COURS « MECANIQUE »APPLICATIONS

« MECANIQUE »

APPLICATION N°1

Dans un grand magasin, un escalier mécanique destiné à relier 2 niveaux distants verticalement de 4,8m est entraîné par un moteur associé à un gradateur de tension (système électronique limitant l’à coup d’intensité au démarrage)

Ce dernier assure un démarrage progressif et ensuite délivre une information, qui commande le couplage direct du moteur sur le réseau

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APPLICATION N°1

L’escalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est estimé à 65 Kg par personne Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer l’énergie nécessaire au transport de la clientèle (g=10)

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APPLICATION N°1

L’escalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est estimé à 65 Kg par personne Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer l’énergie nécessaire au transport de la clientèle (g=10)

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APPLICATION N°1

La vitesse linéaire de l’escalier est de v = 0 ,6 m/s, calculer la puissance mécanique nécessaire Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72, calculer la puissance utile du moteur

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APPLICATION N°1

La vitesse linéaire de l’escalier est de v = 0 ,6 m/s, calculer la puissance mécanique nécessaire 

Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72, calculer la puissance utile du moteur

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APPLICATION N°1

Compte tenu du rapport des vitesses N2/N1 = 1/156, calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur N2, puis celle du moteur N1  Le diamètre de la roue est de d= 0,44 m

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APPLICATION N°1

Compte tenu du rapport des vitesses N2/N1 = 1/56, calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur N2, puis celle du moteur N1  Le diamètre de la roue est de d= 0,44 m

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APPLICATION N°1

Donner les conditions permettant de choisir le moteur

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APPLICATION N°1

Donner les conditions permettant de choisir le moteur

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APPLICATION N°1

Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes : Moteur LEROY SOMER 11Kw 1456tr/mn  Déterminer le couple moteur

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APPLICATION N°1

Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes : Moteur LEROY SOMER 11Kw 1456tr/mn  Déterminer le couple moteur

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APPLICATION N°2

Une machine offrant un couple résistant nominal Crn = 9,5Nm à 1425 tr/mn et dont le rapport Cd/Cn =2

Cd couple de démarrageCn couple nominal

est alimentée en 400 V triphasé 50 Hz

Calculer la puissance nominale de la machine

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APPLICATION N°2

Effectuer le choix du moteur sur le document fournis en indiquant les caractéristiques dont il faut absolument tenir compte

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APPLICATION N°2

Calculer la puissance absorbée par le moteur 

En tenant compte du rendementEn tenant compte des caractéristiques électriques

 Donner le courant nominal du moteur In Calculer le courant de démarrage du moteur Id Donner le couple nominal du moteur Cn Donner le couple maximal du moteur Cm Calculer le couple de démarrage

De la machine CdrDu moteur Cdm

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APPLICATION N° 3

Pour élever une charge de 100 Kg à 10m de hauteur, on utilise un treuil accouplé à un moteur par l’intermédiaire d’un réducteur mécanique

Calculer le travail utile effectué g = 9,81

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APPLICATION N° 3

Pour élever une charge de 100 Kg à 10m de hauteur, on utilise un treuil accouplé à un moteur par l’intermédiaire d’un réducteur mécanique

Calculer le travail utile effectué g = 9,81

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APPLICATION N° 3

Caractéristiques des appareils :Cylindre :

Diamètre du tambour d = 20cm Rendement η = 0,9

Réducteur :Rapport de réduction m = 60

Rendement η = 0,85

Moteur : Vitesse de rotation en charge n= 1450 tr/mn

Rendement η = 0,85 Diamètre de l’axe d’ = 20mm

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APPLICATION N° 3

Déterminer le nombre de tours de tambour nécessaire pour élever la charge de 10 m 

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APPLICATION N° 3

Déterminer le nombre de tours de tambour nécessaire pour élever la charge de 10 m 

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APPLICATION N° 3

Déterminer le temps mis pour faire un tour de tambour 

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APPLICATION N° 3

Déterminer le temps mis pour faire un tour de tambour 

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APPLICATION N° 3

Déterminer le temps mis pour effectuer le travail

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APPLICATION N° 3

Déterminer le temps mis pour effectuer le travail

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APPLICATION N° 3

Calculer la puissance utile

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APPLICATION N° 3

Calculer la puissance utile

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APPLICATION N° 3

Calculer le travail fourni par l’axe du moteur

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APPLICATION N° 3

Calculer le travail fourni par l’axe du moteur

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APPLICATION N° 3

Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur

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APPLICATION N° 3

Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur

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APPLICATION N° 3

 Calculer le total d’énergie consommée  

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APPLICATION N° 3

 Calculer le total d’énergie consommée  

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APPLICATION N° 3

Déterminer la puissance totale nécessaire 

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APPLICATION N° 3

Déterminer la puissance totale nécessaire 

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APPLICATION N° 3

Calculer la vitesse angulaire du tambour du treuil et le couple correspondant à la force motrice 

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APPLICATION N° 3

Calculer la vitesse angulaire du tambour du treuil et le couple correspondant à la force motrice 

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APPLICATION N° 3

 Calculer le couple ramené sur l’axe moteur  

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APPLICATION N° 3

 Calculer le couple ramené sur l’axe moteur  

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APPLICATION N° 3

 Déterminer la force exercée par le moteur sur l’axe du réducteur

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APPLICATION N° 3

 Déterminer la force exercée par le moteur sur l’axe du réducteur

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APPLICATION N° 4

Un système de levage est composé : D’un moteur de moment d’inertie Јm = 0,008 Kgm² qui tourne à la vitesse Nm = 1450 tr/mn

D’un réducteur de rapport de réduction 6/145 et de moment d’inertie négligeable

D’un cylindre en rotation qui tourne à la vitesse Nc = 60tr/mn et dont l’inertie Јc = 2,4 kgm²

D’une masse de 200 Kg se déplaçant linéairement à 1,2 m/s Le couple résistant de la charge est de 150 Nm à la vitesse de rotation Nch = 60 tr/mn

Le moteur d’entraînement a un couple moyen au démarrage de 12 Nm

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APPLICATION N° 4

Calculer la vitesse angulaire du moteur

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APPLICATION N° 4

Calculer la vitesse angulaire du moteur

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APPLICATION N° 4

Calculer le moment d’inertie total du système ramené à la fréquence de rotation du moteur 

Rappel :Le moment d’inertie d’une charge tournant à la vitesse N1 ou ω1 du moteur

est  

Ј’ = Ј (N2 /N1)² = Ј (ω2 /ω1 )² 

L’inertie d’une masse M en mouvement linéaire ramenée à la vitesse ω du moteur est 

Ј = M ( v / ω )²

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APPLICATION N° 4

Calculer le moment d’inertie total du système ramené à la fréquence de rotation du moteur 

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APPLICATION N° 4

Calculer le couple résistant ramené à la vitesse du moteur

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APPLICATION N° 4

Calculer le couple résistant ramené à la vitesse du moteur

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APPLICATION N° 4

 Calculer le couple d’accélération (différence entre couple de démarrage et le couple résistant) 

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APPLICATION N° 4

 Calculer le couple d’accélération (différence entre couple de démarrage et le couple résistant) 

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APPLICATION N° 4

 Calculer le temps de démarrage 

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APPLICATION N° 4

 Calculer le temps de démarrage 

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APPLICATION N° 4

 Admettons que nous voulions limiter le temps de démarrage à 0,5s

Quel devrait être dans ce cas le couple moyen de démarrage du moteur ? 

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APPLICATION N° 4

 Admettons que nous voulions limiter le temps de démarrage à 0,5s

Quel devrait être dans ce cas le couple moyen de démarrage du moteur ? 

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APPLICATION N° 4

Pour une raison quelconque il y a rupture de la liaison entre le réducteur et le cylindre ,la masse tombe à la vitesse de 0,5 m/s

Afin d’assure la sécurité on a prévu un frein mécanique capable d’arrêter la masse après 1 m de chute

Calculer l’énergie et la puissance dissipée sous forme de chaleur par le frein pour stopper la charge en 4 s

On supposera que le mouvement est uniformément varié et on ne tiendra pas compte que de l’inertie de la masse 

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APPLICATION N° 4

Pour une raison quelconque il y a rupture de la liaison entre le réducteur et le cylindre ,la masse tombe à la vitesse de 0,5 m/s

Afin d’assure la sécurité on a prévu un frein mécanique capable d’arrêter la masse après 1 m de chute

Calculer l’énergie et la puissance dissipée sous forme de chaleur par le frein pour stopper la charge en 4 s

On supposera que le mouvement est uniformément varié et on ne tiendra pas compte que de l’inertie de la masse