Analyses de données à haute fréquence dans l’environnement marin côtier: méthodologies

Atelier RNSM Haute fréquences Wimereux 22-23 octobre

François Schmitt

DR CNRSLaboratoire d’Océanologie et de

GéosciencesWimereux

Outline

- Methodology: general considerations

- MAREL data: spectra/PDF

- Valvometry - shot noise

- PAR high frequency

• Different components (phyto, zoo, nutriments, viruses,…)

• Many interactions/coupling (predator-prey, consommation,…)

• Hydrodynamic transport (turbulence: large range of scales, mixing, lost of predictability, stochastic aspect,…)

Complexity of aquatic ecosystems

-> complex systems, nonlinear, large number of degrees of freedom

-> need specific methods for the analysis

Consequences of nonlinearity

reality Deterministic “Models”

≠

Mean{Interactions at microscales of

quantities}

Large scale interactions of

Mean{quantities}

-> The deterministic “models” (transport, biogeocemistry, …) have an intrinsic wekness-> to avoid this, try to understand microscale

dynamics-> better understand dynamics before averaging

(1) Better understand processes

(2) Try to extract some laws

(3) Search for universality in patterns, coupling

Objectives of high frequency measurements

In maths, two classical ways to deal with a space-time system

(1) Eulerian approach

(2) Lagrangian approach

Fixed position sampling: Eulerian approach. Very useful information about the evolution of the process in time

About fixed sampling

• MAREL = French acronym for Network of Automatic Measurements in the Littoral Environment

• Multiparameters (T, S, pH, O2, etc.), fixed point

• 10 or 20 minutes resolution

Objectives:

measurement on a scale range including long term

in the context of water quality monitoring, estimation of a « normal state »

Marine data: Marel system

• routine maintenance

• occasional failures

many gaps of variable duration

Objectives: find adequate analysis methods

adapted for a wide range of scales

and large data bases

that can work for data possessing many gaps

Marine data: Marel system

Approachs borrowed from the field of turbulence:

Power spectral density

Structure functions (statistical moments for increments) and multifractal modelling

PDFs for increments

Marel system - methods

E( f ) =2π

C(τ )cos( fτ )dτ0

∞

∫

Example data from MAREL Honfleur

Estuarine buoy

Data from 1997 to 2007

From 30,000 to 70,000 data for each series

Ex: T, S, DO, pH

MAREL Honfleur

T

MAREL Honfleur data

Coastal « buoy »

Data since 2004

Between 10.000 and 70.000 datapoints for each series (at 20 min resolution)

Here consider only temperature data

MAREL Carnot

Boulogne-sur-mer (France)

Marine data: Marel Carnot

The data

Hourly temperature data from 2004 to 2007. About 30,000 data points recorded in Boulogne-sur-mer (North of France)

Coastal marine temperature data recorded through the MAREL autonomous monitoring system (IFREMER) at 20 min. resolution, and averaged at 1 hour resolution

Atmospheric temperature data recorded hourly by METEO-FRANCE

T

The whole series showing 3 annual cycles

The data

T

The data

A one-year zoom showing the parallel evolution of atmospheric and marine temperature time series

T

The data

The flux Q=Ta-To showing intermittent large positive and negative values

T

The data

Dissymetry

Some statistics for the flux Q=Ta-To:Q>0: 28% of the valuesQ<0: 71% of the values

Mean of flux for negative values: -2.6 °CMean of flux for positive values: 2.3 °C

Oceanic waters are usually warmer than the atmosphere

T

Pdf of the temperature data: shows that

atmospheric data have a wider range of values

PDF analysis

T

Spectral analysis

scaling ranges and pikes associated to periodic forcing (daily cycle and tide)

Ta and To spectra are similar for time scales larger than 10 days. For smaller time scales, there is mainly a difference in slopes

T

modelingExperimental oceanic data (black) compared to modeled ones (red). Quite good superposition

TO (t) = (t−u)0.3−1TA(u)dut−T

t∫

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Collaboration avec JC Massabuau, G Durrieu (UMR EPOC)

Stage M2 M. de Rosa (2008)

Micro-electrodes

Données à haute fréquence (1.6 s) de valvométrie.

Analyse statistique des micro-fermetures à l’aide de la théorie des shot noise (bruit de grenaille).

Utilisation pour différencier les situations « normales » et perturbées par une micro-algue.

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Données

Données de valvométrie recueillies en 2007 à une résolution de 1.6s. Environ 900,000 points enregistrés en baie d’Arcachon

Page web: acquisition en continu.

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Données

Deux exemples de séries temporelles montrant de nombreuses micro-fermetures à haute fréquence. On conste aussi une influence de la marée.

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Zoom sur une période de 30 minutes : on constate des micro-fermetures très rapides, avec:- des temps inter-événements aléatoires;- des amplitudes de micro-fermetures aléatoires.

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Fermeture à haute fréquence avec des inter-événements et amplitudes aléatoires, suggère l’utilisation de la théorie des shot noise nonlinéaires.

Aproche développée à l’origine en électronique. Généralisé ensuite en physique nonlinéaire: un système bombardé aléatoirement et de façon discrète par des chocs d’amplitude aléatoire (Eliazar and Klafter 2006, 2007).

Dans ce cadre la première étape de la modélisation est de considérer:

- la densité de probabilité des temps entre micro-fermetures;

- la densité de probabilité de l’amplitude des micro-fermetures.

Modélisation à l’aide de la théorie des « shot noise » - « bruits de grenaille »

amplitudes Inter-temps

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Influence d’une pollution micro-algale (pseudo-nitzschia)

En situation de pollution:

-> beaucoup moins de chocs (trois fois moins)

-> influence sur les pdf de temps et amplitude: plus de gros chocs, plus d’intertemps longs

Inter-tempsamplitudes

Variabilité des micro-fermetures des huîtres

Spectres d’énergie en Fourier invariants d’échelle

Spectres de la forme E() = C avec =1.5 à 1.6, proche de 5/3 (turbulence)

Influence probable de la turbulence sur la dynamique de micro-fermeture.

measuring device

Alec Electronics

data

Too low resolution

Seems to have

smooth fluctuations

data

21 days chosen, from 17 March 2006 to 12 May 2006

1 second sampling rate

About 50,000 to 60,000 datapoints for each series

Roof top of Wimereux marine station (north of France,

Eatern English channel, latitude 50°43’)

Variable meteorological conditions (often cloudy…)

data

Huge intermittent fluctuations

For the clear sky fit, I0 is unknown: cannot be determined from the data

I =

I 0 c1 −c2 cosπt12( )ifc1 > c2 cosπt

12 0ifc1 ≤c2 cosπt

12

⎧⎨⎩⎪

I =I 0 c1 −c2 cosπt

12( )ifc1 > c2 cosπt12

0ifc1 ≤c2 cosπt12

⎧⎨⎩⎪

data

data analysis: detrended data

data analysis: power spectra

data analysis: power spectra

Scaling power spectra, slope =1.8-2.0

No characteristic scale, except change of slope at

about frequency 300-1000 h-1 -> time scale 3-12 s

Next step, structure function analysis

Publications

Published. Dur, G., F. G. Schmitt, S. Souissi: Analysis of high frequency temperature time series in the Seine

estuary from the Marel autonomous monitoring buoy, Hydrobiologia, 588, 59-68, 2007

Schmitt FG, G. Dur, S. Souissi, S.B. Zongo, Statistical properties of turbidity, oxygen and pH fluctuations in the Seine river estuary (France), Physica A, 387, 6613-6623, 2008

Zongo, S.B., F.G. Schmitt, A. Lefebvre, M. Repecaud, Observations biogéochimiques des eaux côtières à Boulogne-sur-mer à haute fréquence: les mesures automatiques de la bouée MAREL, in Du naturalisme à l’écologie, presses UOF, sous presse.

Submitted. Zongo, S.B., F.G. Schmitt, A. Lefebvre, Multiscale dynamics of biogeochemical parameters in the

English Channel waters, submitted to Progress in Oceanography

Zongo, S.B., F.G. Schmitt, Scaling pH fluctuations in coastal waters of the English Channel: relations with temperature fluctuations, submitted to Journal of Marine Systems.

More in preparation…