Principe de Curie et application à
la matière condensée
Principe de Curie
Le principe de Curie• Énoncé par Pierre et Jacques Curie, en 1894, alors
qu’ils étudiaient la piézoélectricité• Permet d’obtenir une analyse qualitative d’un phénomène
• Simplifie la modélisation d’un phénomène ou la conception d’une expérience
Cause : système physique et son environnement• Système physique : atome, molécule, cristal, échantillon quelconque
• Environnement : Champ électrique, magnétique, gravitationnelonde incidente, force ou contrainte appliquée
• Effet : Une propriété physique
« Les symétries des causes sont inclues dans celles des effets »
« L’effet est plus symétrique que la cause »
• J. Sivardière. « La symétrie en
mathématiques, physique et chimie »
PUG, Grenoble 1995.
Formulation exacte
« Lorsque certaines causes produisent certains effets,
les éléments de symétrie des causesdoivent se retrouver dans les effets produits »
« De même, lorsque certains effets révèlent une certaine dissymétrie,
cette dissymétrie doit se retrouver dans les causes
qui leur ont donné naissance »
Pierre Curie, 1894
Relations entregroupes de symétrie
K : groupe de symétrie de la cause G : groupe de symétrie de l’effet
K est un sous-groupe de G
K G
Principe de Curie semblable au principe de Franz Neumann (1833) :
Les propriétés physiques macroscopiques d’un cristal possèdentla même symétrie ponctuelle que ce cristal.
Minnigerode B. (1884) : K (cristal) sous-groupe de G (propriété)
Avec Curie, notion de cause et effet rend le principe opérationnel.
Exemples
Cause : Molécule d’eauK=2mm
Effet : polarisation G=mK G
Cause : cristal etfaisceau de rayons X
K=3/m m=3Effet : diagramme de
diffractionG=6
K G
Autres formulations
« Les effets produitspeuvent être
plus symétrique que les causes »
« La dissymétrie crée le phénomène »
« Il n’y a pas de génération spontanée de dissymétrie »
Évidence ?
Le Principe de Curie est utilisé sansêtre nommé
• Problèmes d’électrostatique• Mécanique du point
Un phénomène dissymétrique fait recherche une cause dissymétrique
Par raison de symétrie…
« L’erreur » de Curie……les brisures de
symétries• Flambage
/mm
?
• Hydrodynamique
• Double ballon
R<RcR>Rc
Figures de Chladni
Métastabilité……transitions de phases
• Effet pas unique
Pasteur et l’asymétrie • En 1844 Pasteur travaille
sur l’acide tartrique
Dans les champs de l’observation, le hasard ne favorise que les esprits préparés
Louis Pasteur1822-1895
L’asymétrie, c’est la vie
• Certaines fermentations donnent des molécules optiquement actives car elles consomment une des deux formes.
• Le fermentation est un processus du vivant études des microorganismes, vaccins.
• Deux formes : acide tartrique actif optiquementacide paratartrique, racémique, inactif
Problème de l’isomérie...• Pasteur étudie les cristaux racémiques
et sépare les formes droites et gauches (1848).
Dextrogyre positif
Cause de symétrie K
S’il n’y a qu’un effet, de symétrie G
S’il l’effet obtenu n’est pas unique, il brise la symétrie K,
et forme avec les autres effetsun ensemble de symétrie G’
Vers le théorème de Wigner…
Le principe de Curie généralisé
K G
K = G’
Symétrie des grandeurs physiques
• Grandeurs polaire et axiale• Polaire (m) : signe ne dépend pas de la convention d’orientation
• F, E, D, v, m,
• Axiale (/m) : dépend de l’orientation de l’espace• Moments de force, B, H, M...
• Paradoxe de Mach
S
N
• Force de Lorentz ? : F = q v B
S
N Problème OZMA…Dimensionalité et chiralité
Brisure de la parité
Désintégration du 60Co T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 104, 254 (1956)
Wu et al. Phys. Rev. 105, 1413 (1957)
N
/m Symétrie CPT…Charge Parité Temps
60Co
e-
Résolution d’OZMA
M. Gardner, L’Univers ambidextre
S
N
I (devant)
Haut
1-Définition du Nord magnétique
2-Définition de la gauche
S=gauche
60Co
Brisures de symétries du vivant
ADN Hélice droitepour TOUS les êtres vivants
Flétans et plies naissent avec les yeux de chaque côté...
Les mollusques sont dextres, plus rarement sénestres gauches...
Crabes violonistes
Importance de la chiralité
• Origine de la vie• Homochiralité du vivant• Pas d’explication à partir de lois physiques
• Hypothèse : Force de coriolis, interaction faible.
• Origine de la vie extraterrestre ?• Météorites, influence du rayonnement polarisé.
• Pharmacologie• Énantiomères ont une action différente• Vitamine C, parfums, thalidomide
Cristaux d’aspirine vus sous polariseurs croisés
Tenseur des contraintesTenseur des contraintes
J.F. Nye : Physical properties of crystals
x3
x1
x2
11
13
12
• Contrainte : force/m2
• Homogène : indt élément de volume• Pas de force ou de couple ij=ji
22
32
23
33
31
21
Force /mmCompressionsymétrique
Cisaillement mmmm
Ferroélectricité
Les groupes cristallins compatibles avec une polarisation P
• L’effet P a le groupe de symétrie du cône G= m• Les classes de symétrie K de la cause vérifiant K m sont :
1, 2, 3, 4, 6, 2mm, 3m, 4mm, 6mm, m
• En étendant la notion aux cristaux apériodiques : 5, 7, 8, 5m, 7m, 8mm
32
Pz Pz
Exemple du quartz• Groupe d’espace P312, classe 32
a b
c
Piézoélectricité• Polarisation électrique sous
contrainteG /mm m
Si4+O2-
P
P
32
=32/mm
32
=2/mm
P
32
=2/mm
P
ContrainteQuartz
A2
// A2
// A3
Tenseur piézoélectriqueModèle Meissner (1927)
FAUX !
Symétrie et ordre
Diminution des symétries croissance de l’ordre
Eau très symétrique /m/mmais désordonnée
Glace, cristal, moins symétriqueplus ordonné
Transition de phase
• Théorie de Landau :
• G1 et G2 n’ont pas de relation groupe/sous-groupe : Transition du 1er ordre (soufre soufre )
• G1 est sous-groupe de G2 (G1 G2)
On peut définir un paramètre d’ordre nul dans la phase la plus symétrique
Tc
Phase IG1
Phase IIG2 T
Tc T
Tc T• discontinu• Transition du 1er ordre• Hystérésis, chaleur latente
• continu• Transition du 2nd ordre• Coexistence au point critique
Cristaux liquides
Liquide isotrope /m/m
T=236 °C
Nématique /mm
T=200 °C
Smectique A
T=175 °C
Smectique C
BaTiO3• Ferroélectrique
• Pérovskite ABO3, ferroélectrique
• T > 120 °C, Cubique Pm3m, paraélectrique• 0°C < T < 120 °C, Tétragonal P4mm, ferroélectrique
P4mm Pm3m, transition du 1er ordre (domaines).• -90°C < T < 0 °C, Orthorhombique Cmm2
Cmm2 P4mm, transition du 1er ordre.• T < -90 °C, Rhomboédrique R3m
R3m Cmm2, transition du 1er ordre.
Ti
Ba
O4 Å
1er
1er 1er
Rhomboédrique Orthorhombique Tétragonal
Ba2+, Ti4+, O2-
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