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pp. 377-382 377

Optimisation de I'efficacit6 de couplage entre un guide d'onde confin6

et une fibre optique monomode par I'interm6diaire d'une lentille boule

Marie RAMOS ** Isabelle VERRIER ** H6di BELLIL ** Jean-Pierre G O U R E ** Patrick SASS ***

O p a q u e g u i d ~ e *

R 6 s u m 6

L'efficacit# de couplage th~orique entre un guide d'onde confin~ et une fibre optique monomode par l'interm~diaire d'une lentille boule est optimis~e en fai- sant varier les diff~rents paramdtres du systdme optique : positions relatives des 6l~ments, indice de r~fraction et diamktre de la lentille. Les calculs sont effectu~s num#riquement grace ~ un logiciel sp~cifique en approximant les distributions des champs ~ coupler par des profils gaussiens. Les pertes dues aux erreurs de positionnement des dl~ments guidants par rapport d leur position id~ale sont ensuite ~valu~es. Tous ces r~sultats sont confront~s aux rdsultats obtenus dans le cas d'un couplage direct (sans lentille interm~diaire).

Mots cl6s : Couplage optique, Fibre optique unimodaie, Guide onde optique, Lentille optique, Fonne sph6rique, Alignement, Optimi- sation.

due to waveguides misalignments with respect to their ideal position have been evaluated. All these theoretical results are compared with those obtained from butt- coupling.

Key words : Optical coupling, Single mode optical fiber, Optical waveguide, Optical lens, Spherical shape, Alignment, Optimization.

S o m m a i r e

Introduction. I. Etude th~orique.

II. M~thode d'optimisation. III. R~sultats.

Conclusion. Bibliographie (16 r~f).

O P T I M I Z A T I O N O F T H E C O U P L I N G E F F I C I E N C Y

B E T W E E N A C H A N N E L WAVEGUIDE AND A S I N G L E - M O D E O P T I C A L F I B R E

U S I N G A B A L L LENS

A b s t r a c t

Theoretical coupling efficiency between a channel waveguide and a single-mode optical fibre using a ball lens is optimized by varying the parameters of the optical system such as the relative position of the com- ponents, the refractive index and the size of the lens. A specific software has been used for the optimization. Numerical calculations have been done under the Gaus- sian approximation of the fields distributions. The losses

I N T R O D U C T I O N

Le d6veloppement des t61Ecommunications et d e s capteurs en optique guid6e n6cessite l 'u t i l isat ion de dispositifs comportant d e s f ibres optiques, des s o u r c e s

lumineuses (diodes lasers, diodes 61ectroluminescentes) ainsi que des circuits en optique int6gr6e, r6alis6s sur

substrat de verre, de si l icium ou de niobate de l i thium et remplissant des fonctions de traitement de signal : modulateurs, isolateurs, interf6rom~tres... Le couplage entre les guides d 'onde , actifs ou passifs, et les f ibres

optiques en vue de l '6change de signaux n 6 c e s s i t e l '6tude du passage d ' u n e structure ~ l 'autre; ce type de connectique reste un point d61icat de l 'opto-61ectronique et n 'es t pas encore totalement rEsolu.

* Communication pr6sent6e aux douzi~mes journ6es nationales d'optique guid6e, 23-24 janvier 1992, Paris. ** Laboratoire TSI/UA - CNRS 842, Facult6 des Sciences et Techniques, 23, rue du Docteur Paul Michelon, F-42023 Saint-Etienne Cedex 2, France. *** ARUFOG, 11, rue de l'Universit6, F-42100 Saint-Etienne, France.

1/6 ANN. TI~LECOMMUN., 47, n ~ 9-10, 1992

378

Jusqu'h pr6sent, les moyens de connexion les plus utilis6s pour la transmission monomode sont le couplage r6alis6 en fixant l 'extr6mit6 effiMe ou non de la fibre dans une rainure en V ou en U pratiqu6e dans le substrat d 'un circuit passif [1], le couplage direct [2, 3], le couplage h l 'aide de microdispositifs : transition progressive (taper) [4], microlentille [5, 6] ou association de microlentilles [7, 8, 9, 10], lentille autofocalisante (S~LFOC) [11], le couplage h l 'aide de microguides [12, 13].

Ces configurations pr6sentent souvent des pertes optiques importantes dues aux r6flexions de Fresnel, aux aberrations sph6riques des lentilles, h l 'inadapta- tion des champs h coupler et au mauvais positionnement des composants. L'utilisation judicieuse d'une lentille boule (couche antir6flexion, compensation de l 'aberration sph6rique par un bon positionnement des 616ments optiques) permet de minimiser ces facteurs.

Nous pr6sentons dans cet article une m6thode per- mettant de d6terminer, par mod61isation, les param&res caract6risant la lentille boule (indice de r6fraction et rayon) ainsi que les positions du guide d 'onde et de la fibre optique qui conduisent h une optimisation de l'efficacit6 de couplage du syst~me. Cette quantit6 est calcul6e h partir de l 'expression scalaire des champs h coupler grace h u n logiciel que nous avons d6velopp6. La lentille la mieux appropri6e 6tant ainsi d6finie, nous 6valuons alors les pertes dues ~t un mauvais alignement longitudinal puis transversal du guide d 'onde confin6 ou de la fibre optique. Une comparaison avec les r6sultats th6oriques obtenus en couplage direct permet d'6mettre un certain nombre de conclusions.

I. l~TUDE THs

Le systSme de couplage est repr6sent6 sur la figure 1. La lentille est d6finie par son indice de r6fraction n, d6pendant de la longueur d 'onde du travail A, par son

nit rayon R et par sa focale f -- 2 ( n - 1)" Compte tenu

M. RAMOS. - OPTIMISATION DE L 'EFFICACIT~ DE C O U P L A G E

des axes choisis, son plan principal se situe en z = 0. La face de sortie du guide d 'onde est positionn6e h la distance - I g de ce plan et la face d'entr6e de la fibre h la distance If. Les champs proches scalaires de la fibre optique et du guide d 'onde peuvent ~tre repr6sent6s avec une bonne approximation par des profils gaussiens [14].

Ainsi, le champ proche du guide d'onde s 'exprime p a r :

(1)

2 1 Xg yg

%(Xg, yg) = ,/Wp2~Wpor exp Wgor Wg~r '

01~1 Wpe r et Wpa r sont les demi-largeurs de mode suivant Ox et suivant Oy respectivement et Xg et yg sont les coordonndes locales liEes au guide d'onde darts le plan z = - I g .

Le champ proche de la fibre optique s'exprime par :

( 2 ) ,

off wf est le rayon de mode et xf et yf sont les coordonn6es locales li6es h la fibre dans le plan z = lf.

En traitant la propagation de ces faisceaux dans l 'espace libre par la th6orie de la diffraction dans l 'approximation de Fraunhofer [15], nous pouvons 6ta- blir l 'expression de ces champs en z ---- 0 de faqon h pou- voir calculer l'efficacit6 de couplage du systSme dans le plan principal de la lentille boule.

En z ---- 0, le champ issu du guide d'onde s 'exprime pa l " :

(3)

plan principal de la lentille boule

•/• 1 i e x p ( - i k / g ) I I / g O ( X O , YO) = v / W p a . r W p e r Alg •

( 2 exp ( - ikx* + exp w~ w~ ] \ 2lg ] x

ik (x~ +__ y~ 1 n 1) 12

4 7

guide d'onde

iXg

4

-Ig

() 0

FIG. 1. - - Sch6ma du syst~me de couplage avec lentille boule.

Ball lens coupling system.

fibre optique ,,],,x, Yf ~

I I

I

If Z

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M. R A M O S . - O P T I M I S A T I O N D E L ' E F F I C A C I T ~ D E C O U P L A G E 379

avec : 27r )~lg /~Ig k = - - , W l - - - - et w 2 = - - "

/~ 71"Wpe r 7V/ / )par

Notons que l'action de la lentille se traduit par un chan- gement de phase du champ kOg. Ce terrne suppldmentaire tient compte, de plus, de l'aberration sphdrique longim- dinale de la lentille [9]. En effet, ce type d'aberration est cause de pertes de couplage importantes [10].

En z ---- 0, le champ issu de la fibre optique s'exprime par : (4) ~fo(xo,Yo) 1 - i e x p ( i k / f ) x

wf All

avec :

( ) 2 = x2 Yl exp ( ik x~ + y~

exp w 2 w~ \ 2/f ] '

All W 3 - -

"ff w f

La position If de la fibre par rapport au plan principal de la lentille boule est donn6e en fonction de la distance lg et de l'angle de divergence 0 du faisceau ~g par la relation (5). Cette relation permet de corriger le positionnement de la fibre de fa~on h optimiser l'efficacit6 de couplage du systbme.

(s) 1 _ 1 1 02 [ ( n ) /2 4/g ] I f y /g -~- 8"] ( n - l ) 2 1 7 7 + - - i - - 4 .

Darts le cas off Fun des guides d'onde est ddcal6 par rapport h l 'axe du systbme (Fig. 2a-b), les expressions des champs ~g0 et ~f0 sont modifides. Les dquations (6) et (7) donnent les champs ~gO et tIsf0 dans le cas d'un ddsalignement dl suivant l 'axe 0x du guide confind ou de la fibre optique respectivement [16]; un d6salignement suivant l 'axe Oy conduirait h des expressions comparables :

V ~ 1 i exp( - ik /g ) (6) VdgO(XO, yo) = V ]wpar z/3per /~Ig X exp( (x~ Y~'~ exp(-ik (x~ + Y2 ) x

i k [ o ~ Y o 1 n lg24- exp \ 2 f + ~ ( n Z 1 ) 2 1 1 2 _

I g 4)(X2o+ yo2) 2) 4 7

guide donde x2 dl

-Ig


I I I

0

fibre optique

' J •

If Z

guide d'onde

~xg


I I i ~ Z

fibre optique

d~

- Ig 0 If

FIG. 2. - - D6salignements transversaux pour le systbme de couplage avec lentille. a) D6salignement transversal du guide d'onde confin6, b) D~salignement transversal de la fibre optique.

Transversal misalignments in the lens coupling system. a) Channel waveguide misalignment, b) Optical fibre misalignment,

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380

(7) kOfo(xo, Yo) V~ 1

w f Alf

w~ w~ / exp 2/f "

L'efficacit6 de couplage ~7 du systSme optique, 6valu6e en z ---- O, s 'exprime en fonction de l'int~grale de recouvrement entre les champs qgO et qf0 par la relation (8) :

Iffs %o~;o dSol 2 (8) r / = ffs kVgO~;o dSo ffs tPfo~o dSo

II. MI~THODE D'OPTIMISATION

Nous avons d6velopp6 un logiciel sp6cifique per- mettant d'6valuer num6riquement le coefficient ~7 du syst~me de couplage d6crit pr6c6demment. Les para- m~tres A, Wper, Wpar, Wf rentrant en jeu dans les expressions de qg0 et qf0 sont constants pour un guide d'onde et une fibre optique donn6s alors que les autres para- more s : n, R, lf, lg peuvent varier en fonction du choix de la lentille et de son positionnement.

Ainsi, l 'utilisation du logiciel dans la premiere partie de notre 6tude a pour but d 'optimiser la valeur du coefficient de couplage du systbme par le principe suivant : pour un indice n et un rayon R donn6s de la lentille boule, le coefficient de couplage calcul6 varie en fonction de la distance guide d'onde-lentille lg et par cons6quent de la distance lentille-fibre If. Ainsi, pour chaque combinaison (n, R), le programme permet de d6terminer les distances lg et If optimisant la valeur du coefficient de couplage du syst~me.

A l ' issue de cette premiere s6rie de calculs faits h partir des expressions (3) et (4) de ~g0 et ~f0, nous pouvons choisir le meilleur syst~me : indice de r6fraction, dimension de la lentille et positions des deux guides par rapport h la lentille.

Le syst~me 6tant ainsi d6fini, la seconde partie de notre travail consiste h utiliser h nouveau notre logiciel afin de quantifier l 'effet d 'un d6salignement longitudinal puis transversal du guide d 'onde confin6 ou de la fibre optique. Dans le second cas, ce sont les expressions (6) et (7) de ~g0 et ~f0 qui sont alors utilis6es dans ces nouveaux calculs.

I I I . RI~SULTATS

T o u s l e s calculs th6oriques ont 6t6 effectu6s h la longueur d 'onde A = 1, 3 # m avec les donn6es sui- vantes : demi-largeurs de mode du guide d 'onde confin6 : Wpar = 3 # m et Wper = 2 #m, rayon de mode de la fibre optique : wf = 4, 75 #m.

M . R A M O S . - O P T I M I S A T I O N D E L ' E F F I C A C I T I ~ D E C O U P L A G E

Pour chaque combinaison indice de r6fraction- dimension de la lentille, le logiciel permet d'acc6der au meilleur positionnement des deux guides d'onde par rapport ii la lentille.

La figure 3 donne la courbe obtenue pour un indice n = 1, 82 et un rayon R = 0, 5 mm de la lentille. Dans ce cas, le rendement th6orique maximal vaut 80% et correspond h une distance guide d'onde-lentille 6gale 806 #m. La distance If obtenue grace h la relation (5) partir de cette position du guide d'onde est de 1,630 mm. La fibre est ainsi situ6e tr~s pros du cercle de moindre diffusion et cette d6focalisation permet d'optimiser le rendement de couplage du syst~me.

100

80-

o'~ 60 '

4 0

2 0

0 i 700 800 900

Ig (~m)

FIG. 3. - - Variation de l'efficacit6 de coupiage en fonction de la distance guide d'onde-lentille

(n = 1,82, R = 0,5 mm).

Coupling efficiency variations versus the distance between the channel waveguide and the lens

(n = 1.82, R = 0.5 mm).

1000

Ces calculs sont ensuite r6it6r6s pour diff6rents indices de la lentille; la figure 4 donne les efficacit6s de couplage maximales en fonction du rayon de la lentille pour quatre indices de verres diff6rents.

D'apr~s ces courbes, on constate qu'en utilisant des lentilles boules d'indices n = 1,78, n ---- 1,82 et

100.

80.

60.

4 0 ,

2 0 ,

i i

O. 2 0.4 0.6 0 .8

R Imm)

1 .0

FIG. 4. - - Variation de l'efficacit6 de couplage maximale en fonction des param~tres caract6risant la lentille boule.

n = 1,46: A ; n = 1,78 : A ; n = 1 , 82 :O ;n = 1 ,95:1 .

Maximum coupling efficiency variations versus ball lens parameters.

n = 1,46: A ; n = 1,78 : A ; n = 1,82:n;n----- 1 ,95:1.

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M. RAMOS. - OPTIMISATION DE L'EFFICACITI~ DE COUPLAGE

100-

80-

60!

40,

O'

O o 2'0 ;o ~'o do ,oo

I d (#m)

PtG. 5. - - Variation de l'efficacit6 de couplage en fonction de la distance guide d'onde-fibre optique

en couplage direct.

Coupling efficiency variations versus the distance between the channel waveguide and the optical fibre

in the butt-coupling system.

n = 1, 95, le rendement de couplage varie globalement de 95% h 60% en fonction du rayon. En couplage direct (Fig. 5), l 'efficacit6 de couplage maximale th6orique est de 62% pour une distance fibre optique-guide d 'onde ld de 15 /zm. En effet, un contact entre la fibre et le guide d ' onde n 'es t pas envisageable pratiquement et les 15 /zm correspondent ~t l '6paisseur de la membrane qu' i l faudrait placer entre les deux 616ments de mani~re

prot6ger leurs surfaces. En comparant ces premiers r6sultats, on constate que l 'utilisation d 'une lentille boule semble ~tre une bonne solution.

Pour valider compl~tement ce choix, l '6volution du coefficient de couplage en fonction des erreurs de positionnement des diff6rents 616ments du syst~me optique a 6t6 quantifi6e. Nous donnons les r6sultats obtenus en utilisant une lentille boule d ' indice de r6fraction n = 1, 82 et de rayon R = 0, 5 mm. Pour les pertes dues h u n mauvais al ignement longitudinal, il suffit de se repor- ter aux figures d6j~ cit6es (Fig. 3 et 5). Une perte de 10% du max imum d'efficacit6 de couplage correspond, dans le cas du couplage avec lentille (Fig. 3), ~ un d6ca- lage de 7 5 / z m par rapport h la position id6ale du guide (lg = 806 /zm) contre 3 0 / z m dans le cas du couplage direct (Fig. 5). La tol6rance de positionnement en couplage direct est donc plus s6v~re.

L'6volution du coefficient de couplage avec les d6sa- lignements transversaux est donn6e sur la figure 6 pour le couplage avec lentille et sur la figure 7 pour le couplage direct. Dans la pratique, la tol6rance m6canique de positionnement transversal est de l 'ordre de q-l, 5 /zm. Dans ce cas, en couplage direct, l 'efficacit6 de couplage chute de 62% h 53% pour un d6salignement de 1, 5 / z m du guide d ' onde ou de la fibre optique. Pour la configu- ration avec lentille interm6diaire, le coefficient de couplage chute de 80% h 57% pour un d6salignement de 1, 5 # m du guide d 'onde et de 80% ~ 73% pour un d6sa- lignement identique de la fibre optique. Vu la sym6trie

100

381

8 0 - ~

60-

,o- . . . . . .

20 - ~ \ ~ ' * " " -

0 ~ ~ ~ - I - ~ , 0 '1 2 3 4 5

dl (~m)

FIG. 6. - - Variation de l'efficacit6 de couplage du syst~me avec lentille interm6diaire en fonction du dEsalignement transversal du guide d'onde ( . . . . . . ) ou de la fibre optique ( ) le long de

l'axe 0x : -t-; le long de l'axe 0y : e.

Coupling efficiency variations o f the lens system versus transversal misalignment o f the channel waveguide ( . . . . . . ) or o f the optical

fibre ( ) along x-axis : -t- ; along y-axis : e.

100

80

60 j

40"

20

0 0 1 2 3 4 5

d l (~zm)

FIG. 7. - - Variation de l'efficacit~ de couplage du syst~me sans lentille en fonction du d6salignement transversal du guide d'onde ou de la fibre optique le long de l'axe 0x : -t- ; le long de l'axe 0y : e.

Coupling efficiency variations o f the butt-coupling system versus transversal misalignment o f the channel waveguide or o f the optical

fibre along x-axis : -t- ; along y-axis : e.

des syst~mes consid6r6s, un d6salignement transversal de - 1 , 5 / z m conduirait aux m~mes pertes de couplage. Ces r6sultats permettent donc de confirmer l ' int6r~t de l 'utilisation d ' une lentille boule.

C O N C L U S I O N

Un calcul ~t partir de l 'expression scalaire des champs issus de la fibre et du guide d 'onde permet d '6va luer le coefficient de couplage du syst~me par les int6grales de recouvrement sur le plan principal de la lentille boule en tenant compte de l 'aberration sph6rique de celle- ci. L 'opt imisat ion de l 'efficacit6 de couplag e est rendue possible par le choix d 'une bonne combinaison indice de r6fraction - rayon de la lentille ainsi que par un posit ionnement judicieux du guide d 'onde confin6 et de la fibre optique par rapport ~ la lentille.

5/6 ANN. T~t~COMM~., 47, n ~ 9-10, 1992

3 8 2

L e s t o l 6 r a n c e s s u r l e p o s i t i o n n e m e n t l o n g i t u d i n a l du

g u i d e d ' o n d e o u d e l a f i b r e s o n t m o i n s s 6 v ~ r e s p o u r le

c o u p l a g e a v e c l e n t i l l e q u e p o u r le c o u p l a g e d i r ec t . E n ce

q u i c o n c e r n e le p o s i t i o n n e m e n t t r a n s v e r s a l , l ' e f f i c a c i t 6

d e c o u p l a g e d u s y s t ~ m e a v e c l e n t i l l e i n t e r m 6 d i a i r e r e s t e

s u p 6 r i e u r e h c e l l e d u s y s t ~ m e d e c o u p l a g e d i r e c t , p o u r

u n e e r r e u r d e p o s i t i o n n e m e n t d e 1, 5 # m c o r r e s p o n d a n t

u n e r6 a l i t 6 p r a t i q u e .

A i n s i , l e s p r 6 v i s i o n s t h 6 o r i q u e s m o n t r e n t q u e l e c o u -

p l a g e p a r l ' i n t e r m 6 d i a i r e d ' u n e l e n t i l l e b o u l e e n t r e le

g u i d e d ' o n d e e t l a f i b r e o p t i q u e m o n o m o d e s q u e n o u s

a v o n s c o n s i d 6 r 6 s e s t u n e b o n n e s o l u t i o n . E n c h o i s i s -

s a n t u n e l e n t i l l e d ' i n d i c e d e r 6 f r a c t i o n r, = 1, 82 , n o u s

a v o n s v u q u e l ' o n p o u v a i t s ' a t t e n d r e ~t d e b o n s r 6 s u l t a t s

d e c o u p l a g e . U n te l i n d i c e p r 6 s e n t e d e p l u s l ' a v a n t a g e

d e [ i m i t e r l e s p e r t e s d u e s ~ l ' a b e r r a t i o n s p h 6 r i q u e d e la

l e n t i l l e [10] . E n f i n , l a d i m e n s i o n d e l a l e n t i l l e :

R = 0, 5 m m s e m b l e ~ t r e u n b o n c o m p r o m i s p o u r

l ' 6 v e n t u e l l e r 6 a l i s a t i o n p r a t i q u e d ' u n te l s y s t ~ m e

o p t i q u e .

Manuscri t re fu le 19 mars 1992,

accept~ le 28 aodtt 1992.

B I B L I O G R A P H I E

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B I O G R A P H I E

Made RAMOS est n6e en 1968 it Saint-Etienne. Elle est titulaire d 'un DEA d'opto-61ectronique de l 'Universit6 de Grenoble (1991). Elle poursuit une th~se au laboratoire TSI sur l'6tude de la connexion entre un guide d 'onde confin6 et une fibre optique monomodes.

Isabelle VERRmR est n6e en 1961 it Rive-de-Gier. Elle est titulaire d 'un doctorat es Sciences de l 'Universit6 de Saint-Etienne dans la sp6cialit6 optique (juin 1988). Charg6e de recherche au CNRS depuis 1988, ses travaux au laboratoire TSI portent sur plusieurs th~mes en optique guid6e. EUe partieipe 6gaiement it divers contrats de collaboration avec des industriels.

H6di BELLIL est n6 en 1959 it E1 Jem (Tunisie). I1 est titulaire d 'un doctorat de l 'Universit6 Louis Pasteur de Strasbourg en traitement optique du signal (1988). Depuis 1990, il est chercheur sous contrat post-doctoral au laboratoire TSI et travaille sur les probl~mes de connectique en optique int6gr6e.

Jean-Pierre GOURE, n6 en 1938 it Montbrison, est dipl6m6 de l 'Univer- sit6 Claude-Bernard de Lyon et titulaire d 'un doctorates Sciences- Physiques (1970). Professeur it l 'Universit6 Jean Monnet de Saint- Etienne depuis 1979, il est 6galement directeur du laboratoire TSI depuis 1984. I1 est en outre responsable du Groupement de recherche ~< ondes optiques guid6es )> du CNRS et pr6sident de I 'ARUFOG (Association pour la recherche et l 'utilisation des fibres optiques et de l 'optique guid6e) depuis 1986. Ses travaux actuels sont orient6s vers l '6tude exp6dmentale des fibres optiques et des capteurs it fibres optiques.

Patrick SASS est n6 en 1962 it Firminy. I1 est titulaire d 'un DESS d'Opto-61ectronique (juin 1988) de l 'Universit6 de Saint-Etienne. Ing6nieur it I 'ARUFOG depuis 1988, son travail porte sur la formation et le conseil en optique guid6e. I1 participe en outre anx contrats de I 'ARUFOG avec les industriels.

ANN. T~COMMUN., 47, n ~ 9-10, 1992 6/6