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Atomes fermioniques deLithium-6 ultra-froids dans latransition BEC-BCS :expériences et constructiond'un montage expérimentalSoutenance de thèse
Martin TeichmannParis, 27 Septembre 2007
Laboratoire Kastler Brossel
superfluidité et supraconductivité
Y a-t-il une connexion entre ces deux effets ?
supraconductivité superfluidité
plan de la présentation
- Introduction- Le dispositif expérimental et lesmodifications effectuées- Résultats- Résumé
fermions et bosons
températures élevées
fermionsà T=0 bosonsà T=0
énergie
EF
principe d'exclusion de Pauliexemples :électron, neutron, proton, Li-6
exemples :photon, la majorité des isotopesstables, Li-7, molécules
EF = ħω(6N)1/3
gaz dans un piège harmonique :
supraconducteursnormaux
He-3 superfluidesupraconductivité à haute TCHe-4 superfluideBEC desalcalins
fermions froids(vous êtes ici)
105 10-51010 1force d'interaction : 2Δ / kBTF
tempéra
turedec
ondens
ation:T
c/TF
10-2
10-4
10-6
1
fermions en interaction : la superfluiditécondensation dans un état superfluide en dessous de TC
faiblefort
interactions faibles attractives:état BCS, effet à N corps
interactions fortes :état moléculaire, effet à 2 corps
interactions effectives répulsives :condensat de Bose-Einsteindes molécules
fermions en interaction : la transition BEC-BCS
transition BEC-BCS6Li2
ENS 2003
transition BEC - BCS dans le lithium-6 :résonance de Feshbach
0 20 40 60 80 100 120 140champ magnétique B / mT
0
2000
4000
-2000
-4000
longueu
rdediffu
siona/a
0(forc
edesin
teractio
ns)
côté BCS
côté BEC
limiteu
nitaireénergie de liaisondes molecules
-1/kFa0 1-1
autres expériencesdans la transition BEC-BCS
JILA, 2003 MIT, 2005
Rice, 2005Innsbruck, 2006
MIT, 2005
deux types d'expérienceexpansion sans interaction :accès à la distributiond'impulsions
nuage toujours rondtransformation d'Abel inverse donne :
0 11 |k|/kF 2
probabil
itéd'oc
cupatio
nn(|k|
)expansion avec interactions :dynamique d'un gaz enexpansion
expansion d'un gaz normal toujours isotropeellipticité consequence de la superfluidité
MOT : 1010 atomes à 1 mKdeux isotopes :Li-6 fermionLi-7 boson
Piège magnétique(Ioffe-Pritchard)après évaporationsympathique:106 atomes à 10 µK
four : 850 K
plan général de l'expérience
évaporation finaledans piège optique :105 atomes à 1 µK
imagerie par absorption
jet d'atomes ralentis→
MOT : 1 mK
Piège magnetique(Ioffe-Pritchard)après évaporationsympathétique:10 µK
plan général de l'expérience
évaporation finaledans piège optique :~ 1 µK
imagerie par absorption
nouveau four :augmentationdu flux nouveau ralentisseurZeeman
chargement duMOT réduit à 10 s(avant : > 2 min)
Piège magnetique(Ioffe-Pritchard)après évaporationsympathétique:10 µK
plan général de l'expérience
évaporation finaledans piège optique :~ 1 µK
imagerie par absorption
nouveau four :augmentationdu flux augmentation de lataille de l'appendice5 fois plusd'atomes dans lepiège magnetique
nouveau ralentisseurZeeman
plan général de l'expérience
évaporation finaledans piège optique :~ 1 µK
imagerie par absorption
nouveau four :augmentationdu flux augmentation de lataille de l'appendice
nouvelles diodes laser : 120 mW
Ampli «MOPA»remplacépar système plusflexible
nouveau ralentisseurZeeman
plan général de l'expérienceimagerie par absorption
nouveau four :augmentationdu flux augmentation de lataille de l'appendice
nouvelles diodes laser : 120 mW
laser ELS à 20 W
laser plus puissantavec option réseauoptique
nouveau ralentisseurZeeman
plan général de l'expérience
nouveau four :augmentationdu flux augmentation del'appendice
nouvelles diodes laser : 120 mW
laser ELS à 20 W
nouveau systèmed'acquisition dedonnés
nouveau ralentisseurZeeman
vers Fabry-Pérot
vers MOT
λ/2séparatrices
35
35
35
400
400
400 polariseur
polariseur
λ/2
λ/2
les nouvelles diodes laser
avant : MOPA, 400 mWeffectif, 40 k€maitenant : 4 diodeslasers 120 mW, 22 €necessaire de chauffer à60-80°C, meilleureisolation & stabilisationde température 6 mW/cm2 / fréquence25 mm diamètre
pompeionique25 l/spompeionique50 l/s
vannevers ralentisseur Zeeman
four
chauffa
ge
97120
95
⌀ 8⌀ 4,5
⌀ 4
la nouvelle partie four de l'enceinte à vide
20 mbar
10-7 mbar
< 10-10 mbar
un nouveau ralentisseur Zeeman
Des couches avec fils électriquesalternent avec des couches derefroidissement
céramique spéciale avecSiC ajouté pour meilleureconductivité thermique
flux/cm
-3
vitesse / m/s0 500 1000 1500 2000 2500 30000,0
0,5
1,0
1,5
2,0
le fonctionnement du ralentisseur Zeeman
flux utilisable intégré :~1010 atomes / cm2s
TFour = 500°C
nouveau système d'acquisition des données
0 5 10 15 20champ magnétique / mT-400-300-200-100
0100200300400
énergie
/MHz
|1⟩|2⟩|3⟩
|4⟩|6⟩|5⟩
préparation d'un mélange d'états de spin
Stern-Gerlach :contrôle dumélange à3% près
transitionRF
«notre» résonance deFeshbach est entre lesétats |1⟩ et |2⟩
laser horizontal
bobines decompensation
bobines "pinch"
laser vertical0
28
83
B/mT
temps
transfer
tZeema
n
évaporation dans le piège dipolaire
~ 5 s
5 · 105 atomes3 µK
0-100-200 20010002468
101214
densité
optique
vitesse / (mm/s)
détermination de la température par un fit avec ladistribution de Fermi
T = 0,2 TFlimite supérieurepour toutes lesexpériences
information surla températuredans les ailes
FermiGaussienne
0,5 1,0 1,5 2,000
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0prob
abilitéd
'occupa
tion
k/kF
la distribution en impulsion : cas homogène
théorie BCS (Leggett)simulations Monte-Carlo(Astrakharchik et al)
côté BCS(1/kFa = -0,3)
côté BEC(1/kFa = 0,3)
limite unitaire(1/kFa = 0)
gaz sans interactions
0,45
côté BCS(1/kFa = -0,3) côté BEC(1/kFa = 0,3)limite unitaire(1/kFa = 0)
0 1 2 0 1 2 0 1 2
k F3 n(k)
k F3 n(k)
k F3 n(k)0,63
0,24
distribution d'impulsions :résultats expérimentaux
k/kF k/kF k/kFpoints expérimentaux, déconvolués avec latransformation inverse d'Abelthéorie BCS (Leggett)simulations Monte-Carlo (Astrakharchik et al.)
1,5 105 atomesω = 2π 3 kHz
80 85 90 95 100 105 110champ magnétique / mT
1,101,151,201,251,301,35
1,051,00
ellipticit
é
1,401,45
expansion avec interactions :l'ellipticité du nuage
prédiction hydrodynamique
ellipticité dupiège : 2,23ω = 2π 2 kHzT < 0,2 TF
1,101,151,201,251,301,35
1,051,000,95
ellipticit
é
80 85 90 95 100 105 110 115 120champ magnétique / mT
expansion avec interactions :à plus haute température
prédiction hydrodynamique
T = 0,3 TF
1,10-1/kFa
-0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,61,151,201,251,301,351,401,451,50
ellipticit
éexpansion avec interactions :
en fonction de -1/kFa
1
0,2
0température decondensation
0-1
observation de résonances de Feshbachhétéronucleaires
«simulateur quantique» pour desproblèmes de la matière condensée
- réseau optiques sont sans défaut- utiliser une espece comme«défauts ajustables», par exemplelocalisation d'Anderson
résonances de Feshbach entre Li-6 et Li-7
expérience prédictionschamp magnetique / mT
22,64 23,024,69 25,153,9 55,154,82 55,9
théorie : E. van Kempen et al., PRA 70, 050701 (2004)
53,75 53,80 53,85 53,90 53,95 54,0005
10
152025
profil d'une résonance hétéronucleaire
champ magnétique / mT
nombre
d'atome
s/1000
résumé
- Nous avons construit une expérience pour les gazfermioniques de deuxième génération- Des mesures de distribution d'impulsion et la dynamiqued'expansion d'une gaz fortement interagissant ont étéeffectuées- Les résonances de Feshbach hétéronucleaires (Li-6, Li-7)ont été localisées- La prochaine étape sera la construction d'un réseauoptique : réalisation de modèles de la matière condensé
Merci !
la théorie BCS
Hamiltonien de la théorie BCS :H=Σa+kσakσ+UΣa+k↑a+-k↓a-k↓ak↑
État fondamental :|ψBCS⟩ =Π (uk + vka+k↑a+-k↓) |0⟩
On minimise l'energie libre. Solutions existantes pour toutevaleur des interactions U. Après renormalisation suit :m 1 ∞ 1 1_____ = ____ ʃ (___ - ______________ ) 4πk2dk4πℏ2a (2π)3 0 εk ((εk - μ)2+Δ2)1/2«équation du gap»
1 ∞ εk - μn = ____ ʃ (1 - _______________ ) 4πk2dk(2π)3 0 ((εk - μ)2+Δ2)1/2«équation du nombre»
avec µ le potentiel chimique, Δ le «gap» et U est relié à a
Correlations dansl'éspace des impulsionsentre les particulesopposé en impulsion etspin
loi d'échelle :n(x, y, z, t) = n( , , , 0)(n est la densité locale)valable si équation d'état est polytropique :
µ = nγ(γ est la constante polytropique)cas sans interactions : γ = 1cas BEC : γ = 2/3dans la transition on utilise l'approximation polytropique avecune constante déduit d'une simulation Monte-Carlo(Astrakharchik et al, Diana et al)
x y zbx(t) by(t) bz(t)
l'expansion hydrodynamique en champ magnétique
deux types d'expérience :expansion avec ou sans champ magnétique
avec champ :accès à la dynamiqued'expansion d'un gaz eninteraction fortsans champ :accès à la distributiond'impulsions
champ
magnéti
que
coupure dupiège dipolairetemps
prise d'image
5µstemps de vol(typique 1 ms)
ellipticit
é
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60,91,01,11,21,31,4
après 0,2 ms, l'ellipticité ne change plustoute energie d'interaction est rélaché
TdV en champs / ms
changement de l'ellipticité pendant le temps de vol
gaz normale : expansion isotropegaz superfluide : expansionhydrodynamique, ellipticité