ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE ......Profil des barrages poids avec parement amont...

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-

DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE

MEMOIRE DE MASTER

Pour l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique

Option: Aménagement des ouvrages hydrotechniques

THEME DU PROJET :

CONTRIBUTION A L’ETUDE DE L’EFFET DES SOUS-

PRESSIONS ET DE LA POUSSEE DES SEDIMENTS SOUS LA

SOLLICITATION SISMIQUE DANS UN BARRAGE POIDS

PRESENTE PAR :

Bilal SAIDANI

Devant les membres du jury

Nom et Prénoms

Grade

Qualité

Mr

: T.KHETTAL

Mme

: A.ADDOU

M.C.A

M.A.A

Président

Examinatrice M

r : M.HASSANE M.C.B Examinateur

Mr

: M.D.BENSALAH M.A.A Examinateur M

r : M.K.MIHOUBI Professeur Promoteur

Septembre – 2014 -

Dédicaces

Je dédie ce modeste travail :

A ceux qui donne sans recevoir, brûlent pour que leurs

enfants puissent voir la lumière du savoir, à mes deux

chers parents ;

A ceux qui ont partagé ma belle enfance, liés par le

sentiment de fraternité et des espérances, grandis

ensemble dans le respect et la confiance : mes sœurs et

leurs familles et mon grand frère Hamza, sa femme et

son adorable bébé Manel.;

A ma grand-mère, KACI Hamou et sa famille ;

A tous mes amis et tous ceux qui ont contribué à la

concrétisation de ce travail.

Saidani Bilal

Remerciements

Avant tout, je remercie Dieu le tout puissant et

miséricordieux de m’avoir donné le courage et la

volonté pour mener à terme ce travail.

Ce n’est pas par coutume mais par reconnaissance,

je tiens à exprimer ma profonde gratitude et mes vifs

remerciements au professeur MIHOUBI (mon

promoteur) pour ses conseils, ses orientations et sa

disponibilité ;

Je tiens à remercier notre école pour la qualité de

la formation, les efforts d’amélioration et l’intérêt

accordé au progrès ;

Je remercie également tous les professeurs de

l’ENSH et en particulier ceux qui se sont succédés sur

ma formation. Sans oublié les agents de la bibliothèque

pour leurs gentillesse et leurs serviabilité ainsi que les

agents de sécurité ;

Je me permets d’exprimer tout mon respect aux

membres de jury qui me feront l’honneur de juger mon

travail.

الملخص

تأثير تجاه ستغلالعبر مرور سنين من الا برد فعلهاهتم من الخرسانة. ت ةالثقاليضمن دراسة السدود عملال اذسجل هي

و الانزلاقالعوامل الخارجية المتمثلة في الضغط التحتي و دفع الترسبات و كذلك الزلازل بالإضافة إلى دراسة استقرارها تجاه

لذات النوع من السدود بواسطة قواضيب ربط. عند محتمل إضافي أو بناء علوي السابق لغرض دعمعمال نظرية الإجهاد است

دراسة الحالة التطبيقية في دراستنا هذه, ارتكزنا على الكبحة الإعلامية "كادام".

تجاه ثقالية من الخرسانة و استقرارها للسدود ال دراسة الحالةالأول يتناول ،هذا العمل مقسم إلى أربعة محاور

الرابع و نظرية الإجهاد المسبق في حين أن الثاني يتمثل في عرض الكبحة الإعلامية "كادام" المستعمل في المحور الانزلاق

هو يتطرق الثالث لات. المحوروعند معالجة استقرار سد "زارديزاس" في ظل تواجد قواضيب ربط و بمختلف تركيبات الحم

رة التاريخية لسد "زارديزاس".إلى استعراض الس

Résumé

Cette étude s’inscrit dans le cadre de l’étude des barrages poids en béton. Elle s’intéresse

à leurs comportement au fil des années d’exploitation vis-à-vis les sollicitations extérieures telles

que les sous-pressions, la poussée des sédiments et les séismes ainsi que l’étude de leurs stabilité

au glissement et l’utilisation de la précontrainte que ça soit pour leurs confortement ou une

éventuelle surélévation avec des tirants d’ancrages. Dans cette étude on s’est appuyé sur le

logiciel CADAM lors de l’étude du cas pratique.

Le travail est réparti en quatre parties, la première concerne l’état de l’art des barrages

poids, leurs stabilité au glissement et la théorie de la précontrainte, tandis que la deuxième

aborde la présentation du logiciel CADAM qui sera utilisé au chapitre quatre qui est l’étude de la

stabilité du barrage des ZARDEZAS en présence des post-tensions sous différentes

combinaisons de charge, alors que le chapitre trois est celui consacré à la description et le traçage

de l’historique du barrage des ZARDEZAS.

Abstract

This study lies within the scope of the study of the stoppings weight out of concrete. It is

interested in their behavior with the passing of years of exploitation against the external requests

such as the uplifts, the push of the sediments and earthquakes as well as the study of their

stability to the slip and the use of prestressing that is for their reinforcement or a possible

heightening with anchoring tie beans. In this study we have focused on software CADAM at the

time of the study of the practical case.

This work is divided into four parts. The first relates to the state of the art of the stoppings

weight, their stability with the slip and the theory of prestressing, while the second approaches

the presentation of the software CADAM which will be used in chapter four which is the study

of the stability of the stopping of the ZARDEZAS in the presence of posttensions under various

combinations of load. Whereas chapter three is devoted to the description and the tracing of the

history of the stopping of the ZARDEZAS.

SOMMAIRE

Introduction générale

CHAPITRE I : Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les

barrages poids.

Introduction ............................................................................................................................................ 4

I.1. Les barrages poids ........................................................................................................................... 4

I.1.1. quelques définitions ........................................................................................................... …4

a- Barrage ................................................................................................................................... 4

b- Les types de barrages ............................................................................................................ 4

c- Barrage poids ......................................................................................................................... 5

I.1.2. Principe d'un barrage poids ...................................................................................................... 5

I.1.3. Evolution historique des barrages poids .................................................................................. 7

I.1.4. Choix du barrage rigide et les conditions de sa projection .................................................. …7

a- Choix du barrage rigide ..................................................................................................... …7

b- Les conditions requises pour sa projection ........................................................................ …8

I.1.5. Avantages et particularités des barrages poids ........................................................................ 8

I.1.6. Evolution des Profils des barrages poids ............................................................................ …9

I.1.7. Les appuis des barrages poids ............................................................................................... 10

a- La fondation ....................................................................................................................... 10

b- Traitement de la fondation ................................................................................................. 11

c- Drainage ......................................................................................................................... …11

I.2. Stabilité des barrages poids .......................................................................................................... 13

I.2.1. Les types de charge ............................................................................................................... 13

I.2.2. Combinaison des charges ...................................................................................................... 14

I.2.3. Sécurité au glissement ........................................................................................................... 15

a- Définitions et principe de calcul ............................................................................................. 15

b- Amélioration de la sécurité au glissement ............................................................................... 16

I.3. la théorie de la précontrainte en hydraulique .................................................................................. 17

I.3.1. Aperçu historique sur la précontrainte ..................................................................................... 17

I.3.2. Le principe du béton précontraint ............................................................................................ 17

II.3.3. Définition de la précontrainte ................................................................................................ 19

I.3.4. Méthode de précontrainte ........................................................................................................ 19

a- Pré-tension ................................................................................................................................. 19

b- post-tension ............................................................................................................................... 21

c- Autres mode de précontrainte .................................................................................................... 23

I.3.5. La surélévation et confortement des barrages poids ............................................................... 23

a- Les motivations de surélévation ................................................................................................ 23

b- Les conditions nécessaires pour la surélévation ......................................................................... 24

c- Modes de surélévation ............................................................................................................... 24

I.3.6. Utilisation de la post-contrainte............................................................................................... 28

a- Force de post-contrainte nécessaire ......................................................................................... 28

b- Limitation techniques de la précontrainte ................................................................................ 31

c- Longueur et profondeur du scellement ................................................................................... 31

d- Quelques notions sur la technique des tirants d’ancrage .......................................................... 33

e- Contrôle de la tenue dans le temps des ancrages .................................................................... 35

I.3. Aperçu sur les modalités de calcul ................................................................................................ 36

I.3.1. Méthode probabiliste ou fiabiliste .......................................................................................... 36

I.3.2. Méthode de Monte-Carlo ....................................................................................................... 38

Conclusion

CHAPITRE II : Code de calcul de la stabilité d’un barrage poids avec le logiciel

CADAM.

Introduction .......................................................................................................................................... 42

II.1. Aperçu général sur le groupe créateur .................................................................................... 43

II.2. Description ................................................................................................................................. 43

1- Entrées-sorties du logiciel et environnement de calcul ................................................... 43

2- Equipement requis ............................................................................................................... 43

3- Capacités d’analyse .............................................................................................................. 44

4- Capacité de modélisation ..................................................................................................... 44

II.3. Aperçu du logiciel CADAM .................................................................................................... 46

II.4. Perspectives de futurs développements................................................................................... 54

Conclusion .......................................................................................................................................... 50

CHAPITRE III: Comportement du barrage des Zardezas sous l’effet des sédiments

et de la sous-pression

Introduction .......................................................................................................................................... 57

III.1. Historique du barrage des ZARDEZAS ...................................................................................... 57

a- Généralité ............................................................................................................................... 57

b- L’ancien barrage ………. ....................................................................................................... 57

1- Galerie de dérivation, batardeau .............................................................................................. 57

2- Quel type de barrage ? ............................................................................................................. 58

3- Etudes géologiques ................................................................................................................ 59

4- Le barrage poids ...................................................................................................................... 59

5- Contre-barrage et tirants ......................................................................................................... 61

6- Caractéristiques finales de l'ouvrage terminé ………. ............................................................. 61

7- Exploitation de l’ancien barrage .............................................................................................. 62

c- Projet de surélévation .............................................................................................................. 63

1- Motifs de la surélévation .................................................................................................. 63

2- Etude de surélévation………. ......................................................................................... 63

3- Le barrage surélevé ........................................................................................................... 64

4- Les joints .......................................................................................................................... 65

5- Rideau d’étanchéité ………. ............................................................................................ 65

6- Dispositifs de drainage ...................................................................................................... 66

Conclusion

CHAPITRE IV : Calcul de stabilité par méthode déterministe d’un barrage poids

Introduction .......................................................................................................................................... 68

IV.1.Eléments d’entrés ........................................................................................................................ 68

IV.2. Etude de stabilité avant le réconfortement ................................................................................. 68

IV.2.1. Combinaison de charges normales ................................................................................ 74

IV.2.2. Combinaison de charges particulières ............................................................................ 77

IV.2.3. Combinaison de charges extrêmes ................................................................................. 73

IV.3. Etude de la stabilité et de la résistance en post-tension .............................................................. 81

IV.3.1. Combinaison de charges extrême .................................................................................. 81

IV.3.2. Combinaison de charges particulières ............................................................................ 83

IV.3.3. Combinaison de charges normales (usuelles) avec dysfonctionnement partiel du système

de drainage .......................................................................................................................................... 86

IV.4. Optimisation de la tension des tirants ......................................................................................... 87

IV.4.1. Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 550 KN ....................... 87

IV.4.2. Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 590 KN ....................... 88

IV.4. Synthèse ..................................................................................................................................... 89

Conclusion

Conclusion générale

LISTE DES TABLEAUX

Tableau I.1. Charges prisent en compte pour la vérification des barrages ........................................... 13

Tableau I.2. Coefficient de sécurité au glissement sans tenir compte de la cohésion .......................... 16

Tableau III.1. Récapitulatif des quantités d’eau supplémentaire prévues de fournir ....................... …63

Tableau IV.1. Calcul statique des principales charges ....................................................................... 68

Tableau IV.2. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement .............................. 69

Tableau IV.3. Résultats de calcul des coefficients de sécurité .......................................................... 70

Tableau IV.4. Calcul statique des charges principales ....................................................................... 71


Tableau IV.6. Calcul statique des principales charges ....................................................................... 74

Tableau IV.7. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement .............................. 75


Tableau IV.9. Calcul pseudo-statique des principales charges ........................................................... 77

Tableau IV.10. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement ............................ 78

Tableau IV.11. Résultats de calcul des coefficients de sécurité ........................................................ 79






Tableau IV.17. Tableau récapitulatif des principaux résultats de calcul. ............................................ 87

Tableau IV.18. Résultats de calcul des coefficients de sécurité .................................................... 88

Tableau IV.19. Tableau récapitulatif des principaux résultats de calcul. ............................................ 89

Liste des figures

Figure I.1. Profil rectangulaire des barrages poids ........................................................................ 9

Figure I.2. Profil des barrages poids avec parement amont incliné et parement aval soutenu

par des contreforts. ..................................................................................................................... 9

Figure I.3. Profil triangulaire des barrages poids. ............................................................... …10

Figure I.4. Implantation du rideau d’injection (i) et du voile de drainage (d) : a-avec galerie ; b- sans

galerie. .................................................................................................................................................11

Figure I.5. Diagramme significatif des sous-pressions ......................................................... 12

Figure I.6. Répartition des forces et action à considérer ........................................................ 14

Figure I.7 : Calcul de stabilité au glissement. ..................................................................... …15

Figure I.8 : Schéma explicatif du principe de la précontrainte. .................................................18

Figure I.9 : Etapes de la précontrainte par pré-tension ................................................................20

Figure I.10 : Banc de précontrainte, les culées et le moule de la poutre ................................ 20

Figure I.11 : Mise en tension d’un câble (post-tension) ......................................................... 21

Figure I.12 : Accessoires d’ancrage. ................................................................................... …22

Figure I.13 : Coupleurs des barres de précontrainte ............................................................... 22

Figure I.14 : Surélévation uniquement du couronnement. ..........................................................25

Figure I.15 : Surélévation par renforcement du parement amont. ..............................................26

Figure I.16 : Surélévation par renforcement du parement aval ...................................................26

Figure I.17. Surélévation par recouvrement des parements amont et aval ................................27

Figure I.18. Renforcement du couronnement et post-contrainte ................................................28

Figure I.19. Diagrammes des contraintes verticales sur la fondation ........................................29

Figure I.20. Précontrainte nécessaire à la stabilité d’un barrage poids surélevé rapportée au

poids propre de l’ouvrage dur ..........................................................................................................30

Figure I.21 Schéma de la mise en place d’un ancrage. ................................................................32

Figure I.22 : Modèle de rupture d’un barrage surélevé sur fondation homogène isotrope .... 32

Figure I.23 : Détail de tirants d’ancrage utilisés pour la surélévation de barrages ................... 34

Figure I.24 : Démarche générale d’une analyse de fiabilité ........................................................ 37

Figure II.1 : Fenêtre principale, interface de CADAM................................................................46

Figure II.2 : Fenêtre de dialogue de géométrie. ............................................................................47

Figure II.3 : Fenêtre de dialogue des matériaux. ..........................................................................47

Figure II.4 : Fenêtre de dialogue des joints de levées. .................................................................48

Figure II.5 : Fenêtre de dialogue du réservoir, du couvert de glace, des débris flottants et des

sédiments ............................................................................................................................................48

Figure II.6 : Fenêtre de dialogue des sous-pressions et du drainage .......................................... 49

Figure II.7 : Fenêtre de dialogue de la post-tension .....................................................................49

Figure II.8 : Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-statique (coefficient sismique) ............ 50

Figure II.9 : Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-dynamique (méthode spectrale) ..........50

Figure II.10 : Fenêtre de dialogue des options de fissuration .....................................................51

Figure II.11 : Fenêtre de dialogue des cas de drainage. ...............................................................51

Figure II.12 : Fenêtre de dialogue des combinaisons de charges ...............................................52

Figure II.13 : Fenêtre de dialogue des analyses probabilistes ....................................................52

Figure II.14 : Fenêtre de dialogue de l’analyse de charges croissante ......................................53

Figure III.1 : Barrage en construction côté rive gauche. ...................................................................58

Figure III.2 : Secteurs centraux du barrage en construction. On peut voir la galerie prévue pour les

visites de l'ouvrage et les puits des flotteurs des futures vannes de crête. .............................................59

Figure III.3 : Barrage en construction, côté rive droite - centrale à béton -

en arrière du barrage le mur de pied amont du premier projet . ............................................................ 60

Figure III.4 : Barrage des ZARDEZAS à sa première mise en eau...................................................62

Figure IV.1. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales ...............69

Figure IV.2. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales. ........70

Figure IV.3. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges normales

.............................................................................................................................................................71

Figure IV.4. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales avec

dysfonctionnement partiel du système de drainage .......................................................................72

Figure IV.5. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales avec

dysfonctionnement partiel du système de drainage ......................................................................73

Figure IV.6. Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges normales

avec dysfonctionnement partiel du système de drainage ..............................................................73

Figure IV.7. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières .........75

Figure IV.8. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières ....76

Figure IV.9. Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges

particulières ........................................................................................................................................77

Figure IV.10. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes .............78

Figure IV.11. Représentation de la force résultante pour la combinaison de charges extrêmes

.............................................................................................................................................................79

Figure IV.12. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges

extrêmes. ............................................................................................................................................. 80

Figure IV.13. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes .............81

Figure IV.14. Représentation résultante pour la combinaison de charges extrêmes ................82

Figure IV.15. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges extrêmes

.............................................................................................................................................................83

Figure IV.16. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières. ......84

Figure IV.17. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières .85

Figure IV.18. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges

particulières ........................................................................................................................................85

Figure IV.19 : Représentation de la résultante pour la combinaison de charges usuelles avec

dysfonctionnement partiel du système de drainage .......................................................................86

Figure IV.20. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges usuelles

avec dysfonctionnement partiel du système de drainage. .............................................................87

Figure IV.21. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges extrêmes sous

une charge de 550 KN par tirant ......................................................................................................88


une charge de 590 KN par tirant ......................................................................................................89

Liste des traductions

Self-Weight: poids propre

Loads: charges

Silt : sédiment

Dam : barrage

Upstream : amont

Uplift : sous-pression

Operating : fonctionnement

Level : niveau

Usual: nusuelle ou normale

Combination: combinaison

Stress: contrainte

Analysis: analyses

Downstream: aval

Shear : cisaillement

Safety factors : facteurs de sécurité

Sliding :glissement

Overturning : renversement

Uplifting : soulèvement

Flood : crue

Cracking : fissuration

Length : longueur

Introduction générale

Il y a à peu près autant de barrages dans le monde, que d'avions de transport civil en

service ; mais beaucoup moins d'effets de séries (même si règne une certaine typologie).

Chaque nouveau barrage est un monotype et non pas un prototype, nous devant composer

avec la diversité et la variabilité des conditions.

Il existe deux grandes catégories de barrages ; barrages en remblai et des barrages en

béton qui font le sujet de notre étude et plus précisément, on s’intéresse aux barrages poids en

béton. Historiquement, ce type de barrage est le plus ancien mais sa conception a beaucoup

évalué notamment depuis un siècle ; de maçonnerie hourdée à la chaux de forme rectangulaire

pour les plus anciens au béton compacté au rouleau de section pratiquement triangulaire pour

les plus modernes. De façon très schématique, un barrage poids est un bloc faisant face aux

poussées qui cherchent à le faire glisser sur sa base ou à la faire basculer par son propre poids

comme son nom l’indique.

La sécurité des barrages est un sujet important. Mais est-ce vraiment un sujet ? C'est plutôt

un impératif du moment que la sécurité, c’est la confiance et la tranquillité résultant de

l’absence de danger (Le grand robert. 2010). Présent de façon plus ou moins explicite dans

tout acte et toute décision de chaque intervenant dans la conception, la construction et

l'exploitation d'un barrage. La sécurité dépend de beaucoup de petits détails d'exécution et

d'exploitation, autant que des choix fondamentaux de projet. Le souci permanent de la

sécurité doit être consubstantiel à l'action du barragiste, pour deux raisons :

Eviter les ruptures catastrophiques ;

Mais aussi éviter de compromettre l'exploitation de l'ouvrage.

Une autre solution s’offre à nous aujourd’hui dans le cas de la détection de certaines

défaillances dans ce type de barrage qui est le ré-confortement et la surélévation par

l’utilisation de l’une des divers techniques envisageable dont on s’intéresse dans cette étude à

la théorie de la précontrainte.

Le procédé adopté à cet effet consiste à fixer l'ouvrage au sol au moyen de tirants

tendus, jouant en quelque sorte le rôle de vis ou de tire-fond de grandes dimensions. Si l'on

imagine, en effet, un tel de ces tirants tendus entre un point A du sous-sol et un point B du

couronnement du barrage, on peut, en faisant varier la force et le nombre des tirants, modifier

à volonté la courbe des pressions, restituer à l'ouvrage le coefficient de sécurité convenable et,

au besoin l'exhausser. II ne s'agit là, à première vue, que de la transposition d'une idée très

simple, constamment appliquée dans la pratique courante dans d’autre domaine de la

construction.

Mais la nouveauté réside dans l'échelle des forces en jeu. On dispose ainsi d’un

procédé précis, puissant et économique, pour créer dans les massifs certains états élastiques

artificiels ou même modifier profondément leur équilibre statique. Il est dès lors permis

d’envisager un bouleversement radical de la plupart des formes admises en construction pour

résister à une poussée latérale.

Avec l’avancement technologique, il existe des logiciels assistant l’analyse et les

calculs du procédé en question appliqué aux barrages dont la présente étude fait appel à

CADAM (Computer Analysis of DAMs).

En conclusion, il faut, bien sûr, se fixer des limites à respecter : ce sont les critères de

projet, comme par exemple les coefficients de stabilité des talus pour différents cas de charge

types. Mais il faut surtout prendre des marges de sécurité par une conception appropriée, une

organisation ou architecture générale adéquate du projet, ce qui peut dépasser nettement la

notion étroite de coefficient de sécurité.

CHAPITRE I Etat de connaissance sur la théorie de la précontrainte dans les barrages poids

4

Introduction

Les barrages sont des ouvrages dont l’origine se perd dans la nuit des temps. On en

retrouve des restes dans toutes les civilisations dont beaucoup n’avaient aucun contact entre elles

ni dans le temps ni dans l’espace (SCHNITTER, N. 1994). Un barrage n’est jamais qu’un

élément technique parmi d’autres dont l’ensemble constitue un aménagement des eaux qui a pour

but de satisfaire un ou plusieurs besoins simultanées. Sa singularité et sa complexité justifie

néanmoins qu’il soit l’objet de développements particuliers. La réalisation d’un barrage se trouve

au carrefour de plusieurs problématiques, technique, environnementale et sociétale.

Au plan technique c’est à une époque donnée, l’expression la plus achevée de la mise en

œuvre des techniques et des savoirs relatifs aux sciences de la nature, à celle des matériaux, des

structures, des procédés de construction en un mot de l’art de bâtir. On peut parler à propos de

barrage de système technique. Le risque inhérent à l’existence des barrages, dont la durée de vie

est exceptionnellement prolongée et la hauteur remarquablement augmentée par l’utilisation de

nouvelles techniques. Le souci majeur avec les barrages est la stabilité. Très tôt, les circulations

techniques et transferts technologiques se sont opérés au-delà des frontières nationales.

I.1. Barrages poids

I.1.1. Définitions

a- Barrage

Le dictionnaire défini le mot barrage de la façon suivante : « ouvrage artificiel coupant

de lit d’un cours d’eau et servant soit à assurer la régulation, soit à pourvoir à l’alimentation des

villes en eau ou à l’irrigation des cultures, ou bien à produire de l’énergie ». (Le grand robert.

2010)

b- Différents types de barrages

Les types de barrages peuvent être classés en différentes catégories selon le matériau de

construction et selon le mode de résistance à la poussée de l’eau :

Barrages en remblai homogènes drainés, zonés ou à étanchéité artificielle ;

Barrages poids en béton, ou en BCR ;

Barrages voûte ;

Et pour mémoire, barrages à contreforts ou à voûtes multiples.

Les barrages en remblai sont des ouvrages souples. Les autres barrages sont rigides. Les

principaux paramètres à prendre en compte dans le choix du site et du type de barrages sont les

suivants :

La topographie et les apports du bassin versant ;

La morphologie de la vallée ;

Les conditions géologiques et géotechniques ;

Le contexte météorologique et le régime des crues.


5

Dans plusieurs cas, après considération de ces aspects, plusieurs types de barrages resteront

possibles. Des considérations économiques permettront alors de départager les solutions.

c- Barrage poids

Un barrage poids est un ouvrage massif en maçonnerie ou en béton dont la stabilité sous

l’effet des différentes sollicitations est garantie par le poids propre du barrage (ANTONE,

J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)

I.1.2. Principe d'un barrage poids

Le poids propre s'oppose à la poussée de l’eau par le frottement résultant ;

Chaque élément (bloc, plot) est stable, on ne considère aucun effet de voûte ou

bidirectionnel ;

Pour le cas de charge normal, l'état de contraintes doit être partout en compression (donc

aucune armature) ;

Exigences à l'interface barrage sol ;

Fondation sur rocher ;

Déformation limité ;

Etanchéité.

I.1.3. Evolution historique des barrages poids

Maçonnerie

Historiquement, le matériau de construction le plus utilisé a été la maçonnerie, aussi bien

pour les barrages voûtes (barrage Zola en France, très anciens barrages en Iran...) que pour les

profils poids. Un nombre important de barrages poids en maçonnerie a été construit au XIXe

siècle pour l’alimentation des canaux et pour l’alimentation en eau. Dans l’ensemble ces

ouvrages ont très bien supporté les ans, en dépit de profils souvent limites. À noter toutefois que

l’une des ruptures les plus catastrophiques concerne le barrage de Bouzey (France), barrage

poids en maçonnerie de profil insuffisant. L’analyse de sa rupture a mis en évidence le rôle

majeur joué par les sous-pressions dans le corps de l’ouvrage qui n’étaient pas considérées

jusqu’alors. (USBR. 2011)

La construction de barrages en maçonnerie n’est plus aussi largement utilisée,

principalement du fait qu’elle exige une abondante main-d’œuvre pour la taille des pierres

d’appareillage et leur mise en place. Mais cette technique reste opérationnelle dans certains pays

(Chine, Inde, Maroc, Afrique sahélienne...) pour les petits barrages.

Béton Conventionnel Vibré (BCV)

La technique des barrages poids en béton conventionnel vibré (BCV) s’est développée à

partir de la deuxième décennie du XXe siècle. Elle a donné lieu à un très grand nombre

d’ouvrages de toute taille et pour toutes sortes d’usages.

La technologie des barrages poids en BCV met en œuvre des bétons de granulométrie

importante (jusqu’à 80 millimètres) et des dosages en ciment de l’ordre de 200 à 250 kg/m3.


6

L’exo-thermie de la réaction d’hydratation du béton conduit pendant la prise à de fortes

augmentations de température du béton et à un risque de fissuration lors du refroidissement.

Les barrages en BCV sont pour cette raison construits par plots de dimensions

horizontales courantes 15 x 15 mètres nécessitant la mise en œuvre de nombreux joints de

contraction, transversaux et longitudinaux (au moins pour les barrages de grande hauteur). Pour

les petits barrages, il est généralement possible de se contenter des joints transversaux.

Le monolithisme de l’ouvrage est obtenu par la mise en place de boîtes de cisaillement et

l’injection des joints entre plots.

La technique des barrages poids en BCV nécessite comme la maçonnerie une importante

main d’œuvre, en particulier pour la réalisation des coffrages. Cette exigence en main-d’œuvre et

le développement parallèle des techniques modernes de terrassement à très hautes cadences ont

conduit à une désaffection progressive pour les profils poids en béton au profit des barrages en

terre ou en enrochements. (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)

Béton Compacté au Rouleau (BCR)

Le regain d’intérêt pour les profils poids est venu de l’invention du BCR qui est une

innovation technique majeure dans la technologie des barrages. Elle consiste à mettre en place le

béton et à le compacter, non plus par les moyens traditionnels (grue ou blondin pour le transport

et compactage par pervibration dans la masse), mais en utilisant les techniques de terrassement,

transport par camion, réglage au bouteur, compactage au rouleau vibrant lourd. Ce mode de

réalisation exige toutefois une surface de plate-forme de travail supérieure à 500 m² (environ)

pour que les engins puissent évoluer efficacement.

La possibilité de réduire au strict nécessaire la quantité d’eau et le serrage efficace obtenu

par le compactage en couches de 30 cm ont permis de limiter les quantités de ciment à des

valeurs de 100 à 150 kg/m3 de façon à diminuer l’exo-thermie.

Dans la conception actuelle des barrages en BCR, seuls les joints transversaux sont

conservés, mais généralement à des espacements bien supérieurs aux 15 mètres traditionnels des

barrages en BCV. Le plus important avantage du BCR, en particulier dans les pays développés

est la rapidité d’exécution : le massif d’un petit barrage peut être construit en quelques semaines

permettant de réduire les coûts d’immobilisation, de maîtrise d’œuvre et souvent de dérivation

des eaux, le barrage étant construit en étiage avec des ouvrages de dérivation réduits au

minimum. (Bulletin CIGB N° 75. 1989)

Le BCR a été souvent utilisé pour construire le massif poids à moindre coût, mais n’assure

pas la fonction d’étanchéité qui repose sur un organe spécialisé :

membrane en PVC ;

mur en béton armé construit à l’avance et servant de coffrage pour le parement amont ;

masque amont en béton armé.

Dans cet esprit, les matériaux BCR utilisés pour le corps du barrage sont avant tout des

matériaux rustiques, dont la composition variable est guidée par la disponibilité sur le site des

composants dans une formulation au moindre coût. Les teneurs en liant sont faibles, de l’ordre de

100 kg/m3, et la teneur totale en fines est de l’ordre de 12 %.


7

Remblai Dur

Dans l’optique d’une plus grande économie dans la fabrication du matériau BCR, on a

cherché à diminuer encore la teneur en ciment et à utiliser des alluvions naturelles, si possible

sans traitement préalable. Cependant, il convenait d’adapter la conception du barrage aux

contraintes admissibles pour un tel matériau. Ainsi est né le concept de remblai dur dont les

caractéristiques sont les suivantes :

Profil symétrique de fruits compris entre 0,5H/1V et 0,9H/1V (pour fixer les idées),

l'optimum mécanique étant obtenu pour des fruits de 0,7 H/1V ;

Distinction des fonctions d’étanchéité assurées par un masque amont, et des fonctions de

stabilité assurées par le massif de remblai dur ;

Remblai dur qui est un BCR où on recherche l’économie maximale par utilisation des

matériaux naturels avec un traitement minimum et un dosage en ciment également

minimum (de l’ordre de 50 kg/m3) ;

Un module de déformation du remblai dur qu’on peut estimer significativement inférieur

à celui du béton conventionnel vibré, dépendant bien sûr de la nature et de la

granulométrie des agrégats ainsi que du dosage en liant.

Le profil symétrique transmet des sollicitations faibles sur la fondation. Sous poids propre,

les contraintes sont uniformes et de l’ordre de deux fois plus faibles que sous le pied amont d’un

profil poids classique. Le remplissage et l’exploitation de la retenue ne modifient que très

légèrement les contraintes normales et l’ensemble du contact béton fondation reste quasi-

uniformément comprimé. Enfin, l’inclinaison sur la verticale de la résultante générale est très

modérée (14 à 22° suivant les conditions de drainage).

Ces caractéristiques permettent d’envisager un barrage poids sur des fondations rocheuses

médiocres qui ne conviendraient pas à la construction d’un barrage poids traditionnel. Ajoutons

que le barrage symétrique en remblai dur a un bon comportement en cas de séisme, et peut sans

dommages majeurs subir d’importantes crues de chantier. (Bulletin CIGB N° 75. 1989)

I.1.4. Choix du barrage rigide et les conditions de sa projection

a- Choix du barrage rigide

En Algérie comme ailleurs dans le mode, le choix d’un ouvrage rigide pour les barrages

n’est pas le plus fréquent. Statistiquement, on construit beaucoup plus de barrages en remblai

que d’ouvrages rigides surtout dans le cadre des petits barrages.

Quelles sont, le plus souvent, les raisons du choix d’un ouvrage rigide ?

Nécessité d’évacuer une crue importante ;

Présence de fonctions hydrauliques complexes dans l’ouvrage (ouvrage vanné pour

assurer, par exemple, l’évacuation des sédiments et garantir la pérennité de la retenue,

vidange de fond de fort débit) ;

Incertitude sur l’hydrologie : les ouvrages rigides sont généralement moins sensibles au

déversement que les ouvrages en remblai. Sur les sites où il y a une grande incertitude sur

les crues, les variantes rigides sont souvent avantageuses (limitation des ouvrages de

dérivation provisoire et plus grande sécurité vis-à-vis du risque hydraulique). Il faut

toutefois noter que la stabilité des petits barrages poids est très sensible au niveau des

plus hautes eaux.


8

De façon générale, un ouvrage en béton est envisagé chaque fois que les ouvrages

hydrauliques ont une importance significative dans le projet (souvent le cas pour les barrages de

prise d’eau sur les aménagements hydroélectriques). (LE DELLIOU, Patrick. 2007)

b-Conditions requises pour sa projection

La première condition porte sur la qualité de la fondation. En première approximation, on

peut énoncer la règle suivante : un barrage rigide nécessite une fondation rocheuse de

bonne qualité. Cette règle s’énonce sans restriction pour les petits barrages voûtes qui

nécessitent une fondation peu déformable. Pour les barrages à profil poids, il est possible,

dans une certaine mesure, d’adapter le profil à la qualité de la fondation par

adoucissement du profil.

La deuxième exigence pour construire un ouvrage rigide est de disposer, dans des

conditions économiques acceptables, de granulats de bonne qualité (non gélifs et ne

risquant pas de générer des phénomènes de gonflement du béton) nécessaires à sa

construction.

Ces deux exigences sont d’ailleurs souvent satisfaites simultanément.

I.1.5. Avantages et particularités des barrages poids

Avantages

Faibles contraintes dans le béton ;

Faibles contraintes transmises au rocher ;

Les variations de température ne produisent que de faibles contraintes ;

Faible gradient des sous-pressions sous la fondation ;

Facilité d’incorporation de l’évacuateur des crues ;

Faible dosage en ciment (cas de barrage en BCR) ;

Bonne résistance en cas de séisme et de submersion ;

Surface de coffrage réduite ;

Exécution rapide ;

Faible coût de construction.

Particularités

Volume d’excavation important ;

Volume du béton important ;

Refroidissement artificiel nécessaire ;

Sous-pression importante sous la fondation ;

Sensibilité aux tassements et aux séismes ;

Limitation des percolations par la mise en place d’un revêtement du parement amont (cas

de barrage en BCR). (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)


9

I.1.6. Evolution des Profils des barrages poids

Le profil des barrages poids a connu plusieurs formes dans le temps dont on cite :

Le profil rectangulaire (avant 1830) : parement amont vertical et gradins sur le parement

aval ;

Figure I.1. Profil rectangulaire des barrages poids. Source : Les barrages, 2011.

Profil en parement amont incliné et le parement aval soutenu par des contreforts (entre

1830 et 1850) ;

Figure I.2. Profil des barrages poids avec parement amont incliné et parement aval

soutenu par des contreforts. Source : Les barrages, 2011.

Profil triangulaire (après 1860) : le parement amont est vertical ou légèrement incliné

(moins de 5%) et le parement aval est incliné avec un fruit de 75 à 80 %.


10

Figure I.3. Profil triangulaire des barrages poids. Source : Les barrages, 2011.

I.1.7. Les appuis des barrages poids

a- La fondation

Etant sensible aux sous-pressions et incapable de subir aucun tassement, le barrage poids

exige une fondation pratiquement imperméable et incompressible, sauf cas particulier nécessitant

des dispositions spécifiques (voir Traitement de fondation).

Toutefois, trois arguments plaident en faveur d’une fondation de bonne qualité :

La structure rigide de l’ouvrage ne peut guère s’accommoder de mouvements

différentiels ;

Le diagramme des contraintes transmises à la fondation est radicalement différent entre la

situation où le barrage est plein et celle où il est vide, ce qui peut induire des phénomènes

de fatigue d’un rocher médiocre au fil des vidanges et remplissages ;

Les gradients hydrauliques en fondation sont élevés et pourraient conduire à des

phénomènes d’érosion interne en cas de rocher de qualité médiocre.

Lorsque la fondation est sur plusieurs mètres d’épaisseur, constituée de terrains meubles ou

de rocher décomposé, la solution d’un ouvrage en remblai s’imposera assez naturellement pour

les barrages de faible et moyenne hauteur. En effet, sauf cas particulier, la disponibilité sur place

de matériaux de remblai conduit à adopter cette dernière solution dans les conditions

économiques actuelles compte tenu des performances des engins modernes de terrassement. Il

est vrai cependant, que dans certains pays, les petits barrages en terre sont couramment équipés

d’un déversoir massif en béton, assimilable à un barrage poids, reposant le plus souvent sur une

fondation meuble. (DURAND, Jean-Maurice ; ROYET, Paul ; MERIAUX, Patrice. 1999)


11

b- Traitement de la fondation Pour les petits barrages poids, les gradients hydrauliques en fondation (et dans le corps de

l’ouvrage) sont aussi élevés que pour les grands barrages. L’étanchéité des fondations doit donc,

contrairement à une idée trop répandue, faire l’objet d’une vigilance aussi importante.

Le niveau d’assise du barrage est le rocher sain qui est le plus souvent fracturé. Un traitement de

la fondation par injections s’impose donc dans la plupart des cas, y compris pour les petits

barrages. Cependant, par souci d’économie, on cherche à réaliser les injections en une seule

intervention.

Si le barrage est équipé d’une galerie, les injections sont faites en forages depuis cette

galerie (voir figure I.4.a). Les dimensions de la galerie et de ses accès doivent donc permettre le

passage des machines de forages. Lorsque le barrage n’est pas équipé de galerie - ce qui est le

plus souvent le cas pour les petits barrages - les forages d’injection sont réalisés depuis le pied

amont (voir figure I.4.b). Le cas échéant, pour les barrages d’une certaine importance ou pour

des fondations médiocres, le voile d’injections est encagé entre deux lignes d’injections peu

profondes réalisées à l’ouverture des fouilles, ce qui exige alors deux phases distinctes

d’injection. (DURAND, Jean-Maurice ; ROYET, Paul ; MERIAUX, Patrice. 1999)

Figure I.4. Implantation du rideau d’injection (i) et du voile de drainage (d) : a-avec galerie ; b-

sans galerie. (Bulletin CIGB N° 97. 1994)

Il convient de s’assurer que la zone du voile d’injection reste toujours comprimée pour

toutes les combinaisons de charge.

Dans les premiers mètres de profondeur, la pression d’injection doit être limitée (ne pas

dépasser 0,5 MPa) afin d’éviter de claquer le rocher et de soulever le barrage. L’adoption de

coulis plus pénétrants permet d’obtenir un traitement aussi efficace tout en limitant la pression

d’injection.

c- Drainage

La stabilité des barrages poids classiques est fortement liée aux sous-pressions régnant

sous l’ouvrage. Un drainage de la fondation est donc recommandé. Cependant, pour être

réellement efficace, le drainage doit être fait relativement en amont, c’est-à-dire depuis une


12

galerie (voir figure I.4. a). Or, le coût de réalisation d’une galerie et de ses branches d’accès et

les contraintes de chantier qui en découlent conduisent souvent, pour les petits barrages.

On peut considérer, à titre indicatif, que les barrages en BCV de moins de 15 mètres de

hauteur ne seront pas équipés de galerie et, qu’a contrario, les barrages de plus de 15 mètres de

hauteur sur fondation en seront généralement dotés ; cette limite passe à 20 voire 25 mètres pour

les barrages en BCR, la galerie représentant une importante contrainte de chantier pour la

technique du BCR, contrainte dont on cherche si possible à s’affranchir.

Pour les barrages non équipés de galerie, le drainage peut être constitué d’une ligne de

forages implantés près du pied aval et inclinés vers l’amont (voir figure I.4.b). Cette solution

permet d’améliorer la situation des sous-pressions sous le coin aval du barrage. Elle n’a donc un

intérêt significatif que lorsque la largeur de la base est inférieure à environ 10-12 mètres, c’est-à-

dire lorsque la hauteur est inférieure à 12-15 mètres. Dans tous les cas, les forages de drainage

doivent rester accessibles pour leur nettoyage, voire leur réalésage.

Le risque de colmatage des drains de fondation est systématiquement à prendre en

compte, ainsi que le risque d'obstruction par le gel de leur sortie. Les drains doivent donc être

d'accès aisé afin de pouvoir être nettoyés et au besoin réalésés.

Pour les sous-pressions, le calcul est en général fait pour la crue de projet. En l’absence

de drainage, on considère habituellement un diagramme trapézoïdal avec la pleine sous-pression

(Um) du plan d’eau en pied amont et une sous-pression (Uv) égale au niveau d’eau en pied aval

(figure I.5.a).

En cas de drainage et dans l’hypothèse d’un entretien régulier des drains, il est

recommandé de considérer que le drainage est efficace à 50 %, ce qui revient à dire que les sous-

pressions sont abaissées de moitié au droit du voile de drainage :

UA-UB= (UA-UC)/2 (figure 2-b). (Bulletin CIGB N° 97. 1994)

Figure I.5. Diagramme significatif des sous-pressions : (a) sans injection ni drainage, (b) avec

voile d’injection et (c) avec drainage. Source : bulletin CIGB N° 97

Toute ces précautions (profil, traitement de fondation, drainage et …etc.) n’ont qu’un

seul but qui est d’une importance capitale ; assurer la stabilité du barrage.


13

I.2. Stabilité des barrages poids

La stabilité des barrages poids est normalement vérifiée par un calcul en deux

dimensions. Ce n’est que lorsque l’ouvrage est suffisamment arqué, ou qu’il est enchâssé entre

les deux rives (la longueur de la crête est comparable à la hauteur du barrage) qu’un effet

tridimensionnel peut être pris en compte avec des méthodes de calcul beaucoup plus complexes

de type élément finis. On étudie la stabilité du plot le plus haut, ou d’une tranche de 1m

d’épaisseur de rive à rive. Le cas échéant, la stabilité de plots moins hauts mais allégés par le

passage d’un évacuateur de crue doit être vérifiée.

Au cours de sa construction et pendant son exploitation, le barrage va être soumis à des

charges (actions) qui vont entraîner des déformations et des contraintes. Ces charges entrant dans

les calculs doivent bien cerner.

I.2.1. Les types de charge

Selon leur mode d’application, les charges agissantes sur les barrages poids sont réparties

en trois catégories comme suit :

Charges permanentes : toujours présentes ;

Charges variables : varies en fonction des conditions d’exploitation, d’autres sont

fonction de conditions naturelles ;

Les charges exceptionnelles : surviennent en général suit à des évènements naturel

parfois violents.

Tableau I.1. Charges prisent en compte pour la vérification des barrages

Charges permanentes Charges variables Charges exceptionnelles

Poids propre Poussée de l’eau Crue

Poussée des terres (remblai) Poussée des sédiments Séisme

Forces d’ancrages Température du béton Avalanche

En présence permanente de

l’eau

Neige Lave torrentielle

Charges roulantes (Chute d’aéronef)

Poussée des glaces

Poussée de l’eau

Sous-pressions

Pressions interstitielles


14

Figure I.6.Répartition des forces et action à considérer. Légende : P= poids propre ; Eam= poussé

horizontale de l’eau amont ; Eav-h= poussé horizontale de l’eau aval ; Eav-v= poussé verticale de

l’eau aval ; FT= poussée des terres ; Fséd= poussée des sédiments ; S= sous- pression ; T= effets

thermiques ; Tb= température du corps du barrage ; Ta= température de l’air ; Te= température de

l’eau ; Dyn= sollicitations dynamiques ; G= poussée de la glace ; Hc= hauteur du barrage sur

fondation ; ham= hauteur hydrostatique à l’amont ; hav= hauteur hydrostatique à l’aval ; hT=

hauteur d’un remblai à l’aval. Source : Les barrages, 2011.

I.2.2. Combinaison des charges

Il y a lieu de rechercher, tout en restant réaliste, les combinaisons de charges les plus

défavorables qui doivent être vérifiées. Les cas d’exploitation peuvent avoir une influence sur les

niveaux du plan d’eaux qui fixent la charge hydrostatique. La superposition des cas extrêmes

doit être évitée (par exemple, la simultanéité d’une crue et d’un séisme). Pour la combinaison des

charges de l’ouvrage en exploitation, on distingue en règle générale les trois groupes suivants :

Le cas normal (type 1) : concerne les charges qui sollicitent régulièrement l’ouvrage de

retenue lors de l’exploitation normale de l’ouvrage.

Le cas exceptionnel (type 2) : concerne les charges exceptionnelles qui peuvent survenir,

mais pas nécessairement pendant la vie de l’ouvrage de retenue. Dans ce cas de légers

dégâts sont tolérés.

Le cas extrême (type 3) : concerne les charges les plus défavorables que pourrait subir

l’ouvrage de retenue. Certaine sont hypothétiques et constituent des limites physique.

NB. Pour le principe de calcul des actions intervenant dans les justifications déterministes des

barrages poids, veuillez consulter (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)


15

I.2.3. Sécurité au glissement

a- Définitions et principe de calcul

Reprenons le profil théorique (triangulaire) du barrage poids et examinons le risque sur

la fondation sous l’effet de la poussée horizontale de l’eau.

Figure I.7. Calcul de stabilité au glissement. Source : Les barrages, 2011

R : force de cisaillement résistant au glissement

A : surface de glissement [m2/m], A= b = m*h

La sécurité au glissement est définie comme le rapport entre les forces résistantes et les forces de

poussée (horizontales) :

𝑆𝐺 =𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑟é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠

𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑢𝑠é𝑒𝑠=

𝑅

𝐸 ...(1)

Or la résistance au glissement sur une surface s’exprime par la relation de coulomb issue de la

mécanique des sols :

𝑅 = 𝛴𝑉𝑡𝑎𝑛 𝜑′ + 𝑐′𝐴𝑐 …(2)

Où :

ΣV : est la résultante des forces perpendiculaires à la fondation ;

φ’ : est l’angle de frottement interne effectif de la surface de glissement considérée ;

c’ : est la cohésion effective sur la surface comprimée de glissement considérée Ac.

Il en résulte la relation :ρE

𝑆𝐺 = (𝑃−𝑆)𝑡𝑎𝑛 𝜑′+𝑐′𝐴𝑐

𝐸 …(3)


16

On obtient :

𝑆𝐺 = 𝑚[(𝑃−𝑆

𝐸) tan φ’ +

2𝑐′

𝑔ℎρ𝐸] …(4)

En pratique, la cohésion doit le plus souvent être négligée, soit qu’elle est très faible,

soit que la fissuration du rocher ou du béton la rende inexistante. La condition de n’admette que

des compressions sous la fondation a conduit à la règle de Levy :

𝑚 = √ρ𝐸

ρ𝐵−𝑘ρ𝐸 …(5)

Ce qui donne

𝑆𝐺 = 𝑚 (ρ𝐵−ρ𝐸

ρ𝐸) tan φ’ =

1

𝑚tan φ’…(6)

Par conséquent, la sécurité au glissement est assurée si SG ≥ 1, ce qui implique tan φ’ ≥ m. cette

relation particulièrement simple est conditionnée par les hypothèses suivantes :

Profil triangulaire avec parement amont vertical et fondation horizontale ;

Diagramme des sous-pressions est triangulaire ;

Fondation rigide, donc les contraintes verticales sur la fondation sont linéaires ;

Aucune contrainte de traction n’est admise sur la fondation.

Tableau I.2. Coefficient de sécurité au glissement sans tenir compte de la cohésion

Cas de charge

Normal Exceptionnel Extrême

1,5 1,3 1,1

b- Amélioration de la sécurité au glissement

Réduire les forces horizontales

- Incliner la fondation vers l’amont.

Augmenter la valeur de l’angle de frottement

- Traitement des arrêts de bétonnage (béton) ;

- Injections (rocher).

Augmenter les forces verticales

- Réduction de l’angle du parement aval ;

- Incliner le parement amont ;

- Réduire les sous-pressions ;

- Réalisation des ancrages.

A ce propos, cette technique des ancrages est venue en secoure pour plusieurs barrages et

offre d’autre possibilité, en ce qui suit, un bref aperçu sur la théorie de la précontrainte et son

application dans les barrages poids. (ANTONE, J.Schleiss ; HENRIE, Pougatsch. 2011)


17

I.3. la théorie de la précontrainte en hydraulique

Assez peu d’ouvrages hydrauliques sont aujourd’hui équipés de tirants d’ancrage. Dans

l’hydraulique, cette technique a pour but de stabiliser et/ou renforcer une structure par des

ancrages actifs ; mais avec le vieillissement des ouvrages hydrauliques, ces méthodes de

confortement deviennent intéressantes voire indispensables, ainsi que le suivi métrologique de la

traction appliquée. Dans ce contexte, il s’est avéré utile d’établir un résumé sur l’auscultation des

tirants d’ancrage pour les ouvrages hydrotechniques ainsi qu’un inventaire des techniques

permettant la mesure de tension résiduelle. Cela permettra d’engager des réflexions sur

l’harmonisation des pratiques et ainsi mieux aborder sur le long terme les techniques

d’auscultation pour ce type de confortement et les futurs projets.

I.3.1. Aperçu historique sur la précontrainte

La précontrainte est certainement l’innovation la plus importante de notre siècle dans le

domaine des structures en béton. L’idée de précontraindre le béton afin de diminuer la fissuration

est déjà ancienne, puisqu’en 1886, par exemple, P.Jackson proposait de comprimer les chaussées

en béton au moyen des barres d’acier tendues à l’aide d’un pas de vis et d’un écrou. A cette

époque, diverses tentatives de précontrainte échouèrent, car on utilisait de l’acier normal dont la

déformation élastique maximale et du même ordre de grandeur que les raccourcissements du

béton dus au retrait et au fluage, de sorte que la précontrainte disparaissait progressivement avec

le temps.

L’éminent ingénieur français Egène Freyssinet (1879-1962), souvent nommé le père de la

précontrainte, fut le premier à mettre en évidence la nécessité d’utiliser un acier à très haute

résistance pour créer un état d’autocontrainte permanent. Dès 1928, il développa cette nouvelle

technique, tant dans le domaine théorique que dans celui des applications pratiques. Il voyait

dans la précontrainte une nouvelle philosophie des structures en béton en considérant le béton

précontraint comme un matériau de construction tout à fait nouveau, exemple de fissures grâce à

l’absence complète de traction. Il n’envisageait donc que la précontrainte totale, alors que

aujourd’hui cette conception a perdu beaucoup de son importance.

Après la deuxième guerre mondiale, le béton précontraint connut un essor fulgurant (il y

avait beaucoup de pont à reconstruire). Un grand nombre de systèmes de précontrainte furent

inventés et brevetés dans tous les pays industrialisés.

La précontrainte tient actuellement une large place dans le domaine des structure en

béton. Parmi ses avantages, on cite en premier lieu la possibilité considérée comme essentielle

par Freyssinet, d’éviter ou tout au moins de diminuer la fissuration et, par conséquent, également

les déformations dans l’état de service. Toutefois si l’on considère les aspects de construction et

d’économie, il devient évident que l’avantage décisif de la précontrainte réside en l’utilisation

des aciers à très haute résistance. (CHAUSSIN, Robert ; et al. 1992)

I.3.2. Le principe du béton précontraint

Ça n’échappe à personne que le béton résiste mieux à la compression qu'à la traction, le

but de la précontrainte est d'obtenir des pièces qui ne travailleront qu'à la compression. La

précontrainte est un état de sollicitation du béton et de l’acier appliqué lors de la construction,

avant que d’autres sollicitations agissent sur la structure.


18

L’acier est mis en traction au moyen d’un dispositif qui sera décrit plus bas : cet effort est

transmis au béton qui est ainsi mis en compression les forces de traction engendrées par les

charges appliquées à l'ouvrage viendront en déduction des forces de compression créées par la

mise en tension des câbles des précontrainte.

La précontrainte permet d’augmenter sensiblement la rigidité d’une structure en béton

armé, tout en rendant possible la pleine utilisation d’aciers à très haute résistance. En effet, des

armatures avec une limite d’écoulement qui atteint 3-4 fois celle des armatures ordinaires

peuvent être produites à des coûts très intéressants, mais ne peuvent pas être utilisées

efficacement dans le béton armé ordinaire puisque les déformations (déplacements et fissures) à

l’état limite de service seraient trop importantes.

Soit par exemple une poutre en béton armé reposant sur deux appuis simples. Si on la soumet

à une charge, elle se déforme :

La section transversale, au droit de l'application de la charge se trouve comprimée à la

fibre supérieure et tendue à la fibre inférieure. Lorsque la charge est trop forte, des

fissures apparaissent à la partie inférieure de la poutre.

Supprimons dans cette poutre l'armature de traction classique pour la remplacer par une

gaine courbe suivant la déformée de la poutre et contenant des câbles de précontrainte.

En tirant sur les câbles, on comprime la poutre. Dans la section transversale, la fibre

supérieure se trouve tendue et la fibre inférieure comprimée. Si l'on applique une charge

au centre de la poutre, la fibre inférieure va se tendre et la fibre supérieure se comprimer.

Il est possible de déterminer l'effort de précontrainte nécessaire pour que la poutre soit

toujours comprimée quelles que soient les charges appliquées.

Lors d'un chargement les efforts de traction viennent alors en déduction des efforts de

compression créés par la précontrainte mais toutes les fibres restent comprimées.

En réalité, dans les grosses poutres, il y a de nombreuses gaines. La disposition exacte de ces

câbles et leur nombre dépend de nombreux paramètres (dimensions et forme de la poutre charges

à supporter, etc.). Leur position relevée vers les extrémités est destinée à améliorer la résistance à

l'effort tranchant. (WALTHER, René ; MIEHLBRADT, Manfred. 1990)

Figure I.8.Schéma explicatif du principe de la précontrainte. Source : La précontrainte, 1992. .

Nous avons décrit le principe de la précontrainte en prenant une poutre comme exemple,

mais tous les éléments de construction peuvent être réalisés en béton précontraint. Cette

technologie constitue une vraie révolution dans le domaine du béton armé, son application rend

possible la construction de structures très élancées et de grandes portées.


19

II.3.3. Définition de la précontrainte

Malgré que cette invention imaginée à la fin du XIXe siècle et perfectionnée au cours des

décennies qui ont suivi a connu plusieurs définitions, la toute première définition du porteur du

premier brevet significatif dans ce domaine reste la plus pertinente ; Freyssinet (1879-1962)

définissait ainsi la précontrainte :"Précontraindre une construction, c'est la soumettre, avant

l'application des charges, à des forces additionnelles déterminant des contraintes telles que leur

composition avec celles qui proviennent des charges donne en tout point des résultantes

inférieures aux contraintes limites que la matière peut supporter indéfiniment sans altération".

(CHAUSSIN, Robert ; et al. 1992)

I.3.4. Méthode de précontrainte

La technique de la précontrainte comprend deux méthodes d’application principales :

La pré-tension (en anglais : pre-tensing) ;

La post-tension (en anglais : post-tensing),

Les préfixes pré et post réfèrent au durcissement du béton. Elles sont parfois désignées par

d’autres expressions, mais les deux termes ci-dessus sont les plus claires pour exprimer la

différence entre ces deux méthodes.

Dans les paragraphes suivants, on présentera également d’autres procédés dont l’utilisation

reste moins étendue, de par leur limitation à des applications particulières ou de par leur

développement situé à un stade expérimental. (WALTHER, René ; MIEHLBRADT,

Manfred. 1990)

a- Pré-tension

Dans la précontrainte par pré-tension, l’armature de précontrainte est mise en tension avant la

mise en place du béton selon la séquence suivante :

L’armature de précontrainte est mise en tension sur une structure rigide, le banc de

préfabrication. Le procédé est similaire à la mise en tension d’une corde d’instrument de

musique.

Le béton est ensuite mis en place. Puisqu’elle n’est pas séparée du béton par une gaine,

l’armature de précontrainte adhère au béton grâce aux aspérités de sa surface, exactement

comme une armature en acier ordinaire.

Une fois que le béton a suffisamment durci et que la résistance nécessaire est atteinte,

l’armature de précontrainte est coupée à l’extrémité des éléments de béton et le cadre de

mise en tension est déchargé. La force de précontrainte est transmise au béton grâce à

l’adhérence entre l’acier et le béton, qui empêche l’armature de se raccourcir.


20

Figure I.9.Etapes de la précontrainte par pré-tension. Source : Domaine publique d’image

Les bancs de mise en précontrainte sont des structures importantes, dont le poids et les

dimensions peuvent être très grands. C’est pourquoi, la précontrainte par pré-tension est

difficilement applicable sur le chantier et s’applique généralement aux structures préfabriquées

en usine.

La pré-tension a l’avantage important d’être économique. En effet, elle ne nécessite ni

gaines, ni têtes d’ancrage ni injection des câbles. Par contre, la méthode précitée ne permet pas

une grande concentration des armatures, les fils ou torons nécessitant un certain enrobage de

béton pour lui transmettre la force précontrainte par adhérence. Enfin, il est pratiquement

impossible de choisir les tracés de câbles curvilignes qui s’adaptent au mieux aux sollicitations

extérieures. Un autre désavantage est lié à la perte de tension dans les fils ou torons, provoquée

par le raccourcissement du béton dû à la déformation élastique instantanée lors de l’application

de la précontrainte.

Les éléments principaux utilisés dans la réalisation d’une précontrainte par pré-tension

sont :

- Un banc de précontrainte

- Les culées

- Le moule

- Les vérins hydrauliques

- Les accessoires d’ancrage.

Figure I.10. Banc de précontrainte, les culées et le moule de la poutre. Source : Domaine

publique d’image


21

b- Post-tension

La précontrainte par post-tension est réalisée par des armatures (câbles ou torons) mises

en tension après coulage du béton lorsqu’il a acquis une résistance mécanique suffisante (pour

lui permettre de supporter les efforts de compression auxquels il est alors soumis).

Après coulage et durcissement du béton, les câbles de précontrainte sont enfilés dans des

gaines et des ancrages qui s’appuient sur l’ouvrage en béton à comprimer, mis en tension à l’aide

de vérins et bloqués tendus dans les ancrages. Les câbles transmettent leur tension au béton et le

transforment en béton précontraint.

Il existe deux types de précontrainte par post-tension:

– intérieure au béton;

– extérieure au béton.

La précontrainte extérieure présente de nombreux avantages, notamment l’allégement des

structures par réduction des sections, la facilité de mise en œuvre et surtout les possibilités de

remplacement des câbles endommagés ou de renforcement de structures soumises à des charges

accrues.

La mise en précontrainte par post-tension est réalisée par la succession des étapes suivantes :

des conduits (les plus utilisés sont des « gaines ») sont positionnés à l’intérieur du

coffrage (précontrainte intérieure) ou à l’extérieur (précontrainte extérieure) avant

bétonnage;

les armatures sont enfilées dans les conduits après bétonnage;

les armatures sont tendues à leurs extrémités par des vérins qui prennent appui sur le

béton de la poutre et « ancrées » par des systèmes d’ancrages; la tension des armatures se

transmet au béton et le comprime;

le contrôle de la tension des câbles est effectué par mesure de leur allongement

(l’allongement étant proportionnel à l’effort de traction exercé sur les câbles – Le calcul

de l’allongement du câble doit tenir compte des différentes pertes de tension, par

frottement, par déformations instantanée ou différée du béton ou par rentrée des

ancrages) ;

les vérins sont ensuite démontés et les excédents de câbles coupés ;

les conduits sont enfin injectés par un coulis de ciment (ou parfois par des cires ou des

graisses) afin de protéger les armatures de précontrainte de la corrosion.

Figure I.11. Mise en tension d’un câble (post-tension). Source : Domaine publique d’image


22

L'ensemble d'un procédé de précontrainte par post-tension comprend en général les éléments

suivants :

Un ancrage actif situé à l'extrémité où s'effectué la mise en tension (Fig. I.18).

Un ancrage passif ou ancrage mort situé à l'extrémité opposée à celle où s'effectue la

mise en tension de l’armature. On peut noter que la mise en tension peut être effectuée

soit à un seul côté soit aux deux à la fois, dans ce cas le deux ancrage sont actifs.

Figure I.12. Accessoires d’ancrage. Source : Domaine publique d’image

Le coupleur est un dispositif permettant la connexion et la continuité des barres et des

torons. Ce dispositif est utilisé à la jonction des éléments lorsque la longueur des barres

de précontrainte n’est pas suffisante ; l’armature est prolongée par une deuxième barre.

Le dispositif de jonction est utilisé comme un ancrage passif rendant les deux barres

comme une armature continue.

Figure I.13. Coupleurs des barres de précontrainte. Source : Domaine publique d’image


23

Les accessoires: gaines, mouchons, d'extrémité, tubes d'injection etc…

Matériel de mise en œuvre: vérins de traction, pompes d'alimentation des vérins, pompes

d'injection etc… . Les matériels sont les plus souvent spécifiques de chaque procédé.

c- Autres mode de précontrainte

La précontrainte par enroulement ;

La mise en tension par expansion du béton ;

La mise en tension par dilatation thermique ;

La précontrainte par compression externe ;

La précontrainte à l'aide de câbles ;

La précontrainte chimique ;

La précontrainte électrique ;

La précontrainte par bobinage.

I.3.5. Surélévation et confortement des barrages poids

Parmi les nombreuses techniques développées autour de la précontrainte, celle des tirants

d’ancrage dans le sol a été l’une des toutes premières. En effet, dès 1939, Eugène

Freyssinet utilisait, en association avec des vérins plats, des tirants précontraints ancrés

pour stabiliser le barrage de Beni Bahdel (Algérie). Puis en 1944, l’arrivée des ingénieurs

Coynes Freyssinet permettait la mise en œuvre de tirants précontraints pour renforcer le

barrage de Poses.

Depuis lors, un essor considérable a eu lieu dans ce domaine d’application et, grâce à

l’évolution technologique, l’étendue des possibilités s’est fortement accrue permettant

ainsi aux projeteurs et aux constructeurs de résoudre avec sûreté et efficacité les

problèmes liés aux techniques actuelles de construction.

a- Motivations d’une surélévation

La plupart des barrages ayant été surélevés jusqu’à ces dernières années sont des barrages

poids. Plusieurs motivations peuvent conduire à envisager la surélévation d’un barrage :

Sous dimensionnement de la retenue :

L’hydrologie ayant servi de base de dimensionnement était mal connue ou non

représentative ;

L’hydrologie a changé (fonte des glaciers, urbanisation)

Réduction du volume utile de la retenue :

En raison soit de l’alluvionnement de la retenue, soit d’une modification des

contrainte d’exploitation.

Recherche d’une meilleure utilisation des apports :

Une augmentation du volume de la retenue fournirait un avantage économique à

titre d’exemple : production d’énergie ;

Meilleure garantie d’une compensation pluriannuelle :

Le développement démographique rend plus important volume à transférer d’une

année humide à une année sèche.

Augmentation des apports extérieurs au bassin versant :


24

Par la réalisation de nouveaux captages et adduction ;

Grâce à des apports artificiels par pompage.

Création d’un volume tampon pour l’écrêtement des crues :

Prévu dans le but de renforcer la protection contre les crues de la zone aval du

barrage.

b- Conditions nécessaires pour la surélévation

Pour que la surélévation d’un barrage soit envisageable, un certain nombre de conditions

doivent impérativement être réunies :

Le comportement du barrage depuis sa mise en eau doit être bien connu et ne présenter

aucune anomalie ;

Le comportement de la fondation du barrage doit également être bien connu et ne

présenter aucune anomalie. L’analyse du comportement de la fondation pendant

l’exploitation est une information essentielle et additionnelle, elle complète les

renseignements qui ont été acquis lors de la construction du barrage ;

Le régime des sous-pressions est connu : leur augmentation peut être maîtrisée par

nouvelle mesures technique (injections supplémentaire et le drainage).

La qualité du béton doit permettre l’augmentation des contraintes.

Enfin, on tire aussi profil de la nécessité de travaux d’assainissement d’un barrage dont

l’état et les conditions de stabilité ne sont pas satisfaisants, pour le surélever et valoriser

le volume utile de la retenue.

c- Modes de surélévation

1. Surélévation de faible hauteur

Lorsque la surélévation est faible par rapport à la hauteur du barrage, l’augmentation des

efforts est également faible.

Si H est la hauteur du barrage et F la force exercée par la poussée de l’eau, on a :

ΔH=0.1*H*F = (1.1)2H …(7)

D’où ΔF= 20% *F

Un certain nombre d’anciens barrages poids sont, selon les critères actuels, sensiblement

surdimensionnés et pourraient supporter des efforts supplémentaires tout en restant dans des

limites de sécurité acceptables. Le plus souvent, le plus critique à vérifier est la sécurité au

glissement sur la fondation.

La surélévation peut être réalisée par un simple renforcement du couronnement. Le nouveau

béton doit être rendu solidaire de l’ensemble de la structure par un traitement approprié de la

surface et par la mise en place de tirants de post-tension courts (figure I.14.). En général, on

n’emploie pas de tirants passifs. Les sollicitations dynamiques en cas de séisme sont critiques

pour le dimensionnement de ces tirants.

Dans des cas simple où la surélévation nécessaire du plan d’eau est réduite (<2m),

l’exécution d’un simple mur parapet résistant à la poussée de l’eau peut éventuellement suffire.


25

Figure I.14. Surélévation uniquement du couronnement. Source : Les barrages, 2011

2. Surélévation d’une hauteur importante

On considère que la surélévation est importante lorsqu’elle atteint ou dépasse 10% de la

hauteur initiale du barrage. Dans ce cas, des interventions lourdes sont nécessaires pour préserver

la sécurité de l’ouvrage.

Plusieurs mesures peuvent être mise en œuvre :

Le renforcement du parement amont

Le profil type du barrage poids est reconstitué à la nouvelle hauteur par l’adjonction de

béton rapporté à l’amont (figure I.15.). L’épaisseur de béton est constante sur toute la surface du

parement et vaut E= m*ΔH, où m correspond au fruit du parement aval

Le nouveau béton rapporté est rendu solidaire de l’ancien béton par la mise en place de

goujons de cisaillement. L’action conjointe pour la reprise des efforts internes de l’ancienne

structure et de son renforcement ne sera effective que pour les charges appliquées après la mise

en place du renforcement. Le contact entre l’ancien et le nouveau béton, qui constitue un plan de

percolation préférentiel, sera soigneusement drainé. Les joints entre les plots seront prolongés

dans le nouveau béton, et des bandes d’étanchéité seront placées à proximité du nouveau

parement amont.

De par sa position, le renforcement du parement amont ne peut se faire qu’à lac vide. En

règle générale, la retenue ne peut pas être vidée que jusqu’au niveau de la vidange de fond, elle-

même située suffisamment haut pour éviter l’envasement. Il est donc rare que l’on puisse vider la

retenue jusqu’à la fondation. D’autre part, à lac vide, la contrainte la plus importante sur la

fondation se situe à l’amont. Il n’est pas possible lors du renforcement de mettre en charge la

partie étendue de la fondation de sorte à assurer la continuité des contraintes dans la fondation.

Pour ces différentes raisons, ce mode de surélévation n’est que très rarement retenu.


26

Figure I.15. Surélévation par renforcement du parement amont. Source : Les barrages, 2011

Le renforcement du parement aval

Le profil type du barrage poids est reconstruit à la nouvelle hauteur par l’adjonction de

béton rapporté à l’aval dans ce cas (figure I.16.). L’épaisseur de béton est constante sur toute la

surface du parement aval et vaut E=m*ΔH, où m correspond au fruit du parement aval. Le

nouveau béton rapporté est rendu solidaire de l’ancien béton par la mise en place de goujons de

cisaillement. Les joint entre les plots seront prolongés dans le nouveau béton et drainés.

Le parement aval étant généralement accessible en toutes circonstances, l’exécution du

renforcement jusqu’à la fondation ne pose pas de difficulté majeure. Le pied du renforcement

sera exécuté à lac vide, lorsque les contraintes sur le pied aval de la fondation sont les plus

faibles. Une attention particulière sera portée à la qualité du béton mis en place, la partie

inférieure du parement aval étant la zone la plus sollicitée de l’ensemble de l’ouvrage.

Pour assurer la stabilité du nouveau couronnement en cas de séisme, celui-ci est souvent

lié au béton de l’ancien barrage par des tirants de post-contrainte.

Figure I.16. Surélévation par renforcement du parement aval. Source : Les barrages, 2011


27

Cette solution présente par contre l’inconvénient majeur nécessité de prise des ouvrages

annexes si ces derniers sont intégrés au corps du barrage.

Renforcement par recouvrement des parements amont et aval

Cette solution d’un béton rapporté tant à l’amont qu’à l’aval permet de renforcé un

barrage ancien où les exigences de sécurité prescrites ne sont pas totalement remplies. Le

recouvrement amont et aval permet non seulement de surélever le barrage mais conduit

également à une résistance plus élevée des zones les plus sollicitées et une meilleure étanchéité si

cette dernière et aussi recherchée.

Figure I.17. Surélévation par recouvrement des parements amont et aval (Barrage de Muslen).

Source : Les barrages, 2011

Le renforcement du couronnement et post-contrainte

Une charge supplémentaire est appliquée sur le couronnement surélevé du par la mise en

place de tirants de post-contrainte. Le couronnement sert également de poutre de répartition pour

une introduction homogène des efforts de post-contrainte (figure I.18).

Le gros avantage des solutions de surélévation avec des tirants post-contrainte est une

exécution indépendante de l’exploitation de la retenue. La durée d’exécution couronnement,

forages, pose des tirants et mise en tension est pour des tels travaux un paramètre délicat à gérer.

Le scellement des tirants de post-contrainte est situé profondément sous la fondation du

barrage. La tenue de ces scellements, qui dépond de la géologie, constitue par conséquent un des

critères déterminants de la faisabilité d’une telle solution. La force de précontrainte à appliquer

est souvent considérable, aussi l’usage de tirants de plus de 10 000 kN est souvent indispensable.

La tête des tirants étant située sur le couronnement du barrage, la longueur des câbles atteint 1.5

à 2 fois la hauteur totale bu barrage, ce qui ne facilite pas leur manipulation.


28

Figure I.18. Renforcement du couronnement et post-contrainte. Source : Les barrages, 2011

I.3.6. Utilisation de la post-contrainte

a- Force de post-contrainte nécessaire

Les objectifs à attendre avec la force de post-contrainte sont les suivants :

Pas de traction sur le parement amont à lac plein ;

Contraintes de traction limitées sur le parement aval à lac vide ;

Contraintes maximales de compression inférieures aux limites admissibles sur la

fondation ;

Sécurité au glissement et au cisaillement suffisantes ;

Stabilité d’ensemble du barrage et de sa fondation assurée ;

Durabilité des ancrages (protection permanente contre la corrosion).

Les deux premiers critères déterminent la force de post-contrainte nécessaire ainsi que la

position des têtes et l’inclinaison des ancrages.

Pour éviter les tractions sur le parement amont à lac plein, la position des ancrages la plus

économique serait la plus à l’amont possible. Par contre, pour limiter les tractions sur le

parement aval à lac vide, l’axe de la force post-contrainte devrait se situer dans le tiers central de

la section, soit beaucoup plus à l’intérieur de l’ouvrage.la force de post-contrainte qui permettrait

d’éviter l’apparition des tractions tant à lac vide qu’à lac plein serait démesurée et attendrait très

rapidement les limites du réalisable. Une solution consiste à ajouter parfois des ancrages coté

aval. De même, la contrainte maximale de compression sur la fondation deviendrait très

importante. Pour ces raisons, et pour autant que la géologie le permette, on tolère de faibles

contraintes de traction à lac vide. Ces tractions peuvent occasionner un décollement ou une

décompression du pied aval du barrage à lac vide.

Admettons le profil triangulaire simplifié du barrage poids et appliquons une surélévation

de la poussée hydrostatique sans augmentation du poids propre. La sous-pression va également

augmenter de la même manière que la pression d’eau. La figure I.19 montre les diagrammes de

contraintes verticales sur la fondation pour le barrage non surélevé et le barrage surélevé auquel

a été ajoutée une force de post-contrainte.


29

On admettra également que le barrage avant la surélévation a été dimensionné en

appliquant la règle de Lévy, de sorte que les contraintes à lac plein sur le parement amont sont

nulles :

𝑚 = √ρ𝐸

ρ𝐵−𝑘ρ𝐸 …(8)

Figure I.19. Diagrammes des contraintes verticales sur la fondation : (a) avant surélévation ; (b)

après surélévation et post-contrainte. Source : Les barrages, 2011

Les efforts dus au poids propre, à la poussée de l’eau et à la sous pression deviennent :

P=1

2*ρb*g*h*mh …(9)

E=1

2* ρe*g*(h+Δh)

2 …(10)

S==1

2*k*k* ρe*g*mh*(h+Δh) …(11)

De même, la force de post-contrainte ajoutée va viser le même objectif avec le profil

surélevé. Le calcul des contraintes fournit alors une force de post-contrainte minimale par mètre

courant Tmin :


30

Tmin= ρe∗g∗((h+Δh)∗(mh)2+(h+Δh)3−(

ρb

ρe)∗h∗(mh)2)

4∗𝑚ℎ−6𝑎 …(12)

Où a est la distance entre l’axe de la poste contrainte et le parement amont (figure II.13).

En règle générale, a=2 à 3m.

La post-contrainte a aussi une influence directe sur la sécurité au glissement :

SG=(𝑃+𝑇−𝑆)∗tan 𝜑′

𝐸 …(13)

P et φ’ ne sont pas affectés par la surélévation, par contre E et S augmentent.

Figure I.20. Précontrainte nécessaire à la stabilité d’un barrage poids surélevé rapportée au poids

propre de l’ouvrage (Laffite, 1985)

Cette approche très simple permet de déterminer la post-contrainte nécessaire à la

stabilité pour une hauteur de surélévation donnée si le profil du barrage n’est pas modifié, on

obsèrve que pour une surélévation de 20 % de la hauteur du barrage, la post-contrainte minimale

nécessaire est de l’ordre de 25 % du poids propre. Selon l’angle de frottement admis pour le

calcul de la stabilité au glissement, la post-contrainte peut même attendre 35 % (Laffite, 1985).

On associe souvent la post-contrainte à un renforcement du couronnement par la mise en

place d’une masse importante du nouveau béton. Cette augmentation du poids propre doit dans

ce cas être également intégrée au calcul, ce qui permet dans certains cas de réduire la post-

contrainte à environ 15 % du poids propre.

En règle générale, on constate que le rapport entre la force de post-contrainte par mètre

dans une section et le poids propre équivalent à peu près au rapport entre la surélévation et la

hauteur initiale du barrage : 𝑇

𝑃=

𝛥ℎ

ℎ …(14)

Outre des câble de post-contrainte installé depuis le couronnement, on peut être amené à

prévoir des câbles inclinés mis en place depuis la face du parement aval afin d’augmenter la

résistance le long d’un plan de glissement (figure I.18.). Dans ce dernier cas, la question est de

savoir si la composante horizontale de la force post-contrainte doit être considérée comme une

force active ou passive dans le calcul de la sécurité au glissement. Comme force active, elle est


31

ajoutée dénominateur aux autres forces horizontales extérieures. Dans le cas de force passive,

elle est additionnée à la résistance au glissement issue des forces verticales.

b- Limitation techniques de la précontrainte

La force d’utilisation maximale par tirant se situe entre 10 000 et 13 000 kN, ce qui

présente 50 à 60 % de la force de rupture (environ 20 000 kN). Afin d’éviter l’interaction

indésirable, il est aussi possible de varier les longueurs et les inclinaisons des tirants voisins.

Le recours à la post-contrainte nécessite la manipulation de câbles de gros diamètre dont

la longueur maximal se situe entre 120 à 150m , ce qui limite dans bien des cas, pour des raisons

pratiques et constructives, la hauteur de surélévation envisageable. Actuellement, la hauteur

maximale envisageable du barrage surélevé peut atteindre 50 à 60 m, ce qui correspond à une

surélévation maximale de 30 à 40 % de la hauteur initiale.

Enfin, il est bon de vérifier la possibilité de rupture des câbles en condition traction-

cisaillement dans l’hypothèse qu’un séisme violent puisse se produire. (WALTHER, René ;

MIEHLBRADT, Manfred. 1990)

c-Longueur et profondeur du scellement

La longueur de scellement dépond de la force d’ancrage et de la qualité de la roche dans la

zone de scellement. On tend à placer toute la longueur des tirants dans des couches présentant

des caractéristiques de résistance et de déformabilité approximativement identique. Cette

longueur peut certes être estimée par calcul, mais les hypothèses font qu’il est indispensable de

vérifier la tenue du scellement par des essais in situ. La sécurité à la rupture du scellement

dépond des contraintes de cisaillement dans le rocher le long du scellement, les quelles doivent

rester faibles pour éviter un fluage important (1 à 2 N/mm).

La profondeur du scellement est déterminée par la stabilité de l’ensemble du système

composé du barrage et de sa fondation (figure I.21.). Par ailleurs, il faut contrôler qu’un volume

suffisant de rocher associé aux tirants (cône d’influence) permet d’assurer la réaction lors de la

mise en tension des câbles. L’analyse de la stabilité du barrage poids non surélevé présupposait

un plan de faible résistance à la traction ou au glissement situé soit dans un joint horizontal de

reprise de bétonnage (béton-béton), soit au contact béton-rocher, soit dans un système de

discontinuités à faible profondeur sous la fondation (rocher-rocher). Avec la surélévation par

post-contrainte, ces plans sont renforcés par la force de post-contrainte.

Par contre, une surface de rupture peut apparaître plus profondément, là où la force de

précontrainte disparaît, à savoir au niveau du scellement. La sécurité au renversement et au

glissement de l’ensemble du barrage et du dièdre rocheux comprimé par post-contrainte doit être

vérifiée. La longueur de scellement sera choisie de sorte que cette sécurité soit suffisante.

(CHAUSSIN, Robert ; et al. 1992)


32

Figure I.21. Schéma de la mise en place d’un ancrage. Source : Les barrages, 2011

Lorsque la roche peut être admise comme isotrope et homogène, le schéma de ruine

montré sur la figure II.20. peut être utilisé. Les modèles numériques et physiques ont montré que

la rupture se produisait par renversement du barrage et du dièdre ABC autour du pied aval du

barrage (point C, figure I.22.).

Si par contre, la roche comporte des fractures ou un système de fissures, ce sont ces plans

de moindre résistance qui imposeront le mode de rupture. Dans ce cas, plusieurs schémas de

ruine seront définis selon lesquels la sécurité au renversement et celle au glissement seront

analysées.

Figure I.22. Modèle de rupture d’un barrage surélevé sur une fondation homogène isotrope

(Laffite, R., 1985).


33

d- Quelques notions sur la technique des tirants d’ancrage

1- Définition

Les tirants d’ancrage précontraints sont des éléments de construction dont la fonction est

de transmettre des efforts au sol, sol meuble ou rocher, par l’intermédiaire d’armatures actives.

Ils comportent trois parties principales :

La longueur de scellement qui transmet l’effort au sol à la profondeur définie par l’auteur

du projet. La transmission de l’effort s’effectue par le corps d’ancrage réalisé par

injection du terrain au coulis de ciment. La longueur de scellement indiquée dans les

documents de soumission est choisie par les responsables des études sur la base de

valeurs d’expérience ou d’essais antérieurs. La longueur de scellement nécessaire est

déterminée sur la base d’essais de traction exécutés préalablement ou au début des

travaux d’ancrage. Pour assurer la résistance ultime interne du tirant (transmission de

l’effort des torons au coulis d’injection), la longueur de scellement ne doit pas être

inférieure à 3 m’;

La longueur libre qui permet l’allongement du câble lors de sa mise en tension. Dans le

but de limiter les pertes de force d’ancrage au cours de la durée d’utilisation de l’ouvrage,

il peut être opportun de choisir une longueur libre supérieure à la longueur théorique

calculée. En règle générale, la longueur libre ne devrait pas être inférieure à 7 m;

La tête d’ancrage qui maintient le câble tendu et transmet l’effort du câble à la structure

ancrée.

2- Types de tirants

Les tirants précontraints en sol meuble et en rocher peuvent être définis selon différents

critères :

Selon le degré de protection contre la corrosion.

L’auteur du projet fixe la catégorie de protection nécessaire

PL3 (anciennement K1) = protection poussée ;

PL2 (anciennement K2) = protection limitée ;

PL1 (anciennement K3) = pas de protection spéciale

Selon la destination.

On appelle tirants permanents ceux dont la fonction doit être remplie pendant toute la durée

d’utilisation de l’ouvrage. Ils sont conçus en conséquence et font l’objet de dispositions

spéciales, principalement en matière de protection contre la corrosion et d’isolation électrique.

On appelle tirants temporaires ceux dont la fonction est limitée dans le temps, en règle

générale ne dépassant pas 2 ans. Les tirants provisoires mis en place dans un milieu agressif ou

soumis à un niveau critique de courants vagabonds doivent être traités comme des tirants

permanents. Des dispositions spéciales en matière de protection contre la corrosion doivent

également être prises pour les tirants provisoires dont la durée d’utilisation peut être supérieure à

2 ans.

On appelle tirants d’essai des tirants spéciaux destinés à être soumis préalablement ou au

début des travaux d’ancrage à des essais de traction ayant pour but de fournir les éléments

nécessaires au dimensionnement des tirants, en particulier la valeur de la résistance ultime

externe Ra atteignable dans la zone donnée du sol et la longueur de scellement nécessaire.


34

On appelle tirants de contrôle et tirants de mesure des tirants sur lesquels on procède à des

observations et à des mesures sur une longue période. Les mesures de la tension résiduelle des

tirants de contrôle sont effectuées à l’aide d’un vérin vissé sur le filetage extérieur du bloc

d’ancrage et celles des tirants de mesure se font par l’intermédiaire d’une cellule prévue à cet

effet.

On appelle tirants de contrôle réglables des tirants qui permettent aussi bien une mise en

tension à une valeur supérieure qu’une détente partielle ou totale.

3- Quelques remarques sur la technique des tirants d’ancrage

La figure I.23.montre un tirant d’ancrage perfectionné tel que ceux utilisés pour la

surélévation des barrages. Il comporte en particulier une double protection contre la corrosion.

La mise en place des tirants s’effectue selon les étapes suivantes :

Depuis le couronnement du barrage, le trou est forcé dans le béton, puis dans le rocher de

fondation jusqu’à la profondeur de l’extrémité du scellement ;

Le trou est gainé par un tub en PE (Polyéthylène) sur la longueur libre et par un tube

métallique crénelé équipé de manchettes d’injection dans la zone du scellement ;

Un obturateur fixe est mis en place à l’extrémité supérieure de la zone de scellement ;

La zone de scellement est alors injectée en plusieurs étapes, à partir d’un obturateur

double mobile ;

Le tirant d’ancrage est mis en place : les torons sont posés à nu dans la zone de

scellement ; par contre, ils sont gainés sur toute la longueur libre ;

Le tube est injecté à faible pression de coulis de ciment sur toute sa longueur ;

Finalement, la tête d’ancrage est posée et l’ensemble est mis en tension.

Figure I.23. Détail de tirants d’ancrage utilisés pour la surélévation de barrages.

La longueur libre du tirant (figure I.27.) doit être garantie par des torons pré gainés ou

graissés. L’espace entre les torons et la gaine est injecté avec un coulis de ciment qui a pour but


35

de remplir les vides. Sur certains ancrages, le remplissage du tub de la longueur libre est effectué

après la mise en tension avec résine visqueuse de protection anticorrosion au lieu de coulis de

ciment. Cette solution est utilisée pour les tirants contrôlables. Ces tirants peuvent être retendus.

La protection poussé et permanente des tirants contre la corrosion constitue la

préoccupation majeure. Les points singuliers du tirant sont particulièrement vulnérables, comme

la tête d’ancrage, la liaison entre la longueur libre et le scellement ainsi que le scellement lui-

même. L’étanchéité de la zone de scellement est souvent assurée par un système double. Il faut

soigner l’étanchéité des gaines entourant les tirants et les câbles, ainsi que celle du sol dans la

zone de scellement afin d’éviter toute circulation d’eau au contact de l’acier de précontrainte.

Afin de confirmer les hypothèses de calcul et de valider le procédé de mise en place des

tirants, il est fortement recommandé de réaliser des tirants d’essai dans des conditions

d’exécution analogues à celles des tirants du barrage. Les tirants d’essai peuvent être équipés de

cellules de mesure dans le but de suivre leur comportement dans le temps et en particulier pour

qualifier les effets différés, tels que la relaxation des aciers et le fluage du corps de l’ancrage.

La procédure de mise en tension des tirants doit être minutieusement préparée. Le

comportement des tirants et de l’ensemble de l’ouvrage doit être mesuré et examiné avec la plus

grande attention. La force de post-contrainte implique généralement une densité de tirants très

importante. L’ordre de mise en tension des tirants doit viser une mise en charge progressive et

uniforme de chaque plot du barrage. Le nombre de tirants de mesure et de tirants de contrôle est

fonction des conditions particulières de l’ouvrage. Le nombre total des tirants de mesure et de

contrôle pris ensemble peut être de l’ordre au minimum de 5 % de l’ensemble des tirants (ce

pourcentage est proposé par les normes SIA 267, 2003. Géotechnique).

e- Contrôle de la tenue dans le temps des ancrages

Il est primordial de de garantir la durabilité des tirants d’ancrage en état de service en

prenant toutes dispositions pour assurer leur contrôle régulier. Un programme régulier englobe :

L’inspection visuelle des têtes (en retirant la capsule protectrice) et de sa zone d’appui ;

Le contrôle de la tension des tirants prévue à cet effet ;

La vérification de l’isolation électrique des câbles de manière non destructive par la

mesure de la résistance électrique ; l’isolation électrique permet de protéger l’acier de

précontrainte contre l’action des courant vagabonds et de surveiller l’étanchéité de

l’enveloppe de protection.

Par ailleurs, il faut relever que le suivi normal du comportement du barrage donne des

indices sur l’état de la post-contrainte ; en effet, la détente des câbles peut occasionner des

déformations du barrage, des infiltrations d’eau ou une modification des sous-pressions. Par

ailleurs, le relevé de la position des têtes d’ancrages peut être intégré dans le programme de

mesure géodésique.

Les causes principales de dégâts constatés sont à mettre sur le compte d’une protection

contre l’corrosion insuffisante ou défectueuse, de la venue d’une eau agressive ou à la corrosion

fissurant sous tension (fragilisation à l’hydrogène). Relevons que sous l’action de courants

vagabonds, les défauts de la gaine peuvent constitués des point d’entrée ou de sortie du courant,

selon la direction du courant. La sortie de courants vagabonds peut engendrer une corrosion

anodique (dissolution du métal) alors que l’entrée de courants entraîne une réaction cathodique


36

(production d’hydrogène). Des mesures de protection adéquates permettent d’assurer la tenue

dans le temps. Une perte de résistance de l’acier par fatigue ne devrait pas apparaître, car les

tirants ne subissent pratiquement aucune modification de tension durant l’exploitation de

l’ouvrage. En outre, il faut veiller à ce que, dans le cas d’un séisme de base d’exploitation, une

fissuration n’atteigne pas les câbles, car la protection contre la corrosion risque alors d’être

compromise.

En ce qui concerne la diminution de résistance dans la zone de scellement, il semble ressortir

de la pratique que des effets négatifs dus au vieillissement ne devraient pas se manifester. Si la

zone de scellement se trouve dans un environnement avec présence d’une eau agressive, des

précautions d’usage doivent déjà être prises en ce qui concerne le matériau d’injection.

En cas de constats particulier pendant l’exploitation, il y a lieu dans un premier temps

d’évaluer le risque et de prendre si nécessaire les premières mesures (restriction d’exploitation).

Au stade suivant, on peut procéder à un calcul et à examen des ancrages, ce qui permet de

décider si des mesures sont nécessaires tel un renforcement de la surveillance, le remplacement

ou la mise en place de nouveaux ancrages.

I.4. Aperçu sur les modalités de calcul

I.4.1. Méthode probabiliste ou fiabiliste

L’évaluation de la sécurité des barrages est un enjeu majeur dans le domaine des ouvrages

hydrauliques, que ce soit en phase de conception, de construction ou encore d’exploitation. Cet

enjeu est dorénavant pris en compte dans la récente règlementation française (décret du 11

décembre 2007 relatif à la sécurité des ouvrages hydrauliques) qui prévoit la réalisation d’études

de dangers. Dans celles-ci, il est possible de mettre en œuvre des démarches probabilistes

d’analyse de risques.

Les méthodes de la Sûreté de fonctionnement sont des méthodes qualitatives,

indispensables pour modéliser les scénarios complexes agissant dans des ouvrages constitués de

plusieurs composants susceptibles d’interagir et de conduire à des enchainements de

défaillances. Elles visent à analyser le fonctionnement des ouvrages, leurs modes et scénarios de

défaillances pouvant conduire à un fonctionnement dégradé et à une situation à risques. Dans le

cadre des études de dangers de barrages, les méthodes de la Sûreté de Fonctionnement

aboutissent à la modélisation des scénarios de rupture (ou d’autres potentiels de dangers), par

enchainement de défaillances élémentaires des composants du barrage.

Les scénarios conduisant à un potentiel de dangers sont évalués en termes de probabilité

d’occurrence et de gravité des conséquences afin de les classer en fonction de leur criticité

(couple probabilité d’occurrence et de gravité des conséquences)

Les probabilités d’occurrence des scénarios de défaillance peuvent être obtenues en faisant

appel à différents types d’analyse, par exemple : l’analyse fréquentielle (évaluation de certaines

défaillances technologiques) ou le jugement d’expert (évaluation des défaillances mal

documentées). En revanche, ces approches s’avèrent moins pertinentes pour évaluer la

probabilité d’un événement très rare ou exceptionnel tel que les états-limites de perte de


37

résistance ou de rupture d’un barrage compte tenu du très faible taux d’occurrence et de la

diversité des ouvrages.

Dans ce contexte, les méthodes fiabilistes constituent une alternative d’intérêt pour

l’évaluation probabiliste de la sécurité structurelle d’un barrage. Ces méthodes permettent de

prendre en compte, dans un contexte probabiliste, les incertitudes des données associées aux

paramètres de calcul utilisés dans les justifications de la stabilité structurale. Une analyse de

fiabilité des structures consiste à modéliser par variables aléatoires les incertitudes liées aux

chargements et aux résistances d’un ouvrage et à les intégrer dans les calculs de stabilité afin

d’évaluer leur impact sur la sécurité structurelle du barrage.

L’objectif de cette étude consiste à présenter, au travers d’un exemple d’application, la mise

en œuvre d’une démarche complète d’analyse de risque comprenant la mise en œuvre de

méthodes de la sûreté de fonctionnement et de méthodes fiabilistes permettant d’évaluer la

sécurité structurelle du barrage dans un format probabiliste.

Les méthodes fiabilistes sont constituées classiquement des phases d’analyse suivantes :

- Étape A : Sélection du ou des états-limites dont on veut évaluer la probabilité qu’il(s) soi(en)t

dépassé(s) ;

- Étape B : Analyse et caractérisation par des lois de probabilité des variables aléatoires

intervenant dans chacun de ces états-limites : les variables de sollicitation et de résistance ;

- Étape C : Évaluation des probabilités de dépassement des états-limites et études de sensibilité

éventuelles.

Figure I.24. Démarche générale d’une analyse de fiabilité


38

Les méthodes fiabilistes prennent en compte la variabilité des résistances et le caractère

aléatoire des sollicitations sous un format probabiliste. L’intérêt d’une telle approche est donc

conditionné par la pertinence des lois de probabilité utilisées pour représenter les sollicitations et

les résistances ; nos travaux ont ainsi apporté des méthodologies pour la modélisation des

sollicitations hydrostatiques sur un barrage et pour la modélisation des propriétés de résistance

des bétons des barrages-poids :

Concernant la modélisation probabiliste des sollicitations hydrostatiques agissant sur les

barrages de tout type, les méthodes que nous avons développées aboutissent à une

démarche pour la détermination de la distribution des cotes de la retenue d’un barrage,

qui intègre : i) différents hydrogrammes de crue obtenus par différentes méthodes

hydrologiques et associés à différentes périodes de retour ii) la variabilité de la côte de la

retenue à laquelle on accède par l’analyse statistique des chroniques de remplissage d’un

barrage et iii) la capacité des évacuateurs de crues.

Concernant la modélisation probabiliste des propriétés des matériaux du corps des

barrages-poids, les méthodes que nous avons développées pour les bétons s’appuient sur

l’ensemble de l’information disponible et notamment sur les essais réalisés lors de la

construction. Plusieurs démarches ont été mises en œuvre : i) l’analyse des dispersions

des paramètres de résistance aux différentes échelles spatiales ; ii) l’analyse statistique

des paramètres de contrôle et de résistance à la compression du béton ; iii) la fusion des

données pour l’évaluation de la variabilité de la résistance à la traction ; iv) l’utilisation

d’une formulation physique du critère de résistance au cisaillement du béton pour l’étude

de la variabilité de la résistance au cisaillement. Ce travail analyse en particulier la

variabilité des propriétés de résistance aux échelles spatiales pertinentes au regard des

différentes étendues de matériaux qui gouvernent les états-limites.

I.4.2. Méthode de Monte-Carlo

En mathématiques, on appelle méthodes de Monte-Carlo, les techniques qui permettent

d’évaluer une quantité déterministe à l’aide de l’utilisation de tirages aléatoires. C’est de cette

idée de recours au hasard que vient la dénomination « Monte-Carlo », par allusion au célèbre

quartier de Monaco.

Historiquement, c’est en 1949 que le physicien gréco-américain Nicholas Metropolis et le

mathématicien américain d’origine polonaise Stanisław Ulam publient l’article fondateur de

cette méthode de calcul et lui donnent son nom. Pour être plus exact, l’idée de procéder à des

tirages aléatoires pour évaluer des intégrales compliquées était dans l’air du temps parmi la

communauté des physiciens, mais l’apport majeur de Metropolis & Ulam fut de proposer la

technique d’échantillonnage préférentiel, qui améliore largement l’efficacité de la méthode. Pour

l’anecdote, c’est dans le cadre des recherches du projet Manhattan sur le développement de la

bombe atomique que ces chercheurs (avec quelques autres dont notamment John von Neumann)

avaient commencé à développer leurs idées.

Des développements importants des méthodes de Monte-Carlo (MC) furent l’algorithme de

Metropolis – Hastings pour la simulation de certaines variables aléatoires en physique statistique


39

(travaux dus notamment à Marshall Rosenbluth en 1953 et à Keith Hastings en 1970), algorithme

qui à son tour fut la base de la méthode du recuit simulé (1983) pour trouver des extrema

globaux de fonctions définies sur des espaces de grande dimension. Plus récemment (2008), on a

aussi parlé des méthodes de Monte-Carlo à l’occasion de leur utilisation dans des logiciels

joueurs de go (très grossièrement, l’idée est que l’ordinateur évalue la qualité d’une position en

imaginant que les joueurs terminent leur partie en jouant au hasard), où ces méthodes ont permis

des progrès spectaculaires.

A- Composantes d’un algorithme MC

Description probabiliste: un modèle stochastique du problème.

Générateur uniforme de nombres aléatoires: un générateur de nombres aléatoires

uniformément distribués sur l’intervalle [0, 1].

Loi d’échantillonnage: une technique pour échantillonner une distribution de probabilité

générique.

Simulateur: un simulateur déterministe qui renvoie l’output quand tous les paramètres sont

connus.

Collecteur des outputs: structure des données pour stocker tous les outputs de la simulation.

Analyseur de l’output: ensemble de techniques statistiques qui permettent de tirer conclusions à

partir des données générées par le simulateur.

Estimateur d’erreur: ceci permet d’associer à chaque quantité estimée à partir de l’output une

indication sur l’erreur ou sur la confiance (par exemple en fonction du nombre de répétitions).

B- Utilisations de la méthode de Monte-Carlo

•Les techniques de simulation Monte Carlo sont utilisées pour simuler des systèmes

déterministes avec des paramètres ou des entrées stochastiques ;

• Les méthodes MC sont aujourd’hui utilisées pour simuler des phénomènes physiques

complexes dans plusieurs domaines scientifiques et appliqués : radioactivité, physique des hautes

énergies, réseaux, économétrie, logistique ;

• La technique de simulation Monte Carlo s’appuie sur l’échantillonnage des distributions des

quantités incertaines ;

• Il peut être visualisé comme une boite noire où entre un flux de nombres pseudo-aléatoires (c.-

à-d. générés par l’ordinateur) et un flux de nombres sort ; l’estimation de la quantité d’intérêt est

obtenue en analysant l’output ;


40

• La simulation Monte Carlo peut être utilisée toutes les fois que le comportement d’un système

peut être décrit par l’évolution d’une densité de probabilité ;

• Il est intéressant de remarquer que parfois même des problèmes non Radom peuvent être

résolus par une approche stochastique. Un exemple est le calcul de la surface d’un lac ;

• La méthode est basée sur (i) l’échantillonnage des quantités aléatoires, (ii) de la répétition

d’une simulation déterministe (trial) pour chaque quantité échantillonnée et (iii) sur l’agrégation

des résultats ;

• Ils existent problèmes qui ne peuvent être résolus que par la méthode de MC et des problèmes

qui sont plus faciles à résoudre par la méthode de MC ;

• MC est souvent considérée comme la méthode en dernier ressort puisque elle demande des

ressources computationnelles assez consistantes ;

C- Étapes pour sélectionner un échantillon

A- Définir la population cible

C’est la population totale sur laquelle on a besoin d’information ;

Il faut définir les unités qui composent la population sous forme de caractéristiques les

identifiant :

- Nature des données dont on a besoin ;

- Emplacement géographique ;

- Période de référence ;

- Autres caractéristiques dont on veut pouvoir tenir compte.

B- Déterminer les données à recueillir :

Définition des termes ;

Libellé des questions ;

Définitions des méthodes de mesures ;

S’assurer que les exigences de l’enquête seront respectées sur le plan opérationnel.

C- Fixer le degré de précision

Il y a un degré d’incertitude associé aux estimations établies à partir d’un échantillon qui

dépend notamment de la méthode d’échantillonnage et de la taille de l’échantillon

Quel degré peut-on accepter ?

Il faut établir un compromis entre le degré d’incertitude et le budget disponible pour l’enquête.


41

Conclusion

Pour diverses raisons (stabilité ou capacité insuffisante, hypothèses de calculs non

conformes aux règles en vigueur, etc.). Il est parfois impératif de devoir prendre des mesures de

renforcement de barrages existant. Il existe différentes solutions pour remédier aux défauts

constatés. Parmi celles-ci, on peut renforcer le profil de l’ouvrage en rapportant du béton soit à

l’aval, soit à l’amont de manière identique aux exemples de surélévation présentés plus haut.

Dans ce cas il faut prêter une attention particulière à la liaison de l’ancien et le nouveau béton. Il

est aussi possible d’améliorer les conditions de stabilité et de prévoir une surélévation du barrage

en recourant à la post-contrainte, il est a noté que la mise en place de câbles post-tensions sur un

ouvrage sujet à une réaction alcali-granulat doit tenir compte que la traction dans le câble va

augmenter avec le gonflement du béton.

Les conditions d’exploitation dictent le choix de l’une ou l’autre solution. Aujourd’hui, il

existe des moyens facilitants le calcul et le contrôle d’une telle opération sur un barrage dont on

cite le logiciel CADAM sur lequel s’appuie notre étude de cas pratique et que nous tonnons a

vous décrire au chapitre suivant.

CHAPITRE II Code de calcul de stabilité d’un barrage poids avec le logiciel CADAM

42

Introduction

La sûreté statique et séismique des barrages poids est un souci continu dû aux processus

de vieillissement changeant leur force et rigidité, aussi bien que des prévisions révisées des

charges maximum associées aux inondations graves et aux tremblements de terre. On l'exige ainsi

pour exécuter la réévaluation périodique de leur stabilité structurale statique et séismique. Une

approche progressive est généralement commencer suivi par la méthode de pesanteur basée sur

l'équilibre de corps rigide et la théorie de faisceau avant de considérer les modèles d'élément fini

linéaires ou non linéaires, au besoin (Ghrib et al. 1997 et 1987) directives actuelles de FERC

(2000, 1991), de CDA (1999), USACE (1995), ANCOLD (1991), et USBR (pour l'évaluation de

sûreté de barrage basée sur la méthode de pesanteur. Il y a plusieurs différences parmi ces

directives concernant :

- Des critères de fissuration de déclenchement et de propagation ;

- Des pressions statiques et séismiques de soulèvement le long des joints et des fissures ;

- Format d'évaluation de sûreté (effort permis, méthode d'état de limite).

Il y a également un intérêt croissant en exécutant l'évaluation de sûreté basée par risque où la

probabilité de l'échec d'un barrage est évaluée considérant explicitement des incertitudes dans la

force et chargeant modelant des paramètres par des fonctions de densité appropriées de

probabilité (Kreuzer, 2000).

Dans la plupart des bureaux de technologie, des bilans internes sont développés et adaptés au

cas par cas pour exécuter l'analyse de stabilité de barrage suivant les directives de sûreté

particulières. C'est dû aux calculs très prolongés et pénibles, en particulier quand des analyses

séismiques pseudo-dynamique sont considérées. D'ailleurs, il n'y a aucun outil informatique

largement disponible pour :

- Apprendre les principes de l'analyse de stabilité dans environnement scolaire ou

professionnel ;

- Exécuter la recherche et développement sur la sûreté structurale des barrages de

pesanteur.

« Nous avons ainsi identifié un besoin de développer, et mettre dans le domaine public, un

programme informatique complet, CADAM, pour exécuter l'évaluation de stabilité des barrages

poids basés sur la méthode de pesanteur » Martin LECLERC (année)

CADAM (Computer Analysis of DAMs) est un logiciel qui a été principalement conçu pour

appuyer l’apprentissage des principes d’évaluation de stabilité structurelle de barrage poids en

béton. CADAM est aussi utilisé pour soutenir la recherche et le développement sur le

comportement structural et sécuritaire des barrages poids.


43

II.1. Aperçu général sur le groupe créateur

Les activités de recherche du groupe de recherche en génie civil des structures (GRS)

portent sur l’étude des structures de génie civil, incluant les bâtiments, les ponts et les barrages…

Les chercheurs du groupe possèdent des expertises variées menant à d’important travaux

sur des aspects théoriques, numériques et expérimentaux du comportement structurel des

ouvrages de génie civil et des matériaux de construction. Une grande partie de ces travaux est

réalisée en laboratoire afin d’observer des comportements à la rupture et valider les modèles

analytiques.

Le GRS est dirigé par un comité formé de professeurs de structures du département des

génies civil, géologie et des mines (CGM) et des représentants de l’école polytechnique de

Montréal.

II.2. Description

1- Entrées-sorties du logiciel et environnement de calcul

CADAM fournit un environnement interactif pour introduire les données à partir du clavier

et de la sourie. Les résultats sont présenté sous forme de :

Données tabulaires interactives et des graphiques qui peuvent rapidement passé en revue

pour évaluer les résultats ;

Fichier de données en forme tabulaire et des graphiques présentant tous les intrants et

résultats ;

Fichiers de données exportés directement à Microsoft Excel permettant un traitement

personnalisé des intrants et des résultats ;

2- Equipement requis

CADAM fonctionne sous les systèmes d’exploitation Windows 95,98,NT4 (SP3), 2000, ME

et XP. Le matériel requis est :

- Processeur pentium ;

- 16 Mo mémoire vive disponible ;

- Affichage SVGA, 256 couleurs, résolution 640*480 (800*600 recommandé) ;

- 10 Mo d’espace disque.

N.B. sur Windows NT 4.0, le service Pack 3 doit être appliqué avant que vous n’installiez et

utilisiez CADAM.


44

3- Capacités d’analyse

Le logiciel permet les analyses suivantes :

Analyse statique : CADAM peut exécuter des analyses statiques pour le niveau normal

d’exploitation du réservoir ou pour le niveau de crue incluant la surpression sur la crête ;

Analyse sismiques : CADAM peut exécuter l’analyse sismique utilisant la méthode

pseudo-statique ou la méthode pseudo-dynamique qui correspond à l’analyse spectrale

simplifiée décrite par Chopra (1988) pour des barrages poids.

Analyse post-sismique : CADAM peut exécuter l’analyse post-sismique. Dans ce cas, la

cohésion n’est pas appliquée sur la longueur de fissure induite par l’évènement sismique.

La sous-pression post-sismique pourrait se développer

- A sa pleine valeur dans les fissures induite par le séisme, ou

- Retourner à sa valeur initiale si la fissure s’est refermée après le tremblement de

terre.

Analyse probabiliste de sécurité (simulation de Monte-Carlo) : CADAM peut

exécuter une analyse probabiliste pour calculer la probabilité de rupture d’un système

réservoir-fondation-barrage en tenant compte des incertitudes dans les chargements et les

résistances que l’on considère comme des variables aléatoires avec des fonction de

densité de probabilité. Les procédures de calcul utilisent les simulations de Monte-Carlo.

CADAM permet de considérer tant l’analyse statique, sismique ou post-sismique.

Analyse de charge progressive : CADAM peut exécuter une analyse de sensibilité en

calculant et en traçant l’évolution d’indicateurs de performance typique (ex : facteurs de

sécurité, contraintes, fissuration) en fonction d’une augmentation progressive du

chargement appliqué (ex : élévation du réservoir, séisme).

4- Capacité de modélisation

CADAM permet l’analyse d’un monolithe 2D d’un système réservoir-fondation barrage

subdivisé en des joints de levées. Une analyse typique exige la définition des paramètres d’entrée

suivant :

a- Géométrie de la section : spécification des dimensions complètes de la géométrie de

section. L’inclinaison des surfaces amont et aval aussi bien que l’inclinaison du contact

béton-rocher sont considérées.

b- Masses (optionnelles) : les masses concentrées peuvent être arbitrairement placées à

l’intérieur ou à l’extérieur de la section pour ajouter ou soustraire (trous) des forces

verticales dans une analyse statique et des forces d’inertie dans une analyse sismique.

c- Matériaux : définition de la résistance à la traction, à la compression et au cisaillement

du roc (section encastrée dans le roc).

d- Joints de levées : définition de l’élévation et des propriétés mécaniques des joints de

levées. Les joints peuvent être inclinés.

e- Joints de levées pré-fissurés (optionnelle) : définition de longueurs de fissuration des

joints avant le début de l’analyse.


45

f- Réservoirs, charge de glace, débris flottants et sédiments : spécification de la densité

de l’eau des élévations amont et aval des réservoirs d’exploitation et de crue, charge de

glace, débris flottant et pression des sédiments (liquide équivalent, au repos, actif ou

passif).

g- Système de drainage et sous-pressions : spécification de l’emplacement du drain et de

son efficacité. Le calcul des contraintes peut être exécuté par linéarisation des sous-

pressions (ACD 1999, USACE 1985, USBR 1987) ou par la superposition des

contraintes totales et des sous-pressions (FERC 1991).

h- Câble de post-tension (optionnelle) : spécification des forces induites par des câbles de

post-tension verticaux ou inclinés installée le long de la crête ou sur le parement aval.

i- Forces appliquées (optionnelle) : définition des forces horizontales et verticales pouvant

être placées n’importe où tant à l’intérieur qu’à l’extérieur de la section.

j- Analyse pseudo-statique (optionnelle) : spécification des accélérations de pointe au

rocher horizontale et verticale et des accélérations soutenues. La masse ajouter de

Wastergaad est utilisée pour représenter les effets hydrodynamiques du réservoir.

CADAM permet de tenir compte de :

- La compressibilité de l’eau

- De l’inclinaison du parement amont

- D’une profondeur limite dans le réservoir où les pressions hydrodynamique

demeurent constantes.

Les pressions hydrodynamiques des sédiments sont évaluées par la formulation de

Westergaad pour un liquide de densité massique plus importante que l’eau.

k- Analyse pseudo-dynamique (optionnelle) : spécification des données d’entrées pour

exécuter une analyse pseudo-dynamique utilisant la méthode spectrale simplifiée

proposée par Chopra (1988) :

- Accélération de pointe au rocher et accélération spectrale ;

- Rigidité du barrage et de la fondation et leurs amortissements ;

- Amortissement du fond du réservoir et vitesse de propagation d’une onde de

pression dans l’eau ;

- Règles de combinaisons modales.

l- Options de fissuration (optionnelles) : spécification de :

- Résistance à la traction pour l’initiation et la propagation de fissures ;

- Le facteur d’amplification dynamique pour la résistance à la traction ;

- Influence de la fissuration sur la distribution des sous-pressions statiques

(l’efficacité du drainage) ;

- L’effet de la fissuration sur l’évolution des sous-pressions pendant des

tremblements de terre (la pleine pression, aucun changement de pression, pression

nulles) ;

- L’évolution des sous-pressions en condition post-sismique (retour aux sous-

pressions initiales ou développement des pleines sous-pressions dans les fissures

induites par le tremblement de terre).


46

m- Combinaison de charge :spécification de facteurs multiplicateurs des chargements de

base pour former des combinaisons de charge. Cinq combinaisons sont disponibles :

- Fonctionnement normal ;

- Crue ;

- Sismique 1 ;

- Sismique 2 ;

- Post-sismique.

n- Analyse probabilistes (optionnelle) :Evaluation de la probabilité de rupture d’un

système réservoir-fondation-barrage, utilisation des simulation de Monte-Carlo, pour

tenir compte des incertitudes (PDF, fonction de densité de probabilité) dans le

chargement et les paramètres de résistance que l’on considère comme des variables

aléatoires.

o- Analyse progressive (optionnelle) : analyse de la sensibilité en calculant et en traçant

l’évolution d’indicateurs de performance typique (ex : facteurs de sécurité, contraintes,

fissuration) en fonction d’une augmentation progressive du chargement appliqué (ex :

élévation du réservoir, séisme).

II.3. Aperçu du logiciel CADAM

Figure II.1. Fenêtre principale, interface de CADAM.


47

Figure II.2. Fenêtre de dialogue de géométrie.

Figure II.3. Fenêtre de dialogue des matériaux.


48

Figure II.4. Fenêtre de dialogue des joints de levées.

Figure II.5. Fenêtre de dialogue du réservoir, du couvert de glace, des débris flottants et des

sédiments.


49

Figure II.6. Fenêtre de dialogue des sous-pressions et du drainage.

Figure II.7. Fenêtre de dialogue de la post-tension.


50

Figure II.8. Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-statique (coefficient sismique).

Figure II.9. Fenêtre de dialogue de l’analyse pseudo-dynamique (méthode spectrale).


51

Figure II.10. Fenêtre de dialogue des options de fissuration.

Figure II.11. Fenêtre de dialogue des cas de drainage.


52

Figure II.12. Fenêtre de dialogue des combinaisons de charges.

Figure II.13. Fenêtre de dialogue des analyses probabilistes.


53

Figure II.14. Fenêtre de dialogue de l’analyse de charges croissante.

II.4. Déni légal

Ce logiciel gratuit (CADAM) est destiné à des buts éducatifs seulement. Ce logiciel

fournit sur la base du « TEL QUEL », sans garantie impliquée quant à la valeur commerciale ou

pour n’importe quel but particulier.

Le développeur ne fait aucune représentation ou garanties en ce qui concerne le contenu

de ce logiciel (CADAM) et dément spécifiquement n’importe quelles garanties impliquées.

« En aucun cas le développeur ne peut être tenu pour responsable de n’importe quel

manque à gagner ou d’autres dégâts commerciaux, mais non limités aux dommages spéciaux,

fortuits, consécutifs ou autres. Le risque lié à la qualité et à l’exécution du logiciel est votre

responsabilité ». Martin Leclerc.


54

II.5. Perspectives de futurs développements

Il y a des possibilités presque sans fin pour des développements ultérieurs d'un programme

informatique comme CADAM pour l'évaluation de sûreté structurale des barrages poids.

Actuellement, le plan est d'ajouter les dispositifs suivants :

À partir d'une analyse séismique pseudo-statique ou pseudo-dynamique, le joint

d'ascenseur le plus susceptible de la fissuration peut être facilement obtenu en utilisant

CADAM. Le calcul des déplacements coulissants séismiques et de la réponse de

basculage des composants criques de barrage utilisant l'analyse dynamique passagère du

corps rigide est envisagé.

Calcul des déplacements par la théorie de faisceau pour les barrages et les coefficients de

Boussinesq pour la base élastique semi-infinie. L'analyse thermique sera exécutée le long

des joints d'ascenseur en utilisant des différences finies pour évaluer le champ thermique

exigé pour le déplacement thermique et pour soumettre à une contrainte des calculs. La

réponse de déplacement d'un 2D modèle pourrait être calibrée contre un modèle

d'élément 3D fini préliminaire pour déterminer la fraction de la charge hydrostatique qui

est résistée en mode en porte-à-faux pur. Des charges thermiques d'unité ont pu

également être employées pour le calibrage. Le calcul du déplacement à l’aide de la

théorie de faisceau permettra des analyses thermomécaniques couplées simples et

efficaces pour lier le modèle déterministe d'un barrage avec son modèle statistique dérivé

des mesures sur le terrain des déplacements de pendule. Ceci peut être regardé comme

étape intermédiaire avant d'entreprendre des analyses par éléments finis thermomécaniques

couplées détaillées, qui exige de grandes ressources.

Définition de la 2D géométrie plus complexe, déversoir et sections de prise d'eau, par la

suite sections 3D.

Distributions de pression définies pour l'utilisateur arbitraires de soulèvement.

Lien avec des programmes d'élément finis : transfert automatique des données modèles

aux programmes d'élément finis pour statique, thermique détaillée, l'infiltration et les

analyses séismiques.

CONCLUSION

CADAM fournit un environnement de calcul très souple pour apprendre, étudier et

modelé des prétentions et des processus informatiques liés à la stabilité structurale statique et

séismique des barrages poids basés sur la méthode de pesanteur. Ce document montre que

plusieurs prétentions se sont rapportées aux conditions de charge, critères de fissuration, de

soulèvement et d’intensité des sous-pressions ainsi que le procédé d'analyse qui pourrait être

employé pour des évaluations de sûreté statiques, séismiques et post-sismique. Généralement les

calculs sont complexes pour être exécuté en raison de l'accouplement entre la pression de

soulèvement et la longueur de fente. Dans une situation réelle, des analyses paramétriques le plus

souvent sont exécutées pour couvrir des incertitudes dans des paramètres de force et de

chargement pour prendre la décision appropriée au sujet d'une structure particulière. Les auteurs


55

ont avec succès employé CADAM comme laboratoire informatique dans les conférences aux

ingénieurs de la pratique impliqués dans l'évaluation de sûreté de barrage. CADAM est

également employé pour des applications et la recherche et développement industrielles dans la

technologie de barrage et a été intensivement validé pendant les dernières années. L'organisation

du programme et les dispositifs particuliers qui ont été présentés ci-dessus sont utiles pour ceux

intéressés au développement et à l'application de l'analyse de stabilité assistée par ordinateur des

barrages poids.

CHAPITRE III Comportement du barrage des ZARDEZAS sous l’effet des sédiments et de la sous-pression

57

Introduction

Le barrage des ZARDEZAS, destiné à l’alimentation en eau potable et industrielle de la

ville de Skikda, est un barrage poids mis en service en 1945 et surélevé en 1974. L’aménagement

est situé dans un contexte géologique difficile. La fondation du barrage est constituée de

calcaires, poudingues et de grès d’assez médiocre qualité. Ce barrage a connu d’importants

problèmes durant sa construction et aussi lors de son exploitation dont cite :

La construction du barrage a été marquée par un important glissement de terrain en rive gauche qui a conduit à des modifications de projet ;

Blocage de la vidange de fond et envasement de sa conduite ;

La stabilité du barrage, après surélévation, repose sur l’utilisation intensive de câbles précontraints qui ont subis des chutes de tension importante et dont la pérennité est

problématique.

Tout cela nous pousse à étudier le comportement de ce barrage en tenant compte des

différents cas de charges.

III.1. Historique du barrage des Zardezas

a- Généralité

Le barrage des ZARDEZAS sur le SAF SAF département de Constantine, dont les

coordonnées géographiques sont 36°34'60" N et 6°54'0" E en DMS (degrés, minutes, secondes) ;

déclaré d'utilité publique par décret du 12 septembre 1926, hauteur 45 mètres, capacité 34

millions de mètres cubes, il sera de type "en enrochement", il permettra l'irrigation de 13 000

hectares et assurera en outre l'alimentation en eau de la ville de Philippeville.

ZARDEZAS est un petit barrage un des plus petits d'Algérie. Cependant son utilité, son rôle

dans la mise en valeur de la vallée du SAF SAFseront grands. Pour le comprendre je citerai

Gilbert Attard qui nous dit dans son préambule au diaporama et à l'ouvrage " Philipeville au

temps jadis " :" j'ai choisi d'évoquer Philipeville au début du siècle, au temps jadis C'est l'époque

où vivaient mes grands-parents, poursuivant l'œuvre de mise en valeur des riches terres des

vallées du SAF SAFet du Zeramna entreprise par leurs pères. Heureux malgré leurs lourdes

tâches, ils avaient foi en l'avenir ". Oui, l'avenir c'est l'adduction d'eau, la fin des rationnements

pour Philipeville et tous les villages de la vallée ; en 1914 les besoins de cette ville sont évalués à

5 000 mètres cubes/jour, il en manque 3 000. L'adjudication pour la construction du barrage des

ZARDEZAS est donnée fin 1928.

b- L’ancien barrage

1- Galerie de dérivation, batardeau

Comme tous les oueds algériens, le SAF SAFest un gros torrent, à débit variable suivant

les années et les saisons. Le bassin versant en amont de l'emplacement choisi pour le barrage

couvre une superficie de 34120 hectares , légèrement boisée en oliviers et maquis ; les débits

enregistrés jusqu'alors vont de 50 litres/Seconde l'été à 350 mètres cubes/seconde en moyenne au

cours des plus fortes crues le maximum admis comme devant être évacué se situant au niveau de

800 m³/s.


58

Avant même d'attaquer les fouilles dans le lit de la rivière, il faut détourner l'oued de son

cours normal et pour toute la durée des travaux de construction du barrage. Pour cela la rivière

est dérivée latéralement sur la rive droite par un canal ayant son origine à 150 mètres à l'amont

de l'ouvrage. La rive gauche de ce canal est constituée par un batardeau en gravier avec talus et

couronnement protégés par de forts perrés en enrochement, surmonté d'un rideau de palplanches.

Ce canal de 28 mètres de large traverse la montagne, sur la rive droite, par les galeries de

dérivation.

A l'origine, ces galeries ont d'abord servi à la reconnaissance des terrains. Elles seront

ensuite agrandies et transformées pour les besoins des travaux, permettant un débit d'évacuation

de 1000 mètres cubes/seconde en forme de fer à cheval, elles ont une section mouillée de 59

mètres carrés.

2- Quel type de barrage ?

A l'origine , le barrage des Zardezas est conçu selon le type "en enrochement", comprenant :

un mur de pied à l'amont avec parafouille un massif d'enrochement formant le corps du barrage

et reposant sur une couche de fondation en béton, un mur de pied à l'aval, un masque soutenu à

sa base par un socle, ancré latéralement dans les berges et placé sur le parement amont du massif

d'enrochement, enfin un dispositif de drainage général de toutes les eaux d'infiltration à travers

les fondations, les encastrements et le corps du barrage. Dans leurs fonctions, le masque en béton

assure l'étanchéité pour résister à la poussée, des blocs de rochers sommairement taillés sont

empilés sous le masque en béton et le soutiennent; ceux placés contre le masque ne doivent pas

peser moins de 600 kg ; les vides sont comblés par de la pierre de dimensions plus petites et au

fur et à mesure que l'on s'éloigne du masque, les rochers sont entassés en vrac, suivant une pente

calculée pour venir s'appuyer sur un mur de pied.

Figure III.1. Barrage en construction côté rive gauche (Photo H.Groud).


59

Mais dès le début des travaux, l'entrepreneur se heurte à deux difficultés : tout d'abord , la

forme du relief s'avère peu propice pour aménager un déversoir, une fois l'ouvrage terminé , mais

surtout , les fouilles mettent en évidence , une fracture dans le rocher, emplie de glaise et située à

l'emplacement prévu pour le masque d'étanchéité. Devant cette surprise d'ordre géologique, les

travaux sont arrêtés, et les projets doivent être repris avec une étude plus détaillée de la structure

du sous-sol.

3- Etudes géologiques

Ce projet de barrage sur l'oued SAF SAFavait déjà fait l'objet de diverses études

géologiques préliminaires depuis 1912, ou consécutives aux premiers travaux préparatoires ces

études sont reprises en 1930. Mais ces études montrent aussi des désignations différentes de

roches et la carte officielle elle-même de 1907 ne donne qu'une représentation inexacte du terrain

à l'emplacement considéré. Il faut donc reprendre les reconnaissances par de nouveaux sondages,

afin de préciser exactement la nature des roches et l'ordre de leur superposition.

4- Le barrage poids

Les recherches géologiques approfondies ont donc mis en évidence la présence de roches

pouvant servir de socle et de butée à un barrage. Prenant en considération ces nouvelles études

l'entrepreneur décide alors de reporter la construction 40 mètres en aval, et de construire un

barrage de type "barrage poids". Il s'agit alors d'une barrière en béton encastrée dans le cañon et

qui résiste à la poussée de l'eau par son propre poids uniquement; les travaux reprennent

rapidement. Avec le retard apporté par ces surprises géologiques nous sommes déjà en I933. Le

socle du barrage est coulé dans le lit de la rivière et bientôt jusqu'à une hauteur de 30 mètres

s'élèvent les trois secteurs centraux.

Figure III.2. Secteurs centraux du barrage en construction. On peut voir la galerie prévue pour

les visites de l'ouvrage et les puits des flotteurs des futures vannes de crête. (Photo Groud).


60

C'est alors que pour avoir en crête une largeur de déversement suffisante pour le débit

envisagé, 1000 mètres cubes par les vannes automatiques, on entreprend de faire sauter sur la

rive gauche, une masse erratique de rochers, constituée par du poudingue et que les études

géologiques de 1930 signalaient en faible épaisseur; elle paraissait détachée et sans relation avec

la masse principale. Ces déblais entraînent alors un éboulement à forme lenticulaire dont le cube

exact n'a pu être évalué, grosse masse d'éboulis qui se met en mouvement dès que la cale saute.

Momentanément arrêtés, les travaux reprennent cependant sans trop de retard ; on essaye de fixer

la masse en mouvement par des injections de ciment ; cette tentative est rapidement vouée à

l'échec, le glissement est trop rapide. Une nouvelle fois la construction est arrêtée et pour une

période assez longue. Il faut faire de nouvelles reconnaissances de terrain sur la rive gauche. .

Ces travaux, très poussés, durent près d'un an et demi, et aboutissent à la reconnaissance de la

masse stable; on identifie dans ce volume, à une distance compatible avec les travaux, un massif

de calcaire sain qui permet de donner au barrage un appui solide.

La construction reprend donc au cours de l'année 1934, mais le deuxième projet de

barrage est cependant reconsidéré dans ses dimensions et sa forme. En effet, par mesure de

sécurité, sa hauteur est réduite, réservant l'avenir pour une surélévation éventuelle. Les trois

secteurs centraux déjà coulés sont coupés pour réduire leur hauteur de 5 mètres. Enfin pour

assurer sur le flanc de la montagne, la stabilité des terrains en mouvement, des remblais sont

effectués entre ces terrains.

Figure III.3. Barrage en construction, côté rive droite - centrale à béton -

en arrière du barrage le mur de pied amont du premier projet (Photo S.Groud).


61

Les essais ayant donné satisfaction, et les travaux terminés dans la cuvette réservoir, les

galeries sont définitivement fermées. Celle située tout contre le flanc de la montagne est obstruée

à l'amont par un bouchon en béton, encastré dans le rocher sur une profondeur de 2,40 mètres et

1,50 mètre de large; sa paroi amont est revêtue d'un enduit protecteur. L'autre galerie est utilisée

pour le passage des conduites forcées : alimentation de Philippeville, vidange de fond et

irrigation. Ces trois conduites ont leur origine dans la tour de prise d'eau qui abrite les appareils

de manœuvre pour l'ouverture et la fermeture de leurs vannes.

5- Contre-barrage et tirants

Les dernières coulées de béton sont consacrées au contre-barrage qui a pour rôle

d'amortir la force vive des eaux déversant et d'éviter les affouillements. Implanté sur le pied

même du barrage, il dresse ses dents vers le déversoir et sur toute la largeur du secteur déversant.

Une deuxième ligne, plus en aval, sert de déversoir aux eaux bouillonnantes.

Pour assurer la tenue du contre-barrage et sa résistance à la force vive des eaux, chaque

dent est renforcée par un tirant de 150 tonnes : il s'agit de câbles tendus à la verticale entre le

rocher sous-jacent et le béton; enfin 12 tirants de 600 tonnes plaquent la maçonnerie du contre

barrage au pied du barrage. D'autre part, côté rive gauche, 4 tirants de 1200 tonnes ont un double

rôle : ils rendent solidaires le tandem contre barrage - pied du barrage et servent d'arcs-boutants à

l'édifice lui-même ; sur cette rive ce dernier repose sur une masse rocheuse en pente vers l'aval ;

les tirants de 1200 tonnes appliquent l'ouvrage sur son piédestal. Cette méthode de consolidation

aurait été employée au barrage des Cheurfas ; ce dernier glissant sur sa base naturelle aurait été

stabilisé sur son socle par des tirants qui traversent le béton et s'enracinant à grande profondeur

avec une légère inclinaison, empêchent tout mouvement de glissement ou de bascule.

La tour de prise d'eau est implantée à l'origine des conduites forcées, dans le réservoir.

Construite en même temps que le barrage, elle reçoit ses derniers appareils : commandes

électriques des vannes de pied amont, transmissions, portes, grilles.

Les vannes automatiques seront installées aussitôt après la guerre de 39-45, en 1949;

derniers travaux de maçonnerie, les piles servant de support aux vannes seront coulées, les

vannes mises en place, et enfin une charpente en béton armé franchit les pertuis en s'appuyant sur

ces piles. En 1953 on équipe cette passerelle d'un garde-fou métallique.

6- Caractéristiques finales de l'ouvrage terminé

Le barrage des ZARDEZAS est terminé. Après dix ans d'efforts et de travail, de fouilles

et de bétonnage, il entre dans sa phase utilitaire en 1939 avec sa mise en eau définitive avec les

caractéristiques suivantes :

vu de face, il a 170 mètres de large en crête et 55 mètres au talweg ;

il a nécessité environ 150000 tonnes de ciment et 3 000 tonnes de fer ;


62

l'épaisseur de la voûte est de 37.50 mètres à la base ;

l'inclinaison sur la verticale est donnée par un fruit amont de 5% ;

l'inclinaison sur la verticale est donnée par un fruit aval de 75% ;

haut de 33.75 mètres, il s'élève en flèche au-dessus du terrain nature selon le type

triangulaire ;

il présente un seuil de déversement à la côte 185.75 et les vannes automatiques

permettent d'élever le plan d'eau jusqu'à la côte 189.75 ;

à la côte 185.75 le cube d'eau emmagasiné est de 14.5 millions de mètres cubes et la surface libre du lac atteint 174 hectares; à la côte 189.75 la capacité de retenue passe à

18.5millions de mètres cubes et la surface du lac à 196 hectares.

Figure III.4. Barrage des Zardezas à sa première mise en eau.

Ce barrage a été conçu de telle sorte que la tenue de l'ouvrage ne puisse d'aucune manière

être mise en défaut par une crue exceptionnelle si le niveau de l'eau venait à atteindre la côte 203.

La marge de sécurité est donc large, si l'on sait que les vannes automatiques ouvertes à 4 mètres

peuvent évacuer 1095 mètres cubes/seconde, pour une crue maxima évaluée alors à 800 mètres

cubes/seconde.

7- Exploitation de l’ancien barrage

L’ancien barrage remplissait son rôle convenablement depuis 1945. Seulement un

incident fut enregistré en octobre 1958 qui est le blocage de la vanne de garde de la vidange de

fond par des blocs de pierres.


63

Une manœuvre de chasse a été effectuée pour dégager cette vanne, la vanne papillon aval

s’est trouvée bloqué également provoquant une vidange intempestive et totale de la réserve. A la

suite, la chasse n’a plus été effectuée durant plusieurs années ce qui a accéléré l’envasement de

la cuvette. Il est bon à noter que les chasses de dévasement n’ont repris qu’en 1965 avec la mise

en place d’une grille de protection.

c- Projet de surélévation

1- Motifs de la surélévation

Comme tous les barrages ; la fonction de celui-ci est de satisfaire les demandes en eau, or en

1967 la retenue d’une capacité de 14.5 Mm3 à la cote de retenue normal, ne représentait plus que

9 Mm3 par suite de son envasement progressif qui atteignait la côte 174.

L’apport moyen de SAF SAF étant de 53 Mm3, le volume utile résiduel de 9 Mm

3 a permis

de distribuer 11 Mm3 par an qui ont suffi jusqu’à fin 1971.

Cependant on prévoyait que les besoins en eau de la ville de SKIKDA se trouveraient

rapidement augmentés lors de la mise en activité l’équipement industriel en cours de réalisation.

Il fallait tenir compte aussi du développement agricole lié à la mise en valeur de 1800 ha

supplémentaire dans la vallée de SAF SAF. Le tableau ci-dessous résume les quantités d’eau

supplémentaires qu’il était prévu de fournir :

Tableau III.1.Récapitulatif des quantités d’eau supplémentaire prévues de fournir

ANNEES 1972 1973 1974 1975 1980 1985 1990

Quantité en Mm3

2.3 6.6 7.8 10.7 20.7 25.2 25.7

Face aux besoins à court terme, l’administration a décidée de surélever le barrage des

ZARDEZAS.

2- Etude de surélévation

La surélévation se faisait par superposition d’éléments bétonnés sans élargissement de la

fondation existante. Cette méthode s’accommode mieux à la nécessité de maintenir la retenue en

eau durant les travaux. Et face aux problèmes des sollicitations de glissement et de renversement,

il convient de les précontraidre par câbles ancrés dans le rocher de fondation.

Suite aux conditions suivantes :

Caractéristique géotechnique du rocher de fondation ;

La stabilité de la zone de l’ancien glissement rive gauche ;

La sécurité que l’on peut atteindre des tirants d’ancrage précontraints nécessaires pour

assurer la stabilité ;


64

Le nombre de ces tirants d’ancrage en regard du poids propre du barrage et de la

possibilité de les placer dans le corps de l’ouvrage.

Une surélévation de 12.7 m est retenue ; donc la côte de retenue normal étant portée de

184.30 à 197 avec 111 tirants d’ancrage de 515 tonnes de tension utiles sont prévus, qui peuvent

atteindre une profondeur de 50 m environ sous le barrage.

Une estimation a pour profil l’augmentation du débit nominal de l’évacuateur des crues de

1200 à 2 000 m3/s d’où un renforcement de la sécurité.

Il ne faut pas oublier qu’une pareille surélévation a nécessité le renforcement de l’ancien

voile d’étanchéité et le réseau de drainage. Enfin, l’envasement de la tour de prise et de la

vidange de fond, et dans le but de la bonne exploitation, une tour de prise a été réalisée à l’entrée

d’une des deux anciennes galeries de dérivations provisoire en rive droite.

D’autres problèmes précèdent l’exécution des travaux de surélévation et qui devront être

cités :

L’impossibilité de vider la retenue pendant la construction ;

La difficulté de vider la retenue contre les crues ;

L’imbrication des travaux de bétonnage et de précontrainte.

L’importance du contrôle de la mise en eau et de l’auscultation du barrage.

Des délais d’exécution impératifs

3- Le barrage surélevé

Comme toute les constructions des barrages poids en béton ; la surélévation de

ZARDEZAS s’est effectuée plot par plot et ce sur plusieurs fronts énumérés ci-dessous :

a- Sur l’aile gauche

Des nouveaux plots (1,2 et 3) ont été réalisés constituants ainsi l’enracinement dans la rive

gauche. Ils sont implantés en ligne droite atteignant une longueur de 36 m. les plots 1 et 2 sont

traversés par des galeries (elles ont servis à l’exécution du voile d’injection et du réseau de

drainage) de visite aux niveaux 176 et 186. On y accède par un puits situé en plot 3. Le plot 4

étant celui du raccordement entre la nouvelle aile gauche et les plots surélevés (5, 6 et 7) de

l’ancienne aile gauche. Les galeries de visite du plot 3 se poursuivent ici, la première au même

niveau c.à.d. 176 et la deuxième raccordant celle du niveau 186 au plot 3, au niveau 187.30 au

plot 5.

b- Surélévation du béton avec tirants de précontrainte de l’ancienne aile gauche

Sa concerne les plots 5,6 et 7 (l’ancienne aile gauche), dans cette tranche on y trouve les

galeries suivantes :


65

- Galerie principale : est aménagée à 3.5 m du parement amont, sa côte moyenne est à

154.6. il y a une autre galerie qui relie le terre-plein à la galerie principale plot 7 à la côte

157.8 après avoir traversé une chambre où a été placé quatre tirants d’ancrage.

- Des galeries de visites : une au niveau 138.80, 144.30 et 146.10 (aux plots 5, 6 et 7

respectivement), l’autre au niveau 167.50 et la dernière au niveau 180.70. ces galeries

sont distantes du parement amont de 3.50, 4.30 et 3.00 m respectivement.

c- Surélévation en béton avec tirants de précontrainte de la partie centrale

Sa concerne les plots 8, 9, 10, 11 et 12 qui comprennent cinq passes déversant dont la crête

est au niveau 190.50 munis des vannes secteur. Le déversoir ayant un profil Creager.

Une galerie est disposée à la côte 180.30, cette galerie a reçu les têtes d’ancrage actif des

tirants de précontrainte. Le plot 8 ayant besoin d’une précontrainte beaucoup plus forte a menée

à l’emplacement de trois têtes de tirants à la galerie basée au niveau 154.10. Les tirants sont

répartis comme suit :

- Plot 8 : 23 tirants (570 t/ml) + 4 emplacements de réserve.

- Plots 9, 10, 11 et 12 : 8 tirants par plot (280 t/ml) + 2 emplacement de réserve.

Il faut noter que lors de la surélévation, il y a eu démontage des anciennes vannes, puis le

coulage d’une plateforme et la poursuite du bétonnage une fois les tirants ont été mis en place.

Il y a une galerie de liaison entre reliant les galeries des tirants des plots 7 et 8 aux niveaux

respectives de 187.30 et 180.30, cette dernière est reliée à la galerie du niveau 154.10 du même

plot. Enfin quatre conduites de dévasement de 300 mm de diamètre traversent le barrage à la côte

178.80. Les vannes sur ces conduites se manipulent depuis la galerie des tirants au niveau

180.30.

d- Surélévation en béton de l’aile droite

Elle est composée des plots 13, 14 (qui sont la surélévation de l’ancien barrage) et 15

(entièrement nouveau). L’implantation est rectiligne dont le parement amont est vertical et

perpendiculaire aux joints de la partie centrale déversant.

4- Les joints

Dans le nouveau béton, et à l’exception des plots de la partie centrale, les joints d’étanchéité

ont été pourvus de mortaises verticales alors que dans l’ancien barrage, les joints sont constitués

de deux lames de cuivre séparées par un puits de bitume. Dans la partie surélevée, ils ont été

prolongés par un joint du type water stop « GRACE » en P.V.C. le raccordement entre ces deux

joints est assuré par des boites à bitume1.

5- Rideau d’étanchéité

Dans l’ancien barrage, le premier voile est à 5 m à l’amont du parement amont du parement

amont de la partie centrale et à l’aplomb du parement amont de l’aile gauche comprend 86

1 C’est la méthode de faire joindre l’ancien joint au nouveau en mettant du bitume entre eux.


66

forages verticaux ou légèrement inclinés, espacés de 2 m, plus 13 forages en éventail au

raccordement de la partie centrale. Le deuxième voile étant parallèle au premier à l’aplomb du

parement amont de la partie centrale, puis de l’aile droite, comprend 55 forages espacés de 4 m,

plus 21 forages rayonnant depuis l’ancienne galerie de dérivation provisoire. Ces forages

atteignent la côte 100 pour l’aile gauche, 75 pour la partie centrale et 90 pour l’aile droite.

Pour le barrage surélevé, des reconnaissances ont montré qu’il convenait de réaliser des

rideaux d’injection au large et sous les nouveaux plots 1, 2, 3, 4 et 15. Ces rideaux comprennent :

- 35 forages de 50m de profondeur à partir du terrain naturel de l’aile gauche ;

- 13 forages de 30 à 60 m de profondeur sous les plots 1, 2, 3 et 4 à partir de la galerie ;

- 05 forages de 30 à 50 m de profondeur à partir du terrain naturel sous le plot 15 ;

- 33 forages de 20 à 45 m de profondeur au large de la rive droite.

6- Dispositifs de drainage

Avant surélévation, on disposait de deux réseaux de drainage :

- Le premier étant dans la galerie principale au niveau 154.10, positionné à l’aval du rideau

d’étanchéité.

- Le deuxième est à l’aval du barrage drainant le talon aval du barrage.

Lors de la surélévation, s’ajoute un réseau des drains :

- 4 forages aux plots 3 et 4 ;

- 29 forages sous les plots 5, 6 et 7 ;

- 47 forages sous les plots 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 et 15.

Conclusion

Grace à l’étude de son historique, on peut en conclure que le barrage des ZARDESAS a

connu plusieurs problèmes avant et durant sa construction et lors de son exploitation ; tout cela

nous incite à faire une étude comportementale évaluative de sa stabilité et de l’efficacité des

tirants de réconfortèrent et de surélévation.

CHAPITRE IV Calcul de stabilité d’un barrage en présence des post-tensions avec le logiciel

CADAM

68

Introduction

L’analyse de la stabilité d’un barrage est laborieuse dans l’étude de conception, durant

l’exploitation et en cas de réparation. Du moment que plusieurs cas doivent être pris en compte

tenant compte du moindre détail. De ce fait, l’utilisation d’un code de calcul numérique peut que

contribuer à la simplification la réalisation des études à condition de pouvoir interprété ses

résultats et tirés les enseignements adéquats.

Etant cité au pare avant et présenté au chapitre II, le logiciel CADAM est utilisé pour

l’étude du cas pratique du barrage des Zardezas. Ce quatrième chapitre est destiné, vient

regrouper les principaux résultats obtenus pour différents cas de sollicitation qu’on tentera

d’interpréter à sa fin.

IV.1.Eléments d’entrés

Représente les différentes données de base nécessaires pour effectuer les analyses et ça

touche essentiellement à la géométrie, les matériaux utilisés et leurs caractéristiques qu’on

retrouve regrouper dans les tableaux et schémas dans l’annexe 1.

IV.2. Etude de stabilité avant réconfortement

Il s’agit d’étudier la stabilité au glissement d’un barrage poids en exploitation pour les

différentes principales combinaisons de charges à savoir :

A- Combinaison de charges normales

1- Exploitation en conditions normales

Pour pouvoir calculer les coefficients de sécurité, le passage par les étapes suivantes est

indispensable :

Calcul statique des charges principales

Tableau IV.1. Calcul statique des principales charges

S T A T I C L O A D S

joints Self-Weight Normal Operating level

Silt Dam Upstream reservoir Uplift

Upstream

Elevation

Vertical load Horizontal load Vertical load Normal load Horizontal load Vertical load

W

Position

x Hnu Elevation Vnu

Position

y Un

Position

L Sh

Position

x Sv

Position

y

(m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m) (kN) (m)

40,000 -1067,0 6,247 19,6 40,667 -0,4 2,008 95,3 3,238 ----- ----- ----- -----

32,000 -3056,6 7,533 490,5 35,333 -25,1 1,744 767,0 5,212 ----- ----- ----- -----

24,000 -5975,6 9,096 1589,2 30,000 -82,9 1,467 1903,4 7,186 52,8 24,833 -3,0 1,200

16,000 -9824,2 10,726 3315,8 24,667 -173,6 1,188 3504,6 9,160 930,9 19,500 -53,6 0,919

8,000 -14602,3 12,382 5670,2 19,333 -297,3 0,908 5176,0 11,134 2889,9 14,167 -166,3 0,639

Base -20265,7 14,003 8652,4 14,000 -411,7 0,698 5570,5 12,500 5929,7 8,833 -291,7 0,429


CADAM

69

Analyse des contraintes

Tableau IV.2. Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement

U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T R E S S A N A L Y S I S )

Joint Stresses

Normal stresses Shear

ID Upstream Upstream Downstream Upstream Maximum Downstream

elevation

(m) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

1 40,000 -130,709 -69,421 6,867 -13,376 47,741

2 32,000 -203,186 -92,880 10,675 63,874 63,874

3 24,000 -211,567 -174,186 11,115 119,789 119,789

4 16,000 -273,298 -303,170 9,104 213,621 208,492

5 8,000 -180,411 -488,133 4,224 352,467 335,692

6 Base -117,811 -834,485 0,000 583,283 0,000

On voit bien que les contraintes normales vont en croissant du haut en bas sur le

parement aval ainsi que sur le parement amont, mais sur ce dernier et avant d’atteindre la base,

elle commence a diminué ce qui peut être expliqué par la présence des forces horizontales qui

ont tendance à faire pivoter le barrage autour de son arrête aval donc, elles créent un certain

allègement dans cette zone.

Figure IV.1. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales.

Légende : contrainte normale (y), sous pression.


CADAM

70

Calcul des coefficients de sécurité

Tableau IV.3. Résultats de calcul des coefficients de sécurité

U S U A L C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )

Joint Safety factors Resultants Uplift

Final

Force

(kN)

Sliding

Overturning

Uplifting

Normal

(kN)

Shear

(kN)

Moment

(kN·m)

Position

(% of

joint)

ID

Upstream

elevation

(m)

1 40,000 55,427 9,826 11,242 - 19,6 -482,0 44,896 95,3

2 32.000 5,371 3,263 4,414 -3911,3 490,5 -2247,5 43,791 767,0

3 24.000 2,932 2,373 3,273 -5754,7 1642,0 -1447,8 48,385 1903,4

4 16.000 1,812 1,980 3,118 -8143,4 4246,7 8173,0 54,543 3504,6

5 8.000 1,503 1,635 2,925 -11092,0 8560,1 37908,6 61,952 5176,0

6 Base 1,527 1,758 4,246 -17389,6 14582,1 96875,8 66,358 5570,5

Required: 1,500 1,200 1,200

A partir de l’analyse des résultats du tableau IV.3. On peut voir clairement que la stabilité

du barrage est à l’état critique, donc à la moindre diminution de la charge verticale descendante

sous l’effet d’une charge verticale opposée ou horizontale distabilatrice supplémentaire, notre

barrage cèdera. Constat qui se traduit par l’affleurement de la force résultante la limite du tiers

central comme le montre la figure ci-après :

Figure IV.2. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales.


CADAM

71

Figure IV. 3. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges normales.

Légende: Contrainte normale, La distribution de sous pression.

Cette figure nous montre la distribution des contraintes le long de la base du barrage, on

remarque que les efforts de cisaillement prennent leurs valeur maximale au centre de la structure

et s’annules aux extrémités, alors que la contrainte normale prend sa plus grande valeur au

parement aval du moment que la retenue est pleine, comme on voit aussi l’épure des sous-

pressions.

2- Exploitation en conditions normales avec dysfonctionnement partiel du système de

drainage

Calcul statique des charges principales

Tableau IV.4. Calcul statique des charges principales


joints Self-Weight Normal Operating level

Silt Dam Upstream reservoir Uplift

Upstream

elevation

(ft)

Vertical load Horizontal load Vertical load Normal load Horizontal load Vertical load

W

(kN)

position x

(m)

Hnu

(kN)

elevation

(m)

Vnu

(kN)

position

y

(m)

Un

(kN)

position l

(m)

Sh

(kN)

position x

(m)

Sv

(kN)

position

y

(m)

40,000 -1067,0 6,247 19,6 40,667 -0,4 2,008 1691,9 3,238 ….. ….. ….. …..

32,000 -3056,6 7,533 490,5 35,333 -25,1 1,744 2363,6 5,212 ….. ….. ….. …..

24,000 -5975,6 9,096 1589,2 30,000 -82,9 1,467 3500,0 7,186 52,8 24,833 -3,0 1,200

16,000 -9824,2 10,726 3315,8 24,667 -173,6 1,188 5101,2 9,160 930,9 19,500 -53,6 0,919

8,000 -14602,3 12,382 5670,2 19,333 -297,3 0,908 6772,6 11,134 2889,9 14,167 -166,3 0,639

Base -20265,7 14,003 8652,4 14,000 -411,7 0,698 7167,1 12,500 5929,7 8,833 -291,7 0,429


CADAM

72

Le dysfonctionnement partiel du système de drainage se traduit par une augmentation de

la force due aux sous-pressions et la diminution de la résultante des charges normales.

Figure IV.4. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges normales avec

dysfonctionnement partiel du système de drainage.

Légende : contrainte normale y, sous pression.





Final

Force

(kN)

Sliding

Overturning

Uplifting

Normal

(kN)

Shear

(kN)

Moment

(kN·m)

Position

(% of

joint)

ID

Upstream

elevation

(m)

1 40.000 55,027 9,256 11,200 -972,1 19,6 -482,0 44,896 1691,9

2 32.000 5,241 3,113 4,018 -2314,7 490,5 -2247,5 43,791 2363,6

3 24.000 2,812 2,253 3,185 -4158,1 1642,0 -1447,8 48,385 3500,0

4 16.000 1,712 1,850 2,868 -6546,8 4246,7 8173,0 54,543 5101,2

5 8.000 1,332 1,585 2,705 -9495,4 8560,1 37908,6 61,952 6772,6

6 Base 1,491 1,658 4,051 -15793,0 14582,1 96875,8 66,358 7167,1

Required: 1,500 1,200 1,200

Ce tableau confirme le pronostique établi précédemment concernant la stabilité au

glissement du barrage et ce par l’obtention des coefficients de sécurité inférieurs aux coefficients

requis au niveau des joints 5 et 6 qui se traduisent par le positionnement de la force résultante en

d’hors du tiers central, voir figure IV.5.


CADAM

73

A partir de là, on peut conclure et dire que notre barrage nécessite un réconfortement,

mais pour pouvoir mieux analysé, on touchera aux deux autres cas de combinaison de charge.

Figure IV.5. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges normales avec


Figure IV. 6 : Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges normales

avec dysfonctionnement partiel du système de drainage.



CADAM

74

B- Combinaison de charges particulières

Calcul des charges principales

Tableau IV.6. Calcul statique des principales charges


Joint Silt Flood level

Upstream reservoir Downstream reservoir Uplift

Upstream

elevation

(m)

Horizontal load Vertical load Horizontal load Vertical load

Horizontal

load Vertical load Normal load

Sh

(kN)

position

x

(m)

Sv

(kN)

position y

(m)

Hfu

(kN)

elevation

(m)

Vfu

(kN)

position y

(m)

Hfd

(kN)

elevation

(m)

Vfd

(kN)

position y

(m)

Uf

(kN)

position l

(m)

40,000 122,6 41,667 -1,1 2,008 238,3 3,238

32,000 828,9 36,333 -38,2 1,762 997,1 5,212

24,000 52,8 24,833 -3,0 1,200 2163,1 31,000 -108,3 1,495 2220,6 7,186

16,000 930,9 19,500 -53,6 0,919 4125,1 25,667 -211,4 1,222 3909,0 9,160

8,000 2889,9 14,167 -166,3 0,639 6714,9 20,333 -347,4 0,946 6062,0 11,134

Base 5929,7 8,833 -291,7 0,429 9932,6 15,000 -471,1 0,738 -44,1 1,000 -0,8 37,385 4683,0 12,497


CADAM

75



F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T R E S S A N A L Y S I S )

Joint Cracking Stresses

Upstream

Crack

length


ID

Upstream

elevation Upstream

(kPa)

Downstream

(kPa)

Upstream

(kPa)

Maximum

(kPa)

Downstream

(kPa) (m) (%) (m)

1 40.000 -93.178 -83.157 4.895 -2.773 57.188

2 32.000 -137.377 -140.704 7.217 96.763 96.763

3 24.000 -126.743 -245.799 6.659 169.037 169.037

4 16.000 -76.929 -390.735 4.042 269.096 268.711

5 8.000 23.000 -586.976 -1.208 409.835 403.667

6 Base 92.754 34.783 -0.024 -4078.619 0.000 8732.001 0.000

Figure IV.7. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières.

Légende : contrainte normale y, sous pression, section de fissuration.

Cette figure qui est la représentation graphique des principales colonnes du tableau IV.7.

nous montre qu’avec cette combinaison de charge, notre barrage risque d’avoir une fissuration

au niveau de contact béton-rocher sur une longueur de 34,783 m des 37,5 m qui constitues sa

base.


CADAM

76



Figure IV.8. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières.

F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )

Joint Safetyfactors Resultants Uplift

Final

Force

(kN)

Sliding

Overturning

Uplifting

Normal

(kN)

Shear

(kN)

Moment

(kN·m)

Position

(% of

joint)

ID

Upstream

elevation

(m)

1 40,000 7,757 3,426 4,595 -856,5 122,6 -78,8 49,053 238,3

2 32,000 2,913 2,211 3,181 -2174,1 828,9 67,8 50,199 997,1

3 24,000 2,013 1,821 2,808 -4015,7 2215,9 4611,1 55,326 2220,6

4 16,000 1,411 1,597 2,644 -6425,8 5056,0 19748,2 61,183 3909,0

5 8,000 1,089 1,427 2,554 -9419,1 9604,8 56713,5 68,026 6062,0

6 Base 1,002 1,010 1,346 -5541,4 15818,1 2509,5 97,585 15994,6

Required: 1,300 1,100 1,100


CADAM

77

Figure IV. 9. Diagramme des Contraintes effectives pour la combinaison de charges

particulières.


A travers la précédente figure on remarque l’absence des contraintes de cisaillement

chose provoquée par la fissuration juste au droit de la section de contact de même pour l’effet

des sous-pressions qui diminue concédérablement et la contrainte normal qui n’apparait que dans

la partie non touchée par la fissuration.

C- Combinaison de charges extrêmes

Calcul pseudo-statique des charges principales

Tableau IV.9. Calcul pseudo-statique des principales charges

P S E U D O - S T A T I C L O A D S ( S E I S M I C C O E F F I C I E N T ) - S T A B I L I T Y A N A L Y S I S

Joint Inertia loads Reservoirs (operating level)

Silt Dam Upstream

Upstream Horizontal load Horizontal load Vertical load Horizontal load Vertical load

ID

elevation

(m)

W

(kN)

elevation

(m)

Hfu

(kN)

elevation

(m)

Vfu

(kN)

position y

(m)

Sh

(kN)

elevation

(m)

Sv

(kN)

position y

(m)

1 40,000 213,4 43,138 24,6 40,801 0,4 2,008

2 32,000 611,3 38,289 274,1 36,001 13,5 1,769

3 24,000 1195,1 33,159 661,9 31,201 33,9 1,521 51,0 25,000 2,7 1,208

4 16,000 1964,8 27,941 1149,0 26,401 59,5 1,270 438,7 20,200 23,0 0,956

5 8,000 2920,5 22,682 1718,1 21,601 89,4 1,020 1025,9 15,400 53,9 0,704

6 Base 4053,1 17,438 2359,4 16,797 114,3 0,831 1759,3 10,597 82,1 0,515


CADAM

78



SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STRESS ANALYSIS)


Upstream

Crack

length


ID

Upstream

elevation

(m)

Upstream

(kPa)

Downstream

(kPa)

Upstream

(kPa)

Maximum

(kPa)

Downstream

(kPa) (%) (m)

1 40,000 -56,522 -99,591 2,969 68,489 68,489

2 32,000 -11,523 -204,624 0,605 140,721 140,721

3 24,000 97,793 -369,281 -5,138 253,957 253,957

4 16,000 264,454 -591,917 -13,893 412,071 407,065

5 8,000 100,000 33,402 493,594 -545,154 -25,931 578,170 374,905

6 Base 100,000 37,500 888,904 -956,569 0,000 910,155 0,000

Là on voit bien le cisaillement de la totalité des sections se trouvant au-dessous du joint

numéro 5 avec apparition des contraintes de traction.

Figure IV.10. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes.


On remarque qu’au niveau des joints 3 et 4, on voit l’apparition des contraintes de traction ce

qui engendre le non-respect de la condition de non extension du parement amont.


CADAM

79



SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STABILITY ANALYSIS)


Final

Force

(kN)

Sliding

Overturning

Uplifting

Normal

(kN)

Shear

(kN)

Moment

(kN·m)

Position

(% of joint)

ID

Upstream

elevation

(m)

1 40,000 3,270 3,527 8,923 -758,3 257,6 338,7 54,598 95,3

2 32,000 1,364 1,628 3,165 -1689,9 1375,9 3934,5 64,890 767,0

3 24,000 0,979 1,252 2,508 -2926,4 3549,9 18090,2 78,674 1903,4

4 16,000 0,924 1,058 2,254 -4499,4 7799,2 53892,6 93,586 3504,6

5 8,000 0,794 0,763 1,076 -861,1 14224,5 96579,3 385,773 11141,0

6 Base 0,806 0,679 1,081 -1268,7 22753,9 216266,3 504,559 15450,8

Required: 1,100 1,000 1,000

Figure IV.11. Représentation de la force résultante pour la combinaison de charges extrêmes.

On remarque que la force résultante quitte le tiers central à partir du joint numéro 3 c.à.d.

à partir d’une élévation de 24m. C’est la rupture du barrage pour cette combinaison de charge

comme l’illustre la figure ci-contre (figure IV.11).


CADAM

80

Figure IV.12. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges extrêmes.


.Synthèse d’étude de stabilité du barrage des Zardezas

L’étude de stabilité du barrage des Zardezas a révélé les risques majeurs de rupture du

barrage du à la sous-pression en cas dysfonctionnement du système de drainage et à la poussée

des sédiments au-delà de la garde d’envasement au niveau de certains plots du barrage (c'est-à-

dire : 8, 9, 10, 11 et 12). Ces risques se traduisent essentiellement par :

- Oscillation de la résultante hors le tiers central ceci engendre des valeurs des

coefficients de stabilité inférieurs aux coefficients admissibles pour le cas de

combinaison de charges normales associé à un dysfonctionnement du système de

drainage.

- Présence de fissuration sur la majore partie de la section de contact béton-rocher de

l’ordre de 92,75% due aux efforts de cisaillement exercés par la poussé hydrostatique

correspondant pour la combinaison exceptionnelle (c'est-à-dire pour le niveau des plus

hautes eaux (NPHE)

- Des dommages ont été constatés pour la combinaison de charge extrême (RN+séisme)

représente le risque de rupture pour des sections au-dessous du joint numéro 5 de

hauteur 8m, ainsi que l’apparition des contraintes de traction dans la zone entre les joints

3 et 6 non vérification du critère de M. Levey).

- L’effet de la poussée des sédiments est d’un apport très considérable sur la force

horizontale agissant sur le barrage.

A la lumière des résultats affichés on remarque que le barrage est instable au glissement

d’où la nécessité de prévoir des efforts normaux supplémentaires pour ramener la résultante au

tiers centrale c'est-à-dire intercepter la base du barrage à une distance de 3,5 à 5,3 m à partir du

parement amont.


CADAM

81

IV.3. Etude de stabilité post-réconfortement

Le réconfortèrent adopté est l’implantation des tirants de post-tension de tension

uniforme et égale à 570 KN (Cette valeur de 570 KN est la force appliquée dans les tirants du

plot 8 qui est le plot le plus défavorable d’où sa sélection pour cette étude). Le contrôle de

stabilité se fera pour plusieurs cas de combinaisons de charges

A- Combinaison de charges extrême

Calcul pseudo-statique des charges principales

Les charges sont les mêmes qu’en précédent même cas de charge aux quelles vient s’ajouter

la charge verticale à partir de la crête des tirants de post-tension à une distance x=6.020 m.

Analyse des contraintes normales et de cisaillement

Tableau IV.12.Résultats de l’analyse des contraintes normales et de cisaillement

Figure IV.13. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges extrêmes.


SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STRESS ANALYSIS)


Upstream Normal stresses Shear

ID Upstream Crack Upstream Downstream Upstream Maximum Downstream

elevation length

(m)

(%) (m)

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

1 40,000 -222,535 -160,793 11,691 -4,398 110,578

2 32,000 -277,194 -208,025 14,563 143,060 143,060

3 24,000 -251,331 -351,575 13,204 241,780 241,780

4 16,000 -172,863 -555,984 9,081 382,377 382,354

5 8,000

-36,766 -823,058 1,932 568,328 566,022

6 Base 5,805 2,177 0,000 -1347,025 0,000 891,979 0,000


CADAM

82

Sachant qu’on est en cas de combinaison de charges extrême, de légers dégats sont tolérés,

de ce fait la petite fissuration (sur une longueure de 2,177 m) est tolérable.

Calcul des coeffecients de sécurité

Tableau IV.13.Résultats de calcul des coefficients de sécurité

SEISMIC #1 COMBINATION - SUSTAINED ACCELERATIONS (STABILITY ANALYSIS)


Sliding Overturning Uplifting Normal Shear Moment Position Final

ID Upstream Toward

Force

elevation Peak D/S

(m) (kN) (kN) (kN·m)

(% of

joint) (kN)

1 40,000 8,530 8,346 20,487 -1862,0 242,4 -485,6 47,316 95,3

2 32,000 3,368 3,194 5,894 -3793,6 1251,0 -1409,3 47,624 767,0

3 24,000 2,231 2,298 4,375 -6498,9 3234,9 3882,5 52,771 1903,4

4 16,000 1,563 1,882 3,818 -10014,5 7115,0 24110,3 58,761 3504,6

5 8,000 1,222 1,619 3,539 -14360,1 13053,9 73106,8 65,241 5570,5

6 Base 1,096 1,732 3,215 -23790,7 21005,1 140060,7 68,602 3710,2

Required: 1,100 1,000 1,000

Figure IV.14.Représentation résultante pour la combinaison de charges extrêmes.


CADAM

83

Figure IV. 15 : Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges extrêmes.


A partir des résultats du tableau IV.13. et de la figure IV.14. on peut conclure que notre

barrage est stable pour ce cas de combinaison de charge qui se trouve être le cas le plus

défavorable, donc il est stable au glissement pour n’importe quel combinaison de charge mais on

procèdera comme même à l’étude des autres combinaisons de charges pour pouvoir faire des

comparaison avec l’étude menée avant réconfortement.

B- Combinaison de charges particulières

Analyse des contraintes normales et de cisaillement


F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T R E S S A N A L Y S I S )

Joint Stresses


ID Upstream Upstream Downstream Upstream Maximum Downstream

elevation

(m) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

1 40,000 -663,178 -123,638 10,953 -11,525 85,026

2 32,000 -707,377 -139,735 14,693 96,096 96,096

3 24,000 -696,743 -238,890 14,896 164,286 164,286

4 16.000 -646,929 -384,522 13,121 264,804 264,438

5 8,000 -593,000 -583,150 8,824 406,438 401,035

6 Base -570,024 -960,598 0,000 632,726 0,000


CADAM

84

Figure IV.16. Diagramme des contraintes pour la combinaison de charges particulières.

Légende : contrainte normale y, sous pression,



F L O O D C O M B I N A T I O N ( S T A B I L I T Y A N A L Y S I S )

Joint Safetyfactors Resultants

Sliding Overturning

Uplift

ID Upstream Toward

Final

elevation Peak D/S Uplifting Normal Shear Moment Position Force


(% of

joint) (kN)

1 40,000 14,611 5,866 7,771 -1613,2 122,6 -667,3 45,742 238,3

2 32,000 4,393 3,037 4,289 -3279,0 828,9 -2851,2 44,439 997,1

3 24,000 2,823 2,325 3,536 -5631,5 2215,9 -1729,5 48,575 2220,6

4 16,000 1,914 1,970 3,230 -8715,1 5056,0 8481,4 53,541 3909,0

5 8,000 1,451 1,725 3,069 -12544,5 9604,8 38602,7 59,213 6062,0

6 Base 1,893 1,939 5,478 -20969,4 15818,1 94081,2 61,964 4683,0

Required: 1,300 1,100 1,100


CADAM

85

Figure IV.17. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges particulières.

Figure IV. 18 : Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges

particulières.


Pour ce cas de combinaison de charge aucune anomalie n’est rencontrée, donc notre barrage

résiste à ces charges et reste stable


CADAM

86

C- Combinaison de charge normales (usuelles) avec dysfonctionnement

partiel du système de drainage

Calcul des coeffecients de sécurité

Tableau IV. 16. Résultats de calcul des coefficients de sécurité



Sliding Overturning Final

ID Upstream Toward

Force

elevation Peak D/S Uplifting Normal Shear Moment Position


(% of

joint) (kN)

1 40,000 99,372 16,253 19,421 -1755,5 19,6 -1086,7 43,628 95,3

2 32,000 7,916 4,390 5,558 -3496,0 490,5 -5308,7 40,289 767,0

3 24,000 4,006 2,951 4,112 -5923,3 1642,0 -8212,6 43,569 1903,4

4 16,000 2,375 2,339 3,591 -9081,6 4246,7 -4014,8 48,391 3504,6

5 8,000 1,685 1,964 3,331 -12985,8 8560,1 18105,9 54,174 5570,5

6 Base 2,000 2,031 4,944 -20416,2 14582,1 70377,4 59,192 5176,0

Required: 1,500 1,200 1,200

Figure IV.19. Représentation de la résultante pour la combinaison de charges usuelles avec


La figure IV.19. montre que la force résultante oscille dans le tiers central, donc pas de

risque pour notre barrage.


CADAM

87

Figure IV. 20. Diagramme des contraintes effectives pour la combinaison de charges usuelles

avec dysfonctionnement partiel du système de drainage.


IV.4. Optimisation de la tension des tirants

En absence de données nécessaires pour faire une étude technico-économique, on se

contentera d’une simple étude d’optimisation de la tension des tirants en essayant des charges

autre que 570 KN utilisée dans la réalité à savoir 550 KN et 590 KN :

A- Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 550 KN





ID Upstream Toward

Force



(% of

joint) (kN)

1 40,000 6.992 7,785 19,421 -1755,5 194,7 -555,1 46.707 95,3

2 32,000 2,986 2,874 5,558 -3472,4 1124,3 -1632,4 46.993 767,0

3 24,000 2,011 1,986 4,112 -5897,0 2995,3 3260,9 52,565 1903,4

4 16,000 1,373 1,634 3,591 -9054,1 6738,9 22686,0 59,118 3504,6

5 8,000 1,075 1,418 3,331 -12966,6 12511,4 70318,7 66,236 5570,5

6 Base 0,936 1,511 2,944 -18231,4 20250,3 77243,7 77,403 5176,0

Required: 1,100 1,000 1,000


CADAM

88


une charge de 550 KN par tirant.

La fissuration représentée dans la figure IV.18. est estimée à 12,08 m et on remarque

aussi que la résultante est hors le tiers central au-dessous des 8 m l’ampleur de ces dégâts fait

qu’ils ne sont pas tolérable, donc avec cette charge, la sécurité du barrage n’est pas assurée.

B- Calcul des coefficients de stabilité pour des tirants chargés à 590 KN





ID Upstream Toward

Force



(% of

joint) (kN)

1 40,000 9,660 16,253 20,613 -2031,4 226,7 -643,3 46,740 95,3

2 32,000 4,026 4,390 6,008 -4246,0 1216,0 -2556,1 46,150 767,0

3 24,000 2,731 2,951 4,581 -7371,1 3171,6 -594,4 50,374 1903,4

4 16,000 1,932 2,339 4,014 -11451,9 7033,7 17025,4 55,410 3504,6

5 8,000 1,417 1,964 3,816 -16511,1 12949,5 60069,1 60,892 5570,5

6 Base 1,389 2,031 3,530 -25314,5 20858,2 147733,5 65,562 5176,0

Required: 1,100 1,000 1,000

A partir des valeurs des coefficients de sécurité obtenues pour les différents niveaux dans

le corps du barrage, on peut voir clairement que la stabilité du barrage est largement garantie

pour la combinaison de charge extrême, cet excès de sécurité a des répercutions économique ce

qui explique le choix de la charge de 570 KN par tirant.


CADAM

89


une charge de 590 KN par tirant.

IV.5. Synthèse

Avant de passer à l’analyse et l’interprétation des résultats obtenus, ci-après un tableau

récapitulatif des principaux résultats sachant que :

1ère

hypothèse : Système de drainage fonctionnel.

2ème

hypothèse : Système de drainage en dysfonctionnement partiel.

3ème

hypothèse : Système de drainage en dysfonctionnement partiel avec présence des

tirants de post-tension.

Tableau IV.19. Tableau récapitulatif des principaux résultats de calcul.

Combinaison de charges

Hypothèse

Les coefficients de sécurité

calculés Exigés

Normales

1ère

hypothèse 1,503 1,5

2ème


3ème


Exceptionnelles

1ère


2ème


3ème


Extrêmes

1ère


2ème


3ème



CADAM

90

Dans cette présente analyse, on s’intéressera uniquement à la stabilité du barrage en

question par rapport au glissement. À partir des résultats obtenus pour différents cas de charge :

Avant réconfortement :

- Coefficient de sécurité inférieur au coefficient requis pour la totalité des cas de charge ;

- Apparition des zones tendues sur le parement amont ;

- Fissuration voir rupture des sections inférieures ;

- Positionnement de la force résultante hors du tiers central.

Après réconfortement :

Grace à l’apport d’un effort normal supplémentaire, tous les risques de déstabiliser le barrage

sont éliminés.

On constate alors que le barrage de Zardezas doit sa résistance et sa survie aux tirants de

post-tension.

Conclusion

Ce chapitre comprend la partie calcul qui nous donne des résultats montrant l’influence et

l’effet des forces agissantes sur le barrage, et ce en calculant le coefficient de stabilité. Grâce à

l’utilisation du logiciel CADAM qui nous a énormément simplifié les calculs, on a pu voir

plusieurs cas de combinaison de charge et de sollicitation, chose qu’on n’aurait pas pu faire avec

le calcul manuel en aussi peu de temps.

Suite au calcul effectué pour différent cas de sollicitation on a pu voir en concret :

- L’effet engendré du dysfonctionnement partiel du système de drainage et son influence

sur la stabilité du barrage au glissement ;

- L’effet des forces de cisaillement provoqué par la montée des eaux au NPHE ;

- L’effet des forces séisme.

Ces forces de façon directe ou indirecte (force normal opposée au poids du corps du barrage

ou force de cisaillement de l’amont vers l’aval respectivement) ont l’effet de réduire l’effort du

poids propre du barrage

A la fin de ce même chapitre, on a procédé à une brève interprétation des résultats qui

vient renforcer l’importance des tirants de post-tension dans le cas étudié.

CONCLUSION GENERALE

Parfois pour des raisons qui peuvent être diverses, les barrages poids se retrouvent

menacer par l’instabilité ce qui implique présence de dangers et de risques de rupture source

de menace pour les populations situées à l’aval pouvant aussi engendrer des pertes

économiques considérables

Au terme de ce travail, nous avons pu connaitre et comprendre les principes théorique

et pratiques d’une technique qui peut être une très bonne solution pour venir en secoure à

certains barrages poids et ce grâce à une vue d’ensemble sur l’état de l’art de la théorie de la

précontrainte, la compréhension et la familiarisation avec l’outil de calcul qui est le logiciel

CADAM et au final la mise en pratique de la totalité des connaissances acquises, par l’étude

d’un cas pratique qui est le barrage des ZARDEZAS dont on conclut que ce dernier doit sa

survie à son ré-confortement avec l’utilisation des tirants de précontraintes.

En fin, ce travail est intéressant au niveau des connaissances, voies et perspectives de

recherche qu’il donne pour l’utilisation non seulement de la précontrainte dans la construction

et la surélévation mais aussi ré-confortement des barrages type poids.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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http://start10g.ovh.net/~formatioys/index.php?option=com_content&task=view&id=196&Itemid=22.%20Consulté

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE ......Profil des barrages poids avec parement amont...

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