Post on 07-Oct-2020
CH17 FONCTIONS AFFINES
ET SES CAS PARTICULIERS!!!
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1. FONCTIONS LINÉAIRES
est un nombre donné.
On appelle fonction linéaire de coefficient , la fonction qui , à tout nombre , associe le nombre
On écrira:
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Exercice:
1. Sur un site de téléchargement, une minute de musique au format MP3 coûte 0,30€.
a) Combien paie-t-on pour dix minutes?
b) Combien paie-t-on pour cent minutes?
c) Combien paie-t-on pour 𝑥 minutes?
2. Déterminer la fonction f qui, à un nombre x de minutes, associe le prix à payer.
3. Compléter:
La fonction f est une fonction ……………. de coefficient ……………..
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1. FONCTIONS LINÉAIRES
Propriété 1:
Un tableau de valeurs d’une fonction linéaire est untableau de proportionnalité.
Le coefficient de la fonction est un coefficient de proportionnalité de ce tableau.
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1. FONCTIONS LINÉAIRES
Propriété 1:
Un tableau de valeurs d’une fonction linéaire est un tableau de proportionnalité.
Le coefficient de la fonction est un coefficient de proportionnalité de ce tableau.
Propriété 2:
Dans un repère, la représentation graphique d’une fonctionlinéaire est une droite passant par l’origine du repère.
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1. FONCTIONS LINÉAIRES
Propriété 2:
Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction linéaire 𝑓: 𝑥 ⟼ 𝑎𝑥 est une droite passant par l’origine du repère.
Vocabulaire:
Le nombre a est le coefficient directeur de cette droite.
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1. FONCTIONS LINÉAIRES
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(𝑑 )
(𝑑 )
La droite (𝑑 ) est la représentation graphique de la fonction :
𝑓: 𝑥 ⟼ 2𝑥La droite (𝑑 ) passe par l’origine du repère, et son coefficient directeur est 2.
La droite (𝑑 ) est la représentation graphique de la fonction :
𝑔: 𝑥 ⟼ −1
2𝑥
La droite (𝑑 ) passe par l’origine du repère, et son coefficient directeur est 2.
2. FONCTIONS AFFINES
et sont des nombres donnés.
On appelle fonction affine de coefficient et , la fonction qui , à tout nombre , associe le nombre
On écrira:
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Exercice:
1. Sur un site de téléchargement, il faut payer une inscription de 10€, puis chaque minute demusique au format MP3 coûte 0,20€.a) Combien paie-t-on au total pour dix minutes?
b) Combien paie-t-on au total pour cent minutes?
c) Combien paie-t-on au total pour 𝑥 minutes?
2. Déterminer la fonction g qui, à un nombre x de minutes, associe le prix à payer.
3. Compléter:
La fonction g est une fonction ……………. de coefficients …………….. et ………….
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2. FONCTIONS AFFINES
Si , alors . est donc une fonction linéaire.
Si , alors . est donc une fonction constante.
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2. FONCTIONS AFFINES
Propriété 3:
Soit une fonction affine telle que , avec et deux nombres donnés.
Pour tous nombres et distincts, on a:
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2. FONCTIONS AFFINES
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(𝑑 )(𝑑 )
La droite (𝑑 ) est la représentation graphique de la fonction :
𝑓: 𝑥 ⟼ 2𝑥 + 1La droite (𝑑 ) ne passe pas par l’origine du repère, elle croise l’axe des ordonnées au point (0;1). Son coefficient directeur est 2.
La droite (𝑑 ) est la représentation graphique de la fonction :
𝑔: 𝑥 ⟼ ___𝑥 + ___
La droite (𝑑 ) ne passe pas par l’origine du repère, elle croise l’axe des ordonnées au point (0;___). Son coefficient directeur est ___.