statorique est ncessaire.

La rponse dynamique du couple est trs rapide.

Robustesse vis--vis des variations paramtriques.

Possibilit dappliquer les algorithmes du systme avec des cartes dacquisition. [13]



II-8-2- Inconvnients de la DTC :

Lexistence de problmes base vitesse (influence du terme rsistif).

La ncessit de disposer des estimations de flux statorique et du couple.

Lexistence des oscillations de couple.

La frquence de commutation nest pas constante (utilisation des rgulateurs hystrsis), ce qui conduit un contenu riche en harmoniques qui fait augmenter les pertes et amne des bruits

acoustiques et des oscillations de couple pouvant exciter des rsonances mcaniques.

Cependant, la DTC est une commande qui est base sur lestimation du flux statorique et du couple lectromagntique. Seule la variation de la rsistance du stator, due aux changements de la temprature

ou le fonctionnement des vitesses de rotation petites dgrades les performances de la commande

DTC. [13]

II-9- Rsultats de simulation :

Fig. (II.5) rsultats de simulation DTC-MAS


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-20

-10

0

10

20

30

40

50

t (s)

Isa (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

t (s)

Isbe (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

t (s)

Ce

m (

N.m

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

20

40

60

80

100

120

t (s)

Vite

sse

(ra

d/s

)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Phis-al (wb)

Phis

-be (w

b)


II-10-Interprtations des rsultats :

Les courbes de la figure (II-5) prsentent le couple lectromagntique pour un chelon de consigne

25N.m linstant t=1.5s et inversement -25N.m linstant t=2s, la largeur de la bande dhystrsis du

comparateur de couple est dans ce cas fixe 0.25. A travers cette simulation, nous nous apercevons

que le couple suit parfaitement la valeur de la consigne et reste dans la bande dhystrsis. On observe

aussi, sur la mme figure la rponse de la vitesse un chelon de 100rad/s qui montre que la DTC

prsente une haute performance dynamique sans dpassement au dmarrage, en plus la DTC est moins

sensible au couple de charge, ce qui vident par le rejet rapide de perturbation.

Les composantes en courant prsentent des allures sinusodales bruites. Et la trajectoire de

lextrmit du vecteur flux satatorique.

II-11-Influence des bandes dhystrsis des comparateurs :

Le comportement de la DTC est relie directement aux contrleurs du couple et du flux.

Londulation observe dans le couple et le flux est affecte par le choix des valeurs de la bande

hystrsis. Elle doit diminuer le plus possible cette ondulation puisquelle cause des vibrations et des

bruits audible dans le moteur. Ces ondulations entrainent probablement la fatigue de certains des

composants de la machine.

Le choix de la bande dhystrsis du couple influe directement sur la rgulation du couple

lectromagntique et le flux statorique. Pour montrer leffet de ces bandes hystrsis de flux

(0.005Wb, 0.05Wb, 0.1Wb) et du couple (1N.m, 0.5N.m et 0.1N.m), et voir la variation de la

frquence de commutation.

II-11-1-Influence de la bande dhystrsis du comparateur de flux :

Nous allons dmontrer dans ce qui suit quune rduction de la bande hystrsis du comparateur de

flux produit une frequence de commutation leve [13]. En outre, lvolution du flux statorique

dans le repre biphas (, ) est presque circulaire, la forme du courant statorique sera presque

sinusodale. Quand la bande hystrsis du comparateur de flux augmente, la frequence de la

commutation va diminuer et levolution du flux statorique dans le repere (, ) laisse sa forme

circulaire et devenir une courbe hexagonale, ce qui entraine une grande dformation dans le courant

statorique voir la figure ci-dessous (II-6 II-8). Les simulations ci-dessous sont pour une bande

dhystrsis du comparateur de couple de valeur =0.5N.m.



Fig. (II-6) Lvolution du flux et le courant statorique pour une bande dhystrsis =0.005Wb



II-11-2-Influence de la bande dhystrsis du comparateur de couple :

Pour une dhystrsis du comparateur de flux de =0.05Wb, et avec variation de la bande

dhystrsis du comparateur de couple, nous trouvons les rsultats reprsents par les figure (II-9) et

(II-10), o lon observe que si la bande dhystrsis du couple augmente, nous constatons galement


-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Phisal

Ph

isb

et

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Phisal

Phis

bet

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

phisal

ph

isb

et


moins de dbordement du couple hors de sa bande dhystrsis, avec une diminution de la frquence

de commutation jusqu 1.5KHz. Ainsi, lorsque la bande dhystrsis du couple est trop faible, le

couple lectromagntique subit de fortes variations et revient plus difficilement dans sa bande de

rgulation avec une augmentation de la frquence de commutation.

Fig. (II-9) couple lectromagntique pour une bande dhystrsis



En plus la priode dchantillonnage agit de manire importante sur le contrle du couple : plus la

priode dchantillonnage est grande et plus le couple lectromagntique dborde de la bande

dhystrsis. Ainsi, lorsque la bande dhystrsis du couple est trop faible et la priode

dchantillonnage est trop grande, le couple prsente des grandes fortes variations et rejoint plus

difficilement.


0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

t (s)

Ce (N

.m)

3.2 3.4 3.6 3.8 4

x 104

20

25

30

Ce*

Ce

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

t (s)

Ce (N

.m)

3.2 3.4 3.6 3.8 4

x 104

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

-60

-40

-20

0

20

40

60

t (s)

Ce (N

.m)

3.2 3.4 3.6 3.8 4

x 104

20

25

30

Ce*

Ce


II-12-Conclusion :

Le principe du contrle direct du couple (DTC) prsente dans ce chapitre, apporte une solution trs

intressante aux problmes de robustesse et de dynamique. La DTC obtenue est trs performante et

ne ncessite aucun capteur mcanique pour connatre la position du rotor ou la vitesse de la

machine. La dynamique sur le couple lectromagntique est trs importante tout en gardant une

bonne prcision de contrle. Ltude de la structure de commande a t labore partir des

conditions de fonctionnement idales, ou lon considre la vitesse assez leve pour ngliger le rle

de la rsistance statorique, suivi e par une tude sur le choix des bandes dhystrsis pour diminuer

le plus possible londulation du couple et flux, puisquelle cause des vibrations et des bruits

audibles, qui entraine le vieillissement prcoce de la machine.


Gnralits sur les rseaux de neurones

Chapitre Trois:


III-1-Introduction III-2-Gnralits

III-3-Historiques sur les rseaux de neurones

III-4- Dfinition

III-5- Neurone biologique

III-6- Neurone formel

III-7-Architecture des rseaux de neurones

III-7-1- Les rseaux non boucls

III-7-1-1-Les rseaux de neurones compltement connectes

III-7-1-2- Les rseaux de neurones couches

III-7-2- Les rseaux boucls

III-8-Lapprentissage

III-8-1-Les types dapprentissage

III-8-1-1- Apprentissage supervis

III-8-1-2- Apprentissage non supervis

III-8-1-3- Apprentissage auto supervis

III-8-2- Les mthodes dapprentissage

III-8-2-1- Rgle de Hebb

III-8-2-2- Rtro-propagation du gradient de lerreur

III-9- Types de rseaux

III-9-1- Perceptron

III-9-1-1 Description

III-9-2- Algorithme dapprentissage

III-9-2-1- Algorithme de rtro-propagation

III-9-2-2- Principe

III-9-2-3- Lalgorithme

III-9-2-4-Choix du critre minimiser

III-10- Identification et commande par rseaux de neurones

III-10-1- Identification des processus par rseaux de neurones

III-10-1-1- Identification directe

III-10-1-2- Identification inverse

III-10-2- Commande des processus par rseaux de neurones

III-10-2-1- Apprentissage dun contrleur conventionnel

III-10-2-2- Commande inverse avec apprentissage en ligne

III-11- Modlisation laide de rseaux de neurones

III-11-1- Modle Boite noire

III-11-2- Modle Boite grise ou hybride

III-11-3- Conception dun rseau de neurones

III-12- Avantages et inconvnients des rseaux de neurones

III-13-Conclusion



III-1- Introduction :

Les rseaux de neurones connaissent depuis quelques annes un succs croissant dans divers

domaines des sciences de lingnieur, celui du gnie des procds nchappe pas cette rgle. Dans

ce chapitre, nous nous intressons lapplication des rseaux de neurone la commande des

processus.

Lun des dfis de lhomme aujourdhui est de copier la nature et de reproduire des modes de

raisonnement et de comportement qui lui sont propre. Les rseaux de neurones, sont ns de cette

envie, ils constituent une famille de fonctions non linaires paramtres, utilises dans de nombreux

domaines (physique, chimie, biologie, finance, etc.), notamment pour la modlisation de

processus et la synthse de lois de commandes.

III-2- Gnralits :

Lorigine des rseaux de neurones vient de lessai de modlisation mathmatique du cerveau

humain les premiers travaux datent de 1943 et sont luvre de MM. Mac Culloch et Pitts. Ils

supposent que limpulsion nerveuse est le rsultat dun calcul simple effectu par chaque neurone et

que la pense ne grce leffet collectif dun rseau de neurone interconnecte (fig. III.1). Ils ont

connu des dbuts prometteurs vers la fin des annes 50, mais le manque dapprofondissement de la

thorie a gel ces travaux jusquaux annes 80. [13].

Fig. (III-1) Structure dun rseau de neurone biologique.

Les rseaux de neurones forment une famille de fonctions non linaires, permettant de construire,

par apprentissage, une trs large classe de modles et de contrleurs. Un rseau de neurone est un

systme doperateurs non linaires interconnects, recevant des signaux de lextrieur par ses

entres, et dlivrant des signaux de sortie, qui sont en fait les activits de certains neurones.



III-3- Historique : [13]

1890 : W. James, clbre psychologue amricain introduit le concept de mmoire

associative, et propose ce qui deviendra une loi de fonctionnement pour lapprentissage sur

les rseaux de neurones connue plus tard sous le nom de loi de Hebb.

1943 : J. Mc Culloch et W. Pitts, laissent leurs noms une modlisation du neurone

biologique (un neurone au comportement binaire). Ceux sont les premiers montrer que des

rseaux de neurones formels simples peuvent raliser des fonctions logiques, arithmtiques

et symboliques complexes (tout au moins au niveau thorique).

1949 : D. Hebb, physiologiste amricain explique le conditionnement chez lanimal

par les proprits des neurones eux-mmes. Ainsi, un conditionnement de type pavlovien tel

que, nourrir tous les jours la mme heure un chien, entraine chez cet animal la scrtion de

salive cette heure prcise mme en labsence de nourriture. La loi de modification des

proprits des connexions entre neurones quil propose explique en partie ce type de rsultats

exprimentaux.

1957 : F. Rosenblatt dveloppe le modle du Perceptron. Il construit le premier neuro-

ordinateur bas sur ce modle et lapplique au domaine de la reconnaissance de formes.

Notons qu cet poque les moyens sa disposition sont limits et cest une prouesse

technologique que de russir faire fonctionner correctement cette machine plus de

quelques minutes.

1960 : B. Widrow, un automaticien, dveloppe le modle Adaline (Adaptative Linear

Elment). Dans sa structure, le modle ressemble au Perceptron, cependant la loi

dapprentissage est diffrente. Celle-ci est lorigine de lalgorithme de retro propagation de

gradient trs utilis aujourdhui avec les Perceptrons multicouches. Les rseaux de type

Adaline restent utiliss de nos jours pour certaines applications particulires.

1982 : J.J. Hopfield est un physicien reconnu qui lon doit le renouveau dintrt pour les

rseaux de neurones artificiels. Il prsente une thorie du fonctionnement et des possibilits

des rseaux de neurones.

1983 : La machine de Boltzmann est le premier modle connu apte traiter de manire

satisfaisante les limitations recenses dans le cas du Perceptron. Mais lutilisation pratique

savre difficile, la convergence de lalgorithme tant extrmement longue (les temps de

calcul sont considrables).

1985 : La rtro propagation de gradient apparat. Cest un algorithme dapprentissage adapt

aux rseaux de neurones multicouches (aussi appels Perceptrons multicouches). Sa

dcouverte ralise par trois groupes de chercheurs indpendants indique que la chose tait

dans lair . Ds cette dcouverte, nous avons la possibilit de raliser une fonction non

linaire dentre/sortie sur un rseau en dcomposant cette fonction en une suite dtapes

linairement sparables. De nos jours, les rseaux multicouches et la rtro propagation de

gradient reste le modle le plus productif au niveau des applications [18]



III-4- Dfinition :

Un rseau de neurones peut tre considr comme un modle mathmatique de traitement

rparti, compos de plusieurs lments de calcul non linaire (neurones), oprant en parallle et

connects entre eux par des poids [18].

Les rseaux de neurones artificiels sont des rseaux fortement connects de processeurs

lmentaires fonctionnant en parallle. Chaque processeur lmentaire calcule une sortie unique

sur la base des informations quil reoit [19].

Les neurones artificiels sont souvent utiliss sous forme de rseaux qui diffrent selon le type de

connections entre les neurones, une cinquantaine de types peut tre dnombre. En guise

dexemples nous citons : le perceptron de Rosemblatt, les rseaux de Hopfield etc. [18].

Ces derniers sont les plus utiliss dans le domaine de la modlisation et de la commande des

procds. Ils sont constitus dun nombre fini de neurones qui sont arrangs sous forme de couches.

Les neurones de deux couches adjacentes sont interconnects par des poids. Linformation dans le

rseau se propage dune couche lautre, on dit quils sont de type feed-forward . Nous

distinguons trois types de couches : [18].

Couche dentre : les neurones de cette couche reoivent les valeurs dentre du

rseau et les transmettent aux neurones cachs. Chaque neurone reoit une valeur, il

ne fait pas donc de sommation.

Couches caches : chaque neurone de cette couche reoit linformation de plusieurs

couches prcdentes, effectue la sommation pondre par les poids, puis la

transforme selon sa fonction dactivation qui est en gnral une fonction sigmode.

Par la suite, il envoie cette rponse aux neurones de la couche suivante.

Couche de sortie : elle joue le mme rle que les couches caches, la seule

diffrence entre ces deux types de couches est que la sortie des neurones de la

couche de sortie nest lie aucun autre neurone. [19]

III-5- Neurone biologique :

Le cerveau humain possde deux hmisphres latrales relies par le corps calleux et dautres ponts

axonaux ; il pse moins de deux kilogrammes et contient mille milliards de cellules, dont 100

milliards sont des neurones constitus en rseaux. Les neurones sont des cellules nerveuses

dcomposables, en 4 parties principales (figure III-2) :

Les dendrites, sur lesquelles les autres cellules entrent en contact synaptique, cest

par les dendrites que se fait la rception des signaux.

Le corps de la cellule, cest lunit de traitement.

Laxone, o passent les messages accumuls dans le corps de la cellule, lenvoi de

linformation se fait par laxone.

Les synapses, par lesquelles la cellule communique avec dautres cellules, ce sont des

points de connexion par o passent les signaux de la cellule.



Un neurone stimul envoie des impulsions lectriques ou potentielles daction dautres neurones.

Ces impulsions se propagent le long de laxone unique de la cellule. Au point de contact entre

neurones, les synapses, ces impulsions sont converties en signaux chimiques. Quand laccumulation

des excitations atteint un certain seuil, le neurone engendre un potentiel daction, dune amplitude

denviron 100 mV et pendant une dure de 1 ms [13], [20].

Fig. (III-2) Schma simplifi dun neurone biologique

III-6-Neurone formel :

Le neurone formel est un modle mathmatique simplifi du neurone biologique, il prsente un

certain nombre dentres, les dendrites, un corps traitant les entres suivant la mthode du tout ou

rien, et un axone vhiculant la rponse du neurone. La premire modlisation dun neurone dcoule

des travaux significatifs de Mac Culloch et Pitts (1943). La figure (3-3) reprsente un modle de

base dun neurone formel.

W11

W12

W1j

W1n

(.)yi

x1

x2

xj

xn

ui

Biais

i

Signaux

dentre

Unit de

sommation

Fonction

dactivationSortie

Fig. (III-3) Modle de base dun neurone formel



Le modle de la figure (III-3) est compos de :

Des entres du neurone formel , i=1, 2, , n ;

Des paramtres de pondration ,

De la fonction dactivation ou de seuillage (non linaire, forme en sigmode, etc.),

Une sortie du neurone formel.

La sortie du neurone formel est donne par la relation :

(III.1)

A partir de cette valeur, une fonction dactivation calcule la valeur de sortie j du neurone.

Cest cette valeur qui sera transmise aux neurones avals :

( ) (III.2)

Il existe de nombreuses formes possibles pour la fonction dactivation. Les plus courantes

sont prsentes sur la figure (III-4). On remarquera qu la diffrence des neurones

biologiques dont ltat est binaire, la plupart des fonctions dactivations sont continues,

offrant une infinit de valeurs possibles comprises dans lintervalle [0, +1] ou [-1, +1], [18]

x=f(a) x=f(a)x=f(a)

+1 +1+1

-1 -1-1

a aa

s

Fig. (III-4) Diffrents types de fonctions dactivation pour le neurone formel

a- Fonction seuil (S : valeur de seuil), b- linaire par morceaux, c- sigmode.

Nous constatons que les quations qui dcrivent le comportement des neurones formels

nintroduisent pas la notion de temps. En effet, et cest le cas pour la plupart des modles actuels de

rseaux de neurones, nous avons faire des modles temps discret, dont le comportement des

composants ne varie pas dans le temps.



III-7-Architecture des rseaux de neurones :

III-7-1- Les rseaux non boucls :

Ce sont des rseaux unidirectionnels sans retour arrire (feedforwad). Le signal de sortie est

directement obtenu aprs lapplication du signal dentre. Si tous les neurones ne sont pas des

organes de sortie, on parle de neurones cachs (figure III-5) [21]

x1

y1

y2x2

x3

Couche dentre Couche cache Couche de sortie

Fig. (III-5) Rseau non boucl.

Il existe deux types de rseaux de neurones :

III-7-1-1-Les rseaux de neurones compltement connects

Les entres puis les neurones (cachs et de sortie) sont numrots, et pour chaque neurone :

Ses entres sont toutes les entres du rseau ainsi que les sorties des neurones

de numro infrieur.

Sa sortie est connecte aux entres de tous les neurones de numro suprieur.

III-7-1-2- Les rseaux de neurones couches :

Dans une architecture de rseaux couches, les neurones cachs sont organiss en couches, les

neurones dune mme couche ntant pas connects entre eux. De plus les connexions entre deux

couches de neurones non conscutives sont limines.

Une telle architecture est historiquement trs utilise, surtout en raison de sa pertinence en

classification.



Remarque :

Dans un rseau de neurones non boucl, le temps ne joue aucun rle fonctionnel : si les entres sont

constantes, les sorties sont galement. Le temps ncessaire pour le calcul de la fonction ralise par

chaque neurone est ngligeable et on peut considrer ce calcul comme instantan.

Pour cette raison, les rseaux non boucls sont souvent appels rseaux statiques , par opposition

aux rseaux boucls ou dynamique . Ils sont utiliss en classification, reconnaissance des formes

(caractres, parole,) en prdiction.

III-7-2 Les rseaux boucls :

Il sagit de rseaux de neurones avec un retour en arrire (feedback network ou rcurrent network)

(figure III-6)

x3

x2

x1

y1

y2

Fig. (III-6) Rseau boucl

Dont le graphe des connexions est cyclique : lorsquon se dplace dans le rseau en suivant le sens

de connexions, il est possible de trouver au moins un chemin qui revient son pont de dpart (un tel

chemin est dsign sous le terme de cycle . La sortie dun neurone du rseau peut donc tre

fonction delle-mme ; cela nest videmment concevable que si la notion de temps est

explicitement prise en considration. [18]

III-8-Lapprentissage :

Lapprentissage et ladaptation constituent deux caractristiques essentielles des rseaux de

neurones. Le rle de lapprentissage est de dfinir le poids de chaque connexion. De nombreuses

rgles existent pour modifier le poids des connexions et donc pour arriver un apprentissage

correct. Lorsque la phase dapprentissage est acheve, le rseau doit tre capable de faire les bonnes

associations pour les vecteurs dentres quil naura pas appris. Cest lune des proprits

importante dans les rseaux de neurones, car elle permet de donner la capacit de reconnatre des

formes ressemblantes et mme dgrades des prototypes, cest la phase de reconnaissance.[18]



III-8-1-Types dapprentissage :

III-8-1-1- Apprentissage supervis :

Un superviseur, ou professeur, fournit au rseau des couples dentres-sorties. Il fait apprendre au

rseau lensemble de ces couples, par une mthode dapprentissage, comme la retro-propagation du

gradient de lerreur, en comparant pour chacun dentre eux la sortie effective du rseau et la sortie

dsire. Lapprentissage est termin lorsque tous les couples entres-sorties sont reconnus par le

rseau. Ce type dapprentissage se retrouve, entres autres dans le perceptron.[18],[22].

III-8-1-2-Apprentissage non supervis :

Cet apprentissage consiste dtecter automatiquement des rgularits qui figurent dans les

exemples prsents et modifier des connexions pour que les exemples ayant les mmes

caractristiques de rgularit provoquent la mme sortie. Les rseaux auto-organisateurs de

Kohonen sont des rseaux apprentissage non supervis les plus connus

III-8-1-3-Apprentissage auto-supervis :

Le rseau de neurones value lui-mme ses performances, sans laide dun professeur . Un

objet est prsent lentre du rseau de neurones, qui on a indiqu la classe laquelle appartient

cet objet. Si le rseau ne le classe pas correctement, il mesure lui-mme lerreur qui le faite, le

propage cette erreur vers lentre. Le rseau procde autant ditrations quil est nc

Commande DTC Moteur Asynchrone Apport Reseaux Neurones

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