Chap. 3. ÉVAPORATIONcarmen.tibirna.org › files › carmen › FIB › C5.pdfa) la quantité...

Chap. 3. ÉVAPORATION

� Définitions� Bilan de masse� Bilan d’énergie� Moyen de chauffage� Objectifs des calculs à résoudre� Problèmes rencontrés

C.5 - 2012 OPÉRATIONS FONDAMENTALES III – C.Tibirna

� Problèmes rencontrés� Facteurs d’influence� Modes d’alimentation� Évaporation sous vide� Méthodes diminuant la consommation d’énergie� Classification des évaporateurs� Annexes à l’évaporateur� Applications industrielles

3.1. Définitions

ÉVAPORATION = Opération fondamentale qui a pour but de concentrer une

solution d’un soluté solide ou liquide par évaporation d’un solvant (l’eau le

plus souvent) à la pression atmosphérique ou sous-vide

� Peut être considérée comme une distillation instantanée (simple) –

� Différence entre l’évaporation et la distillation - le produit d’intérêt:

pour l’évaporation = résidu non volatil


pour l’évaporation = résidu non volatil

pour la distillation = la phase vapeur

� Le produit d’intérêt – liqueur plus ou moins visqueux = liqueur épaisse =

concentrat

� Évaporation – en physique – vaporisation lente d’un liquide par sa surface

libre, sans ébullition

� Évaporation – en génie chimique – ébullition du liquide, dans toute la masse

3.1. Définitions

� Réalisation: chauffage à l’ébullition de la solution

(Patm ou Préduite) contenue dans une chambre

(caisse) d’évaporation

� La chaleur est fournie sous forme de vapeur

saturée dans un serpentin (échangeur) à faisceau

tubulaire (chambre de chauffe)

� Vapeur saturée (chaleur latente de vaporisation de

Chambre de chauffe

Vapeur(distillat)Alimentation

Vapeur de chauffe

Eau

Chambre

d’évaporation

Gaz

Condenseur

barométrique


� Vapeur saturée (chaleur latente de vaporisation de

l’eau à 100 °C = 539 kcal/kg

� Vapeur saturée et non pas surchauffée (gain de

0,48 kcal/kg et par degré de surchauffe)

� La liquéfaction de la vapeur d’eau conduit à l’eau +

une quantité de chaleur qui sera absorbée par la solution

� T vapeur saturée doit être nécessairement > T ébullition du liquide

� La vapeur de solvant peut être condensée, simplement dans un condenseur ordinaire

ou dans la chambre de chauffe d’un autre évaporateur (si le solvant est de l’eau)

chauffe

Eau condensée

SOLUTIONSOLUTIONCONCENTRÉECONCENTRÉE

3.1. Définitions

Évaporateur à triple effet


Facteurs qui favorisent l’évaporation

� Température – une élévation de T augmente l’énergie cinétique de molécules - un

plus grand nombre auront l’énergie suffisante pour s’arracher à la surface du

liquide et s’évaporer

� P atm. – l’abaissement de Patm. favorise l’évaporation. Si Patm. est faible elle

pousse moins fort sur la surface libre du liquide. Les molécules du liquide auront

plus de facilité à s’arracher de la surface libre du liquide


plus de facilité à s’arracher de la surface libre du liquide

� Humidité relative – une valeur faible de HR favorise l’évaporation. Lorsque

HR est faible, l’air est loin d’être saturé en vapeur d’eau - il est possible

d’ajouter beaucoup plus de vapeur d’eau par évaporation que lorsque HR est forte

� Surface libre du liquide – une grande surface libre du liquide facilite l’évaporation,

car un plus grand nombre de molécules d’eau ont la possibilité de se détacher du

liquide

ÉVAPORATION À SIMPLE EFFETÉVAPORATION À SIMPLE EFFET

Alimentationimposée

Vapeur (distillat)

???

P, Θ

� Pour une solution de concentration et de

T données, alimentant un évaporateur

en continu, sous un débit donné, le

problème à résoudre:

- déterminer les débits de solvant évaporé

et de solution concentrée à une teneur

fixée à l’avance


Vapeur ???

Solution concentrée???

Eau condensée

fixée à l’avance

- déterminer la quantité horaire de chaleur

dépensée

- déterminer la surface de chauffe, la

consommation de vapeur, etc.


Notations:

1) Débits massiques – Unités: kg(t)/h

A = alimentation

L = solution concentrée évacuée

V = solvant liquéfié dans le condenseur

G = fluide de chauffage (vapeur d’eau)

AlimentationA, xA

Vapeur (distillat)V, xV


Vapeur

G

Solution concentréeL, xV

Eau condensée

G

2) Titres massiques (pondéraux) - fraction de soluté dans la solution – Unités: kg(t) soluté/kg(t) de solution

xA = alimentation

xL = solution concentrée évacuée

xV = solvant liquéfié dans le condenseur

xV= 0 – Soluté peu volatil


Notations:

AlimentationA, xA, hA

Vapeur (distillat)V, xV , hV

3) Enthalpies (chaleurs totales) spécifiques:Unités: kcal(kJ)/kg

hA = alimentation

hL = solution concentrée évacuée

HV = solvant liquéfié dans le condenseur

hs =vapeur de chauffage(entrée)

h = l’eau condensée (sortie)


Vapeur

G, hS

Solution concentréeL, xV ,hV

Eau condensée

G, hC

hc = l’eau condensée (sortie)

4) Chaleurs latentes - kcal(kJ)/kg

lv = hs-hc = chaleur latente de vaporisation

de la vapeur d’eau de chauffe

λ λ λ λ = chaleur latente de vaporisation du solvant


Notations:

AlimentationΘΘΘΘA


P, ΘΘΘΘ

5) Températures – Unités: °C

ΘΘΘΘA = solution à concentrer (alimentation)

ΘΘΘΘ0 = vapeur de chauffe

Θ = Θ = Θ = Θ = standard (nette) d’ébullition de la solution

∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = chute de température


Vapeur

ΘΘΘΘ0


Eau condensée

G, hC

6) AutresS = surface de chauffe (m2)

K = coefficient global de transmission de

chaleur (kcal/h. m2 . ºC)

q = débit (flux) de chaleur à transmettre

par la surface de chauffe à la solution,

pour produire l’évaporation considérée (kcal/h)

Notations



Définitions:

� Capacité d’évaporation = débit-masse de solvant évaporé – V) = kg(t)/h

� Économie (efficacité économique) = rapport entre le débit-masse de

solvant évaporé (V) et le débit-masse de vapeur de chauffe nécessaire (G)

à l’évaporation

= V/G (kg solvant évaporé/kg vapeur)/h


� Chiffre d’évaporation = quantité de solvant (eau) évaporée par heure,

par m2 de surface de chauffe et par degré de chute de température

∆Θ⋅=

S

Vnévaporatiodchiffre ' (3.1)

3.2. Bilan de masse3.2. Bilan de masse

VLA +=

(3.3)

(3.2)

� Bilan global

AlimentationΘΘΘΘA


P, ΘΘΘΘ

VLA xVxLxA ⋅+⋅=⋅

� Bilan sur le soluté


Vapeur

ΘΘΘΘ0


Eau condensée

G, hC

VLA

Le soluté est peu volatil – le condensat ne

contient pas de soluté = xV =0

(3.4)LA xLxA ⋅=⋅

Ax

xL

L

A= (3.5)

Exercice d’application 3.1 Exercice d’application 3.1

Un évaporateur à simple effet concentre 1 tonne par heure de solution aqueuse de

carbonate de sodium Na2CO3 à 10 % en poids, de manière à obtenir une solution à 30

% en poids. Calculer la quantité de solution à 30 % obtenue et la quantité d’eau

évaporée.


A= 1000 kg/h, L = 333.3 kg/h, V= 666.7 kg/h

3.3. Bilan d’énergie3.3. Bilan d’énergie

Relations thermiques

1) Flux de chaleur (quantité de chaleur/h) nécessaire à une évaporation

2) Vitesse d’échange (de transmission) du flux de chaleur

∑∑ = tssorfluidesdestotaleschaleursentrantsfluidesdestotaleschaleurs tan

1) Flux de chaleur nécessaire à une évaporation

Alimentation + Vapeur de chauffe = Concentré + Distillat + l’eau condensée


(3.8)

(3.6)

AVLcS hAhVhLhhG ⋅−⋅+⋅=− )(

eauldeonvaporisatidelatentechaleurlhh vcS '==−

cVLSA hGhVhLhGhA ⋅+⋅+⋅=⋅+⋅

Alimentation + Vapeur de chauffe = Concentré + Distillat + l’eau condensée

V= A-L

(3.7)

)()( LVALv hhVhhAlGq −⋅+−⋅=⋅=

hL, hA et hV = caractéristiques de la solution à concentrer


Si le solvant est de l’eau hV = dans les tables (chapitre 1) ou formule de calcul

lv en kJ/kg et T en ºC

Tlv 346,2280,2495 −= (3.9)

I.I. Solutions ayant des chaleurs de dilution et de mélange négligeablesSolutions ayant des chaleurs de dilution et de mélange négligeables - solutions

organiques (sucre) ou des solutions minérales peu concentrées


AL hh −1)

= chaleur sensible pour amener le liquide à concentrer de la température

d’alimentation (ΘΘΘΘA) à la température de l’évaporation (ΘΘΘΘ)

2) La chaleur spécifique de la solution d’alimentation (c) – varie d’une manière

linéaire avec la concentration

)( AAL hh Θ−Θ=−

(3.10))( AAL chh Θ−Θ=−


3)LV hh −

= chaleur latente de vaporisation du solvant à la température d’évaporation (λλλλ)

(3.12)

λ=− LV hh

λ⋅+Θ−Θ⋅⋅=⋅= VcAlGq Av )(

(3.11)

chaleur nécessaire pour chauffer chaleur nécessaire pour évaporer le solvant


4) Pour les solutions diluées dans l’eau (<25 %), c = 1kcal/kg ºC

chaleur nécessaire pour chauffer tout le liquide d’alimentation

chaleur nécessaire pour évaporer le solvant

II. Solutions ayant des chaleurs de dilution non négligeablesII. Solutions ayant des chaleurs de dilution non négligeables (H2SO4, NaOH, CaCl2) –

les enthalpies sont donnes par les diagrammes enthalpie-concentration, pour diverses

températures

Exercice d’application 3.2.Exercice d’application 3.2.

On concentre sous pression atmosphérique 2000 kg.h-1 d’une solution de sucre de 10 %

et 20 °C, en une solution à 50 % massique et 100 °C.

Calculer :

a) la quantité d’eau à éliminer sous forme vapeur;

b) la quantité d’énergie à fournir;

c) la quantité de vapeur d’eau de chauffage nécessaire à l’opération.


c) la quantité de vapeur d’eau de chauffage nécessaire à l’opération.

Données:

Capacité thermique à pression constante du sucre: 3.52 kJ.kg-1.K-1,

Capacité thermique à pression constante de l’eau: 4.18 kJ.kg-1.K-1,

1 kg de vapeur de chauffage libère 2740 kJ.

Exercice d’application 3.2.Exercice d’application 3.2.

L = 400 kg/ha)

b)

V = 1600 kg/h

(3.12)λ⋅+Θ−Θ⋅⋅=⋅= VcAlGq Av )(

T346,2280,2495 −=λ (3.9)

kgkJ /68,2260=λ

c = 4,121 kJ/kg . K


q = 4,28 x 106 kJ/h

c) lv = 2 740 kJ/kg

G = 1562 kg/h vapeur d’eau

c = 4,121 kJ/kg . K


2) Vitesse d’échange (de transmission) du flux de chaleur

Le flux de chaleur (q )à transmettre au travers de la surface de chauffe – relation de

Newton

∆Θ⋅⋅= SKq (3.13)

CmhcalchaleurdeontransmissideglobaltcoefficienK

hkcaltempsdeunitélpendantsurfaceunetraversequichaleurdequantitéq

⋅⋅=

=

)/(

)/('

2 o


solutionvapeur TTetempératurdechute

mchauffedesurfaceS

CmhcalchaleurdeontransmissideglobaltcoefficienK

−==∆Θ

=

⋅⋅=

)(

)/(

2

2 o

a) Coefficient global de transmission de chaleur (K)

⌦ = Coefficient de passage

⌦ Dépend de la construction de l’évaporateur

⌦ Unités: cal/h.m2.ºC


Évaporateur à serpentin ……………………………….…1 000 à 2 000

Évaporateur à faisceau tubulaire (circulation thermique)

à tubes horizontaux………………………………………1 000 à 2 000

à tubes verticaux longs…………………………………...1 000 à 3 000

Évaporateur à faisceau tubulaire

à circulation mécanique………………………………….2 000 à 10 000

Valeurs possibles K


b) Chute de température

solutionvapeur TTetempératurdechute −==∆Θ

� Est indépendante de l’appareil

� Varie avec la Tvapeur de chauffe et la nature de la solution

� La mesure directe de Tsolution par un thermomètre, ne donne pas une température

moyenne mais la température en un point, grandeur qui n’a pas un grand intérêt


Ex: à Patm -une solution à 25 % NaCl bout à 107,7 ºC - élévation du point d’ébullition

– il faut fournir plus de chaleur à une solution de sel qu’à l’eau pure pour l’évaporer

Teb.(solution) –T éb.(solvant pur) = retard à l’ébullition d’une solution = élévation dupoint d’ébullition due au soluté

'==

Θ−Θ

Règle de Dühring


teconskBB

AA tan'

'1 ==

Θ−Θ

Θ−Θ

Les variations de la température d’ébullition

d’un liquide en fonction de la température

d’ébullition d’un autre liquide, pour diverses

pressions, sont linéaires.

Droites de Dühring

Solution aqueuse minérale


Température de la solution

� La température du liquide à l’ébullition doit être définie, car elle n’est pas

constante dans toute la masse du liquide

� Varie car la pression hydrostatique varie – élévation de la T avec élévation de P

� Impossible de faire une détermination précise de la pression hydrostatique

� On néglige cette variation de température


� Température d’ébullition du liquide pur – correspondant à la pression de la vapeur

saturante au-dessus de la solution (tables de Mollier- table 1 notes de cours)

� Ne tient compte de l’élévation de température de la solution par rapport au solvant

pur - approximative

� Si l’eau – la température apparente correspond bien à la T à la surface de la

solution

1) Température apparente


2) Température standard (nette ou corrigé)

� Température d’ébullition du liquide à l’interface liquide-vapeur

� Tient compte de l’élévation de température de la solution par rapport au

solvant pur

� Est égale à la somme de la température apparente et de l’élévation de température

de la solution

� Donnée par les tables de Dühring


� Se détermine à l’aide de l’équation de Newton

� Sa valeur permet la construction d’un échangeur tubulaire convenant pour

l’évaporation considérée

Surface de chauffe (S)

∆Θ⋅=

K

qS

� Donnée par les tables de Dühring

(3.14)

Exercice d’application 3.3Exercice d’application 3.3

Tableau 1 –

Déterminez les chutes de températures apparente et standard pour l’évaporation

d’une solution de soude caustique à 40 % en poids sous une pression de 0,20 bars

par chauffage avec de la vapeur d’eau sous 2 bars de pression absolue.

solutionvapeur TTetempératurdechute −==∆Θ


Température de chauffe vapeur = 120 °C

Température de chauffe solution= 60°CC

o60=∆Θ

Droites de Dühring – fig 3.4 – pour 60 °C - Tsolution 88 °C

Élévation du point d’ébullition due au NaOH = 28 °CC

o32=∆Θ


Un évaporateur simple effet concentre, sous la pression atmosphérique, 10 tonnes/heure

de solution aqueuse à 5 % en poids de soude caustique, prise à 20 ºC jusqu’à une teneur

de 20 % en poids. Le chauffage est fait avec de la vapeur d’eau sous une pression effective

de 1,5 bars. Calculer la surface de chauffe de l’évaporateur, sachant que le coefficient

global de transmission de chaleur est 1 200 cal/h.m2.ºC.

Ax

xL A=

L = 2 500 kgt/h; V = 7 500 kgt/h


Ax

LL

=L = 2 500 kgt/h; V = 7 500 kgt/h

VLA +=

Pabs = 2,5 bars

∆t (∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = chute de température

Table 1 ΘΘΘΘ0= 127 ºC

∆Θ⋅=

K

qS


Température standard de la solution

Patm= tsolvant = 100 ºC = 212 ºF

325

9)()( +

⋅=

CTFT

o

o

Figure droites de – Dühring

Pour une tsolvant = 212 ºF correspond une tsolution de 220 ºF = 105 ºC

9

5)32()( −= FCT

oo

∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = T - T = 127-105= 22 ºC


∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = 127-105= 22 ºC

λVAcq A +Θ−Θ= )(

c = chaleur spécifique de la solution diluée = chaleur spécifique de l’eau = 1 kJ/kgK

q = 17 717 125 kJ/h

S = 160 m2

1 cal =4,19 J

λ év (105 ºC) = 2248,95 kJ/kg T346,2280,2495 −=λ (3.9)


Un évaporateur simple effet concentre sous une pression de 100 torrs, 10 tonnes/heure

de solution à 20 % en poids de soude caustique, prise à 20 ºC jusqu’à une teneur de

50 % en poids, avec de la vapeur de chauffe sous une pression effective de 1,5 bars.

Calculer la surface de chauffe, la consommation horaire de vapeur, l’économie et le

chiffre d’évaporation, sachant que le coefficient global de transmission de chaleur est

1 200 kcal/h.m2.ºC.

Données: hA= 16 kcal/kg; hL = 122 kcal/kg; hV= 640 kcal/kg


Données: hA= 16 kcal/kg; hL = 122 kcal/kg; hV= 640 kcal/kg


Ax

xL

L

A=L = 4 t/h; V = 6 t/h

VLA +=

P = 2,5 bars

∆t (∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = chute de température

Table 1 ΘΘΘΘ = 127 ºC

∆Θ⋅=

K

qS


Pabs = 2,5 bars Table 1 ΘΘΘΘ0= 127 ºC

Température standard de la solution

P=100 mm Hg – cahier d’exercices et de laboratoiretsolvant = 52 ºC

Figure Dühring lines

Pour une tsolvant = 52 ºC correspond une tsolution de 92 ºC

∆∆∆∆t (∆Θ∆Θ∆Θ∆Θ) = Tvapeur- Tsolution = 127-92= 35 ºC


)()( LVAL hhVhhAq −+−=

q = 4 168 000 kcal/h

∆Θ⋅=

K

qS

S = 99,24 m2


Consommation horaire de vapeur

vlGq ⋅=

T346,2280,2495 −=λ

kgKJ /3,2197=λ

G = 7,9 t/h


2) Économie (efficacité économique) = V/G

V/G = 0,76 %

∆Θ⋅=

S

Vnévaporatiodchiffre '

73,1' =névaporatiodchiffre Kg H2O/m2hºC


73,1' =névaporatiodchiffre Kg H2O/m hºC

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