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description
Cerveau et apprentissages
7 Décembre 2012
Atelier enseignement des mathématiques
Catherine THEVENOT
LA DYSCALCULIE : Un trouble des apprentissages numériques
LE TEDI-MATH : Un test diagnostique des compétences en mathématiques
L’ACQUISITION DE LA CHAINE NUMERIQUE VERBALELE DENOMBREMENT
ARITHMETIQUE : LES STRATEGIES DE CALCUL
La dyscalculie
= Trouble négligé (Butterworth, 2005)
La dyscalculie développementale = Trouble sévère des apprentissages numériques sans atteinte organique ou déficience mentale identifiée
≠ Acalculie
Années 40 : Dyscalculie (Gerstmann)
Années 60: Dyscalculie développementale (Kosc) ≠ pathologie statique
= Difficultés en arithmétique, en mathématiques = Troubles des apprentissages en arithmétique (Geary)
La dyscalculie
= Trouble des compétences numériques et des habiletés arithmétiques qui se manifeste chez des enfants d’intelligence normale qui ne présentent pas de déficits neurologiques ou sensoriels
Taux de prévalence de 3,5 % à 8 %
Lewis et al. (1994) : 38 enfants sur 1056 ont difficultés en arithmétique = 3,6 %
MAIS, 63 % présentent aussi difficultés en lecture14 enfants ne présentent difficultés qu’en arithmétique = 1,4 %
Répartition équitable entre les sexes
La dyscalculie
Multiples troubles observés(Difficultés de lecture des nombres et symboles numériques; Difficultés d’écriture des nombres
Mille deux cent quarante sept est écrit 1000 200 40 7. Difficultés de compréhension des concepts)
MAIS : Troubles majeurs au niveau :- Du dénombrement- Des stratégies de calcul
Test Diagnostique des Compétences de Base en Mathématiques
(TEDI-MATH)
Van Nieuwenhoven, C., Grégoire, J.
& Noël, M.P., (2001)
Outil d’évaluation des compétences numériques des jeunes enfants
Cet outil a une visée cliniqueIl permet en effet de décrire et de comprendre les difficultés que les enfants rencontrent dans les activités numériques
TEDI-MATH
Ce test repose sur des bases théoriques
Il vise à évaluer les habiletés dans le développement et la maîtrise des compétences numériques et arithmétiques des enfants
de 1ere enfantine (4-5 ans) jusqu’en 3ème primaire (8-9 ans)
Il vise à mettre en évidence les caractéristiques essentielles du trouble présenté par l’enfant
Il reprend les différentes facettes qui composent les 5 compétences de base en mathématiques :
TEDI-MATH
1. les opérations logiques sur les nombres,
2. la chaîne numérique verbale,
3. les processus de quantification numérique,
4. les systèmes numériques,
5. l’arithmétique
le comptage,
le dénombrement,
la compréhension du système numérique,
les opérations logiques,
les opérations,
et l’estimation de la grandeur
TEDI-MATH
6 sub-tests a l’intérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)
le comptage,
le dénombrement,
la compréhension du système numérique,
les opérations logiques,
les opérations,
et l’estimation de la grandeur
TEDI-MATH
6 sub-tests a l’intérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)
Acquisition de la chaîne numérique verbale élémentaire (entre 2 et 6 ans)
1 2 3 …. 12 14 18 19 15 191 2 3 …. 12 14 18 19 16 17 181 2 3 …. 12 14 18 19 131 2 3 …. 12 14 18 19 16 17 12 14 18 191 2 3 …. 12 14 18 19 16 17 18 19 16 171 2 3 …. 12 14 18 19 13
Production d’un enfant de 3 ans et 10 mois
Stableet
conventionnelle
FUSON et al. 1982
Stableet
non-conventionnelle
Non - stableet
non-conventionnelle
Les différentes épreuves proposées permettent d’évaluer la capacité de l’enfant à réciter la suite des mots désignant les nombres
Acquisition de la chaîne numérique verbale élémentaire (entre 2 et 6 ans)
Stable et conventionnelle
Non-stable et non-conventionnelle
Stable et non-conventionnelle
Accroissement surtout à partir de 4 ans ½ Forte variabilité jusqu’à 4-5 ans5 ans = 37 en moyenne
Typique lorsque la chaîne reste < à 30Mémorisation de la suite Pas de règles combinatoires
Contient parfois des dénominations inventées(dix-deux pour 12)
= début d’intégration des règles combinatoires
FUSON et al. 1982
TEDI-MATH Le comptage (2)
Les sous-épreuves du test (aucun matériel nécessaire)
- Compter le plus loin possible- Compter avec une borne supérieure
Peux tu compter jusqu’à 9 ? - Compter avec une borne inférieure
Peux tu compter à partir de 7 ?- Compter avec une borne supérieure et inférieure
Peux tu compter de 4 à 8 ?- Compter à rebours
Peux tu compter à l’envers à partir de 7?- Compter par pas
Maintenant on va compter par 2. Vas-y
Comment se comporterait un enfant de 5 ans ?
le comptage,
le dénombrement,
la compréhension du système numérique,
les opérations logiques,
les opérations,
et l’estimation de la grandeur
TEDI-MATH
6 sub-tests a l’intérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)
Le dénombrement
Savoir compter ≠ Savoir dénombrer
Nécessité de maîtrise de 5 principes Gelman et Gallistel (1978)
Le dénombrement est une activité qui nous permet de savoir combien d’objets sont contenus dans une collection.
Le dénombrement
Savoir compter ≠ Savoir dénombrer
Nécessité de maîtrise de 5 principes Gelman et Gallistel (1978)
1 - Principe de correspondance 1 à 1
Chaque élément de la collection à dénombrer est associé à une et une seule étiquette
Un Deux Trois2 - Principe d’ordre stable
La suite des étiquettes constitue une liste ordonnée, une séquence fixe
3 - Principe de cardinalité
La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection
Un Deux TroisQuatre
Combien y-a-t-il de jetons ?
Oui, alors combien y-a-t-il de jetons ? Un Deux TroisQuatreJe suis d’accord, alors il y en a combien ?
Un Deux TroisQuatre
Le dénombrement
3 - Principe de cardinalité
La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection
Comment mieux le faire comprendre à l’enfant ?
L’usage des décompositions
La dissociation entre numérotage et dénombrement
Un Deux TroisQuatreUn Deux TroisQuatre
Le dénombrement
3 - Principe de cardinalité
La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection
Comment mieux le faire comprendre à l’enfant ?
L’usage des décompositions
La dissociation entre numérotage et dénombrement
Un Deux TroisQuatreUn Deux TroisQuatre
« Un »« Deux »« Trois »« Quatre »
Le dénombrement
3 - Principe de cardinalité
La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection
Comment mieux le faire comprendre à l’enfant ?
L’usage des décompositions
La dissociation entre numérotage et dénombrement
Un Deux TroisQuatreUn Deux TroisQuatre
« Un »« Deux »« Trois »« Quatre »
Le dénombrement
3 - Principe de cardinalité
La dernière étiquette utilisée représente le cardinal de la collection
Comment mieux le faire comprendre à l’enfant ?
L’usage des décompositions
La dissociation entre numérotage et dénombrement
Un Deux TroisQuatreUn Deux TroisQuatre
« Un »« Deux »« Trois »« Quatre »
Brissiaud (2007)Premier pas vers les maths.Retz.
Le dénombrement
4 - Principe d’abstraction
L’hétérogénéité (vs. l’homogénéité) des éléments de la collection n’a pas d’impact sur le dénombrement
5 - Principe de non pertinence de l’ordre
L’ordre dans lequel les éléments sont dénombrés n’a pas d’incidence sur le cardinal de la collection
1 2 3 4 5 6
1 23 4 56
= 6
=
= 6
= 6
TEDI-MATH Le dénombrement (2)Les sous-épreuves du test
- Dénombrement de patterns linéaires
Peux tu compter tous les lapins ?Combien y a-t-il de lapins en tout ?Combien en aurais tu compté si tu avais commencé par là?
- Dénombrement de patterns aléatoiresPeux tu compter toutes les tortues ?Combien y a-t-il de tortues en tout ?
- Dénombrement d’ensembles hétérogènes Peux tu compter tous les animaux ?Combien y a-t-il d’animaux en tout ?
Exercice
le comptage,
le dénombrement,
la compréhension du système numérique,
les opérations logiques
les opérations,
et l’estimation de la grandeur
TEDI-MATH
6 sub-tests a l’intérieur du TEDI-MATH (eux mêmes constitués de différentes épreuves et sous épreuves)
TEDI-MATH Les opérations (1)
Il s’agit d’évaluer la capacité des enfants à résoudre trois des quatre opérations arithmétiques
Compter des objets Compter sur les doigtsCompter verbalement Utiliser des décompositions
Récupérer la réponse en mémoire à long terme
Siegler (1987)Succession de 5 types de stratégies pour l’addition :
Ashcraft et Fierman (1982)Le passage de stratégies reconstructives à la récupération se fait au niveau 3ème primaire (8 ans approximativement)
TOUTMAXMIN
TEDI-MATH Les opérations (3)
8 sous épreuves pour les opérations
- Additions simples: 3 + 5 = ? jusqu’à 24 + 18 (11 items) - Additions lacunaires: ? + 5 = 8 (4 items) - Soustractions simples: 6 – 3 = ? (10 items) - Soustractions lacunaires: 9 – ? = 7 (4 items) - Multiplications simples: 3 x 10 = ? (9 items)
- Opérations avec support imagéLe monsieur tient 5 balles sur son doigt. Si deux
balles tombent, combien de balles restera-t-il sur son doigt ?- Problèmes à énoncés verbaux
Sophie a 5 billes. Elle en perd 3. Combien lui en reste-t-il?