Etude et réalisation de la commande DTC des … et réalisation de la commande DTC des machines...

…………………………………………………………………….………………………………………………………………

N° d’ordre : ….

Série : ….

Mémoire

Présenté en vue de l’obtention du

Diplôme de Master en Electrotechnique

Option Gestion et transformation d’énergie électrique

Thème

Etude et réalisation de la commande DTC

des machines asynchrones par la logique

floue

Présenté par:

LEGRIOUI SAID

Encadreur:

BENALLA HOCINE

REZGUI SALAH EDDINE

Promotion 2012/2013

i

Dédicace

A mes parents qui m'ont élevé entre chaleur et tendresse

A mes grands-parents qui m'ont appris droiture et justesse

A mes sœurs

A mes tantes et mes oncles

A tous mes amis

Je dédie ce travail

SAID

ii

Remerciements

Les travaux présentés dans ce mémoire ont été effectués au sein du laboratoire

d'électrotechnique de Constantine (LEC).

Ainsi, je tiens à exprimer mes vifs remerciements à Monsieur BENALLA HOCINE,

professeur à l'Université de Mentouri Constantine, et Monsieur REZGUI SALAH

EDDINE Maitre-assistant pour avoir dirigé ce travail, et pour la confiance et l'intérêt

qu'il a témoigné tout au long de la réalisation de ce travail.

Je remercie vivement Monsieur LAGGOUNE, maitre de conférences à l'Université de

Mentouri Constantine, pour avoir accepté d'examiner ce mémoire.

Mes vifs remerciements vont aussi à monsieur BENOUDJIT, maitre de conférences au

département d’électrotechnique de l’université de Mentouri Constantine pour avoir accepté

d'examiner ce travail en me faisant l’honneur de participer à ce jury.

Je tiens à remercier tous les enseignants du département d'électrotechniques, et

spécialement mes professeurs: BENTOUNSSI, ABED, LABED, BELLAKHAL,

BELAARBI, REBBAH et DJEGHLOU.

Et un grand remerciement pour Dr NABTI KHALIL pour son soutien et ses

encouragements.

Je remercie tous mes collègues de la promotion CTE 2013.

Enfin je remercie tous ceux qui de près ou de loin ont participé à l'élaboration de ce

travail.

Merci

Sommaire

Sommaire

iii

Sommaire

Dédicace…………………………………………………………………………………...…........i

Remerciement……………………………………………………………………………...….......ii

Sommaire…………………………………………………………………………………...….....iii

Notation des symboles ...........................................................................................................…... vi

Introduction générale………………………………………………………………..….................1

Chapitre I

Problématique et présentation du banc d’essai

I.1. Introduction………………………………………………………………………..…..……….3

I.2. Commande scalaire……………………………………………………………………..…...…3

I.3. Commande vectorielle (FOC)………………………………………………………………….4

I.4. Commande directe de couple (DTC)……………………………………….………………….4

I.4.1. Caractéristiques générales d’une commande directe du couple…………….……..………....5

I.4.2. Avantages de la commande directe du couple………………………………..……...………5

I.4.3. Inconvénients de la commande directe du couple…………………………..……………….6

I.5. Présentation des matériels……………………………………………………………………..6

I.6. Conclusion …………………………………………………………………...………………10

Chapitre II

Modélisation de la machine et de l’onduleur

II.1. Introduction…………………………………………………………………….……….……11

II.2. Hypothèses simplificatrices…………………………………………………....……….……11

II.3. Modèle mathématique de la MAS ………………………………………………..……….... 12

II.3.1. Equations en triphasée……………………………………………………………..….…....12

II.3.2. Equations en diphasée………………………………………………………….……..…....13

II.3.2.1. Equations électriques…………………………………………………………………......14

II.3.2.2. Référentiel lie au champ tournant………………….………………………………...…...15

II.3.2.3. Choix du repère dq…………………………………...……………………………..……15

II.3.2.4. Equations mécaniques……………………………………...………………..……...……15

II.3.2.5. Expression en modèle d'état………………………………………..…….………………16

II.3.2.6. Référentiel lie au stator (repère stationnaire )……………………...…………………16

II.3.2.7. Passage entre les repères dq et ………………………………..………………………18

II.4. Structure de l’onduleur de tension utilisé…………………………….………...……………18

Sommaire

iv

II.5. Résultats de simulation……………….………………………..……………………….……21

II.5.1. Interprétation…………………………………………………………………………….....23

II.6. Conclusion…………………………………………………………………………………...23

Chapitre III

Simulation et validation expérimentale de la DTC

III.1. Introduction…………………………………………………………………………………24

III.2. Principe de la commande DTC……………………………………………..………………24

III.3. La commande directe du couple…………………………………………….………………24

III.3.1. Estimation et contrôle du flux statorique…………………………………………………24

III.3.2. Régulation du flux en utilisant un comparateur à hystérésis ……………………..………25

III.3.3. Contrôle du couple électromagnétique…………………………………………..………26

III.3.4. Application d'un vecteur de tension non nul…………………………..………….………27

III.3.5. Application d'un vecteur de tension nul…………………………….…………….………28

III.3.6. Elaboration de table de commutation avec séquences nulles…………….…….…………30

III.3.7. Elaboration de la table de commutation sans séquences nulles……………..……………30

III.3.8. Schéma global du contrôle direct du couple……………………………….……..………31

III.3.9. Résultat de simulation…………………………………………………………………….32

III.3.9.1 Interpretation………………………………………………………….…………………33

III.4. Calcul du régulateur de vitesse…………………………………………….……………….34

III.4.1. Résultats de simulation………………………………………………………..…..………36

III.4.1.1. Interpretation……………………………………………..……………………..………37

III.4.2. Résultats expérimentaux……………………………………………………………..……38

III.4.2.1. Interpretation……………………………………………………………...…….………40

III.5. Conclusion …………………………………………………………………………….……40

Chapitre IV

Amélioration de la DTC avec la logique floue

IV.1. Introduction………………………………………………………..………………….….…41

IV.2. Commande par logique floue………………………………………..…………….….….…41

IV.3. Principes généraux d'une commande par logique floue……………….……………………41

IV.3.1. Fuzzification………………………………………………………………………………42

IV.3.2. Base de règles et définitions………………………………………...…………………….42

IV.3.3. Defuzzification………………………………………………………..…..………………42

IV.4. Régulateur de type Mamdani…………………….…………………………………………43

Sommaire

v

IV.4.1. Régulateur flou de la vitesse………………………..………….…………………………43

IV.4.1.1. Fuzzification. …………………………………………..……………….………………43

IV.4.1.2. La table des règles…………………………………………..……………..……………44

IV.4.1.3. Defuzzification……………………………………………………...……..……………44

IV.4.1.4. Résultats de simulation………………………………...…………………….………….44

IV.4.1.4.1. Interprétation et comparaison……………………………..……………..……………46

IV.4.1.5. résultats pratiques……………………..………...………………………………………47

IV.4.1.5.1. Interpretation……………………………………..……………………………………49

IV.4.2. Adaptation des paramètres du régulateur PI par un régulateur flou………….…...………49

IV.4.2.1 Réglage des gains par la logique floue…………………………………..………………49

IV.4.2.2 Fuzzification…………………………………………………….……………….………49

IV.4.2.3 La table des règles…………………………………………….…………………………50

IV.4.2.4 Defuzzification……………………………………………………….……….…………51

IV.4.2.5 Résultats de simulation………………………………………………....………………..51

IV.4.2.5.1 Interprétation et comparaison…………………………………….……………………53

IV.4.2.6 Résultats pratiques……………………………………...……………..…………………53

IV.4.2.6.1 Interpretation……………………………………………………………….……….…56

IV.5. Conclusion……………………………………………………………………………..……56

Conclusion générale ………………………………………………………………………..……57

Annexes I : identification des paramètres de la MAS…………………….……………………..58

Annexes II : Schéma du logiciel ControlDesk………………..…………….…….……………..64

Référence bibliographique………………………………………….………….………………...66

Notation et Symboles

vi

Notation et Symboles

DTC : Commande Directe du Couple

FOC : Commande vectorielle a flux orienté

MAS : Machine Asynchrone

PI : régulateur proportionnel intégrale

[Ls] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases statoriques

[Lr] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases rotoriques

[Msr]: Matrice des inductances mutuelles entre phases statoriques et rotoriques

: Inductance mutuelle entre enroulements statorique

: Inductance mutuelle entre enroulement rotorique

M : Maximum de l'inductance mutuelle entre une phase du stator et une phase de rotor

[P] : La matrice de transformation de Park

s : La pulsation statorique

: La pulsation mécanique

sl : La pulsation de glissement

Ls : Inductance cyclique statorique

Lr: Inductance cyclique rotorique

M : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor

J : L'inertie de toutes les masses tournantes ramenées à l'arbre de la machine

Cr : Le couple de charge

fv : Coefficient du frottement visqueux

: Le vecteur de flux rotorique

: Le vecteur de flux statorique

Cem : Le couple électromagnétique

: L’angle entre les vecteurs flux statorique et rotorique.

Kc : Constante dépendant des paramètres de la machine

Introduction Générale

Introduction générale

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Ce projet a été réalisé dans le cadre de la formation Master 2 recherche, option gestion et

transformation de l’énergie électrique, au sein du laboratoire d'électrotechnique de Constantine (LEC).

L'objectif de ce projet consiste en la mise en œuvre d’une commande DTC pour machine asynchrone à

rotor bobiné et à cage, machines disponibles au niveau de l’atelier du département d’Electrotechnique.

L’utilisation des machines à courant alternatif et plus particulièrement des machines asynchrones

est de plus en plus répandu dans les milieux industriels, en effet, ces machines robustes et très

économiques, associées à une commande adéquate permettent de réaliser un réglage comparable à celui

des machines à courant continu, cette association assure la séparation du réglage du flux et de la vitesse.

Alors, au milieu des années 80, un nouveau concept de commande de la machine asynchrone,

dénommé contrôle direct du couple ou DTC (Direct Torque Control) est apparu comme concurrentiel par

rapport aux techniques de commande vectorielle. Contrairement à ces dernières, dont le principe est basé

sur des formalismes mathématiques pointus et rigoureux, les techniques de contrôle direct étaient, à leur

origine, basées sur une connaissance qualitative et simplifiée du comportement de la machine. Souvent

les actions de réglage étaient entreprises en recourant à de simples régulateurs par hystérésis et des

tableaux de localisation.

L’implémentation de ces algorithmes était donc plus simple, à une époque où les moyens informatiques

ne cessaient de progresser en puissance de calcul.

Dans la présente étude, notre principal objectif est la mise en œuvre d’une commande directe du

couple, appliquée à deux machines de puissances différentes, compatibles avec des onduleurs de tension à

deux niveaux. Cette mise en œuvre utilise la carte Dspace dédiée au prototypage rapide en l’occurrence

les commandes des machines électriques.

Ce mémoire contient quatre chapitres, organisés comme suit:

Au premier chapitre nous allons faire une exposition sur la machine asynchrone et les différents

types de commande de cette machine.

Au deuxième chapitre nous exposerons quelques généralités sur la constitution de la machine

asynchrone et de l’onduleur de tension, avec un calcul sommaire pour atteindre des modèles de la

machine et de l’onduleur simple à implanter dans un bloc de simulation.

Au troisième chapitre, nous allons d'abord discuter les principes de la stratégie de contrôle direct

du couple de la machin asynchrone, où nous expliquerons le principe de réglage du flux et du

couple électromagnétique. Se basant sur le modèle de l’onduleur de tension à deux niveaux, le

flux statorique étant obtenu à partir des équations électriques de la machine dans un repère lié au

stator. Le chapitre sera conclu par la présentation des résultats de simulation avec et sans


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régulation de la vitesse par un correcteur PI, ceux-ci seront validées par des résultats

expérimentaux.

Au quatrième chapitre nous allons décrire quelque généralité sur la logique floue et aussi

présenter deux applications qui sont utilisées pour améliorer les performances de la régulation de

vitesse de la stratégie DTC. Les résultats de simulation seront interprétés, et ensuite validés par

les essais pratiques.

A la fin, nous présenterons la conclusion de cette étude ainsi que les perspectives envisageables

pour la poursuite de ce travail.

Chapitre I : Problématique et présentation du banc d’essai


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I.1. Introduction

L'histoire des moteurs électriques a commencé en 1820, quand Hans Christian Oersted a

découvert l'effet magnétique d'un courant électrique, et par la suite en 1821 Michael Faraday a découvert

la rotation électromagnétique et aussi construit le premier moteur électrique à courant continu, qui sera le

plus utilisé dans le domaine des asservissements de position et de précision durant les années 60. Mais ce

moteur à plusieurs inconvénients de par son prix élevé en fabrication et maintenance, à cause surtout de

l’ensemble balais-collecteur. Ceux-ci ont poussé la recherche vers d’autre type de moteurs électriques

moins couteux et plus robuste à savoir le moteur asynchrone qui a été inventé par N. Tesla à la fin du

19eme

siècle quand il découvrit les champs magnétiques tournants engendrés par un système de courants

polyphasés [1]. Suite au développement de l’électronique de puissance et de l’informatique, la machine

asynchrone a commencé à remplacer au fur et à mesure la machine à courant continu. Cependant la

commande de la machine asynchrone présente une grande complexité qui est liée au couplage.

L’utilisation industrielle des machines asynchrones fonctionnant à vitesse variable a été possible grâce au

développement des calculateurs puissants comme les DSP, et les microcontrôleurs qui ont rendu possible

la mise en œuvre et l’implantation d’algorithmes de commande dans les systèmes d’informatiques

industriels actuels, et au développement des semi-conducteurs de puissance utilisés dans les systèmes de

commande. Actuellement les commandes les plus connues et améliorées sont la commande scalaire, la

commande vectorielle, et la commande directe du couple.

I.2. Commande scalaire

Très répandue dans le domaine de l’industrie elle est connue comme l’une des premières commandes

réalisant la variation de vitesse des moteurs asynchrones, elle se base sur l'amplitude de la variable

contrôlée et non à sa phase, soit deux types de commande scalaire sont considéré [2] :

La commande scalaire indirecte où on utilise le rapport amplitude / fréquence de la tension ou

du courant, pour contrôlé le flux magnétique [4].

La commande scalaire directe où le flux magnétique est contrôlé à partir de son estimation ou de

sa mesure.

La deuxième méthode étant plus difficile à mettre en œuvre, on s’en tiendra uniquement à la description

de la première méthode et qui est d’ailleurs la plus utilisée [2], [3].

En régime statique, le couple est déterminé selon l’équation (I.1)

(I.1)

Cette équation montre que si le flux est maintenu constant, on obtient une caractéristique de

commande rappelant celle de la machine à courant continu où le rôle du courant d’induit est joué par la

pulsation rotorique r, et en négligeant la chute de tension ohmique dans le bobinage statorique, le flux

rotorique peut être maintenu constant si la tension statorique reste proportionnelle à la pulsation [2].


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Toutefois cette hypothèse n’est plus appropriée aux basses vitesses et il faut alors imposer à la tension

statorique une valeur plus grande que celle que donnerait un rapport (tension/pulsation) constant [1].

En commande scalaire indirecte, l’erreur de vitesse permet par l'intermédiaire d’un régulateur PI de

générer la pulsation sl qui, ajoutée à la pulsation r donne la pulsation s des tensions statoriques [5].

Ensuite, la loi (u/f ) constant est appliquée pour déterminer la tension statorique de référence VS* [1].

Cette stratégie de commande permet d’avoir de bons résultats pour des consignes de vitesse constantes.

Contrairement, pour un démarrage ou pour une inversion de sens de rotation du moteur, on obtient de

grandes oscillations du flux avec de grandes amplitudes et un module variable durant les régimes

transitoires [4]. C’est pour cette raison que les relations utilisées pour calculer cette commande ne sont

valables que dans le régime permanent. Ces oscillations vont se répercuter sur la qualité du couple et la

vitesse, dégradant ainsi les performances en régime transitoire du moteur.

Ce type de commande n’est donc utilisé que pour les applications où la variation de vitesse n'est pas

grande telle en pompage ou en ventilation [1], cependant il est inadapté lorsque l’on veut réaliser un

positionnement de la machine comme en robotique ou en commande numérique de machine outils.

Ceci a conduit les chercheurs à développer des techniques plus performantes telles que la commande

vectorielle, et la commande directe du couple objet de notre étude.

I.3. Commande vectorielle à flux orienté (FOC)

Proposé par Blaschke [6] en 1972, elle constitue une révolution historique pour la commande de

la machine asynchrone. Cette technique consiste à ramener l’attitude de la machine asynchrone, pour la

variation de vitesse, à celui du moteur à courant continu [6], en faisant un découplage entre le flux et le

couple électromagnétique. Cette stratégie utilise deux boucles de régulation pour contrôler en même

temps le couple et le flux. Mais cette commande a des inconvénients tels que le volume de traitement

informatique nécessaire pour son implémentation, et la nécessité d’une bonne identification des

paramètres du moteur utilisé [7] [3], elle est sensible aux variations des paramètres de la machine, comme

la résistance rotorique qui change considérablement avec la température [7]. La différence entre les

paramètres utilisés par l’algorithme de la commande vectorielle, et les paramètres réels de la machine

conduit à des erreurs dans les valeurs de sortie du flux et du couple, ce qui conduit à l’augmentation des

pertes dans la machine et la diminution des performances du système commandé [8].

I.4. Commande directe de couple (DTC)

Cette méthode a été proposée au milieu des années 80 par I. Takahashi et T. Noguchi [9][10]. Le

principe de la commande DTC est la régulation directe du couple de la machine, par l’application des

vecteurs de tensions à l’onduleur, qui déterminent son état. Les variables contrôlées sont : le flux

statorique et le couple électromagnétique qui sont commandés par des comparateurs à hystérésis. Il s’agit

de maintenir ces deux grandeurs à l’intérieur des bandes d’hystérésis. Et on obtient le vecteur de tension


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appliqué à chaque instant de commutation à la sortie de ces régulateurs. L'utilisation de ce type de

régulateurs suppose l'existence d'une fréquence de commutation dans le convertisseur variable nécessitant

un pas d’échantillonnage très petit.

Figure I.1.Synoptique de la commande DTC classique 2-niveaux [12]

Dans la commande DTC, il est nécessaire de travailler avec un temps de calcul faible pour réduire

les oscillations de couple provoquées par les régulateurs à hystérésis [11]. Donc il est nécessaire de

travailler avec des systèmes informatiques de haute performance.

I.4.1. Caractéristiques générales d’une commande directe du couple [13].

La DTC est basée sur la sélection des vecteurs optimaux de commutation de l’onduleur.

La commande indirecte des intensités et tensions statorique du moteur.

L’obtention des flux et des courants statoriques presque sinusoïdales.

La réponse dynamique du couple de la machine est très rapide.

la largeur des bandes des comparateurs à hystérésis influe sur les oscillations de couple et la

fréquence de commutation.

I.4.2. Avantages de la commande directe de couple [13].

Les courants et les tensions sont dans un repère lié au stator.

Utilise un modèle simplifie du moteur à induction.

Il n’est pas nécessaire de faire un découplage des courants par rapport aux tensions de

commande, comme dans le cas de la commande vectorielle.

Elle ne nécessite que deux comparateurs à hystérésis et un contrôleur de vitesse du type PI.

Il n’est pas nécessaire d’estimer la position du flux rotorique, il est seulement nécessaire de

connaitre le secteur où se trouve le vecteur de flux statorique.

une très rapide réponse dynamique du couple.

Simplicité d’implantation du système sur les cartes d'acquisition.


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I.4.3. Inconvénients de la commande directe de couple [13]

Elle produit des problèmes à basse vitesse (influence du terme résistif).

La nécessité d’estimation du flux statorique et du couple.

Les comparateurs à hystérésis produisent des oscillations des courants et du couple.

La fréquence de commutation est variable (utilisation des régulateurs à hystérésis).

Cependant, Seule la variation de la résistance du stator, due aux changements de la température ou le

fonctionnement à des vitesses de rotation réduites, dégradent les performances de la commande DTC [9].

I.5. Présentation des matériels

En cette partie On va présenter le banc d’essai que nous avons mis en œuvre pour la réalisation de la

commande direct du couple des deux machines asynchrones choisies. Le banc d’essai est illustré sur la

figure I.2 et qui comporte:

Figure I.2.le banc d’essai

Moteurs asynchrones

La commande est appliquée sur deux machines, la première est à rotor bobiné d’une puissance de

3kW, 230/400V, 7.5/13.2A, 1420tr/min, couplée à un frein à poudre pris pour charge. La deuxième

machine est triphasée à cage d’une puissance de 1kW, 230/400V, 2.3/4A, 2880tr/min, à une génératrice à

courant continue d’une puissance 1kW.


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L’autotransformateur

En a utilisé un autotransformateur (0-440V entre phases, 6A) qui permet de varier la tension sur le bus

continu à l’entrée du pont redresseur à diodes.

Convertisseur statique

Il est composé d’un redresseur triphasé à diodes, deux condensateurs.

L'onduleur de tension

Il est constitué de 3 bras formant un pont à IGBT.

Figure I.3.Montage didactique vue de dessus

Chaine d'acquisition

Les capteurs du banc d'essai (utilisés lors de ce projet) sont les suivants :

2 capteurs de courant LEM LA 25-NP pour la mesure des courants statoriques.

2 capteurs de tension LEM LV 25-P pour la mesure des tensions entre phases sur la machine.

Boîtier convertisseur 5/15V DC. Les drivers doivent être alimentés en 0-15V or la carte

DSPACE délivre des signaux entre 0-5V, d’où la nécessité d’une interface de puissance (circuit

DM7417N).

Codeur incrémental pour la mesure de la vitesse d’une précision de 1024 Imp.

Carte Dspace 1104:

La carte DS1104 joue un rôle principal dans l’étude pour contrôler les machines électriques, pour cela,

nous allons donner quelques caractéristiques.

Présentation :

La carte DSPACE assure les aspects logiciels et numériques de la commande, depuis l'acquisition

numérique des signaux d'entrées jusqu'aux signaux (MLI/PWM) de commandes des bras de pont (signaux

de sorties), cette carte est représenté par le schéma suivant [14]:


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Figure I.4.carte DSPACE 1104

La carte DS1104 contenant les éléments suivants :

Deux processeurs (Maitre, Esclave)

Contrôleurs d’interruption

Des mémoires

Des temporisateurs

Des interfaces.

Processeur Maitre PPC :

L’unité principale de traitement, Motorola MPC8240, se compose [14] :

Un noyau Power PC 603 (Horloge interne à 250 MHZ).

Un contrôleur d’interruption.

Contrôleur synchrone de la mémoire DRAM.

Plusieurs temporisateurs.

Une interface PCI.

Le maitre PPC contrôle les unités entrées/sorties suivantes :

Unité de ADC (Analog Digital Converter) : comportant (8) convertisseurs analogique /

numérique (4 en 16bits, 4 en 12 bits).

Unité de DAC (Digital AnalogConverter) :

comportant (8) convertisseurs numérique/ analogique (16 bits).

Unité entrée / sortie numérique (20 bits).

Interface d’encodeur incrémental.

Interface série.

processeur esclave dsp :

Se compose un DSP (Digital Signal Processor), processeur TMS 320F240 de Texas instruments, ses

caractéristiques principales sont [24] :

Fonctionnement à 25 MHz.

Une mémoire utilisée pour la communication avec le maitre PPC.

L’esclave DSP fournit les dispositifs entrées/sorties suivants :

Unité entrée /sortie numérique de synchronisation : qui permet de générer et mesurer des signaux

PWM (Pulse Width Modulation) et des signaux carrés.


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Unité entrée /sortie numérique.

Interface Périphérique Série (SPI : Serial Peripheral Interface).

Contrôleur d’interruption :

Le processeur ne peut pas traiter plusieurs informations à la fois, mais grâce aux interruptions

Le processeur peut exécuter ou suspendre un programme donné selon la priorité des Interruption.

Mémoires :

La carte DS1104 est équipée de deux mémoires :

Mémoire Global.

Mémoire Flash.

Temporisateurs :

Un temporisateur (Timer) est un circuit logique qui permet d’effectuer du comptage de Temps, pour la

génération de signaux.

La carte DS1104 est équipée de 6 temporisateurs, ils sont pilotés par l’horloge.

Interface control desk

Le logiciel CONTROL DESK est une interface graphique nous permettant la visualisation de toutes les

variables (de contrôle, de retour capteur ...) disponibles sur les schémas Simulink/Dspace de la

commande. CONTROL DESK, allié à DSPACE qui offre des blocs (sous Simulink) propres à la

commande des machines, nous permet d'avoir accès à tous les signaux utiles à la commande de la

machine et à une bonne compréhension du système. Prenons quelques exemples de signaux régulièrement

visualisés : les courants statoriques et leurs valeurs efficaces, les signaux de commande les tensions

composées statoriques et leurs valeurs efficaces ...

Les signaux entrent et sortent de la carte dSPACE passent par le CONTROL PANEL

Qui est considéré comme un intermédiaire entre la carte dSPACE et l’autre carte. [14]

Figure I.5.CONTROL PANEL


Page 10

I.6. Conclusion

Dans ce chapitre nous avons présenté l’histoire la machine asynchrone et ses principales

stratégies de commandes. En vue de réaliser la commande DTC nous avons donné les caractéristiques

principales des différents éléments du banc d’essai. Ce banc expérimental comprend deux machines la

première de puissance 3 kW et la seconde de 1kW dont l’identification des paramètres est donnée en

annexe I. Leur alimentation est assurée par un onduleur de type SEMIKRON lequel est piloté via la carte

dSPACE de type DS1104. Les capteurs de courants, de tensions, et de vitesses permettent l’acquisition

de ces caractéristiques nécessaires à notre commande.

Chapitre II : Modélisation de la machine et de l’onduleur

Chapitre II: Modélisation de la machine et de l’onduleur

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II.1. Introduction

L'étude de de la machine asynchrone nécessite une modélisation, celle-ci nous permet de simuler

l’évolution de quelques variables fondamentales de la machine asynchrone, ainsi les mécanismes régissant

son fonctionnement. On peut modéliser la machine asynchrone selon différentes méthodes, en fonction des

objectifs recherchés. On développe dans ce premier chapitre les modèles suivants :

Le modèle mathématique en abc, représentant les équations différentielles régissant le

fonctionnement de la machine. Ils sont utilisés pour l'étude des régimes permanents.

Les modèles mathématiques de la transformation de Park ou de Concordia, utilisés pour l'étude des

régimes transitoires et aussi pour la commande directe du couple des moteurs [15].

Le modèle mathématique de l’onduleur de tension à deux niveaux.

II.2. Hypothèses simplificatrices

La modélisation est une étape principale dans la simulation et la réalisation. Le modèle de la machine

devrait comprendre le plus fidèlement possible l'ensemble des phénomènes de la machine, pour ainsi prédire

le comportement en régime dynamique et stationnaire du système physique.

En tenir compte dans la modélisation de la machine asynchrone de tous les phénomènes physiques qu'elles

contiennent est très complexe. Donc il faut admettre quelques hypothèses simplificatrices conventionnelles,

qui tout de même n'altèrent point l'authenticité du modèle de la machine dans le cadre de ce travail [16].

Les hypothèses simplificatrices adoptées sont présentées comme suit:

Répartition spatiale sinusoïdale de l'induction magnétique à travers l'entrefer, ce qui se traduit par

une variation sinusoïdale des inductances mutuelles entre le stator et le rotor, cela implique une

variation nulle de la perméance magnétique due aux encoches.

Les courants induits dans le circuit magnétique (courants de Foucault) sont supposés négligeables,

ainsi qu'aux phénomènes de l'hystérésis et l'effet de peau.

La saturation magnétique ne sera pas prise en compte, ce qui permettra d'écrire les flux propres de la

machine comme des fonctions linéaires des courants.

Les Résistances des enroulements sont considérées comme constantes.


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II.3. Modèle mathématique de la MAS

II.3.1. Equations en triphasée

Le stator est constitué de trois enroulements répartis dans l'espace, et déphasé d'un angle électrique de

120°, et même pour le rotor qu'il soit à cage d'écureuil ou à rotor bobiné

La figure I.1 montre la disposition des enroulements statoriques et rotoriques :

Figure II.1. Représentation spatial des enroulements de la MAS

Dans le repère triphasé, les trois vecteurs sa, sb, sc, sont orientés selon les axes des trois enroulements

statoriques de la machine. Il est de même pour le rotor.

L'axe Sa est considéré comme référence, et l'angle définit la position du rotor par rapport au stator.

En appliquant la loi d'Ohm, les équations électriques des tensions statoriques et rotoriques peuvent s'écrire

sous forme matricielle comme suit:

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ] [ ][ ] [ ]

(II.1)

Les grandeurs[ ],[ ]et [ ] , sont des vecteurs définit comme suit:

Pour le stator :

[ ] [

] ;[ ] [

] ;[ ] [

] (II.2)

Pour le rotor:

[ ] [

];[ ] [

] ;[ ] [

] (II.3)

Les résistances des enrouements statoriques et rotoriques sont:

[ ] [

] ; [ ] [

] (II.4)

Le flux statorique et rotorique totaux de la machine sont en relation avec les courants comme suit:


Page 13

[ ] [ ][ ] [ ][ ]

[ ] [ ][ ] [ ][ ] (II.5)

Avec :

[ ] [

] ; [ ] [

] ; (II.6)

Et :

[ ]

[

]

;[ ] [ ] (II.7)

Où :

[Ls] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases statoriques.

[Lr] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases rotoriques.

[Msr]: Matrice des inductances mutuelles entre phases statoriques et rotoriques.

: Inductance mutuelle entre enroulements statoriques.

: Inductance mutuelle entre enroulements rotoriques.

M : Maximum de l'inductance mutuelle entre une phase du stator et une phase de rotor.

II.3.2. Equations en diphasée

Le modèle diphasé de la machine asynchrone se fait par une transformation du repère triphasé en un

repère diphasé, qui n'est en fait qu'un changement sur les grandeurs physiques (tensions, flux, et courants), il

conduit à des relations de l'angle et à la réduction d'ordre des équations de la machine. En utilise dans ce

travail la transformation la plus connue est celle de Park (1929) [16][17]. La figure II.2 donne l'axe direct d

du référentiel de Park, et l'axe en quadrature d'indice q.

Figure II.2. Position des axes dq par rapport

Aux axes de la machine


Page 14

La matrice de transformation de Park [P] est :

[ ] √

[

√

√

√

]

(II.8)

La transformation directe est alors:

[

] √

[

√

√

√

]

[

] (II.9)

Où, x représente les variables de la machine qui sont tensions, courants ou flux.

La variable x0 représente la composante homopolaire, elle est nulle lorsque le neutre n'est pas branché.

La transformée de Park inverse est utilisé pour revenir aux grandeurs triphasées, elle est définie par la

relation suivante :

[

] √

[

√

√

√

]

[

] (II.10)

II.3.2.1. Choix du repère dq

On veut que les repères statoriques Sd et Sq tournent à la même vitesse que les repères rotoriques Rd et Rq

donc il faut que :

Il existe trois choix importants d’orientation du repère dq, il peut être fixé au stator, au rotor ou au champ

tournant, selon l’objectif de l’application [18] [16]:

Repère lié au stator

et

(II.11)

Repère lié au rotor

et

(II.12)

Repère lié au champ tournent

et

(II.13)

Avec

s : est la pulsation statorique

: est la pulsation mécanique

sl : est la pulsation de glissement


Page 15

II.3.2.2. Référentiel lie au champ tournant

Le champ tournant est le champ crée par le bobinage statorique et qui tourne à la vitesse de

synchronisme en régime permanent. Si on choisit de fixer le repère dq au champ tournant alors on a:

(II.14)

Où, Ω est la vitesse mécanique.

II.3.2.3. Equations électriques

Les équations électriques de la machine asynchrone dans un repère lié au champ tournant sont:

Au stator:

(II.15)

Au rotor :

(II.16)

Les flux totaux sont:

Pour le stator:

(II.17)

Pour le rotor:

(II.18)

Ls : Inductance cyclique statorique.

Lr: Inductance cyclique rotorique.

M : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.

II.3.2.4. Equations mécaniques

Le modèle électrique doit être complété par les expressions du couple électromagnétique et de la

vitesse, décrivant ainsi le mode mécanique.

Le couple électromagnétique Te peut se mettre sous la forme:

(II.19)

La vitesse de rotation mécanique se déduit de la loi fondamentale de la mécanique générale (la somme des

couples à l'arbre est équivalente au couple inertiel), donc:

(II.20)

Où:

J : est l'inertie de toutes les masses tournantes ramenées à l'arbre de la machine.

Cr: le couple de charge.

fv : Coefficient du frottement visqueux.


Page 16

II.3.2.5. Expression en modèle d'état

Maintenant on va réécrire les équations de la machine en modèle d'état, en prenant les courants

statoriques Isd, Isq et les flux rotoriques rq,rd, comme variables d'états.

D’abord remplaçons les courants rotoriques et les flux statoriques à partir des équations (II.17), (II.18) :

Pour les courants rotoriques:

(II.21)

Pour les flux statoriques: (

)

(

)

(II.22)

En rapportant ces dernières équations dans (II.15) et (II.16), on obtient le système d'équations d'états suivant:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(II.23)

(II.24)

Avec

Donc en réécrit les systèmes d’équations précédents à la forme dX/dt =AX+UB, on aura:

[

] ; [

] ;

[

]

(II.25)

[

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

]

(II.26)

II.3.2.6. Référentiel lie au stator (repère stationnaire)

On utilise une autre transformation qui est la transformation de Concordia, qui est un cas particulier

de la transformation de Park, elle est obtenue quand le repère dq est confondu avec le repère αβ (figure II.3).

En prenant θs = 0, la transformation se fait alors comme suit:


Page 17

[

] √

[

√

√

√

√

√

]

[

] (II.27)

Où, x représente les tensions, courants ou flux.

La transformée inverse est de la forme:

[

] √

[

√

√

√

√

√

]

[

] (II.28)

Les équations électriques de la machine sont réécrites comme suit:

Au stator

(II.29)

(II.30)

Au rotor

(II.31)

(II.32)

En suivant les mêmes démarches prises dans le référentiel lié au champ tournant pour écrire le système

d'équations sous la forme : dX/ dt =AX+UB, on aura:

[

] ; [

] ;

[

]

(II.33)

[

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

]

(II.34)


Page 18

L'expression du couple électromagnétique exprimé dans le repère αβ peut être donnée par:

(II.35)

II.3.2.7. Passage entre les repères dq et

Dans la commande, il est souvent pratique de passer d'un repère à l'autre, cela se fait à l'aide de la

matrice de rotation d'angle δ: [P(δ)], comme le montre la figure II.3.

Figure II.3.position des repères dq et αβ

La transformation ce fait alors comme suit:

[

] [ ] [

] (II.36)

Et inversement:

[

] [ ] [

] (II.37)

Avec : [

] (II.38)

II.4. Structure de l’onduleur de tension utilise

L’onduleur de tension utilisé est un convertisseur statique constitué de cellules de commutation

généralement à transistors ou des thyristors GTO selon le rapport fréquence/puissances. Le séquencement

imposé aux interrupteurs statiques permet de réaliser un choix précis du vecteur de tension à appliquées aux

enroulements statoriques de la machine. Il est constitué de trois bras, de deux interrupteurs pour chacun. Pour

assurer la continuité en courants chaque interrupteur est monté en antiparallèle avec une diode de

récupération. Les interrupteurs ( ), ( ), ( ), sont contrôlés de manière complémentaire pour

éviter le court-circuit de la source [13][14]. Le schéma structurel d’un tel convertisseur statique alimentant le

stator de la machine est montré dans la figure I.4 [15].


Page 19

Figure II.4.Schéma d'un onduleur de tension triphasé alimentant le stator de la machine

Pour simplifier la modélisation de l’onduleur on supposera que les interrupteurs sont idéaux, la

charge triphasée, est équilibrée, couplée en étoile avec un neutre isolé. [15].

L'objectif de la commande est de trouver la bonne combinaison de contrôle des interrupteurs, pour la

production des trois signaux d’une forme sinusoïdal. Soit SK , les impulsions de commande des bras K de

l’onduleur ; avec Ka, b, c . [14]

Sk=1 si l'interrupteur en haut est fermé et celui en bas est ouvert ;

Sk=0 si l'interrupteur en haut est ouvert et celui en bas est fermé.

Si la charge connectée à l’onduleur est équilibrée,(Vsa +Vsb+Vsc=0), alors

(II.39)

Sous formes matricielle :

[ ] [

]

[

] [

] (II.40)

En considérant le vecteur tension statorique Vs exprimée dans un repère fixe (α, β) s'écrit en fonction des

tensions simples de la façon suivante : [19][15]

√

[

(

)

(

)] (II.41)


Page 20

Nous constatons qu'il existe huit combinaisons possibles de (Sa, Sb, Sc). à partir de ces

combinaisons nous déterminons six séquences de tension non nulle (V1...V6) délivrées par l'onduleur pour

alimenter la machine, et deux séquences de tension nulle(V0,V7).La table de vérité de la commande peut être

résumée dans le tableau suivant,[15][19]:

Tableau II.1. Table de vérité d’un onduleur triphasé

vecteur Sa Sb Sc Vsa Vsb Vsc Vs

V0 0 0 0 0 0 0 0

V1 1 0 0

√

V2 1 1 0

√

(

)

V3 0 1 0

√

(

)

V4 0 1 1

√

V5 0 0 1

√

(

)

V6 1 0 1

√

(

)

V7 1 1 1 0 0 0 0

On désigne par séquence de niveaux de phase chaque combinaison des variables Sa,Sb,Sc donnant

un élément de l’ensemble(Sa,Sb,Sc). Vu que, pour l’onduleur à 2-niveaux, ces variables sont de nature

binaire, il y a au total 8 séquences de niveaux de phase différentes

L’ensemble des vecteurs tensions délivrées par un onduleur à 2-niveaux ainsi que les séquences de niveaux

de phase correspondantes sont représentées dans la Figure II.5 [14]


Page 21

Figure II.5.vecteurs tension et séquences de niveaux de phase

D’un onduleur 2-niveaux dans le plan αβ.

II.5. Résultats de simulation

Les résultats de simulation présentés pour une machine en démarrage directe, alimentée par le réseau

(230/400V et 50Hz) sont obtenus par le logiciel Matlab/Simulink.

Machine A Machine B

Figure II.6.a. Les courants statoriques triphasé Figure II.6.b.Les courants statoriques triphasé

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100les courants statorique

temps(s)

Isa

bc(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-15

-10

-5

0

5

10

15les courants statorique

temps(s)

Isa

bc(A

)


Page 22

Figure II.7.a. La vitesse de rotation Figure II.7.b. La vitesse de rotation

Figure II.8.a. Le couple électromagnétique Figure II.8.b. Le couple électromagnétique

Figure II.9.a.Le flux statorique Figure II.9.b.Le flux statorique

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180la vitesse de rotation

temps(s)

la v

itesse

(ra

d/s

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

0

50

100

150

200

250

300


temps(s)

la v

itesse

(ra

d/s

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50le couple electromagnetique

temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-2

0

2

4

6

8


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4le flux statorique

temps(s)

le fl

ux

sta

toriq

ue

(Wb

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le fl

ux

sta

toriq

ue

(Wb

))


Page 23

II.5.1. Interprétation

Les figures ci-dessus représentent l’évolution des caractéristiques électriques et mécaniques

fondamentales de la machine asynchrone, à savoir les courants statoriques et le flux statorique, le couple

électromagnétique et la vitesse.

En fonctionnement à vide de la machine asynchrone, on note un appel excessif de courant lors de la mise

sous tension du moteur en régime transitoire qui se stabilise pour donner lieu à une forme sinusoïdale

d’amplitude constante.

La montée en vitesse est quasi linéaire au début du démarrage. La durée de mise en vitesse (environ 0.25 s

pour la machine A et 0.2s pour la machine B) est déterminée par l’inertie totale autour de l’arbre de rotation,

le moteur n’étant pas chargé, la vitesse atteinte est proche de 157 rd/s pour la machine A et 314 rd/s pour la

machine B (vitesse de synchronisme), On note les oscillations du couple instantané lors de la mise sous

tension. A la fin de la phase de démarrage, le couple s’annule puisque le moteur n’est pas chargé.

En charge, une perturbation du couple est appliquée aux arbres des machines (à l’instant t =1.5s). Le couple

électromagnétique se stabilise finalement à la valeur du couple de charge, avec évidemment une diminution

de la vitesse de rotation (pas de régulation). On remarque également une augmentation de l’amplitude des

courants statoriques et une légère diminution du flux.

II.6. Conclusion

Dans ce chapitre on a atteint notre but, celui de la validation du modèle de la machine asynchrone

alimentée par le réseau. Donc, pour étudier une machine électrique, notre but et en raisonnant comme

électrotechniciens, est d’élaborer un modèle qui puisse rendre compte de la réalité. On sait que le

dimensionnement d’une motorisation se fait en prenant en compte les régimes transitoire et permanent.

Le modèle étant validé, on va donc entamer le troisième chapitre qui est dédié à l’étude et à la

réalisation pratique de la commande DTC.

Chapitre III : Simulation et validation expérimentale de la DTC


Page 24

III.1. Introduction

La commande DTC (Direct Torque Control) est un type de commande vectorielle pour un onduleur

de tension alimentant une machine asynchrone. Son objectif est de réguler le flux statorique et le couple

électromagnétique sans disposer de mesures de flux ou de couple. Les seules mesures utilisées sont les

courants alimentant le stator de la machine et la vitesse de rotation. Le flux et le couple sont entièrement

estimés à partir de ces mesures. En ce qui concerne la connaissance de la machine, la valeur de la

résistance statorique est nécessaire pour calculer le flux. Cette résistance est amenée à varier dans le

temps, et ce paramètre doit donc être parfaitement connue pour une telle commande.

Dans ce chapitre, nous développons le principe de la commande direct du couple électromagnétique de la

machine asynchrone. Pour cette stratégie de commande, nous expliquons le principe de réglage du flux et

du couple électromagnétique se basant sur le modèle de l’onduleur de tension (chapitre II).

Et on terminera avec l’étude de la commande directe du couple avec un régulateur PI de vitesse.

Des résultats expérimentaux et de simulation sont présentés pour mettre en évidence les performances de

la commande directe du couple avec et sans régulation.

III.2. Principe de la commande DTC

La commande directe du couple et du flux vient du fait que sur la base des erreurs entre les valeurs

de références et les valeurs estimées du couple et du flux, il est possible de commander directement les

états de l'onduleur afin de réduire les erreurs dans les limites de la bande de régulateurs à hystérésis

prédéterminée.

III.3. La commande directe du couple

III.3.1. Estimation et contrôle du flux statorique

Le flux statorique de la machine est obtenu à partir de l'équation électrique suivante [15]:

(III.1)

∫ ( )

(III.2)

On peut considérer la chute de tension négligeable par rapport à Vs, la trajectoire du vecteur de lié au

vecteur tension Vs de sortie de l’onduleur.

Si la sortie Vs est non nulle, l’extrémité du vecteur est orientée par le vecteur de tension Vs.

De l’instant (t+Δt) se déduit du vecteur s à l’ instant t par l’équation suivante, à l’intérieur d’une

période de commutation de l’onduleur (Figure III.1):

( ) ( ) (III.3)


Page 25

Avec :

( ) : le vecteur du flux statorique avant l’application du Vs

( ) : le vecteur du flux statorique après l’application du Vs

: la période d’échantillonnage

La figure (III.1) représente l’application du vecteur de tension pour orienter le flux statorique

Figure III.1.Évolution du vecteur flux statorique

en fonction du vecteur tension appliqué

Si on applique l’une des tensions nulles, l’orientation du vecteur du flux est négative

(III.4)

Et comme la chute de tension est négligeable dans les grandes vitesses, le vecteur du flux statorique reste

constant pour un vecteur de tension nul.

(III.5)

Figure III.2.choix de Vs

Pour un sens de rotation positif et dans le secteur 1:

Pour augmenter l’amplitude du flux statorique on peut appliquer V1, V2 ou V6.

Pour diminuer l’amplitude du flux statorique on peut appliquer V3, V4ouV5.

pour le maintenir constant on peut appliquer V0 ou V7

III.3.2. Régulation du flux en utilisant un comparateur a hystérésis

Pour le contrôle du flux, on associe au régulateur à hystérésis du flux statorique une variable «k»

à deux états (0 où 1), qui définit l’action désirée sur le comportement du flux (figure III.3) [15][20].


Page 26

Figure III.3.Comparateur à hystérésis utilisé pour contrôler

Le module du vecteur flux statorique

Si ∆s > k= 1 .

Si 0 ∆s et

> 0 k= 0 .

Si 0 ∆s et

< 0 k= 1 .

Si ∆s < - k= 0 (III.6)

Selon l’orientation du vecteur du flux statorique par le choix du vecteur tension Vs dans l’intervalle de la

bande d’hystérésis on aura une trajectoire quasi circulaire tout en maintenant l'amplitude du flux proche

d'une valeur de référence constante [19].

Figure III.4.Trajectoire du flux statorique dans le plan (α, β)

Selon le choix du vecteur tension, on pourra donc augmenter ou diminuer l’amplitude de s et moduler sa

vitesse.

III.3.3. Contrôle du couple électromagnétique

En fonction du flux statorique et du flux rotorique on peut obtenir le couple électromagnétique de la façon

suivante: [19]

( ) (III.7)

Kc : est une constante dépendant des paramètres de la machine

: est le vecteur de flux rotorique

( ) (III.8)


Page 27

La forme complexe du flux statorique et du flux rotorique est:

[ ]

[ ]

(III.9)

Où et sont les modules du flux statorique et du fluxrotorique à l’instant « t0».

√

(III.10)

Le couple peut être récrié de la forme suivante :

‖ ‖ ‖ ‖ ( ) Avec (III.11)

Où est l’angle entre les vecteurs flux statorique et rotorique.

On peut supposer que le flux statorique suit sa référence parce qu’il est maintenu dans une bande

d’hystérésis, la forme du couple devient :

( ) (III.12)

III.3.4. Application d'un vecteur de tension non nul

Quand on applique un vecteur tension non nul on varie les positions et les vitesses des flux statorique et

rotorique:

( ) ( ) (III.13)

Avec et ( ) ,

( )

Δs : est la variation de vitesse du vecteur flux statorique.

: est la variation de la position du vecteur flux statorique

Le flux rotorique, pout s’écrire :

( ) ( ) ( ) (III.14)

Parce que l’évolution du flux statorique est rapide par rapport à l’évolution du flux rotorique on peut

négliger la variation de la position et celle de la vitesse du flux rotorique [14] donc.

Ce qui implique ( )

Donc le couple électromagnétique à l’instant « t+Δt » devient:

( ) (III.15)

Avec ( )

La variation de l’angle entre les deux vecteurs flux statorique et rotorique.

( ) (III.16)

La dérivée du couple est:


Page 28

( ) (III.17)

D’après les deux équations (III.15) et (III.17), on déduit que le contrôle du couple dépend de la rotation

du vecteur flux statorique.

Tant que le coefficient de proportionnalité dans le calcul de la dérivée du couple est positif, il définit la

rapidité de la réponse de celui-ci.

La figure III.5 représente l’évolution de l’angle , pour les deux vecteurs de tension V2 et V6.

Figure III.5.Évolution du couple électromagnétique en fonction

du vecteur tension appliqué

III.3.5. Application d'un vecteur de tension nul

Quand on applique vecteur de tension nul, le vecteur flux statorique reste fixe et égal à (Rs.Is), et

on sait que la chute de tension est négligeable, alors l’application d’un vecteur nul ralentit la rotation du

vecteur du flux statorique.

Et le flux rotorique continu a évolué avec la constante du temps rotorique, le couple électromagnétique

diminue lentement avec la diminution de l’angle entre les deux vecteurs comme c’est illustré sur la

figure III.6.

Figure III.6.Evolution du flux et du couple pour une phase de tension nulle.

Pour régler le couple électromagnétique, un régulateur à hystérésis est utilisé, dans cette commande en

utilise un « régulateur à hystérésis double bande » ce qui nous donne à la sortie une variable ‘kCem’ a trois

états 1, 0 et -1 selon la valeur de l’erreur du couple et sa dérivée (figure III.7).

Figure III.7. Réglage du couple électromagnétique par un régulateur

à hystérésis double bandes

On peut écrire alors [13].


Page 29

Si ∆ > c kCem= 1

Si 0 c et

> 0 kCem= 0

Si 0 c et

< 0 kCem= 1

Si ∆ < -c kCem= -1

Si -c 0 et

> 0 kCem= -1 (III.18)

Si -c 0 et

< 0 kCem= 0

D’après (III.18) on a trois valeurs en sortie du régulateur à hystérésis du couple « kCem »

kCem =1 : pour augmenter le couple.

kCem = -1 : pour réduire le couple.

kCem= 0 : pour maintenir le couple constant.

On applique un vecteur non nul lorsque l’erreur du couple est en d’hors de sa bande d’hystérésis (kCem =1

ou kCem = -1).

Le vecteur tension nul sera seulement utilisé pour faire évoluer le couple à l’intérieur de la bande

d’hystérésis (kCem =0)

Donc en retournant à la figure III.6. On place les deux vecteurs dans le secteur 1.

Pour contrôlé le couple par la variation de l’angle il faut appliquer les vecteurs tensions comme suit :

Pour augmenter le couple il faut appliquer les vecteurs tensions V2, V3 et V4

Pour diminuer le couple il faut appliquer les vecteurs tensions V1, V6 ou V5 (ou V0, V7).

Nous rappelons aussi le contrôle du flux statorique dans le même secteur :

Pour augmenter il faut appliquer les vecteurs tensions V1, V2 et V6

Pour diminuer il faut appliquer les vecteurs tensions V3, V4 et V5

Pour maintenir constant il faut appliquer les vecteurs tensions V0 et V7

Donc on peut conclure trois points généraux :

L’action d’un vecteur tension n’a pas la même influence sur le couple et sur le flux statorique,

dans notre cas le vecteur V3 appliqué pour diminuer le flux statorique et augmenter le couple

électromagnétique

L’action d’un même vecteur dépend du sens de rotation de la machine, dans notre cas le vecteur

V3 augmente le couple électromagnétique dans le sens positif et le diminue dans le sens inverse.

La rapidité de l’augmentation ou de la diminution du flux ou du couple est influée par le vecteur

tension appliqué, les vecteurs de tension en direction tangentielle ont une très grande influence

sur le couple comme les vecteur V3 et V6 dans notre cas.


Page 30

III.3.6. Elaboration de la table de commutation avec séquences nulles

Selon la position du vecteur flux dans le plan (α, β), on définit une table définissant le vecteur

tension à appliquer pour chaque combinaison des variables kCem et k.

Le vecteur tension qui est appliqué à la machine, et la séquence des niveaux de phase et les signaux de

commande de l’onduleur se font à l’aide du tableau du TAKAHACHI (Tableau III.1). Ce tableau est

synthétisé à partir des règles qualitatives d’évolution du couple et du flux statorique [15] [19]

Tableau III.1.Table de commutation avec séquences nulles.

N 1 2 3 4 5 6

flux Couple

K=1

KCem=1 V2 V3 V4 V5 V6 V1


KCem=-1 V6 V1 V2 V3 V4 V5

K=0



KCem=-1 V5 V6 V1 V2 V3 V4

III.3.7. Elaboration de la table de commutation sans séquences nulles

Cette table commande nous montre les différents vecteurs de tension actifs à appliquer afin de

pouvoir maintenir le module du flux statorique et le couple électromagnétique à l'intérieur des bandes

d’hystérésis. En revanche, l'idée de n'appliquer que des séquences de tension non nulle n'est pas optimale,

parce que l'absence de séquences de tension nulle contribue à l'augmentation du le nombre de

commutations et donc augmenter les pertes.

Pour définir cette table de commutation sans les séquences nulles, nous avons supposé que la sortie du

régulateur du couple ne prend que deux états, comme le régulateur du flux [19].

Les séquences qui correspondent à KCem nulles sont ignorées (voir Tableau.III.2). La table suivante

illustre cette modification.


Page 31

Tableau III.2.Table de commutation sans séquences nulles.

KCem 1 1 0 0

K 1 0 1 0

N=1 V2 V3 V6 V5

N=2 V3 V4 V1 V6

N=3 V4 V5 V2 V1

N=4 V5 V6 V3 V2

N=5 V6 V1 V4 V3

N=6 V1 V2 V5 V4

Dans ce cas, si K et KCem sont égaux à 1 alors, on applique un vecteur tension qui fait augmenter le flux

et le couple, et si elles sont égales à 0 on applique alors un vecteur tension qui exige une diminution du

flux et du couple.

III.3.8. Schéma global du contrôle direct du couple

La (Figure III.8) donne le schéma Simulink général du contrôle direct du couple (DTC) d'une

machine asynchrone alimentée par un onduleur à deux niveaux de tension

Figure III.8 .Schéma bloc Simulink de la DTC


Page 32

III.3.9. Résultat de simulation

Machine A : machine asynchrone à rotor bobiné d’une puissance de 3 kW

Machine B : machine asynchrone à cage d’une puissance de 1 kW

Les simulations sont effectuées en temps discret pour une période d'échantillonnage de 100 μs. Ainsi ces

simulations sont effectuées pour différentes références du couple (la référence du couple est « 20 N.m à

0<t<2 s , -20 N.m à 2<t<4s pour la machine A, et une référence du couple de 3.2 N.m à 0<t<2s , et -3.2

N.m à 2<t<4s pour la machine B ) et différentes charges (10N.m pour la machine A, à t=1s et 1.5 N.m,

pour la machine B à t=1s ) , pour le flux de référence est maintenu constant et égal à sa valeur nominale

0.85 Wb pour la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.

Machine A Machine B

Figure III.9.a. Le couple électromagnétique Figure III.9.b. Le couple électromagnétique

FigureIII.10.a. Trajectoire du flux statorique Figure III.10.b. Trajectoire du flux statorique

Figure III.11.a. Les courants statoriques Figure III.11.b. Les courants statoriques

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-100

-80

-60

-40

-20

0

20


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1fx-alpha en fonction de fx-beta

fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8fx-alpha en fonction de fx-beta

fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)


Page 33

Figure III.12.a. Le flux statorique Figure 9III.12.b. Le flux statorique

Figure III.13.a.La vitesse de rotation Figure III.13.b.La vitesse de rotation

Figure III.14.a. Le flux statorique s et s Figure III.14.b. Le flux statorique s et s

III.3.9.1 Interpretation

Les figures (III.11.a, III.11.b) montrent que le courant statorique dans les deux machines répond

bien aux variations imposées par la charge, et que le courant conserve une forme très proche de la

sinusoïde. On relève également, que le courant statorique s’établit rapidement après les phases transitoires

(lors de l’inversion de sens de rotation, et à l’application des références du couple).

Les figures (III.14.a, III.14.b) montrent que les deux composantes du flux sα et sβ sont en quadrature et

que le vecteur flux statorique suit sa référence et décrit une trajectoire quasi-circulaire comme le montre

les figures (III.10.a, III.10.b).

Les figures (III.12.a, III.12.b) présentent la forme du flux statorique soumis à un réglage de la bande

hystérésis qui a été fixée entre -0.001 et 0.001 Wb. On peut constater qu’après l'installation rapide (temps

de réponse très petit de l’ordre de 60 ms pour la machine A et 10 ms pour la machine B), le flux statorique

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le fl

ux s

tato

rique

(Wb)

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


temps(s)

le fl

ux s

tato

rique

(Wb)

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

2500 3000 3500 4000 4500

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

fxs-alpha et fxs-beta

temps(s)

fxs-

alp

ha

,fxs-

alp

ha

(W

b)

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


temps(s)

fxs-

alp

ha

,fxs-

alp

ha

(W

b)


Page 34

est maintenu constant, sa valeur évolue de façon symétrique à l'intérieure de la bande d’hystérésis, ce qui

confirme que l’amplitude de ce vecteur est maintenue constante par le contrôleur du flux.

La vitesse répond sans dépassement au démarrage, figures (III.13.a, III.13.b), avec un temps de réponse

court (180 ms pour la machine A et de 240 ms pour la machine B), et aussi lors de l'inversion de sens de

rotation.

Les figures (III.9.a, III.9.b) illustrent les réponses du système et montrent la haute dynamique du couple,

on constate que le contrôleur à trois niveaux permet le contrôle du moteur dans les deux sens de rotation.

III.4. Calcul du régulateur de vitesse [13]

Le schéma fonctionnel suivant représente la chaîne de régulation de vitesse d’une machine

asynchrone qui se fait à partir des paramètres mécaniques :

Figure III.15.Schéma fonctionnel de la régulation de vitesse.

Avec :

J : moment d'inertie ramené sur l'axe du moteur.

fv : frottements visqueux.

Donc on a la fonction de transfert de la machine asynchrone :

re

v

CCfJs

1 (III.19)

Dans le cas de l'utilisation d'un régulateur PI classique, Ω s'écrit alors :

r

v

re

ip

v

CfJss

ksk

fJs

11 (III.20)

Soit

( )

( ) (III.21)

Cette fonction de transfert possède une dynamique du deuxième ordre.

En identifiant le dénominateur à la forme canonique.


Page 35

2

22

1

1

nn

ss

(III.22)

Nous avons à résoudre le système d'équations suivant :

i

vp

n

ni

k

fk

k

j

2

12

(III.23)

La table suivante donne des valeurs du coefficient d’amortissement ζ et les valeurs de la

pulsation propre correspondante et le temps de réponse :

Tableau III.3. Relation entre ωn, τr(5%)

et ζ.

Donc on prend :

( )

Les paramètres du régulateur PI sont :

v

r

p

r

i

fJk

Jk

5.9

75.42

(III.24)

Pour la machine asynchrone a rotor bobiné de 3kW :

ik = 11.28 pk = 1.42

Pour la machine asynchrone à cage de 1kW :

ik = 0.5189 pk = 0.0654

ζ ωnτr(5%)

0.4 7.7

0.5 5.3

0.6 5.2

0.7 3

1 4.75


Page 36

III.4.1. Résultats de simulation



Les simulations sont effectuées en temps discret pour une période d'échantillonnage de 100 μs, et ce pour

différentes références de la vitesse (la référence de la vitesse est 1440 tr/min à 0<t<2s , -1440 tr/min à

2<t<4s pour la machine A et une référence de vitesse de 2880 tr/min à 0<t<2 s, -2880 tr/min à 2<t<4 s

pour la machine B ) et pour différentes charges (10N.m pour la machine A à t=1s et 1.5N.m pour la

machine B à t=1s ) . Le flux de référence est maintenu constant et égal à sa valeur nominale 0.85 Wb pour

la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.

Machine A Machine B


Figure III.17.a. Trajectoire du flux statorique Figure III.17.b. Trajectoire du flux statorique

Figure III.18.a. Les courants statoriques Figure III.18.b. Les courants statorique

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-150

-100

-50

0

50

100


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-6

-4

-2

0

2

4


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)


Page 37



Figure III.21.a. Le flux statorique s et s Figure III.21.b. Le flux statorique s et s

III.4.1.1. Interpretation

Au démarrage, le couple électromagnétique atteint sa valeur maximale limitée (20 N.m pour la

machine A et 3.2 N.m pour la machine B) et se stabilise à une valeur pratiquement nulle en régime

permanant. A t=1s la machine est chargée par un échelon de couple résistant égal à (10 N.m pour la

machine A et 1.5 N.m pour la machine B) comme montré aux figures (III.16.a, III.16.b). A t=2s le sens de

rotation est inversé, en remarque le couple électromagnétique atteint une valeur de (-20 N.m pour la

machine A et -3.2 N.m pour la machine B), le couple électromagnétique répond avec influence

négligeable sur la vitesse qui se rétablit rapidement à sa référence (figure III.20.a, III.20.b).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le fl

ux s

tato

rique

(Wb)

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(t

ou

rs/m

in)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000


temps(s)

la v

itess

e(t

ou

rs/m

in)

8500 9000 9500 10000 10500

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


temps(s)

fxs-

alp

ha

,fxs-

alp

ha

(W

b)

5000 5500 6000 6500 7000

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


temps(s)

fxs-

alp

ha

,fxs-

alp

ha

(W

b)


Page 38

Le flux statorique est maintenu constant, sa valeur évoluant de façon symétrique à l'intérieure de la bande

l’hystérésis et ce pour les deux machines (figure III.19.a, III.19.b).

Pour valider la commande directe du couple, nous présentons les résultats pratiques.

III.4.2. Résultats expérimentaux

Les périodes d'échantillonnage sont fixés à 100 μs.

Machine A

À vide En charge (10N.m)

Figure III.22.a. La vitesse de rotation Figure III.22.b. La vitesse de rotation



0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1le flux statorique

temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1le flux statorique

temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))


Page 39


Machine B

À vide En charge (1.5 N.m)




-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-6

-4

-2

0

2

4


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))


Page 40


III.4.2.1. Interpretation

Au démarrage on applique une vitesse de référence de (1440 tr/min pour la machine A et 2880

tr/min pour la machine B), le couple électromagnétique atteint sa valeur maximale et se stabilise à une

valeur pratiquement nulle comme indique les figures (III.23.a, III.27.a), le même comportement est observé

à chaque transition de la vitesse, quand on applique une demi charge aux machines on remarque que le

couple se stabilise à une valeur égale au couple de charge (figure III.23.b, III.27.b).

Le flux statorique est maintenu constant à sa référence (figure III.19.a, III.19.b).

III.5. Conclusion

En ce chapitre on a développé une approche théorique de la DTC, ainsi qu’une vérification par des

simulations sous MATLAB validés avec des essais pratiques. Nous avons pu étudier alors, la robustesse

de cette commande et évaluer l’influence de l’insertion d’un régulateur de la vitesse d’un type PI. Alors,

On a atteint notre but de régulation de la vitesse avec un régulateur PI mais on a remarqué des

inconvénients comme le dépassement de la vitesse et l’augmentation de l’ondulation dans le couple

électromagnétique et le flux statorique. Ce qui nous a conduit au chapitre suivant à essayer d’améliorer la

commande par l’introduction de la logique floue dans la boucle de régulation de la vitesse.

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

Chapitre IV : Amélioration de la DTC par la logique floue


Page 41

IV.1. Introduction

La logique floue (fuzzy logic) est une technique utilisée en intelligence artificielle. En réalité elle

existait déjà depuis longtemps, ce sont les paradoxes logiques et les principes de l'incertitude

d'Heisenberg qui ont conduit au développement de la "logique à valeurs multiples" dans les années 1920

et 1930. En 1937, le philosophe Max Black a appliqué la logique continue, qui se base sur l'échelle des

valeurs vraies 0, l/2 et 1, pour classer les éléments ou les symboles. Les bases théoriques de la logique

floue ont été formalisées en 1965 par le professeur Lotfi A. Zadeh de l’université de Californie de

Berkeley. À cette époque, la théorie de la logique floue n'a pas été prise au sérieux. En effet, les

ordinateurs, avec leur fonctionnement exact par tout ou rien (1 ou 0), ont commencé à se répandre sur une

grande échelle. Par contre, la logique floue permettait de traiter des variables non exactes dont la valeur

peut varier entre 1 et 0. Initialement, cette théorie été appliquée dans des domaines non techniques,

comme la médecine et le commerce. Mamdani a été le premier à appliquer ce nouveau formalisme. À

partir de 1985, la logique floue a été appliquée dans des domaines aussi variés que l'automatisme, la

robotique, la gestion de la circulation routière, le contrôle aérien, et l'environnement (météorologie,

climatologie, sismologie) [21].

Dans la première partie de ce chapitre, on s’intéresse au remplacement du régulateur PI de la vitesse de

rotation, au sein de la commande directe du couple, par un régulateur flou. Les régulateurs utilisés

possèdent cinq ensembles flous par variable.

On s’intéresse pour la deuxième partie au remplacement du régulateur PI de la vitesse, par un régulateur

PI-flou (Adaptation des paramètres d’un contrôleur PI par un régulateur flou).

Les résultats de simulation sont validés par des résultats pratiques dans les deux cas de figures.

IV.2. Commande par la logique floue

L’utilisation de la logique floue est de grande actualité aujourd'hui. Elle est au même but qu’une

commande classique. D’autre part, cette méthode permet d'obtenir une loi de réglage très efficace sans

faire des modélisations approfondies. Le régulateur flou utilise des inférences avec plusieurs règles, se

basant sur des variables linguistiques. Par opposition à un régulateur classique, qui traite seulement des

relations mathématiques bien définies (algorithme de réglage).

IV.3. Principes généraux d'une commande par logique floue

La Figure IV.1montre la configuration de base d'un réglage par la logique floue, elle comporte

quatre blocs principaux ; base de connaissance (règles et paramètres des fonctions d’appartenances), bloc

de décision, fuzzification, défuzzification [22].


Page 42

Figure IV.2. Structure interne d’un système flou

Dans l’étape de la fuzzification, il faut transformer les variables qui ont une réalité physique, en

variables floues. On utilise alors ces variables floues dans un mécanisme d’inférence qui crée et

détermine les variables floues de sortie en utilisant les opérations sur les fonctions d’appartenance [19].

Enfin, arrive la défuzzification, dans cette étape il faut convertir les valeurs réelles de sortie à partir de la

fonction d’appartenance du sous-ensemble flou de sortie établi par le mécanisme d’inférence.

IV.3.1. Fuzzification

Les ensembles flous des variables d'entrée et leurs fonctions d'appartenance sont à définir en

premier lieu [20]. La fuzzification est l’adaptation des variables d’entrées et l’attribution d’un ensemble

de degrés d’appartenance à chaqu’un de ses valeurs d’entrée. Aussi, l’adaptation des entrées permet

d’assuré l’appartenance de celles-ci à l’univers de discours choisi. La dernière étape de la fuzzification est

de généré les degrés d’appartenance à chaque valeur linguistique définie par sa fonction d’appartenance

[23]. Dans notre cas du réglage par logique floue, on utilise en général des fonctions d’appartenance

trapézoïdale ou triangulaire.

IV.3.2. Base de règles et définitions

Cette étape, comporte l’ensemble des définitions utilisées dans la commande par la logique floue,

ainsi que la base de règle « Si…alors… », de la stratégie de commande.

SI (l'ensemble des conditions sont satisfaisantes),

ALORS (l'ensemble des conséquences peuvent être supposées).

IV.3.3. Defuzzification

Cette méthode de commande par logique floue fournit une information floue pour la variable de

sortie du contrôleur, donc il faut découvrir une transformation de cette information floue à une

information déterminée. Cette transformation est appelée défuzzification [22]. La méthode de la

défuzzification la plus utilisée dans ce travail est celle de la méthode du maximum, ou la valeur de sortie

est choisie comme l'abscisse de la valeur maximale de la fonction d'appartenance.


Page 43

IV.4. Régulateur de type Mamdani

La technique de réglage par la logique floue a été présentée la première fois par MAMDANI qui a

conçu le premier contrôleur flou. Ce contrôleur est construit autour d’un organe de décision manipulant

des règles imprécises.

MACVICAR et WHELAN ont fait une analyse sur les bases des règles de MAMDANI et ont proposé

une matrice des règles qui possède deux entrées, l’erreur et sa variation, en se basant sur les deux

principes suivants [15].

Si la sortie à régler est égale à la valeur désirée et la variation de l’erreur est nulle, la commande

sera maintenue constante.

Si la sortie à régler diverge de la valeur désirée, l’action sera dépendante du signe et de la valeur

de l’erreur et de sa variation.

La structure du régulateur flou proposée par MAMDANI pour un système simple a une seule entrée et

une seule sortie (Figure IV.3).

Figure IV.4. Synoptique d’un régulateur flou selon MAMDANI

On retrouve en entrée et en sortie du contrôleur flou des gains dits "facteurs d'échelle ou de

normalisation" qui permettent de changer la sensibilité du régulateur flou sans en changer la structure.

L’erreur e et la variation de l’erreur Δe sont normalisées comme suit

IV.4.1. Application du régulateur floue de la vitesse

IV.4.1.1. Fuzzification.

Dans ce régulateur, l’intervalle d’intérêt de chaque variable d’entrée, et de la variable de sortie est

divisé en cinq classes, comme suit [15] :

e de

Figure IV.5. Les fonctions d’appartenance pour les variables d’entrée.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

error

Degr

ee o

f mem

bers

hip

NL ZE PLNS PS

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

deriv

Degr

ee o

f mem

bers

hip

NL ZE PLNS PS


Page 44

Les classes sont nommées :

GN, pour grand Négative

PN, pour petit Négative

Z, pour Zéro ou nulle

PP, pour petit Positif

GP, pour grand Positif

Et voici les intervalles de sortie :

Figure IV.6. La fonction d’appartenance pour la variable de sortie.

Les règles floues permettent de déterminer le signal de sortie du régulateur en fonction des signaux

d’entrée à partir des conditions linguistiques prenant en compte l’expérience ou le savoir-faire prit par

l’opérateur.

IV.4.1.2. La table des règles

Dans cette table nous citons les règles floues provenant de la connaissance du processus par les experts.

Tableau IV.1 .Table des règles pour le contrôleur du vitesse

e

de GN PN Z PP GP

GN Z PP GP GP GP

PN PN Z PP GP GP

Z GN PN Z PP GP

PP GN GN PN Z PP

GP GN GN GN PN Z

IV.4.1.3. Defuzzification

Nous utilisons pour la défuzzification la méthode du maximum. La valeur de sortie est choisie comme

l'abscisse de la valeur maximale de la fonction d'appartenance.

IV.4.1.4. Résultats de simulation




simulations sont effectuées pour différentes références de vitesse(la référence de la vitesse est 1440 tr/min

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

out

Degre

e of m

ember

ship

NL ZE PSNS PL


Page 45

à 0<t<2 s, -1440 tr/min à 2<t<4 s pour la machine A et une référence de vitesse de 2880 tr/min à

0<t<2 s, -2880 tr/min a 2<t<4 s pour la machine B ) et différentes charges (10 N.m pour la machine

a t=1s » et 1.5 N.m pour la machine B a t=1s ) , pour le flux de référence est maintenu constant et égal à

sa valeur nominale 0.85 Wb pour la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.

Machine A Machine B

Figure IV.5.a. Le couple électromagnétique Figure IV.5.b. Le couple électromagnétique

Figure IV.6.a. Trajectoire du flux statorique Figure IV.6.b. Trajectoire du flux statorique

Figure IV.7.a. Les courants statoriques Figure IV.7.b. Les courants statoriques

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)


Page 46

Figure IV.8.a. Le flux statorique Figure 7 IV.8.b. Le flux statorique

Figure IV.9.a.La vitesse de rotation Figure IV.9.b.La vitesse de rotation

Figure IV.10.a. Le flux statorique sets Figure IV.10.b. Le flux statorique sets

IV.4.1.4.1. Interprétation et comparaison

Les figures (IV.5.a, IV.5.b, IV.8.a, IV.8.a) représentent l’évolution du couple et du flux pour cette

commande, on remarque la réduction notable des ondulations du flux et du couple par rapport à la

régulation PI. L’application d’un échelon du couple de charge (10 N.m pour la machine A et 1.5N.m pour

la machine B) à t = 1s et inversion du sens de rotation a t= 2s répond avec une influence négligeable sur la

vitesse qui se rétablit rapidement à sa référence, pour un temps de réponse très court et sans dépassement

par rapport à la régulation PI, lors de la mise en vitesse, et lors de l’inversion du sens de rotation (figure

IV.9.a, IV.9.b). Pour le courant (IV.7.a, IV.7.b), on remarque qu’il est moins bruité et plus proche à une

forme sinusoïdale pour la régulation floue par rapport régulation PI pour les deux machine.

En présente en ce qui suit les résultats pratiques pour valider notre simulation.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le fl

ux s

tato

rique

(Wb)

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


temps(s)

le fl

ux s

tato

rique

(Wb)

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75

x 104

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


temps(s)

fxs-

alph

a,fx

s-al

pha

(Wb)

2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3

x 104

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


temps(s)

fxs-

alph

a,fx

s-al

pha

(Wb)


Page 47

IV.4.1.5. Résultats pratiques

Les essais pratiques sont effectués à une période d'échantillonnage de 600 μs.

Remarque :

L’algorithme de cette commande par logique floue nécessite beaucoup de calcul par rapport à la

commande classique par un régulateur PI. La carte DSPACE ne compile pas les programmes avec un

temps d’échantillonnage inférieur à 600μs. Ce qui provoque dans notre cas de fortes ondulations dans le

flux, le couple et les courants parce que la commande DTC nécessite une période d'échantillonnage assez

petite.

Machine A





0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-60

-40

-20

0

20

40


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1le flux statorique

temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1le flux statorique

temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))


Page 48


Machine B

À vide En charge (1.5N.m)




-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-20

-15

-10

-5

0

5

10

15


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20

-15

-10

-5

0

5

10

15


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))


Page 49


IV.4.1.5.1. Interpretation

Malgé les grandes ondulations du flux et du couple electromagnetique figures (IV.12.a, IV.13.a,

IV.16.a, IV.17.a), la vitesse de rotation de la machine répond rapidement à sa référence, sans dépassement

comme on a vu dans la régulation PI. On remarque aussi que la réponse de la machine A est plus rapide et

précise que la machine B.

IV.4.2. Adaptation des paramètres du contrôleur PI par un régulateur floue

IV.4.2.1 Réglage des gains par logique floue

C’est une technique qui agit sur les paramètres du régulateur PI (Ki, Kp) pour les faire varier lors

du contrôle du système .celle-ci rend le contrôleur PI adaptable au système non linéaire [24]. Le schéma

de principe de cette technique est illustré dans la figure IV.19, le contrôleur flou règle les paramètres du

PI et lui génère de nouveaux paramètres, afin qu’il s’adapte à toutes les conditions de fonctionnements, en

se basant sur l’erreur et sa dérivée.

Figure IV.19.Principe d’adaptation du PI par la logique floue

IV.4.2.2 Fuzzification

Dans ce régulateur, l’intervalle d’intérêt de chaque variable d’entrée est divisé en sept classes, et

divisé en deux classes pour les variables de sortie, comme suit [24] :

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)


Page 50

e de

Figure IV.20.Les fonctions d’appartenance pour les variables d’entrée.

Les classes sont nommées :

GN, pour grand Négative

MG, pour moyenne Négative

PN, pour petit Négative

Z, pour Zéro ou nulle

PP, pour petit Positif.

MP, pour moyenne Positif

GP, pour grand Positif

Les intervalles de sortie :

Ki KP

Figure IV.21.La fonction d’appartenance pour la variable de sortie.

IV.4.2.3 La table des règles

Dans cette table nous citons les règles floues provenant de la connaissance du processus par les experts.

Tableau IV.2.Table des règles pour l'adaptation du coefficient Kp

e

de GN MN PN Z PP MP GP

GN G G G G G G G

MN P G G G G G G

PN P P G G G P P

Z P P P G P P P

PP P P G G G P P

MP P G G G G G P

GP G G G G G G P

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

e

Degr

ee o

f mem

bers

hip

GN MN PN Z PP MP GP

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

de

Degr

ee o

f mem

bers

hip

GN MN PN Z PP MP GP

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ki

Degr

ee o

f mem

bers

hip

P G

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

kp

Degr

ee o

f mem

bers

hip

P G


Page 51

Tableau IV.3.Table des règles pour l'adaptation du coefficient Ki

e

de GN MN PN Z PP MP GP

GN G G G G G G G

MN G G P P P G G

PN G G G P G G G

Z G G G P G G G

PP G G G P G G G

MP G G P P P G G

GP G G G G G G G

IV.4.2.4 Defuzzification

La méthode du maximum est utilisée pour la défuzzification. La valeur de sortie est choisie comme

l'abscisse de la valeur maximale de la fonction d'appartenance.

IV.4.2.5 Résultat de simulation




simulations sont effectuées pour différentes références de vitesse (la référence de la vitesse est 1440

tr/min à 0<t<2 s , -1440 tr/min à 2<t<4 s pour la machine A et une référence de vitesse de 2880 tr/min à

0<t<2 s, -2880 tr/min à 2<t<4 s pour la machine B ) et différentes charges (10N.m pour la machine A

à t=1s et 1.5 N.m pour la machine B à t=1s ) , le flux de référence est maintenu constant et égal à sa

valeur nominale soit 0.85 Wb pour la machine A et de 0.65 Wb pour la machine B.

Machine A Machine B


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-200

-150

-100

-50

0

50


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-8

-6

-4

-2

0

2


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))


Page 52


Figure IV.24.a. Les courants statoriques Figure IV.24.b. Les courants statorique



-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


temps(s)

le fl

ux s

tato

rique

(Wb)

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)


Page 53

Figure IV.27.a. Le flux statorique sets Figure IV.27.b. Le flux statorique sets

IV.4.2.5.1 Interprétation et comparaison

Sur les figures (IV.22.a, IV.22.b, IV.25.a, IV.25.b) qui représentent l’évolution du couple et du

flux respectivement, on remarque la réduction notable des ondulations du couple du flux par rapport à la

régulation par PI et par régulation flou seul, avant l’inversion du sens de la rotation, où nous remarquons

que les ondulations sont augmentées.

Dès l’application d’un échelon de couple de charge (10 N.m pour la machine A et 1.5 N.m pour la

machine B) à t = 1s, avec inversion du sens de rotation a t= 2s, le système répond avec une influence

négligeable sur la vitesse qui se rétablit rapidement à sa référence, pour un temps de réponse très court par

rapport à de la régulation floue, et cela sans dépassement comme dans la régulation PI, lors de la mise en

vitesse, et lors de l’inversion du sens de rotation (figure IV.26.a, IV.26.b).

Pour le courant (figure IV.24.a, IV.24.b), on remarque qu’il est moins bruité et plus proche a une forme

sinusoïdale pour la régulation PI-floue par rapport régulation floue et PI pour les deux machines avant

l’inversion du sens de la rotation où on observe l’inverse.

On présente en ce qui suit les résultats pratiques pour valider ceux de la simulation

IV.4.2.6 Résultats pratique

Les tests pratiques sont effectués pour une période d'échantillonnage de 2 ms.

Remarque :

L’algorithme de cette commande d’adaptation des paramètres d’un contrôleur PI par un régulateur

floue nécessite beaucoup de temps de calcul par rapport à la commande classique par un régulateur PI ou

à régulateur flou parce qu’il contient deux régulateur flous l’un pour adapter le Kp et l’autre pour adapter

le Ki.

La carte DSPACE ne compile pas les programmes avec un temps d’échantillonnage inférieur à 2ms

Machine A

A cause de la période d’échantillonnage, il faut changer la consigne précédente de la vitesse parce

qu’elle provoque de grandes oscillations du courant qui dépasse parfois la valeur maximale, ce qui

provoque la disjonction de l’alimentation.

2.12 2.14 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.26 2.28 2.3

x 104

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1fxs-alpha et fxs-beta

temps(s)

fxs-

alph

a,fx

s-al

pha

(Wb)

2500 3000 3500 4000 4500 5000

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


temps(s)

fxs-

alph

a,fx

s-al

pha

(Wb)


Page 54


Figure IV.28.a. La vitesse de rotation Figure IV.28.b. La vitesse de rotation




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1500

-1000

-500

0

500

1000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-80

-60

-40

-20

0

20

40

60


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-80

-60

-40

-20

0

20

40

60


temps(s)

le c

oupl

e el

ectro

mag

netiq

ue(N

.m))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta

(Wb

)


Page 55

Machine B

a cette machine on a reutilisé la premiére consigne de la vitesse

À vide En charge (1.5N.m)

Figure IV.32.a. La vitesse de rotation Figure IV.32.b. La vitesse de rotation




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3000

-2000

-1000

0

1000

2000


temps(s)

la v

itess

e(to

urs/

min

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-15

-10

-5

0

5

10


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-15

-10

-5

0

5

10


temps(s)

le c

ou

ple

ele

ctro

ma

gn

etiq

ue

(N.m

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

le flux statorique

temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

le flux statorique

temps(s)

le flu

x s

tato

riq

ue

(Wb

))

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1


fx-alpha(Wb)

fx-b

eta(

Wb)


Page 56

IV.4.2.6.1 Interpretation

Les figures (IV.29.a, IV.30.a, IV.33.a, IV.34.a) montrent la mauvaise influence d’une grande période

d'échantillonnage sur le comportementdu flux et du couple electromagnetique (fortes ondulations).

Malgré ces grandes ondulations la vitesse de rotation des machines répond rapidement à sa référence,

pour un temps de réponse très court et sans dépassement.

Lors de l’application du couple de charge, la vitesse n’atteint pas sa référence maximale, figure (IV.32.b,

IV.28.b) parce qu’on a volontairement mal alimenté le bus continu de l’onduleur pour éviter

l’augmentation extrême du courant statorique à cause de la valeur de la période d'échantillonnage.

IV.5. Conclusion

Ce chapitre a été scindé en deux parties, dans la première on a présenté l’utilisation de la technique

de logique floue, pour la régulation de la vitesse de rotation des deux machines, à la place des régulateurs

PI. Les résultats de simulation confirment que le régulateur flou de vitesse de la machine réalise un

asservissement précis de la vitesse. Comparé à la DTC avec régulateur PI, les ondulations du couple et du

flux sont considérablement améliorées.

La deuxième partie de ce chapitre, c’est basée sur la commande DTC qui comporte l’emploi d’un

régulateur flou de vitesse pour adapter les paramètres Kp et Ki du régulateur PI (régulateur PI-flou).

Puisque le régulateur flou de vitesse a une auto-adaptation, alors il peut dynamiquement ajuster les

paramètres Kp et du Ki selon l'erreur de vitesse et sa variation. Il assure ainsi une réponse aussi rapide que

les régulateurs PI et flou seuls, mais avec des ondulations lors l’inversion du sens de la rotation.

Conclusion Générale

Conclusion générale

Page 57

Conclusion générale

L'objectif de ce travail s’est basé sur l’étude par simulation et surtout la mise en œuvre pratique d'un

contrôle de vitesse en boucle fermée de la machine à induction en utilisant la technique DTC qui se

caractérise par une régulation par hystérésis du couple et du flux statorique, et qui offre un certain nombre

d’avantages notamment :

Bonne dynamique de la réponse du couple.

Dépendance minimale aux paramètres de la machine.

Simplicité d’implémentation de l’algorithme de commande.

Mais la DTC n’échappe à quelques inconvénients qui sont principalement les ondulations des courants et

du couple et les difficultés de l’estimation du flux statorique en basse vitesse. Pour développer et

améliorer cette technique, on s’est intéressé à l’association de techniques intelligentes telle que la logique

floue à cette commande. Deux techniques de contrôle flou ont été appliquées, dans la première on a

procédé au remplacement du régulateur PI de vitesse par un régulateur flou, où l’on a constaté par

simulation et expérimentalement une amélioration des performances de cette dernière, mais qui ne

manque pas d’être améliorer, c’est pour cela que dans la deuxième technique on a introduit un régulateur

PI-flou avec adaptation des coefficients Kp et Ki, cette dernière stratégie a montré de très bonnes

performances au niveau des ondulations du flux et du couple avec un temps de réponse plus court par

rapport à la DTC à régulateur PI et à régulateur flou seul, malgré la contrainte pratique que nous avons

rencontré et le temps d’échantillonnage assez grand que demande l’implémentation de la technique de

logique floue.

C’est résultats ont été validé expérimentalement ce qui prouve que l’objectif de ce travail à été atteint.

Perspectives

En perspective on visera d’avantage à l’étude et la réalisation d’autres techniques de contrôles, on cite en

particulier :

Mise en œuvre de la commande DTC par association carte Dspace avec un organe plus puissant

en temps de calcul (FPGA ou microcontrôleur).

Amélioration des performances de la commande DTC par d’autres techniques intelligentes et/ou

robuste tels que les réseaux de neurones et le mode glissant, notamment à la régulation de vitesse

et à la table de commutation.

Introduction des techniques d’observation pour la suppression du capteur de vitesse.

L’étude de l’utilisation d’onduleur multi-niveaux.

Annexes

Annexe I : identification des paramètres de la MAS

Page 58


Machine A

C’est une machine asynchrone triphasée à rotor bobiné d’une puissance de 3kW, 230/400V, 13.2/7.5A,

1420tr/min.

A.1. Détermination des résistances statoriques et rotoriques

Pour mesurer la résistance statorique Rs et la résistance rotorique Rr en utilise la méthode voltampères

métrique, avec une alimentation en courant continue, en suivant les démarches suivantes:

Résistance statorique

Figure 1.montage de la mesure de Rs

Le tableau suivant represente les resultats des mesures

Tableau 1.mesure de la résistance statorique

I (A) v1v2 (V) w1w2 (V) u1u2 (V) Rv (Ω) Rw (Ω) Ru (Ω)

8 14,2 14 14 1,77 1,75 1,75

6 11 10,8 10,5 1,83 1,8 1,75

4 7,22 7,18 7,2 1,80 1,79 1,8

3 5,35 5,3 5,32 1,78 1,76 1,77

Rmoy (Ω) 1,79 1,77 1,76

1.78

Résistance rotorique

Figure 2.montage de mesure de Rr



Page 59

Tableau 2.mesure de la résistance rotorique

I (A) b1b2 (V) b1b3 (V) b2b3 (V) Rb1b2 (Ω) Rb1b3 (Ω) Rb2b3 (Ω)

8 4,3 4,6 4,4 0,26 0,28 0,27

6 3,55 3,65 3,4 0,29 0,30 0,28

4 2,5 2,6 2,4 0,31 0,32 0,3

3 1,8 2,1 1,75 0,3 0,35 0,29

Rmoy (Ω) 0,29 0,31 0,28

Rr = 0.299

A.2. Essai à vide et séparation des pertes fer et mécaniques

Dans l’essai à vide en a :

g = Rr = 0 = Ir= 0 donc le circuit équivalent devient :


Tableau 3. Essai à vide et séparation des pertes.

U0

(V)

I0

(A)

W1

(W)

W2

(W) P0 (W)

Q0

(VAR) cos Rf (Ω) sin

Xm

(Ω)

Xs

(Ω)

Pj10

(W)

P0-

Pj10

(W)

U0²

(V²)

400 3,58 42,2 27 304 2394,32 0,367 175,85 0,930 69,43 62,27 60,74 243,25 160000

350 2,91 31 18 260 1695,4 0,441 157,42 0,897 77,48 66,73 40,13 219,86 122500

300 2,42 23 12 220 1211 0,524 136,68 0,851 84,14 68,92 27,75 192,24 90000

250 2,02 16,6 6,9 194 813,1 0,664 107,64 0,747 95,74 66,42 19,34 174,65 62500


Page 60

A.3. Séparation des pertes fer et mécaniques :

Donc en désigne le graphe de la fonction P0 – Pj10 = f(U02) comme suit :

Figure 5.détermination des pertes mécaniques

À partir du graphe de la fonction P0 – Pj10 = f(U02) en déduit les pertes mécanique Pmec et fer Pfer

Pmec = 129.4757 W Pfer = 45.1832 W

L’inductance statorique et rotorique

En déduit la réactance statorique à partir de l’équation suivante

Xs = 66.42

Donc l’inductance statorique est définie par la relation :

= 0.2115 H H

A.4. Essai à rotor calé ou bloqué :

Dans l’essai à rotor bloqué en a g = 1

Les résultats sont illustrés dans le tableau suivant :

Tableau 4.Essai à rotor calé

Uc (V) Ic (A) W1 (W) W2 (W) Pc (W) Qc (W) cos sin Zeq (Ω) Xeq (Ω) Req (Ω)

100 8 78,7 1,25 799,5 1339,8 0,577 0,816 7,102 5,80 4,09

78,8 6 39 1 400 657,4 0,488 0,872 7,462 6,51 3,64

66,5 5 28 0,5 285 475,75 0,494 0,868 7,556 6,56 3,73

53 4 27,5 0,5 280 467,1 0,762 0,646 7,528 4,87 5,74

À partir de cet essai en peut déduire l’inductance de fuite et aussi l’inductance mutuelle à partir des

relations suivantes :

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

x 105

170

180

190

200

210

220

230

240

250Séparation des pertes

U02 (V2)

Pcor

e +

Pmec

(W

)

Pfer

Pmec


Page 61

Avec :

: Réactance de fuites au stator

= 2.435

= 63.985

M = 0.2037 H

A.5. Détermination des paramètres mécaniques J,fv [6]:

Pour déterminer les valeurs des paramètres mécaniques J et fv il faut d’abord mesurer les pertes

mécaniques de la machine et aussi avoir la courbe de ralentissement.

Figure 6.essai de ralentissement

Donc le moment d’inertie J peut être calculée par

J=

( )

2π

et Ωn 2 π

Avec:

Pmec = 146.6W

∆N=N=1495tr/min

∆t=5.5s

Donc :

J=0.0328kg.m2

Le calcul du coefficient de frottements visqueux ce fait en utilisant la relation suivante:

Cem=fv Ωn

Pour une vitesse de 1423 tr/min, on mesure un couple de 0.04 N.m ce qui donne :

fv= 0.0002684 N.m/(rad/s)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

x 104

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

temps (s)

la vitesse (tr/min)


Page 62

Machine B

Une machine asynchrone triphasée à cage d’une puissance de 1kW, 230/400V, 4/2.3A, 2880tr/min.

Pour la deuxième machine on a refait les mêmes étapes que pour la machine précédente, donc on

représente seulement les courbes et les résultats de mesures et de calculs

Les tableaux des mesures.

Tableau 5.mesure de la résistance statorique

I (A) v1v2 (V) w1w2 (V) u1u2 (V) Rv (Ω) Rw (Ω) Ru (Ω)

2 12,5 12,8 12,5 6,25 6,4 6,25

1,5 9,2 9,2 9,32 6,133 6,1333 6,2133

0,5 3,65 3,6 3,7 7,3 7,2 7,4

Rmoy (Ω) 6,5611 6,5777 6,6211

Tableau 6.essai à vide

u0

(V)

I0

(A)

w1

(W)

w2

(W)

P0

(W)

Q0

(W) cos

Rf

(Ω) sin

Xm

(Ω)

Xs

(Ω)

Pj10

(W)

P0-

Pj10

(W)

U0²

(V²)

400 1 11 7 80 622,8 0,346 668,2 0,938 246,43 207,6 4,74 75,26 160000

350 0,7 7,5 3,5 80 380,6 0,564 511,6 0,825 350,25 258,9 2,32 77,6 122500

300 0,57 5,5 2 70 259,5 0,7081 429,5 0,706 430,90 266,2 1,54 68,45 90000

250 0,49 4 0,9 62 169,5 0,875 336,8 0,483 610,52 235,3 1,13 60,86 62500

Tableau 7.Essai à rotor calé ou bloqué

Uc

(V)

Ic

(A)

w1

(W)

w2

(W)

Pc

(W) Qc (W) cos sin

Zeq

(Ω)

Xeq

(Ω)

Req

(Ω)

89 2,4 76 10 215 285,45 0,58 0,81 21,0 17,14 12,24

75 2 54 8 155 198,95 0,59 0,80 21,3 17,09 12,71

57 1,5 30 4 85 112,45 0,57 0,81 21,5 17,67 12,39

La courbe de séparation des pertes fer et mécanique :

Figure 7. Essai à vide et séparation des pertes

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

x 105

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78Séparation des pertes

U02 (V2)

Pco

re +

Pm

ec (

W)

Pmec

Pfer


Page 63

La courbe de ralentissement.

Figure 8. Essai de ralentissement

Les résultats des calcules

5.81

= 0.7490 H H M = 0.7209 H

Pméc = 53. W Pfer = 7.0482 W

J = 0.00207 kg. fv = 0.000173 N.m/(rad/s)

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 104

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

courbe de ralntissement

temps(s)

vite

sse

(to

urs

/min

)

Annexe II : Schéma Control Desk

Page 64

Annexe II : Schémas du logiciel ControlDesk

Machine A.

Figure 1. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI)

Figure 2. Schéma ControlDesk (avec régulateur flou)

Figure 3. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI-flou)

Annexe II : Schéma Control Desk

Page 65

Machine B

Figure 4. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI)

Figure 5. Schéma ControlDesk (avec régulateur flou)

Figure 6. Schéma ControlDesk (avec régulateur PI-flou)

Références Bibliographiques

Références bibliographiques

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[15] Nabti Khalil “ Contribution à la commande de la machine asynchrone par DTC et logique floue ”

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doctorat Université Laval QUEBEC 1997 Canada

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Contrôlé par la Méthode à Flux Orienté ” , Thèse de Doctorat Boumerdès 2007

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Pi Par Un Flc Appliqué A Un Moteur Asynchrone ‘’, Laboratoire d’automatisme Et d’analyse Des

Systemes, Departement Du Genie Electrique

للمحركات الالتزامنية بواسطة المنطق الضبابي DTCاستراتيجية دراسة و انجاز طروحة :األ

لة حسينع بن المؤطر: لقريوي سعيد ب:طالال

رزقي صالح الدين

:ملخص

.في العزم الكهرومغناطيسيالمباشر استراتيجية التحكم بدراسة قوم سوف نفي هذه المذكرة

: لتحسين تعديل سرعة الدوران نقوم باستعمال تقنية المنطق الضبابي على مرحلتين

بالمعدل الضبابيPIعدل السرعة التقليدي في المرحلة االولى نقوم باستبدال م

.لبالمعدل الضبابي الذاتي التعدي PIالسرعة التقليديفي المرحلة الثانية نقوم باستبدال معدل

. dSPACE (DS1104)و التطبيق بواسطة البطاقة التجريبية Matlab/Simulink تمت المقارنة عن طريق المحاكاة ب

، الضبابي المنطق,في العزم الكهرومغناطيسي المباشر التحكم , ثنائي المستوى توتر مموج، التزامنيال كالمحر :مفتاحيةكلمات

dSPACE.

Master thesis: study and implementation of the DTC of induction machines by fuzzy logic

Student: LEGRIOUI SAID Directed by: BENALLA HOCINE

REZGUI SALAH EDDINE

Abstract:

This work deals with the direct torque control (DTC) strategy. This technique is applied for two kinds

of induction machines, following by designing a fuzzy logic speed controller which will replace the

conventional proportional- integral (PI) controllers.

Another type of controller is considered which deals with the concept of self-adaptive fuzzy-PI

controller. A simulation and experimental comparative studies are achieved via Matlab/Simulink and

the dSAPACE (DS1104) board.

Keywords: induction machine, voltage source inverter, direct torque control, fuzzy logic, dSPACE.

Thèse de Master: Etude et réalisation de la commande DTC des machines asynchrones par la logique

floue

Etudiant : LEGRIOUI SAID Encadreur: BENALLA HOCINE

REZGUI SALAH EDDINE

Résumé :

Ce travail traite la commande directe du couple électromagnétique (DTC). Cette technique est

appliquée à deux types de machines asynchrones, suivit d'une conception d'un régulateur de vitesse par

la logique floue à la place des régulateurs proportionnel-intégral (PI) classiques.

Une autre conception est proposée pour le contrôle de la vitesse qui consiste à utiliser un contrôleur

adaptatif PI-flou.

Une étude comparative par simulation et réalisation pratique a été accompli via Matlab/Simulink et la

carte dSPACE (DS1104).

Mots clés : Machine asynchrone, Onduleur triphasé, DTC, logique floue, dSPACE.

Etude et réalisation de la commande DTC des … et réalisation de la commande DTC des machines...

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