Office National dÉtudes et de Recherches Aérospatiales Modélisation de la turbulence en...

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Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales

www.onera.fr

Modélisation de la turbulence

en écoulement compressible

Modélisation de la turbulence

en écoulement compressible

Bertrand AUPOIXBertrand AUPOIX

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Hommage au Pr. Alziary de RoquefortHommage au Pr. Alziary de Roquefort

Roscoff 1990

Discussion dans le bus (suite à ma présentation)

Turbulence en écoulement compressible

Pas de choc (interaction choc/turbulence)

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Turbulence compressible (A3F Spatial) ? Turbulence compressible (A3F Spatial) ?

Couche limite super/hypersonique

Prévision du frottement et chasseur, missile

du flux de chaleur pariétal lanceur (coiffe, moteur)

Couche de mélange

Mélange dans (super)statoréacteur lanceur, missile

Film de refroidissement lanceur

Nouveaux challenges

Signature infrarouge chasseur, missile

Transmission aéro-optique

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Modélisation de turbulence en écoulement compressibleModélisation de turbulence en écoulement compressible

Différents problèmes

Compressible

Champ moyen compressible (masse volumique variable)• Couche limite

Champ turbulent compressible (div u ’ 0)• Couche de mélange

Modèles développés en incompressible

Extension en compressible

Expérience

« Théorie »

Simulations

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Couche limiteCouche limite

Prévision du frottement pariétal

Morkovin : écoulement turbulent incompressible pour M < 5

Confirmé récemment par DNS

Même problème pour prévision du flux de chaleur

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Prévision du frottement pariétal Apport de l’expériencePrévision du frottement pariétal Apport de l’expérience

Avant les expériences Après

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Prévision du frottement pariétalPrévision du frottement pariétal

Dimensionnement en couche limite

Expérience

Retrouve profils de tensions

de Reynols

analogues à l’incompressible

(DNS : faible effet de

compressibilité)

Référence : frottement pariétal p

""jiuu

p

vu

""

y

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Prévision du frottement pariétalAmortissement de paroi

Prévision du frottement pariétalAmortissement de paroi

Extension des fonctions d’amortissement

p

pp

p

p uy

yyu

yyu

y

321

Mach 5 - Paroi froideMach 5 - Paroi adiabatique

S. Viala, confirmé pour de nombreux cas

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Prévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumiquePrévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumique

Equations de transport

kgradkgraddivP

Dt

Dk

k

tk

(...)

kgraddivP

Dt

Dk

k

tk

(...)

u

u*

p

p yu

ln

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Prévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumiquePrévision du frottement pariétalEffets des variations de masse volumique

Expérience de Mabey et al. (Mach 4)

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Couche de mélangeCouche de mélange

Vision instantanée / moyenne

Taux d’ouverture

21

21

1

2

1

2

12

11

cc

uuMs

u

ur

rs

srMfC

dx

dcc

cc u

uu

dt

d

udx

d 211

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Couche de mélange Effet du rapport des masses volumiquesCouche de mélange Effet du rapport des masses volumiques

Prévision du taux d’ouverture

u2=0

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Couche de mélange Effet du rapport des masses volumiquesCouche de mélange Effet du rapport des masses volumiques

Terme barocline dans l’équation pour

Terme 1 : Aupoix

Terme 3 : DNS Kreuzinger, Friedrich et Gatski

Pas de modèle totalement satisfaisant

Est-ce la bonne approche ?

)3()1(

'''''''' pppp

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Couche de mélange Effet du rapport des masses volumiquesCouche de mélange Effet du rapport des masses volumiques

Confirmation du dimensionnement des tensions

DNS Lamballais

adimensionnement

par

Confirme Dussauge

2222

11 uuuu cc

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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif

Référence

Langley (1972) ?

Dimotakis (1990) ?

21

21

12

11

cc

uuM

rs

srMfC

dx

d

c

c

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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif

DNS de turbulence isotrope

Effets dilatationnels

Mais physique fausse

tsd Mfd 2'

3

4

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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif

La vraie physique

Ecoulement cisaillé plan

Production

Redistribution

DNS : Diminution de la redistribution par la pression

Paramètre : Mach de gradient

2'u

2'v2'w

''vu

y

u

c

lM g

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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif

Comment prévoir avec un modèle simple ?

Notion de tourbillon sonique

Révision nécessaire

Marche quel que soit la modélisation

(longueur de mélange, k- …)

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Couche de mélangeEffet du nombre de Mach convectifCouche de mélangeEffet du nombre de Mach convectif

Prévision avec concept tourbillon sonique

Appliqué par H. Deniau à expérience S. Bellaud

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Conclusions et PerspectivesConclusions et Perspectives

Progrès importants dans prévisions frottement, flux de chaleur, couche de mélange

Développements via programmes « amont » (PREPHA)

Appliqués à programmes « techno » (ARIANE 4 & 5)

Appui sur expérience, théorie et simulationsDanger

Compréhension de la physique : général, applicable à tout modèle

pas calibration ad-hoc

Reste du travail à faire

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Conclusions et PerspectivesConclusions et Perspectives

Leitmotiv rebattu

Pourquoi continuer les recherches sur les modèles de turbulence, il n’y a pas eu de progrès depuis…

Espère avoir démontré le contraire

Pourquoi continuer à payer des retraites, il n’y a pas de progrès dans les cannes à pêche, les boules de pétanque...

Important de combattre ce type de leitmotiv