Projet SKILLS
ASSEMBLAGES DE PIEDS DE POTEAUX PAR PLAQUES DASSISE
3
OBJECTIFS DU MODULE
Introduction
Assemblages de pieds de poteaux articuls
Assemblages de pieds de poteaux rigides
Application
Conclusion
4
CONTENU
INTRODUCTION
Assemblage de pied de poteau articul typique
INTRODUCTION
Fondation en bton
Poteau
Plaque dassise Mortier de calage
Boulon dancrage
6
Assemblage de pied de poteau rigide typique
7
INTRODUCTION
Fondation en bton
Poteau
Plaque dassise
Boulons dancrage
Bche
Analyse de lassemblage selon lEN 1993-1-8
Lassemblage est modlis laide de composantes classiques : les tronons en T
Deux types en fonction du chargement : Rsistance en compression : tronon en T comprim avec le bton,
Rsistance en traction : tronon en T tendu (boulons d'ancrage + plaque dassise + me du poteau.
8
INTRODUCTION
FT,1,Rd FT,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
leff
FT,Rd FT,Rd FT,Rd
b)
Coefficients partiels recommands selon lEN 1993-1-8 :
gM0 =1 : me du poteau tendue, plaque dassise flchie
gM2 =1,25 : boulons d'ancrage tendus/cisaills, rsistance de la soudure
Coefficients partiels recommands selon lEN 1992-1-1 :
gC =1,5 : bton comprim, rsistance de lancrage par adhrence
Les Annexes Nationales peuvent fournir des indications complmentaires.
9
INTRODUCTION
ASSEMBLAGE DE PIED DE POTEAU ARTICUL
valuation de la rsistance en compression de tronons en T en contact avec le bton :
rsistance en compression de lassemblage : association de rsistances de tronon en T comprims.
11
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
EN 1993-1-8 6.2.5
Tronon en T dme : Fc,bw,Rd
Tronons en T de semelle : Fc,fc,Rd
Rsistance du bton atteinte : fjd
beff
leff
Fc,Rd
fjd
Rsistance lcrasement de la fondation :
o :
abf coefficient qui correspond la diffusion dune force concentre dans la fondation
bj peut tre pris gal 2/3 (voir Note)
fcd rsistance de calcul lcrasement du bton :
fck rsistance en compression du bton mesure sur cylindre 28 jours
acc = 1
gc = 1,5
12
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
EN 1993-1-8 6.2.5
EN 1992-1-1 6.7 jd bf j cdf fa b
ckcd cc
c
ff a
g
Expression de abf :
Note : bj = 2/3 si :
Rsistance du mortier de calage 0,2fcd
soit :
13
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
bf hbf
p p p p
= min 1+ ; 1+2 ; 1+2 ; 3max( , )
ed e
h b h ba
m p
p
50 mm
min 0,2
0,2
e b
h
jd cdf f Axe z-z
Axe y-y
Axe x-x
bp
hp
df
eb
eh
em
Rsistance en compression dun tronon en T :
o :
leff longueur efficace du tronon en T
beff largeur efficace du tronon en T tel que :
c largeur portante additionnelle de la semelle :
fyp limite dlasticit de la plaque
d'assise
gM0 =1 14
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
EN 1993-1-8 (6.4)
eff 2b t c
yp
p
jd M03
fc t
f g
beff
leff
Fc,Rd
fjd tp
c
c
t
effeffjdRdC lbfF ,
Projection courte et projection tendue :
Tronon en T de semelle : Tronon en T de semelle :
Tronon en T dme :
15
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
eff fcb t c cb
eff fc 2b t c
eff wc 2b t c
EN 1993-1-8 6.2.5
tp
t = tfc
c b c c
tp
t = tfc ou twc
c c
a) Projection courte b) Projection tendue
beff beff
fjd fjd
Rsistance en compression dun tronon en T de semelle :
o :
16
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
eff p fcmin ; 2l b b c
eff p c fc c fcmin ; /2 min ; /2b c h h t c h t
Projection tendue Projection courte
hc
bfc
bp
hp
c
c
leff
c
beff
hc
bfc
bp
hp
c
c
leff
c
c
beff
tfc
effeffjdRdfcc lbfF ,,
Rsistance en compression dun tronon en T dme :
o :
17
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
eff c fc2 2 0l h t c
eff wc2b c t
c
c
hc
leff
c
c
beff
tfc
twc
c
effeffjdRdbwc lbfF ,,
Rsistance en compression de lassemblage :
o :
18
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION
C,Rd c,fc,Rd c,bw,Rd2N F F
C,Rd jd cp cp cp cp wc 2N f h b l b t c
cp p cmin ; 2h h h c
cp p fcmin ; 2b b b c
cp c fc2 2 0l h t c
hc
bfc
bp
hp
c
c
c
c
twc
tfc
Assemblage modlis par un tronon en T (boulons d'ancrage, plaque d'assise) en traction
valuation de la rsistance en traction du tronon en T
6 modes de ruine possibles :
Plaque d'assise/boulons d'ancrage (modes 1, 2, 1-2 et 3)
me du poteau (mode 4) et soudure
19
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
FT,1,Rd FT,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
leff
FT,Rd FT,Rd FT,Rd
b)
Modes de ruine plaque d'assise/boulons d'ancrage Mode 1 : Plastification de la plaque Mode 2 : Ruine des boulons d'ancrage d'assise Mode 1-2 : Plastification de la plaque Mode 3 : Ruine des boulons d'ancrage d'assise
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
20
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Avec effet
de levier
Sans effet
de levier
FT,1,Rd FT,1-2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Mode 4 : Plastification de lme du poteau en traction
Leffet de levier a une influence sur le choix des modes de ruine.
Les modes de ruine 1 et 2 ne sont pas possibles sans effort de levier et ils sont remplacs par le mode de ruine 1-2.
21
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Effet de levier et modes de ruine :
EN 1993-1-8 Tableau 6.2
Effet de levier Existence dun effet de levier Absence dun effet de levier
Dformation
Condition
Rsistance du tronon en T
*b bL L
*b b>L L
T,1,Rd T,2,Rd
T,RdT,3,Rd T,4,Rd
;min
;
F FF
F F
T,1-2,Rd T,3,Rd
T,RdT,4,Rd
;min
F FF
F
FT,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
FT,1,Rd FT,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Longueur dallongement du boulon d'ancrage :
o :
twa paisseur de la rondelle
d diamtre du boulon
d'ancrage
EN 1993-1-8 Tableau 6.2
b m p wa8 0,5 L d e t t k
23
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
tp em
8d Bton
Mortier
Plaque dassise
k
Longueur limite dallongement du boulon d'ancrage :
o :
As aire rsistante dun boulon d'ancrage
leff,1 longueur efficace :
EN 1993-1-8
Tableau 6.2
3* sb 3
eff,1 p
8,8m AL
l t
eff,1 eff,cp eff,nc=min ;l l l
wc w/2 /2 0,8 2m p t a
24
m
dw
tp Plaque dassise
aw
p/2 twc
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Longueurs efficaces du tronon en T :
Mcanisme circulaire Mcanisme non circulaire
EN 1993-1-8 Tableau 6.6
eff,cp 2l m eff,nc 4 1,25l m e
m m e e
p
twc
25
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Charnires plastiques
m m e e
Rsistance des modes 1 et 1-2 :
o :
EN 1993-1-8 Tableau 6.2
Mode de ruine Mode 1 Mode 1-2
Plastification de la plaque d'assise
Rsistance du tronon en T
FT,1,Rd FT,1-2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
pl,1,RdT,1,Rd
4MF
m
2p yp
pl,1,Rd pl,Rd eff,1 pl,Rd eff,1 eff,cp eff,nc
M0
; ; =min ;4
t fM m l m l l l
g
pl,1,RdT,1-2,Rd
2MF
m
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
m
26
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
EN 1993-1-8 Tableau 6.2
Mode de ruine Mode 2 Mode 3
Ruine des boulons
d'ancrage
Rsistance du tronon en T
pl,2,Rd pl,Rd eff,2 eff,2 eff,nc; = ; =min ; 1,25M m l l l n e m
pl,2,Rd t,Rd,anchorT,2,Rd
2 2M nFF
m nT,3,Rd t,Rd,anchor2F F
27
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
e m Ft,Rd,anchor
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Ft,Rd,anchor Ft,Rd,anchor
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Rsistance des modes 2 et 3 :
o :
F t,Rd,anchor rsistance dun boulon d'ancrage
Rsistance la traction des boulons d'ancrage :
28
(b) Plaque dancrage : pas dadhrence
(a) Crochet : prise en
compte de ladhrence
1. Plaque d'assise
2. Mortier de calage
3. Fondation en bton
EN 1993-1-8 6.2.6.12
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Rsistance dun boulon d'ancrage :
deux modes de ruine :
- rsistance la traction de la section du boulon d'ancrage, Ft,Rd
- rsistance de lancrage par adhrence, Ft,bond,Rd
Rsistance de calcul la traction du boulon d'ancrage :
o :
fub rsistance ultime la traction du boulon d'ancrage
gM2 = 1,25
29
t,Rd,anchor t,Rd t,bond,Rdmin ; F F F
ub st,Rd
M2
0,9 f AF
g EN 1993-1-8 Tableau 3.4
EN 1993-1-8 Tableau 3.1
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Rsistance par adhrence dun boulon rectiligne :
o :
D diamtre nominal dun boulon d'ancrage
fbd contrainte dadhrence de calcul :
Si d < 32 mm :
Si d 32 mm :
gc = 1,5
fyb : limite dlasticit du boulon d'ancrage. 30
t,bond,Rd b bdF dl f
Ft,bond,Rd
lb ck
bd
C
0,36 ff
g
ckbd
C
0,36 132
100
f df
g
2yb 600 /mmf N
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Rsistance par adhrence dun boulon avec un crochet :
Vrifier que :
31
b bdt,bond,Rd
0,7
dl fF
Ft,Bond,Rd
5d
90
l b
EN 1993-1-8 6.2.6.12 (5)
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
2N/mm300ybf
Rsistance du mode 4 :
o :
f y,wc limite dlasticit de lme du poteau
Mode de ruine Mode 4
Plastification de lme du poteau en traction
Rsistance du tronon en T
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
twc
eff,t wc y,wc
T,4,Rd t,wc,Rd
M0
b t fF F
g
eff,t eff,1=b l 32
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Rsistance des soudures :
o :
aw gorge utile de la soudure de lme
bw facteur de corrlation
fu rsistance ultime de la partie assemble la plus faible
lw,wb longueur efficace totale des soudures dme
Rsistance finale de lassemblage en traction :
33
ut,w,Rd w,eff,t w
w M2
/ 3fF l a
b g
w,eff,t eff,1 w,wb=2l l l
EN 1993-1-8 Tableau 4.1
T,Rd T,Rd t,w,Rd t,Edmin ; N F F N
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION
Il existe trois mthodes pour transmettre un effort tranchant au bloc de bton :
la rsistance par frottement entre la plaque d'assise et le bton (compression),
le cisaillement des boulons d'ancrage (compression/traction),
lutilisation de bches (effort de cisaillement important).
34
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT
Rsistance de calcul au frottement :
o :
N c,Ed effort de compression
C f,d Coefficient de frottement pour mortier de ciment :
35
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT
EN 1993-1-8 6.2.2 (6)
f,Rd f,d c,EdF C N
f,d 0,2C
Effort normal Nc,Ed
Effort tranchant VEd < 0,2Nc,Ed
Frottement
Rsistance au cisaillement dun boulon d'ancrage :
o :
fyb limite dlasticit du boulon d'ancrage
et
36
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT
EN 1993-1-8 6.2.2 (7) bc ub s
vb,RdM2
f AF
a
g
Fvb,Rd
ybbc f0003,044,0 a
22 N/mm640N/mm235 ybf
Rsistance au cisaillement sous un effort de compression :
Somme de :
la rsistance au frottement et de la rsistance au cisaillement des boulons d'ancrage :
o :
n nombre de boulons d'ancrage
37
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT
EN 1993-1-8 6.2.2 (8)
v,Rd f,Rd vb,Rd EdF F nF V
Effort normal de compression Nc,Ed
Effort tranchant VEd
Frottement
Cisaillement des boulons dancrage
Rsistance au cisaillement sous un effort de traction :
o :
FT,Rd rsistance la traction du tronon en T tendu
38
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT
t,EdEd
vb,Rd T,Rd
11,4
NV
nF F
Effort normal de traction Nt,Ed
Effort tranchant VEd
Cisaillement des boulons dancrage
Rsistance au cisaillement des soudures (en compression) :
o :
lw,eff longueur efficace totale des soudures dans la direction du cisaillement
a gorge utile de la soudure dans la direction du cisaillement
Vrification de la rsistance au cisaillement des soudures (en traction) :
39
PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT
w,Rd vw,d w,eff EdV f a l V
uvw,d
w M2
/ 3ff
b g
2 2
t,Ed Edw,Ed vw,d
w,eff,t w,eff
N VF f a
l l
ASSEMBLAGE DE PIED DE POTEAU ENCASTR
Calcul de la rsistance la flexion et de la rigidit en rotation initiale en prsence dun effort axial :
Rigidit en rotation initiale :
PIED DE POTEAU ENCASTR - INTRODUCTION
41
Mj,Ed Mj,Rd
j,Ed
Nj,Ed
Mj,Rd
j,Ed
Mj,Ed
Sj,ini
j,Edj,ini
j,Ed
MS
Application de la mthode des composantes :
PIED DE POTEAU ENCASTR - INTRODUCTION
42
beff
leff
Tronon en T
comprim
Aire de rpartition
uniforme de pression
entre la platine et son
appui
FC
FT
Mode 2
Mcanisme partiel et
rupture des tiges
e m
FT,2,Rd =(2Mpl, 2, Rd +nFt, Rd)/(m +n)
Q Q n n
Mode 3
Rupture des tiges
FT,3,Rd = Ft, Rd
e m
Mode 4
Plastification de laile tendue
(me du poteau)
FT,4,Rd = Ft,wc, Rd
e m
Mj,Ed Mj,Rd
j,Ed
Fc FT
Nj,Ed
Tronon en T en traction : Tronon en T en compression :
Bras de leviers :
Leffort de traction est positionn au centre des boulons d'ancrage,
Leffort de compression au centre de la semelle du poteau.
Moment flchissant :
Rsistance en flexion : rsistance
atteinte sur un tronon en T.
43
PIED DE POTEAU ENCASTR - INTRODUCTION
FC
zT zC
FT
Mj,Ed
hc
tfc
j,Ed C C T TM z F z F
RdTTRdCC FFFF ,, ou
La rsistance la flexion dpend de lexcentricit :
Effort de traction dominant : Effort de compression dominant :
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
44
j,Ed j,Rd
Nj,Ed j,Rd
M Me
N N
2 tronons en T comprims
C N 0z e N T0 e z
2 tronons en T tendus
FT zT zT
FT,Rd
Mj,Rd
Nj,Rd
FC,Rd
zC zC
FC
Mj,Rd
Nj,Rd
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
45
Moment flchissant dominant :
Lassemblage se compose dune partie tendue et dune partie comprime :
La rsistance est atteinte dans lune de ces parties :
Tronon en T tendu critique Tronon en T comprim critique
FC
zT zC FT,Rd
Mj,Rd
Nj,Rd
FC,Rd
zT zC
FT
Mj,Rd
Nj,Rd
cNTN zeze ou
FC,Rd
leff beff
Rsistance en compression dun tronon en T de semelle :
o :
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
eff p fcmin ; 2l b b c
p cceff fc fcmin , min ,
2 2
h hhb c t t c
g
ypp
jd M03
fc t
f
hc
bfc
bp
hp
c
c
c
c
twc
tfc
leff
beff
EN 1993-1-8 (6.4)
effeffjdRdC lbfF ,
FT,Rd
Rsistance le la partie tendue de lassemblage (2 boulons d'ancrage) :
Analyse de la rsistance dun tronon en T quivalent :
Mme calcul que pour un pied de poteau articul :
- Longueur efficace diffrente, leff
- Remplacer m par mx, e par ex dans la rsistance du tronon en T
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
EN 1993-1-8 Figure 6.10
Longueurs efficaces du tronon en T :
Mcanisme circulaire Mcanisme non circulaire
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
EN 1993-1-8 Tableau 6.6
48
e w
mx
ex
bp
x
eff,cp x
x
2
min
2
m
l m w
m e
x x
x x
eff,ncx x
p
4 1,25
2 0,625 /2min
2 0,625
/2
m e
m e wl
m e e
b
Chargement Bras de levier
z Rsistance en flexion Mj,Rd
pour une valeur donne de eN
Effort de compression dominant
z = zC + zC
Nj,Ed < 0 et 0 eN +zC Nj,Ed < 0 et -zC eN 0
Le plus petit de et
Effort de traction dominant
z = zT + zT
Nj,Ed > 0 et 0 eN +zT Nj,Ed > 0 et -zT eN 0
Le plus petit de et
Moment flchissant dominant
z = zT + zC
Nj,Ed 0
et eN > +zT ou eN < - zT
Nj,Ed 0
et eN < - zC ou eN > zC
Le plus petit de et
Mj,Ed > 0 dans le sens des aiguilles dune montre, Nj,Ed > 0 en traction.
49
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
C,Rd
C N/ 1
F z
z e
j,Ed j,Rd
Nj,Ed j,Rd
M Me
N N
C,Rd
C N/ 1
F z
z e
T,Rd
T N/ 1
F z
z e T,Rd
T N/ 1
F z
z e
C,Rd
T N/ 1
F z
z e T,Rd
C N/ 1
F z
z e
Tableau 6.7
Lassemblage de pied de poteau peut tre classifi rigide :
pour les portiques o le systme de contreventement rduit le dplacement horizontal dau moins 80 % :
Sinon :
o :
Lc : hauteur dtage du poteau,
Ic : moment dinertie du poteau,
: lancement du poteau pour lequel les deux extrmits sont supposes articules.
50
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
cj,inic
30EIS
L
0
EN 1993-1-8 (2)
5.2.2.5
ccj,ini
ccj,ini
/LEIS
/LEIS
48et93,3s i
1272et93,35,0s i
5,0s i
0
00
0
Sinon, lassemblage de pied de poteau est classifi semi-rigide :
Dans lanalyse globale, lassemblage est modlis par un ressort rotationnel :
51
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
j,Ed j,Rd(1,5 / ) ; 2,7M M
Ressort rotationnel
Sj Sj
RdjEdjRdj
inij
j
RdjEdjinijj
MMMS
S
MMSS
,,,
,
,,,
3/2s i
3/2s i
Modle pour le calcul de la rigidit en rotation initiale :
Les zones tendues et comprimes sont modlises par des ressorts axiaux.
Rigidit initiale en rotation :
52
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
FC
zT zC
FT
Mj,Ed
kT kC
j,Ed
Nj,Ed
j,Edj,ini
j,Ed
MS
Mj,Ed
j,Ed
Nj,Ed
Rigidit de la partie comprime de lassemblage
o :
leff longueur efficace du tronon en T,
beff largeur efficace du tronon en T,
Ec module dlasticit du bton (voir EN 1992-1-1),
E module dlasticit de lacier.
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
c eff eff
C 131,275
E l bk k
E
EN 1993-1-8
Tableau 6.11
Bton
Semelle
FC
c
Contact entre la semelle et le bton
53
Rigidit de la partie tendue de lassemblage
Dpend de la prsence ou non dun effet de levier.
54
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
FT
B B
Q Q
T
FT
B B
T
Prsence dun effet de levier :
*b bL L
*b b>L L
Absence dun effet de levier :
EN 1993-1-8
Tableau 6.11
Rigidit de la partie tendue en prsence dun effet de levier :
k16 : coefficient de rigidit des boulons d'ancrage tendus :
k15 : coefficient de rigidit de la plaque d'assise flchie sous traction :
55
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
T
15 16
11 1
k
k k
s16b
1,6A
kL
3eff p
15 3
0,85 l tk
m
EN 1993-1-8 Tableau 6.11
Rigidit de la partie tendue en labsence dun effet de levier :
k16 : coefficient de rigidit des boulons d'ancrage tendus :
k15 : coefficient de rigidit de la plaque d'assise flchie sous un effort de traction :
3eff p
15 3
0,425 l tk
m
s16b
2A
kL
56
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
T
15 16
11 1
k
k k
EN 1993-1-8 Tableau 6.11
La rigidit en rotation dpend de lexcentricit :
Effort de traction dominant : Effort de compression dominant :
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
57
j,Ed
Nj,Ed
Me
N
2 tronons en T comprims
C N 0z e N T0 e z
2 tronons en T tendus
FT,2
zT zT
FT,1
Mj,Ed
kT kT
j,Ed
Nj,Ed
FC,2
zC zC
FC,1
Mj,Ed
kC kC
j,Ed
Nj,Ed
PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION
58
Moment flchissant dominant :
Assemblage compos dune partie tendue et dune partie comprime :
FC
zT zC
FT
Mj,Ed
kT kC
j,Ed
Nj,Ed
cNTN zeze ou
Chargement Bras de levier
z Rigidit en rotation initiale Sj,ini pour une valeur donne de eN
Effort de compression dominant
z = zC + zC
Nj,Ed < 0 et 0 eN +zC Nj,Ed < 0 et -zC eN 0
Effort de traction dominant
z = zT + zT
Nj,Ed > 0 et 0 eN +zT Nj,Ed > 0 et -zT eN 0
Moment flchissant dominant
z = zT + zC
Nj,Ed 0
et eN > +zT ou eN < - zT
Nj,Ed 0
et eN < - zC ou eN > zC
Mj,Ed > 0 dans le sens des aiguilles dune montre, Nj,Ed > 0 en traction.
PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE
j,Ed
Nj,Ed
Me
N
2C
j,ini2
E z kS
2T
j,ini2
E z kS
a
2
j,inik
C T
1
11 1
E zS
k k a
C C T Tk
T C
kk
N
-z =
+
=
z k ke
k k
e
e
Tableau 6.12
APPLICATION
Dtail de lassemblage et du bloc de bton
61
APPLICATION PRSENTATION DE LEXEMPLE
Mortier de calage de 30 mm dpaisseur
Effort axial : NEd
Boulons dancrage M24 classe 4.6
Poteau : IPE 450 en S235
Plaque dassise : 48022010 en acier S235 Effort tranchant Vz,Ed
Axe z-z
Axis y-y
Axe x-x
Bton de classe C25/30
bp=220
hp =480
df=500mm
eb
eh
400
800
lb=400 mm
Dtails de lassemblage
62
APPLICATION PRSENTATION DE LEXEMPLE
15
225
40 40 140
225
15
m e 40 60,8 Soudure de lme : 4 mm
Soudure de la semelle : 6 mm
10
2 boulons dancrage M24 Classe 4.6
190
9,4
14,7
Cas de charge 1 (compression) :
Nc,Ed = 85 kN
Vz,Ed = 35 kN
1-1 Vrification de la rsistance en compression
1-2 Vrification de la rsistance au cisaillement
Cas de charge 2 (traction) :
NT,Ed = 8,86 kN
Vz,Ed = 17,5 kN
2-1 Vrification de la rsistance en traction
2-2 Vrification de la rsistance au cisaillement
63
APPLICATION PRSENTATION DE LEXEMPLE
Rsistance de calcul du bton (C25/30) :
La valeur de bj est gale 2/3, comme :
Coefficient abf :
64
APPLICATION 1-1 RSISTANCE LA COMPRESSION
ckcd cc
c
cd
251 16,7 MPa
1,5
ff
f
ag
min 1
bf hbf
p p p p
bf
= min 1+ ; 1+2 ; 1+2 ; 3max( , )
500 800 480 400 220; 1 ; 1 , 3 1,67
480 480 220
ed e
h b h ba
a
m p
p
50 mm
30 mm min 0,2
0,2
e b
h
Capacit portante de la fondation :
Largeur dappui additionnelle de la semelle :
65
APPLICATION 1-1 RSISTANCE LA COMPRESSION
jd bf j cd
jd 1,67 2/3 16,7 18,6 MPa
f f
f
a b
ypp
jd M03
23510 20,5 mm
3 18,6 1,0
fc t
f
c
g
Caractristiques gomtriques :
Projection courte
Rsistance en compression de lassemblage de pied de poteau :
66
APPLICATION 1-1 RSISTANCE LA COMPRESSION
cp p cmin ; 2 min 480;450 2 20,5 480 mmh h h c
cp p fcmin ; 2 min 220;190 2 20,5 220 mmb b b c
cp c fc2 2 450 2 14,7 2 20,5 379,6 mm 0l h t c
C,Rd jd cp cp cp cp wc 2
18,6 480 220 379,6 220 9,4 2 20,5 /1000
766,6 kN
N f h b l b t c
Vrification de la rsistance en compression :
67
APPLICATION 1-1 RSISTANCE LA COMPRESSION
C,Rd c,Ed 766,6 kN 85 kNN N
bfc =190
bc =15
tfc=
14,7
bc =15
hc = 450
20,5
leff = 220
hp = 480
c= 20,5
beff
c
c
c
c twc = 9,4
Rsistance au frottement :
Rsistance au cisaillement dun boulon d'ancrage :
Rsistance au cisaillement de lassemblage
68
APPLICATION 1-2 RSISTANCE AU CISAILLEMENT (CAS 1)
f,Rd f,d c,Ed
f,Rd 0,2 85 17 kN
F C N
F
bc ub svb,Rd
M2
vb,Rd 3
(0,44 0,0003 240) 400 35341,6 kN
1,25 10
f AF
F
a
g
v,Rd f,Rd vb,Rd
v,Rd 17 2 41,6 100,2 kN
F F nF
F
Rsistance au cisaillement des soudures :
Vrification de la rsistance au cisaillement :
69
APPLICATION 1-2 RSISTANCE AU CISAILLEMENT (CAS 1)
uw,Rd w,eff
w M2
w,eff
w,Rd
/ 3
2 450 2 14,7 2 21 757,2 mm
360 / 34 757,2/1000 629,5 kN
0,8 1,25
fV a l
l
V
b g
z,Rd v,Rd w,Rd z,Edmin ; 100,2 kN =35kNV F V V
40 40 140
m e 40 60,8
Soudure dme : 4 mm
Longueur m :
Longueurs efficaces et mcanismes :
Longueurs efficaces des modes 1 et 2 :
70
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
wc w/2 /2 0,8 2
(140-9,4) = -0,8 2 4 = 60,8 mm
2
m p t a
m
eff,cp
eff,cp
=2
=2 (60,8)=381,9 mm
l m
l
eff,nc
eff,nc
=4 +1,25
=460,8+1,2540=293,1 mm
l m e
l
eff,1 eff,cp eff,nceff,2 eff,nc
min ; 293,1 mm
293,1 mm
l l l
l l
Prsence dun effet de levier ?
Longueur limite dallongement du boulon d'ancrage :
Longueur dallongement du boulon d'ancrage :
Un effet de levier se dveloppe et les modes de ruine 1, 2, 3 et 4 doivent tre considrs.
71
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
b m p wa
*b b
8 0,5
8 24 30 10 5 0,5 22 248 mm 2382 mm
L d e t t k
L L
3* sb 3
eff,1 p
3*b 3
8,8
8,8 60,8 3532382 mm
293,1 10
m AL
l t
L
Rsistance la flexion de la plaque d'assise (par unit de longueur) :
Rsistances la flexion de la plaque d'assise
Mode 1 :
Mode 2 :
72
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
2p yp
pl,RdM0
2
pl,Rd 3
4
10 2355,87kN.mm/mm
4 1,0 10
t fm
m
g
pl,1,Rd eff,1 pl,Rd 293,1 5,87 1722 kN.mmM l m
pl,2,Rd eff,2 pl,Rd 293,1 5,87 1722 kN.mmM l m
Rsistance dun boulon d'ancrage en traction :
Rsistance de calcul en traction dun boulon d'ancrage :
Contrainte dadhrence de calcul :
73
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
ub st,Rd
M2
t,Rd 3
0,9
0,9 353 400101,6 kN
1,25 10
f AF
F
g
ckbd
C
bd
0,36
0,36 251,2 MPa
1,5
ff
f
g
Rsistance de calcul par adhrence entre le bton et le boulon dancrage :
Rsistance de calcul des boulons
dancrage :
74
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
t,bond,Rd b bd
t,bond,Rd 24 400 1,2/1000 36,2 kN
F dl f
F
Ft,bond,Rd
lb = 400 mm t,Rd,anchor t,Rd t,bond,Rdmin ; 36,2 kNF F F
Rsistance la traction du tronon en T : modes 1 et 2
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
Mode de ruine
Mode 1 Mode 2
Forme du mode de
ruine
Rsistance du tronon en T
pl,1,RdT,1,Rd
T,1,Rd
4
4 1722113,3 kN
60,8
MF
m
F
75
FT,1,Rd = 113,3 kN FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
m
= min ( ; 1,25 ) = min (40 ; 1,25 60,8) = 40 mmn e m
pl,2,Rd t,Rd,anchorT,2,Rd
T,2,Rd
2 2
2 1722 40 2 36,262,9 kN
60,8 40
M nFF
m n
F
FT,1,Rd FT,2,Rd=62,9kN
FT,3,Rd FT,4,Rd
Q Q
e m Ft,Rd,anchor
Rsistance la traction du tronon en T : modes 3 et 4
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
Mode de ruine
Mode 3 Mode 4
Forme du mode de
ruine
Rsistance du tronon en T
76
T,3,Rd t,Rd,anchor
T,3,Rd
2
2 36,2 72,4 kN
F F
F
eff,t wc y,wc
T,4,Rd
M0
T,4,Rd 3
293,1 9,4 235647,5 kN
1 10
b t fF
F
g
eff,t eff,1 = = 293,1 mmb l
FT,1,Rd=647 FT,2,Rd
FT,3,Rd FT,4,Rd = 647,5 kN
twc
FT,1,Rd FT,2,Rd
FT,3,Rd=72,4 kN FT,4,Rd
Ft,Rd,anchor Ft,Rd,anchor
Rsistance du tronon en T tendu quivalent :
Rsistance de la soudure :
Vrification de la rsistance de lassemblage en traction :
77
APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)
T,Rd T,1,Rd T,2,Rd T,3,Rd T,4,Rdmin ; ; ; 62,9 kNF F F F F
T,Rd T,Rd t,w,Rd t,Edmin ; 62,9 kN 17 kNN F F N
b g
ut,w,Rd w,eff,t w
w M2
t,w,Rd
/ 3
360/ 3293,1 2 4 487 kN
0,8 1,25 1000
fF l a
F
Vrification de la rsistance au cisaillement des boulons :
Vrification de la rsistance au cisaillement des soudures :
78
APPLICATION 2-2 RSISTANCE AU CISAILLEMENT (CAS 2)
t,EdEd
vb,Rd T,Rd
17,5 8,860,31 1
1,4 2 41,6 1,4 62,9
NV
nF N
2 2
t,Ed Edvw,d
w,eff,t w,eff
2 2
1?
8,86 17,5 360 / 34 0,033 1
2 293,1 757,2 0,8 1,25
N Vf a
l l
CONCLUSION
Les mthodes de calcul, fondes sur lEC3 et lEC2, pour vrifier la rsistance des assemblages articuls par plaque dassise pour diffrentes sollicitations (compression/traction/ cisaillement), ont t prsentes.
La rsistance la flexion et la rigidit en rotation initiale dun assemblage de pied de poteau rigide sont dtermines en considrant des tronons en T tendus et comprims.
Ces mthodes sont fondes sur la mthode des composantes de lEN 1993-1-8. Les diffrentes composantes sont : les boulons d'ancrage en traction et/ou en cisaillement, la plaque dassise flchie, la plaque dassise et le bton comprims, les soudures.
80
CONCLUSION
RFRENCES
EN 1992-1-1 Eurocode 2 Calcul des structures en bton Partie 1-1 : Partie 1-1 : Rgles gnrales et rgles pour les btiments
EN 1993-1-1 Eurocode 3 Calcul des structures en acier Partie 1-1 : Partie 1-1 : Rgles gnrales et rgles pour les btiments
EN 1993-1-8 Eurocode 3 Calcul des structures en acier Partie 1-8 : Calcul des assemblages.
82
RFRENCES