Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales
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Modélisation de la turbulence
en écoulement compressible
Modélisation de la turbulence
en écoulement compressible
Bertrand AUPOIXBertrand AUPOIX
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Hommage au Pr. Alziary de RoquefortHommage au Pr. Alziary de Roquefort
Roscoff 1990
Discussion dans le bus (suite à ma présentation)
Turbulence en écoulement compressible
Pas de choc (interaction choc/turbulence)
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Turbulence compressible (A3F Spatial) ? Turbulence compressible (A3F Spatial) ?
Couche limite super/hypersonique
Prévision du frottement et chasseur, missile
du flux de chaleur pariétal lanceur (coiffe, moteur)
Couche de mélange
Mélange dans (super)statoréacteur lanceur, missile
Film de refroidissement lanceur
Nouveaux challenges
Signature infrarouge chasseur, missile
Transmission aéro-optique
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Modélisation de turbulence en écoulement compressibleModélisation de turbulence en écoulement compressible
Différents problèmes
Compressible
Champ moyen compressible (masse volumique variable)• Couche limite
Champ turbulent compressible (div u ’ 0)• Couche de mélange
Modèles développés en incompressible
Extension en compressible
Expérience
« Théorie »
Simulations
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Couche limiteCouche limite
Prévision du frottement pariétal
Morkovin : écoulement turbulent incompressible pour M < 5
Confirmé récemment par DNS
Même problème pour prévision du flux de chaleur
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Prévision du frottement pariétal Apport de l’expériencePrévision du frottement pariétal Apport de l’expérience
Avant les expériences Après
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Prévision du frottement pariétalPrévision du frottement pariétal
Dimensionnement en couche limite
Expérience
Retrouve profils de tensions
de Reynols
analogues à l’incompressible
(DNS : faible effet de
compressibilité)
Référence : frottement pariétal p
""jiuu
p
vu
""
y
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Prévision du frottement pariétalAmortissement de paroi
Prévision du frottement pariétalAmortissement de paroi
Extension des fonctions d’amortissement
p
pp
p
p uy
yyu
yyu
y
321
Mach 5 - Paroi froideMach 5 - Paroi adiabatique
S. Viala, confirmé pour de nombreux cas
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Prévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumiquePrévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumique
Equations de transport
kgradkgraddivP
Dt
Dk
k
tk
(...)
kgraddivP
Dt
Dk
k
tk
(...)
u
u*
p
p yu
ln
Page 10
Prévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumiquePrévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumique
Expérience de Mabey et al. (Mach 4)
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Couche de mélangeCouche de mélange
Vision instantanée / moyenne
Taux d’ouverture
21
21
1
2
1
2
12
11
cc
uuMs
u
ur
rs
srMfC
dx
dcc
cc u
uu
dt
d
udx
d 211
Page 12
Couche de mélange Effet du rapport des masses volumiquesCouche de mélange Effet du rapport des masses volumiques
Prévision du taux d’ouverture
u2=0
Page 13
Couche de mélange Effet du rapport des masses volumiquesCouche de mélange Effet du rapport des masses volumiques
Terme barocline dans l’équation pour
Terme 1 : Aupoix
Terme 3 : DNS Kreuzinger, Friedrich et Gatski
Pas de modèle totalement satisfaisant
Est-ce la bonne approche ?
)3()1(
'''''''' pppp
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Couche de mélange Effet du rapport des masses volumiquesCouche de mélange Effet du rapport des masses volumiques
Confirmation du dimensionnement des tensions
DNS Lamballais
adimensionnement
par
Confirme Dussauge
2222
11 uuuu cc
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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif
Référence
Langley (1972) ?
Dimotakis (1990) ?
21
21
12
11
cc
uuM
rs
srMfC
dx
d
c
c
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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif
DNS de turbulence isotrope
Effets dilatationnels
Mais physique fausse
tsd Mfd 2'
3
4
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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif
La vraie physique
Ecoulement cisaillé plan
Production
Redistribution
DNS : Diminution de la redistribution par la pression
Paramètre : Mach de gradient
2'u
2'v2'w
''vu
y
u
c
lM g
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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif
Comment prévoir avec un modèle simple ?
Notion de tourbillon sonique
Révision nécessaire
Marche quel que soit la modélisation
(longueur de mélange, k- …)
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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif
Prévision avec concept tourbillon sonique
Appliqué par H. Deniau à expérience S. Bellaud
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Conclusions et PerspectivesConclusions et Perspectives
Progrès importants dans prévisions frottement, flux de chaleur, couche de mélange
Développements via programmes « amont » (PREPHA)
Appliqués à programmes « techno » (ARIANE 4 & 5)
Appui sur expérience, théorie et simulationsDanger
Compréhension de la physique : général, applicable à tout modèle
pas calibration ad-hoc
Reste du travail à faire
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Conclusions et PerspectivesConclusions et Perspectives
Leitmotiv rebattu
Pourquoi continuer les recherches sur les modèles de turbulence, il n’y a pas eu de progrès depuis…
Espère avoir démontré le contraire
Pourquoi continuer à payer des retraites, il n’y a pas de progrès dans les cannes à pêche, les boules de pétanque...
Important de combattre ce type de leitmotiv
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