35de l’université d’Orléans
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PART IIIplan
Part III : la transmission par modulation • Principes
• Quelques exemples de modulations numériques
• Mise en œuvre modulations linéaires
• pour la simulation
• dans la pratique
• performance
• Mise en œuvre de la modulation de fréquence
• Comparaison des modulations
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PrincipeLes modulations numériques
un signal modulé est du type :
De même qu'en analogique, on peut moduler :
- A : modulation d'amplitude
- f : modulation de fréquence
- ϕ : modulation de phase
La différence en numérique réside dans le caractère quantifiéet cadencé des valeurs que peuvent prendre A, ϕ et f :
- Ak : AmplitudeShiftKeying (fo et ϕ o fixées)
- ϕk : PphaseShiftKeying (fo et A fixées)
- Ak, ϕk : QuadratureAmplitudeModulation (fo fixée)
- fo+fk : FrequencyShiftKeying(A et ϕo fixées)Avec k =0,..,M-1
Modulations
linéaires
)2cos()( ϕπ += ftAtm
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ExemplesLes modulations numériques
Amplitude
Shift Keying
OOK
Frequency
Shift Keying
(FSK 2 états)
Binary Phase
Shift Keying
(BPSK)
Quadrature
Phase Shift
Keying (QPSK)
Quadrature
Amplitude
Modulation
(QAM 16)
Amplitude
Shift Keying
4 états
message0
1
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Mises en œuvre des modulations linéairesLes modulations numériques
2
( ) cos(2 ) cos( ) cos(2 ) sin( )sin(2 )
( ) cos(2 ) sin(2 ) ( )
k k
o
k
k o k k k o k k o
a b
j f t
k o k o k k
c
y t A f t A f t A f t
y t a f t b f t Réel a jbπ
π ϕ ϕ π ϕ π
π π
= + = −
= − = +
14243 14243
l14243
ck
A k
ϕk
ak
bk
I ou réel
Q ou imag3) Point de vue pratique
2) Point de vue simulation
1) Point de vue représentation
Extension de la notion de constellation:
Symbolek(t)
Symbolek(t))(
)(
)(
kTtgcc
kTtgbb
kTtgaa
kk
kk
kk
−≈
−≈
−≈
∑≈k
k tSymboletm )()(
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modulations linéaires : Point de vue simulation
Les modulations numériques
+=tfj
jbaRéeltsymbole ekc
kkk02
)()(π
43421
= ∑ − tfj
tcm
kkRéeltm ekTtgc 02
)(
)( )(π
43421
M-aire codeur g(t)ck
T
mc(t)
h(t) +
bruit + j bruit
X
)00(2 ϕϕπ ′−je
Mauvaise
synchro porteuse
g’(t)
m’c(t)
c’k
Synchro T
décision
Intérêt : Au lieu de travailler à Fs= 2f0+2B, on travaille àFs=2B. Il faut B<<f0
Idem transmission bande de base maisavec signaux complexes
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modulations linéaires : point de vue pratique (1)
Les modulations numériquescos()(atsymbolekk=
Oscillateurπ/2
g’(t)
g’(t)
Decodeur
Canal de transmission
'
0 0cos( )tω ϕ+
'
0 0sin( )tω ϕ+
filtrageSortie
M-aire
Recup. Synchro porteuse
Recup. Synchro rythme
'
0 0 ?ϕ ϕ=
bk
ak
Phase T?
m’(t)
0 02f πω=
T
00 =ϕ
Symbolek(t)=akcos(2πf0t)-bksin(2πf0t)
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modulations linéaires : Point de vue pratique (2)
Les modulations numériques
Voie x
Mode xy
oscilloscope
Voie y
?Voie x
Mode xy
oscilloscope
Voie y
?Voie x
synchro
oscilloscope
Voie y
?
Diagramme de l’œil ?Constellation ?Diagramme polaire ?
a(t)
b(t)
synchro
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modulations linéaires : Point de vue pratique (3)
Les modulations numériques
I
Q
I
Q
I
Q
I
Q
Constellation idéale ? Diagramme polaire ?
QPSKBPSK
8-PSK QAM 16
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modulations linéaires : Point de vue pratique (4)
Les modulations numériques
Considérant un point de la
constellation idéale:
I
Q
En réception, comment va
se traduire une erreur sur
l’amplitude?
I
Q
En réception, comment va
se traduire une erreur sur la
phase de la porteuse?
I
Q
En réception, comment va
se traduire la présence de
bruit ?
I
Q
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modulations linéaires : performances (1)
Les modulations numériques
Modulation de phase Modulation QAM
Pb de linéarité ?
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modulations linéaires : performances (2)
Les modulations numériques
Importance de la linéarité pour les amplis: exemple QPSK
Solutions ? Offset QPSK et π/4 QPSK
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La modulation de fréquence (FSK)Les modulations numériques
))(2cos()( 0 ttftm Φ+= πcom
muta
teur
102
−+∆
− ϕf
f
302
3−+
∆− ϕ
ff
302
3ϕ+
∆+
ff
m(t)
Simple mais discontinuité
Sélection
symbole
symbole
Code
amplitude
CNA
VCO
m(t)
Simple et continuité
Saut de phase (discontinuité)
=> bande passante plus élevée
Modulation à enveloppe constante
Quel pas fréquentiel peut-on
choisir ?
Le pas fréquentiel [kT,(k+1)T]:
∏ −∆
=∂
Φ∂)(
22
1kTta
f
tk
π
∫∏ +−∆=Φ kk dtkTtfat φπ )()(
D’où la phase :
La continuité est garanti par :
kkk Tfa φπφ +∆=+1
Tq
pf
1=∆
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La modulation de fréquence (FSK) (2)Les modulations numériques
))(sin()2sin())(cos()2cos()( 00 ttfttftm Φ−Φ= ππ
I
Q
Diagramme ?
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La modulation GMSKLes modulations numériques
M=2
Tf
2
1=∆ Pas fréquentiel minimum
Filtrage gaussien
+1 -1
I
Q
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Performance FSKLes modulations numériques
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Comparaison des modulations pour un canal idéal mais bruité
Les modulations numériques
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PART IVplan
Part IV : Techniques de partage du spectre • Principes
• L’étalement de spectre
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Partage du spectreTechniques de partage du spectre
Frequency Division
Multiple Access (FDMA)Time Division
Multiple Access (TDMA)
Code Division
Multiple Access (CDMA) Geographic multiplexing
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L'étalement de spectreTechniques de partage du spectre
bande de fréquence utilisée > bande de fréquence nécessaire
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Exemple Direct SequenceTechniques de partage du spectre
InfoTinfo
codeTcode
Spectre Info Spectre transmis
Récep
tion
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IntérêtsTechniques de partage du spectre
•Discrétion : à énergie d'émission fixée, plus on étale moins le signal est détectable
•Sécurité : même s'il est détecté, il est difficile à démoduler sans la clef
•Encryptage : même s'il est démodulé, il est difficile à interpréter
•Robustesse aux interférences : il est difficile à brouiller et possibilité d'avoir plusieurs utilisateurs du même canal.
•exemple avec un sinus
•exemple avec du bruit
Spectre Info Spectre transmis Spectre decodé
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PART Vplan
Part V : Annexes • Exemples industriels
• Glossaire
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Quelques exemples industriels (1)Annexes
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Quelques exemples industriels (2)Annexes
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Glossaire (1)Annexes
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Glossaire (2)Annexes