8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
1/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Conducteur en quilibrelectrostatique
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
2/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
1. Conducteur en quilibre
2. Phnomne dinfluence
3. Condensateurs
4. Energie lectrostatique
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
3/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Introduction
CuivreSilicium
Mi
Conducteur Semiconducteur I
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
4/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Introduction
Cuivre
Conducteur
Dans un conducteur :les lectrons sont approximativementlibres ; les charges peuvent sedplacer librement ; lapport de
charges excdentaires crera desmouvements de charges.
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
5/42Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Introduction
MicaIsolent Dans un isolant :les lectrons sont fixes un
atome dtermin ; les chargeslectriques, ou excdentaires
resteront lendroit o ellesont t dposes.
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
6/42Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Introduction
SiliciumSemiconducteur Dans certaines conditions,
les semiconducteurspeuvent conduire de l!lectricit.
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
7/42
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
8/42Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
finition
"n conducteur est dit en quilibre lectrostatiquelorsque les charges libres
quil contient sont toutesau repos .
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
9/42Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
!uelques "ro"rits desconducteurs en quilibre
Champ lectrostatique
#l est nul lintrieurdun conducteur enquilibre
Charges au repos :
=
=
E q F
F 0
E
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
10/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Distribution des charges$lle est surfacique lintrieur dunconducteur en
quilibre Il y a en moyenne (lcompensation entre les des ions positi s et les cdes lectrons libres"
#
Charges e$cdentase localisent % la sudu conducteur"
++++++
+ +
+++++ +++ ++
+
++
+
+
+
+++
++++++ ++
=0
!uelques "ro"rits desconducteurs en quilibre
=
=
00
E
E div
0=
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
11/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
&otentiel lectrostatique#l est constant en toutpoint dun conducteur enquilibre lectrostatique .
"n conducteur en quilibrelectrostatique est unquipotentiel .
'es lignes desont normalessurface conducteur quilibre "
++++
+
!uelques "ro"rits desconducteurs en quilibre
cteV =
0. == M d E dV
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
12/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Champ au voisinage immdiat du conducteur : h" de
%e champ lectrostatique proximit immdiate dunconducteur de densitsurfacique & vaut : ecteur unitaire
au conducteur vers le!trieur
E=0
>0
Conducteu r
!uelques "ro"rits desconducteurs en quilibre
n E
0 =
E
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
13/42
l d
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
14/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
!uelques "ro"rits desconducteurs en quilibre
&ouvoir des pointes : conducteur sph rique ( * )1
R1'es , sphres et le il constituentun m-me conducteur
un m-me potentiel : '= (
)' > )(
*')' = *( )(
*' < *(
%es chargesseconcentrentsur les
pointes
fil' pp lica t ion : %e po
poin te s pe rm e t dle s d cha rge s ledue s la foudre qu
re ce voir le s a rbe xe m ple ) e t l!u t ilis a t ion de s pa rpour ca na lise r ce s d
E
0
111
RV = 2V
! l " " i d
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
15/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
&ression lectrostatique
!uelques "ro"rits desconducteurs en quilibre
+irige versle!trieur du
conducteur
SE=0
'a orce lectrostatique subie parla charge dq de la part de l.ensembledes autres charges du conducteur :Champ cr par
l.ensemble duconducteur % l.e$clusiondes charges situes endSOn appelle pression
lectrostatique le scalaire
p dfini par -
dq
E dS F d =
ndS F d
2 0
2
=
E =
C " it d
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
16/42
%a constante de proportionnalit est appelela capacit du conducteur en quilibre a+antla charge et le potentiel -.
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Ca"acit dunconducteur isol
Soit un conducteur % l.quilibrelectrostatique isol dans l.espace*de densit sur acique et port aupotentiel /" Mul t ip
lie par
'a charge 0
que le potenest aussi mupar la constante
V = Q = Q
me s u r e
. a r a d : F
dS
r
V =
04
1
V
Q
V Q
C =
C " i d
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
17/42
Cha . 2 : Conducteur en uilibre SMC : Ph si ue 2 / Electricit
Ca"acit dunconducteur isol
'es units usuelles : 12 ou p2
Ceci implique qu.un apport usuel de charge (3 41C)ne modi iera pas le potentiel du sol" Ce quisigni ie que le potentiel du sol resteappro!imativement constant/ on peut le choisir
alors comme origine &ro%
C5 67 8
emarques
C > 8* ne dpend que des caractristiques gomtriques du cond
Sph9re conductrice de rayon a pour e$pression :
;lobe terrestre a pour potentiel : 3 48
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
18/42
Cha . 2 : Conducteur en uilibre SMC : Ph si ue 2 / Electricit
Ca"acit dunconducteur isol
=nalogie :
>n thermodynamique* la temprature d.un corps dpesa capacit calori ique* il en va de m-me pour le potlectrostatique : il dpend de la capacit du corabsorber les charges lectriques qu.il re?oit" @n peuttablir l.analogie suivante entre les granlectrostatiques et les grandeurs thermodynamiques :
Capacit lectrostatique Capacit calori ique
&otentiel lectrostatique emprature
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
19/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
2. Phnomne dinfluence
E#" i f d t l
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
20/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
E#"riences fondamentales
@n consid9re un conducteur=* isol*initialement neutre "
@n approche % = unconducteur A* isol* maischarg (par e$emple +)"
=++
+
+ +
---
$-
+
++
+=p p a r i t i o n d e s c ha r g e s s u r c o n t r a i r e s % c e
l l e d e A d a n s l e l e s p l u s p r o c he s d e A B d e m- mc e l l e s d e A d a n s l e s r g i o n s l e s p l
n d i t que l e c o nd uc t e ur ' s e s t c ha r g p a r / i n f l ue nc e / .
E#" i f d t l
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
21/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
E#"riences fondamentales
Si on relie le conducteur =au sol* on remarque que :
il e$iste tou ours des chargesngatives sur la partie de = en regardde A* mais pas de charges positivessur la partie oppose : les chargespositives se sont coules dans le sol*
=,
,
,, ,
--
-
$-
+
+
+
+ +
+
A
' se trouve charg dunepermanente (lectroscop
si on supprime la liaison entre' et le sol puis que lonloigne 1, la charge se rpartisur ' :
--
-
$-
%horme des lments
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
22/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
%horme des lmentscorres"ondants
$nonc: %es charges portes par deux lmentscorrespondants sont gales et de signescontraires.
C1 2reuve: utilisation du thor3me de 4auss :5urface de 4auss : tube de champ sappu+ant
sur des surfaces 56 et 57 prisesrespectivement lintrieur des conducteurs86 et 87. > 5
de CS, sl.intconduC,)
nul car-Soit-
h% 1auss-
2r-
Stube +=
tube E //0=
0=Q 021 =+QQ12 QQ =
Influence totale
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
23/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Influence totale
n dit quil + a 9 influence totalelorsqe le conducteur ' entourecompl3tement le conducteur 1.
=
5i 1 porte une chargeQ alors une charge -Q appara t sur la surfaceinterne de '.
+
S
5urface de 4auss: 5, trace lintrieu
2reuve: utilisation du thor3me de 4au
Car > 5 8* % l.intrieur h% 1auss-
0=S
0int =Q 0in t =+ B A QQQ
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
24/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
3. Condensateurs
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
25/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
8on0u pour pouvoir emmagasiner
une charge lectrique importante
sous un faible volume ; ilconstitue ainsi un vritable
accumulateur d!nergie.
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
26/42
finition
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
27/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
finitionn appelle capacit duncondensateur, le coefficientpositif :
8!est le rapport de la charge ducondensateur la diffrence de
potentiel (d.d.p) entreles armatures.
7nit - c8est 9:./ p.+finition du f
capacit d8uncondensateur ' coulomb sou"e farad
reprsente capacit t
leve< rareatteinte
)eprsentations mbolique -
V1Q
21 V V QC =
E#em"les
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
28/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
E#em les
e$$ $ $$$ $$ $ $$$$$ $ $$$
&& & &&&&& & &&& && & &&&
Deu$ plaques planes parall9lesen regard distantes de e etde sur ace S"
8ondensateur plan :
Deu$ plaques sphriquesconcentriques en regardde rayons 4 et ," ( ,4)"
8ondensateur sphrique :
R1
R2
C =
C =
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
29/42
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
30/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
'a capacit C est tou ours le pro
E8 par une e$pression ne dpende la gomtrie du condensateurdimension et position des arm
Dans lFe$pression de C ne doitigurer des variables le(charge* potentiel* champ* G)"
=emarque :
1
20 log/2 R
RhC cyl =
e
S C pla n
0 =
12
2104 R R
R RC sph
=
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
31/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Dtermination du champ entre les deu$ armat
Calcul de la circulation du champ entre lesarmatures (ce qui ournit /4! /,)"
Calcul de la charge port par lFarmature internDduction de C par la relation de d inition :
>thode de calcul de 8 :
'ssociation de condensateurs
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
32/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
ssociation de condensateurs
Q1 -Q1 Q2 -Q
C2C1 M
'ssociation en srieHypoth9se : lFensemble tantinitialement neutre"'a charge de chacun des conducteursentours de pointills reste nulle" et
oret
8e qui fait : 2lus gnralement, pour ncondensateurs en srie :
C apacit
quivalent e
021 =+ QQ
321 QQQ == )111( 321
13
3
2
2
1
1
C C C Q
C
Q
C
Q
C
QV V
N M ++=++= V
321
111
1C C C C
++=
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
33/42
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
34/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
4. Energie lectrostatique
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
35/42
Energie d(un s)stme de
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
36/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Energie d(un s)stme decharges "onctuelles
Dans le cas d!un s+st3me de n charges
ponctuelles, on peut montrer que l!nergiecorrespondant est :
-i est le potentiel cr par toutes les charges
autres que qi au point o se trouve qi.
%e s+st3me de charges est plong dans unchamp lectrostatique cr par lui?m
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
37/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
Energie d(une distributioncontinue de charges
Distribution volumique :
Distribution surfacique :
v v o
S sur fchar
== vv d V VdqW 21 21
==S v
dS V VdqW 2
1
2
1
Energie d(une distribution
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
38/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
e g e d(u e d st but ocontinue de charges
8est lnergie fournir pour placer 8oulomb
sur le conducteur au potentiel -. 8est donclnergie emmagasine par ce conducteurainsi charg.
8onducteur en quilibre :
Ssc
dqV VdqW sv 2121 21 ===
Energie d(une distribution
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
39/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
g (continue de charges
2lus la capacit 8 est importante, plus le condensateurpourra emmagasiner d!nergie.
2our un conducteur unique,isol (de capacit 8 @ A-) :
E ! emple - uncondensat eur
char g une>0 0 cont iecoulombs
et ?
5+st3me de n conducteursen quilibre :
C QCV W
22
21
21 ==
=
=n
iiiQV W
121
Energie d(un condensateur
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
40/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
g (*C+ !,
#l s!agit d!un ensemble de deuxconducteurs a+ant respectivement pourcharge et potentiel : ( , -6) et (? , -7) :
u encore, l!aide de 8(8 @ A(-6?-7 ) ) :
21
-21
21 QV QV W ==
C Q
V V C W 2
221 2
1)(
21 ==
-ocalisation de l(nergie
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
41/42
Chap. 2 : Conducteur en quilibre SMC : Physique 2 / Electricit
( glectrostatique
Dans le cas d!un condensateur plan nousavons :
qu i va le n t
ne rg ie pa r
vo lum e . 8 !
de ns i t d ! ne
no t e B .
2lus gnralement, on appelle
densit d!nergie ou nergielectrostatique par unit devolume le rapport :
B e s t auss i
d ! ne rg ie e n
de l !e space
c h a m p lec t
SeW
21 2
0 = E 21 2
0 SeE W =
e
S
C 0
=
EeV V =
21
2
2
0 E
d d
==
8/12/2019 partie 2 lectricit 1 . www.etu-sup.com
42/42
Top Related