20112012
GeotechniqueLAUCE2171
Problemespratiquesposesparleaudanslesol
AlainHoleyman
Chapitre1ProblmespratiquespossparleaudanslesolOctober29,2012
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Tabledesmatires1 Introduction....................................................................................................................................................32 Notionsdhydrogotechnique......................................................................................................................3
2.1 Prsencedeleaudanslesoletlaroche...............................................................................................32.2 Mouvementpermanentdeleau..........................................................................................................4
2.2.1 ChargehydrauliqueetquationdeBernoulli...............................................................................42.2.2 Gradienthydraulique....................................................................................................................52.2.3 LoideDarcy..................................................................................................................................52.2.4 L'quationdeLaplace...................................................................................................................7
2.3 Couplagehydromcaniquedessols.....................................................................................................82.3.1 Variationdepressioninterstitielleetvariationdecontrainteeffective(rappeldeLAUCE1172)82.3.2 Simulationdomtrique..............................................................................................................92.3.3 Effetdelcoulementsurlacontrainteverticalelorsduncoulementvertical........................13
2.4 Htrognitetanisotropie..............................................................................................................182.4.1 Htrognit:coulementensolstratifi...............................................................................182.4.2 coulementensolanisotrope....................................................................................................21
3 Mesuresetobservations.............................................................................................................................243.1 Mesureaupermamtre....................................................................................................................243.2 Essaidepompage................................................................................................................................24
4 Caractrisation.............................................................................................................................................244.1 LaformuledeDupuit...........................................................................................................................254.2 LaformuledeTcharnyi........................................................................................................................27
4.2.1 LepotentielintgrdeTcharnyi:unenouvellequationdeLaplace........................................274.2.2 Dbitetsurfacedcoulement.................................................................................................304.2.3 DupuitvsTcharnyi.....................................................................................................................31......................................................................................................................................................................31
4.3 LaformuledeSichart...........................................................................................................................335 Conception...................................................................................................................................................34
5.1 Introduction.........................................................................................................................................345.2 Lestechniquesderabattement...........................................................................................................34
5.2.1 Puitsfiltrantsetpompesimmerges..........................................................................................355.2.2 LesDrains....................................................................................................................................35
6 Sources.........................................................................................................................................................37
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Figure1Lesdiffrentesphasesdusol
1 IntroductionLa prsence d'une nappe phratique (et donc d'eau) dans le sol soulve diffrents problmespratiques.Elleestdunepart,unenjeudans lastabilitdestalus.Rappelons(AUCE1173)que l'eaudivisepardeuxlecoefficientdescurit.Dautrepart,elleestlacausedephnomnessusceptiblesdemettre mal la stabilit des ouvrages. Parmi eux, le renard, la boulance et le soufflage (ouclaquage)serontabordsdanscechapitre.Afin de diminuer les risques lis l'eau dans le sol pour les ouvrages (mur de soutnement,palplanche,...),lasolutionestsouventderabattrelanappeenquestionl'aidedepuitsfiltrants,depompesimmerges,dedrains,...Cependant, il faut savoir en mesurer les consquences. En effet, un rabattement entrane desasschementsdanslevoisinage(tangs,terrainsdeculture)ainsiqueletassementdesouvrages.Cestassementsdevronttreacceptablespourl'ouvrageconsidr.Ilconvientalorsdematriserd'unepart lesitesur lequelons'implante(reconnaissances insitu,...);d'autrepart,latechnologiederabattement(toutenprvoyantlesconsquencesdecerabattement).
2 Notionsdhydrogotechnique2.1 PrsencedeleaudanslesoletlarocheLesolestdfiniausensdel'ingnieurcommeun agrgat meuble de particules solides(minraux ou matire organiques) entrelesquels lesespaces sontoccupsdegazoudeliquide.Lesolcomprenddoncbien3phases:solide
liquidegazeuseLesolestconstitudestratespermettantounonlacirculationdel'eau.Ilexisteainsidescouchesdegravieroudesablegrossierol'eaupeutcirculerfacilementsousl'actiondelagravit.Onappelleracescouchesaquifresque l'ondfiniracommedesformationsgologiquessuffisammentporeuseset permables pour contenir, de faon temporaire, ou permanente une nappe d'eau souterrainemobilisable.
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Auseindecesaquifres,onentendrapar"nappes"lapartiesatureeneaudusol,c'estdirecelleolesintersticesentrelesgrainssolidessontentirementremplisd'eau,cequipermetcellecides'couler.Ilexistediffrentessortesdenappes.Lanappephratiqueseradite"libre"si leniveauphratiques'tablitdans lacouchepermableet"captive"s'il s'tablitplushautde la limitesuprieurede lacouchepermable.
Notonsqu'en ralit, lanappephratique estune visionde l'esprit.C'est en ralit le lieuo sedroulelamajoritdescoulements.Ilestraredenerencontrerqu'uneseulenappe:laplupartdutemps,ilyasuperpositiondeplusieursniveauxd'eau.2.2 Mouvementpermanentdeleau2.2.1 ChargehydrauliqueetquationdeBernoulliDansltudedelcoulementdunfluidesouslactiondelapesanteur,onappellechargehydrauliqueenunpointM:
Figure3
Figure2Lestypesdenappes
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2.21Ils'agitdel'quationdeBernoullivalableuniquementpourunliquideparfait,dontlesparticulesdefluideonttoujourslammetrajectoire,dansunmilieusaturenrgimepermanentestlepotentielaupointM.C'estunenergieparunitdepoidsenm.Lepotentielestdfiniparrapportunniveauderfrenceetdoncuneconstanteprs.Maiscelan'aplusd'importancesions'intresse,ladiffrencedepotentiel.estlacclrationdepesanteuren/.estlapressiondel'eauenM(mesurepartirdelapressionatmosphrique)en/.estlepoidsvolumiquedel'eauen/. est l'altitude du point M par rapport un plan de rfrence arbitraire. Elle est comptepositivementverslehauten1.
Letermecorrespondlnergiecintiqueet lnergiepotentielle.EnMcaniquedes
Sols,letermeesttoujoursngligeableparrapportauxautrestermes,carlavitessedcoulementdeleauesttoujoursfaible.2.2.2 GradienthydrauliqueLe gradienthydraulique estunepertede charge parunit de longueur. Elle sexprime comme lequotientdeladiffrencedechargehydrauliqueentredeuxpointsdunmilieuporeuxsatur,surunemmelignedecourant,parladistancelessparantsurcettelignedecourant.
2.22
2.2.3 LoideDarcyL'eauquis'couledansunsolcirculedanslesintersticesentrelesgrainsquiformentdescanauxdetaille variable. Les trajectoires relles des filets liquides sous un anglemicroscopique sont asseztortueusesetiln'estpaspossiblededfinirlesvitessesdechaquegoutted'eau.Commeils'intressesurtoutaumouvementglobaldu fluide, lingnieursepermetdedfinirdes trajectoiresauniveaumacroscopiqueetdesvitessesmoyennes.1ATTENTIONZestl'altitudeetzlaprofondeur.
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Les expriences de Darcy, qui sont la base de l'hydraulique souterraine, taient relatives l'coulementde leau endansune conduiteprismatique rempliede sable en rgimepermanent.Dansuntelcas,leslignesdecourantsontrectilignesetparallles.Laloi,tablieexprimentalement,peuttretendue au casd'uncoulementmonodimensionneldedirectionquelconque. La loideDarcyexprimequelavitesseestproportionnelleaugradienthydraulique: . 2.23
vestlavitessedeDarcyenm/siestlegradienthydraulique,sansdimensionest une caractristique du sol et est appel coefficient de permabilit. Sa dimension est celledunevitessepuisque napasdedimension.Cecoefficientpeuttregalementdfinicomme lavitesse de percolation sous gradient hydraulique constant. Le tableau ciaprs donne quelquesvaleursdepermabilits.Typedesol Qualificatifgravier >1 Trspermable
Sablegrossier >10 PermableSablefin 10 10 MoyennementpermableLimon 10 10 PeupermableArgile
2.2.4 LLaloide
Pourun
Quantit
Aprssim Entenan
Comme
L'quation
Darcydbo
solhomogn
. .
deauquir
mplification,
ntcomptede
onestdans
Figure
Chapit
deLaplace
uchesurl'q
neisotrope,
entre=quan
onobtient:
0
e2.24,ono
0
unmilieuiso
e5
re1ProblmesO
e
quationLapla
onrcritD
ntitdeauq
:
btient
otrope,
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7
ace.
Darcypourle
uisort.
sparleaudan12
casbidimen
nslesol
nsionnel:
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
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L'quationdeLaplacereprsentelaconservationdelamassed'unliquideincompressible2.2.3 CouplagehydromcaniquedessolsLecouplageestl'effetd'unevariablequiappartientuncertaindomainesurunautredomaine2.3.1 Variationdepressioninterstitielleetvariationdecontrainteeffective(rappelde
LAUCE1172)Dans un milieu continu, ltude des contraintes se fait demanireclassiqueenmettantenjeulesthoriesdelarsistancedes matriaux et de llasticit. Dans le cas des sols, cesconcepts doivent tre adapts. En effet, les sols sont formsdempilements de particules entre lesquelles se trouvent desvidesoccupsparde leauetoude lair.Decefait, ltudedesproblmes de stabilit ncessite la connaissance desdistributionsdecontraintesentre lesphasessolides, liquidesetgazeuses.
Dans lecasdun solgranulaire, soumisun systmede forcesextrieures,lacontraintetotalevaut:
2.31
Lacontraintetotaleauneorientationquelconqueparrapportladirectionde.Cellecipeutsedcomposer en une composante normale et tangentielle considrer dans les diffrentesphases.Danslaphasesolideonadoncunecontrainteeffectivedontlacomposantetangentiellesednoteet.Etantdonnquelaphaseliquidenereprendpasdecontraintesdecisaillement,la contrainte est une contrainte normale : || .De lammemanire on a pour la
2L'eaupeutelletreconsidrecommeunliquideincompressible?D'unpremierabord,l'eaun'estpasvraimentincompressiblevulaprsencedebulled'air.SoitKestlacompressibilitvolumique,
Or 2200 10 100
Figure6Lescontraintes
phasegavidesseLacontra
La contrpressioncontraindelaconIlyaun2.3.2 SOn peutporeusechappe
Toutd'aaugmentpressioneffectiveUneappinterstitcontrainversa.
Fig
azeuseet |trouvelapaintetotale Oue
rainte totalen interstitieteeffectiventrainteeffecouplageenSimulation
t observers dans soner.Onappliqabord, c'estte.Lacontrancommenceeaugmenteplicationdeielle. Une dnte effective
gure7
Chapit
| .Dapressionatmsexprimete
encore
e est phnolle est phn'estpasdirctiveetdelantrelacontrandomtri
ce couplageanneau rigidueunecharglaphase liqainteeffectivs'chappealorsque lacontraintediminutione. Il sagitd
re1ProblmesO
ns lamajorimosphriqueelleque:
omne mcnomne hrectementmapressioninainteeffectique
e dans l'essde: il ne pegeparpalieruide quipovenevarieerdusol,cesapression inse rpercutede la pressdonc dune
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tdescasoetdonce
anique meshydrauliquemesurable.Dnterstitielle.Siveetlapres
sai domteut pas se dr.orte la totalitepasinstantsontlesgrainterstitiellede instantansion interstrponsehyd
sparleaudan12
onpeutconsestnulle.
surable direcmesurableansunsol,laSiuvarie,ssioninterst
rique. L'chdformer lat
tde la suranment.Qunsquireprediminue.Lacmentenuntitielle provodraulique
nslesol
sidrerque l
ctement (padirectemen
acontraintevavariercaritielle.
antillon esttralementm
charge: lapuandl'eauinnnentlasurccontrainte toneaugmentoque une aun stimulus
lairprsent
ar des captnt (pizomtotaleestlrnevarie
entre deuxmais leau p
pression intenterstitiellemcharge:lacootalereste ltationde laaugmentatiosmcanique
dans les
2.32
eurs). Latre). Laasommepas.
x pierrespeut sen
erstitiellemisesousontrainteamme.pressionon de lae et vice
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2.3.2.1 CasgostatiquedunsolbicouchesecCommeiln'yapasd'eau,ilestlogiqueque .Enconsquence,selon(2.3/2), .Pourunsolconstitudedeuxoudavantagedecouchedepoidsvolumiquesdiffrents,ladterminationsefait couche par couche car chacune dentre elles peut, en effet, tre considre comme unesurchargepourlacouchesousjacente.Soitunbicouchesec:
2.33
Le
diagrammeseprsentesedessinecommeindiqulaFigure8.2.3.2.2 Casgostatiqueethydrostatiqued'unsolimmergSoit une masse de sol homogne submerge par une nappe phratique au repos. Le niveauphratiquesetrouveunehauteurHaudessusduniveauduterrain.Lesol immergestdepoidsvolumique.Lacontrainteverticaletotalelaprofondeurzvautlepoidsdesterressaturesadditionnceluideleau.
Figure8
Figure9
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. . . . . . . .
. . . .
2.34
2.35
2.36
2.37
L'eauestimmobile: .2.3.2.3 NappelibrehydrostatiquesansascensioncapillaireSoit unemasse de sol homogne dans laquelle se trouve une nappe libre au repos. Le niveauphratiquesesitue laprofondeur .Sousceniveau, lesolest(quasi)saturetestdepoidsvolumique.Audessusdeceniveau,lepoidsvolumiqueest(silesolestsecdanscettezone, ,silesolesthumide)
Pour
Pour
2.38
2.39
Figure10
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2.3.2.4 Nappelibrehydrostatiqueavecascensioncapillaire
Quesepassetillorsqueleniveaupizomtriqueestrabattudunniveauinitialversunniveaufinal?Pourcefaire,ilsuffitdeconsidrerdeuxsituationsgostatiques:Avantlerabattement:
. . , .
2.310
Aprslerabattementduneprofondeur:
. . , .
2.311
On peut donc observer par diffrence: , , , quelle que soit la profondeur! Cetincrment de contrainte devrait thoriquement se faire ressentir jusqu une profondeur infinie.Cependant,letassementsecalculeparintgrationdelaformuledeTerzaghi:
,,
.
. ..
2.312
On constate que lincrment relatif de contrainte diminue avec la profondeur, ce qui fait tendrelargument du logarithme vers 1 pour . En pratique on limitera lintgrale au domaine . ./ .Letermedecompressibilitestaussiprendreenconsidrations.Ilfaudratoujourstreattentiflaprsence de sols trs compressibles (tourbe, alluvionsmodernes,). Ces sols nont quasi pas depassgologiqueetcontiennentpeudestructure.Ilssontdoncsusceptiblesdeprovoquerdegrandstassements.
Figure11
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Un problme pos par le rabattement de la nappe est celui du tassement des couchescompressibles,provoqupar laugmentationdescontrainteseffectives. Il faudraveillercequecestassementsrestentacceptables.2.3.2.5 NappecaptiveLanappecaptiverencontreralesmmesproblmesdetassementsquelanappelibre.Soitunrabattement,quelestleffetdez :
1 log ,,
1 . log
. . .
2.313
2.3.3 EffetdelcoulementsurlacontrainteverticalelorsduncoulementverticalLe caso lcoulement de leau se fait verticalement est un cas frquentmritant une attentionparticulire.Ilseprsentelorsquelastratificationnaturelleinvitelasuperpositiondaquifres,cesderniersvoluantdemanireplusoumoinsindpendante.Dslorsquunrabattementestimprimdansun aquifrepartiellementou totalement isoldun autre,un gradient vertical se cre entreaquifres.Ilimportedidentifiercetypedesituationdlicatelorsdelareconnaissancegotechnique,en tant attentif la succession des couches de sol rencontres, ainsi quaux diffrents niveauxpizomtriquesmesurslelongdunemmeverticaledeforageoudesondage(CPTU).Soitune couchede soldpaisseurD etdepoids volumique total _w soumise un coulementverticaldufaitdeladiffrencedepotentielexistantentreseslimitessuprieureAetinfrieureB.Onconvientdexprimer lepotentielpar rfrenceauniveau infrieurde la couche.SoitH lahauteurdeauaudessusdecettecouche.
SionconsidrelquationdeBernoulli:
Figure12
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Soient:lepotentielaupointA(m)lepotentielaupointB(m)lepotentielenunpointquelconqueX(m)Si le sol est homogne, lcoulement se fait gradienthydraulique constant,qui estpositifpardfinition dans le sens de lcoulement.Supposons dans un premier temps quelcoulement soit descendant pour dvelopperune expression particulire de la variation de lacontrainteeffectiveverticale.
2.314
AupointAlescontraintesvalent: . zu . z 0
EnunpointXlacontraintetotalevaut: . H . z . H z . zLapressioninterstitielleenXvautu . h D zEtlacontrainteeffective: . H z . z . h D z . H h D . z . . z . . . z . . Onaalorsendrivant . avec
2.315
2.316
2.317
2.3182.319
2.320
Figure13
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Onpeutexprimerl'influencedelavitessed'coulement(comptepositivementverslebaspuisquedveloppeicidanslecasdescendant)surlacontrainteverticale.
. 2.321
Ayantrcupruneformedeladrivedelacontraintedecompressionverticaleenfonctiondelaprofondeurquiestlieladirectiondel'coulementetnonplusaladfinitionconventionnelledungradient,nouspouvonsgnraliservectoriellementpourlacontrainteverticaleeffective,voirepourletenseurdescontrainteseffectives: . ou
.
2.322
Onconstatequel'coulementdeleauauseindusolinduitunchampdeforcevolumiqueproportionnellavitessedeDarcy.CeseffortsditsdefiltrationsontorientsselonladirectionduvecteurreprsentantlavitessedeDarcy.Ceteffetpeutsapparenterunemodificationduchampgravitaire:(')quicorrespondauchampgravitaireeffectifdunsolsimplementimmergesajouteuntermeexclusivementlil'coulement.Cestcommesilesolsalourdissaitsousuncoulementdescendant,s'allgeaitsousuncoulementascendant,etsinclinaitsousuncoulementlatral.Ceseffetsdechampsontloriginedephnomnesdedstabilisationobservsdanslestalus,lespalplanches,2.3.3.1 QuelquescasparticuliersExaminons2.3/4pourdescasparticulier:Pasd'coulement , . coulementverslebas , : la contrainte effective augmente dans le cas d'un coulement vers le bas parrapportaucassanscoulement.
lalimite,lebasdelacouchepeuttrelapressionatmosphriqueet .
Alors,, . .
EtaupointB,,, . . coulementverslehaut , :Onvoitquelacontrainteeffectiveestdiminueparrapportl'absenced'coulement.lalimite,lacontrainteeffectivepeuts'annuler.Onadonc et.
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Danscecasparticulier,cettevaleurlimitedugradienthydraulique estappelegradientcritique.Ilvaut:
Sagammedevaleurvariegnralemententre0.81.32.3.3.2 ProblmespratiqueslisleaudanslesolLephnomnedeboulanceIlestvoqucidessus l'annulationpossiblede lacontrainteeffectivepourunevaleurparticulired'un gradient hydraulique. Si les contraintes entre les grains deviennent nulles et ce, sur toutelpaisseurdelacouche,lesconsquencessontencoreplusgravesdanslecasd'unsolpulvrulent: 0etselonCoulomb, . 0car 0Enabsencedecohsion(casdessables),lescontraintesdecisaillement,nepeuventtrereprisesetlesolsecomportecommeun liquidedensedepoidsspcifique.Onditquilyaboulance.Unsable se comportantde cettemanireestdit sableboulant. La conditiondeboulanceest leplussouvent rencontre lorsqu'une couche peu permable surmonte une couche permable danslaquellergnentdespressionsd'eau,parexempledansdesd'ascensionsduniveauphratiqued'unenappeartsienne.Maislesrisquessontaussiplusqueprsentsdansdescasd'excavationsdefouillessoumises des souspressions (D diminue) ou en pompant l'eau dans de telles excavations (augmente).Onvrifieradoncpourdessolspulvrulentsprsentantuncoulementascendantque:
2.323Lapparition de la boulance peut tre soudaine et causer de grands dommages. Une fois lephnomneamorc, ilfautmettreenjeudesmoyensconsidrablespour larrter.Ledversementdemassifstrspermables(parexemple,degravier)surlazoneboulantepermetparfoisdejugulerceteffet.Si legradienthydraulique tenddevenirsuprieuraugradientcritique, ilyaentranementdusolverslehaut.Cephnomneseremarquesouseau(fondmarin,fondduncanal,)paruneturbiditplusoumoinstenduecaractrisepar lamiseensuspensiondesgrainsdusoldans leau.A lavaldunbarrage,sonapparitionentraneunepertedeportancedelazoneavaldumassifdefondation.Ellepeuttrefavoriseparlacrationdepressionsinterstitiellesrsultantdunsisme(cfcoursdeRisquesGotechniquesLAUCE2176).Lazoneboulantepeutseconcentrerendescheminesquiserventalorsdexutoiresprivilgisdespressionsinterstitiellesautoursdesquellessdimententlesolentran(onparleenanglaisdepipingdontlorificesuprieur(exutoire)produitunsandboil).Cephnomnenedoitpastreconfonduavecceluidusoufflageouduclaquagedusol.
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LesoufflageouleclaquageLesoufflagepeutseprsenterlorsquunepertedechargepromouvantuncoulementascensionnelseconcentresurunecouchemoinspermable(soitpratiquement impermable).Si lapressionhydraulique sous la couche impermable tenddpasser la contrainte totalegostatique cetteprofondeur,oncomprendraaisment,parapplicationduprincipedescontrainteseffectives,que lacontrainteeffectiveverticalesannule,voiredevraitdevenirngative.Comme laquifresousjacentnepeutpasreprendredetraction,unepochedeau(loupe)secrelinterfaceetsegonfledeleauquiyarrive.Cecisetraduitparunsoulvementprogressifdelasurfacedusol,allantjusquromprelacoucheimpermable.Lascuritvisvisdecettesituationembarrassante,voiredangereusesedtermineencomparantla contrainte totale, au bas des couches moins permables la profondeur z, la pressioninterstitielleu:
.
2.324
Lasituationdechantiermettantcourammentenjeucephnomneserencontrelorsqueloncreuseunefouillesouslaquelleexisteunenappecaptiveousemicaptive:alorsquelavaleurdelapressioninterstitielleusemaintientdansl'aquifre,l'paisseurdecouverturezserduit.Lingnieurveilleraprendre rgulirement lamesureduniveaudu fondde fouilleafindalertersesquipesa toutevellitdesoulvement.Encasdesoulvement,quidansuntoutpremierstaderesterversiblesi l'paisseuret laplasticitde la couche impermable le permettent, il sera envisageable d'amliorer la scurit parrabattementdelanappecaptive.Cedernierdoittrecependantmesurepournepasprovoquerdetassementexcessif. Si le soulvementnestpasprcocement identifie, la fouillepeuttreperdue(rupturedelacouchetanche,enrayagedelafouille,sanscompterlesdangersmatrielsethumainsquecettesurprisepeutengendrer).Une autre situation de chantier peut tre rencontre en cas dinjection (deau ou de coulis souspression):onparlealorsdeclaquagedusol.Cettefacturationhydrauliquepeuttrevolontairementmise enuvre pour augmenter la permabilit effective de formations gologiques, notammentdansdesapplicationsptroliresouderemdiationgoenvironnementale(cf.ProcdHydrofracenLAUCE2191).LephnomnedurenardLephnomnedurenardconsisteenunerupturedusolenbasedepalplanche,instigueparlesforcesdefiltration.Ladiffrencedechargehydrauliqueentrelamontetlavalprovoqueunecirculationdeaucontournantlapalplancheparledessous.Danslecashomognereprsentsurlafigure24,leslignesdecourantetquipotentiellesformentdeuxfamillesdellipsesetdhyperboles.Sousuntelchampdugradienthydraulique,lescontrainteseffectivesverticalesaugmententductamont(coulementdescendant)etdiminuentductaval(coulementascendant).
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Ceseffortsconcourentmobiliserdavantagelacapacitportantedusoldefondationsouslepieddelapalplanche.IlsagitdoncdevrifierlecoefficientdescuritvisvisdunerupturedetypePrandtl(cf.LAUCE1173)danslaquelleonngligera,entouteprudence,letermedecohsion(solpermable)ainsiqueletermedesurface,nesachantpaspriorifixerlatailledumcanismederupture.PourviterlephnomnedeRenard,Ilfautque, . ,
Avec,,lescontraintesverticalesauniveaudupieddelapalplancheducotamontetaval,respectivementet .
lefacteurdeportanceselonPrandtl(onngligeleterme
decohsion).Lecoefficientdescurit(minimum1,5)correspondantvaut:
, . ,
2.325
Enralit,lescoulementsdpendentdeladistributionetdescontrastesdepermabilitdusol.Certainscoulementsprfrentielspeuventfavoriserlentranementlocaldefinesparticules.Lalongueurducheminhydrauliqueendiminueetlephnomnesintensifiejusquparfoisformerunvritableterriersouslapalplanche,faisantmritercephnomnesonappellationdeRenard.2.4 HtrognitetanisotropieIlestncessairedepouvoirmodliserlerseaud'coulement(lignesdecourantetquipotentielles)poureffectuerlerabattement.Durantlescoursprcdents,lesolatconsidrcommeunmilieuhomogne et isotrope : on pouvait donc utiliser l'quation de Laplace et toutes lesmthodesdveloppespourlarsoudre.Or la ralit est tout autre : le solestpluttunmilieuhtrogneet anisotrope.Cela aurapourconsquencemajeurelanonperpendicularitdeslignesdecourantetdesquipotentielles.Etparconsquent, la non validit de lquation de Laplace et de ses proprits. Commentmodliserl'coulementdanscecasci?2.4.1 Htrognit:coulementensolstratifiDenombreuxsolssdimentairessontconstituspardescouchessuperposesdegranulomtriesetdoncdepermabilitsvariables.Lapermabilitest,parmilespropritsdessols,unedesplussensibleslanisotropie.SoitunterrainstratifidpaisseurHconstitudencoucheshorizontalesdpaisseurHietdepermabilitk_i.Onpeutdfinirunterrainfictifhomognequi,danslesmmesconditionsdepertedechargelaissefiltrerlemmedbit.Sileproblmersoudreestplan,onpeutisolerunetrancheverticaledpaisseurunitaire(coulementdansunplanvertical).
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2.4.1.1 coulementparallleauplandestratificationSoit le coefficient de permabilit duterrainfictifhomogne.Enexprimantque: lapertedechargeestlammepourtoutes
les couches (le gradient hydraulique estdoncaussilemme)
ledbit total est la sommedes dbitsdechaquecouche
Ledbittotaltraversanthorizontalementuntelmassifdunmtredpaisseurvaut: . . . Deplusonsaitque: . . . Engalantcesdeuxquationsontrouveque:
.
2.41
Onpeutaffirmerque lecoefficientdepermabilitdans lesensparallle lastratificationgale lamoyenne arithmtique, pondre par les paisseurs, des coefficients de permabilit de chaquecouche.2.4.1.2 coulementperpendiculaireauplandestratificationSoitlecoefficientdepermabilitduterrainfictifhomogne.Enexprimantque: la perte de charge totale est la somme des
pertesdechargedechaquecouche le dbit total est le mme pour toutes les
couches (la vitesse de percolation et doncaussilamme)
Onadonc: et
tantdonnque: Onobtient:
2.42
Figure14
Figure15
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C'estdirequelecoefficientdepermabilitdanslesensperpendiculairelastratificationgalelamoyenne harmonique, pondre par les paisseurs, des coefficients de permabilit de chaquecouche.2.4.1.3 coulementobliqueauplandestratificationAnalysons comment se poursuit une ligne de courantlorsquelle passe obliquement dune couche isotropedonne (1) une autre (2) de permabilit isotropediffrente.Onsappuiesurlerespectdedeuxconditions:
La conservation du dbit linterface : le dbitquittant la couche1doittregal celui rentrantdanslacouche2.
Lacontinuitdupotentiellinterface:lavaleurdupotentiel hydraulique le long de linterface devraittre identique, que lon lexprime la limite dumilieu1oucelledumilieu2
Ayantoptpourunrepre localcartsien(t,n)suivant latangenteet lanormale linterfaceentrelescouches1et2,nouspouvonsexprimercesdeuxconditionsmathmatiquementpar:
2.432.44
Appelantlanglecomptdepuislanormaleverslalignedecourant,onendduit:
2.45
Cecipermetdeconclureque lerapportdestangentesdesanglesdincidencedes lignesdecourantestgalaurapportdescoefficientsdepermabilit.Parrespectdelaconditiondorthogonalitdesquipotentielles avec les lignes de courant endans chaquemilieu isotrope, on peut galementaffirmerquelerapportdestangentesdesanglesdincidencedesquipotentiellesestgallinversedurapportdescoefficientsdepermabilit.Toutsepassecommesi,leauarrivantdansunecouchemoinspermablemodifiesadirectionpourraccourcirsontrajet(passeraupluscourtdelpaisseurmesureselon lanormale).Inversement, lorsque leauarrivedansunecouchepluspermable,ellesorientedesorteallongersontrajet.Sachantquelecontrastedepermabilitentrecouchepeutatteindre plusieurs ordres de grandeur, on observe en pratique des filets liquides quasiment
Figure16
Chapitre1ProblmespratiquespossparleaudanslesolOctober29,2012
21
normaux aux couches lesmoins permables. Lorsque lon considre une succession de couchesparalllesalternantdepermabilit,ilestpossibledeconstruirelefiletliquideobliqueparunelignebrise.Oncomprenden touttatdecause,parcepassage la limite (figure17),que la lignedecourant rsultantene serapasperpendiculaire la lignequipotentielle rsultante. LquationdeLaplace nest plus valable.Ceci permet de conclure que le rapport des tangentes des anglesdincidencedeslignesdecourantestgalaurapportdescoefficientsdepermabilit.Parrespectdelaconditiondorthogonalitdesquipotentiellesavec les lignesdecourantendanschaquemilieuisotrope, on peut galement affirmer que le rapport des tangentes des angles dincidence desquipotentielles est gal linverse du rapport des coefficients de permabilit. Tout se passecommesi,leauarrivantdansunecouchemoinspermablemodifiesadirectionpourraccourcirsontrajet (passer au plus court de lpaisseurmesure selon la normale). Inversement, lorsque leauarrivedansunecouchepluspermable,ellesorientedesorteallongersontrajet.Sachantque lecontrastedepermabilitentrecouchepeutatteindreplusieursordresdegrandeur,onobserveenpratique des filets liquides quasiment normaux aux couches lesmoins permables. Lorsque lonconsidre une succession de couches parallles alternant de permabilit, il est possible deconstruire le filet liquideobliqueparune lignebrise.Oncomprenden touttatdecause,parcepassage la limite (figure17),que la lignedecourant rsultantene serapasperpendiculaire lalignequipotentiellersultante.LquationdeLaplacenestplusvalable.
2.4.2 coulementensolanisotrope2.4.2.1 LaplaceenmilieuanisotropeIlest justifidedireque lesolestunmilieuanisotrope.Eneffet,trssouvent lescouchessesontformes suivantdesorientationsprochesde lhorizontale. Il estdonc frquentde rencontrerdesdiffrencessignificativesdepermabilitentrelesdirectionshorizontalesetverticales,spcialementdans les terrainsalluvionnaires.Danscecas, onavuque lecheminementde leauestplus facileselonl'horizontale.Onpeutdmontrerque lerseaudquipotentiellesetde lignesdecourantdansunsolanisotropenesecoupentplusangledroit.Danscecasl,ildevientdlicatd'utiliserl'quationdeLaplace.Commentsurmontercettedifficult?
Onredmarrede. .
Figure17
Chapitre1ProblmespratiquespossparleaudanslesolOctober29,2012
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Dans ce cas lquation de Laplace nest plus vrifie et les lignes de courant ne sont plusperpendiculairesauxquipotentielles.
Onpeutrcrirelquationpar.
Ouencore avec . , et
On voit quemoyennant une distorsion de l'axe des abscisses, on peut retrouver l'quation deLaplace. Ilendcouleunemthodedersolutiondessystmesanisotropes.Unmassifanisotropepeuttretransform,pardistorsiondesaxes,enunsystme isotropefictifquivalent,dans lequelles lignesde courant sont nouveauperpendiculaires aux quipotentielles.Cecipermetd'utilisertoutes les mthodes dveloppes pour rsoudre les problmes de Laplace dans ce domainetransform.Une distorsion inverse permet ensuite de transposer le rseau ainsi construit vers ledomaineanisotropededpart.
Exemple:casdcoulementsousunbarrageimpermable.Soitlasituationsuivante:onaimeraittudierlerseaudcoulementsousunbarrageimpermable.Cedernierestconstruitsurunsolpermablecaractrisparlespermabilitsetquisonttellesque 4. .Lesolreposesurdubedrock.
Figure19
Figure18
Chapitre1ProblmespratiquespossparleaudanslesolOctober29,2012
23
Oncalcule 2.Ainsi,onsaitque / /2et .Celaveutdirequepourobtenirunrseauorthogonal,ilfautdivisertouteslesdimensionsdanslaxedesxpar2(figure20).
Figure202.4.2.2 DbitdefuiteCalculdudbitpourunmilieuisotrope(rappelLAUCE1172)Ilestpossibledecalculerledbitpartirdurseaudesquipotentiellesetdeslignesdecourant.Soit unmilieu homogne et isotrope et un rseaudcoulementorthogonal:
. . 2.46
:lapermabilitenm/s:ladiffrencedepotentielle:ladistanceentre2quipotentielles:ladistanceentre2lignesdecourantCalculdudbitpourunsolanisotropeOnpeutmontrerquelarsolutiondescalculsdedbitncessitedutiliser,danslesystmefictif,uncoefficientdepermabilitquivalentquivaut .
Figure21
Figure22
Chapitre1ProblmespratiquespossparleaudanslesolOctober29,2012
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Considronslcoulementendirectionhorizontale:
Echellenaturelle: . Echelletransforme: . .
Echellenaturelle:
Echelletransforme:
3 Mesuresetobservations3.1 MesureaupermamtreVoirLAUCE11723.2 EssaidepompageLessaidepompageestlamanirelaplusfiabledemesurerlapermabilit.Unpuitsfiltrantestplacdanslesolsurlequelonraliseunpompage.Despizomtresmesurentlapressiondeaudiversesdistances du puits filtrants. Deux choses sont mesures : le dbit (pompe) et la diffrence depotentiel (pizomtre). partirde la loideDarcy,onpeut facilement calculer lapermabilit partirdesdeuxmesuresraliseslorsdelessaidepompage.En effet, en ayant connaissance du dbit et de lasectionconsidre,onobtientlavitesse.Legradientestcalculablecaronconnaitdiffrencedepotentieletladistanceentrelespizomtres.En se basant sur la formule de Dupuit que lonaborderaaprs:
4 CaractrisationLobjectifde cettepartie estde calculer ledbitQque lonpeut extrairedunpuitsde rayon ratteignant le substratum impermable horizontal, de sorte maintenir une hauteur deauconstantedanslepuits,lorsquelergimepermanentestatteint.Ilconvientpourceladeconnatrelasurface de rabattement de la nappe. On se tiendra au cas des nappes libres qui subissent unrabattementavecunpuit.
Figure23
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Lepompagedansunenappeentraneun abaissementde sa surface libre etunemodificationduchamp dcoulement. Linfluence du pompage se fait sentir sur une certaine distance R (rayondaction) de laxe du puits, que lon adoptera comme limite du domaine. La surface de la nappeprendlaformedunesurfacedervolution.4.1 LaformuledeDupuitOn suppose avoir affaire une couche permable reposant sur un substratum impermable surfacehorizontale.PlaonsunpuitsfiltrantaudroitduquelonsoutireundbitQ.Danslepuits,leniveaud'eaudescendd'unniveau.Le casde la formuledeDupuit suppose les lignesde couranthorizontales et les quipotentiellesverticales. Elle considre galement la concidence entre le niveau de leau dans le puits etrabattementdansleterrainaudroitdupuits:ledbit:lasurfacederabattementdelanappeh:lahauteurdurabattement:leniveaudupuits
:leniveaudelanappeaupuits:lahauteurderabattementmaximale(enr=R):lerayon(partirducentredupuits):lerayondupuits:lerayonpartirduquellerabattementestngligeable(Sichart)Lepuitsestmodliscommeuncylindrederayonr.Ledbittraversuncylindrederayonretdehauteurzvaut
Q KiA k. zr 2rz4.11
Onpeutcrire:
24.12
Onintgreentreet, et:
2
4.13
Figure24
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Celadonne: 4.14OnobtientlaformuledeDupuit:
4.15
Thoriquement l'effetdu rabattementdoit se faire sentir jusqu'unedistance infiniedupuits.Enpratique,onaconstatqu'ilexistaitunrayond'actionRaudelduquel lerabattementn'avaitplusd'effet.UnevaleurempiriquedecerayonestdonneparSichart: 3000 4.16
EnexprimantlasurfacelibrequipasseparlepointB ,onobtient: 4.17quidonnelarelationdeQenfonctionde.ConnaissantQlarelationpermetdedessinerlacourbederabattement.Lafigure25donnelaloidevariationABdeQenfonctiondedfinie par l'quation prcdente. On constate que plus leniveau de l'eau dans le puits filtrant diminue, plus le dbitaugmente. Si ceci est exacte pour des rabattements s assezfaibles,onarriveunecontradictionpourdesvaleursfaiblecar la limite( 0)undbitmaximumquidevraitfiltrertravers une surface cylindrique AC nulle, ce qui estmanifestementimpossible. LescritiquessuivantespeuventtrefaiteslaformuledeDupuit:
Les lignesdecourantsontsupposeshorizontaleset lesquipotentiellesverticalesmmeproximitdupuitsetmmesileniveaudel'eaudupuitsesttrspetit;
Laconcidenceentreleniveaudel'eaudanslepuitsetlerabattementdansleterraineudroitdupuits,cequiaboutitunecontradictionsouleveparleparagrapheprcdent.
Enfaitonaconstatqu'ilexistaitunehauteurcritiqueaudessusdelaquelle leniveaudanslepuitsetdans le terrainconcide tandisqu'endessous, ilyaunedcrochemententre leniveaudel'eaudans lepuits,que l'onpeutfixerarbitrairementendplaant leniveaude lapompe,et leniveaudelanappedansleterrainaudroitdupuitsquiestfixpardesconditionshydrauliques,savoirquelegradientestlimitparapparitiondelaturbulence.Les relationsdeDupuitsontvalablespourdes rabattements faibles,c'estdire carona
Figure25
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4.2 LaformuledeTcharnyi4.2.1 LepotentielintgrdeTcharnyi:unenouvellequationdeLaplace.CetteformuleapprochemieuxlephnomnephysiquequecelledeDupuit.Tcharnyiaproposuneformuleremplaant lquationdeLaplacepoutuncoulementtraversunvolume dlimit par un plan horizontal (sparation entre un sol permable reposant sur unsubstratumimpermable).tablissons la relation dabord en coordonnes cartsiennes. On repassera en coordonnescylindriquepour lepuits.SoitunvolumeABCDABCD limitparunesurface impermableABCD,unesurfacelibreABCDetquatrefacesverticalesparalllesauxaxesOxzetOyz.
Soit, , lepotentielenunpointquelconquedumassifpermableet , lquationdelasurfacelibre.Onaaudroitdelasurfacelibre(pressionatmosphrique):
Figure26
Figure27
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28
, , , 4.21
OncritledbitentrantdanslevolumeEFGH: 4.22
Enintgrant4.22surlasurfaceADDAetcomptetenudecequelavitessedpenddupotentiel(loideDarcy):
4.23
Ledbittraverscettefacevaudra:
4.24
Etledbitparunitdelargeurdecettefacevaut:
4.25
Cetteexpressionpeutsetransformergrcelapplicationdelexpressionsuivantedonnantlaformulededrivationsoussignedintgrationtantfonctiondelavariableparrapportlaquelleondrive.
Sionaunefonction , LarelationdeLeibnitznousmontre
,
,
,
Appliquonscecilexpression, , ,soit: , ,
,
4.26donne:
, ,
,
, , ,
, , , ,
Ondduitde4.27:
, ,
Par4.15et4.21: , ,
4.26
4.27
4.28
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29
4.29
Onpose:3 , , , ,
4.210Enremplaantdans4.29,onobtient:
,
4.211Onpeutcrireuneexpressionanaloguepour.
,
,
4.212
Larelationdecontinuittraversleprismedelafigure27maisdelargeuretunitaireenet.
0
4.213
Moyennant4.2/14:
0
0
4.214
4.215
CestunerelationdeLaplacequiestexactequellequesoitlavariationdupotentiellelongdelaverticaledunpoint.Onpeutrechercheruneexpressionanalogueencoordonnescylindriquesensymtrieaxiale(Figure28).
,
4.216
Ensinspirantde4.211,ledbitparunitdecirconfrencederayonrvaut
Ontrouvealors:
4.217
3IestlepotentieldeTcharnyi:sadrivedonneledbitparunitdelargeur.
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1 0,
quipeutencores'crire,
0.
4.218
4.219
4.2.2 DbitetsurfacedcoulementRecherchonslexpressiondudbitetdelasurfacedcoulementselonlaformuledeTcharnyi:Lasurfacedel'coulementlibreestlarsolutiondel'quation
0.
4.220Onintgrelexpression4.220etonobtient:
4.221
4.222CommentdterminerlesconstantesAetB?Sachant4.219et4.221,ledbitsoutirvautdonc:
2 2 2Donc
4.223
4.224
Etsionl'introduitdans ,onobtient:
2
Figure28
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31
4.225
Calculonsunevaleurdedaprssonexpressionoriginaleen4.216.Onconnatlepotentielen ildoitvaloir,lahauteurdupuits
,
2
2
4.226
Doncenintroduisantceladans4.225:
ln
4.227
4.228OnpeutainsiliminerBetobtenir:
4.229
4.229estlexpressiondelasurfaceAB.EllediffredecelledeDupuit.Lepotentielen :ilvaut.Oncalculepour etonnoteraquesionestsuffisammentloindupuits,l'quipotentielleestuneverticale:
2
2
4.230
Onintroduitletoutdanslexpression
2
4.231etonobtient
4.232LavaleurdeestalorsdonneparlaformuledeSichartvueprcdemmenten4.16
4.2.3 DupuitvsTcharnyi
LaformuleobtenueestlammequecelledeDupuit.Oronremarqueque4.17et4.229necorrespondentpas!Celasignifiequebienque lessurfaces libresdeDupuitetdeTcharnyisoitdiffrentes,l'expressiondudbitestlamme.Si on regarde la Figure 29, on voit qu'en ralit lasurfaceCDdeDupuitetplusbasseque lasurfaceED
Figure29
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32
deTcharnyi : ilexisteenfaitunesurfaceCEdesuintement. Ilrestedterminer lapositiondupointE.Sionintroduitl'hypothsedeDupuitdansdesexpressions4.231enindiquantetl'ordonnedelasurfacelibreetlavaleurdeselonDupuit,onapar4.218:
2
2
4.233
CequiintroduitdanslaformuledeDupuit donne:
2 4.234
Etcommeonvientdedmontrerque ledbitdfiniparDupuitest lemmequeceluideTcharnyi,ondduitde4.233et4.229: 4.235
Ontransformel'expression ,
enintgrantparpartie4:
||
2
4.236
Sionappelleunevaleurintermdiairede entre0etz,onpeutcrire:
12
12
.
4.237Cequienvertude4.236donne:
2 1 4.238Sachantque
etquecommeaucunpointde lcoulementnestascendant,
sontpositifs,ona: 4.239CequimontrebienquelasurfacedeDupuitestsituesouscelledeTcharnyi.Onpeutmontrerque lesdeux lignes seconfondent sensiblement lorsque la tangente la surfacelibreestfaible(
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4.3 LaformuledeSichartSichart et d'autres ont tent de corriger la formule de Dupuit en fixant une limite au gradienthydrauliquelelongdelasurfacelibreAC.Sichartestimequecettelimiteestfonctionducoefficientdepermabilitketproposelaformuleempirique:
4.31
LedbitQpompers'lvedonc:
2 215 4.32
LedbitcroitlinairementavecetestdessinlaFigure30.OnpeutformulerlacritiquesuivantelaloideSichart:lorsquelerabattementestnul( 0 ),onaurait(pointC)undbutmaximumetsiestnul.LacorrectiondeSirchartn'estpassatisfaisante.Recherchonstoutefois,lavaleurpourlaquelledesdbitsdonnspar(4.1/6)et(4.3/2)sontgaux.Onobtient:
15 ln
15
4.33
SioneffectuedesmesuresinsituenfonctiondeonconstatequeceluicisuitlaloiADE,cestdire la loideDupuitaussi longtempsque le rabattementest faible ( )puisdemeurequasiconstant,quellequesoitlavaleurde. OnpeutconclurequelaformuledeDupuitestvalablepourautantquerestesuprieur,cettedernirevaleurtantdonnepar4.33.Un examen plus approfondi de la position de la nappe phratique proximit du puits filtrantmontreeneffetquilexisteunevaleurcritiquepartirdelaquelleilyundcrochemententrelavaleurdelanappeproximitdupuitsetleniveaudeleaudanslepuitsfiltrant.Aussilongtempsque ,ilnyapasdedcrochement( )etledbitaugmenteraavech. Par contre, lorsque , il se produit un dcrochement ( ) et le dbit restesensiblement constant quelle que soit la valeur de h. Cest ce phnomne que ne prend pas encompte ni la formule de Dupuit, ni la formule de Sichart, qui explique lallure ADE du dbit enfonctionde.
Figure30
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34
Enpremireapproximationonpeutestimerque: ,tantdonn4.33.
5 Conception5.1 IntroductionLerabattementd'unenappeneseconoitpaslalgre.Ilconvienttoutd'abordd'vitercertaineschoses:
Undbitdepompagetropfaiblecarcelaseraittrsproblmatiquepouraccderlanappe.
Undbitdepompagetroplev:lerabattementseraittropfaible. Letassementdesconstructionsavoisinantes. Instabilitslocalesparentranementdesolides. Colmatagedeslmentsd'exhaure.
Ensuitelamthodedoittresystmatique:
Reconnaissancegotechniquepralable (prsenced'unenappe libreoucaptive,desolscompressibles)
Ralisationdemodlesconceptuels.Commeonnepeutcaractriser lesitedans lesmoindres dtails, il fautmodliser le rseau d'coulement pour avoir une visiongnrale(mthodederelaxation,lmentsfinis,...).
Choixdelatechniquederabattement:tranchesdrainante,puitsfiltrants,... Dimensionnementselonchoixdel'quipement(Dupuit,Tcharnyi,Sichart,...)
Finalement le rabattement est un problme de potentiel qui doit tre bien pos dans l'espacetemps.Ilfautparconsquentavoirconsciencedelagomtrieduproblme,c'estdire,deslimitesgomtriquesdudomainedans lequel lepotentielest recherch,etbienposer les conditions surtoutes les limites. Le temps est galement prendre en considration sauf si l'coulement estpermanent.Ilfautenfintenircomptedespropritshydrauliquesdemilieu:sapermabilitpourunmilieuhomogneisotropeousespermabilitspourunmilieuhtrogneetanisotrope.5.2 LestechniquesderabattementLe choix d'un quipement se fait en fonction de la situation laquelle on est confront. Lerabattementpeuts'effectuersoitaumoyendepuitsfiltrants,soitaumoyendetranchesdrainantes,soitaumoyendedrainshorizontaux.Signalonstoutefoisquedanslessolsgranulomtrietropgrossire,lanappenepeuttrerabattuecar ledbitvacuerestsi important (>1cm/s)qu'ildpasse lacapacitdespompes.Lessolsgranulomtrietropfine(
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domainedans les sableset lesgraviers fins.Enutilisant lepompage sousvide,onpeut reculer ledomained'applicationunepermabilitdel'ordrede10cm/s.5.2.1 Puitsfiltrantsetpompesimmerges
Encequiconcerne, lespuitsfiltrants,onpeutsoitutiliserungrandnombrede puits de petit diamtre appel wellpoint (Figure 32) foncs parinjections, branch sur une batterie de pompes aspirantes, soit utiliser unpetitnombredepuitsdeplusgranddiamtreaufonddesquelssontplacesdes pompes immerges refoulantes. Ce dernier procd est plus couteuxparcequ'ilexige l'excutionde forages importants tandisque leplacementdeswellpointsparinjectionestfacileetrapide.Parcontresilanappeuneprofondeursuprieure8m,ilfaututiliserdespompesimmerges.
Figure325.2.2 LesDrainsLes drains sont unmoyen efficace pour faire vacuer de leau. Ils doivent cependant rpondre certains critres.Undraindoit satisfaire deux exigences, savoirpermettreune vacuationdeleauparaugmentationdelapermabilitetretenirlesgrainsdusolafindesopposerunerosioninterne.Danslecasderabattement,ilconvientderetenirleslmentslesplusgros.GranulomtrieOn remarque que les deux exigences cidessussont contradictoirescar la condition de dbitexige que la courbe granulomtrique desmatriaux drainant et drain scartent lune delautre tandis que la condition de protectioncontre lrosionrequirequecesmmescourbesnesoientpastroploignes.Uncompromisdevratretrouv.
Figure31
Figure33
EngnrDanslacouverturplusgrosinfrieur
Epaiss
Lpaisse
q
va
Figure
ral,ledrainecouchedrainresprvuesdsdelacouchrdeuxfois
eureurdonnerLedraindoiqueceluiquIl faut donnpossiblesurvulesdifficuauxcritres
34
Figure35
Chapit
estconstitunantelaplusdansletuyauhedrainantelediamtre
runecouctavoiruneipeuttreaner une cochantier.Leultsdemisegranulomtr
re1ProblmesO
decouchesgrossireonudoiventtrgrossirededelacouche
hedundrainpaisseursumen.ouche une risquedecoesenuvrerique.
spratiquesposOctober29,201
36
squisontdenplaceunturesuffisammepasser.Onedrainante.
nestfonctiouffisante: il
paisseur suouchetropfe,etdemett
sparleaudan12
plusenplusuyauparlequmentpetitspexigeraque
ondedeuxcodoittreca
uffisante poufineestdobtreencontac
nslesol
spermablesuelleauestpourempchlediamtre
onsidration
pabledvac
ur rendre letenirdessolctdescouch
sverslintrvacue.Leherdeslmedestrousso
ns:cuerundb
excution dlutionsdecohesnerpon
ieur.esentslesoit
itdouble
un drainontinuit,ndantpas
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37
6 SourcesHoleymanA.,TransparentsducoursetnotesdecoursdeGotechniqueapplique,Problmespratiquespossparleaudanslesol,2009DeJaegerJ.,ThimusJFetHoleymanA.,AUCE1172Mcaniquedessols,septembre2007