Post on 19-Jul-2015
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 1/421
Un guide illustré pour apprendre lefonctionnement du
“ ANALYTIC HIERARCHY PROCESS”
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 2/422
EST-CE QUE VOS CONSEILS DE DECISION SE DEROULENTCOMME CECI ?
JE VEUX LEPROGRAMME A !!
NON!JE VEUX LEPROGRAMME B !!
OU ALORS COMME CELA?
Venez, l’eau est
bonne
Mer de l’indécision
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 3/423
Mais patron...C’était mon
meilleur essai!
Essaie encore
EST-CE QUE VOTRE PATRONIGNORE VOSRECOMMENDATIONS?
Vous avez peut-êtrebesoin d’une nouvelleapproche
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 4/424
Je pense essayer l’ ANALYTICHIERARCHY PROCESS (AHP) !!!
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 5/425
OK Parles nous duAHP
DR THOMAS L.SAATY a développéce procédé dans les
années 1970 et...
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 6/426
Le procédé a été utilisé par denombreux cadres de sociétés etorganisme gouvernementaux
L’information est ensuitesynthétisée afin de
déterminer leclassement relatif des
options
L’information est hiérarchiséeen critères et options
Pour les critères, qualitatifsou quantitatifs, la priorité etles poids sont déterminés àpartir de l’expertise desutilisateurs
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 7/427
Ce truc AHP semble intéressant. Avezvous un exemple?
OK, voici un exemplede choix que nousavons à faire dans
nos viespersonnelles
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 8/428
JE VOIS UNE NOUVELLEVOITURE DANS VOTRE
FUTUR
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 9/429
• Établir l’objectif: – Choisir une voiture
• Définir les critères: – Style, Fiabilité, Économie d’essence (ÉE)
• Choisir les options : – Renault Clio, Peugeot 207, Citroën Saxo, VW Golf
Le processus de décision requiertl’exécution de ces trois étapes
Et le prix, alors?
(Reste tranquille, on en parlera plus tard)SKEPTIC-GATOR
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 10/4210
Choisir uneVoiture
Style Fiabilité ÉE
Renault Clio
Peugeot 207 Citroën Saxo VW Golf
L’information est structurée dans un arbrehiérarchique
OBJECTIF
CRITÈRES
OPTIONS
Renault Clio
Peugeot 207 Citroën Saxo VW Golf
Renault Clio
Peugeot 207 Citroën Saxo VW Golf
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 11/4211
Comment determiner l’importancerelative des criteres?
Voici une possibilité !
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 12/4212
HMM,Je pense que la fiabilité est le critère le plusimportant, suivi du style et la consommationd’essence. Alors j’émettrai les jugements
suivants:
1. La fiabilité est 2 fois plus importante que le style
3. La fiabilité est 4 fois plus importante que la consommation d’essence
2. Le style est 3 fois plus important que la consommation d’essence
En voici une autre …
Utiliser le jugement d’expert afinde classer les critères
Ce n’est pas tout a fait cohérent …. Mais ce n’est pas grave!
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 13/4213
ANALYTIC HIERARCHY PROCESSUne Meilleure Méthode
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE (ÉE)
STYLE FIABILITÉ ÉE
1/1 1/2 3/1
2/1 1/1 4/1
1/3 1/4 1/1
La comparaison de chaque critère l’un avec l’autre,« pairwise comparison» permet d’évaluer leur importance relative.
1 Égal 3 Modéré 5 Fort 7 Très Fort 9 Extrême
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 14/4214
Comment convertir cette matrice« des paires » en classement de
critères?
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE (ÉE)
STYLE FIABILITÉ ÉE
1/1 1/2 3/1
2/1 1/1 4/1
1/3 1/4 1/1
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 15/4215
Vecteur Propre !!
Dr. Thomas L. Saaty, présentement à University of Pittsburgh, a démontrémathématiquement que le calculs des vecteurs propres était la meilleureapproche.
Comment obtenir un classement de priorités a partir de lamatrice « des paires »?
Et la bonneréponse est…
En fait...
Référence : THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS, 1990, THOMAS L. SAATY
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 16/4216
Voici comment résoudre pour les vecteurs propres:
1. Une façon efficace d’obtenir le classement est d’élever au carré la
puissance de la matrice des paires à chaque itération.2. Calculer la somme des colonnes et ensuite normaliser.
3. L’algorithme arrête lorsque la différence entre la sommation desvaleurs normalisées est plus petite que le critère de convergence.
QUOI? MONTRE MOIUN EXEMPLE
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 17/4217
1.0000 0.5000 3.0000
2.0000 1.0000 4.0000
0.3333 0.2500 1.0000
Enlevons les noms et convertissons lesfractions en décimal:
Passons à l’algèbre matricielle !!!
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE (ÉE)
STYLE FIABILITÉ ÉE
1/1 1/2 3/1
2/1 1/1 4/1
1/3 1/4 1/1
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 18/42
18
1.0000 0.5000 3.0000
2.0000 1.0000 4.0000
0.3333 0.2500 1.0000
1.0000 0.5000 3.0000
2.0000 1.0000 4.0000
0.3333 0.2500 1.0000
ÉTAPE 1: Élevons la matrice au carré
3.0000 1.7500 8.0000
5.3332 3.0000 14.0000
1.1666 0.6667 3.0000
Cette matrice
multiplié par
Celle-ci
Donne le résultatsuivant
i.e. (1.0000 * 1.0000) + (0.5000 * 2.0000) +(3.0000 * 0.3333) = 3.0000
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 19/42
19
3.0000 + 1.7500 + 8.0000
5.3332 + 3.0000 + 14.0000
1.1666 + 0.6667 + 3.0000
ÉTAPE 2 : Calculons le vecteur propre(Quatre décimal après la virgule)
= 12.7500 0.3194
= 22.3332 0.5595
= 4.8333 0.1211
39.9165 1.0000
En premier, la somme des colonnes
En deuxième, le total des colonnes
Finalement, on normalise en divisant la somme des colonnes par le total des colonnes.
(i.e. 12.7500 divisé par 39.9165 donne 0.3194)0.3194
0.5595
0.1211
Ce qui donne ce vecteur propre( La signification de ces valeurs serabientôt expliqué )
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 20/42
20
Ce procédé est répété jusqu’à ce que le vecteur propre ne changepas de l’itération précédente (Cet exemple assume 4 décimal après la virgule)
3.0000 1.7500 8.0000
5.3332 3.0000 14.0000
1.1666 0.6667 3.0000
27.6653 15.8330 72.4984
48.3311 27.6662 126.6642
10.5547 6.0414 27.6653
Pour continuer notre exemple,Encore, Étape 1: Élevons la matrice au carré
Avec ce résultat
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 21/42
21
27.6653 + 15.8330 + 72.4984
48.3311 + 27.6662 + 126.6642
10.5547 + 6.0414 + 27.6653
= 115.9967 0.3196
= 202.6615 0.5584
= 44.2614 0.1220
362.9196 1.0000TOTAUXÉvaluons la différence entre le vecteurpropre calculé au cours de l’itérationprécédente et celui ci:
0.3196
0.5584
0.1220
0.3194
0.5595
0.1211
= - 0.0002
= 0.0011
= - 0.0009
La différence est minime avec 4 décimal après la virgule,Allons-y pour une autre itération?
ÉTAPE 2 : Calculons le vecteur propre (4 décimal après la virgule)
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 22/42
22
J’abandonne !! Ne me faites pas calculer un
autre vecteur propre
OK, OKLa prochaine itération ne
fait que montrer que ladifférence, avec 4 décimalaprès la virgule, est nulle.
Regardons maintenant lasignification du vecteurpropre
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 23/42
23
Revoici la matrice des pairesavec les critères
0.3196
0.5584
0.1220
Et les valeurs propres donne le classement relatif de cescritères
Premier critère en importance
Critère le moins important
Deuxième critère en importance
Maintenant de retour à l’arbre hiérarchique...
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE (ÉE)
STYLE FIABILITÉ ÉE
1/1 1/2 3/1
2/1 1/1 4/1
1/3 1/4 1/1
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 24/42
24
Voici l’arbre descritères avec le poids
des critères
Et les options alors?
Alligator sceptique
Je suis heureux que vous le demandiez ...
Choisir uneVoiture
1.0
Style0.3196
Fiabilité0.5584
ÉE0.1220
Renault Clio Peugeot 207
Citroën Saxo VW Golf
OBJECTIF
CRITÈRES
OPTIONS
Renault Clio Peugeot 207 Citroën Saxo VW Golf
Renault Clio Peugeot 207
Citroën Saxo VW Golf
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 25/42
25
En terme de style, les comparaisons en pair permettentde déterminer la préférence d’une option par rapport a
une autre option
Renault Clio 1/1 1/4 4/1 1/6
Peugeot 207 4/1 1/1 4/1 1/4
Citroën Saxo 1/4 1/4 1/1 1/5
VW Golf 6/1 4/1 5/1 1/1
Clio 207 Saxo Golf
STYLE
Et ...
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 26/42
26
En terme de fiabilité, les comparaisons en pairpermettent de déterminer la préférence d’une option par rapport a une autre option
Renault Clio 1/1 2/1 5/1 1/1
Peugeot 207 1/2 1/1 3/1 2/1
Citroën Saxo 1/5 1/3 1/1 1/4
VW Golf 1/1 1/2 4/1 1/1
FIABILITÉ
Passons aux calculs matriciels!!!
Clio 207 Saxo Golf
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 27/42
27
L’évaluation des vecteurs propresdétermine le classement relatif
des options par rapport auxcritères
Clio .1160
Peugeot 207 .2470
Saxo .0600
Golf .5770
STYLE
Clio .3790 Peugeot 207 .2900
Citroën Saxo .0740
Golf .2570
FIABILITÉ
3
2
4
1
12
4
3
Classement Classement
Et la consommation d’essence?
Une autre bonne question ...
Alligator sceptique
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 28/42
28
Tel que mentionné durant l’introduction, AHP permet la combinaison d’information
qualitative et quantitative
La consommation d’essence pour chaque option estobtenu: Consommation d’essence
(km/litre)
14.2 14.2 / 47 = .3010
11.2 11.2 / 47 = .2390
10.0 10.0 / 47 = .2120
11.6 11.6 / 47 = .2480
47.0 1.0000
La normalisation de l’économie d’essence permetd’utiliser cette information dans le classement des
options
Clio
Peugeot 207
Saxo
Golf
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 29/42
29
Voici l’arbre incluanttous les poids
OK, et quoi maintenant? Je pense que noussommes prêt pour la réponse
Choisir uneVoiture
1.0
Style0.3196
Fiabilité0.5584
ÉE0.1220
Renault Clio .1160 Peugeot 207 .2470
Citroën Saxo .0600 VW Golf .5770
OBJECTIF
CRITÈRES
OPTIONS
Renault Clio .3790 Peugeot 207 .2900
Citroën Saxo .0740VW Golf .2570
Renault Clio .3010 Peugeot 207 .2390
Citroën Saxo .2120 VW Golf .2480
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 30/42
30
Clio .1160
Peugeot .2470
Saxo .0600
Golf .5770
STYLE
.3790 .3010
.2900 .2390
.0740 .2120
.2570 .2480
FIABILIÉ ÉE
0.3196
0.5584
0.1220
POIDS desCRITÈRES
*
i.e. Pour la Clio (.1160 * .3196) + (.3790 * .5584) + (.3010 * .1220) = .3060
Clio .3060
Peugeot .2720
Saxo .0940
Golf .3280
=
Avec un minimum d’algèbre matricielle nous obtenons la solution:
La VW GOLF a leclassement le plus élevé
Et le GAGNANT EST !!!
STYLE
FIABILITÉ
ÉCONOMIE D’ESSENCE
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 31/42
31
En résumé, L’ANALYTIC HIERARCHY PROCESS est uneméthode qui permet de déterminer logiquement les
bénéfices de chaque alternative
1. GOLF .3280
2. CLIO .3060
3. PEUGEOT .2720
4. SAXO .0940
Et le coût?
Bien, Laissez moi vous le montrer...
Alligator sceptique
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 32/42
32
Dans plusieurs décisions complexes, il estpréférable de déterminer les bénéfices desoptions en premier et ensuite de déterminer
l’impact des coûts.
Sinon voici ce qu’y risque de se produire...
Votre projet coûte trop cher, je neveux même pas connaître les
bénéfices
Discuter les coûts avec lesbénéfices peu parfois voilerle jugement par l’entremisede préférences personnellesou même politiques.
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 33/42
33
Voici une façon de présenter lesbénéfices et les coûts:
1. Créer une figure présentant les bénéfices en fonction des coûts pourchaque alternative
Coûts
Bénéfices ..
.
2. Calculer le ratio des bénéfices / coûts
3. Programmation linéaire
4. Séparer les arbres hiérarchiques de bénéfices et coûts etensuite combiner les résultats
Choisir l’alternative qui maximise lesbénéfices et minimise les coûts
Dans notre exemple...
.
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 34/42
34
Calculons le ratio de Bénéfices / Coûts
1. Golf 18,000 .3333 .3280 / .3333 = .9840
2. Clio 12,000 .2222 .3060 / .2222 = 1.3771
3. Peugeot 15,000 .2778 .2720 / .2778 = .9791
4. Saxo 9,000 .1667 .0940 / .1667 = .5639
54,000 1.0000
CoûtsCoût $ Normalisés Ratio Bénéfices / Coûts
La CLIO est la gagnante avec le plus haut ratio de Bénéfices/Coûts
(Souvenez-vous que les bénéfices ont étédéterminé plutôt dans le processus - AHP)
ET...
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 35/42
35
AHP peut être utilisé pour desprocessus de décisions très
complexes
ButPlusieurs niveaux de critèreset de sous critères peuventêtre inclus
Voici d’autres exemples d’application
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 36/42
36
AHP peut être utilisé pour une vastegamme d’applications
Planification Stratégique
Allocation de Ressources
Sélection de SourcesSélection de Projets
Et beaucoup d’autres …
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 37/42
37
Je n’ai pas le temps de fairede l’algèbre matricielle
Des outils automatisés sontdisponibles pour vous aider
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 38/42
38
« EXPERT CHOICE » en est un !
« EXPERT CHOICE » automatiseANALYTIC HIERARCHY PROCESS
Fait tous les calculs pour vous
Permet de sauvegarder et itérer les résultats
Permet d’effectuer des analyses de sensibilités
« EXPERT CHOICE » permet l’impression des figures et tableaux
Cependant, souvenez-vous...
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 39/42
39
C’est MOI qui prend les décisions ICI !!
AGGH !!!
ANALYTIC HIERARCHY PROCESSN’est PAS ceci
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 40/42
40
AHP est une façon logique pour lespersonnes de prendre des décisions
AHP forme les consensus
Permet de suivre un audit
Peut être itérer plus d’une fois
Et c’est amusant !!!
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 41/42
41
Si vous êtes bien accrochévoici quelques livres pour plus
d’information Je suis accroc à
l’AHP
Et avec tout ce savoir, vous allez pouvoir …
DECISION MAKING FOR LEADERS,1990, THOMAS L. SAATY(très bon livre de cas d’études)
THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS,1990, THOMAS L. SAATY(Une excellente référence mathématique pour l’industrie)
THE HIERARCHON, A DICTIONARYOF HIERARCHIES, 1993, THOMAS L. SAATYAND ERNEST H. FORMAN(Une grande forêt d’arbres hiérarchiques)
5/17/2018 AHP French - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 42/42
ANALYTICHIERARCHYPROCESS
Voler au dessus de l’indécision
Je déteste AHP
Mer de l’indécision La FIN