• Historique• Ere numérique (>1985 en Belgique)
Acquisition de données en séismologie
M. Van Camp,Observatoire royal de Belgique
Sismicité historique et instrumentale (>1910) en
Belgique
Liège, 1983,Ms= 4.6
Roermond, 1992,Ms= 5.4
L
Euskirchen, 1951,Ms= 5.3
Ardenne Roer
Graben
Massif Rhénan
t
Verviers, 1692,
6.0 < Ms < 6.5Tectonique dans le graben de la Roer
Systèmes analogiques
ORB ca. 1972
ORB ca. 1915
BNS (Cologne) ca. 2000
Mouvements du sol: 200 dB (1010) : accélérations de 1 nm/s² à 10 m/s²
Pour info: sismomètre même sans feedback a déjà 120 dB (Benioff WWSSN), Episensor = 155 dB; Güralp: > 140 dB
• Acquisition analogique :
Þ Faible dynamique : 3 ordres (ou 60dB) en amplitude (analogique sur bandes magnétiques FM: idem). utilisation de canaux à bas et haut gain
Þ Analyse manuelle (quasiment un opérateur temps plein pour quelques stations), maintenance
Þ Bande de fréquence étroite utilisation de plusieurs canaux et/ou sismomètres CP/LPÞ Archivage (actuellement plusieurs millions des films à l’USGS (WWSSN))
• : Continu (mais pas toujours)
Systèmes analogiques
300 mm Si plume (ou faisceau lumineux) centrée Si le plus petit signal lisible vaut 1 mm, dynamique = 300/1 = 50 dB
Numérique (digital): historique
Idées dans les années 60, premier grand réseau en 1975 (12 bits) , réseau global dans les années 80, ORB 1985
• Numérique
Þ Grande dynamique : 12 bits 72 dB = 20 log (212) 130 dB par gain variable16 bits 96 dB = 20 log(216) : 2 ordres supérieur aux meilleurs analogiques24 bits 140 dB = 20 log(224) [ papier large de 10 km!]Þ Large bande de fréquenceÞ Rapidité des calculsÞ Echange et collecte des données, archivage
• : Si archivage de toutes les stations en continu: gros volumes de données (1 canal @ 100 Hz ~6 Mo/jour)
Numérique = ?
Théorème de l’échantillonnage
t
= 1 / D féch
(2)
(1)
Shannon & Nyquist :
Soit un signal dont le spectre est limité à la fréquence fmax.Il est entièrement défini par ses échantillons si le taux d’échantillonnage vaut au moins 2 * fmax = fNyquist
SINON: aliasing (repliement)
Comment éviter l’aliasing?
Avant échantillonage (ou décimation) à féch, enlever toute
les fréquences du signal f t.q. f > (féch /2) = fNyquist
Appliquer filtre passe-bas pour enlever f > (féch /2) = fNyquist
Absence d’aliasing (repliement): f < (féch /2)
Dt = 0.01 s, freq. signal = 1 Hz
Dt = 0.4 s,Freq. signal = 1 Hz < FreqNyquist = 0.8 s (1.25 Hz)
Présence d’aliasing (repliement): f > (féch /2)
Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 5 s (0.2 Hz)
falias= féch – f = 1.66 – f
Dt = 0.01 s ( 100 Hz)Freq. signal = 1 Hz
Dt = 0.6 s ( 1.66 Hz)Freq. signal = 1 Hz > FreqNyquist = 1.2 s (0.83 Hz)
Exemple d’aliasing (repliement)
Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 5 s (0.2 Hz)
Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 4 s (0.25 Hz)
falias= féch – f = 0.25 – f
Exemple d’aliasing (repliement)
Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 5 s (0.2 Hz)
falias= féch – f = 0.2 – f
Conversion A/D: échantillonnage
Repliement
y(t) = s(t) . de (t) Y(f) = S(f) D(f)
Avec: S(f) D(f) = S S(f) D(f-kf)k=-
Comment éviter l’aliasing?
Avant échantillonage (ou décimation) à féch, enlever toute
les fréquences du signal f t.q. f > (féch /2) = fNyquist
Appliquer filtre passe-bas pour enlever f > (féch /2) = fNyquist
Filtre anti-aliasing et suréchantillonnage
0I0I000IIII00IIII00I00II000III0IIIIIII0000II
Filtre anti alias
Filtre passe-bas:
fcutoff=fech/2
Application du filtre anti-aliasing
Pas original: 0.1 s (10 Hz) nouveau pas @ 0.2 s
5 HzFiltrage anti-aliasing @ 2.5 Hz (=Féch/2)Décimation: 0.2 s (5 Hz)
néch /2
Power *2
Spectre du signal après décimation
Application du filtre: attention!
IIR Infinite Impulse Response Filter: feedback: si on envoie une impulsion “1” suivie de “0”, les 0 ne reviendront (théoriquement)) jamais:
A l’origine, filtres analogiques
• Butterworth• Bessel• Chebyshev• Elliptique …
IIR plus faciles à calculer, moins de coefficients
FIR Finite Impulse Response Filter:
FIR pas réalisables analogiquement
• LSQ
FIR « chers », plus de coeff moins rapides FIR peuvent donner oscillations parasites avant arrivée réelle
Application du filtre: attention!
Temps d’arrivée
Filtre Butterworth
Filtre LSQ
Autre filtre LSQ
Application du filtre: attention!
En amplitude:Butterworth (trop « mou »)LSQ: (« brickwall »)
En phase:Butterworth : distorsionLSQ: (phase linéaire, pas de distorsion)
(Amplitude)
Technique du suréchantillonnage appliquer 2 X un filtre anti-aliasing
FiltreAnalogique
fcutoff
A/D
fsuréch
Anti-aliasingNumérique
f’cutoff
Décimationféchfcutoff =
fsuréch /2f’cutoff = féch /2
fsuréch
Avantages: Filtre analogique simple (distorsion limitée)Diminution du bruit de quantification Q
A(f)
Digital: historique à l’ORB
1985: Lennartz 12 bits gain variable1990: Snissaert 16 bits199?: Snissaert 18 bits2004: Bukasa/Martin/Rapagnani 24 bits (Symres), Quanterra 24 bits
Convertisseur Numérique / Analogique (D/A)
R R
2 R
2 R
2 R 2 R
LSB MSB
VA
VVV0 1 0 1 0 1
Binaire VA
000 0
001 1/8 V
010 2/8 V
011 2/8V +1/8V = 3/8 V
100 V/2
101 V/2+V/8 = 5/8V
110 V/2+2/8V = 6/8V
111 V/2+2/8V+V/8=7/8V
Circuits additionneurs, une entrée pour chaque bit.Lorsqu’un bit=1, circuit rajoute valeur qui lui correspond
LSB
MSB
Tension deréférence V
Entréeanalogique
Comparateur
Circuit logique
ConvertisseurD/A
MSB
LSB
Bit de statut
Horlogede référence
Sortiedigitale
Registredesortie
VA
Vi
Registreàdécalage
Convertisseur Analogique/Numérique (A/D) à approximation successives (Snissaert 18 bits)
1) MSB=1 l00 VA= V/2VA > Vi ?
MSB=0VA < Vi ? MSB=
l2) Bit suivant =1 via shift
register: Xl0…n) XXl Statut change d’état
Vi
l00 VA=5
V = 10 V
Vi = 4.6 V
0l0 VA=2.5
0ll VA=3.75
OK !
( 3.75< Vi <5)
Entréeanalogique
A/DSortiedigitale
Vi
Convertisseur Analogique/Numérique (A/D) à approximation successives (Snissaert 18 bits)
Q = valeur LSB = VMAX / 2n
tension qui peut modifier le LSB
A/D n bits résolution n bits000
001
010
011
100
101
110
111
+Q/2
-Q/2
Q
TensionAnalogique
Signaldigital
Erreur e
V/8
2V/8
3V/8
V/2
-V/8
-2V
/8
-3V
/8
-V/2
V i
Convertisseur Analogique/Numérique (A/D) Delta-Sigma (Symres 2004, Q330)
Entréeanalogique
AmpliDifférentiel
Intégrateur
Sortiedigitale
VR
Vi e Comparateurbinaire
Vs
Intégrateur
VR
Décimation
!!! Il faut un taux d’échantillonnage assez élevé
“Delta”
“Sigma”
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Vi
Vs
Vr
e
e(k) = Vi(k)-Vr(k-1)Vr(k) = Vs(k)+Vr(k-1)Vs(k) = signe(e(k))*Vref
Coder les variations de Vi par une suite d’impulsions binaires 1/0 +Vref/-Vref
Le chronométrage
• 1909 : Horloge synchronisée quotidiennement avec le Bureau de l’Heure (~ 1 s)
• 1912 : Synchronisation continue (~ 0.1 s) • Années ’60: synchronisation RTB et Neuchâtel (CH) 75 kHz, horloges à quartz• 1984 : Récepteurs DCF 77 kHz (~ 0.01 s)• 1998 : GPS (< 0.001 s)
Récepteur GPS(Marcinelle)
Besoins futurs….
Un instrument, 240 dB dynamique ( A/D 40 bits) Niveau de bruit: 0.1 nm/s² (dépend de la fréquence) Bande de Fréquence : 10-8 à 1000 Hz (1 an à 0.001 s)
C’est ce que fait Membach…mais avec trois instruments:
-1 sismomètre large bande Güralp (> 1990): 100 s à 0.02 s (50 Hz)-1 accéléromètre Kinemetrics ETNA (>2003): 10 s à 0.01 s (100 Hz)-1 gravimètre à supraconductivité (>1995): 20 s à plusieurs années-1 gravimètre absolu (>1996): 12 h à quelques siècles (???)
+ 1 L4-3D “historique” (>1985): 0.2 à 50 Hz
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