Enseignement des mathématiques
en Bac 1 IG
BAIR J. HEC-Ecole de Gestion
Contexte
Contenu
Enseignants
Etudiants
« Portrait-robot » d’un étudiant en IG
Il a suivi un programme fort en maths (90 %)
Il aime les maths (76 %)
Il se défend bien en maths (14.35/20)
c’est le plus souvent un garçon (65 %)
Il est assez souvent primant (80 %)
Résultats en 2006-2007Janvier Juin Août
Inscrits 140 142 61
Présents 131 126 49
Réussites 34 (26%) 41 (32,5 %)
8 (16,5%)
Faiblesses
22 (17 %) 21 (16,5 %)
12 (24,5 %)
Echecs 75 (57 %) 64 (51 %) 29 (59 %)
Au total : 49 (35 %) de notes au moins égales à 12 82 (58 %) de réussites
Résultats en 2006-2007
Janvier Juin Août
Maximum 19 19 14
Minimum 0 0 0
Moyenne 7.94 8.18 6.73
Médiane 9 9 8
Ecart-type
5.02 5.51 4.87
Résultats « Oral / écrit » (1ère session 2007)
EcritOral
Réussites Echecs Total
Réussites+ faiblesses
39 20 59 (72 %)
Echecs 8 15 23 (28 %)
Total 47 (57 %) 35 (43 %) 82
Résultats globaux (2007)
1ère ses. 2ème ses. Total
Réussites 35 (25 %) 30 (49 %) 65 (46 %)
Grades 2+5+8=15
0 15
Réussites avec échec maths
1 (un 9) 1 (un 9) 2
Difficultés potentielles pour les étudiants
Décalages transversaux lors de la transition entre les enseignements secondaire et universitaire
Formation professionnalisanteNouvel environnement socialOrganisation différente des coursModification du niveau des exigencesAutonomie accrue…
Difficultés (suite)
Micro-ruptures au niveau disciplinaire Obligation pour l’apprenant de réaliser lui-
même certaines dé-transpositions Importance plus grande accordée aux
concepts Tâches plus complexes Plus grand niveau de rigueur Décalages interdisciplinaires Plus de matière (par cours, pour un examen) Importance des écrits et des justifications …
Introduction au cours(inspiration : M. Legrand)
Objectifs (disciplinaires et transversaux)Principe de la formation scientifique à l’université Difficulté majeure de tout apprentissageChanger les mentalitésContrat didactiqueComme professeur, je m’engage à …L’étudiant s’engage à …
Remédiations« Répétitions additionnelles » : plus d’exercices avec travail personnel et institutionnalisation (pour approfondir certains passages, poser des questions,…)Remises à niveau (sur pré-requis)Rendez-vous personnels pendant l’année2d sem : remédiation sur matière du 1er semCorrections commentées des partiels« Action rebond » pendant les vacancesPour un auto-apprentissage en Maths Fi Documents divers : prise de notes, résumés de cours, glossaire (en cours)…
Un dispositif particulier
Des exercices de narration de recherche
En quelques mots…
Outil pédagogique relativement récentDescription du processus de recherche : Pistes envisagées, fructueuses ou non Documentation consultée Personnes contactées Erreurs et découvertes
Grande importance accordée au récit de la recherche
Objectifs visés a priori
Aider l’apprenant au niveau cognitif en lui proposant une activité mathématique véritable, qui le fait réfléchir en mettant en évidence la phase heuristique, ainsi que le caractère inductif et expérimental des mathématiques Aider l’apprenant au niveau métacognitif (connaissances et régulations métacognitives) Proposer une activité d’écriture (transition du langage naturel au langage mathématique, pour atteindre un niveau universitaire)Proposer une activité pour motiver les élèves (selon le modèle de R. Viau)
Description du dispositif
Narration de recherche à réaliser sur une semaine, notamment pendant une séance de coursProblème faisant intervenir toute la matière du semestreTravail collectif pour la résolution et la rédactionPartie métamathématique individuelle pour le positionnement personnelCorrection-type par les enseignantsDossiers annotés
Une séquence didactique (1er semestre ; obligatoire)
1) 60’ de recherche collective (groupes de 4 ou 5)
2) 30’ de rédaction collective3) Correction-type par le professeur4) Analyse détaillée d’un dossier5) Passage de chaque groupe
devant l’un des deux enseignants
Autres dispositifs
Activités préparatoires
Examen de théorie « à blanc »
…
Merci pour votre attention
Quelques résultats de l’enquête
N = 103
Dans le secondaire jamais quelquefois
souvent NR : 91 9 3 TG : 36 55 12
Enquête (suite)
• Pour la séquencepas profit. profitable très profit.
1 : 1 71 31 2 : 3 69 31 3 : 3 56 44 4 : 11 45 47 5 : 14 54 35
• Scores de Borda : 1(283) ; 2(198) ; 3(201) ; 4(189) ;
5(159)
Enquête (fin)
Est-ce que cette séquence vous a permis de mieux comprendre ce qui est attendu de vous à l’Université ?d’accord : 96 ; pas d’accord : 5 ; JNSP : 2Est-il souhaitable de recommencer pareille expérience : unanimité de « oui »Plus souvent (21); ne rien changer (14); pourquoi pas ? (5); cela s’impose (4); par plus petits groupes (11); …
Deuxième narration de recherche(2nd semestre ; facultatif)Dispositif semblable, mais :- Groupes éventuellement plus petits- Correction-type sur le site- Passage devant l’enseignant (avec
la copie annotée) sur demande 61 parties métamathématiques
individuelles
Quelques avis métamathématiques
Faire la démarche soi-même permet de mieux se positionner par rapport au coursDevoir expliquer tout ce qu’on fait impose le fait de comprendreImportance d’apprendre à travailler en groupe pour notre futur métierChacun mettait du cœur à défendre ses idées et j’ai trouvé cela très positif et formatifNous avons pu nous corriger les uns les autresIl est parfois surprenant de constater que d’autres voient des raccourcis que nous n’aurions même pas songé à prendreJe me suis rendu compte du travail à fournir avant les examensC’est l’idéal pour nous situer par rapport à la matière en cette période de préparation aux examens…
Difficultés potentielles
Choix du sujet
Investissement temporel
- des apprenants
- des enseignants
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