• Historique• Ere numérique (>1985 en Belgique)

Acquisition de données en séismologie

M. Van Camp,Observatoire royal de Belgique

Sismicité historique et instrumentale (>1910) en

Belgique

Liège, 1983,Ms= 4.6

Roermond, 1992,Ms= 5.4

L

Euskirchen, 1951,Ms= 5.3

Ardenne Roer

Graben

Massif Rhénan

t

Verviers, 1692,

6.0 < Ms < 6.5Tectonique dans le graben de la Roer

Systèmes analogiques

ORB ca. 1972

ORB ca. 1915

BNS (Cologne) ca. 2000

Mouvements du sol: 200 dB (1010) : accélérations de 1 nm/s² à 10 m/s²

Pour info: sismomètre même sans feedback a déjà 120 dB (Benioff WWSSN), Episensor = 155 dB; Güralp: > 140 dB

• Acquisition analogique :

Þ Faible dynamique : 3 ordres (ou 60dB) en amplitude (analogique sur bandes magnétiques FM: idem). utilisation de canaux à bas et haut gain

Þ Analyse manuelle (quasiment un opérateur temps plein pour quelques stations), maintenance

Þ Bande de fréquence étroite utilisation de plusieurs canaux et/ou sismomètres CP/LPÞ Archivage (actuellement plusieurs millions des films à l’USGS (WWSSN))

• : Continu (mais pas toujours)

Systèmes analogiques

300 mm Si plume (ou faisceau lumineux) centrée Si le plus petit signal lisible vaut 1 mm, dynamique = 300/1 = 50 dB

Numérique (digital): historique

Idées dans les années 60, premier grand réseau en 1975 (12 bits) , réseau global dans les années 80, ORB 1985

• Numérique

Þ Grande dynamique : 12 bits 72 dB = 20 log (212) 130 dB par gain variable16 bits 96 dB = 20 log(216) : 2 ordres supérieur aux meilleurs analogiques24 bits 140 dB = 20 log(224) [ papier large de 10 km!]Þ Large bande de fréquenceÞ Rapidité des calculsÞ Echange et collecte des données, archivage

• : Si archivage de toutes les stations en continu: gros volumes de données (1 canal @ 100 Hz ~6 Mo/jour)

Numérique = ?

Théorème de l’échantillonnage

t

= 1 / D féch

(2)

(1)

Shannon & Nyquist :

Soit un signal dont le spectre est limité à la fréquence fmax.Il est entièrement défini par ses échantillons si le taux d’échantillonnage vaut au moins 2 * fmax = fNyquist

SINON: aliasing (repliement)

Comment éviter l’aliasing?

Avant échantillonage (ou décimation) à féch, enlever toute

les fréquences du signal f t.q. f > (féch /2) = fNyquist

Appliquer filtre passe-bas pour enlever f > (féch /2) = fNyquist

Absence d’aliasing (repliement): f < (féch /2)

Dt = 0.01 s, freq. signal = 1 Hz

Dt = 0.4 s,Freq. signal = 1 Hz < FreqNyquist = 0.8 s (1.25 Hz)

Présence d’aliasing (repliement): f > (féch /2)

Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 5 s (0.2 Hz)

falias= féch – f = 1.66 – f

Dt = 0.01 s ( 100 Hz)Freq. signal = 1 Hz

Dt = 0.6 s ( 1.66 Hz)Freq. signal = 1 Hz > FreqNyquist = 1.2 s (0.83 Hz)

Exemple d’aliasing (repliement)

Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 5 s (0.2 Hz)

Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 4 s (0.25 Hz)

falias= féch – f = 0.25 – f

Exemple d’aliasing (repliement)

Pas original: 0.05 s (20 Hz)Décimation: 5 s (0.2 Hz)

falias= féch – f = 0.2 – f

Conversion A/D: échantillonnage

Repliement

y(t) = s(t) . de (t) Y(f) = S(f) D(f)

Avec: S(f) D(f) = S S(f) D(f-kf)k=-

Comment éviter l’aliasing?

Avant échantillonage (ou décimation) à féch, enlever toute

les fréquences du signal f t.q. f > (féch /2) = fNyquist

Appliquer filtre passe-bas pour enlever f > (féch /2) = fNyquist

Filtre anti-aliasing et suréchantillonnage

0I0I000IIII00IIII00I00II000III0IIIIIII0000II

Filtre anti alias

Filtre passe-bas:

fcutoff=fech/2

Application du filtre anti-aliasing

Pas original: 0.1 s (10 Hz) nouveau pas @ 0.2 s

5 HzFiltrage anti-aliasing @ 2.5 Hz (=Féch/2)Décimation: 0.2 s (5 Hz)

néch /2

Power *2

Spectre du signal après décimation

Application du filtre: attention!

IIR Infinite Impulse Response Filter: feedback: si on envoie une impulsion “1” suivie de “0”, les 0 ne reviendront (théoriquement)) jamais:

A l’origine, filtres analogiques

• Butterworth• Bessel• Chebyshev• Elliptique …

IIR plus faciles à calculer, moins de coefficients

FIR Finite Impulse Response Filter:

FIR pas réalisables analogiquement

• LSQ

FIR « chers », plus de coeff moins rapides FIR peuvent donner oscillations parasites avant arrivée réelle

Application du filtre: attention!

Temps d’arrivée

Filtre Butterworth

Filtre LSQ

Autre filtre LSQ

Application du filtre: attention!

En amplitude:Butterworth (trop « mou »)LSQ: (« brickwall »)

En phase:Butterworth : distorsionLSQ: (phase linéaire, pas de distorsion)

(Amplitude)

Technique du suréchantillonnage appliquer 2 X un filtre anti-aliasing

FiltreAnalogique

fcutoff

A/D

fsuréch

Anti-aliasingNumérique

f’cutoff

Décimationféchfcutoff =

fsuréch /2f’cutoff = féch /2

fsuréch

Avantages: Filtre analogique simple (distorsion limitée)Diminution du bruit de quantification Q

A(f)

Digital: historique à l’ORB

1985: Lennartz 12 bits gain variable1990: Snissaert 16 bits199?: Snissaert 18 bits2004: Bukasa/Martin/Rapagnani 24 bits (Symres), Quanterra 24 bits

Convertisseur Numérique / Analogique (D/A)

R R

2 R

2 R

2 R 2 R

LSB MSB

VA

VVV0 1 0 1 0 1

Binaire VA

000 0

001 1/8 V

010 2/8 V

011 2/8V +1/8V = 3/8 V

100 V/2

101 V/2+V/8 = 5/8V

110 V/2+2/8V = 6/8V

111 V/2+2/8V+V/8=7/8V

Circuits additionneurs, une entrée pour chaque bit.Lorsqu’un bit=1, circuit rajoute valeur qui lui correspond

LSB

MSB

Tension deréférence V

Entréeanalogique

Comparateur

Circuit logique

ConvertisseurD/A

MSB

LSB

Bit de statut

Horlogede référence

Sortiedigitale

Registredesortie

VA

Vi

Registreàdécalage

Convertisseur Analogique/Numérique (A/D) à approximation successives (Snissaert 18 bits)

1) MSB=1 l00 VA= V/2VA > Vi ?

MSB=0VA < Vi ? MSB=

l2) Bit suivant =1 via shift

register: Xl0…n) XXl Statut change d’état

Vi

l00 VA=5

V = 10 V

Vi = 4.6 V

0l0 VA=2.5

0ll VA=3.75

OK !

( 3.75< Vi <5)

Entréeanalogique

A/DSortiedigitale

Vi

Convertisseur Analogique/Numérique (A/D) à approximation successives (Snissaert 18 bits)

Q = valeur LSB = VMAX / 2n

tension qui peut modifier le LSB

A/D n bits résolution n bits000

001

010

011

100

101

110

111

+Q/2

-Q/2

Q

TensionAnalogique

Signaldigital

Erreur e

V/8

2V/8

3V/8

V/2

-V/8

-2V

/8

-3V

/8

-V/2

V i

Convertisseur Analogique/Numérique (A/D) Delta-Sigma (Symres 2004, Q330)

Entréeanalogique

AmpliDifférentiel

Intégrateur

Sortiedigitale

VR

Vi e Comparateurbinaire

Vs

Intégrateur

VR

Décimation

!!! Il faut un taux d’échantillonnage assez élevé

“Delta”

“Sigma”

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Vi

Vs

Vr

e

e(k) = Vi(k)-Vr(k-1)Vr(k) = Vs(k)+Vr(k-1)Vs(k) = signe(e(k))*Vref

Coder les variations de Vi par une suite d’impulsions binaires 1/0 +Vref/-Vref

Le chronométrage

• 1909 : Horloge synchronisée quotidiennement avec le Bureau de l’Heure (~ 1 s)

• 1912 : Synchronisation continue (~ 0.1 s) • Années ’60: synchronisation RTB et Neuchâtel (CH) 75 kHz, horloges à quartz• 1984 : Récepteurs DCF 77 kHz (~ 0.01 s)• 1998 : GPS (< 0.001 s)

Récepteur GPS(Marcinelle)

Besoins futurs….

Un instrument, 240 dB dynamique ( A/D 40 bits) Niveau de bruit: 0.1 nm/s² (dépend de la fréquence) Bande de Fréquence : 10-8 à 1000 Hz (1 an à 0.001 s)

C’est ce que fait Membach…mais avec trois instruments:

-1 sismomètre large bande Güralp (> 1990): 100 s à 0.02 s (50 Hz)-1 accéléromètre Kinemetrics ETNA (>2003): 10 s à 0.01 s (100 Hz)-1 gravimètre à supraconductivité (>1995): 20 s à plusieurs années-1 gravimètre absolu (>1996): 12 h à quelques siècles (???)

+ 1 L4-3D “historique” (>1985): 0.2 à 50 Hz