1Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Laboratoire AmpèreUnité Mixte de Recherche CNRS

Génie Électrique, Électromagnétisme, Automatique, Microbiologie environnementale et Applications

Modélisation et commande hybrides d’un onduleur multiniveaux monophasé

2Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Objectifs du travail

Modélisation d’un système physique à topologie variable

Un modèle par mode de configuration

Modèle explicite standard

Commande prédictive

Application: convertisseur multiniveaux lié à une charge RL

Objectif: asservir le courant au niveau de la charge

Mise en oeuvre: banc expérimental, carte dSpace

uBXuAX ..

3Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

4Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

Plan de la présentation

5Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Méthodes de modélisation des SDH

Deux approches de modélisation

Approche Discret/Continu

– Réseaux de Petri mixtes

– Automates hybrides

– Automates à états finis

Approche Continu/Discret

– Équations différentielles

– Formulation hamiltonienne et graphes d’interconnexion de ports

– Bond Graph commuté

6Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

Plan de la présentation

7Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Formulation implicite de l’équation de structure de jonction

Vue d’ensemble de la représentation Bond Graph

8Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Application: onduleur multiniveaux

Q1

Q'1

Q2

Q'2Q'3

Q3

E2 E1O

M

L

R

E

2

E

2

u1u2u3

I

9Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Objectif: représentation générale des modes de

configurations

Configuration de référence: maximiser les éléments de

stockage en causalité intégrale: u1=u2=u3 =0

Q1

Q'1

Q2

Q'2Q'3

Q3

E2 E1O

M

L

R

E

2

E

2

u1u2u3

I

1Se:E1

O 1

Q3:0 Q2:0

1Se:E O 13

Q3'=1 Q2'=1

1

Ic

C:C2 0

23

24

1

R:R1

I:L

25

I

26I

I 27

1

Q1:0

1

Q1'=1

C:C1

O

O

1

2

5 10 14 19

12 21

7

9

8

6

4

11 15 20

18

16

17

13 22

10Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Expression des sorties de la jonction en fonction des entrées

'

000100000001

101010100110

000001000001

100010000110

000000010001

111010100010

000000000001

000101000000

000101010000

101010101000

22

21

13

12

4

2

26

18

9

27

22

21

13

12

4

2

26

18

9

27

E

E

e

f

e

f

e

f

e

e

e

f

f

e

f

e

f

e

f

f

f

e

Tout

Dout

X.

Din

Tin

Zi

U

UTDZ

SSSSSSSSSSSS

TDX

inini

TT

T

outout

45443414

35343313

15411311.

1Se:E1

O 1

Q3:0 Q2:0

1Se:E O 13

Q3'=1 Q2'=1

1

Ic

C:C2 0

23

24

1

R:R1

I:L

25

I

26I

I 27

1

Q1:0

1

Q1'=1

C:C1

O

O

1

2

5 10 14 19

12 21

7

9

8

6

4

11 15 20

18

16

17

13 22

11Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Détermination du modèle d’état explicite

Changement de configuration

Configuration:u1=u2=0,u3=1

Définition de la matrice des états des interrupteurs

Acceptabilité de la configuration:

US

HSSS

X

X

FFSFFS

KFKF

X

XSI

d

i

dTT

iT

i

d

i

25

351315

1212

12

00

).(

.)(

131311

133

THSSSK

LSILH

Avec

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

u1=u2=u3 =0

1

1

2

2

3

3

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

u

u

u

u

u

u

2

2E

2

1

.

.

2

.

1

1-0

0 0

0 0

00

0 00

0 00

E

LR

q

q

q

q

2)) (( 443414 TTT SSSderang

12Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Forme explicite standard

Définition des matrices liant les variables dépendant du mode de

configuration: Sij (Λ)

Équation d’état explicite standard

2

2

00

00

1

00

00

1

.

2

. 33

1

2

12

23

1

21

2

32

.

E

Euu

q

q

L

uuL

uuC

uu

C

uu

L

R

q

q

13Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

Plan de la présentation

14Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Évolution des tensions aux bornes des condensateurs

Q1

Q'1

Q2

Q'2Q'3

Q3

E2 E1O

M

L

R

E

2

E

2

u1u2u3

I

E1(v)

E2(v)

15Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Niveaux de tensions aux bornes de la charge suivant la

configuration

Choix des tensions aux bornes des condensateurs

– Configuration classique: répartir également les tensions sur les transistors

– Binaire compet1 et 2: avoir 8 niveaux de tensions aux bornes de la charge

16Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Modèle hybride de l’ensemble onduleur - charge RL

Évolution du système dans l’espace d’état à 3 dimensions:

trajectoires rectilignes sur l’horizon de temps de calcul

Algorithme de commande

Distance entre consigne et les 8 directions d’évolution

102103

104105

106107

187

188

189

190

191

192

193

1947

8

9

10

E 1 (V olt)E 2 (V olt)

I (A

) O

2

2 1

1

3 2

23

1 2 3

0 00

( ) 0 0 ( ) 0

2

u u

CX t u u X t

C E Eu

u u u u R L LL L L

17Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Problème: facteur d’échelle des variables physiques

Normaliser l’espace d’état avant de choisir l’application du vecteur

– Calcul des variations des variables d’état

– Définition du vecteur normalisé

– Variation du facteur de pondération selon la poursuite privilégiée

– Minimaliser la distance entre le vecteur normalisé et le vecteur consigne). ( 21 IEEXnorm

2 2 21 1 2 2

1 2

( ) ( ) ( ).

c i c i c ii

E E E E I Idist

E E I

18Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Présentation du banc

expérimental Drivers: transformer le signal optique en signal électrique

Alimentation des drivers à 12V DC

Transistors: MOS

Charge RL: R=33Ohm, L=50mH

Deux capacités: C1=C2= 33µF

Deux alimentations à 60V chacune avec un point milieu

Un algorithme C implanté sur la carte dSpace 1104

Une carte FPGA qui envoie la commande via les fibres

optiques

et qui gère les temps morts

19Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

Plan de la présentation

20Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Résultats expérimentaux

Résultats

Configuration1: sTAIE

cEE

cE 70,25.0 ,8.0 ,3

2 ,

3 modmax21

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ic

I

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0438

39

40

41

42

43E1c

E1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0478

79

80

81

82

83E2c

E2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Vao

21Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Résultats expérimentaux

Résultats

Configuration1: sTAIE

cEE

cE 70,25.0 ,8.0 ,3

2 ,

3 modmax21

22Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Résultats expérimentaux

Résultats

Configuration2: sTAIEcEEcE 70 ,4.0 ,8.0 ,7

6 ,7

4modmax21

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ic

I

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0466

67

68

69

70

71E1c

E1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04100

101

102

103

104

105E2c

E2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Vao

23Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Résultats expérimentaux

Résultats

Configuration3:

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ic

I

sTAIE

cEE

cE 70 ,4.0 ,9.0 ,7

3 ,

7 modmax21

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0415

16

17

18

19

20E1c

E1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.0448

50

52

54

56E2c

E2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Vao

24Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives

Plan de la présentation

25Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Conclusions

Méthode systématique de modélisation des SDH:

Synthèse d’une commande prédictive qui permet d’asservir

conjointement le courant et les tensions

Choix des tensions aux bornes des condensateurs suivant les besoins

Normalisation de l’espace d’état

Étude expérimentale

2

2

00

00

1

00

00

1

.

2

. 33

1

2

12

23

1

21

2

32

.

E

Euu

q

q

L

uuL

uuC

uu

C

uu

L

R

q

q

26Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Perspectives

Application de l’ approche de modélisation sur d’autres SDH

Passer de la stratégie mono coup à une stratégie multi coups

Essayer d’autres techniques de commande

Synthétiser un observateur pour minimiser le nombre de

capteurs

27Présentation SDH du 17 Janvier 2007

Merci pour votre attention