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Chap. 3. ÉVAPORATION
� Définitions� Bilan de masse� Bilan d’énergie� Moyen de chauffage� Objectifs des calculs à résoudre� Problèmes rencontrés
C.5 - 2012 OPÉRATIONS FONDAMENTALES III – C.Tibirna
� Problèmes rencontrés� Facteurs d’influence� Modes d’alimentation� Évaporation sous vide� Méthodes diminuant la consommation d’énergie� Classification des évaporateurs� Annexes à l’évaporateur� Applications industrielles
3.1. Définitions
ÉVAPORATION = Opération fondamentale qui a pour but de concentrer une
solution d’un soluté solide ou liquide par évaporation d’un solvant (l’eau le
plus souvent) à la pression atmosphérique ou sous-vide
� Peut être considérée comme une distillation instantanée (simple) –
� Différence entre l’évaporation et la distillation - le produit d’intérêt:
pour l’évaporation = résidu non volatil
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pour l’évaporation = résidu non volatil
pour la distillation = la phase vapeur
� Le produit d’intérêt – liqueur plus ou moins visqueux = liqueur épaisse =
concentrat
� Évaporation – en physique – vaporisation lente d’un liquide par sa surface
libre, sans ébullition
� Évaporation – en génie chimique – ébullition du liquide, dans toute la masse
3.1. Définitions
� Réalisation: chauffage à l’ébullition de la solution
(Patm ou Préduite) contenue dans une chambre
(caisse) d’évaporation
� La chaleur est fournie sous forme de vapeur
saturée dans un serpentin (échangeur) à faisceau
tubulaire (chambre de chauffe)
� Vapeur saturée (chaleur latente de vaporisation de
Chambre de chauffe
Vapeur(distillat)Alimentation
Vapeur de chauffe
Eau
Chambre
d’évaporation
Gaz
Condenseur
barométrique
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� Vapeur saturée (chaleur latente de vaporisation de
l’eau à 100 °C = 539 kcal/kg
� Vapeur saturée et non pas surchauffée (gain de
0,48 kcal/kg et par degré de surchauffe)
� La liquéfaction de la vapeur d’eau conduit à l’eau +
une quantité de chaleur qui sera absorbée par la solution
� T vapeur saturée doit être nécessairement > T ébullition du liquide
� La vapeur de solvant peut être condensée, simplement dans un condenseur ordinaire
ou dans la chambre de chauffe d’un autre évaporateur (si le solvant est de l’eau)
chauffe
Eau condensée
SOLUTIONSOLUTIONCONCENTRÉECONCENTRÉE
3.1. Définitions
Évaporateur à triple effet
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Facteurs qui favorisent l’évaporation
� Température – une élévation de T augmente l’énergie cinétique de molécules - un
plus grand nombre auront l’énergie suffisante pour s’arracher à la surface du
liquide et s’évaporer
� P atm. – l’abaissement de Patm. favorise l’évaporation. Si Patm. est faible elle
pousse moins fort sur la surface libre du liquide. Les molécules du liquide auront
plus de facilité à s’arracher de la surface libre du liquide
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plus de facilité à s’arracher de la surface libre du liquide
� Humidité relative – une valeur faible de HR favorise l’évaporation. Lorsque
HR est faible, l’air est loin d’être saturé en vapeur d’eau - il est possible
d’ajouter beaucoup plus de vapeur d’eau par évaporation que lorsque HR est forte
� Surface libre du liquide – une grande surface libre du liquide facilite l’évaporation,
car un plus grand nombre de molécules d’eau ont la possibilité de se détacher du
liquide
ÉVAPORATION À SIMPLE EFFETÉVAPORATION À SIMPLE EFFET
Alimentationimposée
Vapeur (distillat)
???
P, Θ
� Pour une solution de concentration et de
T données, alimentant un évaporateur
en continu, sous un débit donné, le
problème à résoudre:
- déterminer les débits de solvant évaporé
et de solution concentrée à une teneur
fixée à l’avance
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Vapeur ???
Solution concentrée???
Eau condensée
fixée à l’avance
- déterminer la quantité horaire de chaleur
dépensée
- déterminer la surface de chauffe, la
consommation de vapeur, etc.
ÉVAPORATION À SIMPLE EFFETÉVAPORATION À SIMPLE EFFET
Notations:
1) Débits massiques – Unités: kg(t)/h
A = alimentation
L = solution concentrée évacuée
V = solvant liquéfié dans le condenseur
G = fluide de chauffage (vapeur d’eau)
AlimentationA, xA
Vapeur (distillat)V, xV
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Vapeur
G
Solution concentréeL, xV
Eau condensée
G
2) Titres massiques (pondéraux) - fraction de soluté dans la solution – Unités: kg(t) soluté/kg(t) de solution
xA = alimentation
xL = solution concentrée évacuée
xV = solvant liquéfié dans le condenseur
xV= 0 – Soluté peu volatil
ÉVAPORATION À SIMPLE EFFETÉVAPORATION À SIMPLE EFFET
Notations:
AlimentationA, xA, hA
Vapeur (distillat)V, xV , hV
3) Enthalpies (chaleurs totales) spécifiques:Unités: kcal(kJ)/kg
hA = alimentation
hL = solution concentrée évacuée
HV = solvant liquéfié dans le condenseur
hs =vapeur de chauffage(entrée)
h = l’eau condensée (sortie)
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Vapeur
G, hS
Solution concentréeL, xV ,hV
Eau condensée
G, hC
hc = l’eau condensée (sortie)
4) Chaleurs latentes - kcal(kJ)/kg
lv = hs-hc = chaleur latente de vaporisation
de la vapeur d’eau de chauffe
λ λ λ λ = chaleur latente de vaporisation du solvant
ÉVAPORATION À SIMPLE EFFETÉVAPORATION À SIMPLE EFFET
Notations:
AlimentationΘΘΘΘA
Vapeur (distillat)V, xV , hV
P, ΘΘΘΘ
5) Températures – Unités: °C
ΘΘΘΘA = solution à concentrer (alimentation)
ΘΘΘΘ0 = vapeur de chauffe
Θ = Θ = Θ = Θ = standard (nette) d’ébullition de la solution
∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = chute de température
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Vapeur
ΘΘΘΘ0
Solution concentréeL, xV ,hV
Eau condensée
G, hC
6) AutresS = surface de chauffe (m2)
K = coefficient global de transmission de
chaleur (kcal/h. m2 . ºC)
q = débit (flux) de chaleur à transmettre
par la surface de chauffe à la solution,
pour produire l’évaporation considérée (kcal/h)
Notations
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ÉVAPORATION À SIMPLE EFFETÉVAPORATION À SIMPLE EFFET
Définitions:
� Capacité d’évaporation = débit-masse de solvant évaporé – V) = kg(t)/h
� Économie (efficacité économique) = rapport entre le débit-masse de
solvant évaporé (V) et le débit-masse de vapeur de chauffe nécessaire (G)
à l’évaporation
= V/G (kg solvant évaporé/kg vapeur)/h
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� Chiffre d’évaporation = quantité de solvant (eau) évaporée par heure,
par m2 de surface de chauffe et par degré de chute de température
∆Θ⋅=
S
Vnévaporatiodchiffre ' (3.1)
3.2. Bilan de masse3.2. Bilan de masse
VLA +=
(3.3)
(3.2)
� Bilan global
AlimentationΘΘΘΘA
Vapeur (distillat)V, xV , hV
P, ΘΘΘΘ
VLA xVxLxA ⋅+⋅=⋅
� Bilan sur le soluté
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Vapeur
ΘΘΘΘ0
Solution concentréeL, xV ,hV
Eau condensée
G, hC
VLA
Le soluté est peu volatil – le condensat ne
contient pas de soluté = xV =0
(3.4)LA xLxA ⋅=⋅
Ax
xL
L
A= (3.5)
Exercice d’application 3.1 Exercice d’application 3.1
Un évaporateur à simple effet concentre 1 tonne par heure de solution aqueuse de
carbonate de sodium Na2CO3 à 10 % en poids, de manière à obtenir une solution à 30
% en poids. Calculer la quantité de solution à 30 % obtenue et la quantité d’eau
évaporée.
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A= 1000 kg/h, L = 333.3 kg/h, V= 666.7 kg/h
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
Relations thermiques
1) Flux de chaleur (quantité de chaleur/h) nécessaire à une évaporation
2) Vitesse d’échange (de transmission) du flux de chaleur
∑∑ = tssorfluidesdestotaleschaleursentrantsfluidesdestotaleschaleurs tan
1) Flux de chaleur nécessaire à une évaporation
Alimentation + Vapeur de chauffe = Concentré + Distillat + l’eau condensée
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(3.8)
(3.6)
AVLcS hAhVhLhhG ⋅−⋅+⋅=− )(
eauldeonvaporisatidelatentechaleurlhh vcS '==−
cVLSA hGhVhLhGhA ⋅+⋅+⋅=⋅+⋅
Alimentation + Vapeur de chauffe = Concentré + Distillat + l’eau condensée
V= A-L
(3.7)
)()( LVALv hhVhhAlGq −⋅+−⋅=⋅=
hL, hA et hV = caractéristiques de la solution à concentrer
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
Si le solvant est de l’eau hV = dans les tables (chapitre 1) ou formule de calcul
lv en kJ/kg et T en ºC
Tlv 346,2280,2495 −= (3.9)
I.I. Solutions ayant des chaleurs de dilution et de mélange négligeablesSolutions ayant des chaleurs de dilution et de mélange négligeables - solutions
organiques (sucre) ou des solutions minérales peu concentrées
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AL hh −1)
= chaleur sensible pour amener le liquide à concentrer de la température
d’alimentation (ΘΘΘΘA) à la température de l’évaporation (ΘΘΘΘ)
2) La chaleur spécifique de la solution d’alimentation (c) – varie d’une manière
linéaire avec la concentration
)( AAL hh Θ−Θ=−
(3.10))( AAL chh Θ−Θ=−
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
3)LV hh −
= chaleur latente de vaporisation du solvant à la température d’évaporation (λλλλ)
(3.12)
λ=− LV hh
λ⋅+Θ−Θ⋅⋅=⋅= VcAlGq Av )(
(3.11)
chaleur nécessaire pour chauffer chaleur nécessaire pour évaporer le solvant
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4) Pour les solutions diluées dans l’eau (<25 %), c = 1kcal/kg ºC
chaleur nécessaire pour chauffer tout le liquide d’alimentation
chaleur nécessaire pour évaporer le solvant
II. Solutions ayant des chaleurs de dilution non négligeablesII. Solutions ayant des chaleurs de dilution non négligeables (H2SO4, NaOH, CaCl2) –
les enthalpies sont donnes par les diagrammes enthalpie-concentration, pour diverses
températures
Exercice d’application 3.2.Exercice d’application 3.2.
On concentre sous pression atmosphérique 2000 kg.h-1 d’une solution de sucre de 10 %
et 20 °C, en une solution à 50 % massique et 100 °C.
Calculer :
a) la quantité d’eau à éliminer sous forme vapeur;
b) la quantité d’énergie à fournir;
c) la quantité de vapeur d’eau de chauffage nécessaire à l’opération.
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c) la quantité de vapeur d’eau de chauffage nécessaire à l’opération.
Données:
Capacité thermique à pression constante du sucre: 3.52 kJ.kg-1.K-1,
Capacité thermique à pression constante de l’eau: 4.18 kJ.kg-1.K-1,
1 kg de vapeur de chauffage libère 2740 kJ.
Exercice d’application 3.2.Exercice d’application 3.2.
L = 400 kg/ha)
b)
V = 1600 kg/h
(3.12)λ⋅+Θ−Θ⋅⋅=⋅= VcAlGq Av )(
T346,2280,2495 −=λ (3.9)
kgkJ /68,2260=λ
c = 4,121 kJ/kg . K
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q = 4,28 x 106 kJ/h
c) lv = 2 740 kJ/kg
G = 1562 kg/h vapeur d’eau
c = 4,121 kJ/kg . K
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
2) Vitesse d’échange (de transmission) du flux de chaleur
Le flux de chaleur (q )à transmettre au travers de la surface de chauffe – relation de
Newton
∆Θ⋅⋅= SKq (3.13)
CmhcalchaleurdeontransmissideglobaltcoefficienK
hkcaltempsdeunitélpendantsurfaceunetraversequichaleurdequantitéq
⋅⋅=
=
)/(
)/('
2 o
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solutionvapeur TTetempératurdechute
mchauffedesurfaceS
CmhcalchaleurdeontransmissideglobaltcoefficienK
−==∆Θ
=
⋅⋅=
)(
)/(
2
2 o
a) Coefficient global de transmission de chaleur (K)
⌦ = Coefficient de passage
⌦ Dépend de la construction de l’évaporateur
⌦ Unités: cal/h.m2.ºC
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
Évaporateur à serpentin ……………………………….…1 000 à 2 000
Évaporateur à faisceau tubulaire (circulation thermique)
à tubes horizontaux………………………………………1 000 à 2 000
à tubes verticaux longs…………………………………...1 000 à 3 000
Évaporateur à faisceau tubulaire
à circulation mécanique………………………………….2 000 à 10 000
Valeurs possibles K
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b) Chute de température
solutionvapeur TTetempératurdechute −==∆Θ
� Est indépendante de l’appareil
� Varie avec la Tvapeur de chauffe et la nature de la solution
� La mesure directe de Tsolution par un thermomètre, ne donne pas une température
moyenne mais la température en un point, grandeur qui n’a pas un grand intérêt
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
Ex: à Patm -une solution à 25 % NaCl bout à 107,7 ºC - élévation du point d’ébullition
– il faut fournir plus de chaleur à une solution de sel qu’à l’eau pure pour l’évaporer
Teb.(solution) –T éb.(solvant pur) = retard à l’ébullition d’une solution = élévation dupoint d’ébullition due au soluté
'==
Θ−Θ
Règle de Dühring
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teconskBB
AA tan'
'1 ==
Θ−Θ
Θ−Θ
Les variations de la température d’ébullition
d’un liquide en fonction de la température
d’ébullition d’un autre liquide, pour diverses
pressions, sont linéaires.
Droites de Dühring
Solution aqueuse minérale
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
Température de la solution
� La température du liquide à l’ébullition doit être définie, car elle n’est pas
constante dans toute la masse du liquide
� Varie car la pression hydrostatique varie – élévation de la T avec élévation de P
� Impossible de faire une détermination précise de la pression hydrostatique
� On néglige cette variation de température
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� Température d’ébullition du liquide pur – correspondant à la pression de la vapeur
saturante au-dessus de la solution (tables de Mollier- table 1 notes de cours)
� Ne tient compte de l’élévation de température de la solution par rapport au solvant
pur - approximative
� Si l’eau – la température apparente correspond bien à la T à la surface de la
solution
1) Température apparente
3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie
2) Température standard (nette ou corrigé)
� Température d’ébullition du liquide à l’interface liquide-vapeur
� Tient compte de l’élévation de température de la solution par rapport au
solvant pur
� Est égale à la somme de la température apparente et de l’élévation de température
de la solution
� Donnée par les tables de Dühring
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� Se détermine à l’aide de l’équation de Newton
� Sa valeur permet la construction d’un échangeur tubulaire convenant pour
l’évaporation considérée
Surface de chauffe (S)
∆Θ⋅=
K
qS
� Donnée par les tables de Dühring
(3.14)
Exercice d’application 3.3Exercice d’application 3.3
Tableau 1 –
Déterminez les chutes de températures apparente et standard pour l’évaporation
d’une solution de soude caustique à 40 % en poids sous une pression de 0,20 bars
par chauffage avec de la vapeur d’eau sous 2 bars de pression absolue.
solutionvapeur TTetempératurdechute −==∆Θ
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Température de chauffe vapeur = 120 °C
Température de chauffe solution= 60°CC
o60=∆Θ
Droites de Dühring – fig 3.4 – pour 60 °C - Tsolution 88 °C
Élévation du point d’ébullition due au NaOH = 28 °CC
o32=∆Θ
Exercice d’application 3.4Exercice d’application 3.4
Un évaporateur simple effet concentre, sous la pression atmosphérique, 10 tonnes/heure
de solution aqueuse à 5 % en poids de soude caustique, prise à 20 ºC jusqu’à une teneur
de 20 % en poids. Le chauffage est fait avec de la vapeur d’eau sous une pression effective
de 1,5 bars. Calculer la surface de chauffe de l’évaporateur, sachant que le coefficient
global de transmission de chaleur est 1 200 cal/h.m2.ºC.
Ax
xL A=
L = 2 500 kgt/h; V = 7 500 kgt/h
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Ax
LL
=L = 2 500 kgt/h; V = 7 500 kgt/h
VLA +=
Pabs = 2,5 bars
∆t (∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = chute de température
Table 1 ΘΘΘΘ0= 127 ºC
∆Θ⋅=
K
qS
Exercice d’application 3.4Exercice d’application 3.4
Température standard de la solution
Patm= tsolvant = 100 ºC = 212 ºF
325
9)()( +
⋅=
CTFT
o
o
Figure droites de – Dühring
Pour une tsolvant = 212 ºF correspond une tsolution de 220 ºF = 105 ºC
9
5)32()( −= FCT
oo
∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = T - T = 127-105= 22 ºC
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∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = 127-105= 22 ºC
λVAcq A +Θ−Θ= )(
c = chaleur spécifique de la solution diluée = chaleur spécifique de l’eau = 1 kJ/kgK
q = 17 717 125 kJ/h
S = 160 m2
1 cal =4,19 J
λ év (105 ºC) = 2248,95 kJ/kg T346,2280,2495 −=λ (3.9)
Exercice d’application 3.5Exercice d’application 3.5
Un évaporateur simple effet concentre sous une pression de 100 torrs, 10 tonnes/heure
de solution à 20 % en poids de soude caustique, prise à 20 ºC jusqu’à une teneur de
50 % en poids, avec de la vapeur de chauffe sous une pression effective de 1,5 bars.
Calculer la surface de chauffe, la consommation horaire de vapeur, l’économie et le
chiffre d’évaporation, sachant que le coefficient global de transmission de chaleur est
1 200 kcal/h.m2.ºC.
Données: hA= 16 kcal/kg; hL = 122 kcal/kg; hV= 640 kcal/kg
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Données: hA= 16 kcal/kg; hL = 122 kcal/kg; hV= 640 kcal/kg
Exercice d’application 3.5Exercice d’application 3.5
Ax
xL
L
A=L = 4 t/h; V = 6 t/h
VLA +=
P = 2,5 bars
∆t (∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = chute de température
Table 1 ΘΘΘΘ = 127 ºC
∆Θ⋅=
K
qS
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Pabs = 2,5 bars Table 1 ΘΘΘΘ0= 127 ºC
Température standard de la solution
P=100 mm Hg – cahier d’exercices et de laboratoiretsolvant = 52 ºC
Figure Dühring lines
Pour une tsolvant = 52 ºC correspond une tsolution de 92 ºC
∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = 127-92= 35 ºC
Exercice d’application 3.5Exercice d’application 3.5
)()( LVAL hhVhhAq −+−=
q = 4 168 000 kcal/h
∆Θ⋅=
K
qS
S = 99,24 m2
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Consommation horaire de vapeur
vlGq ⋅=
T346,2280,2495 −=λ
kgKJ /3,2197=λ
G = 7,9 t/h
Exercice d’application 3.5Exercice d’application 3.5
2) Économie (efficacité économique) = V/G
V/G = 0,76 %
∆Θ⋅=
S
Vnévaporatiodchiffre '
73,1' =névaporatiodchiffre Kg H2O/m2hºC
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73,1' =névaporatiodchiffre Kg H2O/m hºC