Enseignement des mathématiques

en Bac 1 IG

BAIR J. HEC-Ecole de Gestion

Contexte

Contenu

Enseignants

Etudiants

« Portrait-robot » d’un étudiant en IG

Il a suivi un programme fort en maths (90 %)

Il aime les maths (76 %)

Il se défend bien en maths (14.35/20)

c’est le plus souvent un garçon (65 %)

Il est assez souvent primant (80 %)

Résultats en 2006-2007Janvier Juin Août

Inscrits 140 142 61

Présents 131 126 49

Réussites 34 (26%) 41 (32,5 %)

8 (16,5%)

Faiblesses

22 (17 %) 21 (16,5 %)

12 (24,5 %)

Echecs 75 (57 %) 64 (51 %) 29 (59 %)

Au total : 49 (35 %) de notes au moins égales à 12 82 (58 %) de réussites

Résultats en 2006-2007

Janvier Juin Août

Maximum 19 19 14

Minimum 0 0 0

Moyenne 7.94 8.18 6.73

Médiane 9 9 8

Ecart-type

5.02 5.51 4.87

Résultats « Oral / écrit » (1ère session 2007)

EcritOral

Réussites Echecs Total

Réussites+ faiblesses

39 20 59 (72 %)

Echecs 8 15 23 (28 %)

Total 47 (57 %) 35 (43 %) 82

Résultats globaux (2007)

1ère ses. 2ème ses. Total

Réussites 35 (25 %) 30 (49 %) 65 (46 %)

Grades 2+5+8=15

0 15

Réussites avec échec maths

1 (un 9) 1 (un 9) 2

Difficultés potentielles pour les étudiants

Décalages transversaux lors de la transition entre les enseignements secondaire et universitaire

Formation professionnalisanteNouvel environnement socialOrganisation différente des coursModification du niveau des exigencesAutonomie accrue…

Difficultés (suite)

Micro-ruptures au niveau disciplinaire Obligation pour l’apprenant de réaliser lui-

même certaines dé-transpositions Importance plus grande accordée aux

concepts Tâches plus complexes Plus grand niveau de rigueur Décalages interdisciplinaires Plus de matière (par cours, pour un examen) Importance des écrits et des justifications …

Introduction au cours(inspiration : M. Legrand)

Objectifs (disciplinaires et transversaux)Principe de la formation scientifique à l’université Difficulté majeure de tout apprentissageChanger les mentalitésContrat didactiqueComme professeur, je m’engage à …L’étudiant s’engage à …

Remédiations« Répétitions additionnelles » : plus d’exercices avec travail personnel et institutionnalisation (pour approfondir certains passages, poser des questions,…)Remises à niveau (sur pré-requis)Rendez-vous personnels pendant l’année2d sem : remédiation sur matière du 1er semCorrections commentées des partiels« Action rebond » pendant les vacancesPour un auto-apprentissage en Maths Fi Documents divers : prise de notes, résumés de cours, glossaire (en cours)…

Un dispositif particulier

Des exercices de narration de recherche

En quelques mots…

Outil pédagogique relativement récentDescription du processus de recherche : Pistes envisagées, fructueuses ou non Documentation consultée Personnes contactées Erreurs et découvertes

Grande importance accordée au récit de la recherche

Objectifs visés a priori

Aider l’apprenant au niveau cognitif en lui proposant une activité mathématique véritable, qui le fait réfléchir en mettant en évidence la phase heuristique, ainsi que le caractère inductif et expérimental des mathématiques Aider l’apprenant au niveau métacognitif (connaissances et régulations métacognitives) Proposer une activité d’écriture (transition du langage naturel au langage mathématique, pour atteindre un niveau universitaire)Proposer une activité pour motiver les élèves (selon le modèle de R. Viau)

Description du dispositif

Narration de recherche à réaliser sur une semaine, notamment pendant une séance de coursProblème faisant intervenir toute la matière du semestreTravail collectif pour la résolution et la rédactionPartie métamathématique individuelle pour le positionnement personnelCorrection-type par les enseignantsDossiers annotés

Une séquence didactique (1er semestre ; obligatoire)

1) 60’ de recherche collective (groupes de 4 ou 5)

2) 30’ de rédaction collective3) Correction-type par le professeur4) Analyse détaillée d’un dossier5) Passage de chaque groupe

devant l’un des deux enseignants

Autres dispositifs

Activités préparatoires

Examen de théorie « à blanc »

…

Merci pour votre attention

Quelques résultats de l’enquête

N = 103

Dans le secondaire jamais quelquefois

souvent NR : 91 9 3 TG : 36 55 12

Enquête (suite)

• Pour la séquencepas profit. profitable très profit.

1 : 1 71 31 2 : 3 69 31 3 : 3 56 44 4 : 11 45 47 5 : 14 54 35

• Scores de Borda : 1(283) ; 2(198) ; 3(201) ; 4(189) ;

5(159)

Enquête (fin)

Est-ce que cette séquence vous a permis de mieux comprendre ce qui est attendu de vous à l’Université ?d’accord : 96 ; pas d’accord : 5 ; JNSP : 2Est-il souhaitable de recommencer pareille expérience : unanimité de « oui »Plus souvent (21); ne rien changer (14); pourquoi pas ? (5); cela s’impose (4); par plus petits groupes (11); …

Deuxième narration de recherche(2nd semestre ; facultatif)Dispositif semblable, mais :- Groupes éventuellement plus petits- Correction-type sur le site- Passage devant l’enseignant (avec

la copie annotée) sur demande 61 parties métamathématiques

individuelles

Quelques avis métamathématiques

Faire la démarche soi-même permet de mieux se positionner par rapport au coursDevoir expliquer tout ce qu’on fait impose le fait de comprendreImportance d’apprendre à travailler en groupe pour notre futur métierChacun mettait du cœur à défendre ses idées et j’ai trouvé cela très positif et formatifNous avons pu nous corriger les uns les autresIl est parfois surprenant de constater que d’autres voient des raccourcis que nous n’aurions même pas songé à prendreJe me suis rendu compte du travail à fournir avant les examensC’est l’idéal pour nous situer par rapport à la matière en cette période de préparation aux examens…

Difficultés potentielles

Choix du sujet

Investissement temporel

- des apprenants

- des enseignants