CHAPITRE 3

MACHINES À COURANT CONTINU

1 - PRINCIPES GÉNÉRAUX

Fonctionnement – Réversibilité

En déplaçant un conducteur fermé dans un champ magnétique, on engendre un courant (cas de la génératrice).

Inversement, ce même conducteur, parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique, est soumis à une force électromagnétique (cas du moteur).

Ces deux principes sont présents dans une machine à courant continu, qui est donc réversible.

Constitution

On a deux parties principales, séparées par un entrefer :

– un inducteur qui crée le champ magnétique (excitation) ;

– un induit dont le but est de produire le courant (génératrice), ou d’alimenter les conducteurs en courant électrique (fonctionnement en moteur).

On considère le cas simple d’une machine bipolaire

L’inducteur, ou stator, est la partie fixe. Parfois c’est un aimant permanent, pour les petites puissances, mais en général c’est un électroaimant constitué de deux bobines en série qui, alimentées en courant continu, créent un pôle nord et un pôle sud. Le champ magnétique dans l’entrefer est maximal dans l’axe des pôles, et nul dans la direction perpendiculaire à cet axe, appelée ligne neutre.

L’induit, ou rotor, est la partie tournante. C’est un cylindre ferromagnétique feuilleté constitué d’encoches dans lesquelles sont répartis des conducteurs. C’est un enroulement fermé sur lui-même.Calé sur le rotor, se trouve le collecteur constitué de lamelles conductrices isolées entre elles. Le courant est acheminé dans le cas du moteur, ou récupéré dans le cas de la génératrice, grâce à deux balais en carbone frottant sur le collecteur.

Rôle du collecteur : Il change le sens du courant (commutation) dans les conducteurs lors du franchissement de la ligne neutre, permettant ainsi aux forces d’agir dans le même sens (Fig.).Le collecteur est un onduleur de courant tournant (dans le cas du moteur).

Remarques:– Le collecteur et les balais sont les points faibles d’une machine à CC.

– Une machine bipolaire comporte deux voies d’enroulement en parallèle : Une voie d’enroulement étant l’ensemble des conducteurs entre les balais. Chaque voie est traversée par la moitié du courant d’induit.

Symbole et conventions :

La plaque signalétique indique les valeurs nominales des grandeurs de l’induit et de l’inducteur, le mode d’excitation, la vitesse nominale et la puissance mécanique utile dans le cas du moteur.

F.é.m. – Modèle

Expression de la fém : L’induit étant en rotation, les conducteurs coupent le flux magnétique inducteur et sont le siège d’une tension induite alternative. Le collecteur redresse cette tension ; le nombre d’encoches étant important, la fém E entre les balais est quasiment continue.

E = NnΦ ou E = KΦΩ avec K = N/2π

E : fém (V) ; N : nombre de conducteurs actifs de l’induit ; Φ : flux sous un pôle de l’inducteur (Wb) ; n et Ω : vitesse de rotation (n en tr/s, et Ω en rad/s).

Remarques:

– Le collecteur est un redresseur de tension tournant.

– Si le flux est constant (cas fréquent), E = kΩ est directement proportionnelle à la vitesse.

– Le courant dans l’induit provoque un champ magnétique qui modifie la fém : c’est la réaction magnétique d’induit, qu’on atténue en disposant des enroulements supplémentaires au rotor appelés pôles auxiliaires. On négligera ce phénomène par la suite.

Modèle de l’induit : ( fonctionnement en moteur) U = E + RI

E : fém (V) ;U : tension d’induit (V) ;I : courant d’induit (A) ;R : résistance d’induit (Ω) qui tient compte de l’enroulement, du collecteur et des balais.

Couple – Vitesse

• Moment du couple électromagnétique : La puissance électromagnétique est convertie en puissance mécanique.

Pem = EI = Tem Ω avec E = KΦΩ. D’où : Tem = KΦI

Tem : moment du couple électromagnétique (Nm) ; Φ : flux sous un pôle de l’inducteur (Wb) ; I : courant dans l’induit (A).

• Cas d’une machine multipolaire : Une machine à p paires de pôles comporte p paires de balais. Selon la façon dont l’induit est bobiné, la machine peut comporter plus de deux voies d’enroulement. Dans ce cas, les expressions de la fém et du couple deviennent :

E = (p/a).KΦΩ et Tem = (p/a).KΦI

2a : nombre de paires de voies d’enroulements en parallèles (a : entier positif).

• Expression de la vitesse : La loi d’Ohm et l’expression de la fém donnent :

Ω = (U – RI) / KΦ

Ω: vitesse de rotation de l’induit (rad/s) ; U : tension d’induit (V) ; I : courant d’induit (A) ; R : résistance d’induit (Ω) ; Φ : flux sous un pôle d’inducteur (Wb).

• Caractéristique à vide : Elle se trace en fonctionnement en génératrice à excitation séparée, quel que soit le mode d’excitation ultérieur de la machine. C’est la courbe d’aimantation du circuit magnétique. Le point de fonctionnement P se situe dans le coude de saturation.

Remarque : Du fait de l’hystérésis, la courbe ne passe pas par l’origine. Il existe une f.é.m. rémanente ER (ainsi qu’un étroit cycle d’hystérésis, non représenté sur la figure).

En régime variable les équations électriques et mécaniques du modèle dynamique sont :

u(t) = e(t) + R.i(t) + L.(di(t) / dt)e(t) = k.Ω(t)Tem(t) = k.i(t)

J.(dΩ(t) / dt) + f.Ω(t) = Tem(t) − TR(t)

Le schéma bloc du modèle dynamique du moteur :La charge et la tension d’alimentation faisant varier la vitesse, le moteur constitue un système asservi. En utilisant la formulation de Laplace, on a :

U(p) = E(p) + R.I(p) + L.p.I(p)p.J.Ω(p) + f.Ω(p) = Tem(p) −TR(p)

avecJ : Moment d’inertief : frottement visqueuxf .Ω : couple de frottement

2- MODES D’EXCITATION

MOTEUR À EXCITATION INDÉPENDANTE OU SÉPARÉE

- Schéma - Démarrage

- Réglage de la vitesse

• Schéma : Ce mode d’excitation nécessite deux sources d’alimentations distinctes. On change le sens de rotation en permutant les bornes de l’induit ou de l’inducteur.

• Conditions de démarrage– On alimente l’inducteur avant l’induit en réglant Ie à sa valeur nominale.– Il faut limiter le courant d’induit ID au démarrage (ID < 2IN en général) en démarrant sous tension réduite, grâce à un hacheur ou un redresseur commandé.– On peut démarrer en charge si ID > TRD / (KΦ) où TRD est le couple résistant opposé par la charge au démarrage. En conséquence le moteur possède un couple important au démarrage.

• Réglage de la vitesse : On peut régler la vitesse en agissant sur Φ, donc sur l’excitation, ou sur la tension U (alimentation de l’induit) :– L’action sur l’excitation, avec un rhéostat de champ ou une tension Ue réglable, n’offre qu’une variation limitée, et n’est pas possible si l’inducteur est à aimants permanents.– L’action sur la tension d’induit résout le problème du démarrage.En conclusion, la souplesse de ces deux réglages indépendants confère à ce moteur une grande précision.

• Risque d’emballement : Si l’excitation s’annule alors que l’induit est encore alimenté,le moteur s’emballe et peut détruire l’induit. En conséquence :– Il ne faut jamais couper le circuit d’excitation.– Pour arrêter le moteur, il faut couper l’induit avant l’inducteur.

- Bilan des puissances- Rendement

• Arbres des puissances

U : tension d’induit et Ue : tension de l’inducteur (V) ; I : courant d’induit et Ie : courant de l’inducteur (A) ; R : résistance de l’induit et r : résistance de l’inducteur (Ω) ; TU : couple utile sur l’arbre (Nm) ; Ω : vitesse de rotation (rad/s).

PA = UI + UeIe pJe = rI2e = U2

e /r = UeIe pJR = RI2 PU = TUΩ

Remarques :– À vitesse constante, les pertes mécaniques et les pertes fer sont constantes.– Les pertes sont groupées sous le nom de pertes « collectives » , soit pC = pF + pm, qui, en première approximation, sont proportionnelles à la vitesse.

• Rendement

• Détermination des pertes : (méthode des pertes séparées).

– Les résistances du stator et du rotor peuvent se mesurer à chaud par la méthode voltampère - métrique.

– En charge, on mesure PA, pJR et pJe.

– À vide, avec les mêmes conditions d’excitation et de vitesse, on mesure :PA0 = RI2

0 + pC ≈ pC

Freinage

Le freinage du moteur utilise le principe de la réversibilité :

L’induit est relié à un rhéostat. Entraînée par son inertie, la machine fonctionne en génératrice et dissipe son énergie dans le rhéostat. On peut aussi récupérer cette énergie avec des procédés électroniques (Redressement commandé) et la renvoyer sur l’alimentation (freinage avec récupération).

MOTEUR À EXCITATION SÉRIE

-Schéma -Démarrage

- Réglage de la vitesse

• Schéma :L’inducteur est en série avec l’induit : une seule source d’alimentation suffit. On change le sens de rotation en permutant les connexions del’induit et de l’inducteur.

• Loi d’Ohm : U = E + RTI avec RT = R + r (r : résistance de l’inducteur).• F.é.m. et couple. Deux cas se présentent :– La machine est saturée (zone b), le flux est sensiblement constant et on retrouve le cas d’une machine à excitation constante.– La machine n’est pas saturée (zone a) et le flux est proportionnel au courant. La f.é.m. et le moment du couple deviennent :

E = k.I.Ω Tem = k.I2

E : f.é.m. (V) ; Ω : vitesse de rotation de l’induit (rad/s) I : courant d’induit (A) ;Tem : moment du couple électromagnétique (Nm) k : constante du moteur.

• Conditions de démarrage– Le courant de démarrage doit être limité comme dans l’excitation séparée.– On ne doit jamais démarrer à vide sous tension nominale car sinon, le moteur s’emballe et l’induit peut être détruit.

• Réglage de la vitesse. Il se fait par action sur la tension d’alimentation, comme pour le moteur à excitation séparée. En conclusion, ce moteur possède un fort couple au démarrage, supérieur au moteur précédent, mais s’emballe à vide. Il est utilisé pour des couples élevés à basse vitesse : traction ferroviaire (TGV Sud-Est), démarreur de voitures, etc.

Bilan des puissances – Rendement

Il n’y a pratiquement pas de différence avec le moteur à excitation séparée.

FreinageIl se fait comme dans le cas précédent en utilisant la réversibilité de la machine

Caractéristiques

Caractéristique de vitesse Ω(I)

Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série

La vitesse varie peu avec la charge Le moteur s'emballe à vide

Caractéristique de couple TU(I)

Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série

La charge impose le courant dans l'induit

Caractéristique mécanique oucouple-vitesse TU(Ω)

Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série

Le moment du couple est maximal au démarrage

Caractéristique mécanique TU(Ω)à tension d'induit variable

Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série

On règle la vitesse

Moteur universel

Le moment du couple d’un moteur série étant proportionnel au carré du courant d’alimentation, il peut fonctionner en régime sinusoïdal. On obtient ainsi un moteur universel.

Le stator d’un tel moteur est feuilleté pour limiter les pertes fer. Ces moteurs sont très répandus (sèche-cheveux, mixeurs, ventilateurs, etc.)

MOTEUR À EXCITATIONEN DÉRIVATION

• L’induit et l’inducteur sont en parallèles • Une seule source d’alimentation• Les caractéristiques sont identiques à celles

d’un moteur à excitation indépendante• Notion de droite des inducteurs

La droite U = r.i est appelée droite des inducteurs. Le point de fonctionnement dépend de la valeur de r.trois cas sont probables :- pas d’intersection entre r.i et E(i) : pas d’amorçage de la machine- ri est la tangente à la partie linéaire de E(i) : amorçage critique- intersection dans la zone non linéaire. D’où la nécessité de mettre en série avec l’inducteur un rhéostat de champ pour pouvoir agir sur la droite des inducteurs