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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-
DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE
MEMOIRE DE MASTER
Pour l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique
Option: Aménagement des ouvrages hydrotechniques
THEME DU PROJET :
CONTRIBUTION A L’ETUDE DE L’EFFET DES SOUS-
PRESSIONS ET DE LA POUSSEE DES SEDIMENTS SOUS LA
SOLLICITATION SISMIQUE DANS UN BARRAGE POIDS
PRESENTE PAR :
Bilal SAIDANI
Devant les membres du jury
Nom et Prénoms
Grade
Qualité
Mr
: T.KHETTAL
Mme
: A.ADDOU
M.C.A
M.A.A
Président
Examinatrice M
r : M.HASSANE M.C.B Examinateur
Mr
: M.D.BENSALAH M.A.A Examinateur M
r : M.K.MIHOUBI Professeur Promoteur
Septembre – 2014 -
Dédicaces
Je dédie ce modeste travail :
A ceux qui donne sans recevoir, brûlent pour que leurs
enfants puissent voir la lumière du savoir, à mes deux
chers parents ;
A ceux qui ont partagé ma belle enfance, liés par le
sentiment de fraternité et des espérances, grandis
ensemble dans le respect et la confiance : mes sœurs et
leurs familles et mon grand frère Hamza, sa femme et
son adorable bébé Manel.;
A ma grand-mère, KACI Hamou et sa famille ;
A tous mes amis et tous ceux qui ont contribué à la
concrétisation de ce travail.
Saidani Bilal
Remerciements
Avant tout, je remercie Dieu le tout puissant et
miséricordieux de m’avoir donné le courage et la
volonté pour mener à terme ce travail.
Ce n’est pas par coutume mais par reconnaissance,
je tiens à exprimer ma profonde gratitude et mes vifs
remerciements au professeur MIHOUBI (mon
promoteur) pour ses conseils, ses orientations et sa
disponibilité ;
Je tiens à remercier notre école pour la qualité de
la formation, les efforts d’amélioration et l’intérêt
accordé au progrès ;
Je remercie également tous les professeurs de
l’ENSH et en particulier ceux qui se sont succédés sur
ma formation. Sans oublié les agents de la bibliothèque
pour leurs gentillesse et leurs serviabilité ainsi que les
agents de sécurité ;
Je me permets d’exprimer tout mon respect aux
membres de jury qui me feront l’honneur de juger mon
travail.
الملخص
تأثير تجاه ستغلالعبر مرور سنين من الا برد فعلهاهتم من الخرسانة. ت ةالثقاليضمن دراسة السدود عملال اذسجل هي
و الانزلاقالعوامل الخارجية المتمثلة في الضغط التحتي و دفع الترسبات و كذلك الزلازل بالإضافة إلى دراسة استقرارها تجاه
لذات النوع من السدود بواسطة قواضيب ربط. عند محتمل إضافي أو بناء علوي السابق لغرض دعمعمال نظرية الإجهاد است
دراسة الحالة التطبيقية في دراستنا هذه, ارتكزنا على الكبحة الإعلامية "كادام".
تجاه ثقالية من الخرسانة و استقرارها للسدود ال دراسة الحالةالأول يتناول ،هذا العمل مقسم إلى أربعة محاور
الرابع و نظرية الإجهاد المسبق في حين أن الثاني يتمثل في عرض الكبحة الإعلامية "كادام" المستعمل في المحور الانزلاق
هو يتطرق الثالث لات. المحوروعند معالجة استقرار سد "زارديزاس" في ظل تواجد قواضيب ربط و بمختلف تركيبات الحم
رة التاريخية لسد "زارديزاس".إلى استعراض الس
Résumé
Cette étude s’inscrit dans le cadre de l’étude des barrages poids en béton. Elle s’intéresse
à leurs comportement au fil des années d’exploitation vis-à-vis les sollicitations extérieures telles
que les sous-pressions, la poussée des sédiments et les séismes ainsi que l’étude de leurs stabilité
au glissement et l’utilisation de la précontrainte que ça soit pour leurs confortement ou une
éventuelle surélévation avec des tirants d’ancrages. Dans cette étude on s’est appuyé sur le
logiciel CADAM lors de l’étude du cas pratique.
Le travail est réparti en quatre parties, la première concerne l’état de l’art des barrages
poids, leurs stabilité au glissement et la théorie de la précontrainte, tandis que la deuxième
aborde la présentation du logiciel CADAM qui sera utilisé au chapitre quatre qui est l’étude de la
stabilité du barrage des ZARDEZAS en présence des post-tensions sous différentes
combinaisons de charge, alors que le chapitre trois est celui consacré à la description et le traçage
de l’historique du barrage des ZARDEZAS.
Abstract
This study lies within the scope of the study of the stoppings weight out of concrete. It is
interested in their behavior with the passing of years of exploitation against the external requests
such as the uplifts, the push of the sediments and earthquakes as well as the study of their
stability to the slip and the use of prestressing that is for their reinforcement or a possible
heightening with anchoring tie beans. In this study we have focused on software CADAM at the
time of the study of the practical case.
This work is divided into four parts. The first relates to the state of the art of the stoppings
weight, their stability with the slip and the theory of prestressing, while the second approaches
the presentation of the software CADAM which will be used in chapter four which is the study
of the stability of the stopping of the ZARDEZAS in the presence of posttensions under various
combinations of load. Whereas chapter three is devoted to the description and the tracing of the
history of the stopping of the ZARDEZAS.
SOMMAIRE
Introduction générale
CHAPITRE I : Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les
barrages poids.
Introduction ............................................................................................................................................ 4
I.1. Les barrages poids ........................................................................................................................... 4
I.1.1. quelques définitions ........................................................................................................... …4
a- Barrage ................................................................................................................................... 4
b- Les types de barrages ............................................................................................................ 4
c- Barrage poids ......................................................................................................................... 5
I.1.2. Principe d'un barrage poids ...................................................................................................... 5
I.1.3. Evolution historique des barrages poids .................................................................................. 7
I.1.4. Choix du barrage rigide et les conditions de sa projection .................................................. …7
a- Choix du barrage rigide ..................................................................................................... …7
b- Les conditions requises pour sa projection ........................................................................ …8
I.1.5. Avantages et particularités des barrages poids ........................................................................ 8
I.1.6. Evolution des Profils des barrages poids ............................................................................ …9
I.1.7. Les appuis des barrages poids ............................................................................................... 10
a- La fondation ....................................................................................................................... 10
b- Traitement de la fondation ................................................................................................. 11
c- Drainage ......................................................................................................................... …11
I.2. Stabilité des barrages poids .......................................................................................................... 13
I.2.1. Les types de charge ............................................................................................................... 13
I.2.2. Combinaison des charges ...................................................................................................... 14
I.2.3. Sécurité au glissement ........................................................................................................... 15
a- Définitions et principe de calcul ............................................................................................. 15
b- Amélioration de la sécurité au glissement ............................................................................... 16
I.3. la théorie de la précontrainte en hydraulique .................................................................................. 17
I.3.1. Aperçu historique sur la précontrainte ..................................................................................... 17
I.3.2. Le principe du béton précontraint ............................................................................................ 17
II.3.3. Définition de la précontrainte ................................................................................................ 19
I.3.4. Méthode de précontrainte ........................................................................................................ 19
a- Pré-tension ................................................................................................................................. 19
b- post-tension ............................................................................................................................... 21
c- Autres mode de précontrainte .................................................................................................... 23
I.3.5. La surélévation et confortement des barrages poids ............................................................... 23
a- Les motivations de surélévation ................................................................................................ 23
b- Les conditions nécessaires pour la surélévation ......................................................................... 24
c- Modes de surélévation ............................................................................................................... 24
I.3.6. Utilisation de la post-contrainte............................................................................................... 28
a- Force de post-contrainte nécessaire ......................................................................................... 28
b- Limitation techniques de la précontrainte ................................................................................ 31
c- Longueur et profondeur du scellement ................................................................................... 31
d- Quelques notions sur la technique des tirants d’ancrage .......................................................... 33
e- Contrôle de la tenue dans le temps des ancrages .................................................................... 35
I.3. Aperçu sur les modalités de calcul ................................................................................................ 36
I.3.1. Méthode probabiliste ou fiabiliste .......................................................................................... 36
I.3.2. Méthode de Monte-Carlo ....................................................................................................... 38
Conclusion
CHAPITRE II : Code de calcul de la stabilité d’un barrage poids avec le logiciel
CADAM.
Introduction .......................................................................................................................................... 42
II.1. Aperçu général sur le groupe créateur .................................................................................... 43
II.2. Description ................................................................................................................................. 43
1- Entrées-sorties du logiciel et environnement de calcul ................................................... 43
2- Equipement requis ............................................................................................................... 43
3- Capacités d’analyse .............................................................................................................. 44
4- Capacité de modélisation ..................................................................................................... 44
II.3. Aperçu du logiciel CADAM .................................................................................................... 46
II.4. Perspectives de futurs développements................................................................................... 54
Conclusion .......................................................................................................................................... 50
CHAPITRE III: Comportement du barrage des Zardezas sous l’effet des sédiments
et de la sous-pression
Introduction .......................................................................................................................................... 57
III.1. Historique du barrage des ZARDEZAS ...................................................................................... 57
a- Généralité ............................................................................................................................... 57
b- L’ancien barrage ………. ....................................................................................................... 57
1- Galerie de dérivation, batardeau .............................................................................................. 57
2- Quel type de barrage ? ............................................................................................................. 58
3- Etudes géologiques ................................................................................................................ 59
4- Le barrage poids ...................................................................................................................... 59
5- Contre-barrage et tirants ......................................................................................................... 61
6- Caractéristiques finales de l'ouvrage terminé ………. ............................................................. 61
7- Exploitation de l’ancien barrage .............................................................................................. 62
c- Projet de surélévation .............................................................................................................. 63
1- Motifs de la surélévation .................................................................................................. 63
2- Etude de surélévation………. ......................................................................................... 63
3- Le barrage surélevé ........................................................................................................... 64
4- Les joints .......................................................................................................................... 65
5- Rideau d’étanchéité ………. ............................................................................................ 65
6- Dispositifs de drainage ...................................................................................................... 66
Conclusion
CHAPITRE IV : Calcul de stabilité par méthode déterministe d’un barrage poids
Introduction .......................................................................................................................................... 68
IV.1.Eléments d’entrés ........................................................................................................................ 68
IV.2. Etude de stabilité avant le réconfortement ................................................................................. 68
IV.2.1. Combinaison de charges normales ................................................................................ 74
IV.2.2. Combinaison de charges particulières ............................................................................ 77
IV.2.3. Combinaison de charges extrêmes ................................................................................. 73
IV.3. Etude de la stabilité et de la résistance en post-tension .............................................................. 81
IV.3.1. Combinaison de charges extrême .................................................................................. 81
IV.3.2. Combinaison de charges particulières ............................................................................ 83
IV.3.3. Combinaison de charges normales (usuelles) avec dysfonctionnement partiel du système
de drainage .......................................................................................................................................... 86
IV.4. Optimisation de la tension des tirants ......................................................................................... 87
IV.4.1. Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 550 KN ....................... 87
IV.4.2. Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 590 KN ....................... 88
IV.4. Synthèse ..................................................................................................................................... 89
Conclusion
Conclusion générale
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I.1. Charges prisent en compte pour la vérification des barrages ........................................... 13
Tableau I.2. Coefficient de sécurité au glissement sans tenir compte de la cohésion .......................... 16
Tableau III.1. Récapitulatif des quantités d’eau supplémentaire prévues de fournir ....................... …63
Tableau IV.1. Calcul statique des principales charges ....................................................................... 68
Tableau IV.2. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement .............................. 69
Tableau IV.3. Résultats de calcul des coefficients de sécurité .......................................................... 70
Tableau IV.4. Calcul statique des charges principales ....................................................................... 71
Tableau IV.5. Résultats de calcul des coefficients de sécurité .......................................................... 72
Tableau IV.6. Calcul statique des principales charges ....................................................................... 74
Tableau IV.7. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement .............................. 75
Tableau IV.8. Résultats de calcul des coefficients de sécurité .......................................................... 76
Tableau IV.9. Calcul pseudo-statique des principales charges ........................................................... 77
Tableau IV.10. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement ............................ 78
Tableau IV.11. Résultats de calcul des coefficients de sécurité ........................................................ 79
Tableau IV.12. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement ............................ 81
Tableau IV.13. Résultats de calcul des coefficients de sécurité ........................................................ 82
Tableau IV.14. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement ............................ 83
Tableau IV.15. Résultats de calcul des coefficients de sécurité ........................................................ 84
Tableau IV.16. Résultats de calcul des coefficients de sécurité ........................................................ 86
Tableau IV.17. Tableau récapitulatif des principaux résultats de calcul. ............................................ 87
Tableau IV.18. Résultats de calcul des coefficients de sécurité .................................................... 88
Tableau IV.19. Tableau récapitulatif des principaux résultats de calcul. ............................................ 89
Liste des figures
Figure I.1. Profil rectangulaire des barrages poids ........................................................................ 9
Figure I.2. Profil des barrages poids avec parement amont incliné et parement aval soutenu
par des contreforts. ..................................................................................................................... 9
Figure I.3. Profil triangulaire des barrages poids. ............................................................... …10
Figure I.4. Implantation du rideau d’injection (i) et du voile de drainage (d) : a-avec galerie ; b- sans
galerie. .................................................................................................................................................11
Figure I.5. Diagramme significatif des sous-pressions ......................................................... 12
Figure I.6. Répartition des forces et action à considérer ........................................................ 14
Figure I.7 : Calcul de stabilité au glissement. ..................................................................... …15
Figure I.8 : Schéma explicatif du principe de la précontrainte. .................................................18
Figure I.9 : Etapes de la précontrainte par pré-tension ................................................................20
Figure I.10 : Banc de précontrainte, les culées et le moule de la poutre ................................ 20
Figure I.11 : Mise en tension d’un câble (post-tension) ......................................................... 21
Figure I.12 : Accessoires d’ancrage. ................................................................................... …22
Figure I.13 : Coupleurs des barres de précontrainte ............................................................... 22
Figure I.14 : Surélévation uniquement du couronnement. ..........................................................25
Figure I.15 : Surélévation par renforcement du parement amont. ..............................................26
Figure I.16 : Surélévation par renforcement du parement aval ...................................................26
Figure I.17. Surélévation par recouvrement des parements amont et aval ................................27
Figure I.18. Renforcement du couronnement et post-contrainte ................................................28
Figure I.19. Diagrammes des contraintes verticales sur la fondation ........................................29
Figure I.20. Précontrainte nécessaire à la stabilité d’un barrage poids surélevé rapportée au
poids propre de l’ouvrage dur ..........................................................................................................30
Figure I.21 Schéma de la mise en place d’un ancrage. ................................................................32
Figure I.22 : Modèle de rupture d’un barrage surélevé sur fondation homogène isotrope .... 32
Figure I.23 : Détail de tirants d’ancrage utilisés pour la surélévation de barrages ................... 34
Figure I.24 : Démarche générale d’une analyse de fiabilité ........................................................ 37
Figure II.1 : Fenêtre principale, interface de CADAM................................................................46
Figure II.2 : Fenêtre de dialogue de géométrie. ............................................................................47
Figure II.3 : Fenêtre de dialogue des matériaux. ..........................................................................47
Figure II.4 : Fenêtre de dialogue des joints de levées. .................................................................48
Figure II.5 : Fenêtre de dialogue du réservoir, du couvert de glace, des débris flottants et des
sédiments ............................................................................................................................................48
Figure II.6 : Fenêtre de dialogue des sous-pressions et du drainage .......................................... 49
Figure II.7 : Fenêtre de dialogue de la post-tension .....................................................................49
Figure II.8 : Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-statique (coefficient sismique) ............ 50
Figure II.9 : Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-dynamique (méthode spectrale) ..........50
Figure II.10 : Fenêtre de dialogue des options de fissuration .....................................................51
Figure II.11 : Fenêtre de dialogue des cas de drainage. ...............................................................51
Figure II.12 : Fenêtre de dialogue des combinaisons de charges ...............................................52
Figure II.13 : Fenêtre de dialogue des analyses probabilistes ....................................................52
Figure II.14 : Fenêtre de dialogue de l’analyse de charges croissante ......................................53
Figure III.1 : Barrage en construction côté rive gauche. ...................................................................58
Figure III.2 : Secteurs centraux du barrage en construction. On peut voir la galerie prévue pour les
visites de l'ouvrage et les puits des flotteurs des futures vannes de crête. .............................................59
Figure III.3 : Barrage en construction, côté rive droite - centrale à béton -
en arrière du barrage le mur de pied amont du premier projet . ............................................................ 60
Figure III.4 : Barrage des ZARDEZAS à sa première mise en eau...................................................62
Figure IV.1. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales ...............69
Figure IV.2. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales. ........70
Figure IV.3. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges normales
.............................................................................................................................................................71
Figure IV.4. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales avec
dysfonctionnement partiel du système de drainage .......................................................................72
Figure IV.5. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales avec
dysfonctionnement partiel du système de drainage ......................................................................73
Figure IV.6. Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges normales
avec dysfonctionnement partiel du système de drainage ..............................................................73
Figure IV.7. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières .........75
Figure IV.8. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières ....76
Figure IV.9. Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges
particulières ........................................................................................................................................77
Figure IV.10. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes .............78
Figure IV.11. Représentation de la force résultante pour la combinaison de charges extrêmes
.............................................................................................................................................................79
Figure IV.12. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges
extrêmes. ............................................................................................................................................. 80
Figure IV.13. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes .............81
Figure IV.14. Représentation résultante pour la combinaison de charges extrêmes ................82
Figure IV.15. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges extrêmes
.............................................................................................................................................................83
Figure IV.16. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières. ......84
Figure IV.17. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières .85
Figure IV.18. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges
particulières ........................................................................................................................................85
Figure IV.19 : Représentation de la résultante pour la combinaison de charges usuelles avec
dysfonctionnement partiel du système de drainage .......................................................................86
Figure IV.20. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges usuelles
avec dysfonctionnement partiel du système de drainage. .............................................................87
Figure IV.21. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges extrêmes sous
une charge de 550 KN par tirant ......................................................................................................88
Figure IV.22. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges extrêmes sous
une charge de 590 KN par tirant ......................................................................................................89
Liste des traductions
Self-Weight: poids propre
Loads: charges
Silt : sédiment
Dam : barrage
Upstream : amont
Uplift : sous-pression
Operating : fonctionnement
Level : niveau
Usual: nusuelle ou normale
Combination: combinaison
Stress: contrainte
Analysis: analyses
Downstream: aval
Shear : cisaillement
Safety factors : facteurs de sécurité
Sliding :glissement
Overturning : renversement
Uplifting : soulèvement
Flood : crue
Cracking : fissuration
Length : longueur
Introduction générale
Il y a à peu près autant de barrages dans le monde, que d'avions de transport civil en
service ; mais beaucoup moins d'effets de séries (même si règne une certaine typologie).
Chaque nouveau barrage est un monotype et non pas un prototype, nous devant composer
avec la diversité et la variabilité des conditions.
Il existe deux grandes catégories de barrages ; barrages en remblai et des barrages en
béton qui font le sujet de notre étude et plus précisément, on s’intéresse aux barrages poids en
béton. Historiquement, ce type de barrage est le plus ancien mais sa conception a beaucoup
évalué notamment depuis un siècle ; de maçonnerie hourdée à la chaux de forme rectangulaire
pour les plus anciens au béton compacté au rouleau de section pratiquement triangulaire pour
les plus modernes. De façon très schématique, un barrage poids est un bloc faisant face aux
poussées qui cherchent à le faire glisser sur sa base ou à la faire basculer par son propre poids
comme son nom l’indique.
La sécurité des barrages est un sujet important. Mais est-ce vraiment un sujet ? C'est plutôt
un impératif du moment que la sécurité, c’est la confiance et la tranquillité résultant de
l’absence de danger (Le grand robert. 2010). Présent de façon plus ou moins explicite dans
tout acte et toute décision de chaque intervenant dans la conception, la construction et
l'exploitation d'un barrage. La sécurité dépend de beaucoup de petits détails d'exécution et
d'exploitation, autant que des choix fondamentaux de projet. Le souci permanent de la
sécurité doit être consubstantiel à l'action du barragiste, pour deux raisons :
Eviter les ruptures catastrophiques ;
Mais aussi éviter de compromettre l'exploitation de l'ouvrage.
Une autre solution s’offre à nous aujourd’hui dans le cas de la détection de certaines
défaillances dans ce type de barrage qui est le ré-confortement et la surélévation par
l’utilisation de l’une des divers techniques envisageable dont on s’intéresse dans cette étude à
la théorie de la précontrainte.
Le procédé adopté à cet effet consiste à fixer l'ouvrage au sol au moyen de tirants
tendus, jouant en quelque sorte le rôle de vis ou de tire-fond de grandes dimensions. Si l'on
imagine, en effet, un tel de ces tirants tendus entre un point A du sous-sol et un point B du
couronnement du barrage, on peut, en faisant varier la force et le nombre des tirants, modifier
à volonté la courbe des pressions, restituer à l'ouvrage le coefficient de sécurité convenable et,
au besoin l'exhausser. II ne s'agit là, à première vue, que de la transposition d'une idée très
simple, constamment appliquée dans la pratique courante dans d’autre domaine de la
construction.
Mais la nouveauté réside dans l'échelle des forces en jeu. On dispose ainsi d’un
procédé précis, puissant et économique, pour créer dans les massifs certains états élastiques
artificiels ou même modifier profondément leur équilibre statique. Il est dès lors permis
d’envisager un bouleversement radical de la plupart des formes admises en construction pour
résister à une poussée latérale.
Avec l’avancement technologique, il existe des logiciels assistant l’analyse et les
calculs du procédé en question appliqué aux barrages dont la présente étude fait appel à
CADAM (Computer Analysis of DAMs).
En conclusion, il faut, bien sûr, se fixer des limites à respecter : ce sont les critères de
projet, comme par exemple les coefficients de stabilité des talus pour différents cas de charge
types. Mais il faut surtout prendre des marges de sécurité par une conception appropriée, une
organisation ou architecture générale adéquate du projet, ce qui peut dépasser nettement la
notion étroite de coefficient de sécurité.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
4
Introduction
Les barrages sont des ouvrages dont l’origine se perd dans la nuit des temps. On en
retrouve des restes dans toutes les civilisations dont beaucoup n’avaient aucun contact entre elles
ni dans le temps ni dans l’espace (SCHNITTER, N. 1994). Un barrage n’est jamais qu’un
élément technique parmi d’autres dont l’ensemble constitue un aménagement des eaux qui a pour
but de satisfaire un ou plusieurs besoins simultanées. Sa singularité et sa complexité justifie
néanmoins qu’il soit l’objet de développements particuliers. La réalisation d’un barrage se trouve
au carrefour de plusieurs problématiques, technique, environnementale et sociétale.
Au plan technique c’est à une époque donnée, l’expression la plus achevée de la mise en
œuvre des techniques et des savoirs relatifs aux sciences de la nature, à celle des matériaux, des
structures, des procédés de construction en un mot de l’art de bâtir. On peut parler à propos de
barrage de système technique. Le risque inhérent à l’existence des barrages, dont la durée de vie
est exceptionnellement prolongée et la hauteur remarquablement augmentée par l’utilisation de
nouvelles techniques. Le souci majeur avec les barrages est la stabilité. Très tôt, les circulations
techniques et transferts technologiques se sont opérés au-delà des frontières nationales.
I.1. Barrages poids
I.1.1. Définitions
a- Barrage
Le dictionnaire défini le mot barrage de la façon suivante : « ouvrage artificiel coupant
de lit d’un cours d’eau et servant soit à assurer la régulation, soit à pourvoir à l’alimentation des
villes en eau ou à l’irrigation des cultures, ou bien à produire de l’énergie ». (Le grand robert.
2010)
b- Différents types de barrages
Les types de barrages peuvent être classés en différentes catégories selon le matériau de
construction et selon le mode de résistance à la poussée de l’eau :
Barrages en remblai homogènes drainés, zonés ou à étanchéité artificielle ;
Barrages poids en béton, ou en BCR ;
Barrages voûte ;
Et pour mémoire, barrages à contreforts ou à voûtes multiples.
Les barrages en remblai sont des ouvrages souples. Les autres barrages sont rigides. Les
principaux paramètres à prendre en compte dans le choix du site et du type de barrages sont les
suivants :
La topographie et les apports du bassin versant ;
La morphologie de la vallée ;
Les conditions géologiques et géotechniques ;
Le contexte météorologique et le régime des crues.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
5
Dans plusieurs cas, après considération de ces aspects, plusieurs types de barrages resteront
possibles. Des considérations économiques permettront alors de départager les solutions.
c- Barrage poids
Un barrage poids est un ouvrage massif en maçonnerie ou en béton dont la stabilité sous
l’effet des différentes sollicitations est garantie par le poids propre du barrage (ANTONE,
J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)
I.1.2. Principe d'un barrage poids
Le poids propre s'oppose à la poussée de l’eau par le frottement résultant ;
Chaque élément (bloc, plot) est stable, on ne considère aucun effet de voûte ou
bidirectionnel ;
Pour le cas de charge normal, l'état de contraintes doit être partout en compression (donc
aucune armature) ;
Exigences à l'interface barrage sol ;
Fondation sur rocher ;
Déformation limité ;
Etanchéité.
I.1.3. Evolution historique des barrages poids
Maçonnerie
Historiquement, le matériau de construction le plus utilisé a été la maçonnerie, aussi bien
pour les barrages voûtes (barrage Zola en France, très anciens barrages en Iran...) que pour les
profils poids. Un nombre important de barrages poids en maçonnerie a été construit au XIXe
siècle pour l’alimentation des canaux et pour l’alimentation en eau. Dans l’ensemble ces
ouvrages ont très bien supporté les ans, en dépit de profils souvent limites. À noter toutefois que
l’une des ruptures les plus catastrophiques concerne le barrage de Bouzey (France), barrage
poids en maçonnerie de profil insuffisant. L’analyse de sa rupture a mis en évidence le rôle
majeur joué par les sous-pressions dans le corps de l’ouvrage qui n’étaient pas considérées
jusqu’alors. (USBR. 2011)
La construction de barrages en maçonnerie n’est plus aussi largement utilisée,
principalement du fait qu’elle exige une abondante main-d’œuvre pour la taille des pierres
d’appareillage et leur mise en place. Mais cette technique reste opérationnelle dans certains pays
(Chine, Inde, Maroc, Afrique sahélienne...) pour les petits barrages.
Béton Conventionnel Vibré (BCV)
La technique des barrages poids en béton conventionnel vibré (BCV) s’est développée à
partir de la deuxième décennie du XXe siècle. Elle a donné lieu à un très grand nombre
d’ouvrages de toute taille et pour toutes sortes d’usages.
La technologie des barrages poids en BCV met en œuvre des bétons de granulométrie
importante (jusqu’à 80 millimètres) et des dosages en ciment de l’ordre de 200 à 250 kg/m3.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
6
L’exo-thermie de la réaction d’hydratation du béton conduit pendant la prise à de fortes
augmentations de température du béton et à un risque de fissuration lors du refroidissement.
Les barrages en BCV sont pour cette raison construits par plots de dimensions
horizontales courantes 15 x 15 mètres nécessitant la mise en œuvre de nombreux joints de
contraction, transversaux et longitudinaux (au moins pour les barrages de grande hauteur). Pour
les petits barrages, il est généralement possible de se contenter des joints transversaux.
Le monolithisme de l’ouvrage est obtenu par la mise en place de boîtes de cisaillement et
l’injection des joints entre plots.
La technique des barrages poids en BCV nécessite comme la maçonnerie une importante
main d’œuvre, en particulier pour la réalisation des coffrages. Cette exigence en main-d’œuvre et
le développement parallèle des techniques modernes de terrassement à très hautes cadences ont
conduit à une désaffection progressive pour les profils poids en béton au profit des barrages en
terre ou en enrochements. (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)
Béton Compacté au Rouleau (BCR)
Le regain d’intérêt pour les profils poids est venu de l’invention du BCR qui est une
innovation technique majeure dans la technologie des barrages. Elle consiste à mettre en place le
béton et à le compacter, non plus par les moyens traditionnels (grue ou blondin pour le transport
et compactage par pervibration dans la masse), mais en utilisant les techniques de terrassement,
transport par camion, réglage au bouteur, compactage au rouleau vibrant lourd. Ce mode de
réalisation exige toutefois une surface de plate-forme de travail supérieure à 500 m² (environ)
pour que les engins puissent évoluer efficacement.
La possibilité de réduire au strict nécessaire la quantité d’eau et le serrage efficace obtenu
par le compactage en couches de 30 cm ont permis de limiter les quantités de ciment à des
valeurs de 100 à 150 kg/m3 de façon à diminuer l’exo-thermie.
Dans la conception actuelle des barrages en BCR, seuls les joints transversaux sont
conservés, mais généralement à des espacements bien supérieurs aux 15 mètres traditionnels des
barrages en BCV. Le plus important avantage du BCR, en particulier dans les pays développés
est la rapidité d’exécution : le massif d’un petit barrage peut être construit en quelques semaines
permettant de réduire les coûts d’immobilisation, de maîtrise d’œuvre et souvent de dérivation
des eaux, le barrage étant construit en étiage avec des ouvrages de dérivation réduits au
minimum. (Bulletin CIGB N° 75. 1989)
Le BCR a été souvent utilisé pour construire le massif poids à moindre coût, mais n’assure
pas la fonction d’étanchéité qui repose sur un organe spécialisé :
membrane en PVC ;
mur en béton armé construit à l’avance et servant de coffrage pour le parement amont ;
masque amont en béton armé.
Dans cet esprit, les matériaux BCR utilisés pour le corps du barrage sont avant tout des
matériaux rustiques, dont la composition variable est guidée par la disponibilité sur le site des
composants dans une formulation au moindre coût. Les teneurs en liant sont faibles, de l’ordre de
100 kg/m3, et la teneur totale en fines est de l’ordre de 12 %.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
7
Remblai Dur
Dans l’optique d’une plus grande économie dans la fabrication du matériau BCR, on a
cherché à diminuer encore la teneur en ciment et à utiliser des alluvions naturelles, si possible
sans traitement préalable. Cependant, il convenait d’adapter la conception du barrage aux
contraintes admissibles pour un tel matériau. Ainsi est né le concept de remblai dur dont les
caractéristiques sont les suivantes :
Profil symétrique de fruits compris entre 0,5H/1V et 0,9H/1V (pour fixer les idées),
l'optimum mécanique étant obtenu pour des fruits de 0,7 H/1V ;
Distinction des fonctions d’étanchéité assurées par un masque amont, et des fonctions de
stabilité assurées par le massif de remblai dur ;
Remblai dur qui est un BCR où on recherche l’économie maximale par utilisation des
matériaux naturels avec un traitement minimum et un dosage en ciment également
minimum (de l’ordre de 50 kg/m3) ;
Un module de déformation du remblai dur qu’on peut estimer significativement inférieur
à celui du béton conventionnel vibré, dépendant bien sûr de la nature et de la
granulométrie des agrégats ainsi que du dosage en liant.
Le profil symétrique transmet des sollicitations faibles sur la fondation. Sous poids propre,
les contraintes sont uniformes et de l’ordre de deux fois plus faibles que sous le pied amont d’un
profil poids classique. Le remplissage et l’exploitation de la retenue ne modifient que très
légèrement les contraintes normales et l’ensemble du contact béton fondation reste quasi-
uniformément comprimé. Enfin, l’inclinaison sur la verticale de la résultante générale est très
modérée (14 à 22° suivant les conditions de drainage).
Ces caractéristiques permettent d’envisager un barrage poids sur des fondations rocheuses
médiocres qui ne conviendraient pas à la construction d’un barrage poids traditionnel. Ajoutons
que le barrage symétrique en remblai dur a un bon comportement en cas de séisme, et peut sans
dommages majeurs subir d’importantes crues de chantier. (Bulletin CIGB N° 75. 1989)
I.1.4. Choix du barrage rigide et les conditions de sa projection
a- Choix du barrage rigide
En Algérie comme ailleurs dans le mode, le choix d’un ouvrage rigide pour les barrages
n’est pas le plus fréquent. Statistiquement, on construit beaucoup plus de barrages en remblai
que d’ouvrages rigides surtout dans le cadre des petits barrages.
Quelles sont, le plus souvent, les raisons du choix d’un ouvrage rigide ?
Nécessité d’évacuer une crue importante ;
Présence de fonctions hydrauliques complexes dans l’ouvrage (ouvrage vanné pour
assurer, par exemple, l’évacuation des sédiments et garantir la pérennité de la retenue,
vidange de fond de fort débit) ;
Incertitude sur l’hydrologie : les ouvrages rigides sont généralement moins sensibles au
déversement que les ouvrages en remblai. Sur les sites où il y a une grande incertitude sur
les crues, les variantes rigides sont souvent avantageuses (limitation des ouvrages de
dérivation provisoire et plus grande sécurité vis-à-vis du risque hydraulique). Il faut
toutefois noter que la stabilité des petits barrages poids est très sensible au niveau des
plus hautes eaux.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
8
De façon générale, un ouvrage en béton est envisagé chaque fois que les ouvrages
hydrauliques ont une importance significative dans le projet (souvent le cas pour les barrages de
prise d’eau sur les aménagements hydroélectriques). (LE DELLIOU, Patrick. 2007)
b-Conditions requises pour sa projection
La première condition porte sur la qualité de la fondation. En première approximation, on
peut énoncer la règle suivante : un barrage rigide nécessite une fondation rocheuse de
bonne qualité. Cette règle s’énonce sans restriction pour les petits barrages voûtes qui
nécessitent une fondation peu déformable. Pour les barrages à profil poids, il est possible,
dans une certaine mesure, d’adapter le profil à la qualité de la fondation par
adoucissement du profil.
La deuxième exigence pour construire un ouvrage rigide est de disposer, dans des
conditions économiques acceptables, de granulats de bonne qualité (non gélifs et ne
risquant pas de générer des phénomènes de gonflement du béton) nécessaires à sa
construction.
Ces deux exigences sont d’ailleurs souvent satisfaites simultanément.
I.1.5. Avantages et particularités des barrages poids
Avantages
Faibles contraintes dans le béton ;
Faibles contraintes transmises au rocher ;
Les variations de température ne produisent que de faibles contraintes ;
Faible gradient des sous-pressions sous la fondation ;
Facilité d’incorporation de l’évacuateur des crues ;
Faible dosage en ciment (cas de barrage en BCR) ;
Bonne résistance en cas de séisme et de submersion ;
Surface de coffrage réduite ;
Exécution rapide ;
Faible coût de construction.
Particularités
Volume d’excavation important ;
Volume du béton important ;
Refroidissement artificiel nécessaire ;
Sous-pression importante sous la fondation ;
Sensibilité aux tassements et aux séismes ;
Limitation des percolations par la mise en place d’un revêtement du parement amont (cas
de barrage en BCR). (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
9
I.1.6. Evolution des Profils des barrages poids
Le profil des barrages poids a connu plusieurs formes dans le temps dont on cite :
Le profil rectangulaire (avant 1830) : parement amont vertical et gradins sur le parement
aval ;
Figure I.1. Profil rectangulaire des barrages poids. Source : Les barrages, 2011.
Profil en parement amont incliné et le parement aval soutenu par des contreforts (entre
1830 et 1850) ;
Figure I.2. Profil des barrages poids avec parement amont incliné et parement aval
soutenu par des contreforts. Source : Les barrages, 2011.
Profil triangulaire (après 1860) : le parement amont est vertical ou légèrement incliné
(moins de 5%) et le parement aval est incliné avec un fruit de 75 à 80 %.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
10
Figure I.3. Profil triangulaire des barrages poids. Source : Les barrages, 2011.
I.1.7. Les appuis des barrages poids
a- La fondation
Etant sensible aux sous-pressions et incapable de subir aucun tassement, le barrage poids
exige une fondation pratiquement imperméable et incompressible, sauf cas particulier nécessitant
des dispositions spécifiques (voir Traitement de fondation).
Toutefois, trois arguments plaident en faveur d’une fondation de bonne qualité :
La structure rigide de l’ouvrage ne peut guère s’accommoder de mouvements
différentiels ;
Le diagramme des contraintes transmises à la fondation est radicalement différent entre la
situation où le barrage est plein et celle où il est vide, ce qui peut induire des phénomènes
de fatigue d’un rocher médiocre au fil des vidanges et remplissages ;
Les gradients hydrauliques en fondation sont élevés et pourraient conduire à des
phénomènes d’érosion interne en cas de rocher de qualité médiocre.
Lorsque la fondation est sur plusieurs mètres d’épaisseur, constituée de terrains meubles ou
de rocher décomposé, la solution d’un ouvrage en remblai s’imposera assez naturellement pour
les barrages de faible et moyenne hauteur. En effet, sauf cas particulier, la disponibilité sur place
de matériaux de remblai conduit à adopter cette dernière solution dans les conditions
économiques actuelles compte tenu des performances des engins modernes de terrassement. Il
est vrai cependant, que dans certains pays, les petits barrages en terre sont couramment équipés
d’un déversoir massif en béton, assimilable à un barrage poids, reposant le plus souvent sur une
fondation meuble. (DURAND, Jean-Maurice ; ROYET, Paul ; MERIAUX, Patrice. 1999)
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
11
b- Traitement de la fondation Pour les petits barrages poids, les gradients hydrauliques en fondation (et dans le corps de
l’ouvrage) sont aussi élevés que pour les grands barrages. L’étanchéité des fondations doit donc,
contrairement à une idée trop répandue, faire l’objet d’une vigilance aussi importante.
Le niveau d’assise du barrage est le rocher sain qui est le plus souvent fracturé. Un traitement de
la fondation par injections s’impose donc dans la plupart des cas, y compris pour les petits
barrages. Cependant, par souci d’économie, on cherche à réaliser les injections en une seule
intervention.
Si le barrage est équipé d’une galerie, les injections sont faites en forages depuis cette
galerie (voir figure I.4.a). Les dimensions de la galerie et de ses accès doivent donc permettre le
passage des machines de forages. Lorsque le barrage n’est pas équipé de galerie - ce qui est le
plus souvent le cas pour les petits barrages - les forages d’injection sont réalisés depuis le pied
amont (voir figure I.4.b). Le cas échéant, pour les barrages d’une certaine importance ou pour
des fondations médiocres, le voile d’injections est encagé entre deux lignes d’injections peu
profondes réalisées à l’ouverture des fouilles, ce qui exige alors deux phases distinctes
d’injection. (DURAND, Jean-Maurice ; ROYET, Paul ; MERIAUX, Patrice. 1999)
Figure I.4. Implantation du rideau d’injection (i) et du voile de drainage (d) : a-avec galerie ; b-
sans galerie. (Bulletin CIGB N° 97. 1994)
Il convient de s’assurer que la zone du voile d’injection reste toujours comprimée pour
toutes les combinaisons de charge.
Dans les premiers mètres de profondeur, la pression d’injection doit être limitée (ne pas
dépasser 0,5 MPa) afin d’éviter de claquer le rocher et de soulever le barrage. L’adoption de
coulis plus pénétrants permet d’obtenir un traitement aussi efficace tout en limitant la pression
d’injection.
c- Drainage
La stabilité des barrages poids classiques est fortement liée aux sous-pressions régnant
sous l’ouvrage. Un drainage de la fondation est donc recommandé. Cependant, pour être
réellement efficace, le drainage doit être fait relativement en amont, c’est-à-dire depuis une
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
12
galerie (voir figure I.4. a). Or, le coût de réalisation d’une galerie et de ses branches d’accès et
les contraintes de chantier qui en découlent conduisent souvent, pour les petits barrages.
On peut considérer, à titre indicatif, que les barrages en BCV de moins de 15 mètres de
hauteur ne seront pas équipés de galerie et, qu’a contrario, les barrages de plus de 15 mètres de
hauteur sur fondation en seront généralement dotés ; cette limite passe à 20 voire 25 mètres pour
les barrages en BCR, la galerie représentant une importante contrainte de chantier pour la
technique du BCR, contrainte dont on cherche si possible à s’affranchir.
Pour les barrages non équipés de galerie, le drainage peut être constitué d’une ligne de
forages implantés près du pied aval et inclinés vers l’amont (voir figure I.4.b). Cette solution
permet d’améliorer la situation des sous-pressions sous le coin aval du barrage. Elle n’a donc un
intérêt significatif que lorsque la largeur de la base est inférieure à environ 10-12 mètres, c’est-à-
dire lorsque la hauteur est inférieure à 12-15 mètres. Dans tous les cas, les forages de drainage
doivent rester accessibles pour leur nettoyage, voire leur réalésage.
Le risque de colmatage des drains de fondation est systématiquement à prendre en
compte, ainsi que le risque d'obstruction par le gel de leur sortie. Les drains doivent donc être
d'accès aisé afin de pouvoir être nettoyés et au besoin réalésés.
Pour les sous-pressions, le calcul est en général fait pour la crue de projet. En l’absence
de drainage, on considère habituellement un diagramme trapézoïdal avec la pleine sous-pression
(Um) du plan d’eau en pied amont et une sous-pression (Uv) égale au niveau d’eau en pied aval
(figure I.5.a).
En cas de drainage et dans l’hypothèse d’un entretien régulier des drains, il est
recommandé de considérer que le drainage est efficace à 50 %, ce qui revient à dire que les sous-
pressions sont abaissées de moitié au droit du voile de drainage :
UA-UB= (UA-UC)/2 (figure 2-b). (Bulletin CIGB N° 97. 1994)
Figure I.5. Diagramme significatif des sous-pressions : (a) sans injection ni drainage, (b) avec
voile d’injection et (c) avec drainage. Source : bulletin CIGB N° 97
Toute ces précautions (profil, traitement de fondation, drainage et …etc.) n’ont qu’un
seul but qui est d’une importance capitale ; assurer la stabilité du barrage.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
13
I.2. Stabilité des barrages poids
La stabilité des barrages poids est normalement vérifiée par un calcul en deux
dimensions. Ce n’est que lorsque l’ouvrage est suffisamment arqué, ou qu’il est enchâssé entre
les deux rives (la longueur de la crête est comparable à la hauteur du barrage) qu’un effet
tridimensionnel peut être pris en compte avec des méthodes de calcul beaucoup plus complexes
de type élément finis. On étudie la stabilité du plot le plus haut, ou d’une tranche de 1m
d’épaisseur de rive à rive. Le cas échéant, la stabilité de plots moins hauts mais allégés par le
passage d’un évacuateur de crue doit être vérifiée.
Au cours de sa construction et pendant son exploitation, le barrage va être soumis à des
charges (actions) qui vont entraîner des déformations et des contraintes. Ces charges entrant dans
les calculs doivent bien cerner.
I.2.1. Les types de charge
Selon leur mode d’application, les charges agissantes sur les barrages poids sont réparties
en trois catégories comme suit :
Charges permanentes : toujours présentes ;
Charges variables : varies en fonction des conditions d’exploitation, d’autres sont
fonction de conditions naturelles ;
Les charges exceptionnelles : surviennent en général suit à des évènements naturel
parfois violents.
Tableau I.1. Charges prisent en compte pour la vérification des barrages
Charges permanentes Charges variables Charges exceptionnelles
Poids propre Poussée de l’eau Crue
Poussée des terres (remblai) Poussée des sédiments Séisme
Forces d’ancrages Température du béton Avalanche
En présence permanente de
l’eau
Neige Lave torrentielle
Charges roulantes (Chute d’aéronef)
Poussée des glaces
Poussée de l’eau
Sous-pressions
Pressions interstitielles
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
14
Figure I.6.Répartition des forces et action à considérer. Légende : P= poids propre ; Eam= poussé
horizontale de l’eau amont ; Eav-h= poussé horizontale de l’eau aval ; Eav-v= poussé verticale de
l’eau aval ; FT= poussée des terres ; Fséd= poussée des sédiments ; S= sous- pression ; T= effets
thermiques ; Tb= température du corps du barrage ; Ta= température de l’air ; Te= température de
l’eau ; Dyn= sollicitations dynamiques ; G= poussée de la glace ; Hc= hauteur du barrage sur
fondation ; ham= hauteur hydrostatique à l’amont ; hav= hauteur hydrostatique à l’aval ; hT=
hauteur d’un remblai à l’aval. Source : Les barrages, 2011.
I.2.2. Combinaison des charges
Il y a lieu de rechercher, tout en restant réaliste, les combinaisons de charges les plus
défavorables qui doivent être vérifiées. Les cas d’exploitation peuvent avoir une influence sur les
niveaux du plan d’eaux qui fixent la charge hydrostatique. La superposition des cas extrêmes
doit être évitée (par exemple, la simultanéité d’une crue et d’un séisme). Pour la combinaison des
charges de l’ouvrage en exploitation, on distingue en règle générale les trois groupes suivants :
Le cas normal (type 1) : concerne les charges qui sollicitent régulièrement l’ouvrage de
retenue lors de l’exploitation normale de l’ouvrage.
Le cas exceptionnel (type 2) : concerne les charges exceptionnelles qui peuvent survenir,
mais pas nécessairement pendant la vie de l’ouvrage de retenue. Dans ce cas de légers
dégâts sont tolérés.
Le cas extrême (type 3) : concerne les charges les plus défavorables que pourrait subir
l’ouvrage de retenue. Certaine sont hypothétiques et constituent des limites physique.
NB. Pour le principe de calcul des actions intervenant dans les justifications déterministes des
barrages poids, veuillez consulter (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
15
I.2.3. Sécurité au glissement
a- Définitions et principe de calcul
Reprenons le profil théorique (triangulaire) du barrage poids et examinons le risque sur
la fondation sous l’effet de la poussée horizontale de l’eau.
Figure I.7. Calcul de stabilité au glissement. Source : Les barrages, 2011
R : force de cisaillement résistant au glissement
A : surface de glissement [m2/m], A= b = m*h
La sécurité au glissement est définie comme le rapport entre les forces résistantes et les forces de
poussée (horizontales) :
𝑆𝐺 =𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑟é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑢𝑠é𝑒𝑠=
𝑅
𝐸 ...(1)
Or la résistance au glissement sur une surface s’exprime par la relation de coulomb issue de la
mécanique des sols :
𝑅 = 𝛴𝑉𝑡𝑎𝑛 𝜑′ + 𝑐′𝐴𝑐 …(2)
Où :
ΣV : est la résultante des forces perpendiculaires à la fondation ;
φ’ : est l’angle de frottement interne effectif de la surface de glissement considérée ;
c’ : est la cohésion effective sur la surface comprimée de glissement considérée Ac.
Il en résulte la relation :ρE
𝑆𝐺 = (𝑃−𝑆)𝑡𝑎𝑛 𝜑′+𝑐′𝐴𝑐
𝐸 …(3)
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
16
On obtient :
𝑆𝐺 = 𝑚[(𝑃−𝑆
𝐸) tan φ’ +
2𝑐′
𝑔ℎρ𝐸] …(4)
En pratique, la cohésion doit le plus souvent être négligée, soit qu’elle est très faible,
soit que la fissuration du rocher ou du béton la rende inexistante. La condition de n’admette que
des compressions sous la fondation a conduit à la règle de Levy :
𝑚 = √ρ𝐸
ρ𝐵−𝑘ρ𝐸 …(5)
Ce qui donne
𝑆𝐺 = 𝑚 (ρ𝐵−ρ𝐸
ρ𝐸) tan φ’ =
1
𝑚tan φ’…(6)
Par conséquent, la sécurité au glissement est assurée si SG ≥ 1, ce qui implique tan φ’ ≥ m. cette
relation particulièrement simple est conditionnée par les hypothèses suivantes :
Profil triangulaire avec parement amont vertical et fondation horizontale ;
Diagramme des sous-pressions est triangulaire ;
Fondation rigide, donc les contraintes verticales sur la fondation sont linéaires ;
Aucune contrainte de traction n’est admise sur la fondation.
Tableau I.2. Coefficient de sécurité au glissement sans tenir compte de la cohésion
Cas de charge
Normal Exceptionnel Extrême
1,5 1,3 1,1
b- Amélioration de la sécurité au glissement
Réduire les forces horizontales
- Incliner la fondation vers l’amont.
Augmenter la valeur de l’angle de frottement
- Traitement des arrêts de bétonnage (béton) ;
- Injections (rocher).
Augmenter les forces verticales
- Réduction de l’angle du parement aval ;
- Incliner le parement amont ;
- Réduire les sous-pressions ;
- Réalisation des ancrages.
A ce propos, cette technique des ancrages est venue en secoure pour plusieurs barrages et
offre d’autre possibilité, en ce qui suit, un bref aperçu sur la théorie de la précontrainte et son
application dans les barrages poids. (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
17
I.3. la théorie de la précontrainte en hydraulique
Assez peu d’ouvrages hydrauliques sont aujourd’hui équipés de tirants d’ancrage. Dans
l’hydraulique, cette technique a pour but de stabiliser et/ou renforcer une structure par des
ancrages actifs ; mais avec le vieillissement des ouvrages hydrauliques, ces méthodes de
confortement deviennent intéressantes voire indispensables, ainsi que le suivi métrologique de la
traction appliquée. Dans ce contexte, il s’est avéré utile d’établir un résumé sur l’auscultation des
tirants d’ancrage pour les ouvrages hydrotechniques ainsi qu’un inventaire des techniques
permettant la mesure de tension résiduelle. Cela permettra d’engager des réflexions sur
l’harmonisation des pratiques et ainsi mieux aborder sur le long terme les techniques
d’auscultation pour ce type de confortement et les futurs projets.
I.3.1. Aperçu historique sur la précontrainte
La précontrainte est certainement l’innovation la plus importante de notre siècle dans le
domaine des structures en béton. L’idée de précontraindre le béton afin de diminuer la fissuration
est déjà ancienne, puisqu’en 1886, par exemple, P.Jackson proposait de comprimer les chaussées
en béton au moyen des barres d’acier tendues à l’aide d’un pas de vis et d’un écrou. A cette
époque, diverses tentatives de précontrainte échouèrent, car on utilisait de l’acier normal dont la
déformation élastique maximale et du même ordre de grandeur que les raccourcissements du
béton dus au retrait et au fluage, de sorte que la précontrainte disparaissait progressivement avec
le temps.
L’éminent ingénieur français Egène Freyssinet (1879-1962), souvent nommé le père de la
précontrainte, fut le premier à mettre en évidence la nécessité d’utiliser un acier à très haute
résistance pour créer un état d’autocontrainte permanent. Dès 1928, il développa cette nouvelle
technique, tant dans le domaine théorique que dans celui des applications pratiques. Il voyait
dans la précontrainte une nouvelle philosophie des structures en béton en considérant le béton
précontraint comme un matériau de construction tout à fait nouveau, exemple de fissures grâce à
l’absence complète de traction. Il n’envisageait donc que la précontrainte totale, alors que
aujourd’hui cette conception a perdu beaucoup de son importance.
Après la deuxième guerre mondiale, le béton précontraint connut un essor fulgurant (il y
avait beaucoup de pont à reconstruire). Un grand nombre de systèmes de précontrainte furent
inventés et brevetés dans tous les pays industrialisés.
La précontrainte tient actuellement une large place dans le domaine des structure en
béton. Parmi ses avantages, on cite en premier lieu la possibilité considérée comme essentielle
par Freyssinet, d’éviter ou tout au moins de diminuer la fissuration et, par conséquent, également
les déformations dans l’état de service. Toutefois si l’on considère les aspects de construction et
d’économie, il devient évident que l’avantage décisif de la précontrainte réside en l’utilisation
des aciers à très haute résistance. (CHAUSSIN, Robert ; et al. 1992)
I.3.2. Le principe du béton précontraint
Ça n’échappe à personne que le béton résiste mieux à la compression qu'à la traction, le
but de la précontrainte est d'obtenir des pièces qui ne travailleront qu'à la compression. La
précontrainte est un état de sollicitation du béton et de l’acier appliqué lors de la construction,
avant que d’autres sollicitations agissent sur la structure.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
18
L’acier est mis en traction au moyen d’un dispositif qui sera décrit plus bas : cet effort est
transmis au béton qui est ainsi mis en compression les forces de traction engendrées par les
charges appliquées à l'ouvrage viendront en déduction des forces de compression créées par la
mise en tension des câbles des précontrainte.
La précontrainte permet d’augmenter sensiblement la rigidité d’une structure en béton
armé, tout en rendant possible la pleine utilisation d’aciers à très haute résistance. En effet, des
armatures avec une limite d’écoulement qui atteint 3-4 fois celle des armatures ordinaires
peuvent être produites à des coûts très intéressants, mais ne peuvent pas être utilisées
efficacement dans le béton armé ordinaire puisque les déformations (déplacements et fissures) à
l’état limite de service seraient trop importantes.
Soit par exemple une poutre en béton armé reposant sur deux appuis simples. Si on la soumet
à une charge, elle se déforme :
La section transversale, au droit de l'application de la charge se trouve comprimée à la
fibre supérieure et tendue à la fibre inférieure. Lorsque la charge est trop forte, des
fissures apparaissent à la partie inférieure de la poutre.
Supprimons dans cette poutre l'armature de traction classique pour la remplacer par une
gaine courbe suivant la déformée de la poutre et contenant des câbles de précontrainte.
En tirant sur les câbles, on comprime la poutre. Dans la section transversale, la fibre
supérieure se trouve tendue et la fibre inférieure comprimée. Si l'on applique une charge
au centre de la poutre, la fibre inférieure va se tendre et la fibre supérieure se comprimer.
Il est possible de déterminer l'effort de précontrainte nécessaire pour que la poutre soit
toujours comprimée quelles que soient les charges appliquées.
Lors d'un chargement les efforts de traction viennent alors en déduction des efforts de
compression créés par la précontrainte mais toutes les fibres restent comprimées.
En réalité, dans les grosses poutres, il y a de nombreuses gaines. La disposition exacte de ces
câbles et leur nombre dépend de nombreux paramètres (dimensions et forme de la poutre charges
à supporter, etc.). Leur position relevée vers les extrémités est destinée à améliorer la résistance à
l'effort tranchant. (WALTHER, René ; MIEHLBRADT, Manfred. 1990)
Figure I.8.Schéma explicatif du principe de la précontrainte. Source : La précontrainte, 1992. .
Nous avons décrit le principe de la précontrainte en prenant une poutre comme exemple,
mais tous les éléments de construction peuvent être réalisés en béton précontraint. Cette
technologie constitue une vraie révolution dans le domaine du béton armé, son application rend
possible la construction de structures très élancées et de grandes portées.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
19
II.3.3. Définition de la précontrainte
Malgré que cette invention imaginée à la fin du XIXe siècle et perfectionnée au cours des
décennies qui ont suivi a connu plusieurs définitions, la toute première définition du porteur du
premier brevet significatif dans ce domaine reste la plus pertinente ; Freyssinet (1879-1962)
définissait ainsi la précontrainte :"Précontraindre une construction, c'est la soumettre, avant
l'application des charges, à des forces additionnelles déterminant des contraintes telles que leur
composition avec celles qui proviennent des charges donne en tout point des résultantes
inférieures aux contraintes limites que la matière peut supporter indéfiniment sans altération".
(CHAUSSIN, Robert ; et al. 1992)
I.3.4. Méthode de précontrainte
La technique de la précontrainte comprend deux méthodes d’application principales :
La pré-tension (en anglais : pre-tensing) ;
La post-tension (en anglais : post-tensing),
Les préfixes pré et post réfèrent au durcissement du béton. Elles sont parfois désignées par
d’autres expressions, mais les deux termes ci-dessus sont les plus claires pour exprimer la
différence entre ces deux méthodes.
Dans les paragraphes suivants, on présentera également d’autres procédés dont l’utilisation
reste moins étendue, de par leur limitation à des applications particulières ou de par leur
développement situé à un stade expérimental. (WALTHER, René ; MIEHLBRADT,
Manfred. 1990)
a- Pré-tension
Dans la précontrainte par pré-tension, l’armature de précontrainte est mise en tension avant la
mise en place du béton selon la séquence suivante :
L’armature de précontrainte est mise en tension sur une structure rigide, le banc de
préfabrication. Le procédé est similaire à la mise en tension d’une corde d’instrument de
musique.
Le béton est ensuite mis en place. Puisqu’elle n’est pas séparée du béton par une gaine,
l’armature de précontrainte adhère au béton grâce aux aspérités de sa surface, exactement
comme une armature en acier ordinaire.
Une fois que le béton a suffisamment durci et que la résistance nécessaire est atteinte,
l’armature de précontrainte est coupée à l’extrémité des éléments de béton et le cadre de
mise en tension est déchargé. La force de précontrainte est transmise au béton grâce à
l’adhérence entre l’acier et le béton, qui empêche l’armature de se raccourcir.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
20
Figure I.9.Etapes de la précontrainte par pré-tension. Source : Domaine publique d’image
Les bancs de mise en précontrainte sont des structures importantes, dont le poids et les
dimensions peuvent être très grands. C’est pourquoi, la précontrainte par pré-tension est
difficilement applicable sur le chantier et s’applique généralement aux structures préfabriquées
en usine.
La pré-tension a l’avantage important d’être économique. En effet, elle ne nécessite ni
gaines, ni têtes d’ancrage ni injection des câbles. Par contre, la méthode précitée ne permet pas
une grande concentration des armatures, les fils ou torons nécessitant un certain enrobage de
béton pour lui transmettre la force précontrainte par adhérence. Enfin, il est pratiquement
impossible de choisir les tracés de câbles curvilignes qui s’adaptent au mieux aux sollicitations
extérieures. Un autre désavantage est lié à la perte de tension dans les fils ou torons, provoquée
par le raccourcissement du béton dû à la déformation élastique instantanée lors de l’application
de la précontrainte.
Les éléments principaux utilisés dans la réalisation d’une précontrainte par pré-tension
sont :
- Un banc de précontrainte
- Les culées
- Le moule
- Les vérins hydrauliques
- Les accessoires d’ancrage.
Figure I.10. Banc de précontrainte, les culées et le moule de la poutre. Source : Domaine
publique d’image
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
21
b- Post-tension
La précontrainte par post-tension est réalisée par des armatures (câbles ou torons) mises
en tension après coulage du béton lorsqu’il a acquis une résistance mécanique suffisante (pour
lui permettre de supporter les efforts de compression auxquels il est alors soumis).
Après coulage et durcissement du béton, les câbles de précontrainte sont enfilés dans des
gaines et des ancrages qui s’appuient sur l’ouvrage en béton à comprimer, mis en tension à l’aide
de vérins et bloqués tendus dans les ancrages. Les câbles transmettent leur tension au béton et le
transforment en béton précontraint.
Il existe deux types de précontrainte par post-tension:
– intérieure au béton;
– extérieure au béton.
La précontrainte extérieure présente de nombreux avantages, notamment l’allégement des
structures par réduction des sections, la facilité de mise en œuvre et surtout les possibilités de
remplacement des câbles endommagés ou de renforcement de structures soumises à des charges
accrues.
La mise en précontrainte par post-tension est réalisée par la succession des étapes suivantes :
des conduits (les plus utilisés sont des « gaines ») sont positionnés à l’intérieur du
coffrage (précontrainte intérieure) ou à l’extérieur (précontrainte extérieure) avant
bétonnage;
les armatures sont enfilées dans les conduits après bétonnage;
les armatures sont tendues à leurs extrémités par des vérins qui prennent appui sur le
béton de la poutre et « ancrées » par des systèmes d’ancrages; la tension des armatures se
transmet au béton et le comprime;
le contrôle de la tension des câbles est effectué par mesure de leur allongement
(l’allongement étant proportionnel à l’effort de traction exercé sur les câbles – Le calcul
de l’allongement du câble doit tenir compte des différentes pertes de tension, par
frottement, par déformations instantanée ou différée du béton ou par rentrée des
ancrages) ;
les vérins sont ensuite démontés et les excédents de câbles coupés ;
les conduits sont enfin injectés par un coulis de ciment (ou parfois par des cires ou des
graisses) afin de protéger les armatures de précontrainte de la corrosion.
Figure I.11. Mise en tension d’un câble (post-tension). Source : Domaine publique d’image
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
22
L'ensemble d'un procédé de précontrainte par post-tension comprend en général les éléments
suivants :
Un ancrage actif situé à l'extrémité où s'effectué la mise en tension (Fig. I.18).
Un ancrage passif ou ancrage mort situé à l'extrémité opposée à celle où s'effectue la
mise en tension de l’armature. On peut noter que la mise en tension peut être effectuée
soit à un seul côté soit aux deux à la fois, dans ce cas le deux ancrage sont actifs.
Figure I.12. Accessoires d’ancrage. Source : Domaine publique d’image
Le coupleur est un dispositif permettant la connexion et la continuité des barres et des
torons. Ce dispositif est utilisé à la jonction des éléments lorsque la longueur des barres
de précontrainte n’est pas suffisante ; l’armature est prolongée par une deuxième barre.
Le dispositif de jonction est utilisé comme un ancrage passif rendant les deux barres
comme une armature continue.
Figure I.13. Coupleurs des barres de précontrainte. Source : Domaine publique d’image
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
23
Les accessoires: gaines, mouchons, d'extrémité, tubes d'injection etc…
Matériel de mise en œuvre: vérins de traction, pompes d'alimentation des vérins, pompes
d'injection etc… . Les matériels sont les plus souvent spécifiques de chaque procédé.
c- Autres mode de précontrainte
La précontrainte par enroulement ;
La mise en tension par expansion du béton ;
La mise en tension par dilatation thermique ;
La précontrainte par compression externe ;
La précontrainte à l'aide de câbles ;
La précontrainte chimique ;
La précontrainte électrique ;
La précontrainte par bobinage.
I.3.5. Surélévation et confortement des barrages poids
Parmi les nombreuses techniques développées autour de la précontrainte, celle des tirants
d’ancrage dans le sol a été l’une des toutes premières. En effet, dès 1939, Eugène
Freyssinet utilisait, en association avec des vérins plats, des tirants précontraints ancrés
pour stabiliser le barrage de Beni Bahdel (Algérie). Puis en 1944, l’arrivée des ingénieurs
Coynes Freyssinet permettait la mise en œuvre de tirants précontraints pour renforcer le
barrage de Poses.
Depuis lors, un essor considérable a eu lieu dans ce domaine d’application et, grâce à
l’évolution technologique, l’étendue des possibilités s’est fortement accrue permettant
ainsi aux projeteurs et aux constructeurs de résoudre avec sûreté et efficacité les
problèmes liés aux techniques actuelles de construction.
a- Motivations d’une surélévation
La plupart des barrages ayant été surélevés jusqu’à ces dernières années sont des barrages
poids. Plusieurs motivations peuvent conduire à envisager la surélévation d’un barrage :
Sous dimensionnement de la retenue :
L’hydrologie ayant servi de base de dimensionnement était mal connue ou non
représentative ;
L’hydrologie a changé (fonte des glaciers, urbanisation)
Réduction du volume utile de la retenue :
En raison soit de l’alluvionnement de la retenue, soit d’une modification des
contrainte d’exploitation.
Recherche d’une meilleure utilisation des apports :
Une augmentation du volume de la retenue fournirait un avantage économique à
titre d’exemple : production d’énergie ;
Meilleure garantie d’une compensation pluriannuelle :
Le développement démographique rend plus important volume à transférer d’une
année humide à une année sèche.
Augmentation des apports extérieurs au bassin versant :
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
24
Par la réalisation de nouveaux captages et adduction ;
Grâce à des apports artificiels par pompage.
Création d’un volume tampon pour l’écrêtement des crues :
Prévu dans le but de renforcer la protection contre les crues de la zone aval du
barrage.
b- Conditions nécessaires pour la surélévation
Pour que la surélévation d’un barrage soit envisageable, un certain nombre de conditions
doivent impérativement être réunies :
Le comportement du barrage depuis sa mise en eau doit être bien connu et ne présenter
aucune anomalie ;
Le comportement de la fondation du barrage doit également être bien connu et ne
présenter aucune anomalie. L’analyse du comportement de la fondation pendant
l’exploitation est une information essentielle et additionnelle, elle complète les
renseignements qui ont été acquis lors de la construction du barrage ;
Le régime des sous-pressions est connu : leur augmentation peut être maîtrisée par
nouvelle mesures technique (injections supplémentaire et le drainage).
La qualité du béton doit permettre l’augmentation des contraintes.
Enfin, on tire aussi profil de la nécessité de travaux d’assainissement d’un barrage dont
l’état et les conditions de stabilité ne sont pas satisfaisants, pour le surélever et valoriser
le volume utile de la retenue.
c- Modes de surélévation
1. Surélévation de faible hauteur
Lorsque la surélévation est faible par rapport à la hauteur du barrage, l’augmentation des
efforts est également faible.
Si H est la hauteur du barrage et F la force exercée par la poussée de l’eau, on a :
ΔH=0.1*H*F = (1.1)2H …(7)
D’où ΔF= 20% *F
Un certain nombre d’anciens barrages poids sont, selon les critères actuels, sensiblement
surdimensionnés et pourraient supporter des efforts supplémentaires tout en restant dans des
limites de sécurité acceptables. Le plus souvent, le plus critique à vérifier est la sécurité au
glissement sur la fondation.
La surélévation peut être réalisée par un simple renforcement du couronnement. Le nouveau
béton doit être rendu solidaire de l’ensemble de la structure par un traitement approprié de la
surface et par la mise en place de tirants de post-tension courts (figure I.14.). En général, on
n’emploie pas de tirants passifs. Les sollicitations dynamiques en cas de séisme sont critiques
pour le dimensionnement de ces tirants.
Dans des cas simple où la surélévation nécessaire du plan d’eau est réduite (<2m),
l’exécution d’un simple mur parapet résistant à la poussée de l’eau peut éventuellement suffire.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
25
Figure I.14. Surélévation uniquement du couronnement. Source : Les barrages, 2011
2. Surélévation d’une hauteur importante
On considère que la surélévation est importante lorsqu’elle atteint ou dépasse 10% de la
hauteur initiale du barrage. Dans ce cas, des interventions lourdes sont nécessaires pour préserver
la sécurité de l’ouvrage.
Plusieurs mesures peuvent être mise en œuvre :
Le renforcement du parement amont
Le profil type du barrage poids est reconstitué à la nouvelle hauteur par l’adjonction de
béton rapporté à l’amont (figure I.15.). L’épaisseur de béton est constante sur toute la surface du
parement et vaut E= m*ΔH, où m correspond au fruit du parement aval
Le nouveau béton rapporté est rendu solidaire de l’ancien béton par la mise en place de
goujons de cisaillement. L’action conjointe pour la reprise des efforts internes de l’ancienne
structure et de son renforcement ne sera effective que pour les charges appliquées après la mise
en place du renforcement. Le contact entre l’ancien et le nouveau béton, qui constitue un plan de
percolation préférentiel, sera soigneusement drainé. Les joints entre les plots seront prolongés
dans le nouveau béton, et des bandes d’étanchéité seront placées à proximité du nouveau
parement amont.
De par sa position, le renforcement du parement amont ne peut se faire qu’à lac vide. En
règle générale, la retenue ne peut pas être vidée que jusqu’au niveau de la vidange de fond, elle-
même située suffisamment haut pour éviter l’envasement. Il est donc rare que l’on puisse vider la
retenue jusqu’à la fondation. D’autre part, à lac vide, la contrainte la plus importante sur la
fondation se situe à l’amont. Il n’est pas possible lors du renforcement de mettre en charge la
partie étendue de la fondation de sorte à assurer la continuité des contraintes dans la fondation.
Pour ces différentes raisons, ce mode de surélévation n’est que très rarement retenu.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
26
Figure I.15. Surélévation par renforcement du parement amont. Source : Les barrages, 2011
Le renforcement du parement aval
Le profil type du barrage poids est reconstruit à la nouvelle hauteur par l’adjonction de
béton rapporté à l’aval dans ce cas (figure I.16.). L’épaisseur de béton est constante sur toute la
surface du parement aval et vaut E=m*ΔH, où m correspond au fruit du parement aval. Le
nouveau béton rapporté est rendu solidaire de l’ancien béton par la mise en place de goujons de
cisaillement. Les joint entre les plots seront prolongés dans le nouveau béton et drainés.
Le parement aval étant généralement accessible en toutes circonstances, l’exécution du
renforcement jusqu’à la fondation ne pose pas de difficulté majeure. Le pied du renforcement
sera exécuté à lac vide, lorsque les contraintes sur le pied aval de la fondation sont les plus
faibles. Une attention particulière sera portée à la qualité du béton mis en place, la partie
inférieure du parement aval étant la zone la plus sollicitée de l’ensemble de l’ouvrage.
Pour assurer la stabilité du nouveau couronnement en cas de séisme, celui-ci est souvent
lié au béton de l’ancien barrage par des tirants de post-contrainte.
Figure I.16. Surélévation par renforcement du parement aval. Source : Les barrages, 2011
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
27
Cette solution présente par contre l’inconvénient majeur nécessité de prise des ouvrages
annexes si ces derniers sont intégrés au corps du barrage.
Renforcement par recouvrement des parements amont et aval
Cette solution d’un béton rapporté tant à l’amont qu’à l’aval permet de renforcé un
barrage ancien où les exigences de sécurité prescrites ne sont pas totalement remplies. Le
recouvrement amont et aval permet non seulement de surélever le barrage mais conduit
également à une résistance plus élevée des zones les plus sollicitées et une meilleure étanchéité si
cette dernière et aussi recherchée.
Figure I.17. Surélévation par recouvrement des parements amont et aval (Barrage de Muslen).
Source : Les barrages, 2011
Le renforcement du couronnement et post-contrainte
Une charge supplémentaire est appliquée sur le couronnement surélevé du par la mise en
place de tirants de post-contrainte. Le couronnement sert également de poutre de répartition pour
une introduction homogène des efforts de post-contrainte (figure I.18).
Le gros avantage des solutions de surélévation avec des tirants post-contrainte est une
exécution indépendante de l’exploitation de la retenue. La durée d’exécution couronnement,
forages, pose des tirants et mise en tension est pour des tels travaux un paramètre délicat à gérer.
Le scellement des tirants de post-contrainte est situé profondément sous la fondation du
barrage. La tenue de ces scellements, qui dépond de la géologie, constitue par conséquent un des
critères déterminants de la faisabilité d’une telle solution. La force de précontrainte à appliquer
est souvent considérable, aussi l’usage de tirants de plus de 10 000 kN est souvent indispensable.
La tête des tirants étant située sur le couronnement du barrage, la longueur des câbles atteint 1.5
à 2 fois la hauteur totale bu barrage, ce qui ne facilite pas leur manipulation.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
28
Figure I.18. Renforcement du couronnement et post-contrainte. Source : Les barrages, 2011
I.3.6. Utilisation de la post-contrainte
a- Force de post-contrainte nécessaire
Les objectifs à attendre avec la force de post-contrainte sont les suivants :
Pas de traction sur le parement amont à lac plein ;
Contraintes de traction limitées sur le parement aval à lac vide ;
Contraintes maximales de compression inférieures aux limites admissibles sur la
fondation ;
Sécurité au glissement et au cisaillement suffisantes ;
Stabilité d’ensemble du barrage et de sa fondation assurée ;
Durabilité des ancrages (protection permanente contre la corrosion).
Les deux premiers critères déterminent la force de post-contrainte nécessaire ainsi que la
position des têtes et l’inclinaison des ancrages.
Pour éviter les tractions sur le parement amont à lac plein, la position des ancrages la plus
économique serait la plus à l’amont possible. Par contre, pour limiter les tractions sur le
parement aval à lac vide, l’axe de la force post-contrainte devrait se situer dans le tiers central de
la section, soit beaucoup plus à l’intérieur de l’ouvrage.la force de post-contrainte qui permettrait
d’éviter l’apparition des tractions tant à lac vide qu’à lac plein serait démesurée et attendrait très
rapidement les limites du réalisable. Une solution consiste à ajouter parfois des ancrages coté
aval. De même, la contrainte maximale de compression sur la fondation deviendrait très
importante. Pour ces raisons, et pour autant que la géologie le permette, on tolère de faibles
contraintes de traction à lac vide. Ces tractions peuvent occasionner un décollement ou une
décompression du pied aval du barrage à lac vide.
Admettons le profil triangulaire simplifié du barrage poids et appliquons une surélévation
de la poussée hydrostatique sans augmentation du poids propre. La sous-pression va également
augmenter de la même manière que la pression d’eau. La figure I.19 montre les diagrammes de
contraintes verticales sur la fondation pour le barrage non surélevé et le barrage surélevé auquel
a été ajoutée une force de post-contrainte.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
29
On admettra également que le barrage avant la surélévation a été dimensionné en
appliquant la règle de Lévy, de sorte que les contraintes à lac plein sur le parement amont sont
nulles :
𝑚 = √ρ𝐸
ρ𝐵−𝑘ρ𝐸 …(8)
Figure I.19. Diagrammes des contraintes verticales sur la fondation : (a) avant surélévation ; (b)
après surélévation et post-contrainte. Source : Les barrages, 2011
Les efforts dus au poids propre, à la poussée de l’eau et à la sous pression deviennent :
P=1
2*ρb*g*h*mh …(9)
E=1
2* ρe*g*(h+Δh)
2 …(10)
S==1
2*k*k* ρe*g*mh*(h+Δh) …(11)
De même, la force de post-contrainte ajoutée va viser le même objectif avec le profil
surélevé. Le calcul des contraintes fournit alors une force de post-contrainte minimale par mètre
courant Tmin :
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
30
Tmin= ρe∗g∗((h+Δh)∗(mh)2+(h+Δh)3−(
ρb
ρe)∗h∗(mh)2)
4∗𝑚ℎ−6𝑎 …(12)
Où a est la distance entre l’axe de la poste contrainte et le parement amont (figure II.13).
En règle générale, a=2 à 3m.
La post-contrainte a aussi une influence directe sur la sécurité au glissement :
SG=(𝑃+𝑇−𝑆)∗tan 𝜑′
𝐸 …(13)
P et φ’ ne sont pas affectés par la surélévation, par contre E et S augmentent.
Figure I.20. Précontrainte nécessaire à la stabilité d’un barrage poids surélevé rapportée au poids
propre de l’ouvrage (Laffite, 1985)
Cette approche très simple permet de déterminer la post-contrainte nécessaire à la
stabilité pour une hauteur de surélévation donnée si le profil du barrage n’est pas modifié, on
obsèrve que pour une surélévation de 20 % de la hauteur du barrage, la post-contrainte minimale
nécessaire est de l’ordre de 25 % du poids propre. Selon l’angle de frottement admis pour le
calcul de la stabilité au glissement, la post-contrainte peut même attendre 35 % (Laffite, 1985).
On associe souvent la post-contrainte à un renforcement du couronnement par la mise en
place d’une masse importante du nouveau béton. Cette augmentation du poids propre doit dans
ce cas être également intégrée au calcul, ce qui permet dans certains cas de réduire la post-
contrainte à environ 15 % du poids propre.
En règle générale, on constate que le rapport entre la force de post-contrainte par mètre
dans une section et le poids propre équivalent à peu près au rapport entre la surélévation et la
hauteur initiale du barrage : 𝑇
𝑃=
𝛥ℎ
ℎ …(14)
Outre des câble de post-contrainte installé depuis le couronnement, on peut être amené à
prévoir des câbles inclinés mis en place depuis la face du parement aval afin d’augmenter la
résistance le long d’un plan de glissement (figure I.18.). Dans ce dernier cas, la question est de
savoir si la composante horizontale de la force post-contrainte doit être considérée comme une
force active ou passive dans le calcul de la sécurité au glissement. Comme force active, elle est
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
31
ajoutée dénominateur aux autres forces horizontales extérieures. Dans le cas de force passive,
elle est additionnée à la résistance au glissement issue des forces verticales.
b- Limitation techniques de la précontrainte
La force d’utilisation maximale par tirant se situe entre 10 000 et 13 000 kN, ce qui
présente 50 à 60 % de la force de rupture (environ 20 000 kN). Afin d’éviter l’interaction
indésirable, il est aussi possible de varier les longueurs et les inclinaisons des tirants voisins.
Le recours à la post-contrainte nécessite la manipulation de câbles de gros diamètre dont
la longueur maximal se situe entre 120 à 150m , ce qui limite dans bien des cas, pour des raisons
pratiques et constructives, la hauteur de surélévation envisageable. Actuellement, la hauteur
maximale envisageable du barrage surélevé peut atteindre 50 à 60 m, ce qui correspond à une
surélévation maximale de 30 à 40 % de la hauteur initiale.
Enfin, il est bon de vérifier la possibilité de rupture des câbles en condition traction-
cisaillement dans l’hypothèse qu’un séisme violent puisse se produire. (WALTHER, René ;
MIEHLBRADT, Manfred. 1990)
c-Longueur et profondeur du scellement
La longueur de scellement dépond de la force d’ancrage et de la qualité de la roche dans la
zone de scellement. On tend à placer toute la longueur des tirants dans des couches présentant
des caractéristiques de résistance et de déformabilité approximativement identique. Cette
longueur peut certes être estimée par calcul, mais les hypothèses font qu’il est indispensable de
vérifier la tenue du scellement par des essais in situ. La sécurité à la rupture du scellement
dépond des contraintes de cisaillement dans le rocher le long du scellement, les quelles doivent
rester faibles pour éviter un fluage important (1 à 2 N/mm).
La profondeur du scellement est déterminée par la stabilité de l’ensemble du système
composé du barrage et de sa fondation (figure I.21.). Par ailleurs, il faut contrôler qu’un volume
suffisant de rocher associé aux tirants (cône d’influence) permet d’assurer la réaction lors de la
mise en tension des câbles. L’analyse de la stabilité du barrage poids non surélevé présupposait
un plan de faible résistance à la traction ou au glissement situé soit dans un joint horizontal de
reprise de bétonnage (béton-béton), soit au contact béton-rocher, soit dans un système de
discontinuités à faible profondeur sous la fondation (rocher-rocher). Avec la surélévation par
post-contrainte, ces plans sont renforcés par la force de post-contrainte.
Par contre, une surface de rupture peut apparaître plus profondément, là où la force de
précontrainte disparaît, à savoir au niveau du scellement. La sécurité au renversement et au
glissement de l’ensemble du barrage et du dièdre rocheux comprimé par post-contrainte doit être
vérifiée. La longueur de scellement sera choisie de sorte que cette sécurité soit suffisante.
(CHAUSSIN, Robert ; et al. 1992)
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
32
Figure I.21. Schéma de la mise en place d’un ancrage. Source : Les barrages, 2011
Lorsque la roche peut être admise comme isotrope et homogène, le schéma de ruine
montré sur la figure II.20. peut être utilisé. Les modèles numériques et physiques ont montré que
la rupture se produisait par renversement du barrage et du dièdre ABC autour du pied aval du
barrage (point C, figure I.22.).
Si par contre, la roche comporte des fractures ou un système de fissures, ce sont ces plans
de moindre résistance qui imposeront le mode de rupture. Dans ce cas, plusieurs schémas de
ruine seront définis selon lesquels la sécurité au renversement et celle au glissement seront
analysées.
Figure I.22. Modèle de rupture d’un barrage surélevé sur une fondation homogène isotrope
(Laffite, R., 1985).
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
33
d- Quelques notions sur la technique des tirants d’ancrage
1- Définition
Les tirants d’ancrage précontraints sont des éléments de construction dont la fonction est
de transmettre des efforts au sol, sol meuble ou rocher, par l’intermédiaire d’armatures actives.
Ils comportent trois parties principales :
La longueur de scellement qui transmet l’effort au sol à la profondeur définie par l’auteur
du projet. La transmission de l’effort s’effectue par le corps d’ancrage réalisé par
injection du terrain au coulis de ciment. La longueur de scellement indiquée dans les
documents de soumission est choisie par les responsables des études sur la base de
valeurs d’expérience ou d’essais antérieurs. La longueur de scellement nécessaire est
déterminée sur la base d’essais de traction exécutés préalablement ou au début des
travaux d’ancrage. Pour assurer la résistance ultime interne du tirant (transmission de
l’effort des torons au coulis d’injection), la longueur de scellement ne doit pas être
inférieure à 3 m’;
La longueur libre qui permet l’allongement du câble lors de sa mise en tension. Dans le
but de limiter les pertes de force d’ancrage au cours de la durée d’utilisation de l’ouvrage,
il peut être opportun de choisir une longueur libre supérieure à la longueur théorique
calculée. En règle générale, la longueur libre ne devrait pas être inférieure à 7 m;
La tête d’ancrage qui maintient le câble tendu et transmet l’effort du câble à la structure
ancrée.
2- Types de tirants
Les tirants précontraints en sol meuble et en rocher peuvent être définis selon différents
critères :
Selon le degré de protection contre la corrosion.
L’auteur du projet fixe la catégorie de protection nécessaire
PL3 (anciennement K1) = protection poussée ;
PL2 (anciennement K2) = protection limitée ;
PL1 (anciennement K3) = pas de protection spéciale
Selon la destination.
On appelle tirants permanents ceux dont la fonction doit être remplie pendant toute la durée
d’utilisation de l’ouvrage. Ils sont conçus en conséquence et font l’objet de dispositions
spéciales, principalement en matière de protection contre la corrosion et d’isolation électrique.
On appelle tirants temporaires ceux dont la fonction est limitée dans le temps, en règle
générale ne dépassant pas 2 ans. Les tirants provisoires mis en place dans un milieu agressif ou
soumis à un niveau critique de courants vagabonds doivent être traités comme des tirants
permanents. Des dispositions spéciales en matière de protection contre la corrosion doivent
également être prises pour les tirants provisoires dont la durée d’utilisation peut être supérieure à
2 ans.
On appelle tirants d’essai des tirants spéciaux destinés à être soumis préalablement ou au
début des travaux d’ancrage à des essais de traction ayant pour but de fournir les éléments
nécessaires au dimensionnement des tirants, en particulier la valeur de la résistance ultime
externe Ra atteignable dans la zone donnée du sol et la longueur de scellement nécessaire.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
34
On appelle tirants de contrôle et tirants de mesure des tirants sur lesquels on procède à des
observations et à des mesures sur une longue période. Les mesures de la tension résiduelle des
tirants de contrôle sont effectuées à l’aide d’un vérin vissé sur le filetage extérieur du bloc
d’ancrage et celles des tirants de mesure se font par l’intermédiaire d’une cellule prévue à cet
effet.
On appelle tirants de contrôle réglables des tirants qui permettent aussi bien une mise en
tension à une valeur supérieure qu’une détente partielle ou totale.
3- Quelques remarques sur la technique des tirants d’ancrage
La figure I.23.montre un tirant d’ancrage perfectionné tel que ceux utilisés pour la
surélévation des barrages. Il comporte en particulier une double protection contre la corrosion.
La mise en place des tirants s’effectue selon les étapes suivantes :
Depuis le couronnement du barrage, le trou est forcé dans le béton, puis dans le rocher de
fondation jusqu’à la profondeur de l’extrémité du scellement ;
Le trou est gainé par un tub en PE (Polyéthylène) sur la longueur libre et par un tube
métallique crénelé équipé de manchettes d’injection dans la zone du scellement ;
Un obturateur fixe est mis en place à l’extrémité supérieure de la zone de scellement ;
La zone de scellement est alors injectée en plusieurs étapes, à partir d’un obturateur
double mobile ;
Le tirant d’ancrage est mis en place : les torons sont posés à nu dans la zone de
scellement ; par contre, ils sont gainés sur toute la longueur libre ;
Le tube est injecté à faible pression de coulis de ciment sur toute sa longueur ;
Finalement, la tête d’ancrage est posée et l’ensemble est mis en tension.
Figure I.23. Détail de tirants d’ancrage utilisés pour la surélévation de barrages.
La longueur libre du tirant (figure I.27.) doit être garantie par des torons pré gainés ou
graissés. L’espace entre les torons et la gaine est injecté avec un coulis de ciment qui a pour but
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
35
de remplir les vides. Sur certains ancrages, le remplissage du tub de la longueur libre est effectué
après la mise en tension avec résine visqueuse de protection anticorrosion au lieu de coulis de
ciment. Cette solution est utilisée pour les tirants contrôlables. Ces tirants peuvent être retendus.
La protection poussé et permanente des tirants contre la corrosion constitue la
préoccupation majeure. Les points singuliers du tirant sont particulièrement vulnérables, comme
la tête d’ancrage, la liaison entre la longueur libre et le scellement ainsi que le scellement lui-
même. L’étanchéité de la zone de scellement est souvent assurée par un système double. Il faut
soigner l’étanchéité des gaines entourant les tirants et les câbles, ainsi que celle du sol dans la
zone de scellement afin d’éviter toute circulation d’eau au contact de l’acier de précontrainte.
Afin de confirmer les hypothèses de calcul et de valider le procédé de mise en place des
tirants, il est fortement recommandé de réaliser des tirants d’essai dans des conditions
d’exécution analogues à celles des tirants du barrage. Les tirants d’essai peuvent être équipés de
cellules de mesure dans le but de suivre leur comportement dans le temps et en particulier pour
qualifier les effets différés, tels que la relaxation des aciers et le fluage du corps de l’ancrage.
La procédure de mise en tension des tirants doit être minutieusement préparée. Le
comportement des tirants et de l’ensemble de l’ouvrage doit être mesuré et examiné avec la plus
grande attention. La force de post-contrainte implique généralement une densité de tirants très
importante. L’ordre de mise en tension des tirants doit viser une mise en charge progressive et
uniforme de chaque plot du barrage. Le nombre de tirants de mesure et de tirants de contrôle est
fonction des conditions particulières de l’ouvrage. Le nombre total des tirants de mesure et de
contrôle pris ensemble peut être de l’ordre au minimum de 5 % de l’ensemble des tirants (ce
pourcentage est proposé par les normes SIA 267, 2003. Géotechnique).
e- Contrôle de la tenue dans le temps des ancrages
Il est primordial de de garantir la durabilité des tirants d’ancrage en état de service en
prenant toutes dispositions pour assurer leur contrôle régulier. Un programme régulier englobe :
L’inspection visuelle des têtes (en retirant la capsule protectrice) et de sa zone d’appui ;
Le contrôle de la tension des tirants prévue à cet effet ;
La vérification de l’isolation électrique des câbles de manière non destructive par la
mesure de la résistance électrique ; l’isolation électrique permet de protéger l’acier de
précontrainte contre l’action des courant vagabonds et de surveiller l’étanchéité de
l’enveloppe de protection.
Par ailleurs, il faut relever que le suivi normal du comportement du barrage donne des
indices sur l’état de la post-contrainte ; en effet, la détente des câbles peut occasionner des
déformations du barrage, des infiltrations d’eau ou une modification des sous-pressions. Par
ailleurs, le relevé de la position des têtes d’ancrages peut être intégré dans le programme de
mesure géodésique.
Les causes principales de dégâts constatés sont à mettre sur le compte d’une protection
contre l’corrosion insuffisante ou défectueuse, de la venue d’une eau agressive ou à la corrosion
fissurant sous tension (fragilisation à l’hydrogène). Relevons que sous l’action de courants
vagabonds, les défauts de la gaine peuvent constitués des point d’entrée ou de sortie du courant,
selon la direction du courant. La sortie de courants vagabonds peut engendrer une corrosion
anodique (dissolution du métal) alors que l’entrée de courants entraîne une réaction cathodique
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
36
(production d’hydrogène). Des mesures de protection adéquates permettent d’assurer la tenue
dans le temps. Une perte de résistance de l’acier par fatigue ne devrait pas apparaître, car les
tirants ne subissent pratiquement aucune modification de tension durant l’exploitation de
l’ouvrage. En outre, il faut veiller à ce que, dans le cas d’un séisme de base d’exploitation, une
fissuration n’atteigne pas les câbles, car la protection contre la corrosion risque alors d’être
compromise.
En ce qui concerne la diminution de résistance dans la zone de scellement, il semble ressortir
de la pratique que des effets négatifs dus au vieillissement ne devraient pas se manifester. Si la
zone de scellement se trouve dans un environnement avec présence d’une eau agressive, des
précautions d’usage doivent déjà être prises en ce qui concerne le matériau d’injection.
En cas de constats particulier pendant l’exploitation, il y a lieu dans un premier temps
d’évaluer le risque et de prendre si nécessaire les premières mesures (restriction d’exploitation).
Au stade suivant, on peut procéder à un calcul et à examen des ancrages, ce qui permet de
décider si des mesures sont nécessaires tel un renforcement de la surveillance, le remplacement
ou la mise en place de nouveaux ancrages.
I.4. Aperçu sur les modalités de calcul
I.4.1. Méthode probabiliste ou fiabiliste
L’évaluation de la sécurité des barrages est un enjeu majeur dans le domaine des ouvrages
hydrauliques, que ce soit en phase de conception, de construction ou encore d’exploitation. Cet
enjeu est dorénavant pris en compte dans la récente règlementation française (décret du 11
décembre 2007 relatif à la sécurité des ouvrages hydrauliques) qui prévoit la réalisation d’études
de dangers. Dans celles-ci, il est possible de mettre en œuvre des démarches probabilistes
d’analyse de risques.
Les méthodes de la Sûreté de fonctionnement sont des méthodes qualitatives,
indispensables pour modéliser les scénarios complexes agissant dans des ouvrages constitués de
plusieurs composants susceptibles d’interagir et de conduire à des enchainements de
défaillances. Elles visent à analyser le fonctionnement des ouvrages, leurs modes et scénarios de
défaillances pouvant conduire à un fonctionnement dégradé et à une situation à risques. Dans le
cadre des études de dangers de barrages, les méthodes de la Sûreté de Fonctionnement
aboutissent à la modélisation des scénarios de rupture (ou d’autres potentiels de dangers), par
enchainement de défaillances élémentaires des composants du barrage.
Les scénarios conduisant à un potentiel de dangers sont évalués en termes de probabilité
d’occurrence et de gravité des conséquences afin de les classer en fonction de leur criticité
(couple probabilité d’occurrence et de gravité des conséquences)
Les probabilités d’occurrence des scénarios de défaillance peuvent être obtenues en faisant
appel à différents types d’analyse, par exemple : l’analyse fréquentielle (évaluation de certaines
défaillances technologiques) ou le jugement d’expert (évaluation des défaillances mal
documentées). En revanche, ces approches s’avèrent moins pertinentes pour évaluer la
probabilité d’un événement très rare ou exceptionnel tel que les états-limites de perte de
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
37
résistance ou de rupture d’un barrage compte tenu du très faible taux d’occurrence et de la
diversité des ouvrages.
Dans ce contexte, les méthodes fiabilistes constituent une alternative d’intérêt pour
l’évaluation probabiliste de la sécurité structurelle d’un barrage. Ces méthodes permettent de
prendre en compte, dans un contexte probabiliste, les incertitudes des données associées aux
paramètres de calcul utilisés dans les justifications de la stabilité structurale. Une analyse de
fiabilité des structures consiste à modéliser par variables aléatoires les incertitudes liées aux
chargements et aux résistances d’un ouvrage et à les intégrer dans les calculs de stabilité afin
d’évaluer leur impact sur la sécurité structurelle du barrage.
L’objectif de cette étude consiste à présenter, au travers d’un exemple d’application, la mise
en œuvre d’une démarche complète d’analyse de risque comprenant la mise en œuvre de
méthodes de la sûreté de fonctionnement et de méthodes fiabilistes permettant d’évaluer la
sécurité structurelle du barrage dans un format probabiliste.
Les méthodes fiabilistes sont constituées classiquement des phases d’analyse suivantes :
- Étape A : Sélection du ou des états-limites dont on veut évaluer la probabilité qu’il(s) soi(en)t
dépassé(s) ;
- Étape B : Analyse et caractérisation par des lois de probabilité des variables aléatoires
intervenant dans chacun de ces états-limites : les variables de sollicitation et de résistance ;
- Étape C : Évaluation des probabilités de dépassement des états-limites et études de sensibilité
éventuelles.
Figure I.24. Démarche générale d’une analyse de fiabilité
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
38
Les méthodes fiabilistes prennent en compte la variabilité des résistances et le caractère
aléatoire des sollicitations sous un format probabiliste. L’intérêt d’une telle approche est donc
conditionné par la pertinence des lois de probabilité utilisées pour représenter les sollicitations et
les résistances ; nos travaux ont ainsi apporté des méthodologies pour la modélisation des
sollicitations hydrostatiques sur un barrage et pour la modélisation des propriétés de résistance
des bétons des barrages-poids :
Concernant la modélisation probabiliste des sollicitations hydrostatiques agissant sur les
barrages de tout type, les méthodes que nous avons développées aboutissent à une
démarche pour la détermination de la distribution des cotes de la retenue d’un barrage,
qui intègre : i) différents hydrogrammes de crue obtenus par différentes méthodes
hydrologiques et associés à différentes périodes de retour ii) la variabilité de la côte de la
retenue à laquelle on accède par l’analyse statistique des chroniques de remplissage d’un
barrage et iii) la capacité des évacuateurs de crues.
Concernant la modélisation probabiliste des propriétés des matériaux du corps des
barrages-poids, les méthodes que nous avons développées pour les bétons s’appuient sur
l’ensemble de l’information disponible et notamment sur les essais réalisés lors de la
construction. Plusieurs démarches ont été mises en œuvre : i) l’analyse des dispersions
des paramètres de résistance aux différentes échelles spatiales ; ii) l’analyse statistique
des paramètres de contrôle et de résistance à la compression du béton ; iii) la fusion des
données pour l’évaluation de la variabilité de la résistance à la traction ; iv) l’utilisation
d’une formulation physique du critère de résistance au cisaillement du béton pour l’étude
de la variabilité de la résistance au cisaillement. Ce travail analyse en particulier la
variabilité des propriétés de résistance aux échelles spatiales pertinentes au regard des
différentes étendues de matériaux qui gouvernent les états-limites.
I.4.2. Méthode de Monte-Carlo
En mathématiques, on appelle méthodes de Monte-Carlo, les techniques qui permettent
d’évaluer une quantité déterministe à l’aide de l’utilisation de tirages aléatoires. C’est de cette
idée de recours au hasard que vient la dénomination « Monte-Carlo », par allusion au célèbre
quartier de Monaco.
Historiquement, c’est en 1949 que le physicien gréco-américain Nicholas Metropolis et le
mathématicien américain d’origine polonaise Stanisław Ulam publient l’article fondateur de
cette méthode de calcul et lui donnent son nom. Pour être plus exact, l’idée de procéder à des
tirages aléatoires pour évaluer des intégrales compliquées était dans l’air du temps parmi la
communauté des physiciens, mais l’apport majeur de Metropolis & Ulam fut de proposer la
technique d’échantillonnage préférentiel, qui améliore largement l’efficacité de la méthode. Pour
l’anecdote, c’est dans le cadre des recherches du projet Manhattan sur le développement de la
bombe atomique que ces chercheurs (avec quelques autres dont notamment John von Neumann)
avaient commencé à développer leurs idées.
Des développements importants des méthodes de Monte-Carlo (MC) furent l’algorithme de
Metropolis – Hastings pour la simulation de certaines variables aléatoires en physique statistique
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
39
(travaux dus notamment à Marshall Rosenbluth en 1953 et à Keith Hastings en 1970), algorithme
qui à son tour fut la base de la méthode du recuit simulé (1983) pour trouver des extrema
globaux de fonctions définies sur des espaces de grande dimension. Plus récemment (2008), on a
aussi parlé des méthodes de Monte-Carlo à l’occasion de leur utilisation dans des logiciels
joueurs de go (très grossièrement, l’idée est que l’ordinateur évalue la qualité d’une position en
imaginant que les joueurs terminent leur partie en jouant au hasard), où ces méthodes ont permis
des progrès spectaculaires.
A- Composantes d’un algorithme MC
Description probabiliste: un modèle stochastique du problème.
Générateur uniforme de nombres aléatoires: un générateur de nombres aléatoires
uniformément distribués sur l’intervalle [0, 1].
Loi d’échantillonnage: une technique pour échantillonner une distribution de probabilité
générique.
Simulateur: un simulateur déterministe qui renvoie l’output quand tous les paramètres sont
connus.
Collecteur des outputs: structure des données pour stocker tous les outputs de la simulation.
Analyseur de l’output: ensemble de techniques statistiques qui permettent de tirer conclusions à
partir des données générées par le simulateur.
Estimateur d’erreur: ceci permet d’associer à chaque quantité estimée à partir de l’output une
indication sur l’erreur ou sur la confiance (par exemple en fonction du nombre de répétitions).
B- Utilisations de la méthode de Monte-Carlo
•Les techniques de simulation Monte Carlo sont utilisées pour simuler des systèmes
déterministes avec des paramètres ou des entrées stochastiques ;
• Les méthodes MC sont aujourd’hui utilisées pour simuler des phénomènes physiques
complexes dans plusieurs domaines scientifiques et appliqués : radioactivité, physique des hautes
énergies, réseaux, économétrie, logistique ;
• La technique de simulation Monte Carlo s’appuie sur l’échantillonnage des distributions des
quantités incertaines ;
• Il peut être visualisé comme une boite noire où entre un flux de nombres pseudo-aléatoires (c.-
à-d. générés par l’ordinateur) et un flux de nombres sort ; l’estimation de la quantité d’intérêt est
obtenue en analysant l’output ;
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
40
• La simulation Monte Carlo peut être utilisée toutes les fois que le comportement d’un système
peut être décrit par l’évolution d’une densité de probabilité ;
• Il est intéressant de remarquer que parfois même des problèmes non Radom peuvent être
résolus par une approche stochastique. Un exemple est le calcul de la surface d’un lac ;
• La méthode est basée sur (i) l’échantillonnage des quantités aléatoires, (ii) de la répétition
d’une simulation déterministe (trial) pour chaque quantité échantillonnée et (iii) sur l’agrégation
des résultats ;
• Ils existent problèmes qui ne peuvent être résolus que par la méthode de MC et des problèmes
qui sont plus faciles à résoudre par la méthode de MC ;
• MC est souvent considérée comme la méthode en dernier ressort puisque elle demande des
ressources computationnelles assez consistantes ;
C- Étapes pour sélectionner un échantillon
A- Définir la population cible
C’est la population totale sur laquelle on a besoin d’information ;
Il faut définir les unités qui composent la population sous forme de caractéristiques les
identifiant :
- Nature des données dont on a besoin ;
- Emplacement géographique ;
- Période de référence ;
- Autres caractéristiques dont on veut pouvoir tenir compte.
B- Déterminer les données à recueillir :
Définition des termes ;
Libellé des questions ;
Définitions des méthodes de mesures ;
S’assurer que les exigences de l’enquête seront respectées sur le plan opérationnel.
C- Fixer le degré de précision
Il y a un degré d’incertitude associé aux estimations établies à partir d’un échantillon qui
dépend notamment de la méthode d’échantillonnage et de la taille de l’échantillon
Quel degré peut-on accepter ?
Il faut établir un compromis entre le degré d’incertitude et le budget disponible pour l’enquête.
CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids
41
Conclusion
Pour diverses raisons (stabilité ou capacité insuffisante, hypothèses de calculs non
conformes aux règles en vigueur, etc.). Il est parfois impératif de devoir prendre des mesures de
renforcement de barrages existant. Il existe différentes solutions pour remédier aux défauts
constatés. Parmi celles-ci, on peut renforcer le profil de l’ouvrage en rapportant du béton soit à
l’aval, soit à l’amont de manière identique aux exemples de surélévation présentés plus haut.
Dans ce cas il faut prêter une attention particulière à la liaison de l’ancien et le nouveau béton. Il
est aussi possible d’améliorer les conditions de stabilité et de prévoir une surélévation du barrage
en recourant à la post-contrainte, il est a noté que la mise en place de câbles post-tensions sur un
ouvrage sujet à une réaction alcali-granulat doit tenir compte que la traction dans le câble va
augmenter avec le gonflement du béton.
Les conditions d’exploitation dictent le choix de l’une ou l’autre solution. Aujourd’hui, il
existe des moyens facilitants le calcul et le contrôle d’une telle opération sur un barrage dont on
cite le logiciel CADAM sur lequel s’appuie notre étude de cas pratique et que nous tonnons a
vous décrire au chapitre suivant.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
42
Introduction
La sûreté statique et séismique des barrages poids est un souci continu dû aux processus
de vieillissement changeant leur force et rigidité, aussi bien que des prévisions révisées des
charges maximum associées aux inondations graves et aux tremblements de terre. On l'exige ainsi
pour exécuter la réévaluation périodique de leur stabilité structurale statique et séismique. Une
approche progressive est généralement commencer suivi par la méthode de pesanteur basée sur
l'équilibre de corps rigide et la théorie de faisceau avant de considérer les modèles d'élément fini
linéaires ou non linéaires, au besoin (Ghrib et al. 1997 et 1987) directives actuelles de FERC
(2000, 1991), de CDA (1999), USACE (1995), ANCOLD (1991), et USBR (pour l'évaluation de
sûreté de barrage basée sur la méthode de pesanteur. Il y a plusieurs différences parmi ces
directives concernant :
- Des critères de fissuration de déclenchement et de propagation ;
- Des pressions statiques et séismiques de soulèvement le long des joints et des fissures ;
- Format d'évaluation de sûreté (effort permis, méthode d'état de limite).
Il y a également un intérêt croissant en exécutant l'évaluation de sûreté basée par risque où la
probabilité de l'échec d'un barrage est évaluée considérant explicitement des incertitudes dans la
force et chargeant modelant des paramètres par des fonctions de densité appropriées de
probabilité (Kreuzer, 2000).
Dans la plupart des bureaux de technologie, des bilans internes sont développés et adaptés au
cas par cas pour exécuter l'analyse de stabilité de barrage suivant les directives de sûreté
particulières. C'est dû aux calculs très prolongés et pénibles, en particulier quand des analyses
séismiques pseudo-dynamique sont considérées. D'ailleurs, il n'y a aucun outil informatique
largement disponible pour :
- Apprendre les principes de l'analyse de stabilité dans environnement scolaire ou
professionnel ;
- Exécuter la recherche et développement sur la sûreté structurale des barrages de
pesanteur.
« Nous avons ainsi identifié un besoin de développer, et mettre dans le domaine public, un
programme informatique complet, CADAM, pour exécuter l'évaluation de stabilité des barrages
poids basés sur la méthode de pesanteur » Martin LECLERC (année)
CADAM (Computer Analysis of DAMs) est un logiciel qui a été principalement conçu pour
appuyer l’apprentissage des principes d’évaluation de stabilité structurelle de barrage poids en
béton. CADAM est aussi utilisé pour soutenir la recherche et le développement sur le
comportement structural et sécuritaire des barrages poids.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
43
II.1. Aperçu général sur le groupe créateur
Les activités de recherche du groupe de recherche en génie civil des structures (GRS)
portent sur l’étude des structures de génie civil, incluant les bâtiments, les ponts et les barrages…
Les chercheurs du groupe possèdent des expertises variées menant à d’important travaux
sur des aspects théoriques, numériques et expérimentaux du comportement structurel des
ouvrages de génie civil et des matériaux de construction. Une grande partie de ces travaux est
réalisée en laboratoire afin d’observer des comportements à la rupture et valider les modèles
analytiques.
Le GRS est dirigé par un comité formé de professeurs de structures du département des
génies civil, géologie et des mines (CGM) et des représentants de l’école polytechnique de
Montréal.
II.2. Description
1- Entrées-sorties du logiciel et environnement de calcul
CADAM fournit un environnement interactif pour introduire les données à partir du clavier
et de la sourie. Les résultats sont présenté sous forme de :
Données tabulaires interactives et des graphiques qui peuvent rapidement passé en revue
pour évaluer les résultats ;
Fichier de données en forme tabulaire et des graphiques présentant tous les intrants et
résultats ;
Fichiers de données exportés directement à Microsoft Excel permettant un traitement
personnalisé des intrants et des résultats ;
2- Equipement requis
CADAM fonctionne sous les systèmes d’exploitation Windows 95,98,NT4 (SP3), 2000, ME
et XP. Le matériel requis est :
- Processeur pentium ;
- 16 Mo mémoire vive disponible ;
- Affichage SVGA, 256 couleurs, résolution 640*480 (800*600 recommandé) ;
- 10 Mo d’espace disque.
N.B. sur Windows NT 4.0, le service Pack 3 doit être appliqué avant que vous n’installiez et
utilisiez CADAM.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
44
3- Capacités d’analyse
Le logiciel permet les analyses suivantes :
Analyse statique : CADAM peut exécuter des analyses statiques pour le niveau normal
d’exploitation du réservoir ou pour le niveau de crue incluant la surpression sur la crête ;
Analyse sismiques : CADAM peut exécuter l’analyse sismique utilisant la méthode
pseudo-statique ou la méthode pseudo-dynamique qui correspond à l’analyse spectrale
simplifiée décrite par Chopra (1988) pour des barrages poids.
Analyse post-sismique : CADAM peut exécuter l’analyse post-sismique. Dans ce cas, la
cohésion n’est pas appliquée sur la longueur de fissure induite par l’évènement sismique.
La sous-pression post-sismique pourrait se développer
- A sa pleine valeur dans les fissures induite par le séisme, ou
- Retourner à sa valeur initiale si la fissure s’est refermée après le tremblement de
terre.
Analyse probabiliste de sécurité (simulation de Monte-Carlo) : CADAM peut
exécuter une analyse probabiliste pour calculer la probabilité de rupture d’un système
réservoir-fondation-barrage en tenant compte des incertitudes dans les chargements et les
résistances que l’on considère comme des variables aléatoires avec des fonction de
densité de probabilité. Les procédures de calcul utilisent les simulations de Monte-Carlo.
CADAM permet de considérer tant l’analyse statique, sismique ou post-sismique.
Analyse de charge progressive : CADAM peut exécuter une analyse de sensibilité en
calculant et en traçant l’évolution d’indicateurs de performance typique (ex : facteurs de
sécurité, contraintes, fissuration) en fonction d’une augmentation progressive du
chargement appliqué (ex : élévation du réservoir, séisme).
4- Capacité de modélisation
CADAM permet l’analyse d’un monolithe 2D d’un système réservoir-fondation barrage
subdivisé en des joints de levées. Une analyse typique exige la définition des paramètres d’entrée
suivant :
a- Géométrie de la section : spécification des dimensions complètes de la géométrie de
section. L’inclinaison des surfaces amont et aval aussi bien que l’inclinaison du contact
béton-rocher sont considérées.
b- Masses (optionnelles) : les masses concentrées peuvent être arbitrairement placées à
l’intérieur ou à l’extérieur de la section pour ajouter ou soustraire (trous) des forces
verticales dans une analyse statique et des forces d’inertie dans une analyse sismique.
c- Matériaux : définition de la résistance à la traction, à la compression et au cisaillement
du roc (section encastrée dans le roc).
d- Joints de levées : définition de l’élévation et des propriétés mécaniques des joints de
levées. Les joints peuvent être inclinés.
e- Joints de levées pré-fissurés (optionnelle) : définition de longueurs de fissuration des
joints avant le début de l’analyse.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
45
f- Réservoirs, charge de glace, débris flottants et sédiments : spécification de la densité
de l’eau des élévations amont et aval des réservoirs d’exploitation et de crue, charge de
glace, débris flottant et pression des sédiments (liquide équivalent, au repos, actif ou
passif).
g- Système de drainage et sous-pressions : spécification de l’emplacement du drain et de
son efficacité. Le calcul des contraintes peut être exécuté par linéarisation des sous-
pressions (ACD 1999, USACE 1985, USBR 1987) ou par la superposition des
contraintes totales et des sous-pressions (FERC 1991).
h- Câble de post-tension (optionnelle) : spécification des forces induites par des câbles de
post-tension verticaux ou inclinés installée le long de la crête ou sur le parement aval.
i- Forces appliquées (optionnelle) : définition des forces horizontales et verticales pouvant
être placées n’importe où tant à l’intérieur qu’à l’extérieur de la section.
j- Analyse pseudo-statique (optionnelle) : spécification des accélérations de pointe au
rocher horizontale et verticale et des accélérations soutenues. La masse ajouter de
Wastergaad est utilisée pour représenter les effets hydrodynamiques du réservoir.
CADAM permet de tenir compte de :
- La compressibilité de l’eau
- De l’inclinaison du parement amont
- D’une profondeur limite dans le réservoir où les pressions hydrodynamique
demeurent constantes.
Les pressions hydrodynamiques des sédiments sont évaluées par la formulation de
Westergaad pour un liquide de densité massique plus importante que l’eau.
k- Analyse pseudo-dynamique (optionnelle) : spécification des données d’entrées pour
exécuter une analyse pseudo-dynamique utilisant la méthode spectrale simplifiée
proposée par Chopra (1988) :
- Accélération de pointe au rocher et accélération spectrale ;
- Rigidité du barrage et de la fondation et leurs amortissements ;
- Amortissement du fond du réservoir et vitesse de propagation d’une onde de
pression dans l’eau ;
- Règles de combinaisons modales.
l- Options de fissuration (optionnelles) : spécification de :
- Résistance à la traction pour l’initiation et la propagation de fissures ;
- Le facteur d’amplification dynamique pour la résistance à la traction ;
- Influence de la fissuration sur la distribution des sous-pressions statiques
(l’efficacité du drainage) ;
- L’effet de la fissuration sur l’évolution des sous-pressions pendant des
tremblements de terre (la pleine pression, aucun changement de pression, pression
nulles) ;
- L’évolution des sous-pressions en condition post-sismique (retour aux sous-
pressions initiales ou développement des pleines sous-pressions dans les fissures
induites par le tremblement de terre).
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
46
m- Combinaison de charge :spécification de facteurs multiplicateurs des chargements de
base pour former des combinaisons de charge. Cinq combinaisons sont disponibles :
- Fonctionnement normal ;
- Crue ;
- Sismique 1 ;
- Sismique 2 ;
- Post-sismique.
n- Analyse probabilistes (optionnelle) :Evaluation de la probabilité de rupture d’un
système réservoir-fondation-barrage, utilisation des simulation de Monte-Carlo, pour
tenir compte des incertitudes (PDF, fonction de densité de probabilité) dans le
chargement et les paramètres de résistance que l’on considère comme des variables
aléatoires.
o- Analyse progressive (optionnelle) : analyse de la sensibilité en calculant et en traçant
l’évolution d’indicateurs de performance typique (ex : facteurs de sécurité, contraintes,
fissuration) en fonction d’une augmentation progressive du chargement appliqué (ex :
élévation du réservoir, séisme).
II.3. Aperçu du logiciel CADAM
Figure II.1. Fenêtre principale, interface de CADAM.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
47
Figure II.2. Fenêtre de dialogue de géométrie.
Figure II.3. Fenêtre de dialogue des matériaux.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
48
Figure II.4. Fenêtre de dialogue des joints de levées.
Figure II.5. Fenêtre de dialogue du réservoir, du couvert de glace, des débris flottants et des
sédiments.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
49
Figure II.6. Fenêtre de dialogue des sous-pressions et du drainage.
Figure II.7. Fenêtre de dialogue de la post-tension.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
50
Figure II.8. Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-statique (coefficient sismique).
Figure II.9. Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-dynamique (méthode spectrale).
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
51
Figure II.10. Fenêtre de dialogue des options de fissuration.
Figure II.11. Fenêtre de dialogue des cas de drainage.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
52
Figure II.12. Fenêtre de dialogue des combinaisons de charges.
Figure II.13. Fenêtre de dialogue des analyses probabilistes.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
53
Figure II.14. Fenêtre de dialogue de l’analyse de charges croissante.
II.4. Déni légal
Ce logiciel gratuit (CADAM) est destiné à des buts éducatifs seulement. Ce logiciel
fournit sur la base du « TEL QUEL », sans garantie impliquée quant à la valeur commerciale ou
pour n’importe quel but particulier.
Le développeur ne fait aucune représentation ou garanties en ce qui concerne le contenu
de ce logiciel (CADAM) et dément spécifiquement n’importe quelles garanties impliquées.
« En aucun cas le développeur ne peut être tenu pour responsable de n’importe quel
manque à gagner ou d’autres dégâts commerciaux, mais non limités aux dommages spéciaux,
fortuits, consécutifs ou autres. Le risque lié à la qualité et à l’exécution du logiciel est votre
responsabilité ». Martin Leclerc.
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
54
II.5. Perspectives de futurs développements
Il y a des possibilités presque sans fin pour des développements ultérieurs d'un programme
informatique comme CADAM pour l'évaluation de sûreté structurale des barrages poids.
Actuellement, le plan est d'ajouter les dispositifs suivants :
À partir d'une analyse séismique pseudo-statique ou pseudo-dynamique, le joint
d'ascenseur le plus susceptible de la fissuration peut être facilement obtenu en utilisant
CADAM. Le calcul des déplacements coulissants séismiques et de la réponse de
basculage des composants criques de barrage utilisant l'analyse dynamique passagère du
corps rigide est envisagé.
Calcul des déplacements par la théorie de faisceau pour les barrages et les coefficients de
Boussinesq pour la base élastique semi-infinie. L'analyse thermique sera exécutée le long
des joints d'ascenseur en utilisant des différences finies pour évaluer le champ thermique
exigé pour le déplacement thermique et pour soumettre à une contrainte des calculs. La
réponse de déplacement d'un 2D modèle pourrait être calibrée contre un modèle
d'élément 3D fini préliminaire pour déterminer la fraction de la charge hydrostatique qui
est résistée en mode en porte-à-faux pur. Des charges thermiques d'unité ont pu
également être employées pour le calibrage. Le calcul du déplacement à l’aide de la
théorie de faisceau permettra des analyses thermomécaniques couplées simples et
efficaces pour lier le modèle déterministe d'un barrage avec son modèle statistique dérivé
des mesures sur le terrain des déplacements de pendule. Ceci peut être regardé comme
étape intermédiaire avant d'entreprendre des analyses par éléments finis thermomécaniques
couplées détaillées, qui exige de grandes ressources.
Définition de la 2D géométrie plus complexe, déversoir et sections de prise d'eau, par la
suite sections 3D.
Distributions de pression définies pour l'utilisateur arbitraires de soulèvement.
Lien avec des programmes d'élément finis : transfert automatique des données modèles
aux programmes d'élément finis pour statique, thermique détaillée, l'infiltration et les
analyses séismiques.
CONCLUSION
CADAM fournit un environnement de calcul très souple pour apprendre, étudier et
modelé des prétentions et des processus informatiques liés à la stabilité structurale statique et
séismique des barrages poids basés sur la méthode de pesanteur. Ce document montre que
plusieurs prétentions se sont rapportées aux conditions de charge, critères de fissuration, de
soulèvement et d’intensité des sous-pressions ainsi que le procédé d'analyse qui pourrait être
employé pour des évaluations de sûreté statiques, séismiques et post-sismique. Généralement les
calculs sont complexes pour être exécuté en raison de l'accouplement entre la pression de
soulèvement et la longueur de fente. Dans une situation réelle, des analyses paramétriques le plus
souvent sont exécutées pour couvrir des incertitudes dans des paramètres de force et de
chargement pour prendre la décision appropriée au sujet d'une structure particulière. Les auteurs
CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM
55
ont avec succès employé CADAM comme laboratoire informatique dans les conférences aux
ingénieurs de la pratique impliqués dans l'évaluation de sûreté de barrage. CADAM est
également employé pour des applications et la recherche et développement industrielles dans la
technologie de barrage et a été intensivement validé pendant les dernières années. L'organisation
du programme et les dispositifs particuliers qui ont été présentés ci-dessus sont utiles pour ceux
intéressés au développement et à l'application de l'analyse de stabilité assistée par ordinateur des
barrages poids.
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
57
Introduction
Le barrage des ZARDEZAS, destiné à l’alimentation en eau potable et industrielle de la
ville de Skikda, est un barrage poids mis en service en 1945 et surélevé en 1974. L’aménagement
est situé dans un contexte géologique difficile. La fondation du barrage est constituée de
calcaires, poudingues et de grès d’assez médiocre qualité. Ce barrage a connu d’importants
problèmes durant sa construction et aussi lors de son exploitation dont cite :
La construction du barrage a été marquée par un important glissement de terrain en rive gauche qui a conduit à des modifications de projet ;
Blocage de la vidange de fond et envasement de sa conduite ;
La stabilité du barrage, après surélévation, repose sur l’utilisation intensive de câbles précontraints qui ont subis des chutes de tension importante et dont la pérennité est
problématique.
Tout cela nous pousse à étudier le comportement de ce barrage en tenant compte des
différents cas de charges.
III.1. Historique du barrage des Zardezas
a- Généralité
Le barrage des ZARDEZAS sur le SAF SAF département de Constantine, dont les
coordonnées géographiques sont 36°34'60" N et 6°54'0" E en DMS (degrés, minutes, secondes) ;
déclaré d'utilité publique par décret du 12 septembre 1926, hauteur 45 mètres, capacité 34
millions de mètres cubes, il sera de type "en enrochement", il permettra l'irrigation de 13 000
hectares et assurera en outre l'alimentation en eau de la ville de Philippeville.
ZARDEZAS est un petit barrage un des plus petits d'Algérie. Cependant son utilité, son rôle
dans la mise en valeur de la vallée du SAF SAFseront grands. Pour le comprendre je citerai
Gilbert Attard qui nous dit dans son préambule au diaporama et à l'ouvrage " Philipeville au
temps jadis " :" j'ai choisi d'évoquer Philipeville au début du siècle, au temps jadis C'est l'époque
où vivaient mes grands-parents, poursuivant l'œuvre de mise en valeur des riches terres des
vallées du SAF SAFet du Zeramna entreprise par leurs pères. Heureux malgré leurs lourdes
tâches, ils avaient foi en l'avenir ". Oui, l'avenir c'est l'adduction d'eau, la fin des rationnements
pour Philipeville et tous les villages de la vallée ; en 1914 les besoins de cette ville sont évalués à
5 000 mètres cubes/jour, il en manque 3 000. L'adjudication pour la construction du barrage des
ZARDEZAS est donnée fin 1928.
b- L’ancien barrage
1- Galerie de dérivation, batardeau
Comme tous les oueds algériens, le SAF SAFest un gros torrent, à débit variable suivant
les années et les saisons. Le bassin versant en amont de l'emplacement choisi pour le barrage
couvre une superficie de 34120 hectares , légèrement boisée en oliviers et maquis ; les débits
enregistrés jusqu'alors vont de 50 litres/Seconde l'été à 350 mètres cubes/seconde en moyenne au
cours des plus fortes crues le maximum admis comme devant être évacué se situant au niveau de
800 m³/s.
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
58
Avant même d'attaquer les fouilles dans le lit de la rivière, il faut détourner l'oued de son
cours normal et pour toute la durée des travaux de construction du barrage. Pour cela la rivière
est dérivée latéralement sur la rive droite par un canal ayant son origine à 150 mètres à l'amont
de l'ouvrage. La rive gauche de ce canal est constituée par un batardeau en gravier avec talus et
couronnement protégés par de forts perrés en enrochement, surmonté d'un rideau de palplanches.
Ce canal de 28 mètres de large traverse la montagne, sur la rive droite, par les galeries de
dérivation.
A l'origine, ces galeries ont d'abord servi à la reconnaissance des terrains. Elles seront
ensuite agrandies et transformées pour les besoins des travaux, permettant un débit d'évacuation
de 1000 mètres cubes/seconde en forme de fer à cheval, elles ont une section mouillée de 59
mètres carrés.
2- Quel type de barrage ?
A l'origine , le barrage des Zardezas est conçu selon le type "en enrochement", comprenant :
un mur de pied à l'amont avec parafouille un massif d'enrochement formant le corps du barrage
et reposant sur une couche de fondation en béton, un mur de pied à l'aval, un masque soutenu à
sa base par un socle, ancré latéralement dans les berges et placé sur le parement amont du massif
d'enrochement, enfin un dispositif de drainage général de toutes les eaux d'infiltration à travers
les fondations, les encastrements et le corps du barrage. Dans leurs fonctions, le masque en béton
assure l'étanchéité pour résister à la poussée, des blocs de rochers sommairement taillés sont
empilés sous le masque en béton et le soutiennent; ceux placés contre le masque ne doivent pas
peser moins de 600 kg ; les vides sont comblés par de la pierre de dimensions plus petites et au
fur et à mesure que l'on s'éloigne du masque, les rochers sont entassés en vrac, suivant une pente
calculée pour venir s'appuyer sur un mur de pied.
Figure III.1. Barrage en construction côté rive gauche (Photo H.Groud).
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
59
Mais dès le début des travaux, l'entrepreneur se heurte à deux difficultés : tout d'abord , la
forme du relief s'avère peu propice pour aménager un déversoir, une fois l'ouvrage terminé , mais
surtout , les fouilles mettent en évidence , une fracture dans le rocher, emplie de glaise et située à
l'emplacement prévu pour le masque d'étanchéité. Devant cette surprise d'ordre géologique, les
travaux sont arrêtés, et les projets doivent être repris avec une étude plus détaillée de la structure
du sous-sol.
3- Etudes géologiques
Ce projet de barrage sur l'oued SAF SAFavait déjà fait l'objet de diverses études
géologiques préliminaires depuis 1912, ou consécutives aux premiers travaux préparatoires ces
études sont reprises en 1930. Mais ces études montrent aussi des désignations différentes de
roches et la carte officielle elle-même de 1907 ne donne qu'une représentation inexacte du terrain
à l'emplacement considéré. Il faut donc reprendre les reconnaissances par de nouveaux sondages,
afin de préciser exactement la nature des roches et l'ordre de leur superposition.
4- Le barrage poids
Les recherches géologiques approfondies ont donc mis en évidence la présence de roches
pouvant servir de socle et de butée à un barrage. Prenant en considération ces nouvelles études
l'entrepreneur décide alors de reporter la construction 40 mètres en aval, et de construire un
barrage de type "barrage poids". Il s'agit alors d'une barrière en béton encastrée dans le cañon et
qui résiste à la poussée de l'eau par son propre poids uniquement; les travaux reprennent
rapidement. Avec le retard apporté par ces surprises géologiques nous sommes déjà en I933. Le
socle du barrage est coulé dans le lit de la rivière et bientôt jusqu'à une hauteur de 30 mètres
s'élèvent les trois secteurs centraux.
Figure III.2. Secteurs centraux du barrage en construction. On peut voir la galerie prévue pour
les visites de l'ouvrage et les puits des flotteurs des futures vannes de crête. (Photo Groud).
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
60
C'est alors que pour avoir en crête une largeur de déversement suffisante pour le débit
envisagé, 1000 mètres cubes par les vannes automatiques, on entreprend de faire sauter sur la
rive gauche, une masse erratique de rochers, constituée par du poudingue et que les études
géologiques de 1930 signalaient en faible épaisseur; elle paraissait détachée et sans relation avec
la masse principale. Ces déblais entraînent alors un éboulement à forme lenticulaire dont le cube
exact n'a pu être évalué, grosse masse d'éboulis qui se met en mouvement dès que la cale saute.
Momentanément arrêtés, les travaux reprennent cependant sans trop de retard ; on essaye de fixer
la masse en mouvement par des injections de ciment ; cette tentative est rapidement vouée à
l'échec, le glissement est trop rapide. Une nouvelle fois la construction est arrêtée et pour une
période assez longue. Il faut faire de nouvelles reconnaissances de terrain sur la rive gauche. .
Ces travaux, très poussés, durent près d'un an et demi, et aboutissent à la reconnaissance de la
masse stable; on identifie dans ce volume, à une distance compatible avec les travaux, un massif
de calcaire sain qui permet de donner au barrage un appui solide.
La construction reprend donc au cours de l'année 1934, mais le deuxième projet de
barrage est cependant reconsidéré dans ses dimensions et sa forme. En effet, par mesure de
sécurité, sa hauteur est réduite, réservant l'avenir pour une surélévation éventuelle. Les trois
secteurs centraux déjà coulés sont coupés pour réduire leur hauteur de 5 mètres. Enfin pour
assurer sur le flanc de la montagne, la stabilité des terrains en mouvement, des remblais sont
effectués entre ces terrains.
Figure III.3. Barrage en construction, côté rive droite - centrale à béton -
en arrière du barrage le mur de pied amont du premier projet (Photo S.Groud).
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
61
Les essais ayant donné satisfaction, et les travaux terminés dans la cuvette réservoir, les
galeries sont définitivement fermées. Celle située tout contre le flanc de la montagne est obstruée
à l'amont par un bouchon en béton, encastré dans le rocher sur une profondeur de 2,40 mètres et
1,50 mètre de large; sa paroi amont est revêtue d'un enduit protecteur. L'autre galerie est utilisée
pour le passage des conduites forcées : alimentation de Philippeville, vidange de fond et
irrigation. Ces trois conduites ont leur origine dans la tour de prise d'eau qui abrite les appareils
de manœuvre pour l'ouverture et la fermeture de leurs vannes.
5- Contre-barrage et tirants
Les dernières coulées de béton sont consacrées au contre-barrage qui a pour rôle
d'amortir la force vive des eaux déversant et d'éviter les affouillements. Implanté sur le pied
même du barrage, il dresse ses dents vers le déversoir et sur toute la largeur du secteur déversant.
Une deuxième ligne, plus en aval, sert de déversoir aux eaux bouillonnantes.
Pour assurer la tenue du contre-barrage et sa résistance à la force vive des eaux, chaque
dent est renforcée par un tirant de 150 tonnes : il s'agit de câbles tendus à la verticale entre le
rocher sous-jacent et le béton; enfin 12 tirants de 600 tonnes plaquent la maçonnerie du contre
barrage au pied du barrage. D'autre part, côté rive gauche, 4 tirants de 1200 tonnes ont un double
rôle : ils rendent solidaires le tandem contre barrage - pied du barrage et servent d'arcs-boutants à
l'édifice lui-même ; sur cette rive ce dernier repose sur une masse rocheuse en pente vers l'aval ;
les tirants de 1200 tonnes appliquent l'ouvrage sur son piédestal. Cette méthode de consolidation
aurait été employée au barrage des Cheurfas ; ce dernier glissant sur sa base naturelle aurait été
stabilisé sur son socle par des tirants qui traversent le béton et s'enracinant à grande profondeur
avec une légère inclinaison, empêchent tout mouvement de glissement ou de bascule.
La tour de prise d'eau est implantée à l'origine des conduites forcées, dans le réservoir.
Construite en même temps que le barrage, elle reçoit ses derniers appareils : commandes
électriques des vannes de pied amont, transmissions, portes, grilles.
Les vannes automatiques seront installées aussitôt après la guerre de 39-45, en 1949;
derniers travaux de maçonnerie, les piles servant de support aux vannes seront coulées, les
vannes mises en place, et enfin une charpente en béton armé franchit les pertuis en s'appuyant sur
ces piles. En 1953 on équipe cette passerelle d'un garde-fou métallique.
6- Caractéristiques finales de l'ouvrage terminé
Le barrage des ZARDEZAS est terminé. Après dix ans d'efforts et de travail, de fouilles
et de bétonnage, il entre dans sa phase utilitaire en 1939 avec sa mise en eau définitive avec les
caractéristiques suivantes :
vu de face, il a 170 mètres de large en crête et 55 mètres au talweg ;
il a nécessité environ 150000 tonnes de ciment et 3 000 tonnes de fer ;
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
62
l'épaisseur de la voûte est de 37.50 mètres à la base ;
l'inclinaison sur la verticale est donnée par un fruit amont de 5% ;
l'inclinaison sur la verticale est donnée par un fruit aval de 75% ;
haut de 33.75 mètres, il s'élève en flèche au-dessus du terrain nature selon le type
triangulaire ;
il présente un seuil de déversement à la côte 185.75 et les vannes automatiques
permettent d'élever le plan d'eau jusqu'à la côte 189.75 ;
à la côte 185.75 le cube d'eau emmagasiné est de 14.5 millions de mètres cubes et la surface libre du lac atteint 174 hectares; à la côte 189.75 la capacité de retenue passe à
18.5millions de mètres cubes et la surface du lac à 196 hectares.
Figure III.4. Barrage des Zardezas à sa première mise en eau.
Ce barrage a été conçu de telle sorte que la tenue de l'ouvrage ne puisse d'aucune manière
être mise en défaut par une crue exceptionnelle si le niveau de l'eau venait à atteindre la côte 203.
La marge de sécurité est donc large, si l'on sait que les vannes automatiques ouvertes à 4 mètres
peuvent évacuer 1095 mètres cubes/seconde, pour une crue maxima évaluée alors à 800 mètres
cubes/seconde.
7- Exploitation de l’ancien barrage
L’ancien barrage remplissait son rôle convenablement depuis 1945. Seulement un
incident fut enregistré en octobre 1958 qui est le blocage de la vanne de garde de la vidange de
fond par des blocs de pierres.
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
63
Une manœuvre de chasse a été effectuée pour dégager cette vanne, la vanne papillon aval
s’est trouvée bloqué également provoquant une vidange intempestive et totale de la réserve. A la
suite, la chasse n’a plus été effectuée durant plusieurs années ce qui a accéléré l’envasement de
la cuvette. Il est bon à noter que les chasses de dévasement n’ont repris qu’en 1965 avec la mise
en place d’une grille de protection.
c- Projet de surélévation
1- Motifs de la surélévation
Comme tous les barrages ; la fonction de celui-ci est de satisfaire les demandes en eau, or en
1967 la retenue d’une capacité de 14.5 Mm3 à la cote de retenue normal, ne représentait plus que
9 Mm3 par suite de son envasement progressif qui atteignait la côte 174.
L’apport moyen de SAF SAF étant de 53 Mm3, le volume utile résiduel de 9 Mm
3 a permis
de distribuer 11 Mm3 par an qui ont suffi jusqu’à fin 1971.
Cependant on prévoyait que les besoins en eau de la ville de SKIKDA se trouveraient
rapidement augmentés lors de la mise en activité l’équipement industriel en cours de réalisation.
Il fallait tenir compte aussi du développement agricole lié à la mise en valeur de 1800 ha
supplémentaire dans la vallée de SAF SAF. Le tableau ci-dessous résume les quantités d’eau
supplémentaires qu’il était prévu de fournir :
Tableau III.1.Récapitulatif des quantités d’eau supplémentaire prévues de fournir
ANNEES 1972 1973 1974 1975 1980 1985 1990
Quantité en Mm3
2.3 6.6 7.8 10.7 20.7 25.2 25.7
Face aux besoins à court terme, l’administration a décidée de surélever le barrage des
ZARDEZAS.
2- Etude de surélévation
La surélévation se faisait par superposition d’éléments bétonnés sans élargissement de la
fondation existante. Cette méthode s’accommode mieux à la nécessité de maintenir la retenue en
eau durant les travaux. Et face aux problèmes des sollicitations de glissement et de renversement,
il convient de les précontraidre par câbles ancrés dans le rocher de fondation.
Suite aux conditions suivantes :
Caractéristique géotechnique du rocher de fondation ;
La stabilité de la zone de l’ancien glissement rive gauche ;
La sécurité que l’on peut atteindre des tirants d’ancrage précontraints nécessaires pour
assurer la stabilité ;
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
64
Le nombre de ces tirants d’ancrage en regard du poids propre du barrage et de la
possibilité de les placer dans le corps de l’ouvrage.
Une surélévation de 12.7 m est retenue ; donc la côte de retenue normal étant portée de
184.30 à 197 avec 111 tirants d’ancrage de 515 tonnes de tension utiles sont prévus, qui peuvent
atteindre une profondeur de 50 m environ sous le barrage.
Une estimation a pour profil l’augmentation du débit nominal de l’évacuateur des crues de
1200 à 2 000 m3/s d’où un renforcement de la sécurité.
Il ne faut pas oublier qu’une pareille surélévation a nécessité le renforcement de l’ancien
voile d’étanchéité et le réseau de drainage. Enfin, l’envasement de la tour de prise et de la
vidange de fond, et dans le but de la bonne exploitation, une tour de prise a été réalisée à l’entrée
d’une des deux anciennes galeries de dérivations provisoire en rive droite.
D’autres problèmes précèdent l’exécution des travaux de surélévation et qui devront être
cités :
L’impossibilité de vider la retenue pendant la construction ;
La difficulté de vider la retenue contre les crues ;
L’imbrication des travaux de bétonnage et de précontrainte.
L’importance du contrôle de la mise en eau et de l’auscultation du barrage.
Des délais d’exécution impératifs
3- Le barrage surélevé
Comme toute les constructions des barrages poids en béton ; la surélévation de
ZARDEZAS s’est effectuée plot par plot et ce sur plusieurs fronts énumérés ci-dessous :
a- Sur l’aile gauche
Des nouveaux plots (1,2 et 3) ont été réalisés constituants ainsi l’enracinement dans la rive
gauche. Ils sont implantés en ligne droite atteignant une longueur de 36 m. les plots 1 et 2 sont
traversés par des galeries (elles ont servis à l’exécution du voile d’injection et du réseau de
drainage) de visite aux niveaux 176 et 186. On y accède par un puits situé en plot 3. Le plot 4
étant celui du raccordement entre la nouvelle aile gauche et les plots surélevés (5, 6 et 7) de
l’ancienne aile gauche. Les galeries de visite du plot 3 se poursuivent ici, la première au même
niveau c.à.d. 176 et la deuxième raccordant celle du niveau 186 au plot 3, au niveau 187.30 au
plot 5.
b- Surélévation du béton avec tirants de précontrainte de l’ancienne aile gauche
Sa concerne les plots 5,6 et 7 (l’ancienne aile gauche), dans cette tranche on y trouve les
galeries suivantes :
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
65
- Galerie principale : est aménagée à 3.5 m du parement amont, sa côte moyenne est à
154.6. il y a une autre galerie qui relie le terre-plein à la galerie principale plot 7 à la côte
157.8 après avoir traversé une chambre où a été placé quatre tirants d’ancrage.
- Des galeries de visites : une au niveau 138.80, 144.30 et 146.10 (aux plots 5, 6 et 7
respectivement), l’autre au niveau 167.50 et la dernière au niveau 180.70. ces galeries
sont distantes du parement amont de 3.50, 4.30 et 3.00 m respectivement.
c- Surélévation en béton avec tirants de précontrainte de la partie centrale
Sa concerne les plots 8, 9, 10, 11 et 12 qui comprennent cinq passes déversant dont la crête
est au niveau 190.50 munis des vannes secteur. Le déversoir ayant un profil Creager.
Une galerie est disposée à la côte 180.30, cette galerie a reçu les têtes d’ancrage actif des
tirants de précontrainte. Le plot 8 ayant besoin d’une précontrainte beaucoup plus forte a menée
à l’emplacement de trois têtes de tirants à la galerie basée au niveau 154.10. Les tirants sont
répartis comme suit :
- Plot 8 : 23 tirants (570 t/ml) + 4 emplacements de réserve.
- Plots 9, 10, 11 et 12 : 8 tirants par plot (280 t/ml) + 2 emplacement de réserve.
Il faut noter que lors de la surélévation, il y a eu démontage des anciennes vannes, puis le
coulage d’une plateforme et la poursuite du bétonnage une fois les tirants ont été mis en place.
Il y a une galerie de liaison entre reliant les galeries des tirants des plots 7 et 8 aux niveaux
respectives de 187.30 et 180.30, cette dernière est reliée à la galerie du niveau 154.10 du même
plot. Enfin quatre conduites de dévasement de 300 mm de diamètre traversent le barrage à la côte
178.80. Les vannes sur ces conduites se manipulent depuis la galerie des tirants au niveau
180.30.
d- Surélévation en béton de l’aile droite
Elle est composée des plots 13, 14 (qui sont la surélévation de l’ancien barrage) et 15
(entièrement nouveau). L’implantation est rectiligne dont le parement amont est vertical et
perpendiculaire aux joints de la partie centrale déversant.
4- Les joints
Dans le nouveau béton, et à l’exception des plots de la partie centrale, les joints d’étanchéité
ont été pourvus de mortaises verticales alors que dans l’ancien barrage, les joints sont constitués
de deux lames de cuivre séparées par un puits de bitume. Dans la partie surélevée, ils ont été
prolongés par un joint du type water stop « GRACE » en P.V.C. le raccordement entre ces deux
joints est assuré par des boites à bitume1.
5- Rideau d’étanchéité
Dans l’ancien barrage, le premier voile est à 5 m à l’amont du parement amont du parement
amont de la partie centrale et à l’aplomb du parement amont de l’aile gauche comprend 86
1 C’est la méthode de faire joindre l’ancien joint au nouveau en mettant du bitume entre eux.
CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression
66
forages verticaux ou légèrement inclinés, espacés de 2 m, plus 13 forages en éventail au
raccordement de la partie centrale. Le deuxième voile étant parallèle au premier à l’aplomb du
parement amont de la partie centrale, puis de l’aile droite, comprend 55 forages espacés de 4 m,
plus 21 forages rayonnant depuis l’ancienne galerie de dérivation provisoire. Ces forages
atteignent la côte 100 pour l’aile gauche, 75 pour la partie centrale et 90 pour l’aile droite.
Pour le barrage surélevé, des reconnaissances ont montré qu’il convenait de réaliser des
rideaux d’injection au large et sous les nouveaux plots 1, 2, 3, 4 et 15. Ces rideaux comprennent :
- 35 forages de 50m de profondeur à partir du terrain naturel de l’aile gauche ;
- 13 forages de 30 à 60 m de profondeur sous les plots 1, 2, 3 et 4 à partir de la galerie ;
- 05 forages de 30 à 50 m de profondeur à partir du terrain naturel sous le plot 15 ;
- 33 forages de 20 à 45 m de profondeur au large de la rive droite.
6- Dispositifs de drainage
Avant surélévation, on disposait de deux réseaux de drainage :
- Le premier étant dans la galerie principale au niveau 154.10, positionné à l’aval du rideau
d’étanchéité.
- Le deuxième est à l’aval du barrage drainant le talon aval du barrage.
Lors de la surélévation, s’ajoute un réseau des drains :
- 4 forages aux plots 3 et 4 ;
- 29 forages sous les plots 5, 6 et 7 ;
- 47 forages sous les plots 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 et 15.
Conclusion
Grace à l’étude de son historique, on peut en conclure que le barrage des ZARDESAS a
connu plusieurs problèmes avant et durant sa construction et lors de son exploitation ; tout cela
nous incite à faire une étude comportementale évaluative de sa stabilité et de l’efficacité des
tirants de réconfortèrent et de surélévation.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
68
Introduction
L’analyse de la stabilité d’un barrage est laborieuse dans l’étude de conception, durant
l’exploitation et en cas de réparation. Du moment que plusieurs cas doivent être pris en compte
tenant compte du moindre détail. De ce fait, l’utilisation d’un code de calcul numérique peut que
contribuer à la simplification la réalisation des études à condition de pouvoir interprété ses
résultats et tirés les enseignements adéquats.
Etant cité au pare avant et présenté au chapitre II, le logiciel CADAM est utilisé pour
l’étude du cas pratique du barrage des Zardezas. Ce quatrième chapitre est destiné, vient
regrouper les principaux résultats obtenus pour différents cas de sollicitation qu’on tentera
d’interpréter à sa fin.
IV.1.Eléments d’entrés
Représente les différentes données de base nécessaires pour effectuer les analyses et ça
touche essentiellement à la géométrie, les matériaux utilisés et leurs caractéristiques qu’on
retrouve regrouper dans les tableaux et schémas dans l’annexe 1.
IV.2. Etude de stabilité avant réconfortement
Il s’agit d’étudier la stabilité au glissement d’un barrage poids en exploitation pour les
différentes principales combinaisons de charges à savoir :
A- Combinaison de charges normales
1- Exploitation en conditions normales
Pour pouvoir calculer les coefficients de sécurité, le passage par les étapes suivantes est
indispensable :
Calcul statique des charges principales
Tableau IV.1. Calcul statique des principales charges
S T A T I C L O A D S
joints Self-Weight Normal Operating level
Silt Dam Upstream reservoir Uplift
Upstream
Elevation
Vertical load Horizontal load Vertical load Normal load Horizontal load Vertical load
W
Position
x Hnu Elevation Vnu
Position
y Un
Position
L Sh
Position
x Sv
Position
y
(m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m)
40,000 -1067,0 6,247 19,6 40,667 -0,4 2,008 95,3 3,238 ----- ----- ----- -----
32,000 -3056,6 7,533 490,5 35,333 -25,1 1,744 767,0 5,212 ----- ----- ----- -----
24,000 -5975,6 9,096 1589,2 30,000 -82,9 1,467 1903,4 7,186 52,8 24,833 -3,0 1,200
16,000 -9824,2 10,726 3315,8 24,667 -173,6 1,188 3504,6 9,160 930,9 19,500 -53,6 0,919
8,000 -14602,3 12,382 5670,2 19,333 -297,3 0,908 5176,0 11,134 2889,9 14,167 -166,3 0,639
Base -20265,7 14,003 8652,4 14,000 -411,7 0,698 5570,5 12,500 5929,7 8,833 -291,7 0,429
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
69
Analyse des contraintes
Tableau IV.2. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement
U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T R E S S A N A L Y S I S )
Joint Stresses
Normal stresses Shear
ID Upstream Upstream Downstream Upstream Maximum Downstream
elevation
(m) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)
1 40,000 -130,709 -69,421 6,867 -13,376 47,741
2 32,000 -203,186 -92,880 10,675 63,874 63,874
3 24,000 -211,567 -174,186 11,115 119,789 119,789
4 16,000 -273,298 -303,170 9,104 213,621 208,492
5 8,000 -180,411 -488,133 4,224 352,467 335,692
6 Base -117,811 -834,485 0,000 583,283 0,000
On voit bien que les contraintes normales vont en croissant du haut en bas sur le
parement aval ainsi que sur le parement amont, mais sur ce dernier et avant d’atteindre la base,
elle commence a diminué ce qui peut être expliqué par la présence des forces horizontales qui
ont tendance à faire pivoter le barrage autour de son arrête aval donc, elles créent un certain
allègement dans cette zone.
Figure IV.1. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales.
Légende : contrainte normale (y), sous pression.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
70
Calcul des coefficients de sécurité
Tableau IV.3. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safety factors Resultants Uplift
Final
Force
(kN)
Sliding
Overturning
Uplifting
Normal
(kN)
Shear
(kN)
Moment
(kN·m)
Position
(% of
joint)
ID
Upstream
elevation
(m)
1 40,000 55,427 9,826 11,242 - 19,6 -482,0 44,896 95,3
2 32.000 5,371 3,263 4,414 -3911,3 490,5 -2247,5 43,791 767,0
3 24.000 2,932 2,373 3,273 -5754,7 1642,0 -1447,8 48,385 1903,4
4 16.000 1,812 1,980 3,118 -8143,4 4246,7 8173,0 54,543 3504,6
5 8.000 1,503 1,635 2,925 -11092,0 8560,1 37908,6 61,952 5176,0
6 Base 1,527 1,758 4,246 -17389,6 14582,1 96875,8 66,358 5570,5
Required: 1,500 1,200 1,200
A partir de l’analyse des résultats du tableau IV.3. On peut voir clairement que la stabilité
du barrage est à l’état critique, donc à la moindre diminution de la charge verticale descendante
sous l’effet d’une charge verticale opposée ou horizontale distabilatrice supplémentaire, notre
barrage cèdera. Constat qui se traduit par l’affleurement de la force résultante la limite du tiers
central comme le montre la figure ci-après :
Figure IV.2. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
71
Figure IV. 3. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges normales.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
Cette figure nous montre la distribution des contraintes le long de la base du barrage, on
remarque que les efforts de cisaillement prennent leurs valeur maximale au centre de la structure
et s’annules aux extrémités, alors que la contrainte normale prend sa plus grande valeur au
parement aval du moment que la retenue est pleine, comme on voit aussi l’épure des sous-
pressions.
2- Exploitation en conditions normales avec dysfonctionnement partiel du système de
drainage
Calcul statique des charges principales
Tableau IV.4. Calcul statique des charges principales
S T A T I C L O A D S
joints Self-Weight Normal Operating level
Silt Dam Upstream reservoir Uplift
Upstream
elevation
(ft)
Vertical load Horizontal load Vertical load Normal load Horizontal load Vertical load
W
(kN)
position x
(m)
Hnu
(kN)
elevation
(m)
Vnu
(kN)
position
y
(m)
Un
(kN)
position l
(m)
Sh
(kN)
position x
(m)
Sv
(kN)
position
y
(m)
40,000 -1067,0 6,247 19,6 40,667 -0,4 2,008 1691,9 3,238 ….. ….. ….. …..
32,000 -3056,6 7,533 490,5 35,333 -25,1 1,744 2363,6 5,212 ….. ….. ….. …..
24,000 -5975,6 9,096 1589,2 30,000 -82,9 1,467 3500,0 7,186 52,8 24,833 -3,0 1,200
16,000 -9824,2 10,726 3315,8 24,667 -173,6 1,188 5101,2 9,160 930,9 19,500 -53,6 0,919
8,000 -14602,3 12,382 5670,2 19,333 -297,3 0,908 6772,6 11,134 2889,9 14,167 -166,3 0,639
Base -20265,7 14,003 8652,4 14,000 -411,7 0,698 7167,1 12,500 5929,7 8,833 -291,7 0,429
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
72
Le dysfonctionnement partiel du système de drainage se traduit par une augmentation de
la force due aux sous-pressions et la diminution de la résultante des charges normales.
Figure IV.4. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales avec
dysfonctionnement partiel du système de drainage.
Légende : contrainte normale y, sous pression.
Calcul des coefficients de sécurité
Tableau IV.5. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safety factors Resultants Uplift
Final
Force
(kN)
Sliding
Overturning
Uplifting
Normal
(kN)
Shear
(kN)
Moment
(kN·m)
Position
(% of
joint)
ID
Upstream
elevation
(m)
1 40.000 55,027 9,256 11,200 -972,1 19,6 -482,0 44,896 1691,9
2 32.000 5,241 3,113 4,018 -2314,7 490,5 -2247,5 43,791 2363,6
3 24.000 2,812 2,253 3,185 -4158,1 1642,0 -1447,8 48,385 3500,0
4 16.000 1,712 1,850 2,868 -6546,8 4246,7 8173,0 54,543 5101,2
5 8.000 1,332 1,585 2,705 -9495,4 8560,1 37908,6 61,952 6772,6
6 Base 1,491 1,658 4,051 -15793,0 14582,1 96875,8 66,358 7167,1
Required: 1,500 1,200 1,200
Ce tableau confirme le pronostique établi précédemment concernant la stabilité au
glissement du barrage et ce par l’obtention des coefficients de sécurité inférieurs aux coefficients
requis au niveau des joints 5 et 6 qui se traduisent par le positionnement de la force résultante en
d’hors du tiers central, voir figure IV.5.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
73
A partir de là, on peut conclure et dire que notre barrage nécessite un réconfortement,
mais pour pouvoir mieux analysé, on touchera aux deux autres cas de combinaison de charge.
Figure IV.5. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales avec
dysfonctionnement partiel du système de drainage.
Figure IV. 6 : Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges normales
avec dysfonctionnement partiel du système de drainage.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
74
B- Combinaison de charges particulières
Calcul des charges principales
Tableau IV.6. Calcul statique des principales charges
S T A T I C L O A D S
Joint Silt Flood level
Upstream reservoir Downstream reservoir Uplift
Upstream
elevation
(m)
Horizontal load Vertical load Horizontal load Vertical load
Horizontal
load Vertical load Normal load
Sh
(kN)
position
x
(m)
Sv
(kN)
position y
(m)
Hfu
(kN)
elevation
(m)
Vfu
(kN)
position y
(m)
Hfd
(kN)
elevation
(m)
Vfd
(kN)
position y
(m)
Uf
(kN)
position l
(m)
40,000 122,6 41,667 -1,1 2,008 238,3 3,238
32,000 828,9 36,333 -38,2 1,762 997,1 5,212
24,000 52,8 24,833 -3,0 1,200 2163,1 31,000 -108,3 1,495 2220,6 7,186
16,000 930,9 19,500 -53,6 0,919 4125,1 25,667 -211,4 1,222 3909,0 9,160
8,000 2889,9 14,167 -166,3 0,639 6714,9 20,333 -347,4 0,946 6062,0 11,134
Base 5929,7 8,833 -291,7 0,429 9932,6 15,000 -471,1 0,738 -44,1 1,000 -0,8 37,385 4683,0 12,497
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
75
Analyse des contraintes
Tableau IV.7. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement
F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T R E S S A N A L Y S I S )
Joint Cracking Stresses
Upstream
Crack
length
Normal stresses Shear
ID
Upstream
elevation Upstream
(kPa)
Downstream
(kPa)
Upstream
(kPa)
Maximum
(kPa)
Downstream
(kPa) (m) (%) (m)
1 40.000 -93.178 -83.157 4.895 -2.773 57.188
2 32.000 -137.377 -140.704 7.217 96.763 96.763
3 24.000 -126.743 -245.799 6.659 169.037 169.037
4 16.000 -76.929 -390.735 4.042 269.096 268.711
5 8.000 23.000 -586.976 -1.208 409.835 403.667
6 Base 92.754 34.783 -0.024 -4078.619 0.000 8732.001 0.000
Figure IV.7. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières.
Légende : contrainte normale y, sous pression, section de fissuration.
Cette figure qui est la représentation graphique des principales colonnes du tableau IV.7.
nous montre qu’avec cette combinaison de charge, notre barrage risque d’avoir une fissuration
au niveau de contact béton-rocher sur une longueur de 34,783 m des 37,5 m qui constitues sa
base.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
76
Calcul des coefficients de sécurité
Tableau IV.8. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
Figure IV.8. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières.
F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safetyfactors Resultants Uplift
Final
Force
(kN)
Sliding
Overturning
Uplifting
Normal
(kN)
Shear
(kN)
Moment
(kN·m)
Position
(% of
joint)
ID
Upstream
elevation
(m)
1 40,000 7,757 3,426 4,595 -856,5 122,6 -78,8 49,053 238,3
2 32,000 2,913 2,211 3,181 -2174,1 828,9 67,8 50,199 997,1
3 24,000 2,013 1,821 2,808 -4015,7 2215,9 4611,1 55,326 2220,6
4 16,000 1,411 1,597 2,644 -6425,8 5056,0 19748,2 61,183 3909,0
5 8,000 1,089 1,427 2,554 -9419,1 9604,8 56713,5 68,026 6062,0
6 Base 1,002 1,010 1,346 -5541,4 15818,1 2509,5 97,585 15994,6
Required: 1,300 1,100 1,100
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
77
Figure IV. 9. Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges
particulières.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
A travers la précédente figure on remarque l’absence des contraintes de cisaillement
chose provoquée par la fissuration juste au droit de la section de contact de même pour l’effet
des sous-pressions qui diminue concédérablement et la contrainte normal qui n’apparait que dans
la partie non touchée par la fissuration.
C- Combinaison de charges extrêmes
Calcul pseudo-statique des charges principales
Tableau IV.9. Calcul pseudo-statique des principales charges
P S E U D O - S T A T I C L O A D S ( S E I S M I C C O E F F I C I E N T ) - S T A B I L I T Y A N A L Y S I S
Joint Inertia loads Reservoirs (operating level)
Silt Dam Upstream
Upstream Horizontal load Horizontal load Vertical load Horizontal load Vertical load
ID
elevation
(m)
W
(kN)
elevation
(m)
Hfu
(kN)
elevation
(m)
Vfu
(kN)
position y
(m)
Sh
(kN)
elevation
(m)
Sv
(kN)
position y
(m)
1 40,000 213,4 43,138 24,6 40,801 0,4 2,008
2 32,000 611,3 38,289 274,1 36,001 13,5 1,769
3 24,000 1195,1 33,159 661,9 31,201 33,9 1,521 51,0 25,000 2,7 1,208
4 16,000 1964,8 27,941 1149,0 26,401 59,5 1,270 438,7 20,200 23,0 0,956
5 8,000 2920,5 22,682 1718,1 21,601 89,4 1,020 1025,9 15,400 53,9 0,704
6 Base 4053,1 17,438 2359,4 16,797 114,3 0,831 1759,3 10,597 82,1 0,515
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
78
Analyse des contraintes
Tableau IV.10. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement
SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STRESS ANALYSIS)
Joint Cracking Stresses
Upstream
Crack
length
Normal stresses Shear
ID
Upstream
elevation
(m)
Upstream
(kPa)
Downstream
(kPa)
Upstream
(kPa)
Maximum
(kPa)
Downstream
(kPa) (%) (m)
1 40,000 -56,522 -99,591 2,969 68,489 68,489
2 32,000 -11,523 -204,624 0,605 140,721 140,721
3 24,000 97,793 -369,281 -5,138 253,957 253,957
4 16,000 264,454 -591,917 -13,893 412,071 407,065
5 8,000 100,000 33,402 493,594 -545,154 -25,931 578,170 374,905
6 Base 100,000 37,500 888,904 -956,569 0,000 910,155 0,000
Là on voit bien le cisaillement de la totalité des sections se trouvant au-dessous du joint
numéro 5 avec apparition des contraintes de traction.
Figure IV.10. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes.
Légende : contrainte normale y, sous pression, section de fissuration.
On remarque qu’au niveau des joints 3 et 4, on voit l’apparition des contraintes de traction ce
qui engendre le non-respect de la condition de non extension du parement amont.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
79
Calcul des coefficients de sécurité
Tableau IV.11. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STABILITY ANALYSIS)
Joint Safety factors Resultants Uplift
Final
Force
(kN)
Sliding
Overturning
Uplifting
Normal
(kN)
Shear
(kN)
Moment
(kN·m)
Position
(% of joint)
ID
Upstream
elevation
(m)
1 40,000 3,270 3,527 8,923 -758,3 257,6 338,7 54,598 95,3
2 32,000 1,364 1,628 3,165 -1689,9 1375,9 3934,5 64,890 767,0
3 24,000 0,979 1,252 2,508 -2926,4 3549,9 18090,2 78,674 1903,4
4 16,000 0,924 1,058 2,254 -4499,4 7799,2 53892,6 93,586 3504,6
5 8,000 0,794 0,763 1,076 -861,1 14224,5 96579,3 385,773 11141,0
6 Base 0,806 0,679 1,081 -1268,7 22753,9 216266,3 504,559 15450,8
Required: 1,100 1,000 1,000
Figure IV.11. Représentation de la force résultante pour la combinaison de charges extrêmes.
On remarque que la force résultante quitte le tiers central à partir du joint numéro 3 c.à.d.
à partir d’une élévation de 24m. C’est la rupture du barrage pour cette combinaison de charge
comme l’illustre la figure ci-contre (figure IV.11).
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
80
Figure IV.12. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges extrêmes.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
.Synthèse d’étude de stabilité du barrage des Zardezas
L’étude de stabilité du barrage des Zardezas a révélé les risques majeurs de rupture du
barrage du à la sous-pression en cas dysfonctionnement du système de drainage et à la poussée
des sédiments au-delà de la garde d’envasement au niveau de certains plots du barrage (c'est-à-
dire : 8, 9, 10, 11 et 12). Ces risques se traduisent essentiellement par :
- Oscillation de la résultante hors le tiers central ceci engendre des valeurs des
coefficients de stabilité inférieurs aux coefficients admissibles pour le cas de
combinaison de charges normales associé à un dysfonctionnement du système de
drainage.
- Présence de fissuration sur la majore partie de la section de contact béton-rocher de
l’ordre de 92,75% due aux efforts de cisaillement exercés par la poussé hydrostatique
correspondant pour la combinaison exceptionnelle (c'est-à-dire pour le niveau des plus
hautes eaux (NPHE)
- Des dommages ont été constatés pour la combinaison de charge extrême (RN+séisme)
représente le risque de rupture pour des sections au-dessous du joint numéro 5 de
hauteur 8m, ainsi que l’apparition des contraintes de traction dans la zone entre les joints
3 et 6 non vérification du critère de M. Levey).
- L’effet de la poussée des sédiments est d’un apport très considérable sur la force
horizontale agissant sur le barrage.
A la lumière des résultats affichés on remarque que le barrage est instable au glissement
d’où la nécessité de prévoir des efforts normaux supplémentaires pour ramener la résultante au
tiers centrale c'est-à-dire intercepter la base du barrage à une distance de 3,5 à 5,3 m à partir du
parement amont.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
81
IV.3. Etude de stabilité post-réconfortement
Le réconfortèrent adopté est l’implantation des tirants de post-tension de tension
uniforme et égale à 570 KN (Cette valeur de 570 KN est la force appliquée dans les tirants du
plot 8 qui est le plot le plus défavorable d’où sa sélection pour cette étude). Le contrôle de
stabilité se fera pour plusieurs cas de combinaisons de charges
A- Combinaison de charges extrême
Calcul pseudo-statique des charges principales
Les charges sont les mêmes qu’en précédent même cas de charge aux quelles vient s’ajouter
la charge verticale à partir de la crête des tirants de post-tension à une distance x=6.020 m.
Analyse des contraintes normales et de cisaillement
Tableau IV.12.Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement
Figure IV.13. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes.
Légende : contrainte normale y, sous pression, section de fissuration.
SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STRESS ANALYSIS)
Joint Cracking Stresses
Upstream Normal stresses Shear
ID Upstream Crack Upstream Downstream Upstream Maximum Downstream
elevation length
(m)
(%) (m)
(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)
1 40,000 -222,535 -160,793 11,691 -4,398 110,578
2 32,000 -277,194 -208,025 14,563 143,060 143,060
3 24,000 -251,331 -351,575 13,204 241,780 241,780
4 16,000 -172,863 -555,984 9,081 382,377 382,354
5 8,000
-36,766 -823,058 1,932 568,328 566,022
6 Base 5,805 2,177 0,000 -1347,025 0,000 891,979 0,000
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
82
Sachant qu’on est en cas de combinaison de charges extrême, de légers dégats sont tolérés,
de ce fait la petite fissuration (sur une longueure de 2,177 m) est tolérable.
Calcul des coeffecients de sécurité
Tableau IV.13.Résultats de calcul des coefficients de sécurité
SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STABILITY ANALYSIS)
Joint Safetyfactors Resultants Uplift
Sliding Overturning Uplifting Normal Shear Moment Position Final
ID Upstream Toward
Force
elevation Peak D/S
(m) (kN) (kN) (kN·m)
(% of
joint) (kN)
1 40,000 8,530 8,346 20,487 -1862,0 242,4 -485,6 47,316 95,3
2 32,000 3,368 3,194 5,894 -3793,6 1251,0 -1409,3 47,624 767,0
3 24,000 2,231 2,298 4,375 -6498,9 3234,9 3882,5 52,771 1903,4
4 16,000 1,563 1,882 3,818 -10014,5 7115,0 24110,3 58,761 3504,6
5 8,000 1,222 1,619 3,539 -14360,1 13053,9 73106,8 65,241 5570,5
6 Base 1,096 1,732 3,215 -23790,7 21005,1 140060,7 68,602 3710,2
Required: 1,100 1,000 1,000
Figure IV.14.Représentation résultante pour la combinaison de charges extrêmes.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
83
Figure IV. 15 : Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges extrêmes.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
A partir des résultats du tableau IV.13. et de la figure IV.14. on peut conclure que notre
barrage est stable pour ce cas de combinaison de charge qui se trouve être le cas le plus
défavorable, donc il est stable au glissement pour n’importe quel combinaison de charge mais on
procèdera comme même à l’étude des autres combinaisons de charges pour pouvoir faire des
comparaison avec l’étude menée avant réconfortement.
B- Combinaison de charges particulières
Analyse des contraintes normales et de cisaillement
Tableau IV.14. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement
F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T R E S S A N A L Y S I S )
Joint Stresses
Normal stresses Shear
ID Upstream Upstream Downstream Upstream Maximum Downstream
elevation
(m) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)
1 40,000 -663,178 -123,638 10,953 -11,525 85,026
2 32,000 -707,377 -139,735 14,693 96,096 96,096
3 24,000 -696,743 -238,890 14,896 164,286 164,286
4 16.000 -646,929 -384,522 13,121 264,804 264,438
5 8,000 -593,000 -583,150 8,824 406,438 401,035
6 Base -570,024 -960,598 0,000 632,726 0,000
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
84
Figure IV.16. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières.
Légende : contrainte normale y, sous pression,
Calcul des coefficients de sécurité
Tableau IV.15. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safetyfactors Resultants
Sliding Overturning
Uplift
ID Upstream Toward
Final
elevation Peak D/S Uplifting Normal Shear Moment Position Force
(m) (kN) (kN) (kN·m)
(% of
joint) (kN)
1 40,000 14,611 5,866 7,771 -1613,2 122,6 -667,3 45,742 238,3
2 32,000 4,393 3,037 4,289 -3279,0 828,9 -2851,2 44,439 997,1
3 24,000 2,823 2,325 3,536 -5631,5 2215,9 -1729,5 48,575 2220,6
4 16,000 1,914 1,970 3,230 -8715,1 5056,0 8481,4 53,541 3909,0
5 8,000 1,451 1,725 3,069 -12544,5 9604,8 38602,7 59,213 6062,0
6 Base 1,893 1,939 5,478 -20969,4 15818,1 94081,2 61,964 4683,0
Required: 1,300 1,100 1,100
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
85
Figure IV.17. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières.
Figure IV. 18 : Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges
particulières.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
Pour ce cas de combinaison de charge aucune anomalie n’est rencontrée, donc notre barrage
résiste à ces charges et reste stable
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
86
C- Combinaison de charge normales (usuelles) avec dysfonctionnement
partiel du système de drainage
Calcul des coeffecients de sécurité
Tableau IV. 16. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safetyfactors Resultants Uplift
Sliding Overturning Final
ID Upstream Toward
Force
elevation Peak D/S Uplifting Normal Shear Moment Position
(m) (kN) (kN) (kN·m)
(% of
joint) (kN)
1 40,000 99,372 16,253 19,421 -1755,5 19,6 -1086,7 43,628 95,3
2 32,000 7,916 4,390 5,558 -3496,0 490,5 -5308,7 40,289 767,0
3 24,000 4,006 2,951 4,112 -5923,3 1642,0 -8212,6 43,569 1903,4
4 16,000 2,375 2,339 3,591 -9081,6 4246,7 -4014,8 48,391 3504,6
5 8,000 1,685 1,964 3,331 -12985,8 8560,1 18105,9 54,174 5570,5
6 Base 2,000 2,031 4,944 -20416,2 14582,1 70377,4 59,192 5176,0
Required: 1,500 1,200 1,200
Figure IV.19. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges usuelles avec
dysfonctionnement partiel du système de drainage.
La figure IV.19. montre que la force résultante oscille dans le tiers central, donc pas de
risque pour notre barrage.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
87
Figure IV. 20. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges usuelles
avec dysfonctionnement partiel du système de drainage.
Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.
IV.4. Optimisation de la tension des tirants
En absence de données nécessaires pour faire une étude technico-économique, on se
contentera d’une simple étude d’optimisation de la tension des tirants en essayant des charges
autre que 570 KN utilisée dans la réalité à savoir 550 KN et 590 KN :
A- Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 550 KN
Tableau IV.17. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safetyfactors Resultants Uplift
Sliding Overturning Final
ID Upstream Toward
Force
elevation Peak D/S Uplifting Normal Shear Moment Position
(m) (kN) (kN) (kN·m)
(% of
joint) (kN)
1 40,000 6.992 7,785 19,421 -1755,5 194,7 -555,1 46.707 95,3
2 32,000 2,986 2,874 5,558 -3472,4 1124,3 -1632,4 46.993 767,0
3 24,000 2,011 1,986 4,112 -5897,0 2995,3 3260,9 52,565 1903,4
4 16,000 1,373 1,634 3,591 -9054,1 6738,9 22686,0 59,118 3504,6
5 8,000 1,075 1,418 3,331 -12966,6 12511,4 70318,7 66,236 5570,5
6 Base 0,936 1,511 2,944 -18231,4 20250,3 77243,7 77,403 5176,0
Required: 1,100 1,000 1,000
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
88
Figure IV.21. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges extrêmes sous
une charge de 550 KN par tirant.
La fissuration représentée dans la figure IV.18. est estimée à 12,08 m et on remarque
aussi que la résultante est hors le tiers central au-dessous des 8 m l’ampleur de ces dégâts fait
qu’ils ne sont pas tolérable, donc avec cette charge, la sécurité du barrage n’est pas assurée.
B- Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 590 KN
Tableau IV.18. Résultats de calcul des coefficients de sécurité
U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )
Joint Safetyfactors Resultants Uplift
Sliding Overturning Final
ID Upstream Toward
Force
elevation Peak D/S Uplifting Normal Shear Moment Position
(m) (kN) (kN) (kN·m)
(% of
joint) (kN)
1 40,000 9,660 16,253 20,613 -2031,4 226,7 -643,3 46,740 95,3
2 32,000 4,026 4,390 6,008 -4246,0 1216,0 -2556,1 46,150 767,0
3 24,000 2,731 2,951 4,581 -7371,1 3171,6 -594,4 50,374 1903,4
4 16,000 1,932 2,339 4,014 -11451,9 7033,7 17025,4 55,410 3504,6
5 8,000 1,417 1,964 3,816 -16511,1 12949,5 60069,1 60,892 5570,5
6 Base 1,389 2,031 3,530 -25314,5 20858,2 147733,5 65,562 5176,0
Required: 1,100 1,000 1,000
A partir des valeurs des coefficients de sécurité obtenues pour les différents niveaux dans
le corps du barrage, on peut voir clairement que la stabilité du barrage est largement garantie
pour la combinaison de charge extrême, cet excès de sécurité a des répercutions économique ce
qui explique le choix de la charge de 570 KN par tirant.
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
89
Figure IV.22. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges extrêmes sous
une charge de 590 KN par tirant.
IV.5. Synthèse
Avant de passer à l’analyse et l’interprétation des résultats obtenus, ci-après un tableau
récapitulatif des principaux résultats sachant que :
1ère
hypothèse : Système de drainage fonctionnel.
2ème
hypothèse : Système de drainage en dysfonctionnement partiel.
3ème
hypothèse : Système de drainage en dysfonctionnement partiel avec présence des
tirants de post-tension.
Tableau IV.19. Tableau récapitulatif des principaux résultats de calcul.
Combinaison de charges
Hypothèse
Les coefficients de sécurité
calculés Exigés
Normales
1ère
hypothèse 1,503 1,5
2ème
hypothèse 1,332 1,5
3ème
hypothèse 1,685 1,5
Exceptionnelles
1ère
hypothèse 1,002 1,3
2ème
hypothèse 0,987 1,3
3ème
hypothèse 1,317 1,3
Extrêmes
1ère
hypothèse 0,950 1,1
2ème
hypothèse 0,893 1,1
3ème
hypothèse 1,007 1,1
CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel
CADAM
90
Dans cette présente analyse, on s’intéressera uniquement à la stabilité du barrage en
question par rapport au glissement. À partir des résultats obtenus pour différents cas de charge :
Avant réconfortement :
- Coefficient de sécurité inférieur au coefficient requis pour la totalité des cas de charge ;
- Apparition des zones tendues sur le parement amont ;
- Fissuration voir rupture des sections inférieures ;
- Positionnement de la force résultante hors du tiers central.
Après réconfortement :
Grace à l’apport d’un effort normal supplémentaire, tous les risques de déstabiliser le barrage
sont éliminés.
On constate alors que le barrage de Zardezas doit sa résistance et sa survie aux tirants de
post-tension.
Conclusion
Ce chapitre comprend la partie calcul qui nous donne des résultats montrant l’influence et
l’effet des forces agissantes sur le barrage, et ce en calculant le coefficient de stabilité. Grâce à
l’utilisation du logiciel CADAM qui nous a énormément simplifié les calculs, on a pu voir
plusieurs cas de combinaison de charge et de sollicitation, chose qu’on n’aurait pas pu faire avec
le calcul manuel en aussi peu de temps.
Suite au calcul effectué pour différent cas de sollicitation on a pu voir en concret :
- L’effet engendré du dysfonctionnement partiel du système de drainage et son influence
sur la stabilité du barrage au glissement ;
- L’effet des forces de cisaillement provoqué par la montée des eaux au NPHE ;
- L’effet des forces séisme.
Ces forces de façon directe ou indirecte (force normal opposée au poids du corps du barrage
ou force de cisaillement de l’amont vers l’aval respectivement) ont l’effet de réduire l’effort du
poids propre du barrage
A la fin de ce même chapitre, on a procédé à une brève interprétation des résultats qui
vient renforcer l’importance des tirants de post-tension dans le cas étudié.
CONCLUSION GENERALE
Parfois pour des raisons qui peuvent être diverses, les barrages poids se retrouvent
menacer par l’instabilité ce qui implique présence de dangers et de risques de rupture source
de menace pour les populations situées à l’aval pouvant aussi engendrer des pertes
économiques considérables
Au terme de ce travail, nous avons pu connaitre et comprendre les principes théorique
et pratiques d’une technique qui peut être une très bonne solution pour venir en secoure à
certains barrages poids et ce grâce à une vue d’ensemble sur l’état de l’art de la théorie de la
précontrainte, la compréhension et la familiarisation avec l’outil de calcul qui est le logiciel
CADAM et au final la mise en pratique de la totalité des connaissances acquises, par l’étude
d’un cas pratique qui est le barrage des ZARDEZAS dont on conclut que ce dernier doit sa
survie à son ré-confortement avec l’utilisation des tirants de précontraintes.
En fin, ce travail est intéressant au niveau des connaissances, voies et perspectives de
recherche qu’il donne pour l’utilisation non seulement de la précontrainte dans la construction
et la surélévation mais aussi ré-confortement des barrages type poids.
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