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Projet SKILLS

ASSEMBLAGES DE PIEDS DE POTEAUX PAR PLAQUES DASSISE

3

OBJECTIFS DU MODULE

Introduction

Assemblages de pieds de poteaux articuls

Assemblages de pieds de poteaux rigides

Application

Conclusion

4

CONTENU

INTRODUCTION

Assemblage de pied de poteau articul typique

INTRODUCTION

Fondation en bton

Poteau

Plaque dassise Mortier de calage

Boulon dancrage

6

Assemblage de pied de poteau rigide typique

7

INTRODUCTION

Fondation en bton

Poteau

Plaque dassise

Boulons dancrage

Bche

Analyse de lassemblage selon lEN 1993-1-8

Lassemblage est modlis laide de composantes classiques : les tronons en T

Deux types en fonction du chargement : Rsistance en compression : tronon en T comprim avec le bton,

Rsistance en traction : tronon en T tendu (boulons d'ancrage + plaque dassise + me du poteau.

8

INTRODUCTION

FT,1,Rd FT,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

leff

FT,Rd FT,Rd FT,Rd

b)

Coefficients partiels recommands selon lEN 1993-1-8 :

gM0 =1 : me du poteau tendue, plaque dassise flchie

gM2 =1,25 : boulons d'ancrage tendus/cisaills, rsistance de la soudure

Coefficients partiels recommands selon lEN 1992-1-1 :

gC =1,5 : bton comprim, rsistance de lancrage par adhrence

Les Annexes Nationales peuvent fournir des indications complmentaires.

9

INTRODUCTION

ASSEMBLAGE DE PIED DE POTEAU ARTICUL

valuation de la rsistance en compression de tronons en T en contact avec le bton :

rsistance en compression de lassemblage : association de rsistances de tronon en T comprims.

11

PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN COMPRESSION

EN 1993-1-8 6.2.5

Tronon en T dme : Fc,bw,Rd

Tronons en T de semelle : Fc,fc,Rd

Rsistance du bton atteinte : fjd

beff

leff

Fc,Rd

fjd

Rsistance lcrasement de la fondation :

o :

abf coefficient qui correspond la diffusion dune force concentre dans la fondation

bj peut tre pris gal 2/3 (voir Note)

fcd rsistance de calcul lcrasement du bton :

fck rsistance en compression du bton mesure sur cylindre 28 jours

acc = 1

gc = 1,5

12


EN 1993-1-8 6.2.5

EN 1992-1-1 6.7 jd bf j cdf fa b

ckcd cc

c

ff a

g

Expression de abf :

Note : bj = 2/3 si :

Rsistance du mortier de calage 0,2fcd

soit :

13


bf hbf

p p p p

= min 1+ ; 1+2 ; 1+2 ; 3max( , )

ed e

h b h ba

m p

p

50 mm

min 0,2

0,2

e b

h

jd cdf f Axe z-z

Axe y-y

Axe x-x

bp

hp

df

eb

eh

em

Rsistance en compression dun tronon en T :

o :

leff longueur efficace du tronon en T

beff largeur efficace du tronon en T tel que :

c largeur portante additionnelle de la semelle :

fyp limite dlasticit de la plaque

d'assise

gM0 =1 14


EN 1993-1-8 (6.4)

eff 2b t c

yp

p

jd M03

fc t

f g

beff

leff

Fc,Rd

fjd tp

c

c

t

effeffjdRdC lbfF ,

Projection courte et projection tendue :

Tronon en T de semelle : Tronon en T de semelle :

Tronon en T dme :

15


eff fcb t c cb

eff fc 2b t c

eff wc 2b t c

EN 1993-1-8 6.2.5

tp

t = tfc

c b c c

tp

t = tfc ou twc

c c

a) Projection courte b) Projection tendue

beff beff

fjd fjd

Rsistance en compression dun tronon en T de semelle :

o :

16


eff p fcmin ; 2l b b c

eff p c fc c fcmin ; /2 min ; /2b c h h t c h t

Projection tendue Projection courte

hc

bfc

bp

hp

c

c

leff

c

beff

hc

bfc

bp

hp

c

c

leff

c

c

beff

tfc

effeffjdRdfcc lbfF ,,

Rsistance en compression dun tronon en T dme :

o :

17


eff c fc2 2 0l h t c

eff wc2b c t

c

c

hc

leff

c

c

beff

tfc

twc

c

effeffjdRdbwc lbfF ,,

Rsistance en compression de lassemblage :

o :

18


C,Rd c,fc,Rd c,bw,Rd2N F F

C,Rd jd cp cp cp cp wc 2N f h b l b t c

cp p cmin ; 2h h h c

cp p fcmin ; 2b b b c

cp c fc2 2 0l h t c

hc

bfc

bp

hp

c

c

c

c

twc

tfc

Assemblage modlis par un tronon en T (boulons d'ancrage, plaque d'assise) en traction

valuation de la rsistance en traction du tronon en T

6 modes de ruine possibles :

Plaque d'assise/boulons d'ancrage (modes 1, 2, 1-2 et 3)

me du poteau (mode 4) et soudure

19

PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE EN TRACTION

FT,1,Rd FT,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

leff

FT,Rd FT,Rd FT,Rd

b)

Modes de ruine plaque d'assise/boulons d'ancrage Mode 1 : Plastification de la plaque Mode 2 : Ruine des boulons d'ancrage d'assise Mode 1-2 : Plastification de la plaque Mode 3 : Ruine des boulons d'ancrage d'assise

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

20


Avec effet

de levier

Sans effet

de levier

FT,1,Rd FT,1-2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Mode 4 : Plastification de lme du poteau en traction

Leffet de levier a une influence sur le choix des modes de ruine.

Les modes de ruine 1 et 2 ne sont pas possibles sans effort de levier et ils sont remplacs par le mode de ruine 1-2.

21

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd


Effet de levier et modes de ruine :

EN 1993-1-8 Tableau 6.2

Effet de levier Existence dun effet de levier Absence dun effet de levier

Dformation

Condition

Rsistance du tronon en T

*b bL L

*b b>L L

T,1,Rd T,2,Rd

T,RdT,3,Rd T,4,Rd

;min

;

F FF

F F

T,1-2,Rd T,3,Rd

T,RdT,4,Rd

;min

F FF

F

FT,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

FT,1,Rd FT,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd


Longueur dallongement du boulon d'ancrage :

o :

twa paisseur de la rondelle

d diamtre du boulon

d'ancrage

EN 1993-1-8 Tableau 6.2

b m p wa8 0,5 L d e t t k

23


tp em

8d Bton

Mortier

Plaque dassise

k

Longueur limite dallongement du boulon d'ancrage :

o :

As aire rsistante dun boulon d'ancrage

leff,1 longueur efficace :

EN 1993-1-8

Tableau 6.2

3* sb 3

eff,1 p

8,8m AL

l t

eff,1 eff,cp eff,nc=min ;l l l

wc w/2 /2 0,8 2m p t a

24

m

dw

tp Plaque dassise

aw

p/2 twc


Longueurs efficaces du tronon en T :

Mcanisme circulaire Mcanisme non circulaire

EN 1993-1-8 Tableau 6.6

eff,cp 2l m eff,nc 4 1,25l m e

m m e e

p

twc

25


Charnires plastiques

m m e e

Rsistance des modes 1 et 1-2 :

o :

EN 1993-1-8 Tableau 6.2

Mode de ruine Mode 1 Mode 1-2

Plastification de la plaque d'assise


FT,1,Rd FT,1-2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

pl,1,RdT,1,Rd

4MF

m

2p yp

pl,1,Rd pl,Rd eff,1 pl,Rd eff,1 eff,cp eff,nc

M0

; ; =min ;4

t fM m l m l l l

g

pl,1,RdT,1-2,Rd

2MF

m

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

m

26


EN 1993-1-8 Tableau 6.2

Mode de ruine Mode 2 Mode 3

Ruine des boulons

d'ancrage


pl,2,Rd pl,Rd eff,2 eff,2 eff,nc; = ; =min ; 1,25M m l l l n e m

pl,2,Rd t,Rd,anchorT,2,Rd

2 2M nFF

m nT,3,Rd t,Rd,anchor2F F

27

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

e m Ft,Rd,anchor

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Ft,Rd,anchor Ft,Rd,anchor


Rsistance des modes 2 et 3 :

o :

F t,Rd,anchor rsistance dun boulon d'ancrage

Rsistance la traction des boulons d'ancrage :

28

(b) Plaque dancrage : pas dadhrence

(a) Crochet : prise en

compte de ladhrence

1. Plaque d'assise

2. Mortier de calage

3. Fondation en bton

EN 1993-1-8 6.2.6.12


Rsistance dun boulon d'ancrage :

deux modes de ruine :

- rsistance la traction de la section du boulon d'ancrage, Ft,Rd

- rsistance de lancrage par adhrence, Ft,bond,Rd

Rsistance de calcul la traction du boulon d'ancrage :

o :

fub rsistance ultime la traction du boulon d'ancrage

gM2 = 1,25

29

t,Rd,anchor t,Rd t,bond,Rdmin ; F F F

ub st,Rd

M2

0,9 f AF

g EN 1993-1-8 Tableau 3.4

EN 1993-1-8 Tableau 3.1


Rsistance par adhrence dun boulon rectiligne :

o :

D diamtre nominal dun boulon d'ancrage

fbd contrainte dadhrence de calcul :

Si d < 32 mm :

Si d 32 mm :

gc = 1,5

fyb : limite dlasticit du boulon d'ancrage. 30

t,bond,Rd b bdF dl f

Ft,bond,Rd

lb ck

bd

C

0,36 ff

g

ckbd

C

0,36 132

100

f df

g

2yb 600 /mmf N


Rsistance par adhrence dun boulon avec un crochet :

Vrifier que :

31

b bdt,bond,Rd

0,7

dl fF

Ft,Bond,Rd

5d

90

l b

EN 1993-1-8 6.2.6.12 (5)


2N/mm300ybf

Rsistance du mode 4 :

o :

f y,wc limite dlasticit de lme du poteau

Mode de ruine Mode 4

Plastification de lme du poteau en traction


FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

twc

eff,t wc y,wc

T,4,Rd t,wc,Rd

M0

b t fF F

g

eff,t eff,1=b l 32


Rsistance des soudures :

o :

aw gorge utile de la soudure de lme

bw facteur de corrlation

fu rsistance ultime de la partie assemble la plus faible

lw,wb longueur efficace totale des soudures dme

Rsistance finale de lassemblage en traction :

33

ut,w,Rd w,eff,t w

w M2

/ 3fF l a

b g

w,eff,t eff,1 w,wb=2l l l

EN 1993-1-8 Tableau 4.1

T,Rd T,Rd t,w,Rd t,Edmin ; N F F N


Il existe trois mthodes pour transmettre un effort tranchant au bloc de bton :

la rsistance par frottement entre la plaque d'assise et le bton (compression),

le cisaillement des boulons d'ancrage (compression/traction),

lutilisation de bches (effort de cisaillement important).

34

PIED DE POTEAU ARTICUL - RSISTANCE AU CISAILLEMENT

Rsistance de calcul au frottement :

o :

N c,Ed effort de compression

C f,d Coefficient de frottement pour mortier de ciment :

35


EN 1993-1-8 6.2.2 (6)

f,Rd f,d c,EdF C N

f,d 0,2C

Effort normal Nc,Ed

Effort tranchant VEd < 0,2Nc,Ed

Frottement

Rsistance au cisaillement dun boulon d'ancrage :

o :

fyb limite dlasticit du boulon d'ancrage

et

36


EN 1993-1-8 6.2.2 (7) bc ub s

vb,RdM2

f AF

a

g

Fvb,Rd

ybbc f0003,044,0 a

22 N/mm640N/mm235 ybf

Rsistance au cisaillement sous un effort de compression :

Somme de :

la rsistance au frottement et de la rsistance au cisaillement des boulons d'ancrage :

o :

n nombre de boulons d'ancrage

37


EN 1993-1-8 6.2.2 (8)

v,Rd f,Rd vb,Rd EdF F nF V

Effort normal de compression Nc,Ed

Effort tranchant VEd

Frottement

Cisaillement des boulons dancrage

Rsistance au cisaillement sous un effort de traction :

o :

FT,Rd rsistance la traction du tronon en T tendu

38


t,EdEd

vb,Rd T,Rd

11,4

NV

nF F

Effort normal de traction Nt,Ed

Effort tranchant VEd

Cisaillement des boulons dancrage

Rsistance au cisaillement des soudures (en compression) :

o :

lw,eff longueur efficace totale des soudures dans la direction du cisaillement

a gorge utile de la soudure dans la direction du cisaillement

Vrification de la rsistance au cisaillement des soudures (en traction) :

39


w,Rd vw,d w,eff EdV f a l V

uvw,d

w M2

/ 3ff

b g

2 2

t,Ed Edw,Ed vw,d

w,eff,t w,eff

N VF f a

l l

ASSEMBLAGE DE PIED DE POTEAU ENCASTR

Calcul de la rsistance la flexion et de la rigidit en rotation initiale en prsence dun effort axial :

Rigidit en rotation initiale :

PIED DE POTEAU ENCASTR - INTRODUCTION

41

Mj,Ed Mj,Rd

j,Ed

Nj,Ed

Mj,Rd

j,Ed

Mj,Ed

Sj,ini

j,Edj,ini

j,Ed

MS

Application de la mthode des composantes :


42

beff

leff

Tronon en T

comprim

Aire de rpartition

uniforme de pression

entre la platine et son

appui

FC

FT

Mode 2

Mcanisme partiel et

rupture des tiges

e m

FT,2,Rd =(2Mpl, 2, Rd +nFt, Rd)/(m +n)

Q Q n n

Mode 3

Rupture des tiges

FT,3,Rd = Ft, Rd

e m

Mode 4

Plastification de laile tendue

(me du poteau)

FT,4,Rd = Ft,wc, Rd

e m

Mj,Ed Mj,Rd

j,Ed

Fc FT

Nj,Ed

Tronon en T en traction : Tronon en T en compression :

Bras de leviers :

Leffort de traction est positionn au centre des boulons d'ancrage,

Leffort de compression au centre de la semelle du poteau.

Moment flchissant :

Rsistance en flexion : rsistance

atteinte sur un tronon en T.

43


FC

zT zC

FT

Mj,Ed

hc

tfc

j,Ed C C T TM z F z F

RdTTRdCC FFFF ,, ou

La rsistance la flexion dpend de lexcentricit :

Effort de traction dominant : Effort de compression dominant :

PIED DE POTEAU ENCASTR RSISTANCE EN FLEXION

44

j,Ed j,Rd

Nj,Ed j,Rd

M Me

N N

2 tronons en T comprims

C N 0z e N T0 e z

2 tronons en T tendus

FT zT zT

FT,Rd

Mj,Rd

Nj,Rd

FC,Rd

zC zC

FC

Mj,Rd

Nj,Rd


45

Moment flchissant dominant :

Lassemblage se compose dune partie tendue et dune partie comprime :

La rsistance est atteinte dans lune de ces parties :

Tronon en T tendu critique Tronon en T comprim critique

FC

zT zC FT,Rd

Mj,Rd

Nj,Rd

FC,Rd

zT zC

FT

Mj,Rd

Nj,Rd

cNTN zeze ou

FC,Rd

leff beff

Rsistance en compression dun tronon en T de semelle :

o :


eff p fcmin ; 2l b b c

p cceff fc fcmin , min ,

2 2

h hhb c t t c

g

ypp

jd M03

fc t

f

hc

bfc

bp

hp

c

c

c

c

twc

tfc

leff

beff

EN 1993-1-8 (6.4)

effeffjdRdC lbfF ,

FT,Rd

Rsistance le la partie tendue de lassemblage (2 boulons d'ancrage) :

Analyse de la rsistance dun tronon en T quivalent :

Mme calcul que pour un pied de poteau articul :

- Longueur efficace diffrente, leff

- Remplacer m par mx, e par ex dans la rsistance du tronon en T


EN 1993-1-8 Figure 6.10

Longueurs efficaces du tronon en T :

Mcanisme circulaire Mcanisme non circulaire


EN 1993-1-8 Tableau 6.6

48

e w

mx

ex

bp

x

eff,cp x

x

2

min

2

m

l m w

m e

x x

x x

eff,ncx x

p

4 1,25

2 0,625 /2min

2 0,625

/2

m e

m e wl

m e e

b

Chargement Bras de levier

z Rsistance en flexion Mj,Rd

pour une valeur donne de eN

Effort de compression dominant

z = zC + zC

Nj,Ed < 0 et 0 eN +zC Nj,Ed < 0 et -zC eN 0

Le plus petit de et

Effort de traction dominant

z = zT + zT

Nj,Ed > 0 et 0 eN +zT Nj,Ed > 0 et -zT eN 0

Le plus petit de et

Moment flchissant dominant

z = zT + zC

Nj,Ed 0

et eN > +zT ou eN < - zT

Nj,Ed 0

et eN < - zC ou eN > zC

Le plus petit de et

Mj,Ed > 0 dans le sens des aiguilles dune montre, Nj,Ed > 0 en traction.

49


C,Rd

C N/ 1

F z

z e

j,Ed j,Rd

Nj,Ed j,Rd

M Me

N N

C,Rd

C N/ 1

F z

z e

T,Rd

T N/ 1

F z

z e T,Rd

T N/ 1

F z

z e

C,Rd

T N/ 1

F z

z e T,Rd

C N/ 1

F z

z e

Tableau 6.7

Lassemblage de pied de poteau peut tre classifi rigide :

pour les portiques o le systme de contreventement rduit le dplacement horizontal dau moins 80 % :

Sinon :

o :

Lc : hauteur dtage du poteau,

Ic : moment dinertie du poteau,

: lancement du poteau pour lequel les deux extrmits sont supposes articules.

50

PIED DE POTEAU ENCASTR RIGIDIT EN ROTATION INITIALE

cj,inic

30EIS

L

0

EN 1993-1-8 (2)

5.2.2.5

ccj,ini

ccj,ini

/LEIS

/LEIS

48et93,3s i

1272et93,35,0s i

5,0s i

0

00

0

Sinon, lassemblage de pied de poteau est classifi semi-rigide :

Dans lanalyse globale, lassemblage est modlis par un ressort rotationnel :

51


j,Ed j,Rd(1,5 / ) ; 2,7M M

Ressort rotationnel

Sj Sj

RdjEdjRdj

inij

j

RdjEdjinijj

MMMS

S

MMSS

,,,

,

,,,

3/2s i

3/2s i

Modle pour le calcul de la rigidit en rotation initiale :

Les zones tendues et comprimes sont modlises par des ressorts axiaux.

Rigidit initiale en rotation :

52


FC

zT zC

FT

Mj,Ed

kT kC

j,Ed

Nj,Ed

j,Edj,ini

j,Ed

MS

Mj,Ed

j,Ed

Nj,Ed

Rigidit de la partie comprime de lassemblage

o :

leff longueur efficace du tronon en T,

beff largeur efficace du tronon en T,

Ec module dlasticit du bton (voir EN 1992-1-1),

E module dlasticit de lacier.


c eff eff

C 131,275

E l bk k

E

EN 1993-1-8

Tableau 6.11

Bton

Semelle

FC

c

Contact entre la semelle et le bton

53

Rigidit de la partie tendue de lassemblage

Dpend de la prsence ou non dun effet de levier.

54


FT

B B

Q Q

T

FT

B B

T

Prsence dun effet de levier :

*b bL L

*b b>L L

Absence dun effet de levier :

EN 1993-1-8

Tableau 6.11

Rigidit de la partie tendue en prsence dun effet de levier :

k16 : coefficient de rigidit des boulons d'ancrage tendus :

k15 : coefficient de rigidit de la plaque d'assise flchie sous traction :

55


T

15 16

11 1

k

k k

s16b

1,6A

kL

3eff p

15 3

0,85 l tk

m

EN 1993-1-8 Tableau 6.11

Rigidit de la partie tendue en labsence dun effet de levier :

k16 : coefficient de rigidit des boulons d'ancrage tendus :

k15 : coefficient de rigidit de la plaque d'assise flchie sous un effort de traction :

3eff p

15 3

0,425 l tk

m

s16b

2A

kL

56


T

15 16

11 1

k

k k

EN 1993-1-8 Tableau 6.11

La rigidit en rotation dpend de lexcentricit :

Effort de traction dominant : Effort de compression dominant :


57

j,Ed

Nj,Ed

Me

N

2 tronons en T comprims

C N 0z e N T0 e z

2 tronons en T tendus

FT,2

zT zT

FT,1

Mj,Ed

kT kT

j,Ed

Nj,Ed

FC,2

zC zC

FC,1

Mj,Ed

kC kC

j,Ed

Nj,Ed


58

Moment flchissant dominant :

Assemblage compos dune partie tendue et dune partie comprime :

FC

zT zC

FT

Mj,Ed

kT kC

j,Ed

Nj,Ed

cNTN zeze ou

Chargement Bras de levier

z Rigidit en rotation initiale Sj,ini pour une valeur donne de eN

Effort de compression dominant

z = zC + zC

Nj,Ed < 0 et 0 eN +zC Nj,Ed < 0 et -zC eN 0

Effort de traction dominant

z = zT + zT

Nj,Ed > 0 et 0 eN +zT Nj,Ed > 0 et -zT eN 0

Moment flchissant dominant

z = zT + zC

Nj,Ed 0

et eN > +zT ou eN < - zT

Nj,Ed 0

et eN < - zC ou eN > zC

Mj,Ed > 0 dans le sens des aiguilles dune montre, Nj,Ed > 0 en traction.


j,Ed

Nj,Ed

Me

N

2C

j,ini2

E z kS

2T

j,ini2

E z kS

a

2

j,inik

C T

1

11 1

E zS

k k a

C C T Tk

T C

kk

N

-z =

+

=

z k ke

k k

e

e

Tableau 6.12

APPLICATION

Dtail de lassemblage et du bloc de bton

61

APPLICATION PRSENTATION DE LEXEMPLE

Mortier de calage de 30 mm dpaisseur

Effort axial : NEd

Boulons dancrage M24 classe 4.6

Poteau : IPE 450 en S235

Plaque dassise : 48022010 en acier S235 Effort tranchant Vz,Ed

Axe z-z

Axis y-y

Axe x-x

Bton de classe C25/30

bp=220

hp =480

df=500mm

eb

eh

400

800

lb=400 mm

Dtails de lassemblage

62


15

225

40 40 140

225

15

m e 40 60,8 Soudure de lme : 4 mm

Soudure de la semelle : 6 mm

10

2 boulons dancrage M24 Classe 4.6

190

9,4

14,7

Cas de charge 1 (compression) :

Nc,Ed = 85 kN

Vz,Ed = 35 kN

1-1 Vrification de la rsistance en compression

1-2 Vrification de la rsistance au cisaillement

Cas de charge 2 (traction) :

NT,Ed = 8,86 kN

Vz,Ed = 17,5 kN

2-1 Vrification de la rsistance en traction

2-2 Vrification de la rsistance au cisaillement

63


Rsistance de calcul du bton (C25/30) :

La valeur de bj est gale 2/3, comme :

Coefficient abf :

64

APPLICATION 1-1 RSISTANCE LA COMPRESSION

ckcd cc

c

cd

251 16,7 MPa

1,5

ff

f

ag

min 1

bf hbf

p p p p

bf

= min 1+ ; 1+2 ; 1+2 ; 3max( , )

500 800 480 400 220; 1 ; 1 , 3 1,67

480 480 220

ed e

h b h ba

a

m p

p

50 mm

30 mm min 0,2

0,2

e b

h

Capacit portante de la fondation :

Largeur dappui additionnelle de la semelle :

65


jd bf j cd

jd 1,67 2/3 16,7 18,6 MPa

f f

f

a b

ypp

jd M03

23510 20,5 mm

3 18,6 1,0

fc t

f

c

g

Caractristiques gomtriques :

Projection courte

Rsistance en compression de lassemblage de pied de poteau :

66


cp p cmin ; 2 min 480;450 2 20,5 480 mmh h h c

cp p fcmin ; 2 min 220;190 2 20,5 220 mmb b b c

cp c fc2 2 450 2 14,7 2 20,5 379,6 mm 0l h t c

C,Rd jd cp cp cp cp wc 2

18,6 480 220 379,6 220 9,4 2 20,5 /1000

766,6 kN

N f h b l b t c

Vrification de la rsistance en compression :

67


C,Rd c,Ed 766,6 kN 85 kNN N

bfc =190

bc =15

tfc=

14,7

bc =15

hc = 450

20,5

leff = 220

hp = 480

c= 20,5

beff

c

c

c

c twc = 9,4

Rsistance au frottement :

Rsistance au cisaillement dun boulon d'ancrage :

Rsistance au cisaillement de lassemblage

68

APPLICATION 1-2 RSISTANCE AU CISAILLEMENT (CAS 1)

f,Rd f,d c,Ed

f,Rd 0,2 85 17 kN

F C N

F

bc ub svb,Rd

M2

vb,Rd 3

(0,44 0,0003 240) 400 35341,6 kN

1,25 10

f AF

F

a

g

v,Rd f,Rd vb,Rd

v,Rd 17 2 41,6 100,2 kN

F F nF

F

Rsistance au cisaillement des soudures :

Vrification de la rsistance au cisaillement :

69


uw,Rd w,eff

w M2

w,eff

w,Rd

/ 3

2 450 2 14,7 2 21 757,2 mm

360 / 34 757,2/1000 629,5 kN

0,8 1,25

fV a l

l

V

b g

z,Rd v,Rd w,Rd z,Edmin ; 100,2 kN =35kNV F V V

40 40 140

m e 40 60,8

Soudure dme : 4 mm

Longueur m :

Longueurs efficaces et mcanismes :

Longueurs efficaces des modes 1 et 2 :

70

APPLICATION 2-1 RSISTANCE LA TRACTION (CAS 2)

wc w/2 /2 0,8 2

(140-9,4) = -0,8 2 4 = 60,8 mm

2

m p t a

m

eff,cp

eff,cp

=2

=2 (60,8)=381,9 mm

l m

l

eff,nc

eff,nc

=4 +1,25

=460,8+1,2540=293,1 mm

l m e

l

eff,1 eff,cp eff,nceff,2 eff,nc

min ; 293,1 mm

293,1 mm

l l l

l l

Prsence dun effet de levier ?

Longueur limite dallongement du boulon d'ancrage :

Longueur dallongement du boulon d'ancrage :

Un effet de levier se dveloppe et les modes de ruine 1, 2, 3 et 4 doivent tre considrs.

71


b m p wa

*b b

8 0,5

8 24 30 10 5 0,5 22 248 mm 2382 mm

L d e t t k

L L

3* sb 3

eff,1 p

3*b 3

8,8

8,8 60,8 3532382 mm

293,1 10

m AL

l t

L

Rsistance la flexion de la plaque d'assise (par unit de longueur) :

Rsistances la flexion de la plaque d'assise

Mode 1 :

Mode 2 :

72


2p yp

pl,RdM0

2

pl,Rd 3

4

10 2355,87kN.mm/mm

4 1,0 10

t fm

m

g

pl,1,Rd eff,1 pl,Rd 293,1 5,87 1722 kN.mmM l m

pl,2,Rd eff,2 pl,Rd 293,1 5,87 1722 kN.mmM l m

Rsistance dun boulon d'ancrage en traction :

Rsistance de calcul en traction dun boulon d'ancrage :

Contrainte dadhrence de calcul :

73


ub st,Rd

M2

t,Rd 3

0,9

0,9 353 400101,6 kN

1,25 10

f AF

F

g

ckbd

C

bd

0,36

0,36 251,2 MPa

1,5

ff

f

g

Rsistance de calcul par adhrence entre le bton et le boulon dancrage :

Rsistance de calcul des boulons

dancrage :

74


t,bond,Rd b bd

t,bond,Rd 24 400 1,2/1000 36,2 kN

F dl f

F

Ft,bond,Rd

lb = 400 mm t,Rd,anchor t,Rd t,bond,Rdmin ; 36,2 kNF F F

Rsistance la traction du tronon en T : modes 1 et 2


Mode de ruine

Mode 1 Mode 2

Forme du mode de

ruine


pl,1,RdT,1,Rd

T,1,Rd

4

4 1722113,3 kN

60,8

MF

m

F

75

FT,1,Rd = 113,3 kN FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

m

= min ( ; 1,25 ) = min (40 ; 1,25 60,8) = 40 mmn e m

pl,2,Rd t,Rd,anchorT,2,Rd

T,2,Rd

2 2

2 1722 40 2 36,262,9 kN

60,8 40

M nFF

m n

F

FT,1,Rd FT,2,Rd=62,9kN

FT,3,Rd FT,4,Rd

Q Q

e m Ft,Rd,anchor

Rsistance la traction du tronon en T : modes 3 et 4


Mode de ruine

Mode 3 Mode 4

Forme du mode de

ruine


76

T,3,Rd t,Rd,anchor

T,3,Rd

2

2 36,2 72,4 kN

F F

F

eff,t wc y,wc

T,4,Rd

M0

T,4,Rd 3

293,1 9,4 235647,5 kN

1 10

b t fF

F

g

eff,t eff,1 = = 293,1 mmb l

FT,1,Rd=647 FT,2,Rd

FT,3,Rd FT,4,Rd = 647,5 kN

twc

FT,1,Rd FT,2,Rd

FT,3,Rd=72,4 kN FT,4,Rd

Ft,Rd,anchor Ft,Rd,anchor

Rsistance du tronon en T tendu quivalent :

Rsistance de la soudure :

Vrification de la rsistance de lassemblage en traction :

77


T,Rd T,1,Rd T,2,Rd T,3,Rd T,4,Rdmin ; ; ; 62,9 kNF F F F F

T,Rd T,Rd t,w,Rd t,Edmin ; 62,9 kN 17 kNN F F N

b g

ut,w,Rd w,eff,t w

w M2

t,w,Rd

/ 3

360/ 3293,1 2 4 487 kN

0,8 1,25 1000

fF l a

F

Vrification de la rsistance au cisaillement des boulons :

Vrification de la rsistance au cisaillement des soudures :

78


t,EdEd

vb,Rd T,Rd

17,5 8,860,31 1

1,4 2 41,6 1,4 62,9

NV

nF N

2 2

t,Ed Edvw,d

w,eff,t w,eff

2 2

1?

8,86 17,5 360 / 34 0,033 1

2 293,1 757,2 0,8 1,25

N Vf a

l l

CONCLUSION

Les mthodes de calcul, fondes sur lEC3 et lEC2, pour vrifier la rsistance des assemblages articuls par plaque dassise pour diffrentes sollicitations (compression/traction/ cisaillement), ont t prsentes.

La rsistance la flexion et la rigidit en rotation initiale dun assemblage de pied de poteau rigide sont dtermines en considrant des tronons en T tendus et comprims.

Ces mthodes sont fondes sur la mthode des composantes de lEN 1993-1-8. Les diffrentes composantes sont : les boulons d'ancrage en traction et/ou en cisaillement, la plaque dassise flchie, la plaque dassise et le bton comprims, les soudures.

80

CONCLUSION

RFRENCES

EN 1992-1-1 Eurocode 2 Calcul des structures en bton Partie 1-1 : Partie 1-1 : Rgles gnrales et rgles pour les btiments

EN 1993-1-1 Eurocode 3 Calcul des structures en acier Partie 1-1 : Partie 1-1 : Rgles gnrales et rgles pour les btiments

EN 1993-1-8 Eurocode 3 Calcul des structures en acier Partie 1-8 : Calcul des assemblages.

82

RFRENCES

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