Etude d’un système d’ouverture de porte latérale par un moteur réducteur électrique

Groupes Scientifiques d ’Arras

Lemaire p octobre 2002

Introduction

Ce diaporama présente les phénomènes mis en jeu pendant le fonctionnement des systèmes d ’ouverture/de séparation des (mini)fusées expérimentales

Une approche par la théorie est ainsi faite, qui peut donner lieu à une mise au point, à une optimisation et à la concrétisation opérationnelle

Sommaire Force et Frottements Porte latérale Rappels Pile électrique Moteur électrique Réducteur de vitesse Conclusions

Force C ’est une action exercée sur un corps Une force de 1 N (Newton) exercée sur un objet

de masse 1 Kg (Kilogrammes) lui impose une accélération de 1 m/s² (soit une augmentation de vitesse de 1 m/s à chaque seconde)

chariot

Il faut exercer une force importante pour mettre en mouvement le chariot

Et moins pour le faire rouler une fois lancé

Pesanteur La gravité terrestre exerce une accélération de

9.81 m/s² sur tout corps Cette accélération est de 10 m/s² à 2% près Chaque masse de 1 Kg est ainsi soumis à une

force de 1 daN ( 10 N)

Coefficient de frottement Un bloc est posé sur une surface Son poids est de M daN La force minimale de déplacement est coeff * M

daN Cette force est exercée le plus bas possible pour

éviter le basculement

Valeurs du coefficient le coefficient ne dépend que de la nature des

matériaux Il est de 0.6 à 0.8 pour P V C contre métal et de

l ’ordre de 0.2 pour métal contre métal Le graissage ou huilage permet de le diminuer

jusqu ’à 50 %, mais ne l ’annule pas

Vue microscopique Même une surface métallique polie apparaît

irrégulière au microscope A la surface de contact, deux ensembles de

reliefs s ’emboîtent Le matériau le plus dur entre plus profondément

dans le plus tendre Cet enchevêtrement des aspérités crée le

phénomène de frottement

matières

Traîner un bac en plastique sur un revêtement métallique demande moins d’effort que pour une caisse en carton, mais plus que pour une malle en métal

détermination coeff Pour ce faire augmenter l’inclinaison de façon à obtenir

la mise en mouvement du bloc Le bloc se repose sur le support avec une force M sin phi Le bloc est soumis à une force de traction M cos phi Pour l ’angle phi de mouvement, coeff = Msin phi / M cos phi coeff = sin phi / cos phi = tang phi phi = arc sin (élévation / longueur support)

Tige d’ouverture (idéal) Cette tige métallique coulisse dans deux manchons La porte via le manchon exerce une force

perpendiculaire sur cette tige La tige exerce sur le deuxième manchon cette force Sur chaque manchon apparaît la force minimale de

mise en mouvement Déterminer avec la force : 3,6,9 daN dans les cas de

manchons en PVC, métal la force de retrait de la tige

Tige d’ouverture (réel) Dans ce cas, il faut connaître la longueur des

manchons et leur éloignement du bord La détermination des forces perpendiculaires à la

tige doit se faire avec la loi du levier

tension

Une Force Electro Motrice (ou F E M Tension) crée un courant dans un circuit

résistance

La résistance est la propriété de s’opposer au passage du courant

Loi d ’Ohm Intensité (ou courant) = Tension / Résistance Tension en Volt (V), Intensité en Ampères (A),

Résistance en Ohm

contre tension

Une Force Contre Electro Motrice (ou F C E M) absorbe un courant dans un circuit

Pile électrique L ’équivalent électrique est une Force Electro

Motrice (FEM) en série avec la Résistance interne (Ri)

Par la loi d ’Ohm ( U = R I ), en court circuitant les deux bornes on obtient l ’Intensité de court circuit (Icc)

FEM = Ri * Icc Icc = FEM / Ri

Mesure F E M Elle est faite avec un multimètre en mode

voltmètre (calibre >= 10V)

V

Mesure I c c Elle est faite avec un multimètre en mode

ampèremètre (calibre >= 10A) La mesure ne dépasse pas une fraction de

seconde, le temps d ’obtenir une valeur stable !! Cette méthode n’est permise que pour les

sources électrochimiques non rechargeables

A

pile rectangulaire 9 V F E M = 9 V I c c = 5 A alcaline 1 A saline --> Ri = 1.8 ohm alcaline 9 ohms saline

autres sources

F E M et I c c piles salines 1.5v 1 A piles alcalines 1.5v 5 A accumulateurs Nickel Cadmium (NiCd) 1.2v 10--20A accumulateurs au plomb 2v 500---1000A secteur 230v~(400v~) 1---10 kA G E 230v~ (400v~) 100---1000A

ensembles

Icc ne dépend pas du nombre d ’éléments en série

En effet Icc = FEM / Ri Icc = 2*FEM / 2*Ri Icc = n*FEM / n*Ri

Moteur électrique Il est constitué du stator (ou inducteur : aimant

permanent), du rotor (ou induit : bobinages), du collecteur, des deux balais, des deux paliers, de l ’axe faisant sortie

Le changement de sens du courant dans les bobinages, permettant l ’entretien du mouvement de rotation est fait par le collecteur

Nord

Sud

Bobinage

Bobinage

F C E M et R m

Un moteur électrique est équivalent à une Force Contre Electro Motrice (F C E M) en série avec la Résistance moteur (Rm)

La vitesse de rotation n vaut k * FCE M (n en tr/mn, FCEM en Volts, k en tr/mn par V)

Rm (en ohms) est dû aux bobinages, aux contacts balais-collecteur,..

détermination k

Comment faire apparaître la FCEM avec une perceuse, un voltmètre, et de la prudence !!

Démarrage (ou rotor bloqué) Dans ce cas, l ’axe du moteur ne tournant pas, n

et de ce fait F C E M valent 0 L ’Intensité I vaut FEM / (Ri + Rm)

Lancé

Dans ce cas FCEM non nul L ’Intensité I vaut ( FEM - FCEM ) / ( Ri + Rm )

Couple mécanique

Ou Moment d ’une Force par rapport à un axe C ’est le produit du Rayon par la Force

tangentielle couple (en N mètre) = F (en N) * rayon (en

mètre)

porte

Il est plus facile d ’ouvrir ou de fermer une porte par l ’extrémité

Et plus difficile à proximité des gonds

Travail d’une force

Il s ’agit de l ’énergie (en Joules) nécessaire pour parcourir une distance D (en mètres) tout en exerçant une force F (en newton)

Travail = D * F

maisons

Il faudra plus d’énergie pour rejoindre la maison B que pour rejoindre la maison A

A

B

Puissance

Il s ’agit du Travail divisé par unité de temps (en secondes)

Puissance (en Watts) = Travail / temps Puissance = D * F / t = F * D / t = F * V (V

vitesse en mètres / seconde)

véhicules

Pour aller de l ’usine à la maison dans un même temps, le moteur du camion devra être plus puissant

Rotation La circonférence développée L par seconde vaut 2 pi

rayon * n / 60 La force tangentielle F vaut couple / rayon Puissance = L * F Puissance = ( 2 pi rayon * n / 60 ) ( couple / rayon ) Puissance = ( 2 pi * n / 60 ) * couple Puissance = 2 pi * couple * F C E M k / 60 Puissance = I * FCEM I = 2 pi * couple * k / 60 couple = I*60 / ( 2 pi k )

manège Plus on s’éloigne du centre du manège, plus la

sensation de vitesse grandit

Axe de sortie

Au démarrage (ou rotor bloqué), le courant I et de ce fait le couple sont maximaux

Moteur lancé sans charge mécanique, le courant Ivide est l ’image du couple à vide

Le couple de frottement à vide est dû aux paliers et surtout aux contacts collecteur-balais

Moteur lancé avec charge, le courant I est l ’image du couple à vide ajouté de la charge mécanique

Marques

Graupner : k = 1560 tr/mn par V Rm = 1.9 ohm Ivide = 0.25 A

A N S T J : k = 900 tr/mn par V Rm = 4.1 ohms Ivide = 0.2 A

Portescap : k = 890 tr/mn par V Rm = 1.7 ohm Ivide = 0.12 A

Conrad RM10: k = 900 tr/mn par V Rm=3.9 ohms Ivide=0.2A

Minilor RM10 : k = 900 tr/mn par V Rm=4.7 ohms Ivide=0.2A

Réducteur

En forme d’éléments emboîtables en plastique Son nom est réducteur épicycloïdal à

mouvements planétaires Existe en rapport réducteur de 3, 4, 5, 6 Constitué d ’un pignon central d ’entrée, de trois

pignons satellites, de la couronne fixe faisant boîtier, de la couronne mobile tenant les trois satellites faisant sortie

Axe de charge La pièce spéciale de terminaison possède un

axe de sortie de diamètre 4 mm Le couple maximal estimé est de 8 daN cm ce

qui donne une force tangentielle de 8 / 0.2 = 40 daN

Un méplat n ’est pas inutile pour une force importante

Un montage forcé déforme la couronne fixe en l ’ovalisant car le boîtier est en plastique

Conclusions

Les notions présentées ici sont transposables sur une infinité d’exemples

Pour le cas de la tige tenue par deux manchons, il faudra envisager le cas réel pour le calcul de la force de retrait

Pour le cas de la tige rallongée, avec un manchon supplémentaire, le cas idéal peut s’appliquer