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Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Atelier régional de formation sur les projections de populationDakar, 28 novembre – 2 décembre 2016
Séance 4
Projeter le niveau et le schéma
de la fécondité
François Pelletier & Thomas Spoorenberg
Division de la Population, DESA, Nations Unies
www.unpopulation.org
Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Plan
I. Projeter le niveau de la féconditéa. Aperçu
b. Etablir le niveau de fécondité de départ
c. Les modèles des Nations Unies
d. Le modèle du Bureau du recensement américain
II. Projeter le schéma par âge de la féconditéa. Aperçu
b. Etablir le schéma par âge de la fécondité
c. Options pour projeter
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Projeter le niveau de la féconditéAperçu
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Indice synthétique de fécondité, Monde et régions
Estimations, 1950-2015
0
1
2
3
4
5
6
7
En
fan
ts p
ar f
emm
e
Monde
Afrique
Amérique latine et Caraïbes
Asie
4.7
2.5
2.2
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Indice synthétique de fécondité, Afrique et sous-régions
Estimations, 1950-2015
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
En
fan
ts p
ar f
emm
e
Afrique
Afrique de l'Est
Afrique centrale
Afrique du Nord
Afrique australe
Afrique de l'Ouest
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Inertie de la population
Mortalité
Fécondité
Migration-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Ch
ang
emen
ten
tre
201
0-20
50 (
%)
Aperçu
Contribution des composantes démographiques à la croissance
démographique en Afrique entre 2010 et 2050 (pour cent) (projections ONU)
UNPD (2015), Demographic Components of Future Population Growth: 2015 Revision
Croissance 2010-2050 = 1.4 milliard
[P2010 ≈ 1.05 milliard
P2050 ≈ 2.5 milliard]
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Contribution des composantes démographiques à la croissance
démographique entre 2010 et 2050(en pourcentage de la population en 2010)
2631
-4
137
26
55
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
N. America LAC Europe Africa Asia Oceania
Co
ntr
ibu
tio
n (
%)
Momentum Fertility Mortality Migration Total
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1. Observer et interpréter avec soins les tendances passées
2. Formuler des hypothèses sur les tendances futures
Trois étapes
1. Observer les tendances et niveaux récents
2. Comparer les tendances récentes avec celles
observées ailleurs dans le passé (dans la même
ou d’autres populations)
3. Déduire une trajectoire possible de la fécondité
Faire attention aux changements
récents :
o Contrôler la qualité des données
o Variations
o Exceptions (report temporaire des
mariages, guerres, etc.)
Les niveaux et tendance de la fécondité dépendent largement de facteurs
sociaux et culturels, tels que les normes sociales en matière de reproduction et
contraception, la taille de la famille souhaitée, l’accès au planning familial, etc.
Aperçu
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Hypothèses sur la projection de la fécondité
Exemples
“Hypothèse Médium : l’ISF va baisser continuellement de 4,0 enfants par femme en 2012 pour
attentidre le niveau actuel de la capitale, Kigali, de 3,0 enfants par femmes en 2032 […]”
Rwanda (2014)
“L’ISF au niveau national, estimé à 3,9 enfants par femme, va diminuer linéairement et atteindre
2,4 en 2041”. Namibie (2014)
“La fécondité a baissé […] même si les niveaux ainsi que l’importance du déclin peuvent être
sujets à débat […]. Les nombres officiels publiés et les re-estimations suggèrent que le déclin de
la fécondité entre 2001 et 2011 a été moins important que durant la période 1980-2001. Par
conséquent, tous les scénarios font l’hypothèse que l’indicateur synthétique de fécondité va
continuer à baisser lentement durant la période 2011 à 2016, du même ordre de grandeur
qu’entre 2001 et 2011 […]. […] Nous avons l’hypothèse que l’ISF va se stabiliser durant la
période 2016-2026 au niveau de 2016” Botswana (2015)
Aperçu
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Projeter le niveau de la féconditéEtablir le niveau de fécondité de départ
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Etablir le niveau de fécondité de départ
Pour mesurer le niveau de fécondité, on calcule :
Indice synthétique de fécondité (ISF)� ISF est une mesure qui n’est pas affectée par la structure par âge
� ISF donne le nombre de naissance(s) par femme
� ISF permet la comparaison des niveaux de fécondité entre pays et à travers le temps
��� � � ∙ 5�����
�������Interprétation
Le nombre d’enfants que mettrait au monde une femme si elle connaissait, durant toute
sa vie féconde, les conditions de fécondité observées cette année-là.
> Un exemple de cohorte fictive > Une mesure transversale de la fécondité
Peut être biaisé par des effets de calendrier : un changement dans le calendrier des naissances produit un changement notable
et temporaire du niveau de la fécondité
Rappel
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Etablir le niveau de fécondité de départ
Estimations de l’ISF, R.U. Tanzanie
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
1975 1985 1995 2005 2015
En
fan
tsp
ar f
emm
e
Recensement, reporté
2010 DHS
2007-2008 AIS
2004-2005 DHS
1999 RCHS
1996 DHS
1995 SACM
1994 KAP Survey
1991-1992 DHS
Importance de l’évaluation
critique des données !!!
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Projeter le niveau de la féconditéLes modèles des Nations Unies
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Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
• Deux modèles de projection de la fécondité
– Pays à haute et moyenne fécondité jusqu’en 2015 déclin de fécondité pas entamé (haute) ou déclin
de fécondité en cours et niveau supérieur à 2,1 enfants par
femme en 2010-2015
– Pays à faible fécondité Nombre d’enfants par femme est égal ou inférieur à 2,1 en
2010-2015
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• Repose sur une fonction double-logistique
• Le niveau n’est pas modélisé, mais le taux de changement
• Incorpore le fait qu’au cours de la transition démographique, la fécondité
change d’abord lentement, puis le déclin d’accélère pour finalement
ralentir
Fécondité projetée selon un modèle de transition (passage d’une fécondité élevée à faible)
Approche utilisée dans le World Population Prospects: the 2008 Revision pour les pays à
haute et moyenne fécondité
Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
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• Le déclin de l’ISF résulte de la combinaison de deux courbes
logistiques à trois paramètres
Forme générale :
Meyer, Perrin (1994). Bi-Logistic Growth. Technological Forecasting and Social Change 47:89-102.
ΔTF
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Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
►Un processus en deux phases modélisé par deux fonctions logistiques- l’une approchant une limite supérieure
- l’autre approchant une limite inférieure
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• On modélise les variations du schéma général, associées avec des différences
dans le rythme de déclin au début et à la fin de la transition de la fécondité
• Trois modèles de déclin de la fécondité ont été proposés
“Slow/Slow, Fast/Slow, Fast/Fast”
• Les paramètres des deux fonctions logistiques varient entre modèles :
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Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
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� Trois modèles de déclin de la fécondité
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
12345678910
Children per woman
Fe
rtili
ty d
eclin
e
Fast/Fast Fast/Slow Slow/Slow
Modèle Slow/Slow :
Déclin plus lent à niveau de fécondité élevé et faible
Modèle Fast/Fast :
Déclin rapide aux niveaux de fécondité élevés et faible
Modèle Fast/Slow :
Déclin rapide aux niveaux de
fécondité élevé et déclin plus
faible aux niveaux de fécondité
plus faible
Enfants par femme (ISF en ordre inverse)
Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
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� Trois modèles de déclin de la fécondité
Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
En
fan
ts p
ar f
emm
e
Temps/Année
Slow/Slow
Fast/Slow
Fast/Fast
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Outil pour utiliser les trois modèles de déclin de la fécondité
UNPD_FerModel.xls
Les modèles des Nations Unies pour projeter le niveau de la fécondité
1. Entrer titre, pays, date
2. Entrer année initiale et
finale et l’ISF initial
1.
2.
3. Sélectionner un modèle3.
4. Lancer la procédure de
calcul en cliquant sur
‘Run model’
Résultats
4.
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Interpolation et extrapolation de l’indicateur synthétique de
fécondité au moyen de la feuille Excel TFRLGST.xls
Ajuste une fonction logistique à partir d’une série de 2 à 17
indicateurs synthétiques de fécondité représentant les tendances
passées, tout en considérant une asymptote maximale et minimale
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Le modèle du USBC pour projeter le niveau de la fécondité
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Feuille Excel TFRLGST.xls
Le modèle du USBC pour projeter le niveau de la fécondité
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3. Select a model
Préparation des données pour Spectrum
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Le modèle du USBC pour projeter le niveau de la fécondité
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Les modèles des Nations Unies et les méthodes d’interpolation simple
offrent des outils de projections faciles et ‘prêts à l’emploi’, mais ces outils
peuvent ne pas représenter de façon fidèle les tendances récentes en
matière de changement de fécondité observées dans les pays africains ou
les trajectoires de fécondité futures attendues dans ces pays.
Des modèles et des approches de projection alternatives ont été
développés mais leur complexité en termes de méthodes ou données
nécessaires, etc., rend leur application parfois difficile.
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Les modèles des Nations Unies et du USBC pour
projeter le niveau de la fécondité
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Approches alternatives pour projeter le niveau de la fécondité
(en cours de développement)
Illustration d’une projection de fécondité
probabiliste basée sur un modèle
bayésien hiérarchique (échantillon des
trajectoires probabilistes)
Illustration de neuf grappes présentant des
rythmes distincts de déclin de la fécondité(données de130 pays au cours de 60 ans)
Basé sur World Population Prospects: the 2012 revisionBasé sur World Population Prospects: the 2015 revision
Source : Gerland, P. et al (2015) Demography is not destiny:
Probabilistic scenarios of future fertility change in Sub-Saharan Africa
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Plan
I. Projeter le niveau de la féconditéa. Aperçu
b. Etablir le niveau de fécondité de départ
c. Les modèles des Nations Unies
d. Le modèle du Bureau du recensement américain
II. Projeter le schéma par âge de la féconditéa. Aperçu
b. Etablir le schéma par âge de la fécondité
c. Options pour projeter
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Projeter le schéma par âge de la féconditéAperçu
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Projeter le schéma par âge de la fécondité : Aperçu
Pour mesurer le schéma de fécondité par âge, on utilise :
Taux de fécondité par âge (fx)fx mesure le nombre de naissances annuel pour les femmes d’un certain âge
(pour 1000 femmes)
En divisant chaque fx par la somme de tous les âges, on obtient :
Taux proportionels de fécondité par âge (“PASFRs”)
La somme des “PASFRs” = 1 (or 100)
Rappel
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�� �������������������â�é����!, ! # ��$�%&��������â�é����!, ! # �
Une feuille Excel
PASFRs MAC est
disponible dans le
fichier de l’exercice
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Source: World Population Prospects: the 2015 Revision
Projeter le schéma de fécondité : fx et PASFR
Taux de fécondité (fx), 2010-2015
0
5
10
15
20
25
30
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Po
urc
ent
Groupe d'âge
0
50
100
150
200
250
300
350
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Nai
ssan
ces
po
ur
1000
fem
mes
Groupe d'âge
BeninBurkina FasoCabo VerdeCôte d'IvoireGambiaGhanaGuineaGuinea-BissauLiberiaMaliMauritaniaNigerNigeriaSenegalSierra LeoneTogo
Taux proportionnels de fécondité
(PASFR), 2010-2015
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Taux de fécondité par âge (fx) – Suède
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25-1
2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 5455
+
f x
Age
1891190119111921193119411951196119711981199120012011
Source: Human Fertility Database
Projeter le schéma de la fécondité
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Projeter le schéma de fécondité
Taux proportionels de fécondité par âge (PASFR) – Suède
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Source: Human Fertility Database
Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Projeter le schéma de fécondité
Taux proportionels de fécondité par âge (PASFRs) – Suède
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
-12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
Po
urc
enta
ge
Age
1891
1901
1911
1921
1931
1941
1951
1961
1971
Source: Human Fertility Database
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Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Projeter le schéma de fécondité
Proportionate Age-Specific Fertility Rates (PASFRs) – Sweden
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
-12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
Per
cen
tag
e
Age
1891
1901
1911
1921
1931
1941
1951
1961
1971
1981
1991
2001
2011
2011
Source: Human Fertility Database
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Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Projeter le schéma de féconditéSource: Matthews et al. (2009), "Does early childbearing and a sterilization-focused family planning programme
in India fuel population growth", Demographic Research, vol. 20 art. 28, pp. 693-720.
Schéma de
fécondité précoce
Schéma de
fécondité tardif
Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Projeter le schéma de féconditéSource: Matthews et al. (2009), "Does early childbearing and a sterilization-focused family planning programme
in India fuel population growth", Demographic Research, vol. 20 art. 28, pp. 693-720.
Population projetée basée sur des schémas de fécondité précoce et tardif, Inde, 1990–2050
52 millions
100 millions
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Projeter le schéma de fécondité : Données de départ
Estimations directes et indirectes des fx à partir de différentes sources
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Tau
xd
e fé
con
dit
ép
ar â
ge
Groupe d’âges
Reported
Brass P/F Ratio
Arriaga
Importance de l’évaluation des
données !!!
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Tau
x d
e fé
con
dit
é p
ar â
ge
Groupe d’âges
1999 DHS
2002 Census
2004-05 DHS
Groupe
d’âges
1999
DHS
2002
recensement
2004-05
DHS15 - 19 0.138 0.064 0.132
20 - 24 0.268 0.186 0.274
25 - 29 0.24 0.189 0.254
30 - 34 0.213 0.168 0.218
35 - 39 0.138 0.126 0.156
40 - 44 0.078 0.068 0.079
45 - 49 0.037 0.029 0.018
TFR 5.6 4.2 5.7
Recensement 2002
Groupe
d’âges Reporté Brass P/F Arriaga15 - 19 0.064 0.123 0.113
20 - 24 0.186 0.303 0.29
25 - 29 0.189 0.298 0.287
30 - 34 0.168 0.258 0.248
35 - 39 0.126 0.194 0.185
40 - 44 0.068 0.099 0.096
45 - 49 0.029 0.037 0.034
TFR 4.2 6.6 6.3
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Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
• Comme le niveau de la fécondité a été projeté, on utilisera les PASFRs (et non les fx) pour projeter le schéma de fécondité
• Dans Spectum, les PASFRs sont exprimés en pourcentages (la somme des PASFRs = 100)
• Deux options à choix :1) “Use model table”
2) “Enter from keyboard”: Projections définies par l’utilisateur
Choisir
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Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
Option 1 : Projection définie par l’utilisateur via l’interpolation faite dans Spectrum
Données requises : un schéma par âge de départ et d’arrivée
Option 2 : Schéma défini par l’utilisateur à partir des modèles dans la feuille Excel
ASFRPATT.xlsDéterminer un schéma de fécondité par âge pour un niveau de fécondité donné, basé
sur des modèle-types de schéma par âge
Option 3 : Schéma défini par l’utilisateur à partir des modèles dans la feuille Excel
UNPD_ASFR.xlsmLes schémas de fécondité par âge empiriques servent de base à la projection
Option 4 (avec précaution) : Utilisation de “Use model table” dans Spectrum
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Option 1: Projection définie par l’utilisateur via l’interpolation faite dans Spectrum
Données requises : un schéma par âge de départ et d’arrivée
Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
Ouvrir menu en
cliquant sur le
bouton droit de la
souris
Taux proportionnels de fécondité !!!
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Option 1 : Comment définir un schéma d’arrivée ?
Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
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Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
Option 2 : Feuille Excel ASFRPATT.xls
Trouver un schéma de fécondité par âge correspondant à un niveau donné de
fécondité, basé sur des schéma-types de fécondité par âge
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Dakar, 28 Novembre – 2 Décembre 2016
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
ISF = 1
ISF = 2
ISF = 3
ISF = 4
ISF = 5
ISF = 6
ISF = 7
ISF = 8
ASFRPATT.xls donne des fx, pas des PASFRs!
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Option 3: Feuille Excel UNPD_ASFR.xls
oUtilise les schémas de fécondité par âgeassociés à divers niveaux de fécondité
oLe modèle fournit une séries de schéma par âge en interpolant entre un schéma de départet un schéma d’arrivée
oLa procédure permet d’étendre le schémad’arrivée au-delà de la date d’arrivée en le gardant constant
oLes schéma-types de fécondité par âge sontprésentés sous forme de PASFRs, indexéspar l’âge moyen à la maternité (mean age at childbirth (MAC))
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Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
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Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
Age moyen à la maternité (MAC):
La somme des fx pondérés par l’âge central de chaque groupe, divisée par
la somme des fx
Interprétation
L’âge moyen des mères à la naissance de leurs enfants, en faisant
l’hypothèse que ces femmes sont soumises jusqu’à l’âge de 50 ans
aux taux de fécondité par âge observés durant cette même année
avec xa , l’âge central de chaque groupe
d’âge (i.e. 17.5, 22.5, … 47.5) et fa les taux
de fécondité par âge des femmes dans le
groupe d’âge a
Rappel
Le MAC est
calculé dans la
feuille Excel
“PASFRs MAC”
(cf. exercice)
Atelier régional sur les projections de population
Dakar, 28 Novembre – 2 Décembre 2016
Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
Age moyen à la maternité (MAC) – Suède, 1891-2011
Atelier régional sur les projections de population
Dakar, 28 Novembre – 2 Décembre 2016
Source: Human Fertility Database
Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Projeter le schéma de fécondité : Options pour les projections
Option 4 (utiliser avec précaution) : Utilisation de “Use model table” dans Spectrum
Trois modèles régionaux et un modèle moyen sont au choix
Division de la PopulationNations Unies, Département des affaires économiques et sociales
Merci
Questions ?>> jusqu’au 2 décembre :
>> Après le 2 décembre : pelletierf@un.org
spoorenberg@un.org
Atelier régional sur les projections de population
Dakar, 28 Novembre – 2 Décembre 2016